角平分线的性质课件

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角平分线的性质课件范文第1篇

感悟一：巧妙的情景创设，引发学生的求知欲望、激发学生的学习兴趣。

教师：大家都玩过纸飞机吗？

学生：玩过！

教师：好！我这里有两个纸飞机，大家仔细观察它们的飞行效果。（教师在讲台上演示）

是不是有一个飞的很好，而另一个飞的不好？

学生：是。

教师：好，那现在请几个同学观察一下这两个飞机有什么区别，（让几个同学观察比较）

来，你说说看这两个飞机有什么区别？

学生：一个对称，一个不对称！

教师：哪一个飞的好？

学生：对称的飞的好，不对称的飞的不好。

教师：你说的太好了！这也是这两个飞机一个飞的好，一个飞的不好的原因。所以轴对称在我们的生活中有很多的用处，那么轴对称有什么样的性质？我们这节课就一起来研究一下《轴对称的性质》。

笔者从生活中习以为常的纸飞机游戏入手，体现了“关注生活，学以致用”的思想和“学有用的数学”的大纲要求，自然而然地激发了学生的求知欲望，课堂气氛也一下子调动起来。

感悟二：通过简单的活动，加深学生对数学概念的认识和理解。

教师：下面我们来玩一个扎针游戏。请同学们拿出准备好的白纸，在你的白纸的一边任意的画一个三角形，然后把三角形的三个顶点标上A、B、C。把你手中的白纸对折。用钢笔把三个顶点扎上眼，注意要扎穿，然后打开。

教师：在折痕的另一边是不是也出现了三个点？

学生：是！

教师：好，我们把这三个点也连起来，得到一个什么图形？

学生：三角形。

教师：很好，我们把这个三角形对应的命名为三角形A’B’C’。然后把折痕这条直线画出来，命名为直线MN。这两个三角形有什么关系？

学生：这两个三角形关于直线MN对称。

教师：你说的太好了！我们再把对应点AA’连起来，交对称轴MN于点E，展示课件（见图1）

教师：线段AA’与直线MN有什么关系？

学生：线段AA’被直线MN垂直平分。

教师：很好，你是怎么得到这个关系的？

学生：是通过刚才的操作及观察得到的，折叠后AA’重合，所以AE=A’E，又因为∠AEM与∠A’EM重合，所以∠AEM=∠A’EM=，所以直线MN垂直平分线段AA’。

教师：你太棒了。那么线段BB’、CC’与直线MN是不是也不同样的关系？

学生：是。

教师：那么我们就称直线MN是线段AA’、BB’CC’的垂直平分线。

展示课件，出示垂直平分线的定义。

笔者只是延用了以往很多教师常用的方法，以一个活动来让学生通过操作、观察、归纳，从而得出本节课的一个重要定义，水到渠成，学生不仅易于接受，而且印象深刻。并且为下面得出轴对称的性质作了很好的铺垫，自然而然的可以让学生总结归纳出轴对称的性质。

感悟三：通过先进的教学设备，把难点降到最低程度。

笔者在探究垂直平分线的性质时，先让学生度量，得到垂直平分线上的点到线段两个端点的距离想等的初步认识，然后利用几何画板，通过操作演示，（如图2）

不管点P怎么移动，都有PA=PB，学生也轻松地得出垂直平分线的性质，同样也为下面性质的证明作了很好的铺垫。所以，合理利用教学资源，是提高课堂教学效果的有效途径。

感悟四：通过制作模型，让学生在体会生活中处处有数学的同时学习新知，从而激发学生的学习兴趣。（见图3）

教师：请同学们认真阅读课本33页的探究，你能找到

问题中的条件吗？请结合课件上的图，把问题中的条件

用数学语言说出来。

学生：条件是AD=BD。

教师：很好，那么要我们解决什么问题呢？

学生：问在什么情况下CD垂直AB。

教师：你对题意的理解真到位。现在我这里有几个自制

弓箭，我们请几个同学演示一下，什么时候箭跟弦是垂直的？

（几个学生演示）

教师：请演示的同学说一下，什么时个箭跟弦是垂直的？

学生：只有箭抵在绳子的中点时才能垂直。

教师：也就是说只有AC=BC时，才有CD垂直AB。那么请同学们讨论一下，我们通过刚才的演示能得出什么结论呢？

学生们展开讨论。

教师：得出结论的同学举手？（大部分同学都举手）那么请你来说说你有什么样的结论？

学生：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

教师：大家的结论相同吗？

学生：是。

教师：同学们真是太棒了！这就是线段垂直平分线的判定定理。

展示课件。

角平分线的性质课件范文第2篇

关键词：PPT课件；初中数学课堂；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-0103

一、在初中数学教学中运用PPT课件的意义

1. 运用PPT课件把抽象转化为直观

初中数学中有许多较为抽象的概念，如在线段的垂直平分线、角平分线的概念教学过程中，可以用PPT课件的形式将线段的垂直平分线、角平分线表示出来，以体现垂直平分线和角平分线的特点；又比如，学生在理解三角函数值与角的关系时，可以把三角函数值和角的关系放在直角三角形中，设计成因果互动的形式；学生在理解圆中角的相互关系时，我们可以用动画的形式变换角的顶点、角的边与圆的相对位置关系，让学生从运动的角度去理解圆心角、圆周角、弦切角与圆的位置关系以及这些角之间的相互联系。PPT课件丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生易接受的直观形式。

2. 运用PPT课件能激发学生的数学兴趣

学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的。把信息技术融于数学可让教学简单化，利用PPT课件图文并茂、形象直观的特点为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，使学生更多地观察、实验，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，激发学生获取知识的求知欲与学习兴趣。

例如，笔者在教学《有理数的加法》时，在数轴上设置一个小矮人来回运动，由白雪公主给出指令，向左走两步，向右走三步。学生在学习的时候热情大涨，对加法法则的理解更加深入。通过课后练习的反馈，学生对知识的掌握很好。再如，在学习《平移和旋转》时，从学生实际生活的例子引入，用多媒体出示物体的视频：开窗、开冰箱门等运动，观光电梯、奥迪汽车标志、旋转风车、旋转门等物体的运动，让学生观察哪些运动现象是平移，哪些运动现象是旋转，初步揭示平移和旋转的概念，让学生带着强烈的求知欲参与《平移和旋转》的学习活动，从学生感兴趣的动画画面中，体验和理解平移和旋转的性质。PPT课件的应用，改变了传统的教学方法和组织形式，使得以传授为主的传统教学发展为以班级教学、小组讨论、个别指导和网络并举的局面。因此，恰当地加以运用可以将内容变抽象为具体，充分调动学生的积极性，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲。在教学中通过运用PPT课件，能使学生发现惊奇，满足求知欲的愉快和创造欢乐的各种情感体现，使学生带着高涨的激动的情绪进行学习和思考，使教学成为充满活力和激情的活动。

3. 借助PPT课件更有利于发展学生的思维能力和空间观念

由于PPT课件具有极其丰富的表现形式，正确地在课堂中加以运用，可以更有力地提高学生的思维能力和培养学生的空间观念。例如，在《多角形的内角和》教学中，笔者先从三角形入手，在求四边形内角和可将四边形转化为求两个三角形的内角和（课件图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形）。接着提问五边形、六边形的内角和，让学生根据发现的规律总结n边形的内角和公式（结合PPT课件演示）。这样可以激发学生对四边形、五边形、六边形……n边形的内角和求解方法的思考。从而得出n边形的内角和计算公式（n-2）×180。接着提问“除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他方法吗？”适当的提问加多媒体演示，能够促使学生积极的思考，引起学生探索新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了基础，很快的达到学生掌握这个知识点的目标。

4. 借助PPT课件教学可以提供丰富的学习资源，加大课堂容量

在教学过程中，教师通过运用PPT课件形象直观地演示教学对象，动态地展示数学关系，揭示数学本质，表达数学思维，吸引学生主动进入学习情境去感知理解建构数学的意义，提高课堂教学效率和效果，而PPT辅助教学能力充分调动学生的主动性和积极性，加快课堂节奏，增加课堂信息容量，加大语音输入量，尽量为每位学生提供更多的语言实践机会。比如，笔者在八年级数学《四边形性质探索》一章里平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的特殊性，学生在几个变化过程中很快就掌握了，同时还知道了判定方法，本来几节课都讲不清楚的问题，学生只需要一节课就能掌握，并且印象深刻。

二、PPT课件运用于数学教学应注意的问题

1. 多媒体课件的设计应与数学的学科特点相结合，突出数学的思维特点

数学学科的特点是逻辑性强、抽象思维要求高，尤其是涉及三维空间问题，动态过程问题。传统教学手段由于以静态为主，很难在课堂上利用黑板分析这种复杂的情景。例如我在讲《用方程解决问题》这一节时，在讲行程类问题的直线追击时，笔者就利用动画的形式演示甲在前跑，速度较慢，而乙在后追，速度较快，这样通过PPT课件的展示，学生很容易地想到这一问题中的等量关系式：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程，从而列出方程解决应用题。正是因为抽象的情景不能得到直观、有效的展示和分析，就进一步增加了学生理解和掌握的难度，为此成为教学中的难点。PPT教学进入课堂，可使抽象的概念具体化，帮助教师化解难点、突破重点，提高课堂效率和教学成果。

2. PPT课件的设计应体现“以人为本”的原则，变辅教为辅学

PPT课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主置上，应着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式。所以编制课件必须要了解学生的知识基础、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当，趣味性强，问题的提出、回答及反馈易为学生接受，视觉和听觉要合理搭配，声音和画面要精选，以免干扰学生的视听，分散学生的注意力。

3. PPT课件的设计应与传统教学优势互补

我们一定要明确，PPT的应用只是一种手段，我们只是通过这一手段来提高我们的教育教学质量，达到教学目的，不能把PPT的应用作为目的。应避免生硬地把PPT课件安插在教学过程中，甚至在某些需要及时交流师生情感的互动过程中还应考虑避免PPT的干扰，应该认识到PPT教学是不能够完全取代教师作用的。因此，我们不能把课件制作流于形式，如果只考虑教师的方便，那只会适得其反。应把现代化教学手段与传统教学手段结合起来，优势互补，方能使教学手段整体优化。例如，PPT教学不能完全割舍教师的板书，板书是教师配合教授和练习的需要，教授板书的过程也是学生思维渐进的过程。如一些数学符号的书写、图形图像的画法等一些基本技能的示范就不宜使用PPT课件代替。

综上所述，在新课程改革的大背景下，初中数学与PPT课件技术的结合，并非强调所有的教学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不可滥用。初中数学课堂效率的提高只有在提升教师综合素质，转变教育观念的前提下，巧借PPT课件的优异性能，才能使二者有机结合提升到一个新高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。

参考文献：

[1] 张家全.利用现代信息技术促进教学过程的改善[J].教育研究，2001（10）.

角平分线的性质课件范文第3篇

关键词：多媒体 数学教学 教学活动方式

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）08-0152-01

多年的教学实践使我体会到多媒体技术在数学教学中发挥着越来越重要的作用。多媒体与数学教学的有机结合，改变了传统的教学方法，充分调动了学生学习的积极性和主动性，有助于数学思维的形成，有助于揭示抽象的数学概念，有利于优化课堂结构，增强学生的记忆力和理解能力，有利于培养学生的创新能力。但是，多媒体在课堂教学中的运用要选好时机。

1激发学生学习数学兴趣时使用多媒体

现行的数学教学内容，仅靠教师照本宣科，学生是不会感兴趣的。因此，在数学教学中，应适时根据教学内容和学生特点，利用多媒体播放数学视听资料，刺激学生视觉和听觉感官，激发学生对知识的好奇心和求知欲。数学教师要充分挖掘知识点和教材中有趣的因素，利用多媒体音色视听效果，以甜美的声音、丰富多彩的图像，充分调动学生的兴趣。例如，在教学《两点之间直线最短》一节时，教师可用多媒体课件展示动物小猫和小狗为了吃食而奔跑这个学生比较熟悉的生活背景，提出“难道它们也懂数学”这样一个疑问来引入教学，小猫和小狗生动形象可爱的活动画面，激发了学生的学习兴趣，让他们从中充分体会“两点之间线段最短”的道理，知道两点之间距离的含义。

又如，学习“利用三角形全等测距离”时，以拿破仑作战期间利用相关知识巧妙测量敌军碉堡与阵地距离的故事，使学生在愉快有趣的情境中学会了探究，学到了知识。再如，讲解《有理数的乘方》一课时，可以运用多媒体播放“印度国王奖赏象棋发明家的故事”，增加趣味性，进而发现规律。

2理解抽象的数学概念时运用多媒体

传统的数学教学，处理抽象的数学概念时，常规的教学方法是教师举例子，从数学概念中一些“关键”的字词入手引导学生分析。由于这种教学方法本身就很抽象，学生的思维能力受到制约，教学效果很不理想。而运用多媒体，把抽象的数学概念形象化，枯燥的数学概念趣味化，隐性的数学概念直观化，通过观察、想象、比较、分析、归纳和联想，能使学生获取丰富的感性认识，感知概念的形成。例如，在教学《正负数的认识》和《绝对值》一课时，利用多媒体课件演示温度计、潜艇的活动情境，对学生理解正负数概念含义和绝对值的概念含义是非常有益的。

3揭示数形关系时运用多媒体

在解决集合问题、函数问题、解析几何和立体几何问题、线性规划问题、方程与不等式的问题时，运用多媒体通过动画模拟、过程演示、内容重放等手段，将抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前，并引导学生观察和思考，学生自然而然地由数到形，加深了对数形关系的理解与掌握。例如，在“反比例函数的图像”的教学时，利用多媒体画图软件，在教师的指导和帮助下，通过给自变量赋予更多的不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并最终发现和归纳出反比例函数的图像及其性质。此外，由于运用了多媒体，使数形结合形象直观，很多数形问题迎刃而解，解法简捷。

4验证和发现数学规律时运用多媒体

多媒体具有极强的运算功能和图形处理能力。运用“几何画板”中的测量功能，构造动态数学模型和数据结构图，可以保持一个给定的动态几何，以方便学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，帮助其更好地理解数学知识，提高创新思维能力。例如，教学等腰三角形“三线合一”时，让学生运用几何画板软件在屏幕上做出斜三角形ABC及其∠A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，然后在屏幕上随意拖动点A，改变三角形ABC的大小，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之变化。在移动的过程中，学生发现了一个直观的A点的存在，使得角平分线、垂直平分线和三线重叠，从而激发学生从实验结果中去发现等腰三角形的“三线合一”的性质。在教学活动中，学生亲自动手操作多媒体观察、比较、验证、归纳，见证了数学知识的发现过程，从而轻松地掌握等腰三角形“三线合一”的性质。

5培养学生创新意识时运用多媒体

多媒体可以化静为动，声色兼备，变抽象为具体，有效地帮助学生认识事物本质，更好地建立思维过程，有助于学生理解不易明白、不易掌握的知识要点，培养学生的创新意识。比如，利用多媒体在教学“等底等高的三角形面积相等”时，多媒体直观地演示在两条平行线间，一个底长固定在一条平行线上而顶点在另一条平行线上不断移动的三角形的全过程，再配上不同颜色的留影图形，给学生留下深刻印象。因此，利用多媒体创设动态情境，能唤起学生的主体意识，发挥学生的主动精神，发展完善学生个性，创新意识得到培养，创新潜能得到激发，创新能力得到发展。

总之，在数学教学中合理有效地使用多媒体，不仅使枯燥、抽象的数学知识变得生动，而且有利于学生观察多媒体演示发现规律，这将有助于培养学生的形象思维、逻辑思维和抽象思维，从而有助于提高学生的整体素质。

（河北省任丘市石门桥镇马村中学，河北 任丘 062550）

参考文献：

[1]肖云.关于初中数学教学与信息技术多媒体的整合研究[J].读与写（教育教学刊），2012（10）.

角平分线的性质课件范文第4篇

数学是一门抽象的学科，是集严密性、逻辑性、精确性和创造性与想象力一身的科学。由于受认知结构、生活经验、思维水平等诸多因素的限制，在学习过程中学生需要借助一定的直观形象来掌握事物的规律和特征，这为现代教育技术与数学课程的整合提供了充分条件。现代教育技术具有图、文、声并茂的特点，与中学数学课程的整合，极大的优化了数学课堂教学，能够让数学知识“活”起来，从而拉近学生与数学的关系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的综合素质，构建和谐数学课堂。

一、运用现代教育技术，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。新课改强调在教学过程中，教师起主导作用，学生占主体地位，把课堂还给学生。现代教育技术产生一种图文并茂、丰富多彩的人机交互功能，而且可以立即反馈。教师能根据信息特点、学生特点和课堂的实际情况，进行实时地控制，充分发挥主导作用。学生可以通过上机直接操作课件，控制信息传输的速度和次数，或通过多媒体网络教学，还能实现学生之间、学生和教师之间的多向交流，开拓学生思维的广度，调动学生学习的积极性、主动性，使学生在教学中有更强地参与度，更能发挥学生的主体地位。

二、运用现代教育技术，增加课堂容量，提高课堂效率，促进教学质量的提升。在传统的“黑板+粉笔”的教学模式中，教师需用大量的时间用于板书。合理恰当应用多媒体辅助教学，增加课堂信息密度，加大课堂容量。课堂上，教师只要点击鼠标，就能在短时间内将知识直观、形象地展示给学生。教师在教学时，对那些很容易混淆的概念和比较复杂的图形，可以借用多媒体图形的设计，让平面的图形的“立体化”，强化视觉效果，让学生在感受图像刺激的同时增强对学习几何的兴趣。现代信息技术的应用，不仅解决了教师“满堂灌”的问题，还适当的增大了课堂的容量，提高教学效率，提升教学质量。

三、运用现代教育技术，提高学生学习的兴趣，增强学生学习热情，激发学生的学习动机。初中阶段，很多学生对于数学学科的学习都感到头痛，这些学生认为数学太抽象，加上传统的“老师一直在讲，学生一直在听”的教学模式，局限了学生的思维空间。现代信息技术，将文字、图像，动画和声音有机地结合在一起，将书本知识灵活的用丰富的感性材料予以展示，使知识内容具体化、知识结构清晰化，增强了知识的表现力。例如，学生在学次函数时，运用画图、平移、翻转和中心对称等一系列图形运动，较为直观的表现了二次函数的图像、交点、性质以及平移等知识点，加深了学生对知识的理解，极大的调动学生学习的兴趣，提高了学生学习的主观能动性，有效激发学生的学习动机。

四、运用现代教育技术，有利于突出重点、突破难点，优化教学过程。合理利用现代教育技术直观、生动、动静结合等优点，可以大大强化学生的感知，帮助学生发展思维能力和想象能力，有效地解决教师用语言难以讲清的重点内容，突破难点，优化教学过程.如在椭圆、双曲线、抛物线等概念的教学中，分别利用现代教育技术展示这三种曲线的本质.学习了这三种曲线后，再利用课件演示：到定点与定直线距离的比由小于1的正数变为1，再由1变为大于1，引导学生观察点的轨迹怎样演变，使学生深刻地理解三种曲线之间的关系，突破了难点，优化教学过程。

五、利用现代教育技术，注重过程性教学，有利于学生体验数学探究过程、训练思维。数学思维是在数学的探究过程中发展起来的，运用现代教育技术能使这个过程展现得更加清晰充分，使学生得到更完善的思维训练，更深刻地领悟数学思想和数学方法.在进行课堂教学时，多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。例如，对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不好理解。利用多媒体，可以在屏幕上作出斜三角形A B C及其角A的平分线、B C边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形A B C和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。

六、利用现代教育技术，可以实现课堂教学有效及时的反馈、矫正。计算机的交互性能还可以提供各种丰富多采、生动活泼、容量大、反应快的反馈信息。现代信息技术辅助数学教学能“当堂反馈，及时补救”，不让错误传入下一堂课。教师能及时了解学生的学习，有利于安排和适时拟定对差生的补救措施。利用现代信息技术在课堂内实现形成性检测，及时获得学生知识掌握程度的信息，当堂巩固，当堂矫正，更有效地消除了学生在学习中的累积性知识误差。

角平分线的性质课件范文第5篇

关键词 几何画板 初中数学教学 学习兴趣 思维能力

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.05.066

Effective Use of Sketchpad in Junior High School Mathematics Teaching

LI Yuquan

（Pingquan Yushulinzi Middle School， Chengde， Hebei 067505）

Abstract "Geometry drawing board" as a powerful tool in the mathematics teaching， effectively integrate the geometry drawing board with the junior middle school mathematics teaching， play the advantages of geometry drawing board in the junior middle school mathematics teaching， more conducive to improving the students' interest in learning， cultivate the students' thinking ability， cultivate students' autonomous learning consciousness and the ability to explore， innovation. In this article， based on the author teaching practice of geometric sketchpad in junior middle school mathematics teaching effective use to talk about their own views.

Key words geometry drawing board; Junior middle school mathematics teaching; interest in learning; thinking ability

在初中数学课堂教学中，用几何画板帮助学生创造一个“自主探究”的学习环境，成为学生学习活动的“数学实验室”，学生可以观察、实验、猜想、验证、交流、反思等。有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了新课程理念的要求。几何画板，为学生学习数学探索知识提供了一个强大的工具，为培养学生的思维能力提供了有效的手段，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，培养学生自主学习的意识和探究、创新的能力。

1 利用几何画板上初中数学课的优势

1.1 几何画板，操作简单，可以突出数学知识的本质，激发学生的学习积极性

几何画板，易学易用，操作方便，适用于初中数学教学，不仅能使数学教学形式有趣、新颖、生动形象，也能突出数学知识的本质，激发学生学习数学的积极性。

几何画板能动态地反映图形的某些性质，突出数学知识的本质特点。例如，在学习三角形的三个角的平分线相交于一点时，总是会有学生出现各种错误，导致三线没有相交于一点，即使相交于一个点，也会疑惑：是不是个别现象？学生不容易抓住数学知识的本质。利用“几何画板”自带的任意三角形工具，画出一个三角形，用构造菜单中角平分线命令分别画出三条角平分线，就能够立即看到三条线相交于一点，然后拖动三角形任意一个顶点，改变三角形的形状和大小，发现三角形的三个角的平分线相交于一点的事实都不会改变。在这个实验中，培养了学生的观察能力和想象力，学生很快就获取了知识的本质，如果让学生亲手操作，更能激发学生的学习兴趣。

1.2 在几何的变式教学中运用几何画板，有利于拓展学生思路，培养学生的思维能力，提高课堂教学效率

几何画板是一个动态讨论问题的工具，用几何画板可以画出动态的图形，从而对例题、习题进行拓展延伸，以开放的角度设计出各种变式问题，一题多变，层层深入，培养学生的观察、分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。

例如，在三角形全等的判定的学习中，运用几何画板变换图形的不同位置，观察图形中的公共线段，公共角，分析线段或角的“和或差”的关系，以开放的角度设计出各种变式问题，边操作演示，边提出问题，问题的生成自然直观，有利于巩固全等的判定方法，拓展学生思路，提高课堂教学效率。

1.3 在初中数学教学中几何画板的使用能突出教学重点，突破教学难点，有效降低教学的难度

初中生正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，有着好动、好奇、容易被直观、有趣的事物吸引等特点。因此，“几何画板”就有了更大的用武之地。因为动画技术及度量功能是几何画板的优势，因此被应用于课堂，参与教学。它直观具体，有动有静，数形结合，快捷方便，所以在初中数学教学中有效使用几何画板，可以化繁为简，再现知识形成过程，充分地调动学生的各种感官协同作用，形象直观地展示数形之间的关系，突出教学重点，突破教学难点，有效降低教学难度。

（1）化繁为简，再现知识的形成过程。几何画板在“变换”菜单中提供了平移、旋转、缩放、反射、迭代五种命令，在图形变换过程中有效地运用，能够化繁为简，再现知识的形成过程。例如，研究轴对称变换时，可以用几何画板的绘图菜单定义坐标系，画出ABC，双击轴标记为对称轴，用“变换”菜单中的“反射”命令作ABC关于轴对称的A′B′C′。构造对应顶点的线段。拖动三角形ABC的任意一个顶点，改变三角形的大小、形状、位置，引导学生发现“对应点的连线段始终被对称轴垂直平分”。再度量对应点的坐标，发现“对应点横坐标相等，纵坐标互为相反数”的特点。这些性质的发现运用是其它多媒体教学工具很难快速实现的。

（2）数形结合，形象直观地展示数形之间的关系。

例如：探究二次函数 = + + 的性质时，用几何画板将参数、、输入2、3、8，然后在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中，将参数进行改变，引导学生观察图像的变化。这种用几何画板形象直观地展示参数的改变引起图像变化的动态过程，让学生感受到用几何画板解决问题的优势，解决了教学的难点。

2 如何让几何画板更好地融入初中数学教学

2.1 在探究实验等数学活动中运用几何画板

新课程标准指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在初中数学教学中，让学生最大限度地参与教学，用自己的思维方式，主动地获取知识。学生通过操作几何画板，进行数学问题的探究实验，在初中数学探究实验中发现新知识，验证新结论，寻求新方法，解决新问题。不仅有利于学生数学知识的理解和掌握，获得有效的学习方法，也有利于激发学生的潜能，培养探索创新意识。

例如：在学习“圆周角和圆心角的关系”时，运用几何画板进行如下设计：如图1，∠ACB和∠AOB是弧AB所对的圆周角和圆心角，量出两角的大小。问题1：学生动手实验，移动点C的位置，观察当∠AOB不变，∠ACB的大小有什么特点？ 问题2：移动点A，观察∠ACB和∠AOB的大小，猜想这两个角之间的数量关系？问题3：移动点C，观察∠ACB和∠AOB之间存在的位置关系？学生用几何画板先量出角的大小，再观察、猜测，从而得到圆周角的结论。通过移动点C的位置，观察圆周角与圆心角的位置关系，为定理证明做好了铺垫。

图1

2.2 在几何问题变式训练中运用几何画板

在初中几何教学中，一题多变，不仅能够抓住教学的重点、难点，理解数学知识方法，还能有效地训练学生的思维，提高学生解决问题的能力。利用几何画板准确，灵活地进行几何图形的变化，操作十分方便。

例如：已知AB//CD，请写出图2（a）（b）（c）（d）中∠E、 ∠A、∠C之间的数量关系，并说明理由。

（a） （b） （c） （d）

图2

此例中构造出AB的平行线段CD后，任意取一点E，连接AE、CE。当学生完成图2（a）的问题后，拖动点、线段，变成后三种不同的图形，十分方便，节省了大量的时间，学生认清了图形变化的前后关系，深刻领会了构造平行线解决问题的基本方法，训练了学生思维的灵活性。

2.3 在解释抽象的数学概念时运用几何画板

数学是高度抽象和逻辑严密的，数学概念也有这样的特点。教学中重视数学定义形成、发展过程，合理的运用几何画板，能使抽象的概念直观具体，容易理解，便于掌握。

例如：学习轴对称图形时，学生对概念非常熟悉，可是正确判断还有一定的困难，学生很难想象翻折后的图形。利用几何画板，把一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分重合的过程展示给学生，从抽象到直观的演示，培养了图形的想象能力，学生能把一些常见图形是否为轴对称图形做准确的判断，才真正地掌握轴对称图形的概念。

2.4 在制作复杂、准确的图形、图像时运用几何画板

几何画板在绘制函数图像和图形规律探索问题中有着其它教学软件无与伦比的巨大优势。初中数学中方程、不等式、函数的教学都与准确的图形、图像密不可分，几何画板的绘图和变换功能使绘图变得更为简单、准确，体现了数学美。

例如，勾股定理起始教学，展示用迭代功能绘制的动态的勾股数图，能激发学生学习的兴趣，展示图形变化规律，体现数学美。再如用绘制新函数命令，只需输入函数关系式，就能绘制出准确的函数图像，学生用起来也十分方便。

3 对几何画板与初中数学课程有效整合的几点思考

（1）几何画板的运用要体现新课程的基本理念，注重实效，不流于形式。几何画板与初中数学教学的有效融合，应体现新课程的基本理念。课堂教学中学生是学习的主人，教师是学习活动的引导者、组织者、合作者，几何画板是辅助教学的工具。课堂教学必须从学生的实际情况出发，根据新课程标准，结合教材，为实现高效课堂适时采用。要讲究必要性、适宜性、有效性。“不提倡用计算机演示来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索。”不能追求形式，为了整合而整合。

（2）几何画板课件的制作应简单、实用、美观、精致。几何画板课件的制作要突出几何画板特有的功能和特点，考虑初中学生年龄心理特征及学生几何画板的实际操作水平，以简单、实用为原则，制作要美观、精致，文字、图形大小合适，位置合理，便于学生操作探究，易于发现和解决问题。

（3）要恰当地与视频展台、互联网、电子白板等交互融合，取长补短。在利用几何画板服务教学时，必要时要与视频展台、互联网、电子白板等融合。如借助视频展台展讲，省时省力，快捷方便。通过网络查阅资料，在网络中合作交流。几何画板与电子白板的融合使师生的探究式学习锦上添花，人机交互达到不可估量的教学效果。

参考文献