分数应用题

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇分数应用题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

分数应用题范文第1篇

一般应用题，都是根据问题，找出与问题相关联的数量，结合题意列出等量关系式，使问题在给定的条件信息中，按照一定的章程得以解决。分数应用题，没有类似“工作总量=工作效率×工作时间”这种数量关联可循，只凭借“一个分数的几分之几是多少用乘法”来求出问题，或者借助画线段图求出问题。这种解决问题的方法给学生在接受新知识的过程中带来很大困难，会使部分学生不能轻松地学数学，从而产生厌学情绪，要想让学生们喜欢数学，爱上数学，分数应用题便是一个很好的突破口。讲授解决分数应用题的方法是通过教师课堂引导让学生自主总结地解决问题而采用的一种途径。这种解决分数应用题的方法可归纳为三个要点：

一、巧找单位“1”的量和对应数量

单位“1”的量在分数应用题中的地位是很高的，它相当于一个军队的军长，决定着这个军队的命运。要想找好、找准单位“1”的量，必须先明确题目中分率（定名为对应率）的位置。对应率的位置如同北极星的位置，它永远不会改变，明确地指着北方。单位“1”的量通常以以下几种方式出现：

1.总人数的2/3正好是男生的人数。

2.苹果树的棵树占桃树棵树的5/8。

3.男生人数与女生人数的比是3/2。

单位“1”的量在上面几个小题中都以对应率（2/3、5/8、3/2）为标准，向左定点的在前面，“占”、“与”（两字定名为分界线）的右边，即“总人数、桃树棵树、女生人数”分别为第一、第二、第三小题中的单位“1”的量。

对应数量不是独立存在的，它总是相对一个对应率或者相对一个数来确定的。一般情况下，对应数量都在单位“1”的量的左边，即分界线的左边。上面第二、三个小题的对应数量分别是“苹果树的棵树”、“男生的人数”；但是第一个小题的对应数量则在分界线、对应率的右边，即“男生人数”。对应数量以对应率为中心，以分界线为依靠，或者在右边的永远不变地跟着前进。找好了单位“1”的量和对应数量，根据“一个数的几分之几是多少用乘法”，便能很快列出上面三个小题的等量关系式，即：

1.总人数（单位“1”）× 2/3（对应率）=男生人数（对应数量）。

2.桃树棵树（单位“1”）× 5/8（对应率）=苹果树棵树（对应数量）。

3.女生人数（单位“1”）× 3/2（对应率）=男生人数（对应数量）。

二、确定单位“1”的量是已知或者是未知

例如：1.80棵桃树占苹果树的4/5，求苹果树有多少棵？

2.小明家养猪240头，他家养牛的头数是养猪头数的7/8，小明家养牛多少头？

根据巧解单位“1”的量及相对应的对应率和对应数量的方法，很快知道第一题中求的是单位“1”的量，单位“1”的量是未知的；第二题中求的是“对应数量”， 单位“1”的量是已知的。

三、巧解分数应用题

1.单位“1”的量是已知时，用乘法计算。比如，上面第二小题中单位“1”的量是养猪头数，小明家养猪240头，用单位“1”的量×对应率=对应数量，即养牛头数=240×7/8.

2.单位“1”的量是未知时用除法计算。比如，上面第一小题中单位“1”的量是苹果的棵树，求苹果树的棵树，则单位“1”的量是未知的，就用对应数量÷对应率=单位“1”的数量，即苹果树的棵树=80÷4/5。

单位“1”的量已知用乘法，未知用除法。虽然有些类似求“一个数的几分之几用乘法”，但是“求一个数的几分之几”概念在负载的分数应用题中，学生们会用单位“1”的量已知用乘法，未知用除法”这个概念却能给学生们带来许多分数应用题的便利，使学生们感觉到数学的美妙，从而喜爱数学。

在较为复杂的应用题中，同学们能够利用单位“1”的量已知用乘法，未知用除法很快地解出题来。例如：

1.一支工程队修一条公路，第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的1/28，这条路全长多少米？

分析：根据单位“1”的量在对应率（1/28）“的”前，分界线在“是”后，即这条路全长为单位“1”，求单位“1”，即单位“1”的量是未知的，又根据单位“1”的量未知用除法，所以，用对应数量（第二天比第一天多修的路程）÷对应率=单位“1”的量，即：（42-38）÷1/28

2.某肥皂厂九月份生产肥皂350000箱，十月份生产的肥皂比九月份生产的多2/7，十月份生产肥皂多少箱？

分数应用题范文第2篇

1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．

2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力．

3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯．

教学重点

通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．

教学难点

通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答．

教学过程

一、复习准备．

老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？

学生回答：

（1）3是6的几分之几？

（2）6是3的几倍？

（3）3比6少几分之几？

（4）6比3多几分之几？

（5）6占6与3总和的几分之几？

（6）3是6与3差的几倍？……

谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习）

二、复习探讨．

（一）教学例4．

学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？

1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答．

2．反馈：

（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？

（2）水彩画比笔画少多少幅？

（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？

（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？

（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？

（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？

（7）……

3．教师质疑．

（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）

（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）

（二）例题变式．

1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？

2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？

（1）学生独立解答．

（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

（三）深化．

如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？

1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？

2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？

（1）学生独立解答．

（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

三、巩固反馈．

1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．

（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

2．列式不计算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

3．判断并且说明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？

四、课堂总结．

通过今天这堂课，你有什么收获吗？

五、课后作业．

某体操队有60名男队员，

（1）女队员比男队员多，女队员有多少名？

（2）男队员比女队员多，体操队员共有多少名？

分数应用题范文第3篇

一、运用整体原则，沟通内在联系

整体是有部分的整体，部分是组成整体的要素，整体和部分不可分割。分数三类基本应用题有着内在的联系，都是研究“整体量、部分量、部分量对应的分率（以下简称分率）”三者之间的关系的，而它们又有着各自的特点，共同构成了分数应用题教学的整体。

即：分数应用题。

从上表可以看出：三类分数应用题中的任何一种，都表达了“整体量、部分量、分率”三者之间的关系，其差异仅在于三者中的某一个所处位置是否为“未知”而定。因此，它们在结构上是可以转化的，在解答方法上呈现互逆。

二、加强综合训练，提高整体功能

系统论告诉我们，部分只有与系统中的其他部分有机结合，才能很好地发挥该部分的作用，才能使整体产生好的功能，结合得越好，整体功能就越强，大量事实证明：系统整体功能=各部分功能和+各部分联系产生的功能。

比如，拔河的胜负，不仅取决于双方每个队员自身力量的强弱，还取决于新的力量的大小，这个新的力量是分散力量的融合，并非分散力量的简单相加。同样，在分数应用题教学中，不能错误地认为每种基本类型题练好了，整个分数应用题教学就过关了。这就是为什么学生做练习时，经常出现“分类练习得心应手，交叉练习错误百出”的原因。为了提高分数应用题教学的整体功能，除各种类型应用题教学产生的功能外，更重要的是把三类分数应用题有机地结合起来，逐层进行对比、改题、编题等多样形式的综合训练，使之获得良好的教学效果。下面仅举一例（对比训练）：某校伙食团运来20吨煤，上半年用去6吨，下半年用去5吨。 总数的几分之几？

A.设疑：启发学生把问题补充完整。

B.思疑：①这些问题有什么共同特征？

②解答这类问题必须具备什么条件？

C.解疑：列式解答（略）。

变上题为：某校伙食团运来20吨煤，上半年用去总数的 ，下半年用去总数的 ， 吨？

A.设疑：启发学生提出问题。

B.思疑：①所提问题有什么不同特征？

②你是怎样想到这些问题的？

C.解疑：列式解答（略）。

再变上题为：某校伙食团运来一批煤，上半年用去总数的 ，下半年用去总数的 ， 吨，这批煤有多少吨？

A.以疑求果：启发学生根据上题给出合适条件。

B.思果求因：你是怎样想到这些条件的？

C.解疑：列式解答（略）。

引导学生讨论：通过上面三题的练习，你觉得三类分数应用题在解题方法上有怎样的联系？

教学时，坚持指导学生练习，他们就会对分数应用题整体与部分、部分与部分之间具有较清晰的认识，学会解题方法，即使题目千变万化也会迎刃而解。

三、注重系统结构，达到整体优化

结构是组成系统的各部分或因素之间相互联系和相互作用的形式，它表明系统的组成状况。不同的结构，往往功能各异。由此可知，要想在整体上达到最优化，系统结构必须最佳化。比如，用三个不同数字组成三位数，由于排列顺序不同，其大小必定各异。同样，教材对分数三类基本应用题的编排，其间存在着有机联系，教学时不能随便颠倒调整。在进行每类分数应用题的教学时，也不能平均使力，讲练方式、练习设计、重难点确定等，都应根据整体性原则、结构性原则，区别轻重缓急，妥善处理，以获得最佳的教学效果。

对于分数应用题特殊形式的百分数应用题、工程应用题的教学，也可采用类似的方法分析和处理教材，这里就不赘述了。

分数应用题范文第4篇

一、理清思路，从问题的思考角度培养学生的解题技巧

高效课堂教学除了概念的讲解之外，主要集中在解题能力的培养上。学生不仅要理解例题，而且要做大量的练习题。在解题训练中，教师首先要引导学生分析题意，明确思路，再动笔解题。培养学生解题思路时，教师可以要求学生严格遵守一定的解题程序去思考，以形成良好的解题习惯。进行解题思考时，学生首先要仔细地读题，弄清楚题目考察什么，明确各个数据之间的关系，然后解题。有必要时可以把相关的数据关系先列出来，以提高解题的效率，也提高解题的准确度。例如，学习求“几分之几”的方法时，教师先不必急着答题，而是引导学生进行思考，谁是谁的几分之几。经过思考，学生知道了用乘法计算，解题就容易了。从读题、思考、发现规律到最后解题，学生的思路都非带清晰，形成了良好的解题思考习惯，学习过程就易提高效率和质量。

二、规范解题过程，培养学生良好的解题技巧

教师要根据教学目标引导学生学习例题，并创设相应的训练来提高学生的解题能力。大量的训练往往会导致学生忽略解题的过程而直接得出答案。这个习惯会影响解题的正确性，也不符合数学解题规范要求。教师在教学中要强调按照规范解题的重要性，无论是侧题的讲解，还是训练过程，都要求学生严格按照步骤去做，以形成良好的解题习惯。这不仅有助于学生清晰地读题，列式，而且减少误算和漏算，提高解题质量。另外，通过教师的示范和训练过程中的严格要求，学生逐渐形成规范的解题习惯，也能提高课堂的有序性和有效性。例如，讲解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，两天共修多少米？”这一例题时，学生通过讨论得出可以有两种解题方法：400×1/8+400×1/5；400×（1/5+1/8）。其解答过程，教师引导学生严格地按照先算乘除法、后算加减法和先算括号内、后算括号外的规则，完成解题。从读题、分析思考、明确运算规则到最后得出答案。解题过程，教师的演练十分规范。学生掌握了解题规范，解题的效率和质量都得到了提高。

三、形成良好的验算习惯，完善解题步骤

小学数学需要验算和二次检查。良好的验算和二次检查习惯能够确保答题的正确性，把由于马虎或者审题不细等纰漏纠正。课堂上，教师讲解完例题之后，要回过头来重新审视对题意的解读是否正确，解题过程是否规范，是否出现了计算错误，让学生学会检查，以培养学生的检验意识，形成良好的检验习惯，完善数学学习。例如，在解完“25÷（1-1/6）-25=”这个算式之后，学生回过头来检查，发现括号内的运算过程出现了通分的错误，于是立即纠正，保证了解题的正确性。

分数应用题范文第5篇

其实分数、百分数应用题是同一种应用题,只不过在题中有的数字用分数表示,有的用百分数表示,而等量关系是一样的。我把解决分数、百分数应用题分成两类:一类看已知条件写等量关系;另一类看问题写等量关系。具体我是这样做的:

一、看已知条件写等量关系

根据条件情况分为三类:

1、条件是这种形式的:甲数占乙数的2/5(或者40%)。在这种类型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量关系写作为:

甲=乙×2/5(或者40%),这种类型的“占”字有时用“是”“相当于”等。

例题如:

(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?

等量关系就可以写作:鹅=鸭×2/5所以算式为:鹅=500×2/5。

(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的40%,养鹅多少只?等量关系为:鸭=鹅×40%,把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×40%

2、条件是这种形式的:甲数比乙数多1/4(或者25%)。这种类型的题可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量关系写作为:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),这种条件中的“多”,有时用“增加”“提高”等。这种类型的题有时条件形式不是很明显,如:甲提高了1/4,要让学生弄明白甲比乙提高了1/4,等量关系也就容易写了。

例题如:

(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭多2/5,养鸭多少只?

等量关系可以写作:鹅=鸭×(1+2/5),把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,所以算式为:鹅=500×(1+2/5)。

(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多40%,鹅有多少只?

等量关系为:鸭=鹅×(1+40%)把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×(1+40%)。

3、条件是这种形式的:甲数比乙数少1/4(或者25%),此种类型的题与题型“2”差不多,只不过把“多”变成了“少”,如此类推,等量关系中的“+”变成了“-”,等量关系为:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),这种类型的题,条件中的“少”有时不用,而用“降低了”“缩短了”“减少”等,有时有些条件形式不是很明显,如:一种服装降价25%后,售价为468元,要让学生弄明白是“现价”比“原价”降低了25%。如果有的同学误认为“原价”比“现价”降低了25%,等量关系就会错。

例题如:

(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少2/5,鹅有多少只?

等量关系为:鹅=鸭×(1-2/5),把等量关系中的文字替换成条件中的数字,便出来了算式:鹅=500×(1-2/5)。

(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅少40%,鹅多少只?

等量关系为:鸭=鹅×(1-40%)把等量关系中的文字替换成条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,便出来了算式:

500=x×(1-40%)

二、看问题写等量关系

根据问题情况分为三类:

1、问题是这种形式的:甲数占乙数的几分之几(或百分之几)?在这种类型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除数,“占”字后面的量做除数,此题中“占”前面是“甲”就做“被除数”,“占”后面是“乙”就做“除数”,所以等量关系可以写作:甲÷乙=几分之几(或百分之几),这种题中,要注意的是一定要弄明白“谁”做被除数,“谁”做除数,当然问题中的“占”字,跟前面条件中的“占”字讲的一样,有时不用“占”,而用“相当于”“是”等。

例题如:

(1)张大爷养了500只鸭 ,300只鹅,鸭是鹅的几分之几?

等量关系为: 鸭÷鹅=几分之几 把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:500÷300如果此题的条件不变问题稍微一变化,那么等量关系和算式也随之变化。如:

(2)张大爷养了500鸭,300只鹅,鹅是鸭的百分之几?

等量关系写作为:鹅÷鸭=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:300÷500。

2、问题是这种形式的:甲数比乙数多百分之几?,此题型中的“比”看做减号“-”,“比”前面的量做被减数,“比”后面的量做减数,然后“比”谁再除以谁,所以等量关系写作为:(甲-乙) ÷乙=百分之几,此题型中的“多”跟前面条件“2”中讲的一样,有时不用“多”而用“增加”“提高”等文字。

例题如:

张大爷养了500只鸭,400只鹅,鸭比鹅多百分之几?

等量关系为:(鸭-鹅)÷鹅=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500― 400)÷400。

3、问题是这种形式的:甲数比乙数少百分之几?此题型看上去跟问题题型2差不多,但等量关系不同,算式随之不同,在这题型中“比”也是看作减号“-”,与题型2不同的是“比”后面的量做“被减数”,“比”前面的量做“减数”,这也是值得注意的问题,然后“比”谁除以谁,所以等量关系写作为:(乙数-甲数)÷乙数=百分之几,此题型中的“少”跟题型条件3中讲的一样,有时不用而用“降低”“缩短”“减少”等。

例题如:

张大爷养了500只鸭,400只鹅,鹅比鸭少百分之几?