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2、中国汉族传统的清明节大约始于周代,距今已有二千五百多年的历史。
3、受汉族文化的影响,中国的满族、赫哲族、壮族、鄂伦春族、侗族、土家族、苗族、瑶族、黎族、水族、京族、羌族等24个少数民族,也都有过清明节的习俗。扫墓祭祖、踏青郊游是基本主题。
4、清明最早只是一种节气的名称,其变成纪念祖先的节日与寒食节有关。晋文公把寒食节的后一天定为清明节。在山西大部分地区是在清明节前一天过寒食节;榆社县等地是在清明节前两天过寒食节;垣曲县还讲究清明节前一天为寒食节,前二天为小寒食。
5、清明节是中国重要的“时年八节”之一,一般是在公历4月5号前后,节期很长,有10日前8日后及10日前10日后两种说法,这近20天内均属清明节。
6、清明节原是指春分后十五天,1935年中华民国政府明定4月5日为国定假日清明节,也叫做民族扫墓节。
7、《历书》:“春分后十五日,斗指丁,为清明,时万物皆洁齐而清明,盖时当气清景明,万物皆显,因此得名。”清明一到,气温升高,正是春耕的大好时节,故有“清明前后,种瓜点豆”之说。
1608年,李之藻在跟利玛窦学习数学一段时间之后,写成了《圆容较义》一书。此书共十八个题,主要论述了圆内接多边形和一些立体几何的性质。此书第十四题为:“锐觚全形所容与锐顶至边垂线及三分底之一矩内直角立形等。”此题的解释是:“论曰:从立形底诸角与相对一角如子角者皆作垂线,以成庚辛壬癸子觚形。此形与寅庚形同底同高,又同巳甲锐觚之高,既巳甲形兼庚辛壬癸子觚之三。”到这里,作者用小字体注解说:“十二卷六注言:两觚形同高者,其所容之比例入其底。底等亦等,底倍亦倍。” [1]
这里的“十二卷”是哪里的呢?经查对,正是《几何原本》中的第十二卷。《几何原本》十二卷命题六现在翻译为:“以多边形为底且有等高的两个棱锥的比如同两底的比。”[2]当时国内仅有利玛窦带来的克拉维乌斯神父编写的《几何原本十五卷》,因此,李之藻必定参考的这个版本。
上面的内容之后接着是:“寅庚全形亦兼庚辛壬癸子觚之三。”小字体解释:“以同底同高故,在十二卷七系。”[3]查这里的内容,与《几何原本》十二卷命题七内容也正相对。《几何原本》十二卷命题七为:“任何一个以三角形为底的棱柱可以被分成以三角形为底的三个彼此相等的棱锥。”[4]
此书第十五题为:“平面不拘几边,其全体可容浑圆切形者,设直角立形,其底得本形三之一,其高得圆半径即相等。”解答是:“有甲乙丙丁形,内含戊巳庚辛圆,其心壬,而外线甲乙切圆于戊。”这后面小字体解释为:“十一卷三题。”[5]我们查对《几何原本》第十一卷,命题三为:“如果两个平面相交,则它们的共同交迹是一条直线”。[6]
仔细分析,本书的命题是其一个特例,是命题三一个推论。
此书第十六题为一个关于球的体积和立方体体积的题,在此题的解答中,有叙述说:“于庚辛壬丙内试作有法形勿切甲乙丙圆。”[7]之后还有叙述说:“于甲乙丙圆内作有法形不令切癸子丑。”[8]这两句话后面给出的小字体都是:“十二卷十七。”我们查《几何原本》十二卷命题十七,其为:“一致两个同心球,在大球内作内接多面体,使它与小球面不相切。”[9]由此,作者在这里介绍了这个命题。
此书十七题为一个关于圆的性质的题,在此题的解答中有:“甲圆外试作与丙(一个多边形)相似形。”这句话的后面小字体提示为:“十二卷”。[10]我们查阅《几何原本》十二卷,其引用了其中命题二--“圆与圆之比如同直径上正方形之比。” --证明过程中作圆外相似形的子命题。[11]
此书十八题为关于球的体积的题,在此题的解答中有两个小字体解释,第一个为:“圆角形同底之比例,若其高之比例。在十二卷十四题。”[12]第二个为:“圆角形同高之比例,若其底之比例故也。在十二卷十一题。”[13]查阅这里的内容,与《几何原本》中命题十四和命题十一正对。命题十四说:“有等底的圆锥或圆柱之比同它们的高之比。”[14]命题十一说:“等高的圆锥或圆柱之比如同它们的底的比。”[15]
由上可看出,利玛窦当时给国人简单介绍了《几何原本》后九卷的一些内容。
1631年,意大利传教士罗雅谷(Jacques Rho,1593-1638)在北京参与《崇祯历书》的编纂,写成了《测量全义》十卷。《测量全义》为后面的天体测量奠定基础,主要讨论了各种几何图形的测量。在其第四卷中,给出了这样一个小命题:“以第一自乘又以乘第二,其两方之比例亦若第三与第四。”后面的小字体解释为:“见几何七卷十七题。”[16]检查之,此处命题正是《几何原本》第七卷命题十七:“如果一个数乘两个数得某两数,则所得两数之比与被的乘两数之比相同。”[17]
第六卷中作者主要讨论了立体几何,在这里作者说:“几何原本十二卷七增题曰:两平行面之体或同高,两体其比例为体与体若底与底,但取同类相求,以正高为据,不论体势直与不直……几何十二卷七题之系曰:同底同高之角体与平行面体之比例,若一与三。”[18]此两个命题显然是《几何原本》中的内容。
所以,罗雅谷也介绍了《几何原本》后九卷中的内容。
1687年,法国传教士张诚(Jean Francois Gerbillon,1654-1707)和白晋(Joachim Bouvet,1656-1730)来到中国,不久他们即被召进北京给康熙讲授数学。他们在教学时,因为嫌徐光启和利玛窦翻译的《几何原本》前六卷复杂难懂,于是另外翻译了由法国人巴蒂(I.G.Pardies,1636-1637)编写的《几何原本》(Elements de Geometrie)。他们在翻译的同时,或者是紧随其后,又写出了一本书叫《算法原本》。《算法原本》后来被收入到《数理精蕴》中,所以今天能看到。但是这不是原来的全部内容。根据中国科学院自然科学史研究所保存的李俨先生从故宫手抄出来的《算法原本》来看,原书内容要丰富的多。
《算法原本》主要讨论的是什么呢?现已有人作了研究:它主要讨论了整数数论;它的内容来自于《几何原本》;它其实是《几何原本》的第七卷。[19]
前段时间笔者也有幸看到了李俨先生的手抄本。其共分75个部分,第一部分主要讨论了整数的性质,相当于定义。从第二部分开始,直到最后,讨论的全是数论的内容。但是,该书不是对《几何原本》第七卷的直译,是意译。
当时张诚和白晋他们为什么要翻译这本书,也有人进行了研究,认为是为了学习他们翻译的《几何原本》中的立体几何作打基础的。李善兰的几何原本序言中曾说:“(几何原本)卷七至卷九有比例无比例之理,卷十论无比例十三线,卷十一至十三论体,十四十五二卷亦论体,则后人无续也。无七八九三卷,则十卷不能读。无十卷,则后三卷中论无体之边不能尽解。是七卷以后皆为论体而作,即皆论体也。”
1700左右,当时著名数学家梅文鼎写了一本书叫《几何补编》,其中提及了五种正多面体的性质。[20]在《几何补编》第一卷中,他说:“凡等四面体,以其边为斜线而求其方,以作立方,则此立方能容等四面体。”
在第二卷中,梅文鼎说:“立方内容二十边等边算法:亢卯寅房为立方全径一百,中寅中卯为半径五十,寅卯二点为二十等面边折半之界,寅卯线为二十等面边之半,中为体之中心,寅中卯角为三十六度。中寅半径当理分中末之全数,寅卯即理分中末之大分……约法:立方根与所容二十等面之边,若全数与理分中末之大分……若十二面,边为理分中末线之小分,求其全分,为外切立方也。”这就是说,正二十面体的边长等于正方体边长黄金分割之大段长;正十二面体边长等于正方体边长黄金分割之小段长。
在第三卷中,梅文鼎说:“凡十二等面与二十等面可以互相容,皆以内体之尖切外体之各面中心一点……凡立方内容十二等面,皆以十二等面之边正切于立方各面之正中凡六,皆遥对如十字。假如上下两面所切十二等面之边横,对前后两面所切之边必纵,而左右两面所切之边又横。若引其边为周线,则六处皆成十字。立方内容二十等面边亦同。”
在第四卷中,梅文鼎又说:“凡立方体各自其边之中,半斜剖之,得三角锥八,此八者合之即同八等面体。依前算,八等面体其边如方其中高如方之斜,若以斜径为立方,则中含八等面体,而其体积之比例为六与一。何以言之?如巳心辛为八等面体之中高,庚心戊为八等面之腰广,巳庚、巳戊、戊辛、辛庚则八等面体之边也。若以庚辛戊腰广自乘,为甲乙丙丁平面,又以巳辛心中高乘之,为甲乙丙丁立方,则八等面之角俱正切于立方各面之正中,而为立方内容八等面体矣,夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也,故曰以其斜径为立方,则中含八等面体也。”
而上述说法与克拉维乌斯神父编写的《欧几理德几何原本十五卷》中第十五卷给出的正多面体的性质很多相似。在克拉维乌斯神父的书中给出了21个命题,全部是作图题。比如第一个命题是:在六面体中求作正四面体(In dato Cubo Pyramidem describere),第三个命题是:在正六面体中求正八面体(In dato Cubo Octaedrum describere)。第五个命题是:在正二十面体中求作正十二面体(In dato Icosardro Dodecaedrum describere);第七个命题是:在正十二面体中求作正二十面体(In dato Dodeaedro Icosardrum describere)。[21]
在讨论这些图形如何作的时候,作者推出了和上述相同的性质。甚至有些话都是一样的。比如,在312页命题:In dato Cubo Dodecaedrum describere.的阐述中有:Si latus cubi secetur extrema ac media ratione minus segmentum latus est dodecaedri in cubo descripti。(以正六面体边长黄金分割之后的小段为边长可在这个正六面体内作正十二面体。)在315页命题:In dato Cubo Icosaedrum describere.的阐述中有:Si latus cubi extrema ac media ratione secetur maius segmentum latus est icosaedri in cubo descripti。(以正六面体边长黄金分割之后的小段为边长可在这个正六面体内作正二十面体。)[22]
梅文鼎的这些知识从哪里来的?是不是当时有人翻译了《欧几理德几何原本十五卷》后面的内容?这个问题我们认为并非完全不可以猜测。毕竟当时在华的传教士很多,还有梅文鼎探访知识的能力也很强。[23]
综上所述,在徐光启翻译《几何原本》前六卷之后和在李善兰翻译《几何原本》后九卷之前,的确已有不少《几何原本》后九卷的内容早已被翻译了过来。有的还被翻译过来马上应用到了数学研究和实践中。所以,纵观明清之际《几何原本》之东来,其应该是一个循序渐进的和连续的过程,不是间断的。
参考文献
[1][3][5][7][8][10][12][13]李之藻.圆容校义[M].天学初函[C].台北:台湾学生书局影印本,1965. 3472,3472,3473,3475,3477,3479,3481,3482。
[2][4] [6] [9][11][14][15][17]欧几理德.几何原本[M].西安:陕西科学技术出版社,2003. 567,569,508,588,557,585,576,212。
[16][18]徐光启.新法算书[C].四库全书(789)[C].上海:上海古籍出版社,1983. 641,668。
[19]韩琦.康熙传入的西方数学及其对中国数学的影响(博士论文),1991. 29-30。
[20]梅文鼎.几何补编[M].四库全书[C]. 上海:上海古籍出版社,1983。
[21] C.Clavius. Euclidis Elementorum libri XV[C].Romae: Apud Vincentium Accoltum 1574.(Vol.2)225,305-324。
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清明最早只是一种节气的名称,其变成纪念祖先的节日与寒食节有关。寒食节是中国古代较早的节日,传说是在春秋时代为纪念晋国的忠义之臣介子推而设立的。其实,从历史的实际来看,禁火冷食主要反映了中国古人改火习俗的遗迹。原始社会,先民们钻木取火,火种来之不易,取火的树种往往因季节变化而不断变换,因此,改火与换取新火是古人生活中的一件大事。春三月正值改火的时节,人们在新火未到之时,要禁止生火。汉代称寒食节为禁烟节,因为这天百姓人家不得举火,到了晚上才由宫中点燃烛火,并将火种传至贵戚重臣家中。
寒食节期间的习俗,主要有禁火冷食和后来成为清明节主要内容的祭扫坟墓。
踏青中国古人对祭祀祖先十分重视。上古时候,家中有人去世时,只挖墓坑安葬,不筑坟丘标志,祭祀主要在宗庙进行。后来在挖墓坑时还筑起坟丘,将祭祖安排在墓地,便有了物质上的依托。战国时期,墓祭之风逐渐浓厚起来。
清明节是我们国家一个重要的传统节日,在这一天是祭祀祖先和扫墓的节日,大约有两千多年的历史,但是你可能不知道,清明节还有其他别称。以下是小编为大家准备了2022清明节的别称,欢迎参阅。
清明节的别称叫什么寒食节
又称热食节,禁烟节,冷节,它的日期又距冬至105日,也就是距清明节不过一天或两天,这个节日的主要节俗是禁火,不许生火煮食,只能食备好的热食,冷食,故而得名。
踏青节
相传大禹治水后,人们就用“清明”之语庆贺水患已除,天下太平。此清明节的来历时春暖花开,万物复苏,天清地明,正是春游踏青的好时节。踏青早在唐代就已开始,历代承袭成为习惯。踏青除了欣赏大自然的湖光山色、春光美景之外,还开展各种文娱活动,增添生活情趣。
鬼节
清明节流行扫墓,其实扫墓乃清明节前一天寒食节的内容,寒食相传起于晋文公悼念介子推一事。唐玄宗开元二十年诏令天下,“寒食上墓”。因寒食与清明相接,后来就逐渐传成清明扫墓了。清明时期,清明扫墓更为盛行。古时扫墓,孩子们还常要放风筝。有的风筝上安有竹笛,经风一吹能发出响声,犹如筝的声音,据说风筝的名字也就是这么来的。
清明节习俗踏青
踏青又叫做春游、古时候叫做探春、寻找春等,清明期间正是春风得意、春意盎然的时节,万物萌动之时,自然界到处呈现一派生机勃勃的景象,所以这时候外出踏春早就已成为风俗。
扫墓祭祖
清明节是中华民族最隆重盛大的祭祖大节,属于礼敬祖先、慎终追远的一种文化传统节日。
插柳
清明节是杨柳发芽抽绿的时间,所以民间就有清明节折柳、戴柳、插柳的习俗。黄河流域、淮河流域、长江流域等地家家户户清明节这一天在门头上插柳、在屋檐下挂柳、妇女头上簪柳、男子身上佩柳、儿童吹柳管、墓前插柳挂纸钱。
放风筝
清明节还有放风筝这一习俗,人们不仅白天放,夜间也放。过去,有的人把风筝放上蓝天后,便剪断牵线,任凭清风把它们送往天涯海角,据说这样能除病消灾,给自己带来好运。
清明节介绍清明是我国的二十四节气之一。由于二十四节气比较客观地反映了一年四季气温、降雨、物候等方面的变化,所以古代劳动人民用它安排农事活动。《淮南子?天文训》云:“春分后十五日,斗指乙,则清明风至。”按《岁时百问》的说法:“万物生长此时,皆清洁而明净。故谓之清明。”清明一到,气温升高,雨量增多,正是春耕春种的大好时节。故有“清明前后,点瓜种豆”、“植树造林,莫过清明”的农谚。可见这个节气与农业生产有着密切的关系。
但是,清明作为节日,与纯粹的节气又有所不同。节气是我国物候变化、时令顺序的标志,而节日则包含着一定的风俗活动和某种纪念意义。
清明节是我国传统节日,也是最重要的祭祀节日,是祭祖和扫墓的日子。扫墓俗称上坟,祭祀死者的一种活动。汉族和一些少数民族大多都是在清明节扫墓。
按照旧的习俗,扫墓时,人们要携带酒食果品、纸钱等物品到墓地,将食物供祭在亲人墓前,再将纸钱焚化,为坟墓培上新土,折几枝嫩绿的新枝插在坟上,然后叩头行礼祭拜,最后吃掉酒食回家。唐代诗人杜牧的诗《清明》:“清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂。借问酒家何处有?牧童遥指杏花村。”写出了清明节的特殊气氛。
清明节,又叫踏青节,按阳历来说,它是在每年的4月4日至6日之间,正是春光明媚草木吐绿的时节,也正是人们春游(古代叫踏青)的好时候,所以古人有清明踏青,并开展一系列体育活动的的习俗。
其中,4月3日(星期六),4月4日(星期日)照常公休。4月5日(星期一,农历清明当日)为法定节假日。
清明节来源:
清明是中国的二十四节气之一。由于二十四节气比较客观地反映了一年四季气温、降雨、物候等方面的变化,所以古代劳动清明节人民用它安排农事活动。《淮南子·天文训》云:“春分后十五日,斗指乙,则清明风至。”按《岁时课件下载[***]百问》的说法:“万物生长此时,皆清洁而明净。故谓之清明。”清明一到,气温升高,雨量增多,正是春耕春种的大好时节。故有“清明前后,点瓜种豆”、“植树造林,莫过清明”的农谚。可见这个节气与农业生产有着密切的关系。
但是,清明作为节日,与纯粹的节气又有所不同。节气是我国物候变化、时令顺序的标志,而节日则包含着一定的风俗活动和某种纪念意义。
清明节是我国传统节日,也是最重要的祭祀节日,是祭祖和扫墓的日子。扫墓俗称上坟,祭祀死者的一种活动。汉族和一些少数民族大多都是在清明节扫墓。
按照旧的习俗,扫墓时,人们要携带酒食果品、纸钱等物品到墓地,将食物供祭在亲人墓前,再将纸钱焚化,为坟墓培上新土,折几枝嫩绿的新枝插在坟上,然后叩头行礼祭拜,最后吃掉酒食回家。唐代诗人杜牧的诗《清明》曰:“清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂。借问酒家何处有?牧童遥指杏花村。”写出了清明节的特殊气氛。
清明节,又叫踏青节,按阳历来说,它是在每年的4月4日至6日之间,正是春光明媚草木吐绿的时节,也正是人们春游(古代叫踏青)的好时候,所以古人有清明踏青,并开展一系列体育活动的的习俗。
直到今天,清明节祭拜祖先,悼念已逝的亲人的习俗仍很盛行。
清明节是我国汉族的传统节日之一,为中国二十四节气之一,时间约在每年的阳历4月5日前后。古有清明前一天为“寒食节”之说,相传起于春秋时期晋文公悼念介子推“割股充饥”一事,后逐渐清明寒食合二为一。唐代扫墓日期一般在
相传大禹治水后,人们就用“清明”之语庆贺水患已除,天下太平。此时春暖花开,万物复苏,天清地明,正是春游踏青的好时节。踏青早在唐代就已开始,历代承袭成为习惯。踏青除了欣赏大自然的湖光山色、春光美景之外,还开展课件下载[***]各种文娱活动,增添生活情趣。