中学数学教学基础
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中学数学教学基础范文第1篇
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心――用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级‘知识和’初级‘知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。
1.中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
2.中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
3.数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：
中学数学教学基础范文第2篇
关键词：数学教学 渗透 数学基本思想
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0166-01
2011年版的《数学课程标准》中把传统双基修订为四基，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这充分说明了基本思想是数学课程的重要目标之一，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础，也是一个人数学素养的重要组成部分。
渗透数学基本思想是数学教师中的主要任务之一。数学课程固然应教会学生需要的数学知识，但是绝不能仅仅以此为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中去学习数学基本思想，数学基本思想是数学学科发展的根本，是探索和研究数学的基础，也是数学课程教学的精髓。
课堂是学生学习的主战场。笔者认为，在课堂教学中有效地渗透数学基本思想是我们探索的关键。
1 经历参与学习的过程，渗透基本思想
数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的结果。所以概念数学不应简单地给出定义，而应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的基本思想。比如负数概念的教学，初一代数上册借助于温度计给出描述性定义，学生对负数概念往往难以透彻理解。若设计一个揭示概念与新问题间矛盾的实例，使学生感到“负数”产生的合理性和必要性，领悟其中的数学符号化思想的价值，则无疑有益于激发学生探究概念的兴趣，从而更深刻、全面地理解概念。笔者在演示温度计时提出这样一个问题：今年冬季某天北京白天的最高气温是零上11℃，夜晚的最低气温是零下6℃，问这一天的最高气温比最低气温高多少度。学生知道应该通过减法来求出问题的答案，但是在具体列算式时遇到了困惑：是“11～6”吗？不对！是“零上11～零下6”吗？似乎对，但又无法进行运算，于是，一个关于“负数”及其表示的思考由此而展开了。再通过现实生活中大量表示相反意义的量，抽象概括出相反意义的量可用数学符号“+、-”来表示，从而解决了实际生活和数学中的一系列运算问题，教学也达到了知识与思想协调发展的目的。
2 提高发现和解决问题的能力，揭示基本思想
数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的基本思想，才能有效的发展学生的数学基本思想，提高其数学素养。下面以如何激发学生发现问题和解决问题方面发展简要说明。
2.1 要营造民主氛围，促使学生敢问
教师应该对学生多进行感情投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生求新求异新，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢老师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。
2.2 创设问题情境，引导学生想问
比如，学习《有理数的乘方》一节时，笔者设置这样一个问题：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折2次，厚度是多少？3次呢？20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时，发现他们手中的纸根本就折不了20次。这时，笔者再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完20次后，和珠穆朗玛峰相比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。
2.3 建构自主探索，培养学生会问、善问
教师要注意适时教给学生一些提问的技巧，提高其思维能力；还可以在教学中引导学生针对教科书的客体、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么、为什么、怎样做”，促进其思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。
3 学会分享与合作，激活基本思想
如何提升合作学习的有效性呢？首先可以分组合作，在数学课堂中建立合作学习小组要考虑到学生的学习成绩、学习能力、兴趣爱好等多方面因素，其目的是形成一种互补。建立好小组后，要对每一个成员做出具体明确的分工，要求每个小组成员在组内承担相应的角色。过一段时间，小组内各成员的角色应进行相互调换，以保证所有的组员机会均等，都能在不同的位置上得到一定的体验、锻炼和提高，以充分调动学生的学习积极性。
再者可以任务合作。开展合作学习的任务选择非常重要，即教师须提出合适的问题，然后在此基础上进行。不同的问题是从不同的维度上提出来的，不同维度的问题相互之间不能彼此取代，但能相互补充，以形成全方位考察对象的思维态势。有了这样的系列问题学生就能明确学习的目的；反之，没有问题也就没有讨论的内容，合作学习与交流就会流于形式。所以，必须选择具有一定的挑战性、开放性、探索性的问题才能开展好合作学习。选择具有挑战性的问题，有些问题对于个人而言较难独立完成，在合作中大家共同分析问题，相互交流，教师作适当的指导，使得问题变得越来越清晰，这样相对于个人独立解决问题变得容易而且深刻。选择开放型问题和解决途径多样化的问题，学生可以用不同的方法从不同的角度去解决，基础知识的不同思维方式的差异可得到不同的结论。合作学习形式使学生有机会提出自己的观点和方法，给他人提供展示自己、了解别人的机会，因此能相互促进、共同提高。交流的过程是学生间思维碰撞的过程，时常会有思维的火花闪现。这种火花可能是一种独具特色的解法，也可能是一个富有创意的想法，还可能是富有哲理的话。这样持之以恒，学生的数学思想就会产生质的飞跃。
4 培养科学的态度和科学的道德，概括基本思想
数学教材是采用蕴含披露的方式将基本思想融于数学知识体系中，因此，适时对基本思想做出归纳、概括是十分必要的。概括基本思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与基本思想的提炼过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的基本思想方法概括出来，可以加深学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立发现、提出、分析、解决问题的能力。
概括基本思想一般可分两步进行：一是揭示基本思想的内容、规律，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来；二是明确基本思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现个别性认识上升为一般性认识。
总之，初中数学教学要根植于课堂，着眼于提高，注重基本思想的渗透与培养，这将有助于提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，有助于提高学生的数学能力和水平，从而形成良好的思维品质。
中学数学教学基础范文第3篇
关键词：信息技术；创新能力；学习方式；整合
《义务教育数学课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”将信息技术与数学课堂教学进行整合，发挥信息技术优势，探索新型教学模式，使得一些在课堂上难以讲清的概念、烦琐的演算过程、复杂的数形关系和一些生产生活中的实际问题，能利用图片、动画清楚地展示出来，既增强了学生的学习兴趣，又有利于教师讲清所传授的知识，从而提高了课堂教学效率，同时可以把传统意义上的“学习”数学改变为“研究”数学，把数学实验引进课堂，为培养学生的创新能力开辟了广阔的新途径。
结合我校数学课堂教学结构的改革、实践，我认为可以从以下三个方面对信息技术和数学教学进行整合。
一、信息技术与设趣激情的整合
数学相对于其他学科来说更抽象一些，更枯燥一些。正因为这样，所以不喜欢学数学的学生也就更多一些。我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”因此，对学生而言，兴趣是最好的老师，是学习的动力之一。每当学生进入多媒体教室的时候，他们的心情往往非常愉快，兴致也很高，他们被周围的环境、先进的教学设备所吸引。教师就要将这种兴趣及时引到教学内容上来，效果就会很明显。
二、信息技术与培养创新能力的整合
培养学生的创新能力是时代赋予教学的重要任务，现代信息技术在培养学生创新能力方面有独到之处。数学教学中要培养学生的创新精神，有效的途径之一就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识基础上，猜想结论，发现定理和结论，培养学生独立思考的能力。
三、信息技术与数学课件的整合
数学教学是数学思维活动的教学，开展计算机辅助教学，必须明确的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既有利于教师的教，又有利于学生的学，减负增质，实施素质教育。因此，采用优秀的多媒体课件进行教学显得尤为重要，因为好的课件不仅可给学生多感官、多类型的刺激，增强教学效果，使学生的形象思维与抽象思维统一起来。而且多媒体课件的交互性还使学生可依据个体的实际情况进行学习，能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，使学生从传统课堂教学的被动式学习向主动式学习转换，从而大大提高了课堂效率。
总之，信息技术与数学教学的整合不仅仅是一种方法和更新，更重要的是把信息资源带到课堂教学活动中，合理、机动地运用信息技术，把学习空间还给学生，给学生提供视觉、听觉和创新思维，丰富学生的表象，有效地培养学生自主学习、主动发展、创新的能力。这样，学生的创新意识就会被激发出来，创造潜能就会被充分挖掘出来，其各个环节的优化作用是不言而喻的。因此，信息技术与数学教学的整合对全面实施素质教育，提高学生的自主学习能力、创新意识和创新能力，必将发挥越来越重要的作用。
参考文献：
吴娟，何克抗.信息技术与课程整合.北京师范大学出版社，2007-07.
中学数学教学基础范文第4篇
一、初中数学教学中运用激励机制应该把握的原则
1. 激励要做到奖惩合理适度
奖惩是否合理适度对学生未来的行为产生至关重要的影响，因此教师一定要着重把握好奖惩的“度”，既不可过轻，也不可过重，否则都会影响激励的效果。我们以事例为证，比如某学生在数学课堂上存在精力不集中，有小动作等不良行为，教师可予以惩罚。但是如果采取的惩罚措施过轻，会让学生认识不到问题的严重性，从而继续犯类似错误，采取的惩罚措施过重，会让学生感觉不公平，产生逆反心理，甚至对老师和数学学科本身产生抵触和厌恶的情感，这就适得其反了；又或者对于取得进步和表现较好的同学，教师应该予以表扬和奖励，但是如果表扬和激励过度，容易使学生滋生骄傲自满的情绪，进而失去进一步提高自己的动力，但是如果奖励太轻，又会让学生产生不被重视的感觉，也不利于学生潜力的挖掘和提升。
2. 激励要注重时效性
激励要注重时效性，具体来讲就是在学生取得进步时，教师要及时予以表扬和鼓励，而不是过了很长时间之后再实施激励行为，这就达不到激励原本的成效了。比如某位同学在全国物理竞赛中获得一等奖，教师应该及时予以充分的鼓励和表扬，这样才能进一步调动学生的积极性，增强学生的自信心，从而最大限度地激励学生。
3. 激励要做到公平、公正、合理
激励的公平性、公正性是很重要的，尤其是对于处于中学阶段的学生而言，当他们遭受任何不公平的待遇时，都会直接影响他们的学习效率和学习情绪，因此教师在实施奖惩时一定要时刻秉持公平的原则。比如针对同一个错误，所有学生都应该一视同仁；取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励，切不可因为某一个学生成绩好就予以特殊对待，某一个学生成绩差就加重惩罚，这种做法会严重伤害学生的情感和自尊。
4. 激励要做到因人而异
每个学生的性格、学习习惯、学习基础等存在差异的。鉴于此，教师在实施激励时也要因人而异，针对不同的学生给予不同的激励举措和目标。比如对于基础相对较好，学习积极性较高的学生，教师可以给他们制定一个更高的目标，以此来激发他们的潜能；对于学习成绩不太理想的学生，要适当降低他们的学习目标，否则就很容易打击学生的自尊心和学习积极性。总之，将激励做到因人而异是很重要的。
二、中学数学教学恰当运用激励机制应该采取的有效举措
1. 教师要努力实现对学生情感的激励
加强对学生的情感激励，这是培养学生学习数学兴趣和积极性的有效举措之一，为此教师要着重做好以下两方面工作：首先教师要积极营造愉快的数学课堂氛围，以此来激发和培养学生乐学的情感，为此教师在课堂授课过程中，要时刻注意自己的言行和情绪，始终秉持温和、耐心、宽容的态度对待学生，善用鼓励的眼神、亲切的微笑、热情的赞语来拉近师生之间的距离，在学生学习或生活遭遇困难时，教师要及时伸出援助之手给予真诚的帮助和关怀，使学生切实感受到来自老师的温暖和力量，这些举措都有助于营造愉快、和谐的氛围，有助于激发师生之间的“情感共鸣”，有助于培养学生乐学的情感；其次教师巧设数学问题的情境，以此激发学生的求知情感，教师可尝试将新的数学问题与旧知识紧密结合起来。比如在讲到点和圆位置关系的相关内容时，教师可这样设置问题，“点和圆的位置关系有几种”，“如果点换成直线，那么直线和圆的位置关系有几种？”接着教师可引导学生在练习本画一个圆、一条直线、一个点，自主进行探索，相信此举一定可以有效激发起学生的好奇心和求知欲，教学效果自然不言而喻。
2. 教师要努力实现对学生兴趣的激励
只有学生对数学学习充满浓厚的兴趣，才会积极主动地进行探索和学习，才会在遇到困难时迎难而上，因此教师在授课过程中要努力提高学生的兴趣。比如教师可借助多媒体辅助教学，多媒体具有形象、直观等特征，可将单调、枯燥的数学问题演变为充满趣味性的问题情境，不但可以激发了学生的课兴趣，同时也在很大程度上降低了同学们的理解难度，又或者教师可在课堂设计上下工夫，针对比较难理解的内容，教师可将它分成几个比较容易学习的小块知识，并根据知识的难易配以适当的言语、表情、手势等，以此来吸引学生的注意力，这样学生不知不觉中就掌握了知识，还体会了学习的乐趣。
3. 教师要努力实现对学生目标的激励
中学数学教学基础范文第5篇
一 在生活中学习
新《数学课程标准》明确要求，使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程。通过生活问题数学化，让学生深刻体会身边有数学，生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而对数学产生亲切感，增强学习数学的目的性和学习数学的趣味性。数学知识较抽象，教师根据教学需要，借助学生已有的生活经验，创设表演情境，使抽象的概念实际化、生活化。
利用身边的生活场景，引出数学知识的学习，可使学生带着浓厚兴趣主动地参与新知识探究，学生自然对数学有了一种亲近感，感到数学与生活同在，同时也激发了学生大胆探索的兴趣。
在数学教学中，把数学知识与生活、学习与活动有机地结合起来，让学生真正感受到数学就在身边，在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力。学生在此过程中体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心，提高学生学习数学的兴趣。
二 在游戏中学习
利用学生的生活经验进行数学学习，能使学生的认知结构与数学教学贴近，解决学生在数学学习过程中的畏难情绪，增强学生的投入意识。例如，在上“同类项”时，笔者设计了这样的游戏活动：先让几位学生拿着纸板站在讲台上（纸板上写着ab，－x，＋5等单项式），再将另一些写有单项式的纸板发给其余学生，让他们上讲台，根据单项式的特征来“找朋友”，并让学生讲述“找朋友”的依据是什么，最后，师生共同给“同类项”下定义，这样的课堂设计，既遵循了学生的认知规律，又使问题情境生动，使学生的学习方式由“听中学”变为“做中学”，激发了学生的求知欲望。
三 在情境中学习
从直观的、容易引起想象的问题出发，让数学知识包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，与学生已了解的或学习过的数学知识相关联，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使数学问题具体化、形象化，如在复习统计图知识时，笔者设计了这样一道题：“2008年5月12日四川发生8级地震，遇难的人数之多，财产损失之惨重，举世震惊！甘肃省永靖县第六中学学校的全体师生也进行了捐款支援抗震救灾工作，捐款的数额，学校进行了统计（出示表），看到这些信息，你能提出一个数学问题吗？”由于数据来自本校，是真实的，事件也是刚发生过的，学生学起来有劲头，整堂课复习了几类基本应用题和统计图表，从计算自己这堂课的正确率来看，在这样的真实情境中学数学，学生的兴趣很高，掌握的情况也非常好。实践证明，学生特别乐于在这种轻松愉快的情境下学习新知识。
四 在实践中学习
动手实践能刺激大脑进行积极思维。它不但能帮助学生理解概念，还能让学生亲身实践感受到发现的乐趣。
例如，在讲“立体图形与平面图形”时应先让学生按要求做好立体图形与平面图形，并思考回答以下问题：
“这些立体图形从不同的角度看是什么？这些立体图形展开后是一个什么平面图形？这些平面图形能围成什么立体图形？”
通过学生实践并讨论，不仅容易获得知识而且清楚地掌握了知识的发生过程，也是学会探究方法的一种行之有效的手段。
五 在探究中学习
