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(一)创设故事情境
创设故事情境,在小学低中年级用得较多。如在学习《商不变的性质》一节课中,这样导入新课:花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴子分桃子。猴王说:“给你6个桃子,平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了,太少了”。学生们听得津津有味。师继续讲:“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小候,怎么样? ”小猴子得寸进尺,挠挠头皮试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴,总该满意了吧?”小猴听到猴王要给600个桃子,开心地笑了,猴王也笑了。同学们坐在位子上已笑得前仰后合。这时老师话锋一转:“谁是聪明的一笑?为什么?”一个“猴王分桃子”的童话故事令孩子们笑得前仰后合。笑声过后,带给孩子们的是更深层面的理性思考:“为什么桃子的数量发生了变化,可每只小猴得到的仍是2个桃子呢?难道这里有什么秘密吗?”巧妙地把一些枯燥而抽象的数学规律变得有趣而贴近儿童生活的故事情境,从而使学生在愉快、和谐的课堂氛围中学习。
(二)创设问题情境
学生探求知识的思维活动,总是由问题开始的,又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激起学生的求知欲望,能打开思维的闸门,能使学生进入:“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。如《长方形面积计算》一课,我先出示两个图形,让学生想办法比较它们的面积大小。个别学生用“割补法”把两个图形重合起来比较,部分学生用1平方厘米的单位进行测量。在肯定了学生们积极思考、开动脑筋的同时,又提出新问题:“要想知道东方红广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗?”学生们领悟到这种方法太麻烦,也不实际。那么,有没有更简便的方法求图形的面积呢?疑问萌发起学生求知的欲望,他们跃跃欲试,开始探求新知识。
(三)利用生活经验创设情境
经验告诉我们,当学生明确他们学习的任务和目标时,他们的注意力就会稳定下来,就会围绕目标展开思维。教学时教师要及时出示教学目标,学生懂得,学会这些知识就能将自己想解决的问题顺利解决。从而诱发学生学习的兴趣和解决问题的欲望,使学生在需要、动机、目标的召唤下进入新知识的学习。如教学“2的乘法口诀”问学生:一双筷子有几根?姚老师家有四个人,小宝宝要分筷子该怎样分呢?在学习2的乘法口诀之前,学生已学习了5和10的乘法口诀。课件中每次都以小兔子跳数射线的方式引入,如果在接下去的新课中仍以这种发生式引入的话,学生学习的积极性肯定不会高。这时教师就在教授2的乘法口诀时设置了以上情境。在这个情境中出现了小宝宝不会解的难题,而这个难题恰恰是学生通过生活经验可以解决的。因此学生都觉得自己很能干,很乐于回答问题。教师就是通过以生活体验为出发点的情境创设,来激发学习的兴趣。
(四)创设游戏情境
一、巧搭平台,引导学生主动学
教学是教师教与学生学的一种特殊的双边活动,教师的教学对象是学生,是一个个活生生、能思考的、能活动的人,师生只有在和谐宽容、互相尊重、互相信任的情感氛围中,教学活动才能取得良好的效果。“自主学习”必须创造一种学生身心愉快,乐意学习的情感氛围,从而激发学生学习的内在动力。因此,在平时的教学工作中我经常用“创设情境、设计悬念、聆听故事、拉家常”等形式导入新课。例如,在教学加法交换律时,我先用“朝三暮四”的小故事引入:从前有个老汉养了一群猴子,每天早上给每只猴子吃四个桃子,一天工作结束后,再给每只猴子吃三个桃子。但时间一长,猴子不乐意了,他们认为自己辛苦了一天,晚上反而少吃了一个桃子。于是,它们就去和老汉谈判,要求老汉给它们增加桃子,否则就不卖力干活了。老汉答应了它们的要求,告诉它们以后每天早上吃三个桃子,晚上吃四个桃子。猴子们听了,高兴得跳了起来,因为它们觉得以后晚上可以多吃一个桃子了。但老汉也在一边偷偷地笑,你知道为什么吗?这样导入新课生动、形象、自然,而且融科学性、趣味性、思考性于一体,使学生主动进入学习情境,为学习新知识作好心理准备。
二、创设机会自主学习
(一)目标制定
一个班级中的学生的基础肯定有差别,不仅体现在智力水平上,在理解水平、分析能力、接受能力上也有显著差别。因此,我们在课堂教学中时常会看到学生中有“等”和“赶”的现象:“等”的学生动作快,无事可做;“赶”的学生反应慢,精疲力尽还没有成功。因此,教师在教学中对设定的教学目标可以允许学生用不同的时间和速度来完成,也可以让学生调整自己的目标。由于学生具有争强好胜的特点,又有自主选择学习目标的主动权,他们会朝着自己确定的学习目标开展学习竞赛,自主学习也真正展开了,同时每个学生都能体验到获得成功的喜悦。
(二)思维方法
学生的思维方法是千差万别的。在课堂教学中,教师应尊重和珍惜每个学生充满个性的思维方法,并顺着学生的思路进行引导,尽量采纳学生迸发出的思维火花,把它作为一种课程资源加以利用。有时学生的思维方法有点“笨”,只要是学生理解的方法,教师就不应该贴上“不好”的标签,至少比不理解的“好”方法有效,而不理解的“好”方法只会加重学生的学习负担。只有这样,学生的自主学习才能得到充分的肯定和尊重。
(三)学习方式
每个学生都有自己的学习特点,作为教师就应尊重他们的学习方式,不能一味地以所谓的教师权威来压制,而应该因势利导,鼓励他们根据不同的内容,不同的客观条件,灵活地选择自己感到很“顺”的方式来学习。如,在一些概念和公式的推导和学习中,有的学生擅长记忆,很快就背出来了;有的学生擅长于推理,速度上可能会稍慢一点,但他能自己推算出公式,那应该是更好的;有的学生由于各种原因今天不能很快掌握,那就放到明天,只要最终掌握了也都是好的。
(四)作业完成
作业是学生自主学习、巩固深化、发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生互相交流、反馈信息的一个窗口。因此,在设计作业时,教师除了要注重作业形式的多样性、趣味性和实用性外,还可以针对学生不同的能力水平采取作业“分级制”。如基础性作业是全班完成的,综合性作业是学困生可以不做的,或者可以自己换个题做,而基础扎实、自学能力强的学生除了完成前两项作业外,还可以做一些拓展性的作业。这样各层次的学生都乐于做自己能做的作业,有时甚至还基于一种挑战心理,在完成自身作业的同时,向高一层次的作业突破。如果在老师和同学的帮助下完成高层次作业的,教师要及时给予表扬,更能提高学生自主学习的积极性和主动性。
三、注重学生的学法指导,使学生“会学”
古人云:“授之以鱼,不如授之以渔。”要使学生学会自主学习,教师在教学中要注意自主学习方法的渗透与指导,并逐步内化为学生学习的一种素质。例如,引导学生根据新知的特点,利用“旧知”自己去探究,找出规律、寻找结果;引导学生观察比较在“变”与“不变”的规律中发现新知识;培养学生自学课本的能力;小组合作,交流讨论学习;实践、操作探究式学习……同时,当学生思维遇到较大障碍时,教师就要“扶一扶”“帮一帮”。通过这种经常性的训练,学生自然就能形成正确的思维方法,也就能掌握学习数学知识的规律,从而培养自主学习的能力。
四、鼓励自我评价,让学生“能学”
关键词:小学数学;问题解决;方法
小学生的数学问题解决能力的培养并不是一朝一夕的事,而是需要长期积累、练习的。在培养数学问题解决能力之前,教师务必要让学生知道什么是“问题解决”,明白解决问题的基本步骤,再根据解题步骤,有针对、有计划地训练解题能力。只有如此,学生才能更快、更好地掌握问题解决的方法。那么,问题解决的步骤有哪些呢?
经过翻阅参考资料,笔者总结出问题解决的四个过程:
一、数学问题的识别能力
数学问题的辨别能力最终目的是让学生可以透过现象看本质。学生在身处一个情境时,能够意识到自己面对的是一个数学问题,并能够快速辨别出该数学问题的根本是什么。识别问题是解决问题的出发点,只有明确自己面对的是数学问题,才能有下面几步的动作。
例如:体育老师要求全班同学平均排成若干竖队,依次领取课上需要使用的羽毛毽子,个子最高的小林站在第8排第8个位置,是班里最后的一个位置。体育老师一共准备了50羽毛毽子,那么你觉得所有同学都能领到羽毛毽子吗?
当学生面对该情境时,不能仅仅只作简单的猜测,而是应明确“所有学生是否都能领到羽毛毽子”与“羽毛毽子的总数和学生数量”具有数量对应关系,只有羽毛毽子的总数大于或正好等于学生数量,才能使每位学生都领到羽毛毽子,这其实就是数学问题。
二、数学问题的解析能力
学生在意识到面对的是道数学问题后,就要运用数学理论对问题进行总体分析,从题目中收集和整理有用的数量关系,再根据已知项列出计算式,从而解答笛问题。其实,学生在收集和整理题目中的数量关系的过程就是他们面对数学题的思考过程,数学教师可以根据学生整理的各项内容,对学生知识的掌握进行观察,学生遗漏某个数量关系即代表学生对该数学概念较为生疏,教师就可对该知识进行深挖,强化其掌握程度。
例如:一颗桃树上有80颗桃子,一只小猴子爬到树上摘掉了23颗桃子,那这棵树上还剩多少颗桃子呢?
学生看到这个“小猴摘桃子”的题目,应立刻意识到这是一道“100以内减法”的题目,并要根据题目找出数量关系,即“小猴子摘掉桃子的数量”+“树上剩余的桃子数量”=“整棵树原有的桃子数量”,最后将数量关系平移变式,得出“80-23”再计算答案。
三、解决方法的甄选能力
明晰数量关系以后,学生就必须对解决问题的方法进行甄
选,对解决方法的选择过程就是学生对数学知识掌握能力的侧面考查。问题解决的方法有很多,哪怕是同一道题,根据不同的解题思路,解题的方法也会有所不同。(1)公式带入法,有些数学题目可以直接根据题意带入公式解决问题。如:金字塔的一面是三角形的,已知金字塔的底端长200米,金字塔塔尖到地面的垂直高度是600米,求金字塔正面三角形的面积。这道题就可以将三角形面积计算公式直接带入,解决起来相对简单。(2)逆推倒想法,如上文提到的小猴子摘桃子的题目,就是根据题目大意将加法逆推至减法,从而列出等量关系式。(3)数形结合法,这类方法一般多用于小学高年级的应用题中,学生通过利用线段作图,将数量关系直观化,从而顺利解答题目。
四、验算审查的能力
有的学生认为验算是可有可无的,其实这种想法是错误的。
验算是问题解决的重要组成部分,通过验算,学生可以发现由于“粗心”造成的解题错误,并及时进行纠正。“粗心”是大部分学生最大的缺点之一,习题的知识点或公式明明烂熟于心,却解不出正确答案,其实就是粗心造成的。
例如:学生在解答“88+22×15÷33+2=?”这道四则运算的计算题时,由于粗心他们很可能会将“+2”抄写成“-2”,如此得出的最终答案显然是错误的。面对此现象,验算就显得尤为重要,验算时学生就能够重新检查题目的抄写是否完整,数字、符号的抄写是否正确等,避免由于粗心造成的丢分现象。
总之,面对学习生活中遇到的问题,学生必须养成用数学意识去看待问题的习惯,要学会运用大脑思维及所学知识将生活问题推理转变成数学问题。只有发现问题,才能解决问题;只有辨别出问题的种类,才能有的放矢地选择解题方法,因此解决问题的过程是环环相扣的。数学教师在课堂上应该对解决问题的步骤进行分解训练,最后综合测试,以起到强化学生解决问题能力的
目的。
参考文献:
一、参与学习活动,让学生知道数学就在身边。
在数学教学中,应善于引导学生观察生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
如学习第一册“快乐的校园”之前,我先带领学生熟悉美丽的校园,进行课内外活动,让学生体验多彩的学校生活,进而喜欢即将开始的校园生活。又如学习“快乐家园”一课,为了使情景更贴近学生的生活实际,选取“教室”里的景物,让学生亲身感受真实、具体、熟悉的生活情景。学生通过看一看、数一数、比一比等活动,不仅正确地数出10以内物体的个数,还认识了10以内各数的大小,初步体验了数学与生活的联系。再如教学第三册《东南西北》这一课时,考虑到低年级的学生空间观念较弱,我把学生带到操场这个“大课堂”中,让学生利用已有的生活经验想一想(上学放学的路线)、找一找(我们学校的四个方位)、说一说(自己的见解)、指一指(各自所站位置的四个方向)、做一做(面向不同的方向伸伸双臂)、读一读(东南西北的儿歌)、写一写(对应方向的名称),记住东、南、西、北四个方位。整节课,孩子们积极参与活动,学习热情很高,“玩”得很开心,在不知不觉中完成了整节课的学习任务。学生感受到数学就在自己身边,从而对数学学习产生亲近感,激发了主动学习的愿望。
二、借助生活经验,了解生活中的数学,学会解决数学问题。
生活中的数学问题具有形象性和启发性,它能唤醒学生已有的生活经验,增强学习的动力和信心。教师应充分挖掘数学内容中的生活画面,让数学教学贴近生活,引导学生在活动中讨论解决数学问题。
如教学《乘法的初步认识》时,我用平常吃饭的筷子代替静态的教学挂图,用“数一数”教室里前几排的课桌数、学生数代替抽象的说教,再联系日常生活,广猎学生熟悉的有关乘法数学的问题,让学生理解乘法的意义。
又如教学《统计与猜测》中“生日”时,为了让学生亲身经历对数据收集—整理—分析的过程,借助多媒体技术再现生活里熟悉的“春夏秋冬”四季不同的景色,让学生想想自己的生日在哪个季节,猜一猜哪个季节过生日的人数最多,哪个季节过生日的人数最少,并引导学生统计出不同季节过生日的人数,制成统计图表,从而明白统计图表的由来。学生在观察、思考、操作、交流中,经历了问题的产生、解决的全过程,形成了解决数学问题的基本思想方法。
三、创设有趣的情境与氛围,引导领悟数学概念的内涵。
托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的学习兴趣。”怎样才能让学生在玩中获得知识呢?我针对不同的学习内容,安排了不同形式的游戏、讲故事等活动。
如教学《快乐的校园——10以内数的认识》时,我带学生到操场上做他们喜欢的“接力赛、老鹰捉小鸡、小小运动会”等游戏,让他们边玩边数数,如:“接力赛中,左边有几个小朋友?右边呢?运动会上,6号运动员排在第几个?第1名是几号运动员?”结合“看谁数得准”等竞赛活动,让学生数出:操场上有几个花坛,鲜艳的国旗上有几颗星星,操场周围有几棵树,引导学生理解数不仅表示物体个数,还表示群体;不仅表示一共有多少,还表示第几个,从而渗透基数、序数概念。这样学生便在活跃的学习氛围和“玩”的情境中,掌握了所学的知识。
又如教学“除法的初步认识”时,为了使学生更清晰地理解除法的意义,我设计了这样的课件:在美丽的大自然中,绿草茵茵,桃树上结了八个又红又大的桃子,两只顽皮的小猴正在比赛摘桃,旁边的小兔在尽情地为它们叫好,鸟儿在天空飞翔……活泼生动的画面,延长了学生有意注意的时间。全班学生围绕老师提出的一系列问题展开讨论:(1)树上一共有几个桃子?(2)一共有几只小猴?(3)每只猴可分几个桃?(4)有几种分法?(5)怎么分比较公平合理?在兴趣盎然、思维活跃的情况下,学生轻松地说出了答案:有8个桃子、2只小猴、每只猴可能分得1个(或2个、3个、4个……)、有7种分法、每只猴分4个桃子公平合理。在此基础上我告诉学生这种公平合理的分法叫平均分,求每只小猴分得几个桃,需要用一种新的计算方法除法来算,这种计算方法与“公平合理”、“平均分”有关,使学生在轻松欢快的气氛中掌握了除法的意义。
四、培养数学动手操作能力。
一、静心读题,理解题意
无论低段的听题还是中高段的独立读题,都需要学生集中注意,了解题目信息,在听、读的过程中要有检查和反馈,可以让学生复述题目或说说对题目的理解,适当追问:“这个条件表示什么意思?”,让学生了解题目中的显性和隐性条件。
比如:妈妈买了桃子和苹果一共28个,一家人吃了4个桃子后,桃子和苹果的个数同样多。妈妈原来买了( )个桃子,买了( )个苹果。在“审”题时,还需要明确其中的隐含条件“桃子比苹果多4个”,甚至明确其中的数量关系:从28个中去掉4个,剩下24个一半是桃,一半是苹果。但在读题的过程中,学生容易急躁或畏惧困难,面对长句,或者中间断句不明确,对词句的理解有困难的就会没有信心,直接放弃;有些学生烦于读题,没读完题或没理清题意就急着做,导致错误。
因此,学习伊始就应培养孩子的读题习惯,先粗读,初步了解题目条件和问题。再精读,分句、分段逐字阅读,理解每个条件的含义,尤其是隐含意思,找问题相关的量,理解各个数量之间的关系,思考分析数量关系。
二、找准关键,综合分析
精读时,要斟酌字词,寻找题中关键,对重要或易混淆的信息标上记号。关键词通常有两类,一类是题目条件中涉及的概念,比如分米、平方分米;另一类则是需要警惕的词,比如至少、不少于等。
在教学时,教师常强调要圈画,找关键词,但学生的作业从来都“干净整洁”。与学生交流,笔者发现学生对于何为题目中的关键或注意点,比较茫然,有的通读全题后,对于关键词无从下手,还有部分学生虽然有圈画,但找出的字词却不够典型。其实,在找关键词时,我们通常以自身的知识经验,对题目的敏感度为基础进行判断、比较,这项能力并非先天存在。学生本身的知识经验和对题型的敏感程度较弱,影响着学生“找准关键”的能力。因此需要对学生加以训练和积淀,而这一切并不能靠讲评试卷的一节或几节课,需要将这种意识和能力的培养贯穿在数学教学的每一个环节中。
如学习《商不变的规律》,学生探究验证后揭示了规律,教师可以不着急练习应用,花些时间组织学生对这个规律进行深入剖析。
师:你认为这句话中有哪些需要注意的字词?
生1:“同时”很重要,如果只有被除数乘或除以一个数,而除数不乘或不除,那商就变化了。
师:还有吗?
生2: “相同”很重要,如果乘或除以的数不相同,那商也会变化。
生3:还要注意这个相同的数不包括0,否则算式就没有意义了。
在这里,利用商不变的规律这一素材,引导学生寻找和体会规律中的关键,加深对规律的理解,更在潜移默化中提升了学生寻找关键词的能力。
除了课堂教学的渗透影响,平时习题评析中也要不断培养学生这样的能力和意识,如:用面积是9平方米的方砖铺房间,160块正好铺满,如果改用边长是4分米的方砖,需要多少块?这里要注意“9平方米”和“4分米”,一个是面积,一个是边长,而且要注意这个边长的单位是分米,不是米,当这样圈画时,学生自然而然在解题时会有所注重。
无论是新授还是练习分析,只要坚持不断地培养和训练,学生对关键词的体会和感受将会越来越灵敏,提炼关键词的意识和能力也会不断提升。
三、变式拓展,破除定式
数学题目种类繁多,学生稍不注意,就会掉入陷阱。如学习平均数时,求平均数的方法简单易掌握,都知道先求和再平均分,课堂练习多数都是先求一组数据的和,再除以这组数据的个数,但练习时,由于学生的惯性思维,忽略了审题的重要性,都进了“陷阱”。
星光小学去年四个季度用水情况统计如下表:
星光小学去年平均每个月用水多少吨?
学生想当然地将这四个数据相加求和,再除以4,仅凭做题习惯,直接求出星光小学去年平均每个季度的用水量,没有注意要求的是平均每个月的用水量。
适度的拓展,可以帮助学生克服思维定式,通过这样的练习拓展,让学生跳出总是先求和再平均分的思维定式,看清题目要求,深刻体会认真审题的重要性,在拓宽学生思维的同时,扩大了学生认真审题的心理需求,逐步让学生养成先审后解的习惯,减少思维定式的消极影响。
四、对比分析,抓住本质
在数学中,常有题型类似,但因字词表达的差异,而有所不同。面对这样的题目,需要学生明确题目考的是什么知识点,教师可以帮助学生适当整理,在比较中发现题目本质,抓住它们的相同或不同点。
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这两题的本质都是商是几位数的判断,方法都是看被除数的前两位数够不够除,如果前两位够除,那商的最高位在十位,商是两位数,如果不够除,商就是一位数。不同是一个从被除数考虑,一个从除数去想。通过这样的对比复习,可以进一步体会审题时抓住本质的重要性。