子集和真子集

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇子集和真子集范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

子集和真子集范文第1篇

以下自测，其实是心理学所谓“自我服务偏见”的典型表现，大概太过“典型”，很多人觉得它们其实不是那么经常“发作”，甚至只是偶尔现现身。可即便如此，你要像下面故事中的这位给碰上了，你会怎么想呢?

前阵子，我们和另一家公司合作，我方抽调了四个同事负责这个项目，他们原属岗位差异还挺大。从做策划文案到后期活动实施，四个同事配合很紧密，合作方也很给力，双方分工明确、合作顺利，虽然有些小纰漏也都无碍大局，宣传效果也获得双方领导认可。我方领导还决定拿出一笔数额可观的奖金，交给我分配以示项目奖励，同时让我提名其中一人擢升，今后全力协助我开展工作。

5大典型职场抱怨你有木有?

1.领导分配任务不公，单位资源支持乏力，团队合作各种出状况，出问题了主要责任不在我。

2.搭档的能力没比我强，但努力总是被放大。回报也总占便宜，他肯定不是走后门就是耍花招了，要不这特殊待遇为什么没轮到我?

3.我一贯尽职尽责、安守本分，可平时好事常是别人的。稍微懈怠一次还被逮个正着。职场运气真差。

4.做个好领导真难，下属能力不足。缺乏自知之明、好争功，完不成任务理由一大堆。好用的人太难找。

5.辛辛苦苦忙活那么久，付出那么多。可到最后换来的回报少得可怜。分配制度严重不合理。

为了奖励和晋升公开透明，我分别询问了四个人的想法，没料到这奖金和升职都颇受追捧，四个人彼此不“谦让”，话都说得很艺术，但话里话外的意思让我不由感叹：果然利欲容易“熏心”。因为共同完成一项任务的这四个人，每个人都认为自己的付出在全部贡献中绝对大于1／4，并且各有理由――

甲：这项工作交给我做统筹协调，我起到了带头作用；乙：其间遇到的那个大难题，大家都束手无策，要不是我想出破解办法，能那么顺利完成吗?丙：四个人里面真正干事儿的人是我，他们几个就会动嘴皮子；丁：这项任务能顺利完成得益于其他两个部门伸出援手，而负责协调到这两个部门的人是我。

按照他们的意思，就算我自己零贡献，这奖励也不够分。可是，问及项目中的那些小纰漏，每个人都不觉得自己是主要责任人，理由也是一大堆。现在还真挺烦的，好端端的成就感也全搅没了。诚然，该争取的一定要争取，可是，眼下四位的做法却让我费解：到底是哪里出问题了，让我觉得他们在有礼节地“争取”却还是显得缺乏风度?

About自我服务偏见

“自我服务偏见”，源于自我满足的需要

一个全国性调查有这样一道题目：“在一个百分制量表上，你会给自己的道德和价值打多少分?”50％的人给自己打分在“90分及以上”，只有11％的人给自己打分在“74或74分以下”。极为类似的现象，是大多数生意人认为自己比一般生意人更道德，90％的商务经理对自己的成就评价超过对其同事的评价，多数外科医生认为自己负责患者的死亡率要低于平均水平，大多数(甚至包括曾因车祸而住院)的司机都认为自己比一般同行驾车更安全、熟练。

诸如此类，人类似乎习惯于对自己给出更好的评判，无论是道德、能力、技术，还是才智、态度、健康等等。我们中的大多数人，也都认为自己比别人更了解自己，自己的表现也更优异于别人看到和评价的那样。

这是为什么呢?原因很简单，因为人总是倾向于从好的方面来看待自己，当取得一些成功时，常常归因于自己，而做了错事之后往往归因于各种外在因素。这种把功劳归于自己、把错误推给他人的做法，就是心理学所谓的“自我服务偏见”。

对于一个正常的理性人而言，存在这种“偏袒”自我的(内部／外部)归因偏见其实并不是问题。因为归因都是主观的，不可能绝对不带偏见，而且，倾向于接受荣誉，并归结为自身的才能和努力，对失败则难以轻易接受，还往往归咎于领导指挥失误、搭档能力不行、别的部门不配合、运气不好等外部因素，其实源于人自我满足的需要，只是案例中的四位没把握自我满足的度，所以让“我”不舒服。

自我高估是自卑使然

案例中，四个人都在争取满足自我需求，都是想要对自己好一点，这本来正常，但是他们中有的人可能太过于争取，因为总量是“1”，而四个人索要的总和超过这个度。对“我”来讲，通过合作和交谈，“我”其实应该知道四个人中谁在争取本来不属于自己的回报，甚至可能确实该给有的人超过1／4的报酬。只是“我”碍于不想得罪人又想把事情办得公道，便先和大家谈一圈，以为那个该少拿的会有自知之明，主动要求少给。没想到，不是所有人都有这么高的“觉悟”，四位“风度”欠奉。

从争取满足需求的四个人来讲，争取本该属于自己的，那叫合理需求被满足，争取本来不属于自己能力贡献的，那是自我评估过高，“自我服务偏见”就容易出现了。那为什么有的人会自我高估呢?别误以为是因为这个人太自负，它和表现自卑的人总是容易低估自己一样，也是自卑使然，不过掩藏得更深。

子集和真子集范文第2篇

讲起来，米皮颇柯来历，相传秦始皇在他时，有一年犬旱，秦镇稻刚多川稗秕，农人无法完成粮食进贡任务，当地一他叫李十二的农民，将打下的稻米用水拌泓，碾成米粉，和成糊状蒸熟，切成条状，制成了最早的米皮上贡，始皇帝大喜，钦定秦镇米皮为朝廷贡品。后来，每年正月二十三，秦镇家家户户蒸米皮，纪念李十二。制作米皮的习俗与技艺由此世代相传，成了陕西地方一道历史知名小吃。

我自己家乡是没有凉皮的。后来上山下乡在白山黑水之间，也不知凉皮为何物。第一次吃凉皮是上世纪八十年代一次到西安开会，发现现在的同事宋国青教授，宁可放弃会议伙食也要到街上吃凉皮。跟着他蹲在街边吃了一碗，从此知道何为凉皮，到任何地方逢有凉皮再不选其他。3周前在西安，满街市面皮米皮应有尽有，可是久仰秦镇大名，临走看时间还够，打车直奔秦镇去也。说来不好意思，几十分钟车程奔波(因为修路)，刚一碗米皮下肚就饱了。不甘心，又动员开车师傅与我分食一碗。

饭后在镇上走走，看那些小吃店的招牌。写“百年老字号”的很多，是不应该奇怪的――从秦始皇时代就开始的手艺，就是经营了百年还是非常年轻。可是至少不下10家都打出“薛家老店”的旗号，就不明白究竟哪家才是真的。“闻香下马、知味停车”很传神，前句讲历史，后句说现在。最欣赏的是：“宁愿一人吃千次，不愿千人吃一次”，摆明古朴的关中人现在追求的是长期商业利益。“特制米皮”很平实，“米皮世家”有味道，“皮霸子”略为张扬，“秦镇米皮研究中心”就不免过于隆重其事。行来看去，意外发现了一个大名堂。

原来这里的小吃店，家家的招牌上都有“传授技术”四个字。想起店主送给我的名片，拿出来看，背面印有“想学米皮操作技术人员的理想之家”字样。走回去请教，到底怎样“传授技术”?店主说，谁来都行，每个学员交费500元，我们管吃管住，一星期包教包会米皮制作的全套技术。“要是一周学不会呢?”“继续学，不加费用。”我问学员多不多?“多，每批5到6个，几乎不断。全国各地都有来的。”为了加深我的印象，店主拿出好几张学员结业照，点着说明他们分别是内蒙的、新疆的、贵州的。“你看这个，他回大庆开了一个米皮店，比我们店大多了!”我又问搞技术传授多少年了?店主答，十多年了。谁发明的?说不好，反正家家都这样搞。

就是说，秦镇的米皮生意，既卖米皮，也卖米皮制作技术。骤眼看去，是一个奇怪现象。常见的餐饮买卖，为自家招工收徒是有的，招来的徒工学得技术后跑掉，甚至另起炉灶，也是有的。但像秦镇米皮这样，家家大张旗鼓出售制作技术，完全不在乎“商业秘密”流失，不免过于夸张了吧?从道理上讲，卖家掌握的技术秘诀，有极大的商业价值，为什么秘籍而不自珍?仅收一笔小钱，不但公开传授，且“包教包会”?难道不怕影响产品销售?不怕制造出竞争对手?古老相传的“保护知识产权”的意识，比如“教会徒弟、饿死师傅”，又比如“传儿不传女”之类，怎么突然就不管用了?

想、想、想，我在秦镇街上想到了三点，觉得可以拿出来向读者报告。第一点容易，秦镇米皮的制作秘诀，为当地居民共同掌握，你不授人别人也可能“泄密”，不比美国可口可乐的配方，知识资产的专属性高，保守容易。第二点困难，但因为身在秦镇，有直接的观察，被我想到了――米皮制作技术虽然可以包教，但“秦镇米皮”的特殊味道并不容易掌握。否则，怎样解释西安城里那么多凉皮，可是人们还非要跑到秦镇来食米皮?这就是说，技术可以教授，但“know-how”(诀窍)绝不易学。由此学得技术，未掌握诀窍者，还是无法与秦镇人竞争。最后一点最重要，市场绝对够大，五湖四海跑来学制米皮的，有的是机会开辟出一个自己的新市场。只要“买家”足够多，“技术贸易”可也。

子集和真子集范文第3篇

富翁坐在草地上陷入了沉思。这已不是他第一次来这里狩猎，可是从来没像这一次给他如此大的触动。过去，他曾捕获过无数的猎物，斑马、小牛、羚羊、鬣狗甚至狮子，这些猎物在营地大多被当做美餐，当天分而食之。然而这匹狼却让他产生了“让它继续活着”的念头。狩猎时，这匹狼被他追到一个近似于“丁”字的岔道上，正前方是迎面包抄过来的向导，他也端着一把枪，狼夹在中间。在这种情况下，狼本来可以选择岔道逃掉，可是它没有那么做。当时富翁很不明白，狼为什么不选择岔道，而是迎着向导的枪口扑过去，准备夺路而逃。难道那条岔道比向导的枪口更危险吗?狼在夺路时被捕获，它的臀部中了弹。

面对富翁的迷惑，向导说：“埃托沙的狼是一种很聪明的动物，它们知道只要夺路成功，就有生的希望，而选择没有猎枪的岔道，必定死路一条，因为那条看似乎坦的平坦的路上必有陷阱，这是它们在长期与猎人周旋中晤出的道理。”

【素材点拨】狼被认为是最凶猛的动物之一，也被认为是最有智慧的动物之一，狼的处世哲学还带给人类许多有益的启迪。这则材料告诉我们：在这个互相竞争的社会里，真正的陷阱会伪装成机会，真正的机会也会伪装成陷阱。聪明的人会从扑朔迷离的表象中看到事情的本质，于是，他们做出了正确的选择，为未来带来了希望――狼具备了这样的智慧。

【适用主题】机遇与陷阱生存智慧表象与实质选择希望机会……

地震日记比自己生命重要

2008年5月12日，汶川特大地震当天，都江堰市退休教师马楚清用笔在一本残破的学生作业本上，写下自己的心境。他这一写就坚持了3年，写了1000多天，写满整整12本，达20万字。2011年5月11日，马楚清将12本《马楚清地震日记》捐赠给5・12抗震救灾纪念馆，这也是该馆开馆以来收到的首份捐赠。

对于这12本“地震日记”的意义，纪念馆副馆长李明斌认为具有重要的研究价值。他说，一个普通人的日记可能不具备收藏价值，但马楚清的日记是对汶川特大地震发生后3年特殊历史时期的记录。马楚清的平民草根记录，折射着中华民族所拥有的坚韧不拔的韧劲，蕴含着生生不息的希望和力量。他介绍说，虽然他们之前也收集过一些类似的藏品，其中包括地震救援、重建等不同阶段的日记或文字资料，但连续3年，从一个普通市民的视角来完整记述汶川特大地震恢复重建整个历程的日记，此前还没有收藏过。“《马楚清地震日记》具有独特的史料价值。”

子集和真子集范文第4篇

一、创设生活情境，加强学生对生活数学的理解能力

现实生活中用到数学的地方很多，但大多数学生在日常生活中不会应用数学来解决实际问题。这就要求教师引导学生学会用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决生活中的实际应用问题，因此要把现实生活中的事例适当引入课堂中。如在教函数的应用时引入实例，某城市现有人口150万，若年增长率为1.2%，写出人口总数y与年份x的关系式。为了使学生更好地建立数学模型，一方面要求学生注意熟悉相关的实际背景，另一方面要求学生总结整理常用的数学模型。同时不能忽视归纳思想的应用，通过从具体到一般，发现函数的变化规律是建立数学模型的一种有效方法。必要情况下，对学生生疏的实际背景，如物理方面的知识，应适当予以复习或补充。通过问题，学生注意力能够集中到所要学习的问题上来，很好地激发学习兴趣。问题情境的创设，不仅可以使学生感觉到数学就在自己身边，而且能激发起学生学习数学的兴趣，既有利于学生的个性发展，也有利于学生的全面发展。

在学习等比数列时，假设以下情境：某煤矿第一年产煤5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第一年起，多少年内可使总产量达到30万吨？学生被这个问题吸引住，教师便借机引导学生该节课要学习等比数列的前项和公式的推导思路、过程，最终使学生能够正确运用公式解决一些简单问题。

再如，F在生活人们都离不开手机，而在营业厅中有各种各样的手机费用套餐，对每个人来说，什么套餐适合自己需要也可以运用数学的函数知识去计算。

二、创设问题情境，深化学生的知识理解能力

对于数列在分期付款中的应用可以创设如下情境：某人于2010年10月13日在银行按一年定期储蓄的方式存入b元，2011年10月13日，他将到期存款的本息取出后添上b元，再按一年定期储蓄存入银行，此后他每年10月13日按照同样的方法在银行取款和存款，设银行定期储蓄的年利率n不变，问到2015年10月13日他的本息共有多少？

三、循序渐进地创设教学情境

数学学习是一个循序渐进的过程。只有渐渐把学生引入情境，学生才学得轻松自在。比如在学集合之间的关系时，先学习子集的定义然后举例A={5，8}，B={5，8，10}，E={平方等于1的实数}，F={-1，1}，说明A是B的子集，E与F互为子集，即本身是本身的子集。随后引入空集这一特殊集合，让学生理解空集的定义以及它是任意集合的子集这一结论。学完子集后再来学真子集的定义，从其定义中寻找与子集的不同之处。接着通过举例进一步理解，A集合是B集合的真子集，E不是F的真子集，即本身可以是子集的子集但不能是子集的真子集，同样空集不能是自己的真子集，所以空集是任意非空集合的真子集。这样循序渐进地讲解，让学生很好地理解子集与真子集，能够把它们区别开来。

四、创设数学应用的教学情境，提高灵活应用数学能力

数学知识可以灵活有效地解决许多实际问题，例如，某件衣服进货单价为60元，若按每件80元的价格出售，能卖出50件，若销售单价每上涨5元，则销售量就减少1件。为了获得最大利润，这件衣服的最佳售价应为多少元，这个实际问题考查了学生灵活应用数学知识于实践的能力。再如，某地有A、B、C、D四个村庄，恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上，为发展经济当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等。考虑以下问题：若道路网的总长度不超过5.5km，试问中心道的取值范围；中心道长为何值时，道路网的总长度最短？

子集和真子集范文第5篇

[关键词]小学 数学 自主探究 合作交流 学生

长期以来，小学数学传统的“封闭式”课堂，老师讲解多，学生思考少；一问一答多，合作交流少；记忆结论多，探索过程少；强求一致多，发展个性少；完成任务多，体验乐趣少。课堂上一切活动都是以教师为中心，学生围绕教材、教师转，先教后学的教学机制，使得学生只能跟着教师学，复制教师讲授的内容。要改变这种课堂教学状况，就必须把《数学课程标准》的以“学生的发展为本”作为基本理念来指导教学，构建数学新课堂，把学习的主动权交给学生，关注学生学习能力、习惯和态度的形成，关注学生求知与实践的参与，关注学生的价值观与情感态度在学习活动中的作用，使学生真正成为课堂学习的主人。新课标倡导“自主、合作、探究的学习”的重要理念已经深入人心，学习方式的变革成为了课程改革的一个亮点，课堂上我们应该尝试转变传统的教学方式，构建新的学习方式。

一、新知让学生尝试

新知识的传授是一堂课的主体部分，它是学生的认知过程，老师应从多方位地替学生寻找认知的道路，启发他们去想象，放手让学生去尝试，在参与的过程中得到结论。例如上“循环小数”时，其概念较抽象，难理解。在教一些枯燥的计算时，老师应大胆使用“迁移”方法，利用原有的知识去探索新知。如四年级笔算整数加法课时，教师先让学生复习：7351+25―15得出加法法则，而后让学生试算例题：3560+427―976并在旁边给学生加气：“这两道题的数这么大，但方法都一样。老师不讲，相信同学们一定能算出来，试试看!”学生在这激发的语言中，从学习中得到成功的喜悦，从而调动学生的渴求知识、探求究竟的主观能动性，大大提高学生的学习兴趣。

二、过程让学生参与

现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。

同学们经历了亲身体验和感知，获得了感性经验，从而实现了认识知识的内化过程，促成了理解力和判断力的发展，学生通过分一分、写一写、比一比、想一想、说一说一系列活动，自觉地参与了主动学习的状态之中，参与了知识形成的全过程。使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。

三、规律让学生探究

在数学教学中，教师一定要放手让学生自主探究，积极参与课堂教学过程，使学生在探究中发现问题，在探究中深入思考，在探究中获取知识，在探究中掌握学习知识的主动权。只有这样，才能达到培养学生独立分析数学问题、解决数学问题的目的。

数学教学是在观察、实验、推理之间探索规律。将观察实验法引进数学课堂，把一人演示众人看的方式，变为人人参与实践、个个动手操作的学习方式，使学生产生强烈的学习兴趣，并使他们在“探究学习”的活动中得到满足，创造的潜能得以发挥。

四、结论让学生归纳

新课程改革后，教学更注重“自主探究、合作交流”，让学生借助手、脑、口等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而《数学课程标准》也明确指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

例如：在教学“比较数的大小”时，我采用摸卡片游戏比赛来调动学生的学习积极性，学生两人为一组，轮流摸0～9的卡片，先摸好一张摆好，再摸下一张，组成的数大的就获胜。通过游戏竞赛、让学生自主合作，交流讨论，来寻找规律，这样学生不仅兴趣高，而且也巩固了比较两位数大小的方法，从而实现了本课的目标，也真正做到了自主有效的教学。

五、关键让学生合作

在教学中，教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处，设计合作活动，充分发挥学生的主体作用，培养学生探索知识、发现问题的能力。例如：《圆锥的体积公式》既是教学的重点，又是学生学习的难点。在教学时，老师说：“今天我们来一起研究圆锥的体积公式。同学们猜一猜，圆锥的体积和什么体积有联系?(圆柱)比一比，哪小组最先探索出圆柱体积和圆锥体积之间的关系?拿出材料袋，操作。”(等底、等高的圆柱和圆锥，等底不等高的圆柱和圆锥，等高不等底的圆柱和圆锥)同学们经过观察、操作、比较、分析，顺利发现了圆柱和圆锥之间的关系，从而推导出圆锥的体积公式。通过在教学内容的重点、难点处，组织学生合作学习，能有效地对学生进行数学思想方法的渗透，引导学生有层次的进行分析、比较，对规律的探索做到循序渐进、水到渠成，真正让学生积极参与知识的形成过程，最大限度地调动学生学习的积极性。