导数公式

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇导数公式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

导数公式范文第1篇

关键词： 高阶导数公式 拉格朗日中值定理 推广

在微积分中，函数在一点的导数是函数增量和自变量增量比的极限，拉格朗日中值定理用一阶导数给出了函数增量和自变量增量之间的关系．但在一点的高阶导数并没有给出定义式，同样，拉格朗日中值定理也没有讨论高阶导数情形．本文将探讨关于高阶导数的一些结论．

在同济版《高等数学》教材中，有这样一个习题：

设f（x）存在，则f（x）=．

利用洛必达法则及一阶导数定义，很容易证明．下面将上述结论推广到一般情形，我们有结论：考虑上式中的分子

（-1）Cf［x+（m-k）h］-（-1）Cf［x+（m-k-1）h］

=Cf（x+mh）-Cf［x+（m-1）h］-Cf［x+（m-1）h］+Cf［x+（m-2）h］+…+（-1）Cf（x）-（-1）Cf（x-h）.

由于C+C，则：

（-1）Cf［x+（m-k）h］-（-1）Cf［x+（m-k-1）h］

=Cf（x+mh）-Cf［x+（m-1）h］+Cf［x+（m-2）h］+…+（-1）Cf（x）-（-1）Cf（x-h）

=Cf（x+mh）-Cf［x+（m-1）h］+Cf［x+（m-2）h］+…+（-1）Cf（x）+（-1）Cf（x-h）

=（-1）Cf［x+（m+1-k-1）h］

即当n=m+1时公式也成立，从而定理1得证．

下面我们把拉格朗日中值定理推广到高阶导数．

定理2：设f（x）在［a，b］上连续，在（a，b）内有二阶导数，则存在ξ∈（a，b），使

f（ξ）=f（b）-2f+f（a）

证：令φ（x）=fx+-f（x），则：

φ-φ（a）=f（b）-2f+f（a）

由拉格朗日中值定理，存在ξ∈（a，b），使

φ-φ（a）=φ′（ξ）-a=φ（ξ），ξ∈a，即f（b）-2f+f（a）=f′ξ+-f′（ξ）

=f（ξ）・・=f（ξ）

其中ξ在ξ+与ξ之间，则ξ∈（a，b）．

从而有：f（ξ）=f（b）-2f+f（a），ξ∈（a，b）．

定理3：设f（x）在［a，b］上连续，在（a，b）内有n阶导数，则存在ξ∈（a，b），使

f（ξ）=（-1）Cf

证：用数学归纳法

当n=1时，即是拉格朗日中值定理．

当n=2时，即是定理2．

假设n=m时成立，即：

f（ξ）=（-1）Cf.

令φ（x）=f（x+t）-f（x），其中t=．

由假设，存在ξ∈（a，b-t），使

φ（ξ）=（-1）Cφ

将t=代入并化简得：

φ（ξ）=（-1）Cφ

由拉格朗日中值定理，

φ（ξ）=f（ξ+t）-f（ξ）=f（ξ）t＝f（ξ）・

其中ξ在ξ+t与ξ之间，则ξ∈（a，b）

则f（ξ）=（-1）Cφ

又（-1）Cφ

=（-1）Cf+-f

=（-1）Cf-f

=Cf（b）-Cf-Cf+Cf+…+（-1）Cf-（-1）Cf（a）

=Cf（b）-Cf+Cf+…+（-1）Cf+（-1）Cf（a）

=（-1）Cf

从而f（ξ）=（-1）Cf

即n=m+1时结论也成立，从而定理3成立．

参考文献：

［1］同济大学数学系.高等数学（第六版）高等教育出版社，2007.

［2］王昆扬.简明数学分析.高等教育出版社，2001.

［3］裴礼文.数学分析中的典型问题与方法.高等教育出版社，1993.

导数公式范文第2篇

关键词：测量；隧道；衬砌

中图分类号：U456.3 文献标识码：A文章编号：

1、工程概述

本项目是某地区某城市高速公路。所在的A1标段总长9公里，其中隧道一座，采用分离式双洞布置，合计平均长度1087.5米，左线长1075米，最大埋深117米，右线长1100米，最大埋深117米。

2、地质情况

隧址区属构造侵蚀剥蚀低山地貌，表层多为第四系残坡土，下伏燕山晚期花岗岩及其风化层，围岩级别为V级，洞顶及侧壁稳定性差，地下水主要为风化基岩中的孔隙-裂隙水及构造-裂隙水，对混凝土不具腐蚀性。隧址区有6条断裂层（F6、F6A、F8、F9、F10、F11）横穿隧道轴线，对隧道的稳定性和围岩级别有一定的影响。

3、隧道施工测量的工作内容及注意事项

隧道施工测量的工作内容包括隧道地表(洞外)的平面和高程控制测量、洞口投点测量及洞内外控制点联测工作，尤其是洞口控制网(点)或洞内、外过渡控制点精度的周期检查与质量确认至关重要。

在进行洞内控制和施工测量时，应重点考虑设计好洞内施工中线及控制桩点(方向线、水准点)往掌子面引测的方式及需达到的精度。力求布点稳妥、观测可靠，施测形式及成果材料的处理方法缜密合理。隧道洞内的施工周期长、测量环境条件差、施工千扰大，故测量桩位受影响的因素最多。每次往前引测桩点(或方向)必须对原测(既有)启用点进行“搭接”式复测检查并尽量选用精度较高的桩点作为起始点(边)。在洞内施工过程中，测量桩点时常遭到施工毁坏，恢复(补测)这些桩点或增没新点时，保证其精度和日后稳定是一件反复和需要高度重视的工作，补测(重测)时应按照原测精度执行，且要达到原测精度质量指标。隧道测量中，角度观测精度不得低于同级别观测网中边长的观测精度指标，尤其长大隧道如此。对于曲线隧道，量边长、测角精度均应得到重视。做好长大隧道贯通误差的预估计算，将对隧道的整体控制测量设计及洞内施工测量起到良好的指导作用。

在完成每期(次)的成果汁算时，测量人员均须两人(或几人)独立进行手算(或计算机编程计算，但必须进行复核计算)，起算及用作计算的观测数据均须核对，最后检查结果，确认两人单独计算的结果是否一致。抄写或编制测量成果资料时亦应有两人相互核对，尽可能消除在整理过程中的因粗心而导致的各种差错。

4、施工方案的确定

4.1采用普通钻爆法施工，洞口段地质条件较差的V级围岩地段，采用三台阶七步法开挖，施工支护采用复合支护，以锚杆、钢拱架、湿喷混凝土、钢筋网、钢架和锚杆联合支护，并辅以大管棚或小导管等超前支护。洞口浅埋段钢筋砼衬砌应及时施作。施工辅助措施须在开挖之前施工。

4.2施工中左、右导坑掌子面之间在纵向须拉开不小于2D（D为开挖跨度），导坑上下台阶在纵向距离应小于5米，并须根据量测结果及时调整纵向距离，以确保隧道安全顺利施工。

4.3临时侧壁拆除应在临时支护内力及围岩变形基本稳定后进行，每次拆除长度（纵向）不大于2倍的钢支撑间距，拆除过程中密切监控洞内变形等量测数据，如有突变立即停止拆除，必要时可采取措施对初期支护进行局部加强。

4.4在施工过程中加强相关监测和通风。

5、洞身开挖

洞身开挖采用新奥法施工。V级围岩地段采用三台阶七步法开挖。Ⅴ级围岩浅埋段位于隧道入口，超前地质预报，短进尺，弱爆破，早封闭，勤量测，确保施工安全。

6、支护施工作业流程

超前导管支护上台阶开挖初喷安设格栅或型钢钢架拱部组合中空锚杆挂网复喷开挖阶初喷立边墙格栅钢架挂网边墙径向锚杆复喷开挖下台阶初喷立边墙格栅钢架挂网边墙径向锚杆复喷。

7、支护施工及技术

7.1各级围岩爆破开挖后应及时施作初喷砼，封闭围岩外露面。

7.2初喷的厚度不得小于4厘米，初喷后应立即安装钢拱架、钢筋网、锚杆等，紧接着砼喷至设计的初支厚度；仰拱应及时施作，尽快形成闭合环。

7.3所有喷射混凝土均应采用湿喷技术，不得采用干喷，以确保喷射混凝土的质量。

7.4在喷射混凝土前，应用水或高压风管将岩壁面的我粉尘和杂物冲洗干净。

7.5喷射作业应以适当厚度分层进行，后一层喷射应在前一层混凝土终凝后进行。若终凝间隔1小时以上且表面已蒙有灰尘时，应清除干净。岩面有较大凹洼时，应结合初喷以找平。

7.6喷射混凝土终凝2小时后，应喷水养护，养护时间一般不小于7天。

7.7在开挖临时拱脚处应喷射饱满。

7.8应根据中线、水平、坑道断面和预留沉落量等将件钢拱架设在中线方向的垂直面上，并力求整齐，与岩面应尽量密贴。钢架与围岩间的间隙必须用喷射混凝土充填密实，当间隙过大时应及时用契形块顶紧（契形块环向间距不大于0.8米）； 应根据地质条件采取防止支护下沉的措施，支护拱脚下虚渣必须清除，地层松软时应加设垫板或垫托梁，并施作锁脚锚杆。在开挖拱脚处应喷射饱满。

7.9钢架之间应纵向连接牢固，构成整体。锚杆与垫板应保持垂直，并与喷射砼充分接触，螺母务必拧紧。

8、二次衬砌

二次衬砌混凝土浇筑时应加强施工组织管理，选择干缩小的混凝土配合比，采用刚度足够的模板台车，以尽量减小二衬与初支间的间隙；当二次衬砌强度达到设计强度的90%时，方可拆模。

8.1混凝土浇注采用泵送浇注工艺，机械振捣密实。泵送前应采用按设计配合比拌制的水泥浆或按骨料减半配制的混凝土管道。砼由下至上分层、左右交替、对称灌注。每层灌筑高度、次序、方向应根据搅拌能力、运输距离、灌筑速度、洞内气温和振捣等因素确定。为防止浇注时两侧侧压力偏差过大造成台车移位，两侧砼灌注面高差宜控制在50cm以内，同时应合理控制砼浇注速度。

8.2砼输送管端部应设接软管控制管口与浇筑面的垂距，砼不得直冲防水板板面流至浇筑位置，垂距应控制在1.5m以内，以防砼离析。

8.3施工过程中，输送泵应连续运转，泵送连续灌筑，宜避免停歇造成“冷缝”，间歇时间超过规范要求时，按施工缝处理。

8.4当砼浇至作业窗下50cm，作业窗关闭前，应将窗口附近的砼浆液残渣及其它赃物清理干净，涂刷脱模剂，将其关紧，防止窗口部位砼表面出现凹凸不平的补丁甚至漏浆现象。

8.5隧道衬砌起拱线以下的反弧部位是砼浇注作业的难点部位，应对砼性能、坍落度及捣固方法进行有效控制，以减少反弧段气泡，有效改善衬砌砼表面质量。

8.6封顶采用顶模中心封顶器接输送管，逐渐压注砼封顶。当挡头板上观察孔有浆溢出，即标志封顶完成。

8.8拆模。

9、加强隧道防排水措施

为保证隧道建成以后运营期间二衬不出现渗漏现象，必须加强隧道的防水处理施工。因本段地下渗水丰富，环向排水管除适当加密外，还需设置双层。第一层在开挖后紧贴岩面设置，间距5米左右，并使用条形防水板将其包住，一起固定在岩面上，用喷射砼将其连同钢拱架、钢筋网一起封闭。第二层在二衬施工前按照防水板施工正常工艺施工。本段洞身和仰拱均应设置防水层，用防水板全包防水处理。

10、施工排水和结构防排水

一是隧道施工前应先按设计要求及时做好洞顶、洞口的地面排水系统，防止地表水的下渗和冲刷。隧道施工前应清理洞口段地面，开沟疏导封闭积水洼地，不得积水。勘探用的坑洼、探坑等应回填粘土，并分层压实。二是洞外路堑向隧道内为下坡时，路基边沟应做成反坡，向路堑外排水，并宜在洞口5米位置设置横向截水设施，来截地表水流入洞内。洞内反坡排水时必须采取机械排水。三是防排水结构物的断面形状、尺寸、位置和埋设深度、坡度应符合设计要求。排水管接头应密封牢固，不得出现松动。

11、养生

拆模前用水冲洗模板外表面，拆模后用高压水喷淋混凝土表面，以降低水化热，养护期不少于14天。

12、结束语

一是施工前制定施工环保、水土保持的具体安排及相应措施，确保施工环保目标。二是施工中，生产、生活区集中布置，并对可能产生的污染种类，制定相应的防范措施，生产生活垃圾分类集中存放、集中处理，达到集中控制，减少污染范围之目的。 加强检查和监控，加强对施工现场扬尘、噪声、振动、废气、强光的监控、监测及检查管理，定期组织有关人员对环保工作评定。三是工程施工完成后，及时进行施工现场清理，拆除废弃临时设施，多余材料及建筑垃圾清运出现场，作到工完场清。

参考文献：

[1] 易萍丽编著.现代隧道设计与施工.北京：中国铁道出版社 ，1997.

[2] 周爱国.隧道工程现场施工技术. 北京：人民交通出版社，2004.3 .

导数公式范文第3篇

关键词:公路隧道;三导洞先墙后拱法; 不良地质

Abstract: in this paper, the double multiple-arch tunnel construction technology makes a comprehensive summary of the gate, the hope of double multiple-arch tunnel construction progress of technology to make some contribution.

Keywords: highway tunnel; After the first three pilot drift wall arch method; Bad geological

中图分类号： U455文献标识码：A文章编号：

一、 隧道开挖技术

1. 1 开挖方法比选

结合该隧道工程结构形式、跨度等特征, 考虑多种施工方案进行技术经济比选, 具体情况见表1。三导洞先墙后拱法施工安全性高, 适用于地质复杂、地层自稳能力低、隧道结构跨度大的情况下,但工序多、围岩扰动大、进度慢。由于导洞断面积小, 主要采用小型机械配合人工进行开挖施工, 工程造价一般较其他方法高。中导洞台阶法先施作中导洞和中隔墙, 然后利用台阶法开挖两侧导洞, 拱墙采取整体

表1 施工方案技术比选

比较参数 三导洞先 中导洞 中导洞无导洞

墙后拱法 台阶法 CD法 施工法

安全性 安全 较安全 安全 不够安全

施工难度高一般 较高高

施工难度慢 较快较慢快

施工工序多 少较多少

工程造价高 较高 高较高

施工机械 小型中型中小型 大中型

一次衬砌。该种施工方法相对三导洞和中导洞CD法进度快, 具有工序较简单、机械化程度较高、临时初期支护工作量小、进度较快、节约成本的特点, 而且中导洞先施工起到了超前探明地质情况的作用, 为左右正洞施工创造了条件, 施工较安全,适用于围岩较为稳定条件下。

1. 2 三导洞紧跟施工

洞口岩溶裂隙岩体浅埋段, 对施工方案进行优化。由于常规施工方法一般将中导坑贯通、支护并修筑好中隔墙后再开挖两侧导坑, 作业面有限, 影响施工进度, 因此在施工中提出采取侧导坑与中隔墙紧跟、保持距离100m的施工方法, 即中导坑先行,掘进至一定距离后两侧壁导坑与中导坑进行平行作业施工, 提高隧道掘进作业效率。

1. 2. 1 掘进施工方法

先开挖支护中导洞, 进洞大于两倍洞径(约20m左右) 后再开挖支护左侧导洞, 左侧导洞开挖支护两倍洞径(约20m左右) 后再开挖支护右侧导洞。同时, 导坑施工一定距离后, 从侧壁导坑与中导坑之间增设一条运输通道, 以满足中隔墙衬砌施工,使正洞提早具备进洞施工条件。

1. 2. 2 正洞开挖施工

为了加快施工进度, 合理施工流程, 中隔墙随中导洞施工, 两侧正洞开挖在中隔墙施工及完成其顶部回填100m后进行, 并对中隔墙与中导坑侧壁支护间的空隙用圆木或填土进行支撑及防护。正洞V级围岩段采用微台阶法开挖, 上台阶采用人工手持风镐开挖, 台阶高度为侧壁导坑初期支护下约50cm; 下台阶采用挖掘机配合自卸汽车挖运, 上下台阶距离5~ 10m。Ⅲ级以上围岩采用短台阶法开挖, 上下台阶之间距离20~ 30m。上台阶开挖高度以满足机械设备装碴为宜, 下台阶分左右侧进行开挖, 靠中隔墙侧先行施工。

洞口V级围岩段为平衡中隔墙荷载, 避免产生过大偏压, 两侧主洞开挖进度不易相差过长, 控制在20~30m左右。在Ⅲ级以上围岩地段, 为了尽量减少施工人员和机械反复搬运转移带来的不便, 施工时在工期允许时间内, 采用左侧主洞先行施工、滞后一段时间(施工时一般控制在50m以内) 再施作右线隧道的方法, 减少短期内劳动力、设备的大量投入, 节约投资。

洞口三导坑先墙后拱方案施工顺序为: 地质超前预报测量放线, 标出开挖轮廓线及周边眼位超前支护中导坑开挖随挖随进行中间临时初期支护左导洞开挖支护(距中导坑50m) 右导洞开挖支护(距左导坑50m) 中导洞中隔墙施工(中导掘进150m) 左右侧交错开挖主洞上断面随挖随进行拱部初期支护开挖下主洞下台阶, 拆除临时初期支护开挖仰拱、灌筑仰拱及填充砼铺设环纵向盲管及防水层台车就位, 浇筑二次模注砼。具体顺序见图2。

图2隧道开挖方案示意图

1. 3 中隔墙施工关键技术

(1) 离掌子面15m的范围内中隔墙表面挂满草垫或竹排, 防止爆破、出碴或喷射混凝土对中隔墙造成损坏或污染以及掌子面爆破时飞石损坏中隔墙表面。(2) 拆除中导洞临时支护时在中隔墙顶部用人工配合挖掘机进行施工。(3) 合理安排施工工序, 作好控制爆破及控制进尺, 减小对围岩的扰动。(4) 在中墙砼施工前, 对中墙附近是否存在裂隙和溶洞进行检查, 对顶部存在溶洞裂隙水的部位进行小导管注浆堵水和加强排水。(5) 对中墙基底存在裂隙和溶洞的地段, 采用扩大基础或基底加强锚杆进行加强, 即对于基底承载力不足的地段采用加强锚杆、挂多层钢筋网并浇筑砼或采用工字钢、挂多层钢筋网浇筑砼纵向跨过, 以确保中墙在受力转换中不会因基底承载力不足而沉降, 从而导致支护失稳。(6) 在中墙砼施工完成后, 及时将中墙顶部与围岩之间的空隙用砼回填, 并用夯填土及C10砼对中墙侧边进行回填, 在偏压严重的地段可采用工字钢或方木侧向支撑, 确保中墙稳定。(7) 尽快施作正洞仰拱及正洞二次衬砌, 使中墙与支护体系形成一个共同体承受荷载。

1. 4 施工技术参数

( 1) 中导洞开挖尺寸确定: 考虑到中隔墙的断面尺寸、中隔墙衬砌模板台车尺寸及中隔墙顶部施工所需的作业空间, 将中导洞开挖断面尺寸确定为6. 24m×5. 17m。

( 2) 中导洞超前施工, 起到对全隧道的地质超前预报作用, 开挖后先初喷3~ 5cm厚砼, 紧跟挂网、打锚杆、架立间距50cm的I14工钢架, 最后复喷至设计厚度12cm。视监控量测情况可适当调整初期支护参数。喷射砼采用TK961型湿喷机施工, 砼由洞外集中拌合, 砼输送车运至洞内。

( 3) 中隔墙衬砌采用泵送混凝土入模, 施工缝是中隔墙受力的薄弱面, 必须凿毛处理, 钢筋错缝长度或焊接质量要满足规范要求, 围岩变化地段增设沉降缝。中隔墙砼直接顶到围岩, 并预埋压浆管, 在主洞开挖前进行压浆处理, 同时注意预埋主洞围岩段钢拱架连接板。

( 4) 左右侧导洞开挖断面尺寸可根据设计并考虑出碴情况确定。导洞支护的一部分为永久性支护, 施工时应准确放样。初期支护后立即挂网喷射混凝土封闭。喷射砼施工采用32.5级普硅水泥, 速凝剂初凝不超过5min, 终凝不超过10min, 采用中粗砂, 石料最大粒径不大于15mm, 水灰比控制在0. 4~ 0. 5, 喷射距离为0. 8~ 1. 2m, 垂直于岩面。初喷厚度3~ 5cm, 复喷至设计厚度。

二、 岩溶不良地质处理

2. 1 小溶洞处理

( 1) 拱腰以上小溶洞处理采用泵送C10砼回填, 为避免回填砼对二次衬砌产生过大压力, 根据溶洞大小, 在其四周施作1.2m×1.2m间距的锚杆,锚杆深入围岩不小于1.0m; 回填完成后再施作喷砼和钢筋网初期支护等。

( 2) 边墙处溶洞处理方法: 采用M7. 5号浆砌片石回填, 厚度不小于1.5m, 每隔2m设置一处110HDPE透水管与侧水沟连接, 该处喷砼和钢筋网初期支护可取消、不予施工。

( 3) 基础及路面下溶洞处理方法: 采用M7.5号浆砌片石回填, 如有填充物要先挖除, 每隔2m设置一处110HDPE透水管与侧水沟连接。

2. 2 大溶洞处理

大溶洞在隧道侧旁位置地段, 采用M7.5号浆砌片石砌筑挡墙, 厚度不小于2.0m; 大溶洞从隧道中间穿过部位, 采用涵洞或桥梁或预埋排水管道回填土石、注浆加固等方案。

2. 3 涌水突泥处理

采取三种超前地质预报方案: ①TSP203法(预报范围100~ 150m) 与地质雷达(预报范围20~30m) 、地质素描组合的预报方案, 一般适用于Ⅱ、Ⅲ级围岩地段。②TSP203法与超前地质钻探(1孔) 、红外探水、地质素描组合的预报方案, 适用于工程地质与水文地质较复杂的地段。③TSP203法与超前地质钻探(3孔) 、红外探水、地质素描组合的预报方案, 适用于岩溶、地质构造强烈发育及前方可能隐含水体地段。

预报确定水量能够释放时, 则直接开挖, 否则按照“以堵为主, 限量排放, 因地制宜, 综合治理”的原则, 采用超前大管棚帷幕注浆加固四周围岩, 分段前进式注浆。开挖后全断面采用L=3.5m中空注浆锚杆进行径向补注浆。在反坡地段洞内掌子面配备4台200WGLI型水泵(备用2台) 。在洞内铺设2道(备用1道)ϕ300mm软式管作为抽水管道。抽水管道由洞外铺设至距掌子面20~ 30m处, 用软管配以三通, 与掌子面的水泵相连接, 可直接把掌子面积水排至洞外污水处理池内。高压风管和高压水管事先在洞口安设转向阀, 便于紧急情况时使用。

结束语

导数公式范文第4篇

1.1隧道施工测量

1.1.1进洞点及洞内导线测量的标定在隧道施工中，施工导线是为了便于指导布设开挖面及放样的一种导线，通常导线点是一边开挖一边予以设置的，需要沿着中线进行布设。一般边长大约介于25米至50米之间。与此同时，施工单位还应当注意洞口点的布设，利用洞口点坐标与设计坐标来确定进洞点，借助于极坐标法且采用经纬仪亦或是全站仪进行标定，设置相应的仪器于洞口点，再采取反算极坐标所得到的方位角，测量距离，标定方向，最终将进洞点确定出来。

1.1.2中线测量

要想有效的保证隧道工程施工能够真正的按照具体的设计要求进行施工，那么就必须实施中线测量。按照施工方法，曲线设计半径大小与断石开挖宽度等的不同，往往中线测量的方法也是不尽相同的。正是因为洞口施工方法具备着其自身较强的特殊性，因而可以将中线划分为永久中线和临时中线。当掘进隧道至20米的位置时，便需要重新标定检查临时中线点，检查结果得出与相关要求相符后，再对永久中线进行标定。通常直线隧道的中线需要采取经纬仪正倒镜法加以测设，并且联合采用激光指向仪导向法和瞄直法。

1.1.3贯通测量

往往贯通测量的主要目的是为了能够使两个掘进工作面或者多个掘进工作面，在预定地点根据设计要求正确的接通所展开的测量工作。隧道工程的贯通测量需要对以下原则加以切实遵循：应当在正确的确定测量方法与测量方案的同时，最大限度的确保贯通精度；对各项测量均需要独立客观的校核检查，严格的避免差错的出现。贯通之后测定实际偏差的方法主要包括：

（1）测定贯通竖井后实际的井中偏差。贯通竖井以后，可以由上水平或者地面上的井中部位挂上中心重球线至下水平，将井筒中心间的偏差值直接丈量出来，也就是丈量出实际的竖井贯通偏差值；

（2）测定贯通平巷时的竖直面偏差。采取三角高程测量或者水准仪测量已知的连测两端想到的高程控制点，将高程闭合差求出，以此将贯通高程测量的精度体现出来。

2.隧道工程施工测量的具体步骤

2.1测量方案的准备

在隧道工程开工前，要详细的阅读有关设计图纸，熟悉设计规范和测量要求，正确领会设计意图，了解隧道施工步骤和工艺，提前为隧道工程的施工将放样准备做好，并且将施工测量方案制定出来。

2.2闭合测量隧道进出口

按照现场测量交桩和设计技术交底，在正式的实际测量以前，在保证与精度要求相切合后，才能够证实将放样展开。精度如果无法切实的满足要求，则必须尽可能早的通知相关单位予以联合测量。对于相对较短的隧道来说，可以实施全站仪闭合导线测量，而如果是地形复杂或者长隧道，则需要采取全球GPS定位系统测量。

2.3进出洞口的测量

总的来说，进出洞口的测量主要涉及到标高埋深、地貌地形等项目。复测隧道进出口处的地形是至关重要的，关系着隧道洞口今后是否能够安全进洞。复测洞口地形，主要是再次检查核对是否与设计图纸保持一致，主要包括是否偏压、覆盖厚度、工程量复核以及进洞口桩号等，当出现偏压时，要测量地形影响洞身机构的程度，确定所应采用的洞口变更位置、洞口地锚特征、临时支护形式参数、洞门形式等。

2.4洞内测量

要想将隧道净空控制好，那么就需要加强洞内施工测量，二衬、支护以及开挖等要严格避免侵入净空，并且还应当控制好过大超挖的问题。根据实际的围岩地质状况或者设计围岩地质状况，具体的测量精度也可以划分成三大级别，也就是二次衬砌施工测量、初期支护定位测量和开挖轮廓测量。

2.5监控测量

从隧道工程开工直到竣工的整个过程中，隧道施工测量监控工作始终存在，可谓是必须测量的一个项目。监控测量的作用主要就在于：提供信息为安全生产，掌握施工中动态的支护和围岩信息，及时的反馈信息、超前的地质预报，以便于正确的引导施工作业，并且为施工及设计提供有力的依据。同时，通过改变支护和围岩的应力、位置，来提供参数设计给设计部门支护系统的修改。

3.总结

导数公式范文第5篇

关键词：公路隧道；施工技术；路面施工；质量保证

中图分类号：TU74文献标识码：A

引言：21世纪以来，随着我国的国民经济水平的飞速发展，我国的城市现代化的建设工作同样也取得了非常好的成绩，公路作为我国国民经济的重要命脉，其自身又具有灵活性以及优越性的特点，所以它在交通运输方面所发挥的作用也是其他运输方式所无法比拟的，公路隧道是整个公路工程结构的最为重要的组成部分，特别是近些年来，我国开始推广并实施了西部大开发的战略措施，高等级公路工程不仅仅只在沿海地区建设，也已经开始在西南西北山岭地区建设了，因此我国公路隧道建筑的数量越来越多，规模也越来越大了，同时这也对公路隧道的施工技术提出了更高的要求。本文便对公路隧道施工准备和施工技术方案的确定以及公路隧道施工阶段的技术处理两个方面的内容进行了详细的分析和探析，从而详细的论述了我国公路隧道施工技术的相应情况。

1公路隧道施工的风险内容

1.1风险识别

所谓的风险识别就是指在明确了控制目标后，准确的找到可能会对目标产生影响的各类因素，而这也是风险管理工作实施的基础，是后续进行风险评估和风险应对的前提。风险识别主要分为明显风险控制目标、收集整理相关资料、明确最重要的参与者、估计风险形势、识别潜在的风险因素以及编制相应的风险识别报告等阶段。在准确的识别了风险源后，便能够得到由各类风险因素组成的集合，而各个事件又是有一定的支配关系的，便可以划分出各类因素的层次，从而得到递阶的风险因素层次结构。

1.2风险评估

在公路隧道的施工过程中，风险评估主要由两部分组成，分别为隧道施工风险估计和隧道施工风险评价，前者就是指对隧道施工每一个阶段出现风险事件的可能性、可能发生的时间以及可能产生的影响后果等进行科学的估计，从而为后续整个工程项目的风险工作提供基础，并且制定风险管理计划、实施风险监控措施以及制定风险应对措施等内容也都是以此为依据的；后者则是指对影响公路隧道施工安全的各类风险因素进行综合的分析，同时估算出风险发生的概率及其可能带来的损失，确定隧道工程项目的核心风险，有后续有效的处理这些风险提供重要依据。

1.3风险应对

所谓的风险应对就是指在隧道工程施工时发生风险时所采取的风险管控措施，通常情况下，风险应对措施主要包括两大类，第一类为在还未发生安全风险的时候，针对已经确定的风险因素制定有针对性的控制对策，从而最大限度的减轻风险，常见的有分散、缓解以及风险规避等措施；第二类则为风险发生之前，借助于相应的财务管控措施来降低风险因素对项目目标实现程度的影响，常见的有保险、转移以及风险自留等措施。

1.4风险监控

从过程的角度来看，风险监控工作是处于公路隧道施工安全风险管理流程中的末端，当然其也是只属于项目风险控制领域的一部分内容，并且风险监控是应贯穿于风险管理的全过程的。另外，作为一个连续不间断的过程中，风险监控工作应是在考虑到项目整个风险管理过程后所确定衡量标准，并且及时的跟踪和评价风险管理活动的完成情况。

2公路隧道施工风险特征及风险应对技术措施

2.1公路隧道施工风险的特征

（1）公路隧道工程的施工风险具有较强的隐蔽性；（2）公路隧道施工风险对工程的水文条件和地质条件有一定的依赖性；（3）公路隧道施工风险的发生具有一定的随机性；（4）公路隧道施工风险与施工场地的实际条件有密切的关系；（5）随着公路隧道施工的进行，风险发生的概率也越来越大；（6）公路隧道施工风险所带来的后果是较为严重的。

2.2公路隧道施工风险的技术应对措施

在开挖隧道的过程中，有很多原因都可能导致塌方问题的出现，通常情况下我们将其归纳为两大类，第一类是自然因素的影响，如地下水变化、地质条件以及受力状态等，第二类则为人为因素的影响，如不合适的设计方案或是施工方法等，针对隧道施工中的崩塌和塌方的风险，我们可以采取以下的技术措施：应采用围岩“预加固”的技术，从而提升围岩的性能指标。也可以采用预切槽或是旋喷拱，最大限度的避免围岩出现变形的问题。在施工的过程中也可以采取相应的防水措施，避免其渗入到隧道之中。施工时应选择最合理的开挖方法，开挖时可采用中壁法、眼镜法、短台阶法和台阶法等技术，可以采取增设钢筋网、加密加长锚杆、加密钢架以及喷射钢纤维混凝土等初期支护措施。还应做好围岩的量测工作，发现异常情况时应采取改变衬砌断面形式、采用钢筋混凝土衬砌、提升衬砌混凝土强度以及增加衬砌混凝土的厚度等有效的处理措施。

3公路隧道施工准备和施工技术方案的确定

3.1施工作业线的安排。按照隧道设计的结构以及施工现场的地质情况，一般施工作业都是采用导洞先行的方式的，中导洞掘进45m左右时开始浇注中墙。

3.2施工的防尘和通风。如果洞内需要爆破掘进，那么就必须采取湿式凿岩的施工方法，为最大限度的降低粉尘浓度，爆破后应该进行洒水。

3.3施工的用水。应该先在距离隧道拱顶超过30m处修建一座高山水池，水源一是从电站的水渠中抽水到山顶的蓄水池处，之后再用管道运输至水的进口处，这些水可用于施工用水以及施工人员的生活用水。

3.4施工的供电。应在隧道的进口和出口处都安装一个变压器，利用附近的地方电网对工程的施工进行供电，另外施工单位还应准备一台备用的发电机组。

3.5施工的排水。施工的排水主要指的是排出施工中的废水以及可能会涌入隧道的地下水。

4公路隧道施工阶段的技术处理

4.1超前小导管的施工技术。（1）制管。超前小导管系应当由壁厚5mm，外径50mm的热轧无缝钢管制成。小导管长度应当为500cm。将钢管的一端焊上钢箍后，再对另一端加热锻造成锻头，应留400mm作为止浆段，然后再钻四排注浆孔，注意应当沿管壁的四周钻孔，并且排孔位是要相互错开。（2）钻孔。确定孔眼的位置时应当严格的遵照设计的环向间距并且以临近开挖面的钢支撑作为支点。（3）导管注浆的安装。钻孔完成以后，应用高压风进行清孔，安装完小导管之后应使用牛角泵压水泥浆，注浆的压力应在0.7到1.0MPa的范围内，当达到压力时应继续工作15分钟再停止注浆。

4.2爆破技术。工艺质量是影响隧道施工的关键因素，而防排水质量以及开挖和初期的防护又影响着工艺质量，这其中最重要的影响因素就是开挖的质量，开挖的质量取决于钻爆的质量，因此钻爆的质量就是影响隧道质量的最重要的因素了。

4.3特殊地质条件的技术处理。

4.3.1塌方的处理。

治理隧道塌方时，应坚持防治结合的方针，预防为主，及时的预报施工现场的地质情况，施工时严格的按照设计规范要求进行施工，确保各道工序的施工质量，应根据围岩的实际情况，控制各道工序间的步序拉开长度，对于地质条件不佳的边仰坡地段，必须及时的进行量测监控并采取相应的防护措施。

4.3.2涌水和渗水的处理。

洞内治水最重要的原则应是防水和排水相结合。

4.3.3环境的影响。