非参数检验

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非参数检验范文第1篇

内容摘要：本文针对我国股市涨跌无序，随机性较强的特点，提出使用一种非参数方法―wilcoxon秩和检验方法来检验股票价格在两个不同时期是否有显著性的波动风险，避免了参数检验中事先假定价格变动服从于某种分布所产生的误差，同时给出了应用举例，使得该方法更贴近于实际。

关键词：股价波动风险 非参数 秩和检验

模型的建立

在一个完全市场上，股票价格反映了上市公司生产与管理的绩效，同时它也反映了投资者对上市公司的未来预期和投资信心。在此基础上，我们有必要分析现阶段的股票价格与前一阶段的股票价格是否有显著差异，特别对一些产品与季节性强关联的上市公司，可以用这模型来分析股价是否随季节变动而有显著差异。分析的结果不但将对上市公司改进生产与管理提供一定的参考，也为已投资或欲投资于该上市公司股票的投资者提供必要的选择依据。本文从统计抽样的角度出发，来具体给出如何检验某种股票价格在两个不同的时期是否有显著性的差异，当然这里的时期可以是某两个月、某两个季度等等，这由研究问题的需要而定。

不妨假定股票价格P是连续变动的，即在任意连续时刻，其价格都存在且取值是随机变动的，因此P是连续型的随机变量。通常，在理论上假定股票的价格遵循一般化的wiener过程，其价格变动服从于对数正态分布，这有助于对股票价格进行理论分析，当然实际中的股票价格未必就服从于对数正态分布，这种先假定随机变量分布形式的方法，统计上称为参数方法。本文从股票的实际抽样出发，对股票价格总体分布形式不作具体的假定，而是根据具体的抽样来作出统计推断，这种方法也叫非参数方法。本文的目的是利用wilcoxon秩和检验来建立两个不同时期股票价格是否有显著性差异的统计推断标准。

设某种股票贯穿两个不同的时期，为了比较这两个时期的股票价格是否有显著性的变动，假设在两个时期中可以任意抽取N个不同时刻的股票价格观测值来作样本，并且随机地在第一个时期中抽取n个不同时刻的股票价格观测值来进行检验，其余个时刻的股票价格观测值来自第二个时期，这里不妨假定我们要抽取的N个样本为T1，T2，……，TN，由于抽取是随机性的，我们称这种抽样体现的模型为两时期股价比较的随机化模型。

易知，N个样本中，任取n个的所有不同的取法总数为CnN，由于选取是随机的，即所有CnN种选择是等可能的，因而出现每种分配方式的概率均为，我们的目标是基于两个时期的随机抽样的股价观测值来检验两时期的股价有无显著性的差异，即检验零假设式（1）是否可被接受。

H0：两时期股价无显著性差异 （1）

样本T1，T2，……，TN被抽取后，就可以得到N个股价的观测值，把这些观测值放在一起按从小到大进行排序，若样本Ti的观测值被排在第ri的位置上，则称ri为样本Ti的秩。

那么，类似地，在第一时期中n个股价样本观测值的秩为：S1＜S2＜……＜Sn；

在第二时期中的m个股价样本观测值的秩为：R1＜R2＜……＜Rm

这m+n个秩正好是取1，2，……，N。这N个值，即有：

（2）

基于（S1，S2，……，Sn）构造统计量检验H0。首先需要知道（S1，S2，……，Sn）在H0为真时的分布，称此分布为（S1，S2，……，Sn）的零分布。如果H0为真，即两个时期股价观测值无差异，则分配到两时期的各样本观测值的秩的排序应不受不同时期的影响，那么（S1，S2，……，Sn）的零分布为：

（3）

这里1≤S1≤S2≤……≤Sn≤N，并且PH0表示在H0为真时的概率。后面将讨论秩相等时的情况。

Wilcoxon秩和检验

有些时候，事先能够知道若两个时期有差异，则在这两个时期的股价观测值（或值）趋于分离，只是不清楚哪一个时期的观测值趋于增加，哪一个时期的观测值趋于减少。这相对于零假设（1）的备择假设为H1：两个时期股价有显著差异。

在此，本文记两个时期分别为第一时期和第二时期。当抽取的N个样本中，有n个是在第一时期抽得，而m=N-n个是在第二时期抽得。根据Wilcoxon秩和检验，可以构造统计量：W1=S1+S2+……+Sn；W2=R1+R2+……+Rm

W1和W2分别表示在各个时期中个体的秩和。对W1来说，拒绝域的形式为：

W1≤c1或W1≥c1；（c1＜c2）； （4）

对于，给定的显著水平a，c1和c2应满足：

（5）

仅上式不能唯一确定c1和c2，当我们对两个时期股价谁高谁低不得而知时，通常取：

（6）

一般可证明：W1的零分布关于为对称，即对c＞0有：

（7）

利用此结果，若选择c使：

（8）

则结合（5）和（6）有：

； （9）

若利用p-值进行检验，设W1的观测值为w1，计算或通过查表得概率值或 ；由对称性可知，检验的p-值为上述概率中小于的那一个的2倍。

则检验标准为：若p-值＜a，拒绝H0，否则接受H0。

实例1：考察某种股票在最近两个月的收盘价，设这个月为第一月，上个月为第二月。随机地抽取13天的股价观测值，其中有6天在第一个月中抽的，其余在第二个月中抽取，样本观测值如下（单位：元）：

第一月：19.12；19.51；19.53；19.54；19.61；19.77；

第二月：19.35；19.45；19.54；19.70；19.73；19.79；19.82；

在水平时，检验这两个月的股价是否有显著的波动。

由于事先并不知道那一个月的股价可能较高，因此这是一个双边检验问题。

由观测值可知，第一个月中的股价的分别秩为：1，4，5，6，8，11。因而秩和为：

w1=1+4+5+6+8+11=35；

查表可得PH0（W1≤35）=0.1830＜；

从而：p=0.3660＞a=0.10；

故接受H0，即认为这两个月的股价在水平a=0.10时，无显著性的波动。

实用中的两个问题

（一）实际中样本过大的问题

由上例可知，对于m，n均较小的情况，可以通过（3）或查表求出W1的零分布或者检验的p-值。但实际中常常抽取的m，n都较大，即使利用计算机，其计算量也是惊人的。因此在这种情况下，通过W1的精确零分布检验假设是不现实的。一种自然的想法就是考虑当m，n∞时，Wilcoxon秩和统计量W1的渐近零分布，以其渐近零分布作为W1的近似零分布进行统计检验。

可以证明：

（10）

其中：；；为标准正态分布的分布函数。利用此结果，若W1的观测值为w1，则当m，n充分大时有：

通过查正态分布表可求得的近似值。

（二）实际中秩相等的问题

在以上的讨论中，假定S1＜S2＜……＜Sn；R1＜R2＜……＜Rm。

但实际中我们常常遇到股价的观测值有两个或多个相等的情况，因而其秩必然会相等，称这种情况为有结点出现。一般地，设有个股价观测值相等，形成一个结点，这个个体的排序应在位置为t，t+1，……，t+d-1则指定这d个个体的中间秩为：

（11）

不加证明地给出有结点出现的检验准则（加了*号以便和无结点时的区别）：

设N个股票观测值中互不相同的有l个，设为x1＜x2＜……＜xl，其中等于xi的有个di（i=1，2，……，l），则。可以证明当H0为真时：

（12）

并且，当m，n∞时，若存在常数c0满足，则有：

（13）

对一切实数成立。

结论表明，只要，，……，， 中的最大者不是太靠近1，则当m，n 充分大时，的零分布可以近似地用标准分布来代替。

实例2：设在两个时期中，共抽取了某种股票40个股价的观测值，其中存在不少的结点，数据如下（单位：元）：

第一时期：31.62，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.46，32.46，32.46，32.46，32.46，32.46，32.46，32.80；32.80，32.80；

第二时期：31.52，31.52，31.62，31.62，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.46，32.46，32.46，32.46，32.8；

问根据以上数据，在水平为a=0.05时，能否认为第一时期的股价比第二时期股价有显著的上涨？

由（11）可知：结点31.52的秩为： ；

同样结点31.62的秩为：4；

结点32.10的秩为：15.5；

结点32.46的秩为：31；

结点32.80的秩为：38.5；

W1*的观测值为：w1*=0×1.5+1×4+9×15.5+7×31+3×38.5=476；

由题意知这属于单边检验问题，并且大的W1*的值趋于拒绝H0，故检验的p-值为：

由于m=n=20，l=5并且d1=2，d2=3，d3=20，d4=11，d5=4故由（12）可得：， ；

再由（13）可得：

所以，在水平为a=0.05时，则可认为第一时期的股价比第二时期股价有显著的上涨。

结论

综上所述，用wilcoxon秩和方法检验股价波动风险，不需要事先假定股价服从某种特定的分布，并且该方法简便易行，很适用于实际的股价数据分析，为股价波动的定量分析提供一个较为有用的工具。同时，对于其他类型的证券和衍生证券的价格波动、收益波动的显著检验问题也同样适用。实际中，如果数据量过大，可以通过计算机辅助计算来实现。

参考文献：

1.Bettis,J.C.,Bizjak,J.M.,Lemmon,M.L..Exercise behavior,valuation and the incentive effects of employe estockoptions.Journal of Financial Economics,2005

2.Henderson,V.,Hobson,D.,.Horizon-unbiased utility functions.Stochastic Processes and Their Applications,2007

3.王学仁，王松桂编译.实用多元统计分析.上海科学技术出版社，1990

4.顾岚，孙立娟，薛继锐.中国股市的基本统计分析.统计与精算，2001（5）

5.庄楚强，吴亚森编.应用数理统计基础.华南理工大学出版社，2000

6.叶阿忠.我国通货膨胀的非参数回归模型.数理统计与管理，2002（1）

非参数检验范文第2篇

1、心理统计划分为两大部分内容，分别是描述统计和推论统计，其中描述统计又包括了统计图表、差异量数、集中量数、相对量数、相关量数等五小部分。

2、推论统计部分包括推断统计的数学基础、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析、卡方检验和非参数检验七部分。

3、两大部分再进行有逻辑关系性的划分为四个部分：统计的基础、统计检验、参数估计、回归分析。

4、统计基础部分包括描述统计整体和推断统计中的数学基础；统计检验包括参数检验和非参数检验，而参数检验又分为假设检验和方差分析，非参数检验包括卡方检验和大纲中非参数检验部分。

（来源：文章屋网 ）

非参数检验范文第3篇

【关键词】股指期货 到期日效应 交易量 波动性 价格反转

一、引言

股指期货到期日效应是指，在股指期货合约到期时，由于交易双方买卖失衡而使得股票现货市场出现短暂扭曲的现象，主要表现在交易量、价格和波动率的异常变化。我国于2010年4月16日推出以沪深300股票指数为标的的股指期货合约，距今已有两年。国外市场，如美国、日本、澳大利亚等在推出股指期货后均出现了到期日效应。由于我国推出股指期货的时间还不长，针对是否会出现到期日效应的问题，国内学者基于我国数据的研究还处于萌芽阶段，目前只有顾京等（2011）进行了实证分析，而研究股指期货到期日效应具有重大意义：首先，有助于监管当局发现股指期货市场的问题，及早采取措施，使期货市场健康、稳定的发展。其次，对投资者具有重要的指导意义，即在套利、套保、投机过程中，应当充分预估并观察到期日效应的表现形式，既规避交易可能面临的风险，又挖掘潜在的投资机会。

国外学者对股指期货到期日效应的研究投入了极大的热情，得出的结论不尽相同。多数研究认为，在到期日，现货市场存在交易量异常放大的现象，而价格反转效应不显著。如Stoll和Whaley（1986，1987）、Lafuente和Illueca（2006）；而对于波动性效应尚未得出一致的结论。一些研究认为现货市场会因到期日而出现波动性增强的现象，如Stoll和Whaley（1986，1987）、Lafuente和Illueca（2006）。而Karolyi（1996）、Pope和Yadav（1992）的研究则未发现显著的波动性效应。在我国，到期日效应的研究也吸引了学者们的关注。如蔡向辉（2010）从到期日效应产生的原因、检验方法、市场表现和影响因素等方面对已有研究作了综述，以进一步厘清股指期货与现货市场的关系；顾京等（2011）以高频数据为研究对象，运用自回归模型对我国股指期货到期日效应进行了实证分析，结果表明我国未出现到期日效应，不过他们在拟合收益率波动时采用的是传统的自回归模型，而非能精确刻画波动聚集效应的ARCH族模型，而且也未对价格反转效应进行检验。

股指期货到期日效应可以从三方面来度量，交易量，波动率和价格反转，即股指期货到期日的来临可能会引起现货市场交易量、价格及波动率的异常变化。因此，本文在国内外学者研究的基础上，运用非参数检验、现货平滑交易量回归、AR-GARCH回归模型等方法，从现货交易量、波动率、价格三方面着手来研究我国股票现货市场在股指期货到期日的表现。

二、数据选择与序列构建

（一）数据选择与预处理

本文采用分层抽样法从沪深300股指期货的成分股中选取20只股票作为研究对象，分层标准为成分股在沪深300中所占比例，并在选取时使样本尽可能涵盖所有的股票板块。使用分层抽样而非简单随机抽样主要是因为，与简单随机样本相比，分层样本（股票）在总体（沪深300）中的分布更加均匀，更具代表性，不会出现偏于某一部分的不平衡情况。样本时间跨度为一年半，从2010年7月1日至2011年12月31日，这期间有18个股指期货到期日。选取的数据指标为20只股票每日的开盘价，收盘价，收盘前三十分钟价格，每日的成交量，数据来源是新浪股票数据库。

由于停牌等原因，有些股票在股指期货到期日没有数据，对此，我们将此观测值直接删除，因为特殊的点（到期日数据）对本次研究十分重要，一旦采用均值等其他方法补值，可能直接改变结论，为了避免这种情形，我们直接删除缺失观察值。

三、研究方法

（一）现货交易量效应检验方法

对于现货交易量效应，我们从两个不同的角度进行检验：到期日和非到期日的现货交易量增长率是否存在显著差异、现货交易量是否因为股指期货到期日而有显著增长，分别采用了非参数检验和现货平滑交易量回归模型检验。

1.交易量增长率的非参数检验。根据Jarque-Bera正态性检验结果①，到期日和非到期日的交易量增长率序列都不服从正态分布，表现出显著的高峰厚尾性，所以本文使用未对总体分布做任何假定的Mann-Whitney秩和检验。

（三）价格反转效应检验方法

首先，计算出股票在到期日和非到期日的价格反转指标，分别为R*和R，然后，将同一月份的价格反转指标配对（R*，R），每只股票得到一个样本容量为18的配对样本（因样本期内有18个到期日），最后为度量价格反转程度，我们对到期日、非到期日价格的反转数据进行显著性检验。因为对于每只股票而言，样本容量不大，而且价格反转的总体分布未知，因此采用非参数方法中的Mann-Whitney秩和检验。

四、实证研究

（一）现货交易量效应检验

五、结论

本文针对我国沪深300股指期货是否存在到期日效应的问题，从现货市场交易量、收益率波动、价格反转这三方面进行了实证研究，结果表明我国不存在股指期货到期日效应。

一是对于现货交易量效应的检验，本文运用了非参数检验、现货平滑交易量序列的回归模型两种方法。结果表明，在股指期货合约到期日，现货市场的交易量未出现显著放大。

二是对于现货收益率波动性的问题，我们利用带有虚拟变量的AR-GARCH模型进行检验，实证结果表明，现货收益率没有因为股指期货到期日而出现异常的波动。

三是对于现货价格反转的非参数检验表明，股指期货到期日的价格反转程度与非到期日没有显著差异。

注释

①限于篇幅，Jarque-Bera正态性检验结果在此省略。

②限于篇幅，ADF和PP检验结果在此省略。

参考文献

[1]蔡向辉.股指期货到期日效应研究综述[J].金融发展研究，2010，（4）：69-74.

[2]顾京，叶德磊.股指期货到期日效应在中国存在吗[J].金融发展研究，2011，（10）：66-70.

[3]Illueca M，Lafuente J A.New evidence on expiration-day effects using realized volatility：An intraday analysis for the Spanish stock exchange[J].The Journal of Futures Market，2006，（26）：923-938.

[4]Karolyi A G.Stock market volatility around expiration days in Japan[J].Journal of Derivatives，1996，（4）：23-43.

[5]Pope P F，Yadav P K.The impact of option expiration on underlying stocks：The UK evidence[J].Journal of Business Finance and Accounting，1992，（19）：329-344.

[6]Stoll H R，Whaley RE. Program Trading and the Market[J].Financial Analysts Journal， 1986，（42）：8.

[7]Stoll H R，Whaley R E. Program trading and expiration day effects[J].Financial Analysis Journal，1987，（63）：16-28.

[8]Stoll H R，Whaley R E. Expiration-day effects of the all ordinaries share price index futures：empirical evidence and alternative settlement procedures[J].Australian Journal of Management，1997，（22）：139-173.

非参数检验范文第4篇

中图分类号：文献标识码：B

文章编号：1007-2349（2013）02-0019-03

在慢性肾衰患者当中，由于饮食的限制，胃肠功能的紊乱等诸多因素，慢性肾衰患者多存在低蛋白血症、肾性贫血等营养不良状况。其主要表现为血清清蛋白、胆固醇降低，并且前清蛋白、必需氨基酸减少，低钾、低磷血症，蛋白代谢率降低，干体重进行性下降等。其病因病机概括为：脾肾两虚，湿浊、痰瘀等导致的浊毒内蕴。为本虚标实，常见虚实夹杂诸症，晚期多以邪实为主，可累及多个脏器。根据多年临床经验的总结，基于“百病皆由脾胃而生”，“养生家，必当以脾胃为先”，“凡欲察病者，必须先察胃气；凡欲治病者，必须常顾胃气”，“脾胃者，土也，万物之母。……治杂证者，宜以脾胃为主”，“诸病不愈，必寻到脾胃之中，方无一失”的理论，确立益气健脾和胃法，方用六君子汤合参苓白术散加减。

1临床资料

收集30例海安县中医院肾科门诊及病房的慢性肾衰营养不良患者临床资料，其中男性17例，女性13例，平均年龄6197±1482岁，最长观察6个月，最短1/2月，平均3个月。观察益气健脾和胃法治疗慢性肾衰营养不良的临床疗效。

纳入标准：（1）符合慢性肾功能衰竭的诊断标准及其适应证候的辨证标准，辨病与辨证相结合；（2）年龄大于18周岁，符合营养不良诊断标准；（3）感染、酸中毒、电解质紊乱、高血压等得到有效控制。

2方法

21药物组成基本药味如下：黄 芪20 g，太子参15 g，白术10 g，茯苓15 g，炒陈皮3 g，法半夏10 g，淮山药10 g，生苡仁10 g，制大黄5 g。偏重肾阴虚：加细生地、制首乌、山萸肉、旱莲草；偏重肾气虚：加厚杜仲、川断；偏重肾阳虚：加仙灵脾、菟丝子、肉苁蓉；偏重湿热：加蒲公英、蛇莓、茜草、苦参、虎杖；偏重瘀血：加丹参、桃仁、红花、赤芍。

22治疗方法将30例患者分为中药组18例及对照组（未服用中药）12例，治疗前中药治疗组与对照组年龄、性别等各项指标经2独立样本的非参数检验（Mann-Whitney Test），无统计学差异，说明2组数据均衡可比。2组患者均给予基础治疗如降压、纠正水酸碱电解质平衡等。中药组予以上述中药汤剂，1剂/日，水煎200 mL，分早晚2次服用。平均观察3个月，对其进行营养不良状况改善疗效分析研究。

23统计方法所有数据采用统计软件进行统计分析，所有数据以均数±标准差（S）表示。正态分布资料采用配对t检验；非正态分布资料数据采用两相关样本的非参数检验，以P

3疗效判定与治疗结果

31主要症状的疗效评价标准主要进行对临床营养不良症状表现积分（参见表1）疗效分析。

32主要检测生化指标治疗前后主要对血红蛋白、血尿素氮、血肌酐、血清白蛋白、血脂进行检测及疗效分析。

33治疗结果数据经两配对资料的非参数检验（Wilcoxon Signed Ranks Test）检验见下表，治疗前中药组与对照组各项指标经两独立样本的非参数检验（Mann-Whitney Test），无统计学差异，说明两组数据均衡可比。

34症状积分

341慢性肾功能衰竭症状分级量化积分见表4。

342SGA积分见表5。

4结果分析

从统计结果看，对于患者血肌酐的下降及血清白蛋白的上升，中药组治疗前后有统计学意义（P

5讨论

现代医学认为，慢性肾衰所致的营养不良大致与蛋白质-能量摄入不足、代谢功能紊乱、代谢性酸中毒、炎症刺激增加机体代谢加剧营养不良、透析治疗引起、心理及社会因素等因素有关[1]。基于目前的认识，西医学界多采用给予促红细胞生成素、α-酮酸、肉毒碱等法来纠正患者的营养不良状态，这些疗法取得了相当好的临床疗效，但价格昂贵，而慢性肾衰是一个长期消耗性疾病，上述治疗费用一般工薪家庭难以承受。故在西医界无法短期之类寻找到优效价廉的替代药物的同时，我们把目光转向了祖国医学。

慢性肾衰所致营养不良的病因病机归纳为：脾肾两虚、浊毒内聚。且经过我们大量的临床观察发现，慢性肾衰营养不良患者中，无论在代偿期、失代偿期或者肾衰竭期，其中医辨证均以脾肾气虚证为主。从临床表现来看，慢性肾衰患者常存在恶心、呕吐、口粘纳呆、便秘或腹泻等消化道症状，一般认为肾病日久，水湿停滞，久而为浊，上碍脾胃，或肾病及脾，脾生湿浊，或素本脾胃虚弱，水病侮土所致。那么既然由肾及脾，而致脾肾同病，那么为什么要强调注重调治脾胃呢？笔者认为，肾病日久，虽然肾之气阴亏耗，但久病之人脾胃多弱，欲补肾虚，益气之品容易壅塞气机，养阴之药则滋腻碍胃，多虚不受补。倘若蛮用补品则脾胃更为呆钝。又肾病患者多本虚标实，湿浊中阻，徒进温补滋腻之品易增湿助热，加重病情。再者，对于脾胃濒临衰败的患者，其谷药难进，若不迅即调养脾胃，则预后不佳。此时若能顾护胃气，使患者渐进水谷，不仅可以后天补先天，而且脾胃健运也能充分发挥补益药的作用，于肾脏有所裨益。《素问·平人气象论》曰：“人无胃气曰逆，逆者死”，“人以水谷为本，故人绝水谷则死”。故在补益肾气的同时，我们尤重调治脾胃并进一步确立益气健脾和胃法，临床采用六君子汤合参苓白术散加减治疗慢性肾衰的营养不良，药用生黄芪、太子参、白术、茯苓补益脾肾之气，健脾渗湿，使脾运得健；炒陈皮、法半夏燥湿化痰和胃，促进胃纳吸收，山药助太子参健脾益气，生苡仁助白术、茯苓健脾渗湿，制大黄通腑泄浊，使邪有去路。诸药相伍益气健脾，和胃化浊，改善患者营养不良状态，在临床每每取得良好疗效。

益气健脾和胃法能明显改善慢性肾衰患者营养不良症状，提高其血清白蛋白水平，同时具有改善肾功能的作用。对于慢性肾衰导致的营养不良，目前多数医家从补肾泄浊角度着手，本文从脾胃角度立论，并取得良好疗效。

非参数检验范文第5篇

【关键词】黄河中游；水文变化趋势；气候变化

目前，气候变化已成为国际社会公认的最主要的全球性环境问题之一，开展气候变化趋势及其影响方面的研究对于寻找环境变化的适应对策、实现水资源的可持续开发利用具有重要现实意义。黄河是我国的第二大河，其中，黄河中游是生态环境最为脆弱、水资源严重匮乏的地区，特别是在气候变化背景下，黄河中游水问题更加突出。本文将以黄河中游为对象，对其水文变化趋势及其对气候变化的相应进行系统分析，以期为进一步完善气候变化影响的评价体系和方法、科学编制黄河流域水资源开发利用方案、促进流域内生态环境与社会经济的和谐发展提供参考。

一、研究方法

黄河中游是指黄河河口镇至花园口区间，由于流域内土层深厚，土质疏松，植被稀少，暴雨比较集中，水土流失现象非常严重。根据黄河中游地理位置、水文特性、气候特点及水文测站控制情况，将其划分为河口镇-龙门区间、龙门-三门峡区间、三门峡-花园口区间。综合考虑测站布设年份及地理位置，在黄河中游及邻近周边选取水文站4个和雨量站86个，对各站1955-2010年间气象资料、流量资料等进行收集整理。

采用线性回归分析法和Mann-Kendall非参数检验法分析区域水文变化趋势及其显著性。对于水文序列，先将对偶值中xi

（1）

构建Mann-Kendall相关检验的统计量，分析径流变化的显著性，相关公式为：

（2）

式中，n为序列样本数（当n增加，U很快收敛于标准化正态分布）， =4p/n（n-1）-1， =2（2n+5）/9n（n-1）。

基于网格的水量平衡模型是根据物质守恒原理，在综合考虑超渗与蓄满产流和融雪产流特征的基础上建立的大尺度水文模型，见图1，该模型结构简单，参数较少，尤其是在北方干旱半干旱地区有着相当的模拟精度。在模型中，只有4个参数需要率定，即土壤蓄水容量（主要用来控制水量平衡，取值范围一般为100-500mm）、地面径流系数、地下径流系数、融雪径流系数，后三个参数取值范围为0-1。经检验，该模型在黄河流域具有良好的地区适应性，本文选用该模型作为黄河中游水文对气候变化响应的分析工具。根据黄河中游产流特点，选用Nash-Sutcliffe模型效率系数R2和模拟总量相对误差Re为目标函数，对于模型参数的率定，主要采用季节模拟的方法。

图1 月水量平衡模型框图

二、黄河中游水文变化趋势

作为黄河中游控制性水文站，花园口站多年平均实测径流量为390.1亿m3，从该站年径流量及其5年滑动平均过程可以看出，在上个世纪八十年代中期以前，年径流量有着较大的变化幅度，而且多在多年均值以上，之后变化幅度逐渐减小，进入九十年代，实测径流量呈现出持续性递减的趋势，年径流量过程总体呈现递减趋势。黄河中游多年平均实测径流量约为170.8亿m3，受到降水等因素的影响，中游南部水量相较于中北部来说比较充沛。

我们对黄河中游重点控制站各个年代实测径流量进行了统计，统计结果表明，黄河中游水量主要来源于龙门-三门峡区间，而三门峡-花园口区间则是黄河中游的高产水区；龙门-三门峡区间径流量呈现递减趋势，且趋势明显，相对而言，三门峡-花园口区间递减趋势较弱。为了进一步分析黄河中游径流量变化规律，采用线性回归分析法和趋势分析中Mann-Kendall非参数检验法对黄河中游的水文变化趋势及显著性进行分析检验，由检验结果可以看出，黄河中游河口镇-龙门、龙门-三门峡、三门峡-花园口三个区间M-K值分别为5.13、5.22、2.15，检验统计量分别为-0.90、-2.16、-0.72，均达到了0.05信度的显著水平，其中以龙门-三门峡区间径流变化率最大。

三、黄河中游水文变化对气候变化的响应

气候变化是导致黄河中游径流量减少主要因素之一，鉴于气候模型输出结果具有某些不确定性，我们采用假定气候情景方案研究径流对气候变化响应的趋势和敏感性。综合考虑我国未来气候变化可能趋势，假定降水量变化为±10%、±20%、±30%和不变，气温变化±1℃、±2℃、±3℃和不变，共有49种组合情景，根据径流敏感性定义，利用建立的水文模型对各种气候情境下的气候变化对径流的影响进行计算分析。

综合分析黄河中游三个区间的气温、降水与径流变化之间的关系，得到以下结论：第一，随着降水量的增加，径流量也随之增大，而随着气温的升高，径流量随之减小；第二，径流量对气候变化的响应不如对降水变化的响应显著，当气温保持不变；第三，随着降水量的增加，气温对径流量的影响更为显著；第四，3个区域中，在径流变化对气候变化的响应方面，以龙门-三门峡区间最为显著，三门峡-花园口区间最不敏感；第五，相较于径流对降水的敏感性，其对气温敏感性的区域差异更为显著。

四、结语

黄河中游水资源匮乏，且受气候变化尤其是气候变异的影响，水土流失严重，总体来看，未来水资源可能以偏少为主。本文采用线性回归分析法和Mann-Kendall非参数检验法对黄河中游的水文变化趋势进行分析，并根据设定的情景，采用基于网格的黄河水量平衡模型评估不同区间河川径流量对气候变化的响应，得出结论：黄河中游径流量总体呈现递减趋势；气候变化是黄河中游径流量变化的重要影响因素，随着降水的增加，气温对径流的影响更为明显。未来，我们应对气候变化尤其是气候变异引起的区域性、阶段性的极端极端干旱事件给予高度重视。

参考文献：

[1]高鹏.黄河中游水沙变化及其对人类活动的响应[D].中国科学院研究生院（教育部水土保持与生态环境研究中心），2010.