加法交换律和结合律

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇加法交换律和结合律范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

加法交换律和结合律范文第1篇

1、加法交换律。在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。

2、加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。和不变,这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。

（来源：文章屋网 ）

加法交换律和结合律范文第2篇

教师在课堂上充分以学生为主体，精心设计丰实有效的细节，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断的思考、探索讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐。

【案例】：苏教版四年级上册学习完加法交换律和加法结合律之后，在完成第58页想想做做第1题：下面的等式各应用了什么运算律？

82+50=50+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

我将最后一道题改写成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判断此题时学生一致认为运用了加法结合律，我未作任何评价而是启发学生静静地思考，让学生说一说怎样想的？

【说明】：在教学中，我发现学生对三个加数进行的交换律和结合律大部分学生都存在知识空白或混淆或含糊的现象，针对这一现状，我进行了这一预设。

学生1：我发现只有两个加数的是加法交换律，有3个加数的才是加法结合律。

学生2：我发现加法结合律都有括号，而加法交换律没有括号。

针对学生的回答，我还是未作任何评价，而是组织学生进行了如下的讨论：什么是加法交换律？加法交换律是什么变了，什么没变？什么是加法结合律？加法结合律是什么变了，什么没变？两个运算定律之间有什么本质的不同？

【说明】：事实上，学生都是带着各自的数学现实走进课堂的。激活学生的已有认知，唤起学生的学习心向从知识的原点出发，有利于激发学生的认知热情。

讨论完毕我话峰一转将评价权抛给了学生，现在再看此题你有什么话要说?

学生1：我明白了只要有位置变了，就是加法交换律。这题虽然有三个加数，但只有48和25交换了位置，所以是运用了加法的交换律。

学生2：只要有运算顺序的改变就是加法结合律。这个等式的两边在外形上尽管都有括号，但都是先算后两个数，并没有改变运算的顺序，所以没有应用加法的交换律。

【说明】：我尽可能多给学生机会，指导思想就是立足过程，注重发展，培养学生的自信心。通过多次互动，引导学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，促进学生改进、完善学习过程，促进学生发展。

这时我再将书上的那题出示给学生做，百分之九十的同学能一下子看出，此题既有加法的交换律又有加法的结合律，且能讲出理由。既快又准地实现了双基到思维拓展的一次飞跃，避免了思维定势，形成举一反三的能力。

【反思】:本节课我凭借自己课前的巧妙的预设 ，将课堂的潜价值最大化――珍视预设引发的精彩生成。

怎样使学生的思维品质得到提升？怎样把个别学生的思维成果转化为全班的共同财富?开始我并没有给学生下泛泛的、肤浅的结论，而是通过由表及里、由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。把单向的言说变成了多元的对话，在全班学生的互动中完成了对定律的阐释与理解。

加法交换律和结合律范文第3篇

【中图分类号】G　【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2012)02A-0068-01

《数学分层测试卡》刚拿到手时，我感觉它与一般的练习册没有什么不同。但实验开始后，相比其他练习册，我发现学生更喜欢分层评价这种形式，尤其是学困生也能拿到100分，他们由此找回了自信。《数学分层测试卡》还真不是一本普通的练习册。

于是我改变了看法，积极主动地投入到了使用《数学分层测试卡》的实验中，并积极参加《数学分层测试卡》的培训活动。多次的学习使我明白：要想用好《数学分层测试卡》不能按部就班。《数学分层测试卡》的使用时机、使用方法以及评价方式都要深入思考灵活的使用，这样才能调动学生对数学学习的兴趣，充分发挥《数学分层测试卡》自身的价值。

为了更灵活地使用《数学分层测试卡》，我结合本班评选“我心目中的好同学”这一活动，增加了一条新的举措：分层测试时，每层全对的可以得100分，字迹工整的还可以加一颗星；每100分加一颗星可以换一朵小红花；换取三朵小红花后即可获得“我心目中的好同学”投票卡一张。这一举措使学生的积极性得到了很大的提高，我的《数学分层测试卡》实验也有了一定的起色。

2011年3月24日，我以一节“乘法运算定律”迎接了远道而来的北京“基础教育教师素质提升综合改革实验项目”专家组成员。

这节课是在学生已经掌握了加法交换律和加法结合律的基础上展开教学的，教学内容是乘法交换律和乘法结合律。、新课之前，我通过“加法有哪些运算定律?什么是加法交换律和加法结合律?用字母怎样表示?”这一系列提问由旧知识迁移到新知识，为学生的探索规律做好了知识铺垫。然后以“乘法是否也具有相应的运算定律?”自然地引入新课。之后再以3月12日植树节这个契机创设了学生较为熟悉的生活情境，并引导学生选择信息解决数学问题。从整节课的效果来看，这样的设计极大地激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，使学生在轻松的环境中开始了新知识的学习。

“发现问题一举例验证一概括规律一得出结论”是整堂课的主线。我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，让学生通过自己的观察、举例分析，发现乘法交换律和乘法结合律这两个运算定律，验证了自己的猜想，呈现“观察―初步结论一验证――应用”的研究程序，使学生根据加法运算律较为轻松地说出了乘法运算律及字母表达式，培养了学生观察、思考、分析的能力。课上，我放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。这节课我将不同层次的问题和不同层次的学生紧密结合起来，把学习的主动权交给学生，让他们观察，让他们提问，引导他们发现规律，验证规律，给规律命名，并应用乘法交换律、结合律解决问题。让学生在自主学习、自主探究中经历获取知识的过程，体验着发现的快乐，成功的愉悦。最后我们进行了分层测试，将学生的积极性推向了。

课后，北京专家对这节课给予了较高的评价：学生参与的热情高；十分重视解决问题与计算的结合；充分应用主题图培养学生提取信息的能力，非常好!课堂上的两次比较(第一次：乘法交换律和乘法结合律的比较；第二次：加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律的比较)层层递进，很有价值。

加法交换律和结合律范文第4篇

2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

加法交换律和结合律范文第5篇

《乘法结合律和交换律》这节课是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。接下来是为大家带来的乘法结合律教师教学反思，望大家喜欢。

乘法结合律教师教学反思范文一1、猜想一种学习的方法，很多世界性的难题和这些难题的解决都得益于猜想这样一种学习的方法。

关于这节课的第一个环节——由乘法交换律、乘法结合律联想到加法交换律、加法结合律，进而猜想出乘法交换律、乘法结合律的内容。那么我在想我们在解决一个实际的问题时，会不会有一个即定的方法。通常情况下我们不可能知道应该朝哪一个方向去猜想，需要我们去搜索，有时它会突然冒出来(即直觉)。所以我认为猜想的重点是怎样把联想的对象(这里指加法交换律、加法结合律)找出来(即找到一个思考的方向)这应该是这节课的关键。

2、验证的过程

这节课验证的过程是这样：因为所有学生写出来的算式都证明这个定律是正确，所以这个定律是对的。 这个过程对吗?实际上这个过程不一定正确，虽然在小学阶段主要采用的是演绎法和不完全归纳法。验证的过程应该是学生对定律内容的理解,举例子只能说明学生对定律内容的一个表层的认识,是非常具体的(即根据定律的字面意思去理解).应该引导学生从乘法意义上理解乘法交换律(如5×4,4×5它们都表示4个5相加是多少或5个4相加是多少,它们表示的是同一个意义，所以它们的积是相同的),这样的话学生对乘法交换律的理解是更进一步的即在抽象层面上的。我后来觉得是否可以这样:当学生引出了字母公式后,师：我们通过举例子可以知道这个定律是正确的,那你们还有其他的想法?(如果没有)师：能不能根据乘法意义来理解这个乘法交换律?(让学生说说怎么去理解)

3、缺乏深度。

从这几个方面来说:1对两个定律的理解,停留在表面没有对内容进行深入的理解(进行抽象的概括)从学生方面来说,缺乏挑战,没有难度.特别对乘法结合律的理解,没有能及时地进行总结,以至当出现于内容不是一致的时候)学生就觉得有点困难.对结合律的理解应该让学生理解到结合律就是三(几)个数相乘,不管那两个数相乘再和第三个数相乘,它们的积都一样.要使学生这样去理解。第一,通过举例子(写出算式来验证);第二,通过生活实际来理解三个数相乘是怎么回事。最后可以问:学习了这两个定律你认为有什么用?(让学生说到可以使计算简便)。我认为如果这样的话，自己这节课有个非常突出的特点就是以一种学习方法贯串整节课：联想_猜想_验证_抽象。

乘法结合律教师教学反思范文二《乘法结合律和交换律》这节课是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。它与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。本节课的学习目标是：经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母来表示，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

回顾整个课堂，感触很深。我能很好地运用导学练教学模式，课堂氛围比较活跃，能较好地完成学习目标。对本节课反思如下：

1、导入比较精彩。

俗话说：良好的开端是成功的一半。开课时我说：“我们师生来个比赛好不好?”听到这同学们都异口同声的说“好”。课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学习，你们也会算的向老师一样快。然后很自然的就导出了本节课的学习目标。这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学习的欲望。

2、小组学习比较到位。

导学练模式重在小组学习，课堂上我充分发挥小组的合作学习，完成学习目标。 首先我用多媒体出示一个长方体说：“这是老师在课下搭成的一个长方体，你知道老师搭这个长方体用了几个小正方体吗?”然后出示自学提示，让学生用不同的方法算一算，组内交流算法，第一次进行小组自学。通过观察这些不同的算式，你有什么发现，进行了第二次小组学习。我以(3×5)×4=3×(5×4)为例，等式两边有什么异同时，我又让小组观察研究：在举例验证时我让每个人举一个例子，小组交流，看看有什么发现。通过几次小组学习，调动的学生的学习积极性，使每个人都参与到课堂的学习中来，充分发挥了老师的主导、学生主体的作用，使学生成为课堂的主人。

3、把黑板让给学生。

黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。把课堂还给学生，把黑板交给学生。在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学习成果，语言流利，板书工整。在学生的脸上洋溢着学习的快乐感和成就感。

这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。教学时我充分发挥小组合作学习，让学生们进行相互讨论，合作交流的学习方式，很好地体现出以“学生为主体”的思想;

4、注重渗透一种科学的学习方法。

授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。

不足之处：

1、练习量不够。

由于在交流时没有控制好时间，导致交流的时间过长，习题没有完成，学生没有更好的进行巩固理解。

2、学生交流时间过长。

课堂交流环节，学生积极踊跃，我忍心打消学生发言的积极性，索性让学生一一汇报展示，结果浪费很多时间。这一环节，想法一样的我可以让学生口头复述，不用一一板书，回升一些时间的。

乘法结合律教师教学反思范文三传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味,而本节课我改变了传统的课堂教学.

本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，通过让学生帮助老师搭建领操台需要多少块方砖来发现问题，提出猜想.作为一节探索数学的规律课，对于乘法结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。在课堂上不同的学生得到了不同的发展。同学们都在探索乘法交换律时，经历了发现规律、提出假设、验证假设、归纳规律的科学探索过程。在归纳乘法结合律时，思维特别积极活跃的同学，更发挥了他们的聪明才智，得到了进一步的提高。