全等三角形课件

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇全等三角形课件范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

全等三角形课件范文第1篇

本节课采用小组合作学习为主，4-6人为一组，充分调动学生的学习主动性和积极性，体现学生的主体地位和教师的主导地位。本节课有两项内容：一是由学生观察、探索、分析，获得全等图形的概念及全等图形的特征；二是在此基础上，很自然引出全等三角形的概念，然后学生在动手、观察、思考的基础上探索全等三角形的性质并能灵活运用以及三角形全等的符号表示。

本节课是进一步学习三角形全等的基础，特别是全等三角形对应关系，更是学习三角形全等的核心内容。对三角形的知识学生在小学已经接触过，但学生没有经历过概念及性质的探索。所以，本节课不光让学生获得知识，更重要的是让学生发展探究的意识，形成积极思考和与他人交流合作的学习习惯，提高学生的思维能力。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。

（2）掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。

2、过程与方法：

（1）借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，掌握全等图形的特征。

（2）通过合作探究、分析、比较，找到全等三角形的对应边、对应角；利用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质进行简单的推理和计算。

3、情感、态度和价值观：

丰富学生对全等图形的感性认识，培养学生合作探究能力、观察能力、动手能力，发展学生的空间观念。

重点和难点

重点：（1）图形的全等与全等图形特征的了解；（2）掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。

难点：（1）学会将简单图形划分为两个或两个以上全等图形；（2）用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。

课前准备：多媒体课件、纸片

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、教师用多媒体展示两组图形（见教材73页），让学生欣赏、观察、并提问：这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能完全重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？（学生欣赏、观察图案；叫一名学生用上台去指一下能够完全重合的两个图形）教师引导：把能够完全重合的两个图形称为全等图形。

今天我们就来学习图形的全等。

2、出示课题：（多媒体展示：图形的全等）

二、师生互动，探索新知

1、全等图形特征的探索：

（1）教师用多媒体展示三组图形（见教材74页三组图形），（图略）让学生观察，并让学生思考：A、它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。B、如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？（学生观察、比较、分析、合作交流）

最后得出结论：全等图形的形状和大小一定都相同。（多媒体展示）

2、全等三角形概念的引出及性质的探索：

（1）教师引导、类比：刚才我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形，那么我们把能够完全重合的两个三角形称为什么？（全等三角形）

（让学生用纸片折出两个全等三角形，观察、比较）教师用多媒体展示图形（见教材75页图形）（图略）并点拨：例如：ABC和DEF 能够完全重合，他们是全等三角形。其中，顶点A，D重合，他们是对应顶点；AB边与DE边重合，他们是对应边；∠A与∠D重合，他们是对应角。你能找出其他的对应顶点、对应边、对应角吗？（学生观察、寻找并回答）

（2）那么全等三角形的对应边、对应角有怎样的关系吗？

学生合作讨论后回答：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（多媒体展示）

教师强调：ABC和DEF全等，记作ABC≌DEF。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、议一议：

（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。

（学生用纸片作出两个全等三角形，作出对应边的高、中线等，探究、比较并回答）

（2）已知ABC≌A1B1C1，你如何在A1B1C1中画出与线段DE相对应的线段？（图用多媒体展示图形）（图略）（学生4人一组，用尺规量、探索、讨论）

（提示：因为ABC≌A1B1C1，所以∠B=∠B1. 用圆规量取 BD的长，以B1为圆心，以BD长为半径，在B1C1上作弧交B1C1于D1。用同样的方法，在A1B1上找到E1点，连结D1E1，则D1E1就是所求作的相对应的线段。）（让一名学生上台板演）

4、做一做下图是一个等边三角形。你能把它分成两个全等三角形吗？三个呢？四个呢？ （图用多媒体展示图形）（图略）学生在纸上画出等边三角形，小组内探索、分析。

（提示：1、作任一边的高线就可分成两个全等三角形；或动手画一个等边三角形，沿某一条边对折；2、作出等边三角形的重心，三个顶点与重心连结，就把等边三角形分成三个全等三角形；3、作出每一边的中点，顺次连结，就把等边三角形分成四个全等三角形）（学生能说出就给与肯定）叫三名同学上台板演，教师适当引导。

学生做完后，师生给与评价，然后在多媒体上演示。

三、 课堂练习

巩固新知学生做“随堂练习”练习1点一名学生上台做，其他学生自己在练习本上做，做完后点评。（答案略）练习2先让学生做，之后交流。（∠E=300，∠ACE=850，∠CAE=1800-300-850=650）

四、收获总结问题

你今天学到了什么？学生回答：（全等图形、全等三角形的概念，全等图形的特征、全等三角形的性质及全等三角形的表示方法等）

五、布置作业必做题

教材76页习题3.5 1、2、3题选做题：第6题

六、教学反思

我个人认为这节课成功之处有：

1、准备充分：课前制作了课件，让学生准备了画有三角形的纸片，对教材钻研得比较细致，挖掘得比较到位。

2、本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

3、在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

全等三角形课件范文第2篇

【摘 要】本文通过案例解剖，从思考到操作层面阐述了自己的主张，提出了“课堂慢些，慢下来，在慢里体会思想的奥妙，观赏风景的坐标，感慨成功的美好，享受幸福的课堂”等观点。

关键词 慢下来；幸福；深度；深刻

一堂数学课下来，教师大容量地讲解，高频率地提问，快节奏地训练，学生不假思索地接受，机械模仿地回答，能造就有效的课堂吗？难！试一试“慢慢来”。本文结合教学实践对“慢下来”的高效课堂做了一些初探。

一、思考：节奏慢下来的感觉

我希望我们的课堂慢些，慢下来，在慢里体会思想的奥妙，观赏风景的坐标，感慨成功的美好，享受幸福的课堂。我在上《勾股定理》这节时，首先用课件介绍世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形的故事。然后再演示几组关于勾股定理的图片，学生看到这里后兴趣被极大地调动起来，学习的热情高涨。接着在探索这个定理的时候，我并没有直接给出图形，让同学们证明，而是通过小组活动，请同学们用准备好的四个全等的直角三角形拼成一个正方形，然后搜集各小组的拼图方案，并在黑板上演示，根据不同的拼图方案，教师引导学生利用面积法来证明，最终得出勾股定理。这节课看似慢下来了，没有直接给出勾股定理的证明，然后通过大量的习题加以练习巩固，而是通过动手操作，在拼图过程中让学生慢慢地去感悟前人发现的勾股定理，原来我也能够发现，从而让学生们有获得知识的成就感，幸福感。

二、案例：节奏慢下来的实践

1.慢下来可以让学生的思考更有深度

《三角形全等的判定》教学中，我首先引导学生们利用尺规作图、剪纸、叠合等活动，探讨了判定三角形全等的“边角边”定理，学生们在动手操作过程中，兴趣大增，积极性高涨。按照课前的计划，然后是例题讲解及相应的练习，随着同学们对“边角边”定理越来越熟悉，课堂也逐渐进入。

学生活动：在本上任意画ABC，作∠B’A’C’＝∠A，并且使A’B’＝AB，以点B’为圆心，线段BC为半径画弧，与A’C’相交于两点C’，C’’。连接B’C’，B’C’’。

学生互相交流，并展示自己的作图结果。

师：通过以上作图，你能得出什么结论？

生1： 两边及其中一边的对角相等的三角形是不确定的，可以画出两个。

师：也就是说，“边角边”中的“角”应是两边的夹角；而“边边角”是不能判定两个三角形全等的。

我刚要说好。正在这时，突然有一位学生站了起来，“老师，我发现ABC和A’B’C’’虽然不全等，但是ABC和A’B’C’是全等的，所以我认为满足“边边角”条件的两个三角形也是有全等的可能的，我们不能认为它就一定不能判定两个三角形全等。

教室里一下子安静下来，我的心里也有些紧张，下意识的从讲桌上摸起了教师用书，我快速翻到《三角形全等的判定》这一节，书上不也是这样吗？这是说明“边角边”定理时，强调这个角一定是夹角的反例图呀。这时，又有几个学生也嘀咕起来了：“我也认为他说的有道理。”

没想到竟然发生了这种事，多少年来都是用它来达到“强调”是夹角的目的后就结束整个探究过程的，没想到竟节外生枝了。怎么办？我暗暗问自己。“但是同学们说的也对啊，ABC和A’B’C’确实是全等的，这可怎么引导呢？”于是我整理了一下思路，决定和同学们一起探究下去。

师：你是怎么发现它们是全等的？

生：我还是用刚才叠合的方法。

此时其他同学也动手操作，结果是一样的。都画了两个三角形，期中一个三角形与原三角形是全等的。

师（我灵机一动）：既然如此，说明“边边角”还是有判定三角形全等的机会，但我们必须再添加一个限定条件，以确保它们全等。同学们看看添加什么限定条件，使“边边角”也能准确无误地判定两个三角形全等呢？

这时下课铃响起了，于是我让大家把这道开放题写在作业本上。当我走出教室时，仍能听到学生们在讨论的声音。下午当我把作业全部批改过后，进行了归纳，（以下是学生的作业）大致归为两类，

其1：如果事先知道两个三角形都是锐角三角形或都是钝角三角形，再根据“边边角”就可以判定两个三角形全等。

其2：“两边及其中一边的对角相等，第三边的对角同为钝角（或同为锐角）的两个三角形全等。

第二天，我在上课前把这两种观点写在小黑板上后，同学们立即展开了讨论，上课时，同学们已经形成了自己的观点，并把第一种情况的反例图画在了黑板上。作为教师，此时的我不禁为学生们的表现感到骄傲。

案例分析： 虽然这节课一开始没有完成既定的教学任务，放慢了教学进度，但是让学生经历自主探究与动手操作的过程后，我想学生获得了对数学知识更为深刻的理解。教师不能为了所谓的“高效”，一叶障目，忘却学生的能力，遗失学生的情感态度。只有慢一点，多给学生一点思考的时间，多给学生一些交流的机会，让学生充分地去思考，充分地去感悟，学生的学习兴趣才会被点燃，思维才会被激活。

2.慢下来可以使学生的理解更为深刻

下面以《相似三角形的性质拓展》为例来说明，以求学生在“A”型图的理解上更为深刻。由静到动的一个看似微小的变化，其实对学生而言是学习上的一大难点，笔者在教学过程中没有急于直接进行分析，展开讲解，而是让学生动手实践先来感知图形的变化特点，但是并不是所有的学生都能如老师所愿，都能感知出图形的变化，于是笔者又用几何画板的演示来帮助有困难的学生再次感知，从而达成一致，产生了分类讨论的想法，顺利地突破了本节课的难点，同时再一次让学生体会本节课的基本模型的应用。一节课围绕基本图形“A”型图，利用相似三角形的性质，运用从特殊到一般，类比、归纳、分类讨论、构建模型等数学基本思想和方法来解决实际问题，促进学生的思维发展进而形成有效的思维策略，从而达到学生学习上的真正高效。

参考文献

全等三角形课件范文第3篇

电脑有很强大的图形处理功能和动画处理功能，可以给学生包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的所有媒体。借助一些工具软件，如几何画板等，教师可以很方便地对这些多媒体对象进行剪辑和加工处理，使之符合我们数学教学的要求。在数学教学过程中，就可以充分利用这些媒体的作用，吸引学生的注意力，加深学生的印象，提高学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。

例如，在数学教学中会经常遇到多个图形重叠的问题，而利用几何画板中的“隐藏”功能，就可以把复杂图形简单化，更能提高学生思考问题解决问题的趣味性。

如图，正ABC和正CEF，点B、C、F共线，连接AF、BE。思考：

（1）AF与BE的大小关系。 （2）图中有几对全等三角形，并说明理由。

（3）若点B、C、E三点不共线，那么AF与BE有怎样的关系？这时有几对全等三角形？

有些学生非常喜欢这种题型，他们清楚这些问题的探究价值：提高思维、磨练意志、锻炼品质。而对一般的学生而言，图形的复杂就足以让他们望而生畏了，更不要说思考问题解决问题了。因此教师的引导就显得极其重要，既要解决学生的畏难情绪，又要引导学生寻找解题思路，而化繁为简就是极好的策略。几何画板的“隐藏”功能能为解题提供便利条件，把学生猜想的两个全等三角形用“闪烁”的功能突显出来，再将与问题无关的线段（图中的AB、EF）暂时隐藏起来（需要时再点击重现），再把相对应的部分涂上相同的颜色，全等的条件一目了然，复杂问题简单化，思路就很明了了。在老师的引导下，问题变得简单了，学生们的信心又增强了，课堂的趣味性提高了。

二、几何画板可使抽象的概念变得通俗易懂

数学概念是数学知识之本，解题之源，学好它既是基础又是关键。理解掌握概念的过程是学生提高学生能力的重要途径，所以学好数学概念极为重要。初中学生，思维是以形象化为主，而数学概念却具有高度的抽象性，如何根据学生的智力水平，巧用电教媒体，调动学生的多种感官，将数学中抽象的概念形象化，就显得十分重要。如在教学“轴对称”图形这一概念时，利用电教媒体动态地演示“蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称”伴随着美妙音乐把“轴对称”这一抽象理性的知识转化为形象直观的内容，很适合学生从直观的形象思维过渡的思维特点，积极调动学生耳，眼，脑等器官投入学习。

又如在教授直角三角形勾股定理时，传统的教学中，难以给学生提供足够的分析材料，以经典的“勾三股四弦五”特例就直接把直角三角形三边关系的结论告诉学生。应用几何画板能轻松自如地让学生体验勾股定理的探索过程。软件动态显示的优越性，为学生提供充分的数据材料，通过观察、分析、归纳概括出直角三角形三边关系式后利用数据材料证明勾股定理。学生通过几何画板采集大量的数据验证定理的过程，引发学生的自主探究。这节课学生的参与度很高，激发了学生的学习兴趣。可以进一步拓展锐角三角形、钝角三角形三边是否有此关系式？对比之中强调了直角三角形的这个特有性质，启发学生发现问题、独立分析探索问题和总结规律。

三、几何画板的直观性使课堂充满趣味性

几何画板最大的特点是具有动态几何的功能，它能显示几何图形中的各种度量关系，而且这种度量关系会随着图形的变化而变化。当你画好一个图形以后，可以利用画板的动态几何功能，用鼠标来改变它的形状，却不改变它的几何特征，仍然保持原来图形的几何关系。教学中可以直观地概括出图形的几何性质和几何关系。这样就可使课堂趣味性。

教材中“图形的旋转”这部分知识的学习，教材是以探究与应用的形式给出，意在引导学生主动提出新问题，从新的角度去研究知识结构，同时建议积极配合几何画板课件的使用，由学生探究、验证自己的猜想，培养学生的逻辑推理能力。

在这部分知识的教学过程中，我是这样设计的：为了让学生用数学的眼光认识旋转，我出示了两组三角形的旋转动画。第一组的两个三角板旋转都绕同一个定点旋转，但是旋转方向不同，第二组的两个三角板旋转都绕同一个定点旋转，方向也一样，只是旋转的角度不同。这样让学生去观察、比较，说出每组旋转动画中两个三角形旋转时的异同，引导学生在观察比较中得出旋转的三要素并板书，此时自然让学生根据旋转中的共同点与不同点归纳出旋转的定义，培养学生数学概括归纳的能力。再引导学生结合平移和翻折用类比的方法发现旋转前后的两个三角形形状、大小不变，即全等。

为了能更好地掌握旋转中的一些文字概念，如旋转中心、旋转方向、旋转角以及一些对应的元素，我将在归纳出旋转的概念后用一道题目变式刚才所学的文字概念。对于旋转角的概念，学生一时难以归纳，我将让学生先观察点的旋转角，继而说出整个图形的旋转角，并让学生归纳得出旋转角的概念。此时，再在图形中举例点P和它的对应点P'，说明∠PCP'也是旋转角。

在学生初步了解了旋转的有关概念之后，为了探究出旋转的性质，我将用几何画板演示出ABC绕点O顺时针旋转的过程，主要从线段和角这两个角度探索性质，首先从“线”的角度让学生边观察边思考：图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？引导学生猜想OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’，再让学生用一句话归纳发现的事实。即每对对应点到旋转中心的距离相等。

然后从“角”的角度让学生边观察边思考：图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？这里学生可能回答的相等的角比较多而杂，我将先让学生说出旋转角，再引导学生猜想∠AOA’=∠BOB’=∠COC’，自己想到用量角器到教材中去量，最后让学生用自己的语言归纳出发现的事实，即旋转角彼此相等。

全等三角形课件范文第4篇

关键词：全等三角形；图形全等变换；逻辑推理

逻辑推理指的就是人们结合现有知识水平推出未知内容的思维方式。逻辑推理主要包括归纳推理、演绎推理、类比推理。在数学教学中，逻辑推理能力指的就是人们可以利用自己的思维对数学问题与规律进行分析、推力、总结的能力，也就是学生利用数学基础知识，如概念、原理、公式等，对数学问题进行思考与解决。

一、从简单图形入手，引起学生的思考

在数学教学过程中，其概念、规律基本来源于生活，因此，在开展教学活动的时候，一定要利用一些简单、直观的图形，贴近生活，进而激发学生的学习兴趣，之后列举一些生活中的实例，让学生进行相应的思考，并且可以进一步明确全等的含义，导入课堂教学内容，实现学生的全面学习。比如，在课堂教学过程中，让学生思考同一底片冲洗出来的照片有什么特点？将一张纸对折之后，得到的两个四边形有什么特点？我们平常玩的风车有什么特点……通过列举一些生活中常见的图形，调动学生探究的兴趣与积极性，进而发现，这些图形均是可以进行重合的，此时，老师就可以导入全等形的概念，并且，让学生根据这个概念，列举生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老师就可以说：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”学生就可以进行推理得到，其为全等三角形。通过这样的引导，学生可以进行深入、全面的思考，进而实现新知识的导入，让学生在学到新知识的同时，也培养了自己的逻辑推理能力。除此之外，在学习进行思考的时候，可能会遇到一些问题，此时，老师一定要时刻了解学生的学习状况，及时给予一定的帮助，让学生可以展开全面、多角度的思考，这样才可以取得良好的教学效果。

在此教学过程中，老师一定要教会学生识图与作图，进而培养学生的逻辑推理能力。在课堂教学过程中，老师可以在黑板上画出一些图形，如图1所示，让学生进行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以进行一定的绘制，这样不仅可以让学生学到相应的知识，还可以提高学生的动手能力，促进学生的全面发展。

二、通过动手实践，获得全等形的体验

根据逻辑推理的特点与要求，在教学平面几何知识的时候，一定要重视学生逻辑推理能力的培养，加强数学概念、定理、规律的学习，构建自己的知识体系，这样，在理论知识的基础上，就可以组织学生进行相应的动手实践，让学生对全等形具有全新的体验。并且动手实践也是理论学习的一种延伸，图2在教学过程中，一定要引起老师的重视。为了可以让学生对全等形进行深入的理解与掌握，可以让学生进行动手实践，亲身体验，这样就可以加深学生的记忆。比如，让学生自己剪一个带有30°角的直角三角形ABC，如图2所示，之后做∠B的角平分线，交直角边AC于点D，沿着BD边进行对折，此时，点C就交斜边AB于点E，之后沿着DE边进行对折，点A就和点B进行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE这三个三角形是全等的。通过学生自己动手实践，不仅可以培养学生的动手能力，还加深了学生的记忆，并且对三角形的相关知识也有了一种全新的理解，这样也就加强旧知识和新知识之间的联系，对培养学生的逻辑推理能力有着一定的积极作用。

除此之外，在课内外教学过程中，老师也可以积极组织学生进行一些动手操作活动，调动学生学习的积极性，让学生展开全面的学习。比如，老师可以组织一些竞赛活动，让学生动手剪一些全等形，并且规定相应的时间，看谁剪的多、剪的好，在得到比赛结果之后，老师对一些表现优异的学生提出表扬，对一些表现不好的学生，予以鼓励，帮助学生树立学习的自信心，让学生可以积极学习。通过此类活动的开展，可以让学生更加积极的学习，不仅可以提高学生的数学知识水平，还可以培养学生的动手实践能力，并且对提高学生的逻辑推理能力有着一定的帮助，是一种非常有效的教学方法。

三、通过动手尝试图形全等变换，形成直观感觉

在课堂教学过程中，老师可以利用多媒体课件展示，让学生利用相应的样板进行拼图，进而通过动手尝试图形的全等变换，得到一定的直观感受，加深对图形变换的了解，进而得到相应的结论。在学生动手操作的时候，老师一定要从旁给予适当的指导，让学生可以顺利完成学习任务，获取相应的知识内容。在进行图形全等变换的时候，主要包括平移、旋转、翻折等形式，老师就可以组织学生进行动手操作，让学生可以直观感受图形的变换。比如，如图3所示，一个矩形ABCD，其中AC、BD相交于点O，RtABC经过怎样的变化可以得到RtADC。此时，图3就可以组织学生进行动手尝试，拼出这样的图形，并且标注相应的字母，之后进行相应的操作，平移、旋转、翻折等尝试，最后得到结论：要想实现以上要求，需要将ABC围绕点O进行旋转180°，就可以得到ADC。除此之外，图形全等变换还包括平移与翻折，老师也可以设计一些教学活动，让学生进行这两方面的尝试，进而加深对图形全等变换的理解，并且掌握相应的全等知识，促进学生数学知识水平与素质的提高，实现预期的教学效果。

结束语：

总而言之，在初中数学教学过程中，老师一定要重视学生逻辑推理能力的培养，在“全等三角形”内容教学的基础上，全面提高学生的学习能力，促进学生数学逻辑推理能力的提高。在实际教学过程中，一定要从简单图形入手，让学生进行思考，明确全等概念，之后激发学生的学习兴趣，通过动手实践，获取全等形体验，并且通过全等形的变换，加深学生的直观感受，进而培养与提高学生的数学逻辑推理能力，实现学生数学素质的全面提高。

参考文献：

[1] 刘元扣.全等三角形的四种形体展示[J].中学生数理化（高中版・学研版），2011（04）.

全等三角形课件范文第5篇

(江苏省江阴市徐霞客中学，214406)

皮亚杰说过：“在教学过程中，儿童如果不具有自己的真实活动，教育就不能成功。”笔者以为，数学课堂上的真实活动，应该重点关注真情境、真操作、真合作这三个要素，并促使学生在自主探究、动手操作与合作交流的过程中，提升数学素养。

一、真情境：链接生活实际

创设教学情境，不仅有利于学生加深对数学知识的理解和掌握，而且可“以境生情”，使学生更好地体验数学情感，使抽象、枯燥的数学知识变得具体可感、情趣盎然。

例如，教学“探究三角形全等的条件”时，我创设了如下问题情境：

伴随着“咣啷”这一清脆的声响，一块三角形玻璃板被打碎，课件呈现图1。

紧接着，我提出问题：“小华不慎把一块三角形玻璃板打碎成了3块，他要去商店配一块与原来一样的三角形玻璃板。请你帮小华出出主意，该怎么办？”有学生说：“把打碎了的玻璃带去。”

我追问：“怎样带最合适呢？”“带①去！”“带②去！”“带③去！”“带①、②、③去！”学生七嘴八舌地说着自己的办法。

我没有评价，而是启发他们：“你能说明理由吗？”“③中三个元素的位置关系怎样？”“为什么带③最合适？你得到了什么启示？”“通过刚才的探讨与发现，你有什么收获？”……

学生在迫切想要解决问题的状态下，积极投入到“探究三角形全等的条件”的活动中，成功地总结出“两角夹一边”的法则。

现实生活中蕴含着大量的数学问题，数学活动的情境应该更多地关注那些贴近学生日常生活的内容，并促使学生的生活经验数学化。

二、真操作：激发思维联动

“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考。”教育家陶行知这句浅显易懂的话，蕴含着十分深刻的哲理。数学活动中的动手操作，应以手与脑的结合为显著特点，而不是简单地一做了事。

例如，教学“等腰三角形的对称性”时，在学生明确了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的基础上，我引导学生探究“在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半”，并设计了如下3个折纸操作活动（事先准备了有一个角为30。的直角三角形纸片若干）：

1．如图2，拿出1张纸片，先对折AC，使点A与点C重合，折痕为EF；再沿CF对折，此时点E落在BF上；最后沿CE对折，此时点B、F恰好重合。

2．如图3，拿出1张纸片，先对折AB，使点A与点B重合，折痕为EF；再沿BE对折，此时点C、F恰好重合。

3．如图4，拿出2张纸片，将它们拼成一个三角形，则这个三角形恰好是等边三角形。

在学生完成以上3个折纸操作活动后，我及时向学生提出：“在以上操作过程中，你发现了什么？”学生边操作、边观察、边思考，最后得出了“BC=1/2AB”的结论，获得了理解“在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半”的经验支撑，进一步认识到辅助线在解决问题中的作用。

三、真合作：强调优化整合

数学活动离不开学生的合作互助。由于不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能，因此，在合作学习的过程中，我们应关注学生的个体差异，引导学生在独立思考的基础上，对同伴的思想作优化整合，杜绝表面热闹、内核空白的“虚假繁荣”现象。

例如，教学“平行四边形的性质”时，我构造了一个动态思维场景，要求学生小组合作学习：

如图5，用图钉把一根平放在平行四边形纸板ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点0处。拨动细纸板条，使它随意停留在一个位置。观察几次拨动的结果，有什么新发现？记录下来，再与同伴交流、讨论。

通过观察、分析、归纳、推理，有的学生发现一些线段、角相等，有的学生发现一些三角形面积相等，还有的学生发现一些四边形面积相等……然后，学生小组交流、讨论，分享彼此对学习内容、学习方法的创意，并对发现的结论加以验证。这样的小组合作，真正使不同的学生有了不同的体验和收获。

“做数学”是苏科版初中数学教材的一个重要特色，各章均设置了一个“数学活动”。教学中，我们应抓住这一素材，引导学生在活动中思考，在活动中应用，更好地感受知识的价值，感受数学与生活的联系，享受数学活动的乐趣。`

参考文献：