三维模型

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三维模型范文第1篇

关键词：数据结构 计算模型 三维折纸

Abstract：For satisfying the requirements of design of children's origami projects and dynamic demonstration of classic folding processes in 3D, based on the data structure similar to the half-edged structure in solid modeling and use the half edge node as the core node, it designs a computational model for simulating paper's folding. The model consists of a data structure for geometrically and topologically representing the current paper configuration, the implementing of the process of operations and related functions. Using this model structure, with the combining graphics and computational geometry basic algorithms can realize paper' folding.

Key words：data structure; Computational model; origami in 3D

1 基本约定

笔者约定参与折叠的虚拟纸是没有厚度的平面多边形，分为正面与反面，两面的颜色可以不同。。在折叠过程中，折出的纸面(facet)也看作平面多边形，它们的面积总和与初始纸张的面积相等，即不考虑由于折痕造成的面积损失。

对于折叠操作，先给出一些基本的定义。简单折叠[1,2] (simple fold)：即折叠只能沿着一条直线进行，折叠的角度是在-180°到180°之间。简单折叠中还包括一类特殊的折叠－平直折叠(flat fold)：即折叠只能沿着一条直线进行且折叠的角度都是180°。其中把这条直线叫做折叠线(folding line)。约定平直折叠折出的纸面相互贴合在一起，之间距离为0。值得注意的是简单折叠所能达到的纸态是受限制的，但是有相当一部分儿童折纸都采用简单折叠。

纸态[3](paper configuration)是指初始纸张(初始纸态)经过折叠所能达到的所有状态。纸态是一个特殊的几何实体，是纸面以及它们之间拓扑邻接关系的集合。用S来表示第i个折纸状态，F来表示对应于S的第i个折纸步骤。一个折纸的过程表示如下：

S0S1 S2…Sn

纸态是由N(N≥1)个纸面组成的，纸面的几何形态就是一个多边形，假设它自身不相交、封闭且包含一条轮廓线。如果单纯从表示的角度，它可以表示为一组由n个顶点构成的有序点列：{v0，v1，…，vn+1}。

2 纸态的数据结构及其表示

定义的纸态是由多个纸面构成的，而每个纸面又是由一系列有序的顶点连接而成。可以在双链三表结构的基础上对其进行存储即在计算机内分别存储基本图形单元的顶点、棱边、纸面一共三张表格。并且用双向链表将表格元素连接起来。

顶点是三维空间中的点，也是纸结构的构成中最基本的元素。它由顶点的x，y，z坐标、标志着顶点数目的序号、顶点的前驱顶点、后继顶点、以及它在屏幕上的坐标组成。

纸态中的每个纸面是由顶点链构成，为了描述构成纸面的顶点，设计了一个描述纸面中被使用顶点的数据结构，将它定义为Vertex_Use。

纸态是由多个纸面构成的，每个纸面都是由一系列有序的顶点构成。它与几何模型中的Face相似，它除了由纸面的序号和一系列有序的Vertex_Use连接构成，还包括该纸态中纸面的前驱纸面，纸面的后继纸面。

在纸结构中还增加了Crease结构来描述折叠过程中产生的折痕。一条折痕的存在至少对应于纸态中一个纸面的两个顶点，也可能有多个纸面的折痕重合的情况。折痕是由折线与纸面的多边形边界的交点，记录折痕主要是在折叠显示的时侯进行绘制，突出折纸的效果。

Origami结构是用来描述当前纸态，它包括当前纸态所有的纸面和所有的顶点，可以通过首顶点的指针遍历当前纸态的所有顶点，通过首纸面的指针遍历当前纸态的所有的纸面。

纸态的数据结构中没有边的结构，实际上有序的顶点连接后就构成了边，但在折叠的过程中并不需要对边结构进行直接的处理，为了节省数据的存储，所以我们不定义边结构。

3 结论

对现有折纸算法进行研究，并在此基础上建立了纸的计算模型,并实现了该模型的数据表示和内容存储。

参考文献：

[1]Demaine E D,Demaine M L. Thomas Hull. Recent results in computational origami[C]. Origami, 2002, 3-16.

三维模型范文第2篇

关键词：数字城市；三维建模；机载三维激光雷达

中图分类号：P234 文献标识码：A

随着数字城市技术的发展，传统的以二维数据为主体的GIS应用已不能满足城市专业应用的空间数据表达。三维数字城市已成为城市规划和管理过程中重要的手段。三维建模是建立数字城市的重点，如何快速获取三维空间数据，并进行自动化数据处理，降低作业成本成了三维建模的核心。

1.传统的三维建模方法

传统的三维建模一般有如下3种实现技术：

一是直接使用三维模型制作软件。这种方法能比较逼真地表示城市的精细结构和材质特征，但是所表示的模型不能保证真实地理位置的精度，而且工作量和成果的数据量特别大，需耗费大量的人力物力，庞大的数据量也不利于三维数据的可视化和空间分析。

二是直接利用传统GIS的二维线划数据及其相应的高度属性进行三维建模，建筑物的表面根据具体要求加上相应的纹理。这种方法局限于较规则建筑的三维建模，对城市的精细节点表达欠佳，视觉效果不是很好。而且高度信息一般简单地根据建筑物楼层数乘以3m～4m来确定，高程不能真实地表示。

三是利用数字摄影测量技术进行三维建模。利用航空影像、等高线数据等进行地形数据的精确采集及地表影像的处理。通过数字摄影测量立体量测的方式进行建筑结构三维数据的批量采集，生成建筑模型的原始体模型，结合外业采集的各建筑照片，进行手工纹理照片粘贴。这种方法成本相对较高。

传统的三维建模方法存在诸多缺点：数据精度低；制作周期长；质量控制难；不在同一时间采集数据，纹理受天气影响较大；投资成本大，数据更新慢；地面采集数据时，难以采集密集楼区的建筑整体，制作难度大等等。很难进行大面积的数字城市建设，仍然停留在小区域的水平，更像是一个实验室工艺，达不到一个工业化的流水线水平。

2.新型的三维城市建模方法

机载三维激光雷达系统，综合了激光雷达技术、摄影测量技术等国际先进技术，并结合传统建模方法中手工制作的优点，提供了一套完整的解决方案，可以有效解决传统工艺中的不足。

2.1 机载三维激光雷达系统介绍

机载三维激光雷达系统是将三维激光扫描仪和航空相机装载在飞机上，利用激光测距原理和航空摄影测量原理，快速获取大面积地球表面三维数据的技术。通过基于全球定位系统（GPS）和惯性测量装置（IMU）的机载定位定向系统（POS）联接，构成摄影测量与遥感领域最先进的LIDAR（Light Detectionand Ranger）对地观测系统。它不但可以用于无地面控制点或仅有少量地面控制点地区的航空遥感定位和影像获取，而且可实时得到地表大范围内目标点的三维坐标，可以快速、低成本、高精度地获取三维地形地貌、数字影像及其他方面的海量信息。

机载三维激光雷达技术获取的原始数据有数码影像和激光数据，可直接进行像片调色、坐标转换、激光点云分层、自动生成DSM数据、编辑生成DEM、自动生成DOM。处理后直接得到数码影像、点云数据、DEM、DSM、DOM。

2.2 数据生a总体工艺流程

结合某旅游城市三维建模项目，提出了这种新型的三维建模方案，结合三维航空激光雷达测量系统的优势和传统手工建模方法在制作结果精细方面的优势。使用自动化设备解决了大范围空间数据的快速采集和三维测量，解决了非重点地区模型的快速制作。同时建立了航测技术与传统制作的数据接口，可以结合传统制作技术在细节和效果方面的优势提供综合解决方案，如图1所示。

3.数据生产及成果展示

3.1 DEM数据

基于激光雷达在测量地形数据方面的优势，本项目采用激光雷达进行地形激光点云数据的采集，采集结果经过分类处理后得到高精度的DEM数据，如图2所示。

3.2 DOM数据

在飞行采集地形数据时同步采集影像数据用于制作DOM数据。基于每张航片的外方位元素及地面激光点数据，软件自动进行单片微分纠正，并对设定范围内纠正后的航片进行镶嵌、裁切，得到数字正射影像图，如图3所示。

3.3 建筑侧面纹理及几何数据

激光雷达航测技术能够在飞行时采集建筑的侧面纹理和侧面几何数据。在生成DOM和DEM的基础上，可以通过手工添加一些控制点把斜片和DOM联结起来。本项目提供了专用的测量软件实现快速搜寻建筑物侧面纹理和在照片上直接量测几何数据的功能。点击正射影像，可快速搜索出4个方向斜排航片并可直接基于照片三维量测，如图4所示。

3.4 简模制作

采用专用的快速建模工具完成简模的制作，通过长方体来构建建筑模型，对于一些尖顶等复杂结构不处理。纹理数据直接使用拍摄的数据，不进行纹理的遮盖物删除、光影调整等美化处理。

3.5 精模制作

采用专用斜片测量、浏览工具和3dsMax建模工具、photoshop图片处理工具相结合的方法来完成精细模型的制作。要求建筑主体结构要突出明显，一些关键的细节如屋顶、一层的大门等要表现。建筑纹理应使用图像处理工具美化，去除树木、电线杆等遮挡物，加上一定的光影效果，使模型更美观。

3.6 场景整合

使用三维地理信息平台软件VRMap进行三维场景整合，用于数据的分析浏览。场景整合需要完成以下工作：使用DEM和DOM数据制作基础地形；将所有建筑模型导入场景，与地形匹配，确保模型位置正确；在主街道增加树木、电线杆、公交厅等配套设施，美化场景，地面使用DOM制作；在重点广场制作椅子等细节美化场景，地面使用3dsMax制作，保障步行浏览效果。

4.总结及展望

通过某市数字城市三维建模的项目生产，采用机载三维激光雷达技术获取数据并建立数据城市具有如下特点：

（1）可以直接快速获取三维空间数据、高精度数据成果。

（2）DOM数据以及激光点云数据的支持，使得对地形地物的判读、空间信息的量测与获取更加准确和便捷。

（3）数据处理自动化程度高、数据精度高、作业成本低、便于成本控制等。

（4）航飞时在建筑密集区难免少量侧面纹理无法采集完整，对于采集不完整的地区根据制作要求进行一定程度的数据地面补拍工作。

机载三维激光雷达技术具有高精度、高密集度、快速、低成本的获取地面三维数据等优势，其必将成为空间数据获取的一种重要技术手段，随着其数据处理技术以及相关行业应用平台的逐步成熟，机载三维激光雷达系统必将拥有广泛的应用前景。

参考文献

[1]赖志恒，周孝军，孙兴华.机载激光雷达系统的特征及其优势分析[J].信息通信，2014（6）：92.

三维模型范文第3篇

关键词：水力压裂 三维模型 综述

中图分类号：O34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（b）-0071-02

Review on the Development of Three Dimensional Model of Hydraulic Fracturing

Zhou Junjie

（Chongqing Energy Investment Group Sci & Tech Co.，Ltd.，Chongqing，400061，China）

Abstract：Hydraulic fracturing is the key technology for unconventional oil and gas exploitation， numerical simulation is the key to hydraulic fracturing. This paper reviews the research progress of hydraulic fracturing three dimensional model， the quasi three dimensional model and the full three-dimensional model of hydraulic fracturing numerical simulation are summarized， and the adaptability of each model is analyzed. The further research suggestions are proposed： （1）There are differences between the full three-dimensional model and the actual situation， which needs to be corrected； （2）Other areas outside of oil and gas， the fracturing model should be corrected based on the difference conditions.

Key Words：Hydraulic fracturing；Three dimensional model；Review

20世o80年代以前，裂缝延伸的二维模型被广泛使用于水力压裂裂缝模拟及施工设计，最常用的是PKN、KGD和Penny模型[1]。但二维裂缝模型的最大适用问题是假定裂缝高度不变，而大量室内实验和现场试验表明，压裂中岩层产生的裂缝高度并非定值，而取决于压裂时间和所处位置，因此，二维裂缝模型不适合现场实际情况。20世纪90年代后，国内外众多学者相继提出了三维裂缝拟合模型，可分为两类：一类为拟三维模型，考虑裂缝的三维延伸和裂缝中的一维流动；另一类为真三维模型，考虑裂缝在3个方向上的扩展及两个方向上的流体流动。针对上述情况，该文对水力压裂三维模型研究进程进行梳理，对多种水力压裂三维模型进行总结，并分析各模型的适应情况。

1 拟三维模型

拟三维模型根据不同地层的力学与物理性质，模拟多地层的压裂裂缝扩展延伸情况，裂缝高度为时间与缝长的函数，较二维模型更符合实际情况。

1978年，Simonson等首先建立了水力压裂拟三维模型。1982年，Van Eekele提出一种拟三维模型，其以恒定裂缝高度为基础，从PKN模型出发推导了裂缝长度延伸速度，以垂向流体压力不变为基础，从KGD模型出发计算了裂缝垂直方向上的延伸。1989年，Warpinski等建立了拟三维模型，模拟优化多地层条件下压裂情况，但准确性不高。1996年，陈治喜提出了将断裂韧度引入裂缝垂向延伸的拟三维模型[2]。

Cleary、Settari等[1]从PKN和KGD模型研究出发，提出了裂缝自相似扩展的假说，发展了PKNC和KZGD两个自相似综合模型，并综合了两个模型。以KZGD模型模拟裂缝垂向扩展，以PKNC模型模拟裂缝侧向扩展，由此建立了拟三维（P-3D）模型，以此提出了“前导边缘”的概念，建立了裂缝尖端区的流量与净压力的等价关系，表征了尖端区的复杂边界条件。

2008年，陈勉等提出了层状地层中水力压裂裂缝形态的拟三维模型[3]。2010年，Adachi提出了拟三维模型，并推导了垂向穿过不同地应力边界时的解，以岩石断裂韧度和滤失系数表征了控制方程。2010年，Rahman等提出了考虑滤失的拟三维模型，可计算得出较高的裂缝通导率。另外，Barree、Morales、Bouteca、Meye等也提出了各种拟三维模型，并得出了一些颇具启发意义的结论。

2 全三维模型

全三维模型是从各向同性的三维岩石变形和二维流体流动出发来建立的裂缝模拟方程，其裂缝宽度理论认为产层无限大，压裂裂缝为平面垂直裂缝，且垂直于最小地应力方向，较拟二维模型更符合实际情况。

1979年，Clifton等认为裂缝的几何形态主要取决于压裂液的流动和地层的弹性变形，断裂机制仅影响裂缝尖端的局部区域。基于位错理论推导了裂缝宽度和缝内压力的关系，模拟出压裂液沿多孔平板层流流动，此模型目前最具权威性。1983年，Cleary等提出的模型与Clifton提出的模型相似，最大差别在于对裂缝表面积分方程及裂缝尖端的处理方法。1984年，Bouteca等基于地层介质承受非均匀地应力，由此提出裂缝扩展三维模型，该模型为全三维裂缝形态预测模型，并首次在实验室证明了理论假设：水力压裂过程中，裂缝沿椭圆形裂缝延伸。Lee等改进了三维裂缝传播和二维支撑剂输运的耦合模型，认为初始裂缝长度与射孔段长度相同。首次将二维支撑剂运移方法引入到裂缝延展模型，形成了优选合理携砂液的定量方法，优化了水力压裂施工工艺。2000年，Cater等考虑忽略裂缝附近的流体守恒，提出了一种全三维模型，该模型可模拟任意形状的非平面水力压裂裂缝。2008年，陈勉等建立了非均匀地质条件下的全三维水力压裂裂缝延伸理论模型。

基于上述水力压裂三维模型，国内外石油公司、研究机构及高校先后研制了不少压裂软件，如Reservoir Engineering System的FracproPT、Shell的ENER FRAC、Meyer & Assocs的MFRAC、Trra Tek的TERRAFRAC、Marathon Oil的GOHFER、郭大立等研制的3D-HFODS等，为水力压裂理论、技术工艺及装备的进步奠定了坚实的基础。

3 结论

（1）相对于二维模型及拟三维模型，全三维模型可模拟任意情况的水力压裂，更接近现场压裂的真实情况。但全三维模型仍与现场实际存在一定差距，需进一步通过现场工程及监测数据校正，以达到预测和优化现场压裂的目的。

（2）水力压裂技术已广泛应用于油气开采，并在煤矿瓦斯治理、隧道揭煤等多个领域有应用并受到一定认可。压裂计算模型亦应根据压裂施工条件的差异，区别化建立相应的模型，为现场水力压裂提供技术支撑。

参考文献

[1] 张搏，李晓，王宇，等.油气藏水力压裂计算模拟技术研究现状与展望[J].工程地质学报，2015，23（2）：301-310.

三维模型范文第4篇

【关键词】数字城市；三维模型；精度

最近几年来，三维模型的可视化技术已经成为了大家所关注的热点问题，目前，我国在大部分都建立了城市三维信息系统，而且在很多领域都发挥了很大的作用，主要包括城市规划设计、辅助决策等多方面。三维数字城市能够对真实城市以三维的模型表现出来，而且代替了传统平面地图，能够带给使用者一种真实生活般的环境，也就是虚拟城市环境。这种对三维虚拟城市的数字化管理，不但能够提高城市空间信息共享和利用水平，而且还可以在给城市规划、建设带来可持续发展的信息服务，将城市整体信息化管理水平得到进一步的提升。

虽然三维模型能够带来多样性的立体表现，让使用者有一种身临其境的感觉，然后，对于制作那种较为高精度的三维模型数据不但要增加生产的模型成本，而且会对系统速度造成严重的影响，这会使得延缓了模型生产进度。所以，在制作三维模型的时候，在项目初期就要考虑的三维模型的精度控制问题。

1 模型精度类型

一般依据数字城市建设项目的要求，可以大致将三维模型建设的精度分为四大类：体块模型、基础模型、标准模型、高精度标准模型。如表1所示：

表1 三维模型精度类型

类型 平面精度 高程精度 表现精度 技术要求 设备要求 数据要求 生产效率 效果 成本

体块模型 大于米级 大于米级 主体结构表现 低 低 较低 很高 示意表现实地特征 低

基础模型 米级 米级 大于1.5m的结构表现 适中 一般 适中 较高 较真实 适中

标准模型 分米级 分米级 大于0.5m的结构表现 高 较高 较高 适中 真实 较高

高精度标准模型 厘米级 厘米级 表现建筑物所有结构 高 高 高 很低 还原 很高

所谓的体块模型，就是使用简单的建模方式，将建筑的三维分布进行示意表示。体块模型主要是对建筑的地形数据外轮廓进行测量，然后将建筑、地形的层高进行大致的推断大致，最后使用示意纹理的方法进行制作。这种对区域的三维地貌特征的示意表示方式，虽然其工作效率高、成本低，然而对于很多数据较为缺乏，例如对一些城乡结合部、一些待拆区域以及农村山区等。

所谓的基础模型，其主要是对地面建筑的平面和高度进行地形测量或航空摄影测量以获取其空间坐标，然后依据楼层数对建筑高度进行估算，接着对所实地采集的照片进行部分修改，例如建筑物等的细部结构和高度，最后就可以得到位置、高度、大小基本吻合的模型。这种基础模型所要求的精度为米级，对于技术要求不高，但是其工作效率高，而且成本适中，主要是应用在一些数据缺乏地区的建模，然后对其这些地区进行一些演示、分析定位。

所谓的标准模型，其主要是对地面建筑物的平面和高度进行地形测量或航空摄影测量以获得空间坐标，然后通过航空摄影测量对地物的高度进行采集。标准模型的精度在分米级，其精度要求较高、现行的技术也较为成熟。在数字城市地理空间框架建设三维建模中经常会使用标准模型这种方法。

所谓的高精度标准模型，其主要是对地形的立体点云依据三维激光扫描，然后可以制作三维模型。正是由于高精度标准模型的精度为厘米级，所以其工艺复杂，对于技术、仪器设备要求很高。对于高精度标准模型的方式多用于文物保护等方面。

2 模型精度控制分析

目前，在我国的很多城市和地区，都已经开展了数字城市建设，而且根据不同地区的不同的地貌特征、数据标准、应用需求以及经济条件，就可以建立出不同的三维模型成果。为了能够更好地得到能够符合不同地区需求的成果，就需要特别关注对精度的控制。

对于不同城市三维模型制作的精度控制方面，第一，要先依据城市的自身情况出发，从多个方面进行调研和评估，例如应用方式、数据、经费、技术要求；第二，还要充分地和软件、硬件以及网络等多种条件进行结合，才可以使精度控制得以完成；最后，制定出这个城市的数据标准和工作方案，作为项目实施的指导方向。

对于不同的城市在开展三维模型制作时，一定要有符合该城市的精度控制。那么对于不同的数字城市的三维精度控制都有着不同的要求方式，如表2所示：

表2 三维模型精度控制

类型 应用 应用方式 经费要求 数据要求 技术要求 软件要求 硬件要求 网络要求

体块模型 区域地貌特征展示、导航定位 局域网、互联网 较低 较低 较低 较低 较低 较低

基础模型 城市实景展示应用 局域网、互联网 适中 适中 适中 适中 适中 适中

标准模型 城市实景表现 局域网 较高 较高 较高 较高 较高 较高

高精度标准模型 文物保护考古 单机 高 高 高 高 高 高

对于城市的三维模型的制作精度一定要有着配套的软件系统的功能，而且三维模型的制作必须在应用的基础上进行，与此同时，也要考虑技术要求等多方面的发展趋势。更加不同的因素问题进行考虑，最终需要在数字城市的三维模型的项目建设符合以下几点原则：

2.1 根据系统需求划分不同的LOD模型

对于一个三维城市模型要可以分为多个级别进行建造，应该要针对不同的级别使用不同的简化程度和应用领域。通常情况下，为了能够更好地保证三维模型的浏览效果，需要对一些重要地面建筑使用精度较高的模型，而且对于一般的地面建筑就采取精度适中的模型即可。除此之外，还需要依据应用领域的差异化问题，可以对一些地面建筑进行不同程度的简化，例如，如果只是对地面建筑物进行一个宏观分析，那么只需要对建筑物的轮廓和高度进行描绘；如果要对地面建筑物进行一个微观分析，那么就可能对建筑物的所有位置进行建模，包括窗台、阳台等。综上所述，需要对业务部门的需求进行考虑，进而可以确定三维模型LOD，使之能够更好地为不同的应用领域进行服务。

2.2 不同区域采用不同的LOD模型

对于不同的城市都使用不同的定位功能，对于精度的要求不会使用统一的标准进行制作。所以，在对不同城市的不同区域的另一些重点工作是要进行LOD模型分配。但是因为不同的实际情况进行不同的分类划分，而且对于需要在精度控制方面进行一些细微的区分。一般来说，第一，一个城市的中心城区主要街道和标志性建筑、保护建筑等，大多是采用高精度标准模型进行制作；第二，对于城市里的新建小区大多是采用标准模型进行制作；第三，对于普通地区的低矮房屋和城乡结合部等，都是以采用体块和基础模型表示为主。

2.3 不同LOD模型的面数应有明显的差异

在对不同的LOD级别进行划分时，不但可以满足系统功能实现的需求，而且能够使三维模型的系统的使用效率得到进一步的提升。再加上，现在对于一些大规模高精度三维场景进行实时浏览，依旧是数字城市三维系统的一个瓶颈问题，所以，就非常有必要对于不同的LOD模型做一些差异性区别，这样就可以很好地提高LOD的切换速度。

3 结语

综上所述，不但需要在模型制作时要满足现有系统的功能，也要能够对于各部门应用时需求进行满足，并且能够充分结合所要建造数字城市的具体情况等多方面进行考虑。一定要根据实际情况，对于数字城市的三维模型的精度进行分析和控制，并且运用LOD技术对于模型制作的进行比较精准的把握。这就凸显出了三维模型的精度控制的重要性，以避免出现不必要的成本、设备等投入。

参考文献：

[1]朱庆,林珲.数码城市地理信息系统――虚拟城市环境中的三维城市模型初探[M].武汉:武汉大学出版社,2004.

三维模型范文第5篇

关键词 ：三维 城镇 规划 模型 实体化

前言

地理信息系统（GIS）所处理之地理资料单元必须是资料结构独立完整的个体，称之为实体（Entity），若欲将建置完毕之三维城镇模型应用于 GIS领域，实践 3D GIS 之构想，就必须将城镇模型中的地物模型，由“一群几何单元”转变为“一个结构与意义上均独立完整之实体”，这个步骤，称之为“实体化”。本文将于本章中，依序论述实体的定义和组成架构，以及实体化作业之概念性流程。

一、 实体的定义

地理信息系统（GIS）是以计算机技术为基础，具备空间分析的能力的资讯系统，让系统的用户可以将所搜集到的数位化地理资料（空间资料）输入系统中，有效地储存并管理，并进行分析或整合，使这些资料转变为可供应用或者辅助决策所需的有效信息。另一方面，地理信息系统也能够让用户能够方便且有效地展示数位地理资料，或是系统分析整合之后的输出成果。

地理信息系统的运作机制，首先由资料之搜集开始，依照应用的需求进行资料之搜集，将所搜集到的资料输入GIS中，并进行整理，例如资料的修编等，接着对已整理完毕的资料进行整合和分析，使之成为有效的信息，再输出应用或是输入资料库内储存及管理，整个流程如图1所示。而在这个流程中，GIS处理的资料单元，是一个个资料结构完整且独立可分辨的实体（Entity）。

归纳以上描述，本文建议实体必须具备完整且独立可分辨，并具明确范围之特性;而且要兼顾其几何结构与属性，能够与现实世界中的情况及人们的认知相符，才能够订定符合应用需求之实体。

二、实体之组成架构

就三维空间实体的描述而言，空间资料模式可以视为真实世界的一种结构化、抽象化的描述，其反映了空间实体以及空间实体之间所存在之关系。在空间资料模式中，包含有基本几何元素之定义、几何元素之间的组成方式、位相关系、约制条件、资料的储存和管理方式等要素。由于现实世界中的情况是复杂而多元的，所以欲发展出一个适用于所有情况之空间资料模式，是不可能的，因此过去、现今的空间资料模式的发展，呈现多元之情况。

以下为本文所列举的2 种三维空间资料模式：

1. Boundary Representation， B-Rep

B-Rep 是以“向量式资料格式”记录物体边界特征的图形表示方法，用来表达三维空间中的物体时，以节点（node）、边（edge）、面（face）及体（body）四种基本几何元素来描述空间中三维实体之几何结构;如图2所示。在 B-Rep 模式中，空间中的“体”是由数个“面”所封闭而成，每个面由自身的数条“边”闭合而成，而边则由“节点”所构成，节点则以其物空间坐标来决定其在空间中的位置。

另一方面，应用 B-Rep 模式描述三维实体之几何结构时，需清楚地定义了点、线、面、体四种基本几何元素之间的连接关系，因此几何元素之位相关系明确。基于以上的原因，B-Rep 可描述复杂且细致的物体，而且进行坐标转换时只需改变点的坐标，位相关系可维持不变。但 B-Rep模式也同时存在着资料结构复杂、资料量庞大，以及逻辑运算不易执行的缺点。在实体的属性资料方面，由于 B-Rep 模式的设计初衷主要是应用在计算机制图的领域中，使建构出的几何模型，其形钣爰负谓峁鼓芄挥胝媸凳澜缰械哪勘甓韵笪呛希属性资料（非几何属性）对此而言，其重要性相较之下就没有那么高，因此在此模式中，并没有针对实体的属性资料部分进行探讨。

2. Constructive Solid Geometry， CSG

如长方体、四面体，圆柱及球体等，先藉改变各组件之几何参数（例如长方体的长、宽、高）的方式，调整各组件之形罴俺叽纾再经几何转换（尺度缩放、平移、旋转），调整各组件之方位及姿态，最后透过逻辑运算，组合成三维实体的几何模型。例如图4-5 中所示，要使用一个长方体基元和一个圆柱体基元来构成图中左侧的 三维物体，其作法为对这两个基元分别进行平移、缩放的操作之后，再进行差集运算，最后得到成果图。

CSG 适合描述结构较为简单的三维实体之几何结构，而且其逻辑和几何运算都不大复杂，因此被广泛地运用于计算机辅助制图（CAD）领域。另一方面，CSG 模式的资料可以透过转换，获得边和面的信息;例如透过将CSG 模式的资料转换成 B-Rep 模式，但是一旦将资料转为 B-Rep 模式之后，即无法再转回 CSG 模式。

三、城镇实体化之概念与发展

GIS 发展之初，地形图是其最主要的空间资料来源。可由地形图描述、记录地物的方式，是透过将其外观（即几何结构）抽象为点、线、面三种像素来描述;换句话说，即图面上的地物外观皆由这三种基本像素所组成。至于地物的属性，则透过在图面上注记文字或放置带有特定涵义之图式符号来描述、记录之。

探究城镇图幅中的地物，可发现其几何结构是由一群像素（点、线、面）所构成，并非结构独立完整的空间个体;且存在着几何位置或形畈徽确、线段之连接不正确、多边形未闭合、线段突出或长度不足，及线段与节点未密切吻合等几何描述上的错误。这些问题在展示上虽不致于造成太大的影响，但是就 GIS 的观点来看，地物必须是结构独立完整的空间个体，方能够与其相对应的属性资料连结;亦即属性资料所能够连结之对象，是独立完整的个体，而非一群像素;再者，由于地物本身几何结构之复杂性，一个地物会被分割成数个单元来记录，但所采用的分割依据与方式，有时并不完全与现况及人的认知习惯相符。另一方面，在地物属性之记录上，在 GIS 领域中，为求利于储存、应用、管理及分析操作，会将地物的属性资料依照不同的“主题”，分别储存在各个属性资料表中，而资料表中的每一笔资料，与其相对应之空间资料（即地物之几何结构）相互连结，构成独立实体。