倒数的认识
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇倒数的认识范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
倒数的认识范文第1篇
“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的先决条件，具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识：一是理解倒数的意义；二是掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程：
一、忆“数”引新，揭题认标
师：同学们，我们每天都要和一个老朋友打交道，它就是“数”（板书：数）。大家回忆一下，我们都认识哪些数？
生：整数、小数和分数。
师：你们能分别举些例子吗？
（学生随意地说数，教师有选择地进行板书）
师：今天我们要学习一个新的知识――倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？
板书：不同？是什么？怎么求？
【设计意图】以“数”为引子，引导学生回忆以前认识的数，作用有两点：一是便于和倒数作比较；二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题：倒数与这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？清晰到位的学习目标的呈现，使学生产生积极的学习心向。
二、自主学习，建构新知
师：让我们带着这3个问题展开自学，看一下学习单。
学习单
认真阅读教材，思考下列问题：
1.圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词特别重要？把它圈出来。
2.说一说。和互为倒数，还可以怎么说？
3.想一想。观察例题中互为倒数的两个数，你有什么发现？
4.写一写。试着写出和的倒数。
学生围绕学习单自主学习。
师：下面老师检查一下大家自学的情况。出示：
师：你同意他的说法吗？
生：他说的不对，必须乘积是1的两个数才互为倒数。
教师相机在“乘积”下面加着重号，同时板书：（ ）×（ ）=1
师：听了大家的建议，他改了一下，出示：
因为×=1，所以和互为倒数。
师：现在对吗？
生：对了！
师：和互为倒数，这句话怎么理解？
生：的倒数是，的倒数是。
师：哦！这就像我和你互为朋友，还可以怎么说？
生：我是你的朋友，你是我的朋友。
师：对！都表示一种相互之间的关系。（板书：关系）
师：下面我们来探讨“怎么求一个分数的倒数？”看一个具体的例子：的倒数是多少？
生：。
师：我们一起来验证一下。和的乘积是不是1？
老师发现有同学中间用“=”连接，你们觉得对吗？
生：不可以，是个真分数，是个假分数，怎么可能相等呢？
师：对！为了方便起见，我们可以用“”表示的倒数是。
师：的倒数是多少？
生（齐）：。
师：好！现在老师给大家一组数，你能很快说出它们的倒数吗？
（学生开火车口答）
师：说得这么快，有窍门吗？
生：太简单了，只要把分子、分母调换一下位置。
【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计：一是倒数意义的理解；二是通过观察，发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨，明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”，再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系，使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。
三、共同探究，深化认知
1.研究整数、小数的倒数。
师：好！真分数和假分数已经研究了，那整数、小数，它们的倒数怎么求呢？
（教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数：10、0.2）
师：先独立思考，怎么求这两个数的倒数？
（学生独立研究）
师：下面小组里再商量一下，还可以再举一些例子，验证你们的想法。
（小组内交流想法）
师：哪个小组来汇报？
生1：我们组研究了整数，想到了两种方法。我来说第一种：10=，的倒数是。
师：能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式，再去思考，很会学习！
生2：我们还想到了1÷10=。
师：大家能看明白吗？
生3：我知道，因为要求10的倒数，就想10×（ ）=1，即用1÷10=。
师：学习数学，就要善于从不同的角度去思考，你们小组很棒！
师：接下去哪组来汇报小数？
生1：我们组认为小数可以转化成分数，0.2=，的倒数是5。
生2：太麻烦了，可以直接用1÷0.2=5。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：那我再给大家一个数：0.3，试着求它的倒数。
（生一致都用转化成分数的方法）
师：咦？怎么都不用第二种方法啦？
生：因为1除以0.3，除不尽。
师：看来这种方法有局限性，所以我们要学会灵活运用各种方法。
【设计意图】考虑到本课内容相对简单，同时为了满足不同层次学生的需要，把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”，以独立思考与合作交流相结合，不断扩展认知，深化认识。
2.及时练习中探讨1和0的倒数。
师：好！掌握了方法，咱们来看一组数：25 0.9 1 0
（部分学生开始埋头写）
师：别急着动笔，咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数，最不喜欢求哪个数的倒数。
生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。
生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。
师：哦？你是怎么想的？
生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。
（教师相机板书）
生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。
生4：我觉得0的倒数还是0。
师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？
（思考片刻后……）
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。
师：从倒数的意义去思考，很有说服力。
生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。
师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。
（教师相机板书）
【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。
3.回顾反思，交流总结。
师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。
师：找到答案了吗？还有疑问吗？
（学生交流分享）
【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。
四、巩固练习，拓展延伸
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
8 4
0.25
2.我来当小法官。
（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）
（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。
（ ）
（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）
（4）9的倒数是。（ ）
（5）0.49的倒数是0.94。（ ）
3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。
（1）
（2）
（3） 4 9 15
（4）
引导学生发现规律：
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的倒数都是整数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4.拓展延伸。
师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。
如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。
师：仔细看看，从图中你能什么发现？
生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。
师：那反过来说呢？
生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。
师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？
（学生用手势表示图像的大致走势）
（出示另外半段图像）
师：和你想的一样吗？
生：一样。
师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？
生1：倒数的图像没有经过0这个点。
生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。
倒数的认识范文第2篇
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共4题；共8分)
1.
（2分）下面各组中互为倒数的是（
）。
A
.
1
与
B
.
0.25与4
C
.
1
与
2.
（2分）真分数的倒数1。（
）
A
.
等于
B
.
大于
C
.
小三
3.
（2分）下面的说法正确的是（
）
A
.
一个数的倒数一定比这个数小
B
.
大圆的圆周率比小圆的圆周率大
C
.
用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%
D
.
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
4.
（2分）最小的合数的倒数与100的积是（
）。
A
.
25
B
.
50
C
.
400
二、判断题
(共6题；共12分)
5.
（2分）判断对错.
是倒数.
6.
（2分）（2015静海县）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．（判断对错）
7.
（2分）判断对错
8.
（2分）判断对错
是倒数，
也是倒数。
9.
（2分）所有真分数的倒数都比1大。（
）
10.
（2分）判断对错
三、填空题
(共6题；共12分)
11.
（2分）如果
，那么a、b、c、d四个数中，_______最大，_______最小．
12.
（3分）用
的倒数去除1，结果是_______(用小数表示)
13.
（2分）
×_______＝_______×5＝0.75×_______＝1．
14.
（2分）因为1×1＝1，所以1的倒数是它本身。_______（判断对错）
你的理由是：_______
15.
（2分）
（1）
_______=1
（2）_______
18=1
16.
（1分）在横线上填上合适的数。
_______
_______=
_______
_______=
_______
=
_______=_______
=_______
四、计算题
(共1题；共20分)
17.
（20分）写出下面各数的倒数。
（1）
（2）18
（3）
（4）
参考答案
一、选择题
(共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、判断题
(共6题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、填空题
(共6题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
四、计算题
(共1题；共20分)
17-1、
17-2、
倒数的认识范文第3篇
[关键词]书本位 人本位 图书馆 理念
[中图分类号] G251 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）21-0153-02
传统图书馆的管理理念和现代图书馆的管理理念发生了很大变化，传统图书馆的管理理念是以书为本，图书馆的服务一切围绕图书开展工作，从图书采购到编目、流通、存放等等，书是中心，保护好书籍是图书馆服务的根本；现代图书馆的管理理念是以人为本，图书馆的服务一切围绕读者为中心开展图书馆的所有工作，衡量图书馆的工作好坏，要以读者对图书馆的服务满意程度为衡量指标，体现以人为本的管理和服务理念。图书馆从书本位到人本位的变化，体现了图书馆服务理念的升华。本人想从下面几个方面谈谈对我院图书馆从书本位到人本位的认识。
一、书本位和人本位服务形式上的差别
书本位就是在图书馆管理工作中以图书的收藏和保存为中心，强调的是静态的信息。人本位就是以满足读者对文献资源需求为中心，强调的是动态知识的交流。两者在服务形式上存在的差异如下：
（一）采购方式
以书为中心，图书采购主要由图书馆负责，读者基本没有参与的权利，读者只能被动使用文献资源。以读者为中心，在制订图书采购计划时，首先以读者的需求为主，读者可以给图书馆提供书目；根据专业需要，读者可以自己采购；图书馆还组织读者现场采购图书；对于专业性图书，读者参与审核书目。
（二）图书借阅
以书为中心，在图书的借阅管理中，读者不能直接入库借阅，由工作人员帮助读者办理查找、取书等手续，采取封闭式借阅管理。以读者为中心，图书借阅是开放式的，书库全部开架的同时，读者还可以阅览、自习。
（三）图书流通
以书为中心，读者在借阅的过程中，有些书籍并非对所有读者开放，读者不能享受对所有文献资源的借阅权利，借阅有局限性。以读者为中心，图书馆的所有文献资源对读者都是开放的，所有文献资源读者都可以阅览借阅。
（四）图书存放
以书为中心，新书上架后，工作人员大部分时间是看护好这些图书，做好防火、防潮、防盗等安全措施，主要体现保护文献资源的重要性。以读者为中心，在保证图书安全的前提下，主要体现读者对文献资源的利用价值，更加人性化地满足读者对文献资源的使用，在宽敞的书库中，除了有供读者阅览和学习的桌椅、免费无线网，还有供读者休息的沙发、免费饮用水、存放物品的柜子等等。
（五）借阅时间
以书为中心，图书馆借阅时间是按照工作人员的上班时间制订的，读者借阅图书只能在规定的时间来借阅，甚至有时因为工作人员少，在工作时间因工作人员有其他事情就会临时取消借阅时间。以读者为中心，借阅时间以满足读者在时间上的需要为目的，开放时间随着读者的需求越来越长，目前我馆开放时间从早晨8点到晚上10：30，包括节假日，每周的开放时间已经超过100小时。
二、人本位管理创新措施
（一）加强图书馆管理，牢固树立以人为本的服务理念
图书馆的管理就是服务，全心全意为读者服务是图书馆的宗旨，以人为本的服务，就是要重视人的尊严和价值，包容人的弱点，要在平等的基础上进行，要以满足读者对文献资源的需求为核心和动力来开展服务工作；以人为本的服务，要以满足人的需求，实现人的价值，追求人的发展为目的，以充满人文关怀、体现美与和谐的形式开展图书馆馆的各项工作。我馆在体现以人为本的服务理念中，有以下两种做法：
1.读者无过错理念。我馆坚持“读者无过错”的服务理念。每个读者都有公平、自由地获得文献资源的权利。读者无过错指的是读者在获得文献资源的过程中是没有过错而言的，图书馆宗旨就是全心全意为读者服务，图书馆的工作一切以读者为中心，读者满意就是对图书馆工作的最大肯定，我馆工作人员本着一切为读者服务的宗旨，努力营造图书馆和谐的学习氛围。
2.凝聚力的理念。我馆为了保持职工工作的热情和活力，注重团队的建设和人文关怀，提高职工的凝聚力。图书馆一直坚持实施多个“一”工程。在每位工作人员的生日之际，图书馆或送上一枝花，或送给一块巧克力，或送上一句温馨的话等等。通过这样一个个的小活动，图书馆成为一个团结和睦的大家庭，凝聚力大大提升，团队建设取得了卓有成效的效果。每一学年、每一学期，我馆都会组织全体馆员，一人提一个合理化建议，通过这种形式，增强馆员参与图书馆各项工作的主观能动性，做到群策群力，有效提升图书馆的服务和管理水平。
（二）提高图书馆员业务素质，做好图书馆的管理和服务工作
1.鼓励馆员参与科研项目。图书馆鼓励馆员参与校内和校外科研项目工作，目的是通过参与和完成项目，不断提高图书馆员的理论和专业水平。近3年中，我图书馆工作人员参加各类科研项目近30项，图书馆人员队伍的业务素质得到了锻炼和提升，图书馆的服务质量也得以提高和完善。
2.走出去，更要请进来。我馆面积8000平方米，工作人员18人，而在校学生7000余人。在工作人员少，同时要做好图书馆工作的情况下，让大家外出学习不太现实。为了提高馆员素质，我馆聘请图书馆界的专家到馆开讲座，学期初征求大家意见，选定讲座内容，学期末通过考试来评定大家学习的效果。大家通过学习，在专业水平提高的同时，不断改进工作方法，进一步提高了为读者服务的质量。
3.馆员讲座，互相交流。为了鼓励大家自学，不断提升馆员业务水平，我馆开展馆员讲座活动，每学期初，让图书馆员选定讲座内容，读者服务部安排讲座时间，学期末，全馆人员给每个讲课的馆员打分，采取评选等级的方式，肯定和鼓励馆员们的自学成果。
（三）开展多样化服务模式，更好地为读者服务
随着数字化、网络化发展，图书馆现代化管理水平越来越高，图书馆的服务方式也发生了巨大变化，突破了空间和地点的限制，将服务逐渐延伸到读者的工作和生活中，图书馆的服务对传统的图书馆服务职能提出了新的挑战，图书馆不再是机械地提供文献信息的供求模式了，而是从读者的需求出发，从以“文献资源为中心”到以“读者为中心”，以“读者第一，服务至上”为宗旨，构建多样化的服务模式。我馆除了对传统意义上的服务模式的改变，又增加了新的服务模式。
1.专业馆员制度。为了加强图书馆和系（部）之间的业务联系，更好地满足系（部）师生对文献资源的需求，深化为教学和科研服务的运行机制，图书馆建立了专业馆员制度。图书馆员服务由被动到主动，由图书馆内到图书馆外，体现了全心全意为读者服务的决心和信心。每学期我馆制订专业馆员工作计划，要求馆员及时了解系部师生对图书馆工作的意见和建议，宣传图书馆文献资源，进一步加强图书馆对读者的服务工作。
2.建立图书馆博客。为了更好地利用现代化服务平台，方便和读者沟通，图书馆在网上开通了学院图书馆博客，及时将图书馆信息出去，让更多学生了解图书馆的情况，更好地利用图书馆的文献资源。
3.虚拟参考咨询。为了适应现代化的图书馆管理，传统的参考咨询已经不能满足读者的需要，我馆在网上开通了参考咨询，安排馆员每天按时在线接受咨询。读者可以随时随地通过网络在线咨询，及时了解图书馆方面的信息，对图书馆工作提出建议等等。通过在线服务，方便读者和馆员之间的沟通，加强了网上图书馆对读者的服务功能。
4.读者培训。为了让新生更好地了解图书馆，在新生开学前，图书馆开设新生读者培训课，主要介绍图书馆的文献资源情况，鼓励学生到图书馆免费使用图书馆文献，培养学生热爱读书的好习惯。
5.信息检索课。网络化和电子文献资源的出现，给读者查找信息带来了一定困难，为了让读者更快更准确地查找信息，图书馆开设了信息检索课。通过信息检索课的学习，学生不仅了解了我馆的电子资源，还提高了学生检索信息的能力，对学生快速查找信息有很大帮助。
三、结束语
从书本位到人本位，图书馆的服务理念发生了质的变化，图书馆从以“书为中心”到以“读者为中心”，从管理到服务一切为了读者，体现以人为本的管理理念，图书馆只有全心全意为读者服务，想为读者想，做为读者做，图书馆的工作就一定为读者所满意。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 郝丽梅.公共图书馆“人本位”服务理念探析[J].农业图书情报学刊，2013（3）.
[2] 张文青.“读者至上”的美国图书馆[J].四川图书馆学报，2011（5）.
倒数的认识范文第4篇
关键词：行政管理；行政领导；用人艺术
行政领导者在实际工作中讲究用人艺术，选好用好有才能的人，对于保证行政领导实践活动的顺利进行十分重要。
1 关于行政领导用人艺术的基本概念
领导用人的环节很多，它包括对人才的识别与发掘、考察与选拔、培养与使用、吸引与激励、举荐与保护等。同时，领导用人的类型也十分广泛，领导活动涉及政治、经济、军事、科学、文化、教育、卫生等各个领域。因此，领导者要根据不同领域和不同工作岗位的需要，选拔和使用多种多样的人才。不论是在哪个用人环节，也不论是选用何种人才，领导者都必须从事业出发，坚持正确的用人原则，发挥人才的最佳价值。
同志早就指出：“领导者的责任，归结起来，主要是出主意、用干部两件事。”在科学社会化、生产现代化、管理系统化、人员知识化的当代社会中，领导者的用人职能就显得更为突出了。领导者如果不注重广泛发掘人才，把合适的人才选拔到合适的岗位上，建立严格的工作制度，从上到下各司其职各尽其责，发挥每一个人的长处，即使个人才高八斗夜以继日地忘我工作，也很难成为一个事业有成的现代领导者。
2 行政领导艺术在行政管理中的作用
曾指出：政治路线确定之后，干部就是决定的因素。说明用人对于领导事业的成败起着重要作用。古今中外无数事实也都证明了这一点。领导者科学地选人用人，就能保证事业的兴旺发达；反之，不重视人才或者用错了人，必然使事业遭受损失甚至导致失败。我们党几十年的革命和建设实践也证明，领导者能否科学用人，关系到事业的兴衰成败。
当前，我国正处在中国特色社会主义现代化建设新的历史时期，要实现党在新时期的总任务，关键是要选用一大批有现代科学技术和组织管理能力的人才。科学地、合理地使用好各种人才有着至关重要的意义。
3 学习和借鉴我国历代用人艺术的先进经验
我国历代的一些有所作为的政治家和有识之士，都很讲究领导艺术，注重选拔和使用人才，并重视人才在历史上的栋梁地位及其所发挥的重大作用，积累了丰富的领导科学经验。在今天的改革开放和现代化建设中，行政领导批判地继承中国古代政治家的领导科学经验，吸取现代领导科学的理论和实践成果，对提高行政领导艺术具有很好的借鉴作用。
⑴扬长避短。事物有长短，人才有高下，这是古往今来客观存在的事实。唐太宗在用人方面总结的一条原因就是：“人不可以求备，必舍其所短，取其所长。”朱元璋的“量才录用”、“用其所长，不强其所不能”的观点，都是同唐太宗“舍其所短，取其所长”的思想一脉相承的。
⑵用人不疑。古人说：“疑则勿任，任则勿疑。”用人不疑，这是领导者使用人才必须注意的原则。唐太宗说：“但有君疑于臣，则不能上达，欲求尽忠虑，何以得哉？”就是说，用人者疑于被用者，对他办事不放心，不放手，就不能充分发挥被用的人才的作用。历史上无数事实证明，在“知人”的基础上做到疑人则不用，用人则不疑，就能成就大事。
⑶必须懂行。作为领导者，要真正做到慧眼识人才，知人而善任，就必须是内行。孙武说：“不知三军之权，不同三军之任，则军士疑矣。三军既惑且疑，则诸候之难至矣，是谓乱军引胜。”这段话很有见解。把这种观点推而广之，就是不熟悉各行各业的特点和规律，就不可能合理地使用各种管理人才和专业人才；如果主观武断，乱加指挥，就会给事业带来危害。
4 了解行政领导用人艺术的内容
行政领导用人艺术内容十分广泛，主要内容有：
⑴授权艺术。授权的方式。针对工作的重要性、领导者的水平和下属的工作能力等不同情况，具有以下特点的人，往往是受权的理想人选：一是大公无私的奉献者；二是不徇私情的忠直者；三是勇于创新的开拓者；四是善于团结协作的人；五是善于独立处理问题的人。在现代行政管理中，一个地方，一个部门的领导者，在用人时应遵循这个原则。
⑵激励艺术。所谓激励，就是领导者遵循人的行为规律，根据激励理论，运用物质和精神相结合的手段，采取多种有效的方式方法，最大限度地激发人才工作的积极性、主动性和创造性，以保证组织目标的实现。主要有以下几个方面：物质激励，成就激励，职务激励，情绪激励。必须把各种激励方式综合地运用，才能达到较好的效果。
⑶扬长避短的艺术。善于用人的行政领导者，总是用人先看其长。道理很简单：人人皆有所长，先看其长，就能充分利用其长，尽量发挥其长。扬长避短，人尽其才，这是当前使用各类人才的最基本原则。要达到人尽其才，才尽其用，充分有效地发挥各类具有不同专长的人才的作用，就必须扬其长，克其短，扬其精，舍其粗。
倒数的认识范文第5篇
(江苏省南京市玄武区教师发展中心，210016)
在苏教版小学数学三年级下册《小数的初步认识》单元测试中有这样一道题：
全班21位学生中，有7位学生填的是“7”。三分之一的学生出现了错误，这是我怎么也没有想到的。看似不难的题目，错误率竟如此之高，这其中一定有什么问题存在。我很困惑：学生到底是怎么想的呢？是因为粗心，还是因为对问题不理解，抑或还有其他什么原因？仔细分析，正确答案0.7与错误答案7之间还是有一定的联系的，这说明学生在某些方面还是有着自己的理解的。
为了了解学生的真实想法，我做了一些考后调研：把原来的题目变成了一道计算题，即1.7-1=( )，结果班上的学生都做对了。直接进行计算，学生都能做对；而有了数轴，学生的正确率反而下降了——难道是数轴惹的祸？
在《小数的初步认识》单元，教材中一共五次出现了数轴：第一次是直接根据数轴填上合适的小数；第二、三、五次是根据数轴填上合适的小数，再比较大小；第四次是根据数轴填上合适的小数，并说明哪个数最接近0.5，哪个数最接近2——当然，教材中一直没有出现过类似上面的考试题型。在一个单元中五次出现数轴，足可以看出数轴在本单元所承载的作用：它反映出编写者力求通过数轴让学生体会小数的意义，感受小数之间的关系，促进学生对小数本质的理解。
教材中五次出现数轴，并且有着不同的要求。因此，学生对于数轴应该不陌生，对于用数轴上的点表示小数也应该是很熟悉的。那么，学生为什么还会出现这么多错误？这是不是折射出教师在教学中对于数轴应有的作用理解不够、处理不到位呢？是不是还暴露出我们的练习形式缺乏变化呢？
根据学生的错误类型，我又对学生进行了访谈。由此发现：
一部分学生在求1.7比1大多少时，先直接在图上找到1.7，再数出1到1.7之间有7段，于是得到答案为7。这部分学生对小数的意义不甚理解，他们想当然地认为一段就是1，却不知一段代表的是0.1。这充分说明学生对“形”与“数”关系的认识是脱节的，对图中每一小段表示的内涵缺乏深刻的理解。
还有一部分学生认为，1.7的整数部分为1，小数部分为7，所以1.7比1大的刚好是小数部分的数，于是答案为7。这部分学生对小数意义的理解是存在问题的，他们只是看到了1.7表面上的组成，殊不知1.7实际上是由1和0.7组成的。
可见学生出错的原因，还是在于对小数概念的理解不透彻。当然，这与教师教学中的目标设定、内容处理、方式选择、练习方法等方面都存在一定的关联。因此，需要尝试找到解决问题的方法。
第一，要关注对小数意义的理解。
对数学概念的理解是学生学习其他数学知识、掌握基本数学技能、感悟数学思想方法、形成良好情感态度的载体。学生经历不同的学习过程，会导致其对概念的理解达到不同的水平。
《小数的初步认识》这个单元的教学，应该关注学生对小数意义的理解，需要引导学生理解一位小数的含义，从而正确判断两个（或几个）一位小数之间的大小关系，进行简单的一位小数加、减法的计算。因此，在教学中不仅要关注小数的“形”，更应该关注小数的本质。我想，在教学中可以多问几个“为什么”：为什么这里填0.77 0.7表示什么意思？数轴的每一小段表示多少？为什么0.5>0.27这样一些问题的引领，或许会让学生对小数的理解更加深刻。另外，在数轴练习中，教师不仅要关注运算的结果，更应该关注对数与数之间关系的认识。
第二，要关注数形结合思想的渗透。
数学思想方法，作为数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是数学学习的一种指导思想和普遍方法。引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是使学生提高思维水平，学会运用数学的重要保证。
数轴是渗透数形结合思想的重要载体。把实数与数轴上的点对应起来，使数可以看成点，点可以看成数，点在直线上的位置可以数量化，而数的运算也可以几何化。从图上看，1.7比1大多少？实际上就是在数轴上先找到被减数1.7，再向左数到1，一共数出7个单位，也就是7个0.1，即0.7。正因为在教学中忽视了对单位是0.1的强调，才导致很多学生出现错误。在学生观察数轴的时候，教师可以把具体的数形象化，帮助学生建立“点”与“数”之间的对应关系。通过观察，使得数的意义直观形象化，学生就很容易理解数的本质了。这样教学，也会让学生对数形结合思想有很好的感受。
第三，要关注练习形式的多样化。
