理想的阶梯

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇理想的阶梯范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

理想的阶梯范文第1篇

一、直觉虚假

直觉虚假，指的是在解题时，由直觉想象引起的虚假现象。直觉虚假表现的常见形式就是图形虚假，如由于描图的粗糙，使得对某些位置关系的判断失真形成虚假

例1 （08年上海高考文科题）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）.如果P（x，y）是ΔABC围成的区域（含边界）上的点，那么当u=xy取到最大值时，点P的坐标是 .

想象 由图形直观可知，当点P与点C（2，6）重合时，w=xy的最大值为12.

真实 从表面上看，上述解法似乎无懈可击，但仔细想来，这种解法是靠想象得来的，属于定性的，某种程度是不一定可靠的，有可能是虚假的.请看下面的定量分析：

由题意可得线段BC的方程为：y=-2x+10（2？燮x？燮4），代入u=xy可得

u=x（-2x+10）=-2x-■■+■.

当x=■时，u最大值为■.

故点P的真实坐标是■，5.此时，线段BC与双曲线y=■相切.

评注 本例提醒我们，在解题中，由直觉产生的想象有可能是虚假的。这也印证了华罗庚先生一句经典的话：数缺形时少直观，形少数时难入微。

二、概念虚假

概念虚假，指的是在解题时，由于对相关数学概念的理解不到位，凭想象而产生的虚假现象。

例2 已知f（x）=（3a-1）x+4a，x

A. （0，■） B. （■，1） C.[■，■） D.[■，1）

想象 根据题意，只要确保函数f（x）分别在（-∞，1），以及[-∞，1）是减函数即可，故由

3a-1>1，0

故选B.

真实 依据题设，要使分段函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，除要确保函数f（x）分别在（-∞，1），以及[1，+∞）是减函数外，还应满足在分点处x=1时，有

（3a-1）×1+4a？叟log■1？圯a？叟■.②

综合①②可得■？燮a

故正确答案应选C.

评注 在本题的想象中，错误地认为，如果函数f（x）分别在（-∞，m），[m，+∞）上单调递减，则函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减.这显然是一个凭想象得出的虚假概念。因为对于分段函数f（x）而言，其在（-∞，+∞）上单调性，还与其分点x=m处函数值有关。

三、条件虚假

条件虚假，指的是在解题时，由于忽视对某些数学结论成立时所满足的条件的正确理解，形成想象中的虚假，并由此导致解题中的失误。

例3 已知（x）=x2-16x+q+3，若函数f（x）在[-1，9]上存在零点，求实数q的取值范围。

想象 f（x）在[-1，9]上存在零点，由函数在某闭区间存在零点定理，

f（-1）·f（9）？燮0？圯（q+20）·（q-60）？燮0？圯-20？燮q？燮60.

真实 f（x）=（x-8）2+q-61，x∈[-1，9].

fmin（x）=f（8）=q-61，fmax（x）=f（-1）=q+20.

由f（-1）·f（8）？燮0？圯（q+20）·（q-61）？燮0？圯-20？燮q？燮61.

剖析 众所周知，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条不间断的曲线，且f（a）·f（b）

限于篇幅，本文仅列举上述几类由想象不慎所导致虚假的例子，更多的例子可以在教学中归纳总结。

理想的阶梯范文第2篇

首先你要具备必需的基本知识：摩擦力具备两个特征：接触性和被动性。所谓接触性，指受摩擦力作用的物体直接接触，所谓被动性，指摩擦力随外界约束的变化而变化。其次你要熟练掌握牛顿运动三定律。下面通过一个常见的题目，突破摩擦力方向的判断和大小的计算。

如图所示，光滑水平面上放一质量为M的长木板，长木板上面放一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ ，二者在水平向右的拉力F的作用保持相对静止，试求长木板受到木块的摩擦力。我们先来解决摩擦力的方向。

解法一：相对运动法

摩擦力的方向与接触面相切，与物体的相对运动（或相对运动趋势）相反，这里的相对要依靠一定的条件存在，研究物体的运动，首先要选取参考系，事先假定一个物体不动，这里我们可以选择摩擦力的施力物体为参考系。选木块为参考系，木板相对木块有向左运动的趋势，所以木板受到木块的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右。

解法二：假设法

假设法主要根据摩擦力的产生条件：接触面不光滑来设定的。我们假设接触面是光滑的，可以知道长木板将保持不动，与题目条件二者相对静止一起向右运动矛盾。所以长木板受到木块的摩擦力，由于二者相对静止，长木板受静摩擦力，方向水平向右。

解法三：动力阻力法

摩擦力的效果总是起着阻碍物体相对运动的作用，其方向总物体相对运动或相对运动的趋势方向相反。但是，摩擦力的方向并不总与物体运动方向相反，它可与物体运动方向相同，还可以与物体运动方向成任意夹角。由此可见，摩擦力既可以为阻力也可以为动力。木板向右运动，受到的作用力为动力，所以长木板受静摩擦力，方向水平向右。

解法四：运动状态法

由牛顿第二定律F=Ma，长木板和木块二者共同向右运动，保持相对静止，说明二者具有共同的加速度a，长木板进行受力分析，长木板受到木块的摩擦力提供合力，所以长木板受静摩擦力，方向水平向右。

解法五：牛顿第三定律

木块所受摩擦力相对来说容易求解，木块有相对木板向右运动的趋势，木块受到的摩擦力为静摩擦力，水平向左，根据牛顿第三定律，木块对长木板的摩擦力与之等大、反向、共线，所以长木板受静摩擦力，方向水平向右。我们再来解决摩擦力的大小。

方法一：平衡法

此方法主要用在处理物体受静摩擦力处于平衡状态的情况，该题不适用。

方法二：运动状态法

长木板和木块二者共同向右运动，保持相对静止，二者具有共同的加速度a，长木板和木块a=，长木板f=Ma=。

理想的阶梯范文第3篇

运用理想气体状态方程解答热力学问题时，有时需要列出二次方程求解，这时就需要考虑方程解的合理性。《中学物理教学参考》中“如何判断理想气体状态方程解的合理性”一文（以下简称“文献[1]”）总结了如何判断解的合理性的若干方法，其中有一例如下：

一根直角形细玻璃管，两管长均为100cm，其中一端封闭，各注入10cm长的水银柱，闭合管水平放置，另一管竖直（图1）， 设大气压强为 75cmHg高，现将玻璃管顺时针方向转过90°角（图2），求闭合管内空气柱的长度。

经列方程求解不难得出下管水银柱长度X1=10cm，X2=15cm两种可能，即空气柱的长度为90cm、85cm两种情况。此时要考虑解的合理性，由于空气柱长度取决于水银柱产生的总压强，原作者认为：在玻璃管旋转的过程中，水银的流动情况为，当θ45°时，水银向上管流动。再根据数学方法求得，当θ=45°时，水银柱产生的总压强具有最大值，即总压强为：

P=10（sinθ+cosθ）=10■（cmHg）

因而，X2=15cm不符合状态参量X应在[10～14.14]之间变化的原则，所以应该舍去，即只能取X=10cm，最终得出空气柱长度只能为90cm的结论。

笔者对此判断方法持有不同的意见，笔者曾利用计算机辅助模拟的方法对该题进行了数据运算处理，还通过实验对该题进行了验证。

1 计算机模拟

根据条件，假设只顺时针转过θ角，此时理想气体应满足状态方程。

初态 P1=（75+10）cmHg=85cmHg

V1=（100-10）S=90S

未态 P2=[75+（20-x）cosθ+xsinθ] cmHg

V2=（100-x）S

由玻-马定律P1V1=P2V2得：

85×90=[75+（20-x）cosθ+xsinθ]（100-x）

1.1通过计算机的语言（C语言）对该方程进行数据模拟

模拟思想：首先，将角度θ作为自变量，而水银柱长度X作为应变量。其次，使θ角由0°～90°变化，取变化幅度为0.50。再次，编写计算机语言源程序，经连接、编译、执行后，得出一系列关于θ、X的数据。最后，由计算机根据这些数据模拟出下管水银柱的长度X与角度θ的变化情况的曲线。

数据模拟结果、数据分析（由于篇幅所限，只取部分数据）

θ=0° X1=10.00 X2=-165.00

θ=25° X1=12.26 X2=-260.27

θ=35° X1=13.21 X2=-438.91

θ=45° X1=14.14 X2=1669795072.00

θ=55° X1=15.19 X2=287.31

θ=65° X1=16.20 X2=108.73

θ=75° X1=17.07 X2=50.46

θ=80° X1=17.31 X2=34.05

θ=81° X1=17.32 X2=31.31

θ=82° X1=17.31 X2=28.71

θ=85° X1=17.14 X2=21.56

θ=89° X1=15.96 X2=12.66

θ=90° X1=15.00 X2=10.00

由这些数据可明显的看出：当θ转过角度约为81°时，下管水银柱有最大值X约为17.32cm，同时由水银在管内流动的连续性可以看出，X的值不可能发生从15点几到10的突变，因而不难看出：X 的最终取值，即X=10cm是不正确的。

1.2模拟图像

该过程通过编程（源程序略）使计算机自动对模拟数据进行图像化处理的过程，

得出的图像如下：

由图像也可以看出X应取15cm。该题的最终答案应该是空气柱的长度为85 cm，而不是90cm。

2 实验模拟

在实验室进行该实验时，发现其可操作性不强。因为在实验过程中无法保证如图1放置时：X1=X2=10cm，空气柱长度L=90cm的理想状态，必然导致引入较大的误差，从而导致在最后取值的错误。笔者经研究后用直角玻璃导管和橡皮导管相结合的方法，实现了如图1所示的原始状态，方法如下：

（1）用橡皮导管接直角玻璃管的一端。

（2）将玻璃管封闭端与水平成45°角放置，从直角玻璃管的另一端缓缓流入水银，使X1=X2=10cm。

（3）用铁夹夹住橡皮管缓缓旋转玻璃管，同时，及时挤压橡皮管中的空气，使水银柱保持X1=X2=10cm。此时空气柱长度可能不等于90cm。这时，必须用2～3个铁夹对其进行充、放气，多次调节可得到如图1所示的原始状态。

（4）对该实验进行验证性研究。将玻璃管按照顺时针方向旋转时，空气柱的最终长度为85cm，而不是文献中所说的90cm。

笔者通过对该题进行计算机模拟及实验验证后发现，文献[1]中分析不当的原因在于，他认为：当θ=45°时，管中的水银流向要发生改变，导致结论不正确。无论是从计算机模拟的处理数据、模拟图像还是从实际的实验现象中均可以看出：当θ约等于810时，水银的流动方向才发生改变，而此时X约为17.32 cm，然后随着θ角的增加，X才逐渐减小，直到X=15cm。因而该题的正确解是：空气柱长L=85cm。

理想的阶梯范文第4篇

康德对人类理性的高扬即是他对人类主体性的思想的凸出。而这里的主体性具体是指，从笛卡尔以来近代哲学中的从自我意识的自我出发来决定一切存在的哲学观点。

本人具体通过以下几点来说说对康德的主体思想的理解。

康德首先系统地创造了一个先天理性的哲学体系，这个体系能够解决理性对经验认识起决定作用的问题，这个体系包括先天感性论，先天知性论，先天理性论，分别对应数学知识，自然科学知识，形而上学知识。这就批判了以往理性来源于经验的哲学观念。

接下来他构造了一个实践理性体系，认为实践理性是纯粹理性在现实中的反映，是理性在生活中、在道德上的体现，并提出善良意志是纯粹理性在道德上的体现，善良意志只以自身为目的，它不是经验的，它不受限制，它摆脱一切社会的、习俗的及个人喜好等方面的束缚。而从康德伦理哲学中引出的自由、平等、博爱等概念是对人的主体性进一步阐发，是近代人本主义思想的重要来源之一。

“人为自然立法”与“人为自身立法”这两个重要论断是康德主体思想的集中体现，下面简要分析之。“人为自然立法”。人是万事万物的立法者，人给予它们存在的普遍规律，人给予了经验或现象的内在性、规定性、必然性，从而产生严格意义上的科学知识，也即科学研究的对象。万物按照人的理性而被人认识、实践，万物按人的意志而运作，人是万物的主宰。“人为自身立法”。人的理性要求人摆脱生物的限制，追求不受社会、个人控制的善良意志，善良意志是人的目的，是人生活的目的，是人生活的法则，并且它是自由的。这样，康德分别从自然和人自身两个角度，论证了人的主体性思想。

此外，本人结合康德之前人类理性所处的地位，以及康德人类理性这一主体性思想对其后费希特、谢林、黑格尔等德国古典哲学大家的影响，从历史的角度看看康德主体思想的内涵。

在启蒙运动之前，从最初的希腊哲学中的以自然物为万物本源的自然哲学，中世纪的唯名论与实在论，到近代的唯理论与经验论，客观对象在主客关系中一直占据主导地位，人的理性只不过是一种认识对象的工具，服从对象，人的主体性一直被埋没着，人类处于不成熟状态即不通过别人的引导就不去运用自己的理性的状态。而启蒙运动正是对这种状态的摆脱。“启蒙运动就是人类脱离自己所加之于自己的不成熟状态，不成熟状态就是不经别人的引导，就对运用自己的理智无能为力。当其原因不在于缺乏理智，而在于不经别人的引导就缺乏勇气与决心去加以运用时，那么这种不成熟状态就是自己所加之于自己的了。Sapereaude！要有勇气运用你自己的理智！这就是启蒙运动的口号。” 理性是启蒙运动的旗帜，一切国家制度、法律、道德都要接受理性的审判，理性是万物的尺度。这时哲学家以自然科学的进步为依据，以机械唯物主义为思想武器，批判了过去传统形而上学对人的理性的压抑。不过此时人的主体性仍然没有摆脱对象的束缚，认识路线仍然是认识符合对象，直到康德主体哲学的出现，人的主体性在哲学意义上才真正确立。康德创造了一个完整的哲学体系，从感性、知性、理性、实践理性等方面系统论证了理性的先验性，论证了理性的主体性。

在康德之后，费希特发展了他的人的双重属性（感性与理性）学说，提出经验自我与纯粹自我概念。一个对应生物自我，受外物限制，一个对应理性自我，是自由的，并认为凭借理性自我能够达到康德所说的至善境界，而不是认为至善只存在理想中。谢林更是根据康德主体思想提出绝对同一的概念，认为道德意识与道德活动是客观精神的统一。黑格尔则把道德主体追求的理性看作是现存的东西，并看作道德的本质与内容，这也是对康德主体哲学的发展。

理想的阶梯范文第5篇

（江苏省江阴市实验小学，214431）

新修订的苏教版小学数学教材在三年级上册“解决问题的策略”单元安排了“从条件想起”的策略。“从条件想起”是分析比较简单的实际问题的一种常用方法。

二年级，学生学习了连续两问的应用题；三年级上册前四个单元，在“两、三位数乘一位数”和“两、三位数除以一位数”两个单元练习中分别出现了两步计算的实际问题，这对学生来说是个挑战——此时学生还没有解决两步计算实际问题的经验。当然，教材这样的设计，是基于学生解决问题经验的积累。但在实际教学中，三年级学生的审题能力、解决问题的思维能力和非智力因素等的不同步，导致学生解决两步计算的实际问题不尽人意。此时，“解决问题的策略——从条件想起”，正好基于学生的现实需要，帮助学生从整理的高度形成信息分析的能力，从策略的高度形成解题思维的路径。其间，学生的理解能力制约着解决问题的过程与结果。

“从条件想起”的教学共分为三课时，我以为，教学中应从“理解”出发，并将之作为贯穿教学始终的一条主线。其中，第一课时教学例1，从比较特殊的一类问题开始，体验“从条件想起”的策略；第二课时是在第一课时的基础上，拓展到更普遍的解决问题领域，让学生进一步积累“从条件想起”的经验。本文呈现的是第二课时，这节课共分为四个部分，逐步递进——

一、联结信息，理解关系

（出示信息，如图1。）

提问：说说可以求什么？怎样求？

引导：同学们很善于提出问题，要能提出问题，你认为什么是最重要的？

小结：在解决实际问题中，我们发现，找关系很重要，只有两个条件有直接关系时，我们才能提出问题，求出一个未知数量。

根据两个有关系的条件联想到“可以求什么”，这是“从条件想起”的基础思路和原型。在对两个条件的选择中，发现有关系的两个条件可以求出一个未知的数量，体会关系存在的重要性。同时在找关系中增加多余条件，让学生在“找”上下功夫，深刻体会到找关系时要善于观察条件，从而把目光聚焦到研究条件与条件之间的关系上，拉开了“从条件想起”的帷幕。

二、立足条件，理解路径

1．呈现例题。

呈现例2：绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？

引导：题中告诉了我们哪些信息？

2．画线段图。

提问：同学们，题中的条件有点多，我们可以以怎样的方式来整理呢？（生：画线段图）想一想，先画谁？再画谁？最后画谁？

师生共同画出图2。

引导：不看文字，你能对着线段图说说已知什么、要求什么吗？

小结：看来，线段图能反映题中的所有信息，真简洁！

3．分析思路。

尝试：你能尝试分析这道题吗？你可以看线段图分析，也可以看题目分析，请自己试着说说思路。

学生说思路。反馈看题目说思路和看线段图说思路两种情况。

小结：（针对图2）看来线段图不仅能帮助我们理解题意，还能帮助我们分析数量关系，解决实际问题。

过渡：让我们一起把大家的想法完整地整理一下。

请一位学生边摆边说思路，如图3。

引导：分析过程中，我们找了几次关系？是哪几次？

板书解答步骤及数量关系，并要求学生完整表达思路。

引导：解答这题，我们是从哪里出发进行分析的？

板书揭题。

比较：例2与第一部分中的两小题比，有什么不同的地方？

明确：前两题是一步计算，一步计算只找一次关系；例2是两步计算，两步计算要找两次关系。

提问：其实在前面的学习中，我们已经解决过不少两步计算的实际问题，请你想一想，像例2这样两步计算的实际问题，我们可以怎样去分析解答呢？

学生独立思考，小组交流。

小结：同学们，对两步计算的实际问题，我们可以从条件出发想，根据两个有关系的条件求出一个未知数量，再把求出的数量与另一个有关系的条件联系起来，求出问题。

策略教学重在积累和感悟。在第一部分的教学中，学生已经积累了“从条件想起”的经验，因此，例2教学就要让学生在解决问题中不知不觉、自然而然地应用策略，并尝试表达自己的思考过程，从而清晰地体会“从条件想起”的思维路径。在积累了一定的解决问题经验的基础上，通过与一步计算应用题的比较，感受到两步计算应用题要找两次关系，从而整理、回顾两步计算应用题的分析思路：从条件出发，根据两个有关系的条件求出一个未知数量，再把求出的数量与另一个有关系的条件联系起来，求出问题。在这个过程中，要强化学生的分析、表达能力，使“会做”落实在“会说”的基础上，达成真正意义上的理解。同时，由于学生第一次接触线段图，本课定位在学生能看懂线段图，初步体会直观的线段图对于理解题意、分析问题所带来的好处。当然，理解、领悟线段图的价值与作用，也是一个小的知识要点。

三、解决问题，理解变化

1．说图意（教材第75页“想想做做1”）并说思路。

2．解答并说思路。

出示问题：三(8)班图书柜有故事书30本，科技书的本数是童话书的3倍，童话书比故事书少10本，科技书有多少本？

引导：分析的时候，我们首先找到哪两个条件？这两个条件在一块吗？

小结：看来，有关系的两个条件不一定在一起，我们还是要认真找关系。

3．直接说出解答步骤。

出示如下问题，要求学生说“先求什么、怎样求”“再求什么、怎样求”。

(1)杜鹃花有18盆，茶花有14盆，月季花的盆数是杜鹃花和茶花总数的2倍，月季花有多少盆？

(2)从甲城出发到乙城，公路全长420千米，客车3小时已经行了240千米，剩下的要2小时行驶完，平均每小时行驶多少千米？（配线段图）

引导：这里，“3小时”这个条件有没有用上？为什么没用？

明确：它在题中是多余条件。

4．选择条件提出问题。

果园里共种植苹果树、梨树、桔子树和柚子树四种果树。

①苹果树的棵数是桔子树的3倍；

②桔子树比柚子树少20棵；

③梨树种了100棵；

④梨树比桔子多40棵。

——？

在从条件出发解决实际问题的过程中，学生最大的思维挑战是选择信息：选择哪两个有关系的条件？根据这两个条件，可以求什么？所以教学时，要在顺利解决问题、形成思维路径的基础上引入变化，给学生的思维制造一点“障碍”，从而促进学生信息选择能力的提升。这里主要涉及两种情况：一是两个有关系的条件不在一起出现。可以通过位置关系的变化，让学生处于纠结、寻找、发现的境地。二是有多余条件。在多个条件下选择所需要的条件，可以使学生处于复杂的信息背景中，有助于其思维走向更加广阔的天地，形成对两步计算应用题思维路径的深度理解。

四、全课总结，理解多样