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在他还不到三岁的?r候,有一天,他看着父亲在计算受他管理的工人们的周薪。父亲埋头计算,最后才长叹了一口气,表示总算把钱给算出来。父亲念出钱数,准备写下时,突然,身边传来了微小的声音:“爸爸!您算错了,钱应该是这样的……”父亲惊讶地再算了一次,果然小高斯讲的数是正确的,最令人诧异的地方就是根本?]有人教过小高斯到底怎么样计算,而小高斯就靠平日细心地观察,不知不觉,他自己学会了计算。
另外,高斯勤奋过人。以前,他家里很穷,在冬天晚上,他们一家吃完饭后,父亲就要高斯上床睡觉,因为这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书,但他不想违背父亲的话,于是他往往带了一?y?菁上他的顶楼去,他把?菁?中的挖空,塞进用粗棉卷成的灯芯,再拿一些油脂当蜡油,造成了一盏“灯”。然后就在这发出微弱光亮的“灯”下,专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时,他才钻进被窝里睡觉。……
高斯能如此精通数学,原因只有两个:仔细观察、勤奋好学。就像牛顿一样。果实熟了,从树上掉下来,这是一件很正常的事。但为什么只有牛顿一个人认真地思考,写下大家都公认的地球引力的结论呢?这就是因为观察,细心地观察。因此,成功的基本元素就是观察。还有,高斯能在艰苦的环境中不放弃自己的理想,不忘记自己的事业,最终获得了成功。他把学习看作得来不易的果实,我从中发现勤奋好学也是很重要的。它有一种巨大的、不可估量的力量,虽然从前我也知道,许多名人的成功都来自勤奋,但是看了这篇文章后,我更清晰地明白了一点:其实先天的资质并不重要,重要的是后天的学习和自己的勤奋努力,它是成功的必备条件,只要勤奋,许多不足都可以弥补,许多缺点都可以改正。你要向着一个目标前进,直到收得成果。
我想,不仅仅是学习数学,做其他任何事都是一样。你要仔细观察、勤奋好学,那么,成功离你并不遥远。
这一天正是数学教师情绪低落的天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里都畏缩起来,知道老师又会在今天抓些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直加到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10・”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些孩子的手心、额上渗出了汗。
可是还不到半个小时,小高斯就拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算错了。”他想,不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来,可是
看石板上整整齐齐写着“5050”,又惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
原来高斯发现:1+100=101,2+99=101,3+98=101……50+51=101。于是他把前后两项两两相加,就成了50对和都是101的配对了,即101×50=5050。而这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数的方法。
高斯的发现使老师觉得羞愧,他
天空任我翱翔,大海随我游荡。
我快乐,因为我身边有许多关心我,爱护我的人。可敬的老师,慈爱的妈妈,和蔼的爷爷,真诚的朋友……
我快乐,因为知识的天空广阔无边。爱迪生的发明把我带进科学园地,数学王子高斯的解题新法把我引入全新的数学天地……
我快乐,因为体育场像大海一样无边无际。我正像王军霞那样在绿茵场上进行“万米长跑”;我正像邓亚萍那样在乒乓球桌旁左右开弓……
我快乐,更因为在前进的路上,经受了一次次挫折。只有闯过一个个风浪,才能到达成功的彼岸。
球王贝利、天才诗人拜伦、数学王子高斯……
我有多少尊敬的、不说话的方老师,
《爱的教育》、《我们爱科学》、《海底两万里》……
我遨游在知识的海洋,
时而去探索宇宙,时而去火山历险。
我关心地球和人类的危机,
时而欢乐,时而悲伤。
我喜爱打篮球、游泳,
我喜爱玩电脑、听音乐,
而坐在我的小书橱旁,
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。
如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。如对于=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比 数列各项和公式(|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。