易拉罐的故事

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易拉罐的故事范文第1篇

关键词： 股票市场收益；原油价格；Copula函数；相关性

中图分类号：F830.91 文献标识码： A文章编号：1003-7217（2016）02-0032-06

一、引 言

原油是当今世界最主要的战略能源之一，对国民经济和金融市场的发展具有重大意义。历史表明国际原油价格的每一次大幅波动，都会给世界经济带来巨大影响。从油价波动引起股市波动的机理来分析，对原油进口国而言，油价上涨会提高国内的物价水平，降低居民的实际收入水平，从而抑制居民消费，不利于经济增长，股市也会受到影响。油价上涨还会导致中下游企业成本的增加，企业利润的减少会减弱生产积极性，不利于经济增长和股市的发展。同时，油价上涨必然导致生产企业减少石油的投入，降低企业的资本利用率，减少投资和资本存量，从而影响经济的增长，进而造成股市波动。油价的波动对发展中国家的影响比对发达国家的影响要大得多，主要是因为这些经济体依附于能源密集型产业，经历了快速经济增长，但能源使用效率低下[1]。鉴于新兴经济体的石油消耗不断增加，研究国际原油价格与股票市场收益的相关性具有显著意义。最近几年，“金砖五国”成为新兴市场的典型代表：金砖五国以快速的经济增长速度和巨大的市场潜力著称，逐渐成为世界经济增长的重要推动力量。因此，本文重点研究国际原油价格与金砖五国股市收益之间的相依结构。

金洪飞，金荦[2]用VAR模型和二元GARCH模型研究了中美股市价格和国际石油价格的收益率及波动的溢出效应，实证结果表明中国股市价格与国际油价之间不存在任何方向的收益率溢出效应和波动溢出效应，而国际油价对美国股市有负向先导作用，并且存在双向的波动溢出。Kunlapath S[3]等用Copula函数研究了股票收益和油价回报之间的相互关系，排除了石油天然气股票公司的股票指数以去除油价和石油天然气公司的直接关系。研究结果表明，在大多数情况下，油价和股票指数之间存在弱依赖性，这与先前的研究结果一致，然而石油消耗国和生产国的油价与股市具有强相关性。戚倩F，朱洪亮[4]应用VAR模型和误差修正模型，研究了中美股市价格和国际石油价格间的关系及油价对中国股市板块指数的影响，研究表明国际石油价格同中美股市指数都存在协整关系，在油价与美国股市指数的关系中，油价处于主导地位。Cuong C[5]使用非参Chiand Kplots和Copula函数分别刻画了油价对中国和越南的相关性，国际油价与越南股市之间具有左尾相依性，与中国的结果相反。Xiaoqian Wen[6]利用Copula函数探讨了在金融危机期间油价与股市之间是否具有传染效应。虽然目前存在较多对油价和股市之间的相关性研究，但是却严重缺乏对金砖五国这样的新兴经济体的研究。因此，本文结合GARCH和Copula方法研究国际油价和金砖五国股市收益的相关性影响。

二、Copula理论与方法

（一）边缘分布的估计

根据Copula理论，度量油价与股市收益之间的相关性，首先需要对油价和股市收益率分别建立一个边缘分布。用正态分布拟合金融时间序列的均值方程的残差，其结果不是很符合实际情况。GARCHGED模型能较好的描述金融时间序列的时变波动、高峰、偏斜、厚尾等分布特性。为了提高模型的拟合效果，采用基于广义误差分布（GED）的AR（p）GARCH（1，1）模型描述边缘分布。模型的均值方程和方差方程如下：

由表1可知，除了油价的均值为负数之外，金砖五国股市收益率均值均为正数，但数值都较小，均在零附近。俄罗斯的标准差比较小，其他几个市场的标准差较大。偏度显示正向冲击对于巴西和印度市场更为常见，而负向冲击对于其他市场更为常见。

得出油价和股市的收益率峰度都大于6，远远大于正态分布的3，峰度最高的是俄罗斯股票市场，其值达到了22.9。从统计结果可知收益率服从尖峰、厚尾分布。JB统计量明显拒绝收益正态性假设，LM检验表明变量存在ARCH效应。

表2给出了国际油价与金砖五国股市收益的相关系数结果。总体来看，油价和金砖五国股市的相关关系比较强。其中，Pearson线性相关、Spearman相关和Kendall相关的最大值分别是0.6870、0.5835和0.4585，除了油价与中国的相关系数较小之外，其他四国相关系数较大，说明油价与其他四国股市具有中等相关关系。这是因为巴西是石油开采大国，而石油更是作为俄罗斯的经济命脉存在，南非的矿产资源非常丰富，却唯独缺少石油这种战略资源。亚太地区近10年经济快速增长，可以抵消油价对股市的负向冲击。

为了提高模型的拟合效果，采用基于广义误差分布（GED）的AR（p）-GARCH（1，1）模型对油价和股市收益率进行建模，滞后阶数选取0至10阶，由AIC准则确定滞后阶数。表3给出了收益序列边缘分布的估计结果，GED分布的参数均小于2，说明尾部比正态分布的尾部更厚，反映收益率序列所得残差项的尖峰厚尾特征，也表明GED分布能够很好地描述收益率一般具有的非正态分布特征[8]。从结果可知，大部分估计系数和t统计量在1%的显著性水平下是显著的。表4是收益序列边缘分布模型检验结果。LB检验主要是检验序列是否为白噪声过程，由残差序列的自相关系数计算而得，检验结果接受原假设，在滞后1，5，10阶没有自相关；LM检验表明残差的平方项在滞后1，5，10阶没有自相关；KS统计量是根据估计得到的边缘分布，对原序列做概率积分变换后再运用KS检验方法得到的，其目的是检验变换后的序列是否服从（0，1）均匀分布。KS检验结果表明每个边缘分布服从（0，1）的均匀分布。

当边缘分布确定后，利用静态正态、Clayton、Gumbel、t Copula以及SJC Copula和时变SJC Copula函数描述油价和金砖五国股市收益的相关结构。Copula参数估计结果如表5所示。从正态Copula的估计系数来看，所有相关关系为正，油价与中国的相关程度最低，只有0.1042，油价与巴西的相关程度最高，显然与表2描述的相关程度相似。考虑尾部的不对称性，Clayton Copula的下尾相关系比较小，其中中国最小只有0.1274，但是对于Gumbel Copula的上尾相关系数而言，最大值有1.2477。SJC Copula的下尾和上尾系数都较小，但是下尾相关系数总体上大于上尾相关系数。因此当下尾相关时，市场管理者更应注重风险的回避。根据表5可知，时变SJC Copula的AIC最小，用来刻画油价与金砖五国股票市场相依结构最为合适。

表6给出了国际油价WTI与金砖五国股市的尾部相关系数。正态Copula函数用于描述线性关系，没有尾部相关性，尾部相关系数为0。从Clayton Copula和Gumbel Copula的尾部相关系数看出，油价与中国的尾部相关系数是最小的，而油价与巴西的尾部相关系数最大的。对于t Copula而言，因为它描述的是对称分布，故下尾和上尾系数值是一样的，油价与中国的尾部系数最小，这与表2的相关系数结果是一致的。从SJC Copula得出的结果可以看出，五个国家的下尾系数均大于上尾系数，说明油价的下跌对股市的影响大于油价的上涨对股市的影响。

参数估计结果显示油价与巴西的相关程度最高，因此对它们之间的相依结构进行分析。

图1、2分别给出了基于SJC Copula的油价与巴西股市的非对称结构。2009年以前，时变SJC Copula的下尾系数和上尾系数分别维持在0.2054、0.1289附近，相关关系相对较弱；此后的几年时间里，尾部相关程度明显提高，时变SJC Copula的尾部相关系数总体上比静态的尾部系数要大得多。同时还可以看出，油价与巴西股市收益的下尾系数要大于上尾系数，说明下尾的相关性比上尾的相关性要高。

石油价格收益率与金砖五国股市的相关程度取决于这些国家是否为石油进出口国家。2006年以前巴西一直是石油净进口国，此后开始抓紧陆地石油勘探和兴建炼油设施，石油产量不断增加，成为石油出口国。石油出口带来的收益增加会给石油出口的收入带来正向的影响。因此，股票市场的收益会受到来自国际原油价格的变动影响。俄罗斯是全球第二大石油出口国，财政收入大部分依赖于石油的收益。石油与股市之间的相关关系也比较明显。从负的偏度可知，油价与俄罗斯股市之间存在负向的关系，油价的下跌比上涨更能引起股市的波动。俄罗斯在911事件之后的石油产量不断上升，其他产油国却显著的减少产量。因此可以说石油是俄罗斯的经济命脉，俄罗斯经济收入与石油息息相关。印度和中国以及南非一直都是石油净进口国。从实证结果来看，石油与中国的相关程度最弱，印度次之。印度和中国都是非常大的经济体，从某种程度而言，印度和中国的股市取决于多种宏观因素的影响， 而不会单一的受到油价波动的冲击。伴随着中国金融经济体制的不断完善，中国证券市场更加规范和成熟，吸收和消化外来冲击的能力得到进一步增强[9]。这意味着中国经济具有强大的支撑和庞大的外汇储备，在糟糕的环境下保护市场。随着中国对外国投资者越来越开放，未来放开市场控制和汇率控制，这种弱相关程度可能会改变。

四、结 论

国际原油价格和股市之间的相关关系得到广泛的关注。但是通常金融变量的分布是非正态的，线性相关显然不太合适。本文采用Copula方法对油价与金砖五国股市收益之间的相关性进行描述。研究结果表明国际原油价格与中国股市收益呈现微弱的相关关系，而与其他四国股市收益的相关关系较为明显。对于Copula参数估计而言，由最优AIC可知，使用时变SJC Copula描述模型更为合适。在金融全球化的趋势下，不同国家或地区之间的金融市场的价格风险相依性逐渐加强。研究油价与金砖五国股市之间的相依关系对国际资产定价，风险管理和全球经济体的交互作用具有深刻的意义。首先，油价波动造成的非对称相依关系帮助投资者和政策制定者应对油价的变化，有助于谨慎投资，规避全球市场的风险传染。其次，投资者和决策者在国际金融市场上实现投资组合和资产配置多样化，维护发展中国家的利益。最后，动态尾部相关性的研究结果对风险管理也具有一定的指导作用，帮助政策制定者认清方向，当下尾相关性高于上尾相关性时，更应该及时规避油价波动带来的风险冲击，增强成员国进一步加强合作的意愿。

参考文献：

[1] Bhar R， Nikolova B. Oil prices and equity returns in the BRIC countries[J]. World Economy， 2009， 32（7）： 1036-1054.

[2]金洪飞， 金荦. 石油价格与股票市场的溢出效应――基于中美数据的比较分析[J]. 金融研究， 2008，（2）：83-97.

[3]Kunlapath S， Tatevik Z， David L，Wu X. Interdependence of oil prices and stock market indices：a copula approach[J]. Energy Economics， 2014， 44（4）：331-339.

[4]戚倩F， 朱洪亮. 国际石油价格与中美股票市场影响关系的计量分析[J]. 金融理论与实践， 2011，（7）：82-87.

[5]Nguyen C C， Bhatti M I. Copula model dependency between oil prices and stock markets：evidence from China and vietnam[J]. Journal of International Financial Markets Institutions & Money， 2012， 22（4）： 758-773.

[6]Wen X， Wei Y， Huang D. Measuring contagion between energy market and stock market during financial crisis： A copula approach[J]. Energy Economics， 2012， 34（5）： 1435-1446.

[7]Andrew J， Patton. Modelling asymmetric exchange rate dependence[J]. Social Science Electronic Publishing， 2006， 47（2）：527-556.

易拉罐的故事范文第2篇

过节了，家里来了好多客人。饭后，客人们都散了，我帮着妈妈收拾餐桌。

妈妈把客人们喝过的饮料瓶和空易拉罐，装了满满一塑料袋，准备当垃圾扔掉。我急忙拉着妈妈的手说：“先别扔，我还有用呢”！“有什么用”？妈妈好奇的问。我附在妈妈的耳边，悄悄的耳语了几句。妈妈听后高兴地说：“你这小鬼，点子还真多”！

看着这些废弃的饮料瓶和空易拉罐，我叫来了我们院子的小梅和小刚。我们围着一张大圆桌坐下，妈妈给我们拿来了饮料。小梅说：“李斌，你今天总不会是光叫我们来喝饮料的吧”？我说：“喝完饮料，还要完成一项重要任务呢”。“什么任务”？小梅和小刚异口同声的问。我说：“就是要把这些饮料瓶和空易拉罐变废为宝”。

小刚想了想说：“对了，空易拉罐可以做成烟灰缸”。小梅说：“饮料瓶还可以做成花瓶”。我说：“想起来了，上次我在王叔叔家见过，他们用空易拉罐还做了一个精美的小台灯呢”！

我们三个人商量了半天，最后决定，做一个烟灰缸，送给小刚的爸爸；做两个小花瓶，送给小梅的妈妈和我妈妈；再做一个小台灯，送给楼下的王奶奶。

于是，我们进行了简单的分工，找来了剪刀、铅笔和直尺，就七手八脚的干了起来。我们先把一个空易拉罐从上部剪开，再把它的上半部分沿四周剪成小条形，把每个小条形卷曲再掰开，就成了一个小巧精美的烟灰缸了。

小梅负责做花瓶。只见她一手拿着剪刀，一手拿着一个大大的雪碧瓶，一边剪，一边卷，三下两下，一个漂亮的花瓶就做好了。

最难做的，要数做台灯了。在妈妈的指导下，小梅做灯罩，我和小刚做灯柱和灯座。妈妈还给我们找来了灯头、灯泡和灯线。我们先把空易拉罐从中间剪成两部分，只用了五、六个，就拼成了一个漂亮的圆形灯座；把两个空易拉罐的上端剪成锯齿形，再把它们结合在一起，就做成了一个灯柱；灯罩的工艺比较复杂，是妈妈和小梅一起做的。就这样，我们一共用了十几个空易拉罐，就做成了一个精美的小台灯。

易拉罐的故事范文第3篇

中午放学的时候，奶奶正在厨房做饭，小云在客厅里听到奶奶一直嘀嘀咕咕在自言自语，她好奇地走进厨房想看个究竟——奶奶平时可不是这样的。奶奶见小云进来了，立刻指着灶台上缺了盖子的色拉油瓶奇怪地说：小云啊，今天真是奇怪啊，油瓶上的盖子突然“噗”的一声飞走了，我拾起来盖上后，只一会儿就又“噗”的一声飞走了。前几天也出现过这样的怪事。

小云拿起奶奶拾起的油瓶盖子仔细研究了起来：色拉油的盖子原来是和瓶子连在一起的，奶奶用的时候为了方便，就把连接的部分拉断了，而色拉油的盖子上只有一两道螺纹，所以盖子基本就是轻轻地压在瓶口上的，而瓶盖与瓶口的摩擦力在色拉油的下几乎可以忽略不计。可是这也不是油瓶盖子莫名其妙地“腾云驾雾”的理由啊！

小云想从油瓶上找到原因，她伸手想去摸摸油瓶，奶奶连忙阻挡她说：油乎乎的，不要弄脏了你的手。小云的手虽然没有靠上油瓶，可是她已经感觉到油瓶周围的热气了。原来，奶奶为了拿取方便，把油瓶放得靠近炒锅，而炒锅下面的火焰已经把瓶身烤得热乎乎的。小云明白了，瓶子里面有空气，正常情况下，瓶子里面的气压应该和外面的大气压是相等的，所以瓶盖可以因为自身的重力而静静地压住瓶口；奶奶烧饭时把瓶子靠近液化气的火焰，瓶子里面的空气渐渐被烤热，本该受热膨胀的气体却被盖子约束在瓶子里，于是瓶子里的气压渐渐增大，而瓶子外面的大气压却没有变化。当瓶子内外的气压差达到一定程度时，即向上的压力超过瓶盖的重力和螺纹间的摩擦力之和时，盖子当然会“喷薄而出”了。经过小云这么一说，奶奶的疑惑立刻烟消云散了。

砰砰作响的油桶

吃过饭，小云缠着奶奶讲故事。奶奶说，今天我给你讲个我亲身经历的奇怪事：在我们老家村子后面的大坝上，有一个夏天用来向外排洪水的排涝站，这个排涝站里面有几台又黑又笨的抽水机，工作起来轰轰作响不说，耗起油来也是非常厉害的。本来吧，这个排涝站是全村人的救星，排走洪水，既保住了我们的房子，也保证了庄稼不被水淹。可是人们平时都躲得远远的，不想靠近排涝站，因为人们都说这间排涝站里面闹鬼。

怎么闹鬼了？小云感兴趣地问道。奶奶接着说，住在排涝站附近的人说，夏天的夜里，排涝站里会发出“砰砰”的声音。开始大家觉得奇怪，几个胆大的小伙子决定探个究竟，他们埋伏在排涝站旁，一听到声音就冲了进去，可是里面除了机器就是油桶，没有任何其他的东西。他们带着疑惑回到家时，又会时不时地听到声音，于是大家心里都起毛了，一致断定排涝站里闹鬼。

世上哪有鬼啊，小云语气肯定地说道。

话是不错啊，可是你说为什么一到夏天那里就会“砰砰”响呢？而且还是夜里才响！小云一时也说不清楚了。带着疑惑，小云在物理课的间隙问起了物理老师。

咔咔变瘪的易拉罐

老师略一思考就微笑着说：小云，你想想排涝站里都有些什么？

都是机器和油桶。小云脱口而出却又更加疑惑了。

那又是什么天气呢？老师继续追问道。

大夏天啊！小云接着问道：这和那响声有关系吗？

太有关系了！老师坚定地说道。小云你想一下，我们在学气压知识时曾经做过实验：在一个易拉罐里面滴入少量的水，用酒精灯加热易拉罐底部，等易拉罐里的水沸腾、罐口冒热气时，撤去酒精灯，用橡皮泥封死罐口，一会儿大家就听到“咔咔”的声音，同时我们看到易拉罐一块一块的瘪下去了。你还记得怎么解释这个现象的吗？

记得记得，当时您解释说，易拉罐加热时罐口和外界大气是相通的，里面的热水蒸气的气压与外界大气压是相等的。当酒精灯撤去后，我们用橡皮泥封死了罐口，一会儿罐子里的温度下降，罐子里的热水蒸气遇冷液化，使得罐子里的水蒸气减少，导致罐子里的气压减小，小于外界大气压，这个气压差对易拉罐身产生了一个向里的压力，正是这个看不见的压力使得易拉罐身变瘪，同时发出“咔咔”的声音。老师我还记得您说过，这个实验有力地证明了大气压的存在。可是——我还是不明白，老家的那响声是怎么回事，也没有谁给油桶和机器加热啊！

易拉罐的故事范文第4篇

【关键词】学生兴趣 引导 自主探究

一、 创设宽松、民主的探究氛围，激发学生大胆自主探究

“兴趣是最好的老师”，它是启迪学生心灵智慧的火花。科学课堂教学要激发学生的兴趣，我认为教师首先应对自己所扮演的角色要有新的认识。特级教师李子平说过这样一句话：“教师无言的课是上好科学课的最佳境界。”也就是说，现在的科学教师不应仅是知识的传播者，而更多的是扮演一个学习矛盾的挑起者、问题情景的创造者、探究活动的促进者、良好氛围的创设者、课堂方向的调控者。思想是行动的指南，观念的转变将促使自己做到在课堂教学中惜言如金，多一些观察、少一些干预，多一些鼓励、少一些替代，用多种教育资源、多种教学形式，为学生营造探究的氛围和情境，激发学生的学习动机与强烈的求知欲望，使他们在科学课中敢于探究、乐于探究、善于探究。

1.巧妙开课，激发学生的探究兴趣。好的开始是成功的一半，如能在开课中很好地吸引学生的注意力，激活学生思维，学生在自主探究中往往会事半而功倍，根据学生好奇好疑、以形象思维为主的特点，我常以故事情节伴以游戏比赛活动开课，较好地激发了学生潜在的情趣。如上《昆虫》一课，我自制了课件，伴以故事情节开课：“一天，在大森林里贴出了一张告示：在2012年将举行首届昆虫奥运会，请昆虫们积极报名参加。第二天，天牛、蜜蜂、蚯蚓、蜈蚣、蚊子等都来报名了。那么你们认为哪些动物能报名参加呢？”形象直观的画面、拟人化的故事情节，唤起了学生们的注意，激发了他们强烈的求知欲。又如上《鱼》一课时，我在开课时安排了游戏——钓鱼比赛，将各种动物图形做成卡片，别上曲别针，两个学生分别戴上小兔和小猫的面具，用磁铁钓鱼杆展开了一场别开生面的钓鱼比赛 ，课堂气氛热烈活跃，我却并不急于宣布胜负，从而激发出了学生强烈的继续探究的愿望。

2.以有趣的实验提高学生自主探究的兴趣。实验是科学课中认识科学事物和科学现象的重要途径，也是学生自主探究的一种重要方法。有趣的实验对于引导学生自主探究、提高探究兴趣是十分重要的。如我在上《物体的热胀冷缩》内容时，我首先出示了一个易拉罐（空的、瘪的、密封好的），让学生猜想如果将易拉罐放在酒精灯上烧，会出现什么现象。学生有的说会鼓起来，有的说不会鼓起来，有的说会发红，发出声音，有的说会爆、会炸……胆小的学生吓得捂住了耳朵，我此时才将易拉罐不慌不忙地放在火上烧，易拉罐真的很快鼓了起来，并伴有啪啪的脆响声，效果非常明显，学生们一下子就被这个惊奇的实验现象所吸引了。紧接着我就让学生们推想易拉罐受热胀大的原因，学生们的思维一下就活跃了起来。通过教师给学生创设情境，学生带着疑问、悬念而进行有目的、有意识的探究活动，探究的效益才高。

二、充分发挥现有教育资源效益，创造条件，引导学生自主探究

首先，教师自己要树立新型的教材观，改变以往学科教育书本即是唯一教材，书本即是真理的认识。要树立包括书本在内的一切资源，如实物材料，科学环境，社会环境等都可以作为教材，改变教材的内容、方法、结论是最佳的观念。在教学中正确、灵活、创造性地编制和处理教材，充分发挥现有教育资源的功能，为学生的自主探究提供帮助创造条件。

1.因时制宜，及时调整教学顺序。科学课中的教学内容有些是受环境条件影响和限制的，缺少某些条件会影响教学效果甚至连课也没法上。因此，我在熟悉教学内容的基础上灵活安排教学顺序。例如上《测量太阳高度》时，我先让学生做好充分的课前准备，一旦遇到大晴天，我就把学生们组织到操场上上室外课。学生们积极性很高涨，兴趣盎然。在教师的指导下，学生们分成小组很快就正确地测量出了太阳的高度，教学效果奇佳。

易拉罐的故事范文第5篇

如何在教学中促进学生从书本知识向实践能力的转化，拓展学生应用视野，怎样才能提高学生学习数学的兴趣，提高效率，多年来笔者以陶先生的“生活教育理论”为指导，关注学生的情感需求，让数学学习贴近学生生活实际，使学生感受到数学的乐趣，领悟到数学的魅力.本文就个人在教学实践中的一些做法和尝试做一个交流，以期抛砖引玉.

1 问题“情景”化，让生活与数学有机交融

1.1 借助生活中事例进行情景设计

如在讲授二分法这节课时，先给同学们介绍一下中央电视台非常6+1节目中的一个游戏，如何在最短时间内进行某物品的估价，主持人李咏会提醒你估得过高还是过低了.作为同学们立即反响起来，以中间值进行估计，然后再在相应的价格段再取中间值进行估计，由这个生活实例顺利地过渡到二分法的教学，使学生真正感觉到自己是在学有价值的“数学”，真正体会到生活与数学的密切联系，倍感亲切，在教学内容被学生“解决”以后再举一个关于华罗庚先生如何诊断石油管道漏油的简易方法——实质也是二分法的应用，这样大大地激发了学生学习数学的兴趣.

1.2 借助丰富的数学史进行情景设计

如数列这一章，由古代的三角形数、正方形数引入数列的概念，由高斯算法引入等差数列前n项和及其求法，由古印度国际象棋趣事引入等比数列前n项和及其求法，这种数学典故有时反映了知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来进行问题创设不仅能够加深学生对知识的理解，还能增强学生对数学学习的兴趣，提高数学审美能力.

1.3 借助应用性问题进行情景设计

教学的过程就是一个“还原生活”的过程，我们可以借助于一些应用性较强的问题，让学生熟悉问题的背景，从实际中建立起数学概念和模型.

2 知识“实践”化，实现教、学、做和谐统一

重视数学概念、定理的生成过程，注重概念教学中的实验功能，在逼真的问题情境展示中展开自主探究的过程，引导学生抓住数学问题的本质，在实践中体验.

如（苏教版新教材选修1-1P24）在讲椭圆的定义时老师请两位同学帮忙，取一条一定长的细绳，把它的两端固定在黑板上的1F和2 F两点，当绳长大于1F和2 F的距离时，用粉笔头把绳子拉紧，使粉笔头在黑板上慢慢移动，就可以画出一条曲线.

师问：刚才作图是在黑板上操作的，还可以在什么地方作？它们有什么共同点呢？若将细绳拉到黑板平面外，能得到这条曲线吗？

引导学生认识到需加限制条件：“在平面内”.

师又问：若绳长等于1F和2 F的距离，按照同样的方法会作出怎样的曲线呢？若绳长小于1F和2 F的距离呢？

师追问：为什么要用粉笔头把绳子拉紧，它有什么作用呢？

在此基础上，引导学生概括椭圆的定义.学生在知识的“再创造”过程中去感悟和体验，更有成就感和满足感.

概念教学力求体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型，这样才能追本求源以不变应万变.

3 作业“生活”化，多方位拓展学生的能力

新课程标准下的数学作业已不再是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义的重要内容，是学生成长的生长点.把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，引导学生动手、动脑，自主探究数学问题.

如：弹球的运动.

问题1 有一只弹球从1米高的高处落向地面，球反弹多高？

问题2（a）如果你从另一个高度让弹球落下，你估计球将反弹的高度.

问题2（b）对起初高度和你的估计做出评论.

问题3 当你从不同高度让弹球落下时，

研究反弹高度与弹球起初高度之间的关系.

问题4 研究球反弹一次后再次反弹的高度.

问题5 一只球以一定的速度从水平桌面落下后，研究球的运动.

这不仅仅是一个研究等比数列的问题，它还是一个很好的开放性问题，这里面包含着：数学实验、数学测量、数学估计、数据处理、符号化表示、数学体验与交流.教师通过设计这样的开放题让学生进行研究，作业“生活”化，发挥学生的主观能动性，多方面拓展学生的能力，促进了由学生书本知识向实践能力的转化.

4 学习“微课题”化，感悟和演绎“现实数学”

教学中可以结合一些研究性学习活动，如家庭购房的分期付款问题，如何贷款及还款；电力部门推行的“峰谷电价”措施的实用性问题；个人投资理财及理财产品的选择问题等等，这些都可以作为微型课题来引导学生研究和演绎“现实数学”，让学生体会数学的“魅力”.

如金属易拉罐的尺寸问题：易拉罐是学生常见的物品，市场上易拉罐的尺寸设计是否用料最省呢？这是一个研究性学习的问题.由于问题是开放性的，提前一周把这个问题公布给学生，让学生带着问题去观察、思考.

学生通过对易拉罐的观察和测量得出结果：（ⅰ）易拉罐形状都是圆柱形；（ⅱ）易拉罐的高与直径之比大约是2∶1，然后提出了如下问题：①易拉罐做成什么形状时，使用材料最省？②圆柱形的易拉罐当体积一定时，什么时候用料最省？③厂方为什么要将易拉罐的高与直径之比设计成2∶1？

对于问题①学生都能答出当体积一定时，圆柱体比其他柱体用材省.

“数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容”（弗赖登塔尔语）.生活是教学的起点，又是学习的归宿，让数学走进生活，让生活融入数学，把教学内容与学生的生活实际有机结合，让数学贴近生活，实现课程生活化、社会化、实用化，数学课堂同样可以精彩.

参考文献