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“元起朔方,固已崇尚释教(佛教),及得西域,世祖以地广而险远,……思有以因其俗而柔其人,乃郡县土番之地,设官分职,而领之于帝师。”这里的“官”隶属于( )
A 宣政院
B 中书省
C 理藩院
D 行中书省
实事求是地说,这一题就答案而言,是没有争议的。在元朝,地方行政区划总的来说可以分为三类:第一,在全国的绝大部分地区,用行中书省来管理;第二,大都附近,即“腹里”地区,由中书省直接管理;第三,和四川、青海的部分地区由宣政院管辖。而这部分内容,在人民版必修一《古代中国的政治制度》中《君主专制政体的演进与强化》这一节有详细的表述。根据相关内容,再结合题中的关键词“西域”,可以准确地得出答案是A。但是在人教版教材中,关于“宣政院”这一知识点没有明确的表述,只是提供了一幅“元朝行省图”,上面标出了“宣政院”。争论的焦点就在于两套教材关于同一知识点表述的方式不同。很显然,一般情况下,文字的表述比地图的呈现更让学生重视。所以,在高考结束后,很多使用人教版教材的师生提出了很大的异议,认为这一题对于使用人教版教材的学生是不公平的。
一、仔细分析题目,善于总结利用导数解题方法
波利亚《怎样解题》中明确指出:拿到一道题目,先详细读懂题目意思,然后回顾题目所涉及的知识和方法,以前是否遇过相类似的问题、能否进行知识和方法迁移等。因此,认真分析题目,总结方法思路非常重要。
1.题目有明显的提示
如切线、极大(小)值、最大(小)值、增(减)函数等字眼,可以首先考虑由导数切入。
例1(2004年广东高考第(19)题)设函数f(x)=|1-|,x>0.
(1)证明:当01;
(2)点P(x,y)(0
分析:着重分析第(2)问,题目中出现了“切线”的字眼,首先由求导数切入,再求出切线方程,思路就很清晰了。
当0
f′(x)=-,0
故所求三角形面积的表达式为:A(x)=x(2-x)•(2-x)=(2-x).
2.题目隐含着利用导数求解的条件
如同时含有几类函数的不等式、高次不等式、高次方程的根、最优化问题等,都可以考虑利用导数,这是学生的最难点。
例2(2004年广东高考第(21)题)设函数f(x)=x-ln(x+m),其中常数m为整数。(1)当m为何值时,f(x)≥0;(2)定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,且g(a)与g(b)异号,则至少存在一点x∈(a,b),使g(x)=0.
试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)=0,在[e-m,e-m]内有两个实根。
分析:着重分析第(1)问,条件给出的函数是由一个一次函数和一个自然对数组成,要解决一个不等式成立的问题,显然如用传统的纯解不等式的方法是很难的,这时利用导数很快得以解决。因为函数f(x)=x-ln(x+m),x∈(-m,+∞)连续,且f′(x)=1-,令f′(x)=0,得x=1-m当x∈(-m,1-m)时,f′(x)f(1-m);当x∈(1-m,+∞)时,f′(x)>0,f(x)为增函数,f(x)>f(1-m);根据函数极值判别方法,为f(1-m)=1-m为极小值,x∈(-m,+∞)而且对都有f(x)≥f(1-m)=1-m.故当整数时m≤1时,f(x)>1-m≥0。
二、转变观念,增强利用导数解题的意识
导数及其应用是高中数学新教材第三册新增内容,学生在高一、高二已经形成一些传统的解题思路和方法,如利用配方、均值不等式等方法求函数的最值,利用换元法、判别式法、数形结合法等求函数的值域,有时用这些传统的方法会带来很复杂的计算或分类讨论等,而利用导数可以更加简洁地解决。
例3.求函数y=2+的值域。
分析:先求函数的定义域为[-1,6],注意到()+()=7,可采用三角代换法或数形结合法。然而,要发现()+()=7对有的学生来说就不容易,若考虑利用导数,借助函数的单调性、最值来求值域,显然较为简捷。设f(x)=2+,x∈[-1,6],则令f′(x)=-=0,得x=,又f()=,f(-1)=,f(6)=2,所以函数的值域为[,]。
三、注重逆向思维,灵活利用导数解题
已知函数的单调性、极值、最值和切线方程等,利用导数,反过来确定函数式中待定字母的值或范围等,注重运用逆向思维解决问题。
例4(2000年全国高考新课程卷试题)。设函数f(x)=-ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在[0,+∞)上是单调函数。
分析:f′(x)=-a,函数f(x)在上[0,+∞)是单调函数,即f′(x)≥0或f′(x)≤0或在[0,+∞)上恒成立。①由f′(x)≥0,得a≤,f(x)在[0,+∞)上是增函数,的最小值是0,所以a≤0,此与题设a>0。②由f′(x)≤0,得a≥=1(x+∞),f(x)在[0,∞)上是减函数,连续递增,且其值小于1,所以a>1,综上所述,当a≥1,综上所述,当a≥1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数。
例1 随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00~22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名该社区的男性,设被调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量x,求x的分布列和期望;
对比上面两种解法,不难看出学生解题错误的原因是将本题中的随机变量X看作服从超几何分布,从而给出解答。由于错误的学生较多,笔者在讲评试卷时让学生分组讨论,想让他们自己发现错因,但结果仍有部分学生百思不得其解,在笔者提醒他们注意题目中的条件“将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性”时,学生才恍然大悟,知道这是一个考查二项分布的题目。接着笔者又让学生现场做了一道概率题,题目如下:
学生陷入了沉思,他们思考后给出了两种思路:一部分认为X服从超几何分布,一部分认为X服从二项分布。他们的讨论结果,再次印证了笔者的判断――高三学生平时忙于做题,忽视了教师上课时一再强调的概念,从而导致在具体做题时拿不定主意。其实我们从课本中不难看出:超几何分布与二项分布都是取非负整数的离散分布。若有N件产品,其中M件是废品,无返回地任意抽取n件,则其中恰有的废品件数服从超几何分布。现将概率模型改为:若有N件产品,其中M件是废品,有返回地任意抽取n件,则其中恰有的废品件数?孜是服从二项分布的。一般来说,有返回抽样与无返回抽样计算概率的方法是不同的,但当被抽取的对象数目较大时,有返回抽样与无返回抽样所计算的概率的方法结果相差不大。
【原题再现】
如图,ABC内接于O,AB是O的直径,∠BAC=2∠B,O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若PA=6 cm,求AC的长。
【解法展示】
在中考阅卷的过程中学生出现了好多好的解题方法,现归纳总结展示如下。
解法1:借助证明等边三角形求长。
AB是O的直径,∠ACB=90°.∠BAC=2∠B,∠B=30°,∠BAC=60°.
OA=OC,AOC为等边三角形,AC=OA,∠AOC=60°.
PA是O的切线,∠OAP=90°,AP=6 ,OA=6=AC
解法2:借助证明三角形全等及30°所对的直角边等于斜边的一半求长。
AB是O的直径,OB=OC ∠AOC=2∠B =∠BAC
∠AOC=∠B
OA=OC, ∠OAC=∠AOC=∠BAC=60°,∠B=30°
PA是O的切线,∠OAP=90°,又PA=6 OA=6 AB=12
在RtACB中,∠ACB=90°,AB=12cm,∠B=30° AC=6cm.
或在证明得到AOC为等边三角形之后.
∠BAC=∠AOC,∠OAP=∠ACB ,
又OA=ACOAP≌ACB,AP=BC=6
又∠B=30°,CA=6
解法3:借助证明等腰三角形,用等腰三角形的三线合一求长。
解设∠B=x°,则∠BAC=2x°
OA=OC,∠BAC=∠OCA=2x°∠AOC=(180-4x)°=2∠B=2x°
x=30°,∠BAC=60°=∠AOC,
PA是O的切线,∠OAP=90°,∠CAP=∠P=30°,又PA=6
∠ACP=120°,AC=PC=6。
【常见错误】
本题既考查了几何的证明,又考查了几何题的计算,难度不是太大,但仍暴露了平时教学中好多不该出现的问题。
1. 学生的解题格式很不规范,证明不严谨。有学生没有证明AOC等边三角形,而是直接把等边三角形AOC作为已知条件来用;还有学生没有写AB为O的直径,就直接写∠ACB=90°;没有写PA为O的切线,就直接写∠OAP=90°;有学生利用辅助线解题,但是图中根本没有做辅助线,在解题过程中却有用辅助线的解题过程。
2. 在解法2中采用全等方法证明OAP≌ACB时,发现有学生全等的三个条件没有找全或部分条件找错,思维明显混乱,有乱做现象。
3. 在用三角函数的方法解题时,特殊角的三角函数值理解由于不正确,cos30°与tan30°概念不清,有张冠李戴现象。
4. 部分学生审题不认真,把求AC看成求AB,导致扣分。
【教学反思】
首先几何证明的教学要进一步强化证明格式的规范化,不能只求进度,不管学生的学习效果。尤其是课本例题的选讲上一定要注意解题格式规范的教学,不能只分析解题的思路,尤其是基础较差的学生,即使有了解题的思路,但到学生自己解题时仍然会在解题格式上出现这样或那样的问题。.
其次要进一步加强基础知识的教学,学生只有掌握了基础的知识,才能有助于学生对知识更深层次的认识,达到提高解题能力的效果.相反如果丢掉基础的知识的教学,好高骛远,一味最求偏题、难题,表面上是提高学生的解题能力,实际上大部分由于基础不踏实的学生根本得不到能力发展和提升。
[关键词] 学习型导游 网络试题库 自测/考评系统
一、引言
体验经济时代的到来推动观光旅游向休闲度假旅游转型,当代的旅游者比以前更有知识、更加挑剔,兴趣和爱好也更加广泛。参与休闲度假的游客已不满足“到此一游”式的视听感知需求,他们追求全方位的身心体验,这就要求导游内容个性化,导游方式多元化,导游服务人情化。
建构主义认为,真正意义上的知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境背景下,借助教师和他人的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而主动获得。导游知识学习的成效取决于导游根据自身经验去建构导游知识的能力,而不取决于学生记忆和背诵导游知识的能力。然而,目前绝大多数高校和培训机构习惯采用高强度、反复式集中训练的方式,让学生反复背书、背考题,以此来提高考试的通过率。往往导致学生即使是能够考上导游证,也不一定具备带团的能力。
为了扩大学生的学习空间,提高学习效率,同时也能提高学生参加导游资格考试的通过率,更重要的是从一定程度上培养学生自主学习的能力,本文提出了“导游资格考试系列课程网络试题库和自测/考评系统”的构建思路。
二、“学习型导游”的概念
“学习型导游”是适应当代旅游转型,以终身教育为指导思想,以能动性知识教育为基础,以能力、素质教育为目标,专业基础扎实、学习能力和综合应变能力强,具有创新精神的应用型导游人员。不仅具有较高的智商,掌握各种有效学习方法和手段,具备主动学习、不断更新知识的能力和提升服务技能的能力;而且具有较高的情商,能够根据游客需求提供个性化的服务,同时具备自觉、不断提升自身综合素质的能力。其关键素质体现在能够主动对自己提出学习要求、制定和实施学习计划,并达到预期目标。
三、“导游资格考试系列课程网络试题库和自测/考评系统”构建的背景
随着数字技术应用到教育领域,数字化校园成为现代学校发展的方向。数字化校园是以网络为基础,利用先进的信息化手段和工具,实现从环境(包括设备、教室等)、资源(如图书、讲义、课件等)到活动(包括教学、管理、服务、办公等)的全部数字化,在传统校园的基础上构建一个数字化空间,以拓展现实校园的时间和空间维度,从而提升传统校园的效率,扩展传统校园的功能,最终实现教育过程的全面信息化。
网络教学是数字化校园的重要组成部分,而网络试题库是开展网络教学的重要辅助手段,它与计算机网络技术紧密结合的,是现代教育中日益发展的新兴教育技术和重要手段,具备广阔的应用前景。网络试题库的开发对于促进教学方法和教学手段的现代化,提高教学质量和效率具有十分重要的意义。
导游资格考试系列课程是多数高校旅游专业重要的专业入门课,学生对这些课程特别重视。“导游资格考试系列课程网络试题库和自测/考评系统”(以下简称“自测/考评系统”)不仅可以让学生平时上网自学、可以对学生进行期末考核,还可以为学生参加导游资格考试开展模拟训练。
四、“自测/考评系统”的功能
“自测/考评系统”借助网络平台,主要具有智能组卷,人机对话和自我测试三大功能。
1.智能组卷功能。一般来讲,要想出一份较为全面、准确测试学生掌握有关知识的试卷,通常由具有一定出卷经验的教师,经过一定时间的研究,方可完成。而所谓的智能组卷,就是将人工智能技术与专家的组卷知识和经验结合起来,利用计算机程序来完成试卷内容的组织和编制,使制作出的试卷达到测试水平。
2.人机对话功能。人和计算机之间能直接对话,学生运用口令登陆后,系统能自动组卷;教师能进行后台管理,对试题有修改、删除权利。计算机根据人输入的指令进行运作,实现人预期的结果;人根据计算机输出的试卷进行学习、测试。既能反映教师和网络的互动,也能反映学生跟网络的互动,还可以为教师和学生提供交流的平台。
3.自我测试功能。该试题库的所有试题均为选择题,反映了导游资格考试系列课程的考试大纲要求。学生考满80分,可以认为通过考核,不满80分,可以重新组卷再进行考核,以此考核学生对基础理论知识的掌握,同时又可以将其作为考试前自我模拟测试的工具。系统可以输出单个学生的成绩,也可以根据学生输入的学号自动按班级进行组合后输出整个班级的成绩单,还可以对成绩进行统计。
五、“自测/考评系统”的模块构建与解析
系统设定试题管理、试卷管理和评分管理三大模块。其中,试题管理具有添加、编辑和删除等功能;试卷管理包括自动组卷、人工组卷、编辑试卷、删除试卷和打印输出等功能;评分管理包括成绩评定和成绩输出功能。具体框架设计如图1.所示。
1.命题
系统中的命题必须做到以下几点:(1)题型、整体分布必须合理、客观;(2)对难度系数和可信度要有科学、系统、定量的管理;(3)试题的文字表述准确、应用意义明显;(4)参考答案正确,具有一定的客观性。
首先,要有资深教师根据全国导游资格考试的考试大纲对系列课程的重点难点进行剖析;其次,根据大纲要求进行命题,由于网络试题库更适合完成客观题的评定,因此所有的命题以选择题或判断题的形式出现,人工命题需达一定的数量;第三,编写所有命题的标准答案,答案以字母A/B/C/D的形式呈现;最后,将所有的试题及标准答案输入系统。
2.组卷
组卷是“自测/考评系统”的核心内容,它是一个智能组卷的过程。组卷是整个“自测/考评系统”的研究重点,也是难点。
该过程完成的好坏将直接决定试卷的质量。
智能组卷可以分为手动组卷和自动组卷两种形式。
手动组卷主要是针对教师使用的,教师根据考试的特定要求起用试题的查询功能,在查询的结果中选择相应的试题生成试卷,在选题过程中也要考虑该题是否被选过,如果对试卷中某些试题不满意还可以删除,满意后生成试卷,同时形成本试卷的标准答案。
自动组卷多用于学生测试,相对较为复杂,需要综合考虑很多因素,按照事先输入电脑程序的组卷策略,通过控制参数的输入进行组卷。这些参数包括试卷总分、试题选取范围、试卷从导游资格考试系列课程的哪些课程或哪些章节中进行选取、试题的数量和分值、试卷的整体难度等,根据这些参数值,对试题进行随机排序后生成试卷和本试卷的标准答案。
3.评分
评分是一个系统自动完成检测并对成绩进行评定的过程。学生上网后根据预先设定的口令登陆,随机选卷进入测试系统,在程序设置规定的时间内进行自我测试,测试后将答案提交系统。系统自动进入评分系统,显示自测成绩。由于导游课程的特殊要求和对导游学习能力的特殊要求,评分管理设置“80分通过制”,学生测试达80分,系统自动显示“通过”,学生可自由选择推出或继续选卷答题;如“未通过”,可直接进入重新组卷模式再次进行测试。
六、结论
基于“学习型导游”培养的“导游资格考试系列课程网络试题库和自测/考评系统”的构建,可以极大扩大学生学习空间,提高学生对导游考试系列课程的学习效果。系统具有一定的智能性和客观性,为学生学习、复习、自测、考评提供了一个自主的平台,对学生自主学习能力的培养有极大的推动作用。该系统的建成将会有很大的推广价值,不仅在高校旅游专业的教学中得以推广,还可以服务于培训、服务于考证。
参考文献:
[1]王永锋,何克抗.建构主义学习环境的国际前沿研究述评[J].中国电化教育,2010,(3):8-15.
[2]尹燕.当代导游知识结构优化的初步研究[R].南京师范大学,2005.
[3]王芳,沙润.旅游管理专业“能力型导游”培养模式和“导游课程群”的构建[J].科技创新导报,2009,(5):174-175.