导数公式

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导数公式范文第1篇

关键词： 高阶导数公式 拉格朗日中值定理 推广

在微积分中，函数在一点的导数是函数增量和自变量增量比的极限，拉格朗日中值定理用一阶导数给出了函数增量和自变量增量之间的关系．但在一点的高阶导数并没有给出定义式，同样，拉格朗日中值定理也没有讨论高阶导数情形．本文将探讨关于高阶导数的一些结论．

在同济版《高等数学》教材中，有这样一个习题：

设f（x）存在，则f（x）=．

利用洛必达法则及一阶导数定义，很容易证明．下面将上述结论推广到一般情形，我们有结论：考虑上式中的分子

（-1）Cf［x+（m-k）h］-（-1）Cf［x+（m-k-1）h］

=Cf（x+mh）-Cf［x+（m-1）h］-Cf［x+（m-1）h］+Cf［x+（m-2）h］+…+（-1）Cf（x）-（-1）Cf（x-h）.

由于C+C，则：

（-1）Cf［x+（m-k）h］-（-1）Cf［x+（m-k-1）h］

=Cf（x+mh）-Cf［x+（m-1）h］+Cf［x+（m-2）h］+…+（-1）Cf（x）-（-1）Cf（x-h）

=Cf（x+mh）-Cf［x+（m-1）h］+Cf［x+（m-2）h］+…+（-1）Cf（x）+（-1）Cf（x-h）

=（-1）Cf［x+（m+1-k-1）h］

即当n=m+1时公式也成立，从而定理1得证．

下面我们把拉格朗日中值定理推广到高阶导数．

定理2：设f（x）在［a，b］上连续，在（a，b）内有二阶导数，则存在ξ∈（a，b），使

f（ξ）=f（b）-2f+f（a）

证：令φ（x）=fx+-f（x），则：

φ-φ（a）=f（b）-2f+f（a）

由拉格朗日中值定理，存在ξ∈（a，b），使

φ-φ（a）=φ′（ξ）-a=φ（ξ），ξ∈a，即f（b）-2f+f（a）=f′ξ+-f′（ξ）

=f（ξ）・・=f（ξ）

其中ξ在ξ+与ξ之间，则ξ∈（a，b）．

从而有：f（ξ）=f（b）-2f+f（a），ξ∈（a，b）．

定理3：设f（x）在［a，b］上连续，在（a，b）内有n阶导数，则存在ξ∈（a，b），使

f（ξ）=（-1）Cf

证：用数学归纳法

当n=1时，即是拉格朗日中值定理．

当n=2时，即是定理2．

假设n=m时成立，即：

f（ξ）=（-1）Cf.

令φ（x）=f（x+t）-f（x），其中t=．

由假设，存在ξ∈（a，b-t），使

φ（ξ）=（-1）Cφ

将t=代入并化简得：

φ（ξ）=（-1）Cφ

由拉格朗日中值定理，

φ（ξ）=f（ξ+t）-f（ξ）=f（ξ）t＝f（ξ）・

其中ξ在ξ+t与ξ之间，则ξ∈（a，b）

则f（ξ）=（-1）Cφ

又（-1）Cφ

=（-1）Cf+-f

=（-1）Cf-f

=Cf（b）-Cf-Cf+Cf+…+（-1）Cf-（-1）Cf（a）

=Cf（b）-Cf+Cf+…+（-1）Cf+（-1）Cf（a）

=（-1）Cf

从而f（ξ）=（-1）Cf

即n=m+1时结论也成立，从而定理3成立．

参考文献：

［1］同济大学数学系.高等数学（第六版）高等教育出版社，2007.

［2］王昆扬.简明数学分析.高等教育出版社，2001.

［3］裴礼文.数学分析中的典型问题与方法.高等教育出版社，1993.

导数公式范文第2篇

关键词：测量；隧道；衬砌

中图分类号：U456.3 文献标识码：A文章编号：

1、工程概述

本项目是某地区某城市高速公路。所在的A1标段总长9公里，其中隧道一座，采用分离式双洞布置，合计平均长度1087.5米，左线长1075米，最大埋深117米，右线长1100米，最大埋深117米。

2、地质情况

隧址区属构造侵蚀剥蚀低山地貌，表层多为第四系残坡土，下伏燕山晚期花岗岩及其风化层，围岩级别为V级，洞顶及侧壁稳定性差，地下水主要为风化基岩中的孔隙-裂隙水及构造-裂隙水，对混凝土不具腐蚀性。隧址区有6条断裂层（F6、F6A、F8、F9、F10、F11）横穿隧道轴线，对隧道的稳定性和围岩级别有一定的影响。

3、隧道施工测量的工作内容及注意事项

隧道施工测量的工作内容包括隧道地表(洞外)的平面和高程控制测量、洞口投点测量及洞内外控制点联测工作，尤其是洞口控制网(点)或洞内、外过渡控制点精度的周期检查与质量确认至关重要。

在进行洞内控制和施工测量时，应重点考虑设计好洞内施工中线及控制桩点(方向线、水准点)往掌子面引测的方式及需达到的精度。力求布点稳妥、观测可靠，施测形式及成果材料的处理方法缜密合理。隧道洞内的施工周期长、测量环境条件差、施工千扰大，故测量桩位受影响的因素最多。每次往前引测桩点(或方向)必须对原测(既有)启用点进行“搭接”式复测检查并尽量选用精度较高的桩点作为起始点(边)。在洞内施工过程中，测量桩点时常遭到施工毁坏，恢复(补测)这些桩点或增没新点时，保证其精度和日后稳定是一件反复和需要高度重视的工作，补测(重测)时应按照原测精度执行，且要达到原测精度质量指标。隧道测量中，角度观测精度不得低于同级别观测网中边长的观测精度指标，尤其长大隧道如此。对于曲线隧道，量边长、测角精度均应得到重视。做好长大隧道贯通误差的预估计算，将对隧道的整体控制测量设计及洞内施工测量起到良好的指导作用。

在完成每期(次)的成果汁算时，测量人员均须两人(或几人)独立进行手算(或计算机编程计算，但必须进行复核计算)，起算及用作计算的观测数据均须核对，最后检查结果，确认两人单独计算的结果是否一致。抄写或编制测量成果资料时亦应有两人相互核对，尽可能消除在整理过程中的因粗心而导致的各种差错。

4、施工方案的确定

4.1采用普通钻爆法施工，洞口段地质条件较差的V级围岩地段，采用三台阶七步法开挖，施工支护采用复合支护，以锚杆、钢拱架、湿喷混凝土、钢筋网、钢架和锚杆联合支护，并辅以大管棚或小导管等超前支护。洞口浅埋段钢筋砼衬砌应及时施作。施工辅助措施须在开挖之前施工。

4.2施工中左、右导坑掌子面之间在纵向须拉开不小于2D（D为开挖跨度），导坑上下台阶在纵向距离应小于5米，并须根据量测结果及时调整纵向距离，以确保隧道安全顺利施工。

4.3临时侧壁拆除应在临时支护内力及围岩变形基本稳定后进行，每次拆除长度（纵向）不大于2倍的钢支撑间距，拆除过程中密切监控洞内变形等量测数据，如有突变立即停止拆除，必要时可采取措施对初期支护进行局部加强。

4.4在施工过程中加强相关监测和通风。

5、洞身开挖

洞身开挖采用新奥法施工。V级围岩地段采用三台阶七步法开挖。Ⅴ级围岩浅埋段位于隧道入口，超前地质预报，短进尺，弱爆破，早封闭，勤量测，确保施工安全。

6、支护施工作业流程

超前导管支护上台阶开挖初喷安设格栅或型钢钢架拱部组合中空锚杆挂网复喷开挖阶初喷立边墙格栅钢架挂网边墙径向锚杆复喷开挖下台阶初喷立边墙格栅钢架挂网边墙径向锚杆复喷。

7、支护施工及技术

7.1各级围岩爆破开挖后应及时施作初喷砼，封闭围岩外露面。

7.2初喷的厚度不得小于4厘米，初喷后应立即安装钢拱架、钢筋网、锚杆等，紧接着砼喷至设计的初支厚度；仰拱应及时施作，尽快形成闭合环。

7.3所有喷射混凝土均应采用湿喷技术，不得采用干喷，以确保喷射混凝土的质量。

7.4在喷射混凝土前，应用水或高压风管将岩壁面的我粉尘和杂物冲洗干净。

7.5喷射作业应以适当厚度分层进行，后一层喷射应在前一层混凝土终凝后进行。若终凝间隔1小时以上且表面已蒙有灰尘时，应清除干净。岩面有较大凹洼时，应结合初喷以找平。

7.6喷射混凝土终凝2小时后，应喷水养护，养护时间一般不小于7天。

7.7在开挖临时拱脚处应喷射饱满。

7.8应根据中线、水平、坑道断面和预留沉落量等将件钢拱架设在中线方向的垂直面上，并力求整齐，与岩面应尽量密贴。钢架与围岩间的间隙必须用喷射混凝土充填密实，当间隙过大时应及时用契形块顶紧（契形块环向间距不大于0.8米）； 应根据地质条件采取防止支护下沉的措施，支护拱脚下虚渣必须清除，地层松软时应加设垫板或垫托梁，并施作锁脚锚杆。在开挖拱脚处应喷射饱满。

7.9钢架之间应纵向连接牢固，构成整体。锚杆与垫板应保持垂直，并与喷射砼充分接触，螺母务必拧紧。

8、二次衬砌

二次衬砌混凝土浇筑时应加强施工组织管理，选择干缩小的混凝土配合比，采用刚度足够的模板台车，以尽量减小二衬与初支间的间隙；当二次衬砌强度达到设计强度的90%时，方可拆模。

8.1混凝土浇注采用泵送浇注工艺，机械振捣密实。泵送前应采用按设计配合比拌制的水泥浆或按骨料减半配制的混凝土管道。砼由下至上分层、左右交替、对称灌注。每层灌筑高度、次序、方向应根据搅拌能力、运输距离、灌筑速度、洞内气温和振捣等因素确定。为防止浇注时两侧侧压力偏差过大造成台车移位，两侧砼灌注面高差宜控制在50cm以内，同时应合理控制砼浇注速度。

8.2砼输送管端部应设接软管控制管口与浇筑面的垂距，砼不得直冲防水板板面流至浇筑位置，垂距应控制在1.5m以内，以防砼离析。

8.3施工过程中，输送泵应连续运转，泵送连续灌筑，宜避免停歇造成“冷缝”，间歇时间超过规范要求时，按施工缝处理。

8.4当砼浇至作业窗下50cm，作业窗关闭前，应将窗口附近的砼浆液残渣及其它赃物清理干净，涂刷脱模剂，将其关紧，防止窗口部位砼表面出现凹凸不平的补丁甚至漏浆现象。

8.5隧道衬砌起拱线以下的反弧部位是砼浇注作业的难点部位，应对砼性能、坍落度及捣固方法进行有效控制，以减少反弧段气泡，有效改善衬砌砼表面质量。

8.6封顶采用顶模中心封顶器接输送管，逐渐压注砼封顶。当挡头板上观察孔有浆溢出，即标志封顶完成。

8.8拆模。

9、加强隧道防排水措施

为保证隧道建成以后运营期间二衬不出现渗漏现象，必须加强隧道的防水处理施工。因本段地下渗水丰富，环向排水管除适当加密外，还需设置双层。第一层在开挖后紧贴岩面设置，间距5米左右，并使用条形防水板将其包住，一起固定在岩面上，用喷射砼将其连同钢拱架、钢筋网一起封闭。第二层在二衬施工前按照防水板施工正常工艺施工。本段洞身和仰拱均应设置防水层，用防水板全包防水处理。

10、施工排水和结构防排水

一是隧道施工前应先按设计要求及时做好洞顶、洞口的地面排水系统，防止地表水的下渗和冲刷。隧道施工前应清理洞口段地面，开沟疏导封闭积水洼地，不得积水。勘探用的坑洼、探坑等应回填粘土，并分层压实。二是洞外路堑向隧道内为下坡时，路基边沟应做成反坡，向路堑外排水，并宜在洞口5米位置设置横向截水设施，来截地表水流入洞内。洞内反坡排水时必须采取机械排水。三是防排水结构物的断面形状、尺寸、位置和埋设深度、坡度应符合设计要求。排水管接头应密封牢固，不得出现松动。

11、养生

拆模前用水冲洗模板外表面，拆模后用高压水喷淋混凝土表面，以降低水化热，养护期不少于14天。

12、结束语

一是施工前制定施工环保、水土保持的具体安排及相应措施，确保施工环保目标。二是施工中，生产、生活区集中布置，并对可能产生的污染种类，制定相应的防范措施，生产生活垃圾分类集中存放、集中处理，达到集中控制，减少污染范围之目的。 加强检查和监控，加强对施工现场扬尘、噪声、振动、废气、强光的监控、监测及检查管理，定期组织有关人员对环保工作评定。三是工程施工完成后，及时进行施工现场清理，拆除废弃临时设施，多余材料及建筑垃圾清运出现场，作到工完场清。

参考文献：

[1] 易萍丽编著.现代隧道设计与施工.北京：中国铁道出版社 ，1997.

[2] 周爱国.隧道工程现场施工技术. 北京：人民交通出版社，2004.3 .

导数公式范文第3篇

关键词:公路隧道;三导洞先墙后拱法; 不良地质

Abstract: in this paper, the double multiple-arch tunnel construction technology makes a comprehensive summary of the gate, the hope of double multiple-arch tunnel construction progress of technology to make some contribution.

Keywords: highway tunnel; After the first three pilot drift wall arch method; Bad geological

中图分类号： U455文献标识码：A文章编号：

一、 隧道开挖技术

1. 1 开挖方法比选

结合该隧道工程结构形式、跨度等特征, 考虑多种施工方案进行技术经济比选, 具体情况见表1。三导洞先墙后拱法施工安全性高, 适用于地质复杂、地层自稳能力低、隧道结构跨度大的情况下,但工序多、围岩扰动大、进度慢。由于导洞断面积小, 主要采用小型机械配合人工进行开挖施工, 工程造价一般较其他方法高。中导洞台阶法先施作中导洞和中隔墙, 然后利用台阶法开挖两侧导洞, 拱墙采取整体

表1 施工方案技术比选

比较参数 三导洞先 中导洞 中导洞无导洞

墙后拱法 台阶法 CD法 施工法

安全性 安全 较安全 安全 不够安全

施工难度高一般 较高高

施工难度慢 较快较慢快

施工工序多 少较多少

工程造价高 较高 高较高

施工机械 小型中型中小型 大中型

一次衬砌。该种施工方法相对三导洞和中导洞CD法进度快, 具有工序较简单、机械化程度较高、临时初期支护工作量小、进度较快、节约成本的特点, 而且中导洞先施工起到了超前探明地质情况的作用, 为左右正洞施工创造了条件, 施工较安全,适用于围岩较为稳定条件下。

1. 2 三导洞紧跟施工

洞口岩溶裂隙岩体浅埋段, 对施工方案进行优化。由于常规施工方法一般将中导坑贯通、支护并修筑好中隔墙后再开挖两侧导坑, 作业面有限, 影响施工进度, 因此在施工中提出采取侧导坑与中隔墙紧跟、保持距离100m的施工方法, 即中导坑先行,掘进至一定距离后两侧壁导坑与中导坑进行平行作业施工, 提高隧道掘进作业效率。

1. 2. 1 掘进施工方法

先开挖支护中导洞, 进洞大于两倍洞径(约20m左右) 后再开挖支护左侧导洞, 左侧导洞开挖支护两倍洞径(约20m左右) 后再开挖支护右侧导洞。同时, 导坑施工一定距离后, 从侧壁导坑与中导坑之间增设一条运输通道, 以满足中隔墙衬砌施工,使正洞提早具备进洞施工条件。

1. 2. 2 正洞开挖施工

为了加快施工进度, 合理施工流程, 中隔墙随中导洞施工, 两侧正洞开挖在中隔墙施工及完成其顶部回填100m后进行, 并对中隔墙与中导坑侧壁支护间的空隙用圆木或填土进行支撑及防护。正洞V级围岩段采用微台阶法开挖, 上台阶采用人工手持风镐开挖, 台阶高度为侧壁导坑初期支护下约50cm; 下台阶采用挖掘机配合自卸汽车挖运, 上下台阶距离5~ 10m。Ⅲ级以上围岩采用短台阶法开挖, 上下台阶之间距离20~ 30m。上台阶开挖高度以满足机械设备装碴为宜, 下台阶分左右侧进行开挖, 靠中隔墙侧先行施工。

洞口V级围岩段为平衡中隔墙荷载, 避免产生过大偏压, 两侧主洞开挖进度不易相差过长, 控制在20~30m左右。在Ⅲ级以上围岩地段, 为了尽量减少施工人员和机械反复搬运转移带来的不便, 施工时在工期允许时间内, 采用左侧主洞先行施工、滞后一段时间(施工时一般控制在50m以内) 再施作右线隧道的方法, 减少短期内劳动力、设备的大量投入, 节约投资。

洞口三导坑先墙后拱方案施工顺序为: 地质超前预报测量放线, 标出开挖轮廓线及周边眼位超前支护中导坑开挖随挖随进行中间临时初期支护左导洞开挖支护(距中导坑50m) 右导洞开挖支护(距左导坑50m) 中导洞中隔墙施工(中导掘进150m) 左右侧交错开挖主洞上断面随挖随进行拱部初期支护开挖下主洞下台阶, 拆除临时初期支护开挖仰拱、灌筑仰拱及填充砼铺设环纵向盲管及防水层台车就位, 浇筑二次模注砼。具体顺序见图2。

图2隧道开挖方案示意图

1. 3 中隔墙施工关键技术

(1) 离掌子面15m的范围内中隔墙表面挂满草垫或竹排, 防止爆破、出碴或喷射混凝土对中隔墙造成损坏或污染以及掌子面爆破时飞石损坏中隔墙表面。(2) 拆除中导洞临时支护时在中隔墙顶部用人工配合挖掘机进行施工。(3) 合理安排施工工序, 作好控制爆破及控制进尺, 减小对围岩的扰动。(4) 在中墙砼施工前, 对中墙附近是否存在裂隙和溶洞进行检查, 对顶部存在溶洞裂隙水的部位进行小导管注浆堵水和加强排水。(5) 对中墙基底存在裂隙和溶洞的地段, 采用扩大基础或基底加强锚杆进行加强, 即对于基底承载力不足的地段采用加强锚杆、挂多层钢筋网并浇筑砼或采用工字钢、挂多层钢筋网浇筑砼纵向跨过, 以确保中墙在受力转换中不会因基底承载力不足而沉降, 从而导致支护失稳。(6) 在中墙砼施工完成后, 及时将中墙顶部与围岩之间的空隙用砼回填, 并用夯填土及C10砼对中墙侧边进行回填, 在偏压严重的地段可采用工字钢或方木侧向支撑, 确保中墙稳定。(7) 尽快施作正洞仰拱及正洞二次衬砌, 使中墙与支护体系形成一个共同体承受荷载。

1. 4 施工技术参数

( 1) 中导洞开挖尺寸确定: 考虑到中隔墙的断面尺寸、中隔墙衬砌模板台车尺寸及中隔墙顶部施工所需的作业空间, 将中导洞开挖断面尺寸确定为6. 24m×5. 17m。

( 2) 中导洞超前施工, 起到对全隧道的地质超前预报作用, 开挖后先初喷3~ 5cm厚砼, 紧跟挂网、打锚杆、架立间距50cm的I14工钢架, 最后复喷至设计厚度12cm。视监控量测情况可适当调整初期支护参数。喷射砼采用TK961型湿喷机施工, 砼由洞外集中拌合, 砼输送车运至洞内。

( 3) 中隔墙衬砌采用泵送混凝土入模, 施工缝是中隔墙受力的薄弱面, 必须凿毛处理, 钢筋错缝长度或焊接质量要满足规范要求, 围岩变化地段增设沉降缝。中隔墙砼直接顶到围岩, 并预埋压浆管, 在主洞开挖前进行压浆处理, 同时注意预埋主洞围岩段钢拱架连接板。

( 4) 左右侧导洞开挖断面尺寸可根据设计并考虑出碴情况确定。导洞支护的一部分为永久性支护, 施工时应准确放样。初期支护后立即挂网喷射混凝土封闭。喷射砼施工采用32.5级普硅水泥, 速凝剂初凝不超过5min, 终凝不超过10min, 采用中粗砂, 石料最大粒径不大于15mm, 水灰比控制在0. 4~ 0. 5, 喷射距离为0. 8~ 1. 2m, 垂直于岩面。初喷厚度3~ 5cm, 复喷至设计厚度。

二、 岩溶不良地质处理

2. 1 小溶洞处理

( 1) 拱腰以上小溶洞处理采用泵送C10砼回填, 为避免回填砼对二次衬砌产生过大压力, 根据溶洞大小, 在其四周施作1.2m×1.2m间距的锚杆,锚杆深入围岩不小于1.0m; 回填完成后再施作喷砼和钢筋网初期支护等。

( 2) 边墙处溶洞处理方法: 采用M7. 5号浆砌片石回填, 厚度不小于1.5m, 每隔2m设置一处110HDPE透水管与侧水沟连接, 该处喷砼和钢筋网初期支护可取消、不予施工。

( 3) 基础及路面下溶洞处理方法: 采用M7.5号浆砌片石回填, 如有填充物要先挖除, 每隔2m设置一处110HDPE透水管与侧水沟连接。

2. 2 大溶洞处理

大溶洞在隧道侧旁位置地段, 采用M7.5号浆砌片石砌筑挡墙, 厚度不小于2.0m; 大溶洞从隧道中间穿过部位, 采用涵洞或桥梁或预埋排水管道回填土石、注浆加固等方案。

2. 3 涌水突泥处理

采取三种超前地质预报方案: ①TSP203法(预报范围100~ 150m) 与地质雷达(预报范围20~30m) 、地质素描组合的预报方案, 一般适用于Ⅱ、Ⅲ级围岩地段。②TSP203法与超前地质钻探(1孔) 、红外探水、地质素描组合的预报方案, 适用于工程地质与水文地质较复杂的地段。③TSP203法与超前地质钻探(3孔) 、红外探水、地质素描组合的预报方案, 适用于岩溶、地质构造强烈发育及前方可能隐含水体地段。

预报确定水量能够释放时, 则直接开挖, 否则按照“以堵为主, 限量排放, 因地制宜, 综合治理”的原则, 采用超前大管棚帷幕注浆加固四周围岩, 分段前进式注浆。开挖后全断面采用L=3.5m中空注浆锚杆进行径向补注浆。在反坡地段洞内掌子面配备4台200WGLI型水泵(备用2台) 。在洞内铺设2道(备用1道)ϕ300mm软式管作为抽水管道。抽水管道由洞外铺设至距掌子面20~ 30m处, 用软管配以三通, 与掌子面的水泵相连接, 可直接把掌子面积水排至洞外污水处理池内。高压风管和高压水管事先在洞口安设转向阀, 便于紧急情况时使用。

结束语

导数公式范文第4篇

1.1隧道施工测量

1.1.1进洞点及洞内导线测量的标定在隧道施工中，施工导线是为了便于指导布设开挖面及放样的一种导线，通常导线点是一边开挖一边予以设置的，需要沿着中线进行布设。一般边长大约介于25米至50米之间。与此同时，施工单位还应当注意洞口点的布设，利用洞口点坐标与设计坐标来确定进洞点，借助于极坐标法且采用经纬仪亦或是全站仪进行标定，设置相应的仪器于洞口点，再采取反算极坐标所得到的方位角，测量距离，标定方向，最终将进洞点确定出来。

1.1.2中线测量

要想有效的保证隧道工程施工能够真正的按照具体的设计要求进行施工，那么就必须实施中线测量。按照施工方法，曲线设计半径大小与断石开挖宽度等的不同，往往中线测量的方法也是不尽相同的。正是因为洞口施工方法具备着其自身较强的特殊性，因而可以将中线划分为永久中线和临时中线。当掘进隧道至20米的位置时，便需要重新标定检查临时中线点，检查结果得出与相关要求相符后，再对永久中线进行标定。通常直线隧道的中线需要采取经纬仪正倒镜法加以测设，并且联合采用激光指向仪导向法和瞄直法。

1.1.3贯通测量

往往贯通测量的主要目的是为了能够使两个掘进工作面或者多个掘进工作面，在预定地点根据设计要求正确的接通所展开的测量工作。隧道工程的贯通测量需要对以下原则加以切实遵循：应当在正确的确定测量方法与测量方案的同时，最大限度的确保贯通精度；对各项测量均需要独立客观的校核检查，严格的避免差错的出现。贯通之后测定实际偏差的方法主要包括：

（1）测定贯通竖井后实际的井中偏差。贯通竖井以后，可以由上水平或者地面上的井中部位挂上中心重球线至下水平，将井筒中心间的偏差值直接丈量出来，也就是丈量出实际的竖井贯通偏差值；

（2）测定贯通平巷时的竖直面偏差。采取三角高程测量或者水准仪测量已知的连测两端想到的高程控制点，将高程闭合差求出，以此将贯通高程测量的精度体现出来。

2.隧道工程施工测量的具体步骤

2.1测量方案的准备

在隧道工程开工前，要详细的阅读有关设计图纸，熟悉设计规范和测量要求，正确领会设计意图，了解隧道施工步骤和工艺，提前为隧道工程的施工将放样准备做好，并且将施工测量方案制定出来。

2.2闭合测量隧道进出口

按照现场测量交桩和设计技术交底，在正式的实际测量以前，在保证与精度要求相切合后，才能够证实将放样展开。精度如果无法切实的满足要求，则必须尽可能早的通知相关单位予以联合测量。对于相对较短的隧道来说，可以实施全站仪闭合导线测量，而如果是地形复杂或者长隧道，则需要采取全球GPS定位系统测量。

2.3进出洞口的测量

总的来说，进出洞口的测量主要涉及到标高埋深、地貌地形等项目。复测隧道进出口处的地形是至关重要的，关系着隧道洞口今后是否能够安全进洞。复测洞口地形，主要是再次检查核对是否与设计图纸保持一致，主要包括是否偏压、覆盖厚度、工程量复核以及进洞口桩号等，当出现偏压时，要测量地形影响洞身机构的程度，确定所应采用的洞口变更位置、洞口地锚特征、临时支护形式参数、洞门形式等。

2.4洞内测量

要想将隧道净空控制好，那么就需要加强洞内施工测量，二衬、支护以及开挖等要严格避免侵入净空，并且还应当控制好过大超挖的问题。根据实际的围岩地质状况或者设计围岩地质状况，具体的测量精度也可以划分成三大级别，也就是二次衬砌施工测量、初期支护定位测量和开挖轮廓测量。

2.5监控测量

从隧道工程开工直到竣工的整个过程中，隧道施工测量监控工作始终存在，可谓是必须测量的一个项目。监控测量的作用主要就在于：提供信息为安全生产，掌握施工中动态的支护和围岩信息，及时的反馈信息、超前的地质预报，以便于正确的引导施工作业，并且为施工及设计提供有力的依据。同时，通过改变支护和围岩的应力、位置，来提供参数设计给设计部门支护系统的修改。

3.总结

导数公式范文第5篇

关键词：高速公路；隧道施工；技术

中图分类号： U412.36+6 文献标识码： A

进入到新世纪以来，随着我国的国民经济水平的飞速发展，我国的城市现代化的建设工作同样也取得了非常好的成绩，公路作为我国国民经济的重要命脉，其自身又具有灵活性以及优越性的特点，所以它在交通运输方面所发挥的作用也是其他运输方式所无法比拟的，公路隧道是整个公路工程结构的最为重要的组成部分，特别是近些年来，我国开始推广并实施了西部大开发的战略措施，高等级公路工程不仅仅只在沿海地区建设，也已经开始在西南西北山岭地区建设了，因此我国公路隧道建筑的数量越来越多，规模也越来越大了，同时这也对公路隧道的施工技术提出了更高的要求。

1 预裂爆破

进行石方开挖时，在主爆区爆破之前沿设计轮廓线先爆出一条具有一定宽度的贯穿裂缝，以缓冲、反射开挖爆破的振动波，控制其对保留岩体的破坏影响，使之获得较平整的开挖轮廓，此种爆破技术为预裂爆破。预裂爆破不仅在垂直、倾斜开挖壁面上得到广泛应用；在规则的曲面、扭曲面、以及水平建基面等也采用预裂爆破。预裂爆破要求：①预裂缝要贯通且在地表有一定开裂宽度。对于中等坚硬岩石，缝宽不宜小于1.0cm；坚硬岩石缝宽应达到0.5cm左右；但在松软岩石上缝宽达到1.0cm以上时，减振作用并未显著提高，应多做些现场试验，以利总结经验。②预裂面开挖后的不平整度不宜大于15cm。③预裂面上的炮孔痕迹保留率应不低于80％，且炮孔附近岩石不出现严重的爆破裂隙。

根据预裂爆破的特性、要求经过试验和反复研究对钻爆设计做了适宜的改动做到动态控制，主要技术措施、指标最后确定如下：炮孔直径一般为50～200mm，对深孔宜采围较大的孔径。炮孔间距宜为孔径的8～12倍，坚硬岩石取小值。不耦合系数（炮孔直径d与药卷直径d0的比值）建议取2～4，坚硬岩石取小值。线装药密度一般取250～400g／m。分散药卷的相邻间距不宜大于50cm和不大于药卷的殉爆距离。考虑到孔底的夹制作用较大，底部药包应加强，约为线装药密度的2～5倍。装药时距孔口1m左右的深度内不要装药，可用粗砂填塞，不必捣实。填塞段过短，容易形成漏斗，过长则不能出现裂缝。一般情况来说开挖应尽量采用大断面或较大的断面开挖，以减少对围岩的扰动，根据围岩特征经过反复研究、现场考察、论证和试验洞的开挖，由于断面大开挖方法最后确定为双、单侧壁导坑开挖法，钻爆方案确定为V级围岩预裂爆破设计，IV级围岩实践光面爆破，实践证明这两种爆破方案均符合辖区隧道IV、V围岩实际，按照此方案实施爆破，爆破效果较好。

2 风、水、电作业，通风、防尘和施工排水

2.1 施工供风。在隧道进、出口各设一座空气压缩机站，安装2台20m3/min和1台10m3/min的空气压缩机以保障隧道施工用风。

2.2 施工用水。进、出口分别在距隧道拱顶30m以上的山顶各修建一座100m3的高山水池，水源一是在隧道出口右侧山脚挖一集水池，收集山泉水抽上山顶水池，再用管道输水至出口供施工生活用水。一是从电站水渠中抽水至山顶蓄水池再用管道输水至进口，供施工、生活用水。所有水源都要经过水质检验，PH值小于4或者硫酸盐、氯化物含量超过有关规范的允许值以及含有对水泥凝结硬化有害的杂质的水石不得用于搅拌砼。

2.3 施工供电。在隧道进、出口各安装一台315kVA变压器，利用附近的地方电网供电，同时各准备一台功率为220kW的发电机组备用。动力设备采用三相380V，照明用电采用220V，为确保安全，所有线路都安装漏电保护开关。线路的架设及各种电器的安装必须符合《公路隧道施工技术规范》JTJ042-94的有关要求。

2.4 施工通风、防尘。洞内如需爆破掘进，必须坚持湿式凿岩，爆破后洒水以降低粉尘浓度。施工通风采取压入式，用3台轴流风机送风，送风口距开挖面的距离不大于15m。

2.5 施工排水。主要是排除可能涌入隧道的地下水和施工废水。隧道从出口至进口为1.54%的上坡。出口施工为顺坡施工，施工排水采取自然坡利用塑料管将水引出洞外。进口施工为反坡施工，施工排水采取在开挖地段挖集水坑，用抽水机抽出洞外。

3 隧道施工

3.1 施工方法。根据前期施工存在的问题，现采用台阶法和双侧壁导坑法相结合的施工方法，半断面开挖时，出碴采用无轨运输，挖掘机、正铲侧卸式装载机配合8吨自卸汽车运输出碴；小导坑开挖时，采用人工开挖，小拖拉机配合人工出碴，及时进行支护；仰拱加固紧跟并且及时施作衬砌混凝土。

3.2 钢管桩施工。钢管桩采用?准89×4无缝钢管，前端加工成圆锥状，长度20cm；钢管桩管体下半部分须加工溢流孔，以利于注浆施工，孔口lm范围内不加工溢流孔，溢流孔直径8mm、间距25cm。按每次lm进度指标进行清除施工障碍物工作，并施工临时排水管等措施进行场地排水，杜绝施工场地受水浸泡现象发生；测量放线，标出钻孔位置；钻机钻孔（可直接夯进）、下管，注超细水泥（MC）单液浆，注浆压力为1.5～2.0MPa，注浆完成后，对桩间土进行轻型触探试验，锤击数大于35击，承载力不小于250kPa，达不到时，进行加密等处理。每处理完成5m，进行仰拱混凝土施工，其间用过车梁保证已施工段稳定。根据工地条件，导坑条形基础施工，钢筋在导坑内绑扎关模后，采用泵送C25混凝土进行施工，先施工水平条形基础后，安装拱脚，再施工竖直条形基础。

3.3 特殊地质条件的技术处理。（1）塌方的处理。治理隧道塌方时，应坚持防治结合的方针，预防为主，及时的预报施工现场的地质情况，施工时严格的按照设计规范要求进行施工，确保各道工序的施工质量，应根据围岩的实际情况，控制各道工序间的步序拉开长度，对于地质条件不佳的边仰坡地段，必须及时的进行量测监控并采取相应的防护措施。（2）涌水和渗水的处理。洞内治水最重要的原则应是防水和排水相结合。首相应将涌出的水排除处洞外，但是不能影响正常的施工环境，一般反坡的排水方式主要是采用挖积水以及排水泵等机械排水管路排水的方式，而顺坡的排水方式则是采用挖临时排水沟自然排水的方式，其中围岩处涌水和渗水的治理应是最关键的治理步骤。（3）环境的影响。近些年来，我们国家逐步非常的重视环境保护工作了，因此我们公路的建设者也应更加的重视环境保护工作，在工程项目审批和设计时，就应充分的考虑充分的考虑施工对环境的影响，最大限度的降低施工对周围山体的危害，保护自然坡体和原有植被，减少深挖路段，并且降低应工程施工对生态环境、周围建筑以及居民日常生活的影响。

4 初砌柔性防水和背面排水工程的设置

4.1 防水层铺设前对初期支护的检查和处理。防水层铺挂前，应先对初期支护喷射混凝土进行断面量测，对欠挖部位加以凿除，对喷射混凝土表面凹凸显着部位应分层喷射找平。在铺挂前，还应检查衬砌背后的排水设施，如盲沟、引水管和排水暗沟是否相互连接嵌入及接头是否连接密封牢固，盲沟、引水管和排水暗沟是否加设反滤层。修筑的深埋渗水沟，回填材料除应满足保温、透水性好的要求外，水沟四周是否有防泥砂渗入且回填密实的材料。

4.2 防水层铺设好后检查和处理。用手托起防水板，看其是否能与喷射混凝土密贴；看防水板表面是否有被划破、扯破、扎破等破损现象；看焊接或粘结宽度是否符合要求，且有无漏焊、假焊、烤焦等现象；进行压水（气）试验，看其有无漏水（气）现象等，检查防水板铺挂质量。如果发现存在问题，除应详细记录外，并立即进行修补或返工处理。

4.3 止水带安装与控制。防水混凝土施工缝是衬砌防水混凝土间隙灌注施工造成的，对于施工缝的防排水处理，在复合式衬砌中，一般采用塑料止水带或橡胶止水带。在浇筑二次衬砌混凝土前，可用钢丝刷将上层混凝土刷毛，或在衬砌混凝土浇筑完后4-12h内，用高压水将混凝土表面冲洗干净，并检查止水带接头是否完好，止水带在混凝土浇筑过程中是否刺破，止水带是否发生偏移。如发现有割伤、破裂、接头松动及偏移现象，应及时修补和处理，以保证止水带防水功能。检查是否有固定止水带和防止偏移的辅助设施、止水带接头宽度是否符合要求、止水带是否割伤破裂、止水带是否有卡环固定并伸入两端混凝土内等项目，做好详细检查记录，如存在问题时，应立即进行修补或返工处理。

参考文献：

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