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模块一
电路安全计算分析
例题精讲
【例1】
如图所示,电源电压保持不变,R0为定值电阻.闭合开关,当滑动变阻器的滑片在某两点间移动时,电流表的示数变化范围为0.5A~1.5A之间,电压表的示数变化范围为3V~6V之间.则定值电阻R0的阻值及电源电压分别为(
)
A.
3Ω,3V
B.
3Ω,7.5V
C.
6Ω,6V
D.
6Ω,9V
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律;电路的动态分析.
解析:
由电路图可知,电阻R0与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流;
当电路中的电流为0.5A时,电压表的示数为6V,
串联电路中各处的电流相等,且总电压等于各分电压之和,
电源的电压U=I1R0+U滑=0.5A×R0+6V,
当电路中的电流为1.5A时,电压表的示数为3V,
电源的电压:
U=I2R0+U滑′=1.5A×R0+3V,
电源的电压不变,
0.5A×R0+6V=1.5A×R0+3V,
解得:R0=3Ω,
电源的电压U=1.5A×R0+3V=1.5A×3Ω+3V=7.5V.
答案:
B
【测试题】
如图所示,滑动变阻器的滑片在某两点间移动时,电流表的示数范围在1A至2A之间,电压表的示数范围在6V至9V之间.则定值电阻R的阻值及电源电压分别是(
)
A.
3Ω
15
V
B.
6Ω
15
V
C.
3Ω
12
V
D.
6Ω
12
V
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律.
解析:
由电路图可知,电阻R与滑动变阻器R′串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流;
当电路中的电流为1A时,电压表的示数为9V,
串联电路中各处的电流相等,且总电压等于各分电压之和,
电源的电压U=I1R+U滑=1A×R+9V,
当电路中的电流为2A时,电压表的示数为6V,
电源的电压:
U=I2R+U滑′=2A×R+6V,
电源的电压不变,
1A×R+9V=2A×R+6V,
解得:R=3Ω,
电源的电压U=1A×R+9V=1A×3Ω+9V=12V.
答案:
C
【例2】
如图所示电路中,电源电压U=4.5V,且保持不变,定值电阻R1=5Ω,变阻器R2最大阻值为20Ω,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V.为保护电表,变阻器接入电路的阻值范围是(
)
A.
0Ω~10Ω
B.
0Ω~20Ω
C.
5Ω~20Ω
D.
2.5Ω~10Ω
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律;电阻的串联.
解析:
由电路图可知,滑动变阻器R2与电阻R1串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路总电流,
当电流表示数为I1=0.6A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,
根据欧姆定律可得,电阻R1两端电压:
U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,滑动变阻器两端的电压:
U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,滑动变阻器连入电路的电阻最小:
Rmin==2.5Ω;
当电压表示数最大为U大=3V时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,
此时R1两端电压:
U1′=U-U2max=4.5V-3V=1.5V,
电路电流为:
I2==0.3A,
滑动变阻器接入电路的最大电阻:
Rmax==10Ω,
变阻器接入电路的阻值范围为2.5Ω~10Ω.
答案:
D
【测试题】
如图所示电路中,电源电压U=4.5V,且保持不变,电阻R1=4Ω,变阻器R2的最大阻值为20Ω,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,为了保护电表不被损坏,变阻器接入电路的阻值范围是(
)
A.
3.5Ω~8Ω
B.
0~8Ω
C.
2Ω~3.5Ω
D.
0Ω~3.5Ω
考点:
欧姆定律的应用;滑动变阻器的使用.
解析:
⑴当电流表示数为I1=0.6A时,
电阻R1两端电压为U1=I1R1=0.6A×4Ω=2.4V,
滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=4.5V-2.4V=2.1V,
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小=.
⑵当电压表示数最大为U大=3V时,
R1两端电压为U3=U-U大=4.5V-3V=1.5V,
电路电流为I==0.375A,
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大==8Ω.
所以变阻器接入电路中的阻值范围是3.5Ω~8Ω.
答案:
A
【例3】
如图所示电路,已知电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻R1阻值为6Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω,电源电压为6V,开关S闭合后,在滑动变阻器滑片滑动过程中,保证电流表、电压表不被烧坏的情况下(
)
A.
滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω~24Ω
B.
电压表的示数变化范围是1.2V~3V
C.
电路中允许通过的最大电流是0.6A
D.
电流表的示数变化范围是0.2A~0.5A
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律;电阻的串联;电路的动态分析.
解析:
由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流.
⑴根据欧姆定律可得,电压表的示数为3V时,电路中的电流:
I==0.5A,
电流表的量程为0~0.6A,
电路中的最大电流为0.5A,故C不正确;
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,
电路中的总电阻:
R==12Ω,
串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
变阻器接入电路中的最小阻值:
R2=R-R1=12Ω-6Ω=6Ω,即滑动变阻器的阻值变化范围为6Ω~24Ω,故A不正确;
⑵当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时,电路中的电流最小,电压表的示数最小,此时电路中的最小电流:
I′==0.2A,
则电流表的示数变化范围是0.2A~0.5A,故D正确;
电压表的最小示数:
U1′=I′R1=0.2A×6Ω=1.2V,
则电压表的示数变化范围是1.2V~3V,故B正确.
答案:
BD
【测试题】
如图所示电路,已知电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻R1阻值为10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω,电源电压为6V.开关S闭合后,在滑动变阻器滑片滑动过程中,保证电流表、电压表不被烧坏的情况下,下列说法中错误的是(
)
A.
电路中通过的最大电流是0.6A
B.
电压表最小示数是1V
C.
滑动变阻器滑片不允许滑到最左端
D.
滑动变阻器滑片移动过程中,电压表先达到最大量程
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;电阻的串联.
解析:
⑴由电路图可知,当滑动变阻器的滑片位于最左端时,电路为R1的简单电路,电压表测电源的电压,
电源的电压6V大于电压表的最大量程3V,
滑动变阻器的滑片不能移到最左端;
根据欧姆定律可得,此时电路中的电流:
I==0.6A,故电路中的最大电流不能为0.6A,且两电表中电压表先达到最大量程;
⑵根据串联电路的分压特点可知,滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电压表的示数最小,
串联电路中的总电阻等于各分电阻之和,
电路中的最小电流Imin==0.1A,
电压表的最小示数Umin=IminR1=0.1A×10Ω=1V.
答案:
A
【例4】
如图,电源电压U=30V且保持不变,电阻R1=40Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~15V,为了电表的安全,R2接入电路的电阻值范围为_____Ω到_____Ω.
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律.
解析:
⑴当电流表示数为I1=0.6A时,
电阻R1两端电压为U1=I1R1=0.6A×40Ω=24V,
滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=30V-24V=6V,
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小==10Ω.
⑵当电压表示数最大为U大=15V时,
R1两端电压为U3=U-U大=30V-15V=15V,
电路电流为I==0.375A,
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大==40Ω.
所以变阻器接入电路中的阻值范围是10Ω~40Ω.
答案:
10;40.
【测试题】
如图电路中,电源电压为6V不变,滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20Ω,两只电流表的量程均为0.6A.当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P置于最左端时,电流表A1的示数是0.4A.此时电流表A2的示数为______A;R1的阻值______Ω;在保证电流表安全的条件下,滑动变阻器连入电路的电阻不得小于_______.
考点:
电流表的使用;并联电路的电流规律;滑动变阻器的使用;欧姆定律;电路的动态分析.
解析:
当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P置于最左端时,R2中电流I2==0.3A,
则R1中的电流I1=I-I2=0.4A-0.3A=0.1A,R1==60Ω;
当滑片向左移动时,总电阻变大,总电流变小,由于电流表最大可为0.6A,且R1中的电流不变,
则R2中的最大电流I2′=I′-I1=0.6A-0.1A=0.5A,此时滑动变阻器的电阻R2′=
=12Ω.
答案:
0.3;60;12Ω.
模块二
电路动态分析之范围计算
例题精讲
【例5】
在如图所示的电路中,设电源电压不变,灯L电阻不变.闭合开关S,在变阻器滑片P移动过程中,电流表的最小示数为0.2A,电压表V的最大示数为4V,电压表V1的最大示数ULmax与最小示数ULmin之比为3:2.则根据以上条件能求出的物理量有(
)
A.
只有电源电压和L的阻值
B.
只有L的阻值和滑动变阻器的最大阻值
C.
只有滑动变阻器的最大阻值
D.
电源电压、L的阻值和滑动变阻器的最大阻值
考点:
欧姆定律的应用;滑动变阻器的使用.
解析:
由电路图可知,电灯L与滑动变阻器串联,电流表测电路电流,电压表V测滑动变阻器两端的电压,电压表V1测小灯泡L两端的电压.
⑴当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小I=0.2A;
此时电压表V的最大U2=4V,电压表V1的示数最小为ULmin;
滑动变阻器最大阻值:R==20Ω,
灯泡L两端电压:ULmin=IRL,
电源电压:U=I(R2+RL)=0.2A×(20Ω+RL)=4+0.2RL.
⑵当滑动变阻器接入电路的阻值为零时,电路中的电流最大为I′,
此时灯泡L两端的电压ULmax最大,等于电源电压,
则ULmax=I′RL.
①电压表V1的最大示数与最小示数之比为3:2;
,
I′=I=×0.2A=0.3A,
电源电压U=I′RL=0.3RL,
②电源两端电压不变,灯L的电阻不随温度变化,
4+0.2RL=0.3RL,
解得:灯泡电阻RL=40Ω,电源电压U=12V,
因此可以求出电源电压、灯泡电阻、滑动变阻器的最大阻值.
答案:
D
【测试题】
在如图所示电路中,已知电源电压6V且不变,R1=10Ω,R2最大阻值为20Ω,那么闭合开关,移动滑动变阻器,电压表的示数变化范围是(
)
A.
0~6V
B.
2V~6V
C.
0~2V
D.
3V~6V
考点:
电路的动态分析.
解析:
当滑片滑到左端时,滑动变阻器短路,此时电压表测量电源电压,示数为6V;
当滑片滑到右端时,滑动变阻器全部接入,此时电路中电流最小,
最小电流为:I最小==0.2A;
此时电压表示数最小,U最小=I最小R1=0.2A×10Ω=2V;
因此电压表示数范围为2V~6V.
答案:
B
【例6】
如图所示的电路中,R为滑动变阻器,R1、R2为定值电阻,且R1>R2,E为电压恒定的电源,当滑动变阻器的滑片滑动时,通过R、R1、R2的电流将发生变化,电流变化值分别为I、I1、I2表示,则(
)
A.
当滑动片向右滑动时,有I1<I<I2
B.
当滑动片向左滑动时,有I<I1<I2
C.
无论滑动片向左还是向右滑动,总有I=I1=I2
D.
无论滑动片向左还是向右滑动,总有I>I2>I1
考点:
欧姆定律的应用;滑动变阻器的使用.
解析:
由电路图可知,R与R2并联后与R1串联,且R1>R2,
设R1=2Ω,R2=1Ω,U=1V,
电路中的总电阻R总=R1+,
电路中的电流I1=,
并联部分得的电压U并=I1×R并=,
因R与R2并联,
所以I=,
I2=;
当滑动变阻器接入电路的电阻变为R′时
I1=|I1-I1′|=,
I=|I-I′|=,
I2=|I2-I2′|=;
所以无论滑动片向左还是向右滑动,总有I>I2>I1.
答案:
D
【测试题】
如图所示的电路图,R1大于R2,闭合开关后,在滑动变阻器的滑片P从b向a滑动的过程中,滑动变阻器电流的变化量______R2电流的变化量;通过R1电流的变化量______R2电流的变化量.(填“<”“>”“=”)
考点:
欧姆定律的应用;串联电路的电压规律;并联电路的电压规律.
解析:
由电路图可知,滑动变阻器与R2并联后与R1串联,
串联电路中总电压等于各分电压之和,且并联电路中各支路两端的电压相等,
R1两端电压变化与并联部分电压的变化量相等,
I=,且R1大于R2,
通过R1的电流变化量小于通过R2的电流变化量;
由欧姆定律可知,通过R1的电流减小,通过滑动变阻器的电流变小,通过R2的电流变大,
总电流减小时,R2支路的电流变大,则滑动变阻器支路的减小量大于总电流减小量,
即滑动变阻器电流的变化量大于R2电流的变化量.
答案:
>;<.
【例7】
在图甲所示电路中,电源电压保持不变,R0、R2为定值电阻,电流表、电压表都是理想电表.闭合开关,调节滑动变阻器,电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化.两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示.根据图象的信息可知:_____(填“a”或“b”)是电压表V1示数变化的图线,电源电压为_______V,电阻R0的阻值为______Ω.
考点:
欧姆定律的应用.
解析:
由电路图可知,滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中,电压表V1测量R1和R2两端的总电压,电压表V2测量R2两端的电压,电流表测量电路中的电流.
⑴当滑片P向左移动时,滑动变阻器R1连入的电阻变小,从而使电路中的总电阻变小,根据欧姆定律可知,电路中的电流变大,R0两端的电压变大,R2两端的电压变大,由串联电路电压的特点可知,R1和R2两端的总电压变小,据此判断:图象中上半部分b为电压表V1示数变化图线,下半部分a为电压表V2示数变化图线;
⑵由图象可知:当R1和R2两端的电压为10V时,R2两端的电压为1V,电路中的电流为1A,
串联电路的总电压等于各分电压之和,
电源的电压U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×R0
---------①
当滑片P移至最左端,滑动变阻器连入电阻为0,两电压表都测量电阻R1两端的电压,示数都为4V,电路中的电流最大为4A,
电源的电压U=U2′+U0′=4V+4A×R0
---------------②
由①②得:10V+1A×R0=4V+4A×R0
解得:R0=2Ω;
电源电压为:U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×2Ω=12V.
答案:
b;12;2.
【测试题】
如图所示的电路,电源电压保持不变.闭合开关S,调节滑动变阻器,两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图所示.根据图线的信息可知:________(甲/乙)是电压表V2示数变化的图象,电源电压为_______V,电阻R1的阻值为_______Ω.
考点:
欧姆定律的应用;电压表的使用;滑动变阻器的使用.
解析:
图示电路为串联电路,电压表V1测量R1两端的电压,电压表V2测量滑动变阻器两端的电压;
当滑动变阻器的阻值为0时,电压表V2示数为0,此时电压表V1的示数等于电源电压,因此与横坐标相交的图象是电压表V2示数变化的图象,即乙图;此时电压表V1的示数等于6V,通过电路中的电流为0.6A,故电源电压为6V,.
答案:
乙,6,10.
模块三
滑动变阻器的部分串联、部分并联问题
【例8】
如图所示的电路中,AB间电压为10伏,R0=100欧,滑动变阻器R的最大阻值也为100欧,当E、F两点间断开时,C、D间的电压变化范围是________;当E、F两点间接通时,C、D间的电压变化范围是________.
考点:
欧姆定律的应用;电阻的串联.
解析:
⑴当E、F两点间断开,滑片位于最上端时为R0的简单电路,此时CD间的电压最大,
并联电路中各支路两端的电压相等,
电压表的最大示数为10V,
滑片位于下端时,R与R0串联,CD间的电压最小,
串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
根据欧姆定律可得,电路中的电流:
I==0.05A,
CD间的最小电压:
UCD=IR0=0.05A×100Ω=5V,
则C、D间的电压变化范围是5V~10V;
⑵当E、F两点间接通时,滑片位于最上端时R0与R并联,此时CD间的电压最大为10V,
滑片位于下端时,R0被短路,示数最小为0,
则CD间电压的变化范围为0V~10V.
答案:
5V~10V;0V~10V.
【测试题】
如图中,AB间的电压为30V,改变滑动变阻器触头的位置,可以改变CD间的电压,则UCD的变化范围是(
)
A.
0~10V
B.
0~20V
C.
10~20V
D.
20~30V
考点:
串联电路和并联电路.
解析:
当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时,UCD最大,最大值为Umax=
=20V;当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时,UCD最小,最小值为Umin
=,所以UCD的变化范围是10~20V.
答案:
C
【例9】
如图所示,电路中R0为定值电阻,R为滑动变阻器,总阻值为R,当在电路两端加上恒定电压U,移动R的滑片,可以改变电流表的读数范围为多少?
考点:
伏安法测电阻.
解析:
设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为Rx.电路连接为R0与Rx并联,再与滑动变阻器右边部分的电阻R-Rx串联,
干路中的电流:I=
,
电流表示数:I′==
,
由上式可知:当Rx=时,I最小为:Imin=;当Rx=R或Rx=0时,I有最大值,Imax=;
即电流表示数变化范围为:~;
答案:
~
【测试题】
如图所示的电路通常称为分压电路,当ab间的电压为U时,R0两端可以获得的电压范围是___-___;滑动变阻器滑动头P处于如图所示位置时,ab间的电阻值将______该滑动变阻器的最大阻值.(填“大于”“小于”“等于”)
考点:
弹性碰撞和非弹性碰撞.
解析:
根据串联电路分压特点可知,当变阻器滑片滑到最下端时,R0被短路,获得的电压最小,为0;当变阻器滑片滑到最上端时,获得的电压最大,为U,所以R0两端可以获得的电压范围是0~U.
由于并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻.所以滑动变阻器滑动头P处于如图所示位置时,ab间的电阻值将小于该滑动变阻器的最大阻值.
近几年来在初中物理考试中计算题的学生的得分越来越低,经过调查研究,我认为这是因为学生淡化了物理思维的训练,缺乏必要的变式练习,学生在日常学习时只注意到浅层次的认识,只做到表面的理解,学习习惯不好,方法不对,学生对解题没有可操作的具体方法,因而就出现课堂上听"懂"了,课后做不来作业的奇怪现象。针对这些现象,教师要培养学生养成勤思、勤练、勤问主动学习的好习惯,以提高学生的解题习惯和解题方法为主,进一步培养学生的计算题解题能力,其做法是:
1.审题
审好题是解题的关键,概括起来讲就是看懂题目表达的意思,找准对象,选对公式,分析解法。我要求学生认真做到以下几点:
1.1 要细品题。要求学生解题前要认真仔细看题、读题,记住重要词语,明白题目叙述的物理现象,找准研究对象。弄清已知条件及隐含条件和待求量,以及物理过程,建立物理模型或问题情境,知道不变量和变化量。
1.2 要善于画图。要求学生有作图的习惯,要能准确的作图,反应出物理过程和物理模型,把抽象化为形式直观,便于弄清物理量间的等量关系,选准公式进行求解。有时读完题后,物理量间规律并不明显为了增加直观性,因此作图是必要的,如力学题常常要画受力分析图,电路图常常要加以简化,画它的等效电路图。
1.3 会找出题目中的物理量。学生在解题前把题设的物理量包括已知和未知量用准确规定的符号表达出来,注意脚标区别,避免在解题过程中出现混乱而造成错误。
1.4 要能准确找出各物理量之间的关系。从物理现象入手,根据物质性质和规律,明确各物理量之间可用什么公式联系在一起,能够利用已知条件用综合分析法选准公式,分步计算或建立方程求解,探求出待求的物理量。组织好解题的思路步骤,这一步是难点也是重点,学生理不清思路往往无法解题。同时应该具备物理中的数学思维方法,如:①方程(组)法。②比例法。③函数法。④代数式运算比较法。⑤不等式法⑥赋值法。⑦几何法。⑧图像法。还应具备一些特殊的思想方法,如:①直接公式法。②特殊公式法。③估算法。④整体法。⑤替代法。⑥辅助线法。⑦图示法。⑧平衡法。⑨守恒法。还必须具有一些逻辑思想方法,如:①比较法。②顺推法。③逆推法。④归纳法。⑤假设法。⑥比照法。⑦等效法。⑧极端法。⑨简答法。没有数学思维和逻辑思维就不能够很好的联系好物理量之间的关系,因果之间的关系不明也就会影响解题的质量。
2.解题
解好题是学生对知识的应用,反应出学生对公式的理解掌握程度,以及计算能力,解题习惯的好坏,为此我要求学生做到以下几点:
2.1 要求学生按解题步骤设计出解题的格式,能根据篇幅是采用竖式解法还是横式解法,布局合理,有序。
2.2 要求学生书写字迹要工整,格式图形要美观,准确。
2.3 要求学生有好的解题习惯。要求学生要有必要的文字说明,先要依据性质和规律列出算式,也就是写出公式和变形公式再代入和单位,同时要让单位统一后再代入数值,最后准确计算出结果并代好单位,有问要有答,养成解物理计算题的好习惯,千万不要用纯数学解法,不讲依据。
3.检查
学生做完题后要求学生认真检查题是否做好了,要做到以下两点:
3.1 要求学生检查依据是否充分,代入的数值是否准确,单位是否统一,计算是否准确,结果是否合理。
3.2 要求学生做完一道题后能够评出本道题应用了哪些知识,哪些公式,反应出哪些物理量的关系,是那些知识的综合应用,突破口在哪里,注意事项有哪些是否有其他解法,自己能否补充条件一题多变,灵活应用,举一反三,触类旁通。做了一定量的计算题后,要求学生要把题型归类,找出不同知识综合的应用题型以及解法。反思自己在解题过程中出现的各种问题,吸取教训,以达以后不再犯同样的错误。
4.总结归纳,掌握有效的解题方法
初中物理在中考计算中,计算题主要涉及电、力、热三个部分,其中以电学和力学计算为主,电学计算部分有三大特点,一是考查的知识点多往往将欧姆定律、电功、电功率、焦耳定律、滑动变阻器等综合在一起。命题主要在电路变化上做文章通过开关的闭合使电路结构复杂多变、灵活性强。三是解题方法技巧灵活,很多题目往往有几种解法,只要能解答出来就是最好。
力学计算以三大部分为主:一是有关密度的计算。主要命题形式,可以直接计算固体和液体的密度;也可以将固体置于液体中,通过与浮力联系球密度;还可能从密度出发求混合物中某一物质的质量或体积,情景多变,形式很活,层次或难度要求可深可浅。二是有关压强和浮力的计算,形式可能有,如有计算固体或叠加体产生的压强、有液体产生的压强;它与密度知识结合命题,也有与浮力知识结合命题;特别是"改变物体所受浮力大小,计算液体产生压强的变化",在难度上形成了"制高点"。三是有关简单机械的运算,主要联系到的知识有力及其平衡、做功和机械效率等重要知识,出现几率较高的形式为滑轮或滑轮组的使用。 因此老师在对学生进行一定量题目的训练后,要引导学生对解题方法和解题技巧进行归纳总结,将一些典型问题条理化、规律化,使学生在遇到此类问题时有章可循、有路可走。
一、梯度分层教学措施
1.对例题进行梯度分层:老师要依据学生的实际情况来选择那些具有典型性、代表性的例题进行分析讲解,学生要通过老师的讲解掌握分析与解决同类问题的思路与方法,做到举一反三。
2.对作业进行梯度分层:老师不但要在课堂上实施梯度分层教学,还要在课后作业的布置上进行梯度分层。老师给学生布置的课外作业要是精选的,题目是难易适度,题量适中,依据各层次学生留不同层次的作业。老师可以多选一些题目,将同一类型的题目中精选合适的计算题实施改编,这样就能够达到不但巩固了学生的所学知识的目的,还显著地减轻了学生的课余负担。
二、审题能力的训练
1.说题法:原来比较陈旧的计算题教学是老师讲解得多,学生独只是机械地背与记笔记,学生独立思考的机会很少。学生说题法指的是让学生用说话的方式来将自己对计算题的分析充分的表达出来,将题中的已知条件、隐含的条件等等都分析出来。学生说题法在进行例题的教学中是最为适用的。例题都是比较典型性、代表性、灵活性的题目。学生说题法要求学生能够清楚地找出计算题中创设的物理情景和物理实际过程,这是对物理问题进行分析与解决的基础条件。而学生在说物理情景和物理过程的时候,其自主学习、独立思考的能力会大大的提升,对于学生的解题能力的提高是有利的。
2.图解法:图解法指的是一边读题一边画图,将题目中的场景画出来,并且将题目中的已知条件等也画出来[1]。苏霍姆林斯基就曾经说过:教会学生将应用题画出来,其用意就在于确保由形象思维向抽象思维的过渡过程。把文字信息转换为示意图的思维跨度是需要很宽广的,其中最大的难题就是有的学生自己是不会画图。所以,老师在教学过程中要重视示意图的画法,将学生的思维障碍消除,这个过程老师不能完全包办代替。比较复杂一点的题目只是凭借学生头脑去思考,不管你有多么聪明,有时候也不一定能将正确的答案想出来。草稿纸就是人的第二个头脑,将一些已知的条件或者是数据在草稿纸上写一写,不但是为了不易忘记,易于寻找方法,还有助于学生理清思路。比如:在教學电学计算题中会涉及到很多的数据,题目的变量也是比较多的,应用图解法对串联还是并联进行详细的分析,标上数据,统一单位,这样解题的效果是很好的。
三、一题多解能够发展学生的综合思维
在解计算题的时候其实对学生系统性的思维能力要求是比较高,有一些学生在读完题之后不知道从什么地方下手,这就是思维能力不足所造成的。一题多解指的就是通过不同的思维途径,学生能够从多个角度、全方位的应用多种的解题方法去解决同一个问题。它能够不断地提升学生的辨证思维能力,使得学生的发散性思维、逆向思维等综合思维得到显著的进步[2]。
1.发散性思维:比如,在进行密度的练习的时候。我就选用了这样一道题:实验室需要购买4 kg酒精,使用容积是4.5 L的容器能够装下吗?我先让学生进行分析解答,结果我发现绝大多数的学生用求4 kg酒精体积的方法来进行判断。为了让学生体会一题多解的效果,我启发学生从4.5 L的容器能装多少kg的酒精与4 kg的某种液体体积是4.5L,那么这种液体的密度是多少等这个思路开始对学生进行启发。通过实际的练习,学生的知识迁移水平不断的提升了,达到了举一反三的神奇效果[3,4]。
2.逆向思维:逆向思维指的是应用物理定理之间的关系与相关的规律,并与物理学科的实际情况进行结合,根据学生的认知规律,为学生找到了一种科学、新颖的解题模式。它能解答不同内容、多种形式的物理计算题,作用是积极的、重要的。
四、归纳解题心得体会提高解题的经验
关键词:初中物理;电流表电压表;实验观察
对于刚刚升入九年级的学生来说,九年级电学知识在近几年的中考中占有近40%的比例,只是2012年相应比例少点,八年级物理明显的不同点是:八年级物理各章相对独立些,特别是沪科版上册是声学、光学、物质的形态及其变化、物质的质量与密度,下册是力学知识:力与机械、运动与力、压强与浮力。所以某部分没学好,其他章节还能迎头赶上。我个人认为这是怕学生在学习的过程中枯燥乏味。而到九年级,开篇就是电学,大部分时间都在接触电学,电学的学习就像爬山一样,一开始如果就很累的话,那么越学到后面越吃力,到后来就根本爬不动,不可收拾,有的同学要补课还不知从何补起。所以,可以说,学好了电学就是学好了九年级物理。
一、注重学习效率,上课时专心听讲,是学好电学的主要途径。
课堂中的例题分析,考后试卷错题的讲解,只有真正听懂、理解了、消化了,课后是不需要死记硬背的。对于教师而言,学生实验自己做了,结论自己得出了,规律也会找了,但后面紧跟着的是大量的练习,来巩固对理论的理解。所以必须要有多种形式的教学手段来吸引学生上课认真听讲。有时连续几节课都是讲、练习题,必然会有些枯燥,这时教师除了运用多媒体手段教学,还可以进行学生编题比赛、学生纠错等多种教学手段,有时教师还可以故意设下陷进,让学生去犯错,然后让他们自己去“钻”出来,学生必定有一种释然的感觉。种种方式或手段目的都是为了调动同学们的积极性,让枯燥的习题课上得生动有趣。
另一方面,由于学生学得好坏有差异,学生的成绩也就有差别,所以整堂课的例题选择要顾及到绝大多数学生。
二、电学的学习,要注重学习方法的转变。
第一,重视电学实验的探究,不再是依赖老师的演示实验,而是同学们依靠自己与同伴的协作,连接电路图、测出实验数据、发现实验规律、得出实验结论。实验探究的学习方法,电学中有几个重要的定律,贯穿在整个电学中。同学们在认真完成课内规定实验的基础上,还可以自己设计实验,来判断自己设计的实验方案在实践中是否可行,因为大量的物理规律是在实验的基础上总结出来的。例如,设计楼道口开关电路、医院为病号设计电路,或设计在缺少电流表或缺少电压表的条件下测量未知电阻的实验。这些都需要学生自己独立思考、探索,不断提高自己的观察、判断、发散思维等能力,使自己对电学知识的理解更深刻,分析、解决问题更全面。
第二,电学要重视画图和识图的思维方法,刚学电学探究电路和探究欧姆定律离不开图形,复杂电路设计,都是主要依靠“图形语言”来表述的。画图能够变抽象思维为形象思维,更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析,明确欧姆定律应用于某一电阻还是整个电路;特别是班班通电子白板的应用,另外还必须根据现成的图形学会识图,要学会在复杂的图形中看出基本图形。例如,在计算有关电路的习题时,已给出的电路图往往很难分析出来是串联或是并联,如果能熟练地将所给出的电路图画成等效电路图,就会很容易地看出电路的连接特点,使有关问题迎刃而解。
三、学习电学要善于总结与归类。
在学习完欧姆定律后,有大量的习题,很多题目都有重复性,但很多同学就是不停地犯错。因为不善于总结、思考,所以成绩一直不理想。总结中不难发现,在整个电学知识体系中,欧姆定律是精髓,电流、电压、电阻、电功、电热以及电功率的计算,都要在对欧姆定律深刻的理解基础上才能解答得熟练而准确。所以,对一阶段的学习及时做一下总结,既是承上做一个复习又是启下的一个预习。
对于归类而言,其实把问题分一下类,就不难发现后面计算题的电路图与刚开始电路分析的电路图相差无几,只是多了条件,多了要求。而计算的熟练与否是来自于前面扎实的电路分析。比如开关类型的题目可以归为一类,刚开始学习时,主要是分析开关断开或闭合时,有哪些用电器工作并属于什么连接方式,或者要求用电器串联或并联,开关应如何动作,在分析电路时,短路现象的分析是难点;在学习了欧姆定律后,就出现了大量的计算题。有了前面会分析电路的基础,结合公式I=U/R以及两个变形公式,解题时注意短路现象和欧姆定律针对的是同一部分电路,经过一定量的练习,那么考试时计算题基本是得分题。故障分析的可以归为一类。只要做个有心人,把后面与前面所学的知识点互相联系起来,则整个电学就会逐渐在头脑中构成一个完整的知识网,任何题目隐藏的就是这张网中的一个或多个知识点的结合。
关键词: 九宫法 电学习题 初中物理教学
电路分析与计算是初中物理电学部分中的重要内容之一。解此类计算题的方法有很多,但在解题过程中,有些同学遇到具体的问题,尤其是比较复杂的情况时,无法发现未知量和已知量的内在联系,再加上一些题面隐含的条件,造成惧怕心理。有些同学尽管勉强进行了解题,但根本不能得到正确的结果。下面笔者通过实例分析,向大家介绍用九宫法求解电学习题的基本思路。这种方法并不神秘,其作用却非常神奇。
说明:1.表格的横向,即每一行①②③、④⑤⑥、⑦⑧⑨隐含了串、并联电路电压之间、电流之间、电阻之间存在的微妙关系;我们可配合口诀加以记忆,串联电路:电流相等(I=I=I),电压相加(U=U+U),电阻相加(R=R+R),并联电路:电压相等(U=U=U),电流相加(I=I+I),电阻倒加(1/R=1/R+1/R)。
2.表格的纵向,即每一列①④⑦、②⑤⑧、③⑥⑨,则体现了欧姆定律的同一性,如U、I、R对应同一导体的三个物理量,它们可相互转化:U=IR,I=U/R,R=U/I。
细观表格,不难发现无论是哪一行或是哪一列,只要其中有两个格中的物理量已知,就一定能求出第三格中的物理量,也就是能够知二求三。
为了解题的方便,还可以自己作些小记号,如将已知量打个“√”,待求量打个“?”。
第一部分:基本训练
电学里最简单最常见的一类题目就是出现两个电阻串联或者并联的情况,课标要求熟练算出相关的物理量。
例1:两个电阻串联,已知电源电压为6V,R=5Ω,R=15Ω,求:R两端的电压。
首先获知这是串联电路,最大特征是电流相等,也就是I=I=I。
从表中就能迅速地看到通过第3行可求出总电阻R,再通过第1列可求出电路中的电流I,而后利用串联电流相等,可以知道I,最后通过第2列即可求出U;此解法次序为:⑦④⑤②,也可以有另一种解法次序为:⑦④⑥③②。
例2:两个电阻并联,已知R=20Ω,流经R的电流为0.3A,电路中的总电流为0.5A,求:电阻R的阻值。
首先获知这是并联电路,最大特征是电压相等,也就是U=U=U。
从表中就能迅速地看到通过第2行可求出通过电阻R的电流I,再通过第2列可求出R两端的电压U,而后利用并联电压相等,可以知道U,最后通过第3列即可求出R,此解法次序为:⑥②③⑨,也可以有另一种解法次序为:②①⑦⑨。
第二部分:滑片移动
同学们遇到这种题目往往感到十分困惑,因为看到物理量繁多,无处着手。如果我们用九宫法一步步化难为易,就会发现“纸老虎”原来不过如此。
例3:如图所示,电源电压不变,滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端,电流表及电压表的示数将如何变化。
分析电路可知,R和R串联,有I=I=I,电流表测电流中的电流I,电压表测滑动变阻器两端的电压U。
同时找出电学中常用到的两个不变的物理量;电源电压和各元件的电阻(忽略温度对电阻的影响)。
用九宫法进行分析:从第3行开始,R不变,当变阻器的滑片P从左端向右端移动时,代表滑动变阻器R的阻值增大,那么一个不变,一个变大,根据电阻相加特点,电路中的总电阻R变大;再看第一列,电源电压不表,R变大,根据总电路欧姆定律,显而易见,电路中的电流I会变小;而后不少同学直接从第3列下结论,电路中的电流虽然在变小,但滑动变阻器连入电路的电阻R却变大,故它们的乘积U就无法确定了。这似乎面临着山穷水尽的绝境,其实不然,我们只需换个角度,就会柳暗花明了。由于串联电路电流相等,可知I也跟着变小,接着看第2列,R不变,I变小,可以知道U会变小;最后再回到第1行,两者总和电源电压不变,而其中一个变小,自然可以得出正确的结论:U变大。
拓展:若上题中电源电压为6V,R=10Ω,滑动电阻器标有“20Ω1A”,求滑片P从a端滑到b端, A 及 V 的变化范围。
例4:如图所示,当滑片P从左端向右端移动时, A 和 A 表和 V 表将如何变化。
分析电路可知,R和R并联,有U=U=U,电压表 V 测整个电路的电压U, A 测流经R支路的电流I, A 测干路的总电流I。
同时找出电学中常用到的两个不变的物理量;电源电压和各元件的电阻(忽略温度对电阻的影响)。
用九宫法进行分析:电源电压不变,所以 V 不会发生变化;而后利用并联电压相等,可知U、U也恒定;再通过第2列分析,U不变,R不变,自然I就不会变化了;当变阻器的滑片P从左端向右端移动时,意味着滑动变阻器R的阻值增大,接着从第3列进行分析,U不变,R增大,两者一除,I明显会变小;最后从第2行来看,一个不变,一个变小,两者之和I也会跟着变小。当然我们也可以从走这么一条线路:从第3行直接得出总电阻变大的信息,再从第1列获知总电流变小的结论。
第三部分:电阻测量
像一些设计类的题目或者安阻法、伏阻法测量电阻的题目,立意新颖,题型多变,对学生能力要求也比较高,做题目时难免困难重重,利用九宫法可以帮助他们理清思路,最终“守得云开见月明”。
例5:小明同学想测出一个电阻器R的电阻值,将选用的器材连接成如图所示的电路,R为已知阻值的定值电阻.由于电源电压未知,所以没能测出R的阻值.请你选添器材,帮助他完成这个电路。要求:请用两种以上的方法进行设计,每一种方法在不拆除原有电路接线的条件下,只允许选添一种器材接入电路。
分析过程中,权且先把R看成R,R看成R;观察电路连接,可知两个电阻串联,电路电流从电流表示数直接读取。从表格中获知,待测物理量⑨所处的位置可以说是第3列,或者也可以说是第3行。
思路一:如果将待测物理量⑨看成在第3列,分析第3列的数据,电流⑥知道,根据欧姆定律,只需要求出③,即将电压表接在R的两端。
思路二:如果将待测物理量⑨看成在第3行,分析第3行的数据,想要求出⑨,在⑧知道的情况下,还欠缺一个物理量⑦;由此进一步推理,⑦的位置还可以认为是在第1列,通过①④求得;题目中电流④已知,①是电源电压,这时候思路就清晰了,想办法求出电源电压即可。操作方法如下:可以直接用电压表去测电源电压或者用间接的方法也可以,在某个分电阻两端并接一个开关,形成局部短路的非常规设计。
例6:下列各图中,电源电压保持不变(未知),R的阻值是已知,R是待测电阻,能够测出R阻值的电路有哪些?
对于此题,我们也可以利用以上的方法,横纵观察表格,对每个电路认真分析,即可迅速得出正确的答案。
综上所述,我们在分析此类习题时,其实只要掌握正确的解题方法,“一招”就能够使问题迎刃而解。同学们可以试着以“不变”的九宫法应付“万变”的电路计算,就像走迷宫一样,一环紧扣着一环,在乐趣中完成搜索,体会到物理世界的无限魅力。
参考文献:
[1]洪芳.用列表法解电学题.中学物理,2004,总第318期:9-11.
[2]詹新,李玲芳.用九宫法解电路计算题.中学物理,2004,总第338期:18-19.