数学分析
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学分析范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学分析范文第1篇
关键词：数学软件；数学分析；辅助教学；注意问题；解决方法
有效利用数学软件进行《教学分析》辅助教学能够增强学生的空间想象力、加深学生对书本知识的印象、训练学生的基本解题技能、活跃学生的思维方式、巩固学生基础知识等，都有利于全面提高学生的数学知识水平与能力素养。然而，教师与学生在实际中也因其过于抽象、逻辑严谨而遇到阻碍。为了改善这种情况，近些年产生的Mathkb等教学软件促进了《教学分析》与多媒体技术的综合应用。
一、传统的《数学分析》教学存在的缺陷
传统的《数学分析》教学模式就是在上课开头先复习一遍旧知识，然后学习新内容：数学概念、定理、定律、公式、接着讲解证明过程，再举相似的两三个例子进行分析，让学生自行做题，然后做一个课堂总结，最后布置作业让学生自己研究。
然而这种模式实际上还是以教师为主的教学活动，学生没有成为真正的课堂上的主人，教学方式的单一性使学生在课堂教学中一直处于被动地位，“满堂灌”似乎成为上课的统一标准。
二、数学软件引入《数学分析》的重要性及影响
适当在《数学分析》的教学过程中引用一些多媒体教学软件进行课堂辅助教学，学生很大程度上会被其立体直观、运算效率高的特点所吸引，从而被激发出学习的热情，这种方式丰富了学生的空间想象能力，也增强了学生学习的主动性，增强他们的自觉学习意识，使他们真正参与到课堂教学活动中，成为学习的主人，从而进一步增强教学效果。
1.教学软件能够体现数学的实际应用性
通过数学软件对《数学分析》进行辅助教学体现了数学与实际生活的密切联系，打破传统教学模式中学生认为数学学习无用的僵局。而真实情况也是如此，社会很多的生产生活实践中都需要用到数学，在科技生产的一些重要领域，数学教学都起着主导作用。
2.教学软件展示出数学的技术性质
数学思想与计算机技术的有机融合在实际意义上就是一门对人们社会生产、科技进步发挥着巨大作用的技术。计算机技术与数学之间是一种相互联系、相互影响的关系，计算机技术在数学的基础上形成与发展，而计算机的发展与创新又为数学的更广泛引用提供了途径。计算机技术实际上就是数学知识的延伸和发展，人们也愈来愈多地认识到数学是一门实用的技术。
3.教学软件将抽象的内容以立体、直观的方式展现给学生
学生大多因为《数学分析》的过度抽象性和复杂性而不能从思想上真正感知到一些函数或未知值等变化发展的规律，导致了教学过程中理论与实际相脱离的情况。然而，如果运用数学软件，对课堂所要讲的内容进行全方位、直观的展示，学生就可以通过图象分解更好地理解例如函数等一些重要数学符号的变化过程。
4.锻炼学生的实际运用能力
把数学软件应用到《数学分析》中，给学生创造了更多实践操作的机会，使学生可以在不断的动手实践中提高自身探索、发现、研究问题的能力，激发他们对知识的渴求和探究热情。此外，还使他们的实践水平与创新意识得到切实提高。
三、运用数学软件进行《数学分析》教学时应重视的地方
1.以理论基础学习为主，不要再引入过于复杂难懂的概念
《数学分析》要注重对学生基本数学技能的培训，数学素养的提高，而不是让学生学习到更加生涩难懂的问题，这样不仅不能达到预先简化教学内容的效果，反而会适得其反。所以，在分析软件上的图文时，要保证所讲内容在学生学习过的范围之内。
2.合理调配教学环节
教师要依照教学内容和目的来进行课件的制作与分析，数学软件的内容要贴近所讲内容，不要只流于表面形式，要使软件真正发挥辅助教学的作用。与此同时，教师还应结合课堂教学构成多个要素不同的特点及要求进行时间上的合理安排与教学环节的有序进行。
3.重点放在教材核心内容上，不必作过多的掌握要求
数学软件上的重点内容包含教材中所说的核心概念及定义、理论等即可，如真有需要，延伸一些与所讲重点相关联的知识就够了，不要再做更多教学软件方面的繁杂知识，只需达到辅助课堂教学的效果就可以了。
不同于传统的教学模式，使用数学软件对《数学分析》进行辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，也使教学效果得到了显著提高。由此可见，采取形式多样的教学方法，使用形象直观的教学工具更有利于学生实践与创新能力的提升，在锻炼学生的抽象思维方式、培养学生学习热情方面也发挥了重要作用。
参考文献：
数学分析范文第2篇
【文章编号】0450-9889（2016）06C-0132-02
一、微课定义
微课程或微课是微时代背景下产生的与教育教学改革息息相关的新名词。同时微课是在在线学习和移动学习越来越普及的背景下发展起来的一种全新的教学模式。自从2008年美国学者戴维?彭罗斯（David Penrose）率先提出“微课程（Microlecture）”这一概念以来，国内外掀起一股微课程热，且推广的速度越来越快，受重视的程度也越来越高。与国外相比，我国有关微课程或微课的实践与探索尚处于初始阶段。
2011年胡铁生在国内最先提出了“微课”概念，并较详细讨论了微课的特点、类型，以及微课开发的步骤。目前国内学者对微课程或微课的含义存在不同的理解。胡铁生认为“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源有机组合。胡铁生还归纳出微课的主要特点有：主题突出，指向明确；资源多样，情境真实；短小精悍，使用方便；半结构化，易于扩充。胡铁生主要从基础教育的视角对微课进行了较全面的研究。张志宏则认为“微课”是指以微型教学视频为主要载体，记录教师针对某个学科知识点（如重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计并开展的教学过程。首届全国高校微课教学比赛方案中指出：“微课”是指以视频为主要载体，记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。微课程和微课尚无统一规范的确切定义，不同学者从不同角度提出了自己的见解。大多数学者认为微课程和微课基本上是同义的，两者在本质上是基本相通的；有的学者则认为微课程和微课是两个既有联系又有区别的概念。“微课”核心资源是“微视频”（教学视频片段），同时可包含与该教学视频内容相关的“微教案”（教学设计）、“微课件”（教学课件）、“微习题”（练习测试题）、“微反思”（教学反思）等辅教与学内容。在本文，对微课程和微课这两个概念不作严格的区分。
目前微课程（微课）的实践与探索在中小学开展更为广泛，在高校也逐步形成一股热潮。微课教学如何与高校学科课程的常规课堂教学进行有效融合是今后微课教学发展的一个重要方向。数学分析是数学类专业课时最多、时间跨度最长、教学内容最多的核心基础课程，对数学类专业的学科建设产生至关重要的影响，深入开展数学分析微课程教学研究具有十分重要的理论意义和实践价值。
二、数学分析微课教学的实践与思考
数学分析在数学类专业课程体系中处于十分重要的基础地位。数学分析一般从大学第一学期开到第三学期，共三个学期。该课程是概率统计、数值分析、常微分方程和复变函数等后续课程的重要先导课程。数学分析课程的主要内容包括：实数集和函数、数列极限、函数极限、函数连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数完备性、不定积分、定积分及其应用、反常积分等；数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、隐函数、多元函数微分学等。数学分析的教学内容繁多、难度不一，因此有必要加强数学分析教学改革的力度，探索更加有效的教学途径和方法，以进一步提高教学质量与效果。学生能否学好后续课程，乃至能否学好数学，很大程度决定于其对数学分析熟练掌握的程度。在教学实践中发现，学生普遍感到数学分析是最难学的一门课程。数学分析课程教学主要存在三方面的问题：概念多、重点多、难点多；理论性强、内容抽象，学生掌握起来难度较大；存在教学内容多与教学课时相对较少的矛盾，在课堂上难以实施差异化、个性化的教学。因此，把数学分析课程中有代表性的重难点内容进行微课设计与开发，深入开展数学分析微课程教学实践是十分必要的。数学分析微课教学是一个不断探索开拓的过程，在整个过程中应秉持“以生为本，以学为主”的教学理念。应根据数学分析课程特点，设计并开发具有自身特色的数学分析微课程。
（一）要确定数学分析中适合进行微课设计与开发的知识点
微课以知识点为单位，具有很强的主题性、独立性和完整性，实现系统化和模块化，更容易突出特色。数学分析的知识点特别多，这些知识点在数学分析课程体系中的重要性和难易程度各不相同，且与后续课程的相关性也是各异的，因此需要通过教师集体讨论分析，结合学生的实际情况，有针对性地确定适合进行微课设计与开发的知识点，为开展数学分析微课教学实践指明研究方向，以突出研究重点。如数列极限的定义、函数极限的定义、定积分的定义、二重积分的定义和三重积分的定义、一致收敛的定义、泰勒公式、傅里叶级数等许多知识点既是重点内容又是难点内容，对这些知识点开展微课教学实践是比较适合的。实践表明，对数学分析中的关键性知识点进行微课教学，更有利于教师把相关知识点的内容讲深讲透，更能突出重点、突破难点，也更有利于学生对这些知识点的理解掌握，更能从整体上把握数学分析知识框架和内容体系。由于开发的数学分析微课程是系列课程，因此应根据教学实际情况确定适合的知识点及开发顺序，并制订科学合理的开发计划和开发流程。
（二）要认真协调好数学分析常规教学、网络课程与微课程三者之间的关系
网络课程和微课程都是当前高校教学改革的探索热点。众所周知，常规教学是根本，占主导地位。如何更好发挥网络课程和微课程辅功能，就必须协调好数学分析常规教学、网络课程与微课程三者之间的关系，三者不是相互替代的关系，而是相辅相成、相互促进的关系。常规教学重点在于让学生理解掌握数学分析基础知识、掌握基本技能。网络课程的互动性为师生交流沟通提供了很好的便利条件，可为学生掌握数学分析教学内容提供个性化的指导。微课程主要为某些关键的知识点提供短小精悍的教学片段，学生通过观看微课视频，更加深入理解掌握数学分析的相关知识点。如上述数列极限概念微课可在数列极限概念常规教学完成之后让学生观看，从更深层次、更宽角度加深对数列极限本质意义的理解。
（三）要构建科学合理的数学分析微课教学评价标准和评价体系
教学评价标准、评价体系的作用和地位是不言而喻的。构建科学、客观、合理的教学评价标准和评价体系是进行数学分析微课教学实践的重要保障。既有单个微课的个体性的评价标准和评价体系，又有系列微课的整体性的评价标准和评价体系。
（四）要建立数学分析微课教学探索物质保障和技术保障机制
数学分析微课设计与开发涉及各种资料比较多，因此有必要建立资料齐全的数学分析微课程资源库，为数学分析微课教学探索的可持续开展以及资源共享提供坚实的物质保障。需要充分发挥教师团队的集体智慧，做到团结协作，努力提高数学分析微教案、微课件、微习题、微反思、微点评等辅教学内容的设计质量，为设计并开发具有自身特色的数学分析微课奠定强有力的保障。数学分析微课设计与开发就是各种现代教育技术综合运用的过程，因此教师要认真学习掌握各种现代教育技术，为数学分析微课设计与开发提供扎实的技术保障。微课视频可用常规录制方式制作，也可运用相关视频制作软件制作，这些都有一定的技术含量，需要教师掌握最基本的制作方法。
（五）要明确数学分析微课设计与开发过程中师生的角色、地位和作用
数学分析范文第3篇
数学分析的学习方法：
弄清来龙去脉，任何新知识都不会是无本之木，它总是在旧有的知识基础上发展概括而来的。因此，在学习新的定义、定理、公式、法则时，要弄清楚知识产生的来龙去脉，这对加深对知识本身的理解有着十分重要的意义；逐字逐句分层推敲，数学语言具有精练、抽象、严密的特点。因此，我们在学习定义、定理、法则时，必须要完整、准确地理解其表述的内容，这就必须对其文字的表述进行逐一仔细的推敲；注意限制条件，公式中的限制条件是概念和公式，本质特征不可分割的部分，应在学习中引起高度的重视；通过联系、对比进行
（来源：文章屋网 ）
数学分析范文第4篇
关键词：数学分析；分析；建议
一、调查问卷及分析
我们向理学院数学系学生发放了关于数学分析课程教学评估的问卷，用来调查分析数学分析课程实际教学情况，共计发放360份问卷，实际回收344份，其中有效问卷332份。
（一）、对其中主要问题做如下统计：
通过调查和结果分析我们发现，由于中学数学学习和大学数学学习在思维方式和学习方法的巨大差异，导致了同学们对数学分析的学习兴趣不高，积极性不强，俗话说兴趣是最好的老师，没有了这个老师，同学们就会对学习这门课程失去信心，因为学习它们没有多大的用处，还会浪费时间和精力，更别谈对以后中学数学教育的影响了，加之学校考试形式的单一、教师授课方式不同，大大影响了学生对数学分析的自主性学习，而单单为了成绩而去机械性的学习，根本达不到我们数学分析课程的教学目标。
（二）、目前学习数学分析意见栏情况反映。
1.1，由于地域原因，高校招生学生水平参差不齐、差距较大，随之进入大学以后，知识比中学数学难度大大增加，相应的降低了学生学习数学的兴趣。进入大学后，与初、高中数学相比数学的难度大大提高，增加了学生学习数学的难度，相应的降低了学生学习数学的兴趣。加之学生长期缺乏数学理论与实际联系的能力，
1.2大多数学生反映考试次数少、考察范围广，考试结束后， 学生放假， 忙于回家， 对于考试中存在的问题自身不去分析， 更谈不上及时解决。不仅难以发挥考试应有的检验、激励和导向功能， 而且加重了学生学习负担。
1.3相当一部分学生反映不太接受任课老师的教学方式。地处高原缺氧地区，受自然条件的影响，高素质、高水平的师资队伍无法引进，对应的新教法和新的培养模式无法引入，导致多数学生认为数学枯燥无味、毫无用处，极大的影响了他们学习数学的积极性和主动性
1.4数学分析课程本身太过抽象性，内容多，难度大，好多数学系学生对学习数学分析课程的方法和作用还是没有一个大致的思路。
二 、数学分析成绩分析
以下是各个年级数学专业学生数学分析成绩：
从图像可以看出，随着学校招生质量和学校教学质量的逐步提升，各年级数学分析成绩都在及格以上并保持持续提高状态，那么我们可以认为我们学校的学生已经可以满足数学分析课程对中学数学教育的必备知识，所以完全可以进行知识与教学上的衔接和转换，为以后的中学教育做准备。
三、数学分析课程内容分析
数学分析课程作为数学专业的基础课程，强调基础理论知识的推导和数学思想的形成，同时兼顾更多的数学计算方法。其知识丰富，理论性、系统性较强，具有高度的抽象性和严密性，概念之间、前后问题之间的推演及逻辑关系严谨，处理问题的方法更加多样，知识点的更细，并对一些知识做了更加细致的定义和证明。
四、一些教学建议
4.1多媒体在数学分析课程中的应用。
利用多媒体屏幕演示可及时处理数学教学中的大量数据和图像， 能展示一些连续变化的教学过程， 形成鲜明逼真的动态效果， 使抽象的理论按其本来面目完整地表露在学生面前， 帮助学生形成抽象概念。利用多媒体辅助数学分析教学不但有助于提高学生抽象分析、想象及创造思维能力， 而且还有利于使他们获得系统理解和取得完整观点的能力。
4.2增加数学分析教学趣味性
通常情况下，教师讲授数学分析课程时，十分注重其科学性、知识性、严谨性、技巧性，教学模式较传统和程序化，在传授知识的过程中培结合数学的美体现数学分析的趣味性，这样既可以培养学生的能力、发展学生的智力，又能提高学生的数学修养和素质。
数学分析范文第5篇
关键词：数学分析 第一类曲面积分
数学分析是大学数学专业的一门重要基础课程，其特点是抽象严谨，解题方法又灵活多变。因此，教师如何在教学中引导学生在做题的过程中运用本课中常用的方法，并联系所学知识，自觉地体会总结，就显得尤为重要。
一、预备知识
1. 定义：设S是空间可求面积的曲面，函数f（x，y，z） 定义在S上。给S任一分法T，将其分成n 份，记小曲面的面积分别为：S1，S2，…，Si，…，Sn，任取一点（？孜i，？浊i，？灼i）∈Si，作和式■f（？孜i，？浊i，？灼i）Si。记||T||=■{di}（di为Si的直径），若极限■■f（？孜i，？浊i，？灼i）Si存在且与分法T 和取法（？孜i，？浊i，？灼i）均无关，则称此极限为f（x，y，z） 在曲线S上的第一类曲面积分，记作：
■f（x，y，z）ds=■■f（？孜i，？浊i，？灼i）Si。
2. 引理1：若曲面S可用函数z=z（x，y）表示，且具有连续偏导数，f（x，y，z） 在S连续，Dxy为S在xoy面上的投影区域，则：
■f（x，y，z）ds=■f（x，y，z（x，y））■dxdy
3. 引理2：若光滑曲面S：x=x（u，v）y=y（u，v）z=z（u，v），（u，v）∈D，则■f（x，y，z）ds=■f（x（u，v），y（u，v），z（u，v））■dudv，
其中，E=x2u+y2u+z2u，G=x2v+y2v+z2v，F=xuxv+yuyv+zuzv
二、主要内容
数学分析学习指导书中有这样一道题：
计算曲面积分■（x2，y2）ds，其中S是球面x2+y2+z2=a2。
解法一： 设S1：z=■，x2+y2≤a2；
S2：z=-■，x2+y2≤a2。
由第一类曲面积分公式有
■（y2+z2）ds=■（y2+z2）ds+■（y2+z2）ds
≤2■■dxdy
令x=rcos？兹y=rsin？兹则0≤r≤a0≤？兹≤2？仔， 因此，
■■dxdy=■rdr■■d？兹=■rdr■■d？兹
=■■（■+■）dr2=■[-■（a2-r2）■-2a2（a2-r2）■]■■
=■·■a3=■？仔a4
所以，■（y2+z2）ds=■？仔a4
解法二： 设S的参数方程为x=asin？渍cos？兹y=asin？渍sin？兹x=acos？渍，则D：0≤？渍≤？仔，0≤？兹≤2？仔且
E=x2？渍+y2？渍+z2？渍=a2cos2？渍cos2？兹+a2cos2？渍sin2？兹+a2sin2？渍=a2，
G=x2？兹+y2？兹+z2？兹=a2sin2？渍sin2？兹+a2sin2？渍cos2？兹+a2sin2？渍，
F=x？渍x？兹+y？渍y？兹+z？渍z？兹=-a2sin？渍cos？渍sin？兹cos？兹+a2sin？渍cos？渍sin？兹cos？兹=0
所以，
■（y2+z2）ds=■（a2sin2？渍sin2？兹+a2cos2？渍）■d？渍d？兹
=■d？兹■a4（sin2？渍sin2？兹+cos2？渍）sin？渍d？渍
=2a4■■d？兹=■？仔a4.
解法三：
因为球面S关于分别平面x=y，平面x=z，平面y=z对称，
所以，■x2ds=■y2ds=■z2ds。
进一步，有
■（y2+z2）ds=■■（x2+y2+z2）ds=■a2■ds
=■a2·4？仔a2=■？仔a4
做完题目后， 学生可能会觉得第一、二种解法没有第三种方法简单。但是，我们利用第一、二种解法的主要目的是让学生熟悉公式，了解到常规方法的重要性，第三种方法是在掌握第一、二种方法的基础上，让学生学会观察、分析，根据所给问题的特征解决问题。总之，数学分析由于抽象，因此需要学生多做练习， 并且要考虑它的不同解法，由此对所学内容加深理解。在教学实践中，教师可以帮助学生前后联系、经常总结，学生就会对这门课感兴趣，非常愿意去学习并能学好它。
参考文献：
[1] 陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中.复旦大学数学系. 数学分析[M].高等教育出版社， 2003.
