长方体和正方体的表面积

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长方体和正方体的表面积范文第1篇

教学目标：

1.使学生理解长方体表面积的意义，理解并掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点：长方体表面积计算的基本思路和方法。根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：标有和例1一样数据的长方体大盒子。用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。

教学流程：

一、引发回忆，探究知识

师：记得什么是面积吗？

生：记得。

师：你的声音最响亮，看来最有信心，你能说说你了解的有关面积的知识吗？

生：（摸着铅笔盒的表面）这就是它的面积。

生：（补充）它的表面积。

…………

师：恩，不错啊，回忆起来了，3年级的时候我们开始接触面积的概念。谁记得？

生：物体表面或封闭图形的大小就是他们的面积。

师：理论掌握得很扎实啊！能借助实物具体点解释一下吗？

生：我知道长方形的面积就是（比画着）这里，可以用长×宽求出来。正方形的面积可以用边长×边长得到。

（师辅助画在黑板上长方形、正方形。做手势表示面积。）

生：三角形面积是底×高÷2，平行四边形面积底×高，梯形（上底+下底）×高÷2，都是借助三角形推导出来的。

师：回忆起了上学期关于图形的面积计算公式，但要注意表述的准确性，是三角形的面积、平行四边形的面积和梯形的面积，都是借助三角形面积推导得出的。还有吗？

生：我记得那个时候老师您给我们讲过公开课就是面积，您还拿了一个桔子，说它表面的大小就是桔子的面积，铅笔盒表面的大小就是铅笔盒的面积。

师：很清晰的思路，同学们将面积的概念分成了封闭图形的面积和物体表面的面积，对于封闭图形的面积大家了解得很透彻了，还能够运用公式来计算不同图形的面积。今天我们研究点新的内容――物体表面的面积。为了和封闭图形区分我们叫物体的表面积。（重读“表”。）

师：能以你手中的长方体为例，采用不同的方法，向大家介绍一下长方体的表面积吗？

（观察学生的做法，与学生交流。）

（师发现有学生将几个面拓到纸上，有的学生把长方体沿着棱剪开。有的学生随便找到一个面将长方体剪开，有的学生摸着各个面。）

指名汇报：

生1：（举起桌面上的长方体，摸着各个面）这些就是长方体的表面积。

生2：（展示将6个面画下来的本子）这就是长方体所有的面，加到一起就是它的表面积。

生3：（展示沿棱将盒子剪开，展开贴在纸上）这就是长方体的表面积。

生4：我也是贴的，但我捅开了一个面，这也是长方体的表面积，不过有一点破了，不太完整了。

师：你真是一个思维严谨的孩子，考虑到了这样做破坏了这个面，有点缺失，不能更完整地展示你心中的表面积是吗？看来沿着棱剪开更好一些。

师：借助同学们刚刚的多种途径，我发现了大家都有一个共同的看法：物体的表面积不止包含一个面。长方体的6个面的总面积才是长方体的表面积。（板书。）

二、自主探究长方体的表面积

师：对于长方体的表面积你有什么迫切想知道的吗？

生1：是不是也有像平面图形面积那样的公式呢？

师：大胆的设想往往是通向成功的敲门砖。

生2：面积能不能计算呢？

师：你觉得能不能计算？

生：应该都能，因为每个面都是长方形，好像按长方形算就可以吧。

生3：只有外面叫表面积吗？比如一个杯子里面的面的面积是不是表面积呢？

师：真善于思考，让我佩服，老师告诉你，它也叫表面积，因为在里面所以叫内表面积。

师：.你们自己研究一下长方体的表面积的计算方法好吗？哎，你先猜猜计算长方体的表面积可能需要哪些数据帮忙啊？

生：长、宽、高。

师：呵呵，没有办法，我们的长方体上也就有这些数据了，谁知道用不用得上呢？这样，你先用蓝色的水彩笔把长方体所有的高描一下，红色的描长，黑色的描宽吧。

师：开始吧，你可以自己研究也可以和同桌交流，需要的话还可以带上我，好吗？

（学生独立探究长方体表面积的计算。教师关注学生可能出现的情况。梳理、归纳，调整展示的顺序。）

师：你按照哪种图形进行计算的，请你汇报研究的结果。

生1：我按照剪开的图进行计算的：长×宽+长×高+长×宽+宽×高+长×高+宽×高=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

师：我猜是你在书写的过程中发现了有相同的列式就合并了，所以×2了是吗？（生点头。）

生2：老师，我直接就用长×高×2+宽×高×2+长×宽×2。因为我发现这个图中（课件辅助介绍）上面和第三块一样。

师：什么一样？

生：面积一样，都是用长×高。（师辅助电脑闪亮面积相等的两部分。再闪亮蓝色的长和黑色的高。）第二块和第四块面积一样，左边和右边的面积一样。（师伴随演示。）

师：（追问）大家同意他的看法吗？为什么直接×2？

生：面积一样。

师：你怎么知道它们面积一样？

生：都是用长×高求面积。

生：是对着的面，长方体对面相等。

师：打开都能看出来是长方体的对面，空间想象力真丰富。大家一起观察：哪个面是正面、背面、侧面、上面和下面？真的是这样吗？我们一起恢复成长方体试一试。再打开看看。

（学生共同感知。）

师：哦，因为对面相等，所以可以计算一个面然后×2。挺快捷的计算方法。还有不同的计算方法吗？

生：长×（2×宽+2×高）+宽×高×2。

师：这个谁能猜得出，他是怎么想的吗？

生1：他合并了。（有学生摇头不同意。）

生2：把相同的放到一起计算了。

生3：我把中间的4个面当成一个大长方形，左右两边的长方形一加就可以了！

师：哦，难住我们了，原来你是把展开图单纯当成一个组合图形来进行计算的，脱离了它在长方体中的角色。

生：老师还可以这样吗？（长×宽+长×高+宽×高）×2 ，我先算了一个正面、一个上面和一个侧面，再合到一起×2。

师：为什么×2？

生：（指着自己手中的学具的一个顶点）因为有2个正面、2个侧面、2个上面，我就想先算一组，然后×2。

师：（板书以上各种方法）刚刚我参加的几组讨论也跟你一样，是看着实物进行计算的，没有采用展开图，但结果都含在刚刚汇报的几种方法中了，一共有3种。我也不知道对不对，咱们计算纸箱子的面积来检验一下方法对不对吧。出示例1。（改编单位为分米，数据为整数。）

（生独立完成，计算纸箱子的表面积。找学生到黑板上板书。）

师：（提示）请注意面积的单位名称。愿意到黑板上展示的同学请把你的计算过程写在刚刚我们研究的方法后边。

生1：（7×4+7×5+5×4）×2=166（平方分米）。

生2：7×4×2+7×5×2+5×4×2=166（平方分米）。

师：还有没有跟大家都不一样的答案？

生3： 7×5×2+7×4×2+5×4×2=146（平方分米）。.

生4：7×4×2+7×5+5×4×2=131（平方分米）。

师：看黑板，你发现了什么？

生1：我发现没有人用第二种方法。（当成组合图形进行计算的方法。）

师：我问问你们，怎么不用这样的方法了？

…………

师：是啊，方法有很多，也有优劣之分，选择你们容易理解比较快捷的方法很会学习啊！但如果把这个盒子的展开图给你，你能迅速找到它的正面、上面和侧面吗？能迅速地说出哪里是长、宽和高吗？（出示展开图，请学生指出以上各项。）

师：还有什么发现？

生2：前两种答案是一样的，我估计都对了。

师：还有谁得166平方分米？

（很多学生举手。）

师：看来这个答案是对的，采用的方法1是每个面×2，方法2是交于一个顶点的3个面的和再×2。同学们的研究真有成效。你能不能分析一下这两个同学的问题？（指着最后汇报的两个同学的答案。）

生：老师，他计算错了。

师：恩，看来计算能力是我们学习数学的最基本的保障。算式列对了，计算错了也会造成损失啊。

生：小静的方法中有一个面忘了×2。

师：哦，真的，小静，你发现了吗？同学们的眼睛可真厉害，能发现同学们的不足，希望有错误的同学能及时进行改正。那我也要谢谢小静，同学们观察这道列式，有没有可能真的需要这样的列式解决的问题？

（学生没有声音。师继续追问“也就是少了一个面”的情况下计算面积。）

生：计算鱼缸的表面积。没有顶啊！

生：书桌的表面积，少了一个正面。

师：看这道题呢？把这个微波炉的盒子放在地中间，大家看这个盒子露在空间中的表面积。

（学生马上举手抢答，少了一个底面。请学生列式解决。）

生：（指着刚刚做错的那道题）黑板上有。（学生马上应和。）

师：现在看老师这里，假设就是这个微波炉的盒子，（拿一个长方体假装盒子）我现在换了：换另一个面着地。你再来看看少的是哪个面？怎么列式？

生：少了一个正面，7×4+7×5×2+5×4×2。

生：用166-28。总面积减一个正面的面积。

师：哦，你听到了吗？多么奇特的想法，你想到了吗？除了逐个面相加，还可以从整体面积上减呢，独辟蹊径，好样的。但前提是你得先算出长方体的表面积。

师：再继续。（换另一个面，生异口同声：166-20。）

…………

师：多种方法能解决长方体的表面积，分别是：（师生齐说）每个面×2，交于一个顶点的三个面之和×2。

师：变化中的图形的表面积也能解决，思维清晰，反应迅速啊。

三、类推正方体的表面积

师：奖励大家一个小礼物――魔方，希望你们能把自己的头脑锻炼得越来越灵活。哎，你知道这个魔方的表面积吗？自己试试行吗？

生：老师棱长是多少？

师：你有格尺。

【学生独立解决。教师从中发现棱长×棱长×6，还有（棱长÷3）×（棱长÷3）×54。学生汇报列式及答案。】

9×9×6=486（平方厘米）

（9÷3）×（9÷3）×54

9×9×2+9×9×2+9×9×2

（9×9+9×9+9×9）×2

师：看到这些过程，你想说什么？

生1：你们真麻烦，直接一个面的面积×6就得了呗。

生2：第二种方法没有看明白。

生：我按魔方由54个小正方形组成他它的表面积来看的，先算一个，再算54个。

师：这次你看懂了吗？

生：看懂了。

师：那你想对她说什么？

生：你怎么想得呢？真奇怪。（全班都大笑。）

师：你还有什么想对这些过程说的吗？

生：比长方体的表面积简单。

生：和长方体差不多。不过是6个面面积都一样，所以×6就行了。

师：如果让你用公式表示正方体的表面积呢？你自己试着写一写。

师：（评价）有的孩子把长方体的表面积公式都写出来了，是按照我们上学期学习的，长用a，宽用b，高用h。真好学，也很会学习。

四、总结

师：同学们，怎么样，这节课学得怎么样？

生：大家的方法都很多。

师：你的意思是大家研究长方体表面积计算的方法和解决问题的方法都很多吗？这要感谢你们拥有一个爱探究的头脑啊！真让老师骄傲。

生：学会了长方体、正方体的表面积计算公式。

师：恩，能借你的口给大家总结一下吗？

生：长方体的表面积是2个正面的面积+2个侧面的面积+2个上下面的面积；正方体是6个相同面的面积。

长方体和正方体的表面积范文第2篇

青岛版五年级下册第89页信息窗2。

【教学目标】

1.结合实物理解长方体和正方体表面积的含义，在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.在学习的过程中，培养学生观察分析、归纳和概括的能力，进一步发展学生的空间概念。

3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

【教学难点】

用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。

【教学过程】

一、唤醒旧知，导入新课

师：同学们，看！这个面的面积是多少？

课件出示长方形，学生口答面积。

生：3×10=30（平方厘米）。

师：你们都用长×宽得到了长方形的面积。

教师点击课件，6个面围成了一个长方体。

师：同学们，请仔细看。现在又是什么图形？

生：长方体。

师：前面我们已经认识了长方体和正方体。关于长方体和正方体，我们都学过哪些知识？

生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。长方体的相对面完全相同，正方体6个面完全相同……

师：你们掌握得真好！今天我们继续来研究有关长方体和正方体的知识。

板书课题：长方体和正方体的表面积。

（评析：利用平面图形作为课堂引入，不仅可以让学生复习长方形面积的计算方法，而且利用6个面围成长方体，让学生充分感受到，由面到体的过程，建立空间观念。同时通过对长方体、正方体知识的复习，也为本节课探究新知做了充分的准备。）

二、初步感知，自主探索

（一）初步感知长方体和正方体的表面积。

师：看到这个题目（板书），你想知道些什么？

生：长方体和正方体的表面积是什么？

生：长方体和正方体的表面积怎样求？

生：……

师：你们提出的问题很有研究价值。今天我们就一起来研究研究。

师：根据你的理解，你认为什么是长方体和正方体的表面积呢？要想理解长方体和正方体的表面积，我们就要先理解什么是物体的表面？同学们，你能摸一摸老师手中排球的表面吗？摸一摸饮料盒的表面吗？找一找你身边物体的表面，比如课本的表面、书桌的表面、铅笔盒的表面。

学生活动：动手找一找、摸一摸。

师：老师看到有的同学在摸课桌的面。那这是课桌的表面吗？

教师动手摸课桌的一个面。

有的学生沉思后回答不是，有的学生钻桌子底下去摸了。

师：看来任何物体都有表面。那长方体的表面呢？

生：长方体的所有的面就是它的表面。

师：同学们，长方体表面的面积就是长方体的表面积。

师：长方体有几个面？

生：6个。

师：在数学上，长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

师：正方体的表面积呢？

生：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

教师板书：6个面的总面积就是长方体或正方体的表面积。

（评析：此环节设计的意图是让学生通过动手摸、用眼看，充分感知“表面”的意义。在摸课桌面时，引起认知冲突，引发学生对物体表面到底是指什么的探究。在明确任何物体都有表面的基础上，揭示表面积的意义就水到渠成了。）

（二）自主探究长方体表面积的计算方法。

师：同学们，看！老师手中这个长方体纸盒。纸盒6个面的总面积就是它的表面积。你能说说你手中长方体纸盒的表面积是指什么吗？

学生活动：动手摸纸盒表面。

师：好，同学们，看老师手中的两个长方体，哪个的表面积大？

师：你从哪里看出来的？

生：它的长比较长，它的宽比较宽，它的高比较大或长，所以它的表面积比较大……

师：哦，你们都认为它的表面积大。也就是这个长方体的长、宽、高比另一个长方体的长、宽、高都长。

师：是的，长方体表面积的大小确实是由它的长、宽、高决定的。那就请你量一量你手中长方体的长、宽、高，并计算出它的表面积。

学生活动：①小组合作测量手中长方体的长、宽、高;② 学生独立计算表面积。

师：完成了吗？我们一起来交流一下。注意交流前请先说出你测量的长方体的长、宽、高。

生汇报：

师：你的 10×8是指哪个面？

生：长方体的上面。

师：你用长×宽求出长方体上面的面积。

师： 8×6是指哪个面的面积？

生：长方体的右面的面积。

师：你用宽×高求出了长方体右面的面积。

师： 10×6是指？

生：长方体的前面的面积。

师：你用长×高求出了长方体前面的面积。

生继续汇报（略）。

师：很好，同学们都求出了长方体的表面积。虽然测量的数据不同，但计算方法是一样的，都用到了长、宽、高。都是把长、宽、高两两相乘，先求出3个面的面积，再求出6个面的面积，也就是长方体的表面积。

师：你们求长方体表面积的算式是否也是这样的？互相看看。

（评析：引导学生明确长方体表面积的大小和长方体长、宽、高之间有密切关系，再通过学生自主动手测一测、量一量、算一算、看一看等活动，充分地沟通了长方体表面积和每个面的关系。在此基础上引领学生完成第一次提升，即：都是把长、宽、高两两相乘，先求出3个面的面积，再求出6个面的面积，也就是长方体的表面积。）

三、概括提升，总结方法

师：你们刚才都计算出了长方体的表面积，若不给你数据，只用长方体的长、宽、高，你能表示出长方体表面积的计算方法吗？

学生活动：展示交流。

得出结论： 长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高 ）×2

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

师：长×高是长方体哪个面的面积？

生：前面（后面）。

师：长×宽呢？

生：长方体的上面（下面）。

师：宽×高呢？

生：长方体的右面（左面）。

课件出示：长×高是长方体前面（后面）的面积

宽×高是长方体右面（左面）的面积

长×宽是长方体上面（下面）的面积

师：同学们，你们发现没有，要想求长方体某个面的面积，只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了！

（评析：在学生自主计算长方体表面积的基础上，提取计算方法，并在此基础上引导学生仔细观察，实现第二次提升，即：要想求长方体某个面的面积，只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了！）

四、课内练习，自主发现

（一）你能快速地求出这个长方体的表面积吗？

生：（略）

（二）求正方体的表面积。

学生尝试计算。

交流：

5×5×2+5×5×2+5×5×2

（5×5+5×5+5×5）×2

5×5×6

抽象得出求正方体表面积公式：棱长×棱长×6

（评析：通过练习让学生巩固计算长方体表面积的方法。同时在练习中，学生通过计算、观察，自己找到了求正方体表面积的计算方法。完成了本节课的教学目标。）

五、课堂小结

师：这节课通过我们大家共同的探究，解决了你们提出的问题。知道了长方体和正方体表面积的意义，以及计算长方体和正方体表面积的方法。希望同学们今后多观察，多思考，做个有心人。

长方体和正方体的表面积范文第3篇

关键词：巧解;外接球;问题

【中图分类号】G633.6

有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是近年高考考查的一个热点.而正方体模型和长方体模型是学习立体几何的基础，掌握这两种模型，对于学生理解立体几何的有关问题起着非常重要的作用，本文通过近年来部分高考试题中外接球的问题谈几种解法。

一、以正方体为载体的外接球的有关问题

例1:（2006年广东高考题）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该

球的表面积为____________.

解析：要求球的表面积，只要知道球的半径即可.因为正方体内接于球，所以它的体对角线正好为球的直径，因此，求球的半径可转化为先求正方体的体对角线长，再计算半径.故表面积为27π.

例2：(2008 天津理) 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体

积为 ，则该正方体的表面积为____________．

解析：要求正方体的表面积，先得求出正方体的棱长，而球的直径正好是正方体的体对角线，因此，由球的体积可求出球的半径是 ，从而求出正方体的体对角线是 ，所以正方体的棱长为2，故该正方体的表面积为24.

例3： (2012 辽宁理) 已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为 的球面上，若PA,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为.

解析：因为PA,PB,PC两两互相垂直，故正三棱锥

P-ABC的外接球即是以PA,PB,PC为棱的正方体的外接

球.所以球心到截面ABC的距离即为球半径减去正三棱锥

的高.设PA=PB=PC=a，则3a2=4R2=12,所以a=2.设正三棱锥P-ABC的高为h，

则 ，解得 = ，故圆心到截面ABC的距离为 .

例4：（2003年全国卷）一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面

上，则此球的表面积为（ ）

A. 3πB. 4πC.D.6π

解析：四面体S-ABC中，SA=SB=SC=AB=BC=AC= ，由此可以联想到正方体这个载体，可求得正方体的棱长为1，体对角线为 ，从而外接球的直径也为 ，所以此球的表面积便可求得，故选A.

例5：（2008年浙江高考题）已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC， ，则球O的体积等于 .

解析：由于DA平面ABC，ABBC，联想长方体中的相应线段关系，构造如图所示的长方体，又因为 ，则此长方体为正方体，所以CD长即为外接球的直径，利用直角三角形解出CD=3.故球O的体积等于 .

例4图例5图例6图

例6：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABBC，AA1=AB=BC=2,三棱柱的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______________.

解析：由已知可构造一个正方体，则球的半径等于正方体体对角线的一半，即半径等于 ，球的表面积等12π。

二、以长方体为载体的外接球的有关问题

例7:（2007年天津高考题）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点

上的三条棱长分别为1，2，3，则此球的表面积为_______.

解析：关键是求出球的半径，因为长方体内接于球，所以它的体对角线正好为球的直径。长方体体对角线长为 ，故球的表面积为14π.

例8:（2006年全国卷I）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为

16，则这个球的表面积为（ ）.

A. 16πB. 20πC. 24π D. 32π

解析：正四棱柱也是长方体。由长方体的体积16及高4可以求出长方体的底面边长为2，因此，长方体的长、宽、高分别为2，2，4，于是等同于例7，故选C.

例9:（2008年安徽高考题）已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB平面BCD，

BCDC，若 ，则B、C两点间的球面距离是______.

解析：首先可联想到例5，构造右图的长方体，于是AD为球的直径，O为球心，OB=OC=4为半径，要求B、C两点间的球面距离，只要求出∠BOC即可，在RtΔABC中，求出BC=4，所以∠BOC=60°，故B、C两点间的球面距离是 .

例10：(2012 辽宁文) 已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2 的正方形。若PA=2 ,则ΔOAB的面积为_____________.

解析：因为PA平面ABCD,四边形ABCD是边长为2 的正方形,所以可

以构造长方体。由已知可得PC2=PA2+AB2 ，所以故 .球心O

长方体和正方体的表面积范文第4篇

3.3.1体积与体积单位同步练习（II）卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、填空题。

(共5题；共5分)

1.

（1分）

在横线上填充．

有一个长方体木块，长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长之和是________cm；它的最大的一个面的面积是________

，最小的一个面的面积是________

；它的表面积是________

；它的体积是________

．

2.

（1分）

正方体的棱长之和36分米，它的体积是________。

3.

（1分）

长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面积扩大________倍．

4.

（1分）

(2019六下·府谷期中)

一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成3段长短不同小段圆柱形木料，表面积增加了________cm2。

5.

（1分）

把土豆浸入水中（水未溢出），水面上升部分的体积就是土豆的________。

二、单选题。

(共3题；共6分)

6.

（2分）

表面积是96

的正方体，它的体积是（

）

A

.

16

B

.

32

C

.

64

7.

（2分）

如果圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么体积最大的是（

）。

A

.

正方体

B

.

圆柱   c．长方体

8.

（2分）

(2019五下·东莞期末)

一个棱长8cm的正方体木块，可以切成（

）个棱长2cm的正方体小木块。

A

.

64

B

.

32

C

.

16

D

.

8

三、判断题。

(共4题；共8分)

9.

（2分）

判断对错.

把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加．

10.

（2分）

(2019五下·海珠期末)

如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。

（

）

11.

（2分）

(2019六下·长春期中)

一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等．（

）

12.

（2分）

把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。（

）

四、解答题

(共2题；共10分)

13.

（5分）

求下列图形的表面积和体积，单位：cm．

14.

（5分）

一个长方体集装箱，底面积是15.5平方米，高是3米，10个这样的集装箱叠在一起的体积一共是多少立方米．

参考答案

一、填空题。

(共5题；共5分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、单选题。

(共3题；共6分)

6-1、

7-1、

8-1、

三、判断题。

(共4题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

四、解答题

(共2题；共10分)

长方体和正方体的表面积范文第5篇

复习目标：

1、结合实际题目进一步认识长方体的特征，熟练运用长方体体积公式解决有关体积、容积的一些具体问题。

2、进一步提高学生的计算、观察、比较和判断能力。

复习重难点：

1、熟练掌握长方体体积公式。

2、熟练运用长方体体积公式解决生活中的具体问题。

教学过程：

一、知识梳理

1、结合自己对本单元的学习理解，完成知识框架图：

2、展示学生典型的知识树：

二、基础练习

一、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）

（1）长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 （ ）

（2）正方体的六个面的面积都相等。 （ ）

（3）长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （ ）

（4）当正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积就相等。（ ）

二、在横线上填空：

1、一个正方体，棱长是4分米。这个正方体棱长之和是_____；表面积是_____；体积是______。

2、一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是____平方分米；体积是____立方米。

3、一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是____米；放在地上，占地面积最大是_____平方分米。

4、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。

5、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍

6、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。

三、应用题

（1） 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

（2）建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？

四、拓展练习

1、一个长方体的长宽高分别是a ，b， h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。

2、将一根长方体木料横截成两段完全相同的长方体木块时，表面积增加了48平方厘米，每段木料长2米，求这根木料原平的体积是多少立方分米？

3有一个底面积是300平方厘米，现在把一块底面积60平方厘米的长方体特快浸没到水里，水面上升2厘米。这块铁高几厘米？

五、清理疑难

通过复习有关长方体的相关知识体系，又进行了相关的练习，我们目前在这一单元还存在一些问题：

1、对题目分析还不够仔细，简单问题复杂化。

2、计算水平不够扎实，有待提高。

思考：有一个底面积是300平方厘米，现在把一块底面积60平方厘米的长方体特快浸没到水里，水面上升2厘米。这块铁高几厘米？

解决这一类题目的关键：

（1）弄清铁块体积与上升水体积相同。

（2）注意公式V=S.h中的各个量与实物的对应关系。