正方体的棱长
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇正方体的棱长范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
正方体的棱长范文第1篇
一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。
1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。长方体有8个顶点,12条棱。
2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)×4。
用字母表示:C=(a+b+h)×4。
4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,正方体有8个顶点,12条棱,12条棱的长度都相等。
5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的长方体。
6.正方体的棱长总和=棱长×12。用字母表示:C=12a。
7.认识长方体和正方体的展开图。
二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
1.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。
3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。
用字母表示:S=6a2。
4.如果把一个长方体沿一个面截成n块,就增加了2(n-1)个截面,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8(n-1)条棱。
三、了解体积的意义及计量单位,会进行单位之间的换算。
1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3、m3。
3.棱长是1
cm的正方体,体积是1
c;
棱长是1
dm的正方体,体积是1
dm3;
棱长是1
m的正方体,体积是1
m3。
四、掌握长方体和正方体体积的计算,并会运用公式解决实际问题。
1.长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示:V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示:V=a3。
3.长方体和正方体体积的统一公式:
长方体和正方体的体积=底面积×高。
用字母表示:V=Sh。
4.体积单位间的进率:
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
5.体积单位的换算与以前学过的长度、面积单位的换算方法基本相同,只是相邻的两个体积单位间的进率是1000。
6.已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量,都能求出另一个未知量。
a=V÷b÷h
b=V÷a÷h
h=V÷a÷b
五、认识容积的意义及计量单位,会进行容积单位和体积单位的互化。
1.容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
2.计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写作L或mL。
3.容积单位的换算:1升=1000毫升
容积单位和体积单位的关系:1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
4.长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。
六、测量不规则物体的体积。
测量不规则物体的体积,通常采用排水法:
1.利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不规则物体前后的刻度,上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
2.容器内装满水,把不规则物体放进容器里(完全浸没),溢出的水的体积就是不规则物体的体积。
七、把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n厘米的大正方体后涂色,涂色面的规律是:
1.三面涂色的小正方体的个数=正方体的顶点个数=8;
2.两面涂色的小正方体的个数=正方体的棱长总数乘棱长减2的差=12×(n-2);
3.一面涂色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×(n-2)2。
特别注意:
当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。
温馨提示:
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。
温馨提示:
长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。
温馨提示:
长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。
特别注意:
在解决实际生活中有关长方体物品的表面积问题时,首先要根据实际情况确定要求的是哪些面的面积之和。
温馨提示:
要根据具体情况灵活运用不同的计量单位进行计算,问题的单位和已知条件的单位不统一时,可以先计算,再换算单位;也可以先换算单位,再计算。
特别注意:
有时候可以把物体的横截面积看作底面积。
温馨提示:
在同类的计量单位中,较大的单位叫高级单位,较小的单位叫低级单位,高级单位和低级单位是相对而言的。由高级单位换算成低级单位,要乘进率;由低级单位换算成高级单位,要除以进率。
特别注意:
体积和容积是两个不同的概念,对同一个物体来说,两者的大小是不同的。
正方体的棱长范文第2篇
长方体A卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、判断题
(共4题；共8分)
1.
（2分）
长方体的各个面中一定没有正方形。
2.
（2分）
有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
3.
（2分）
因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体。
4.
（2分）
长方体中可有正方形面
二、选择题
(共8题；共16分)
5.
（2分）
长方体的火柴盒外壳有多少个面（
）
A
.
2
B
.
3
C
.
4
D
.
5
6.
（2分）
(2019五下·东莞期中)
把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是（
）cm。
A
.
3
B
.
14
C
.
18
D
.
20
7.
（2分）
长方体的12条棱中，一定有（
）条棱是相等的。
A
.
2
B
.
4
C
.
8
8.
（2分）
长方体的6个面（
）
A
.
一定是长方形
B
.
一定是正方形
C
.
最多正方形不能超过两个。
9.
（2分）
下图中，有________个长方体。（
）
A
.
7
B
.
6
C
.
5
D
.
4
10.
（2分）
(2011·深圳)
如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（
）个小长方体有2面有颜色．
A
.
16
B
.
17
C
.
18
D
.
19
11.
（2分）
用棱长都是5厘米的4个正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长总和是（
）厘米。
A
.
120
B
.
100
C
.
240
D
.
120或100
12.
（2分）
把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（
）条．
A
.
4
B
.
8
C
.
12
三、填空题
(共5题；共8分)
13.
（2分）
填一填
（1）
长方体有________个面，它们是________形．
（2）
正方体有________个面，它们是________形．
14.
（1分）
正方体也是长方体．________．（判断对错）
15.
（1分）
一个长方形的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是________cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是________cm2。
16.
（2分）
长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。长方体________面积相等，正方体的所有的面________，所有的棱都________。
17.
（2分）
有一个正方体，一个面的面积是36平方厘米，它的棱长和是________
四、解答题
(共2题；共11分)
18.
（5分）
把长方体和正方体的特征归纳成下表．
想一想，从哪几方面归纳长方体和正方体的特征？怎样归纳长方体和正方体的特征？
从上面的总结可以看出，长方体和正方体有什么样的关系？
19.
（6分）
如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?
参考答案
一、判断题
(共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、选择题
(共8题；共16分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题
(共5题；共8分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题
(共2题；共11分)
正方体的棱长范文第3篇
特征：
1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
正方体是用六个完全相同的正方形围成的立体图形。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
特征：
1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。
正方体的棱长范文第4篇
1、立方的算法是三个相同的数相乘，得出这个数的立方，如8×8×8叫做8的立方，记做8^3。另外立方米是量词。立方米是体积单位，用于体积的计算，符号表示为m3。长方体的立方即是体积=长×宽×高；正方体的立方即是体积=棱长x棱长x棱长。
2、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位。棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米；棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。另外1立方米=1立方米；立方分米，1立方分米=0.001立方米；立方厘米，1立方厘米=0.000001立方米。
（来源：文章屋网 ）
正方体的棱长范文第5篇
长方体和正方体的特征及它们之间的关系。（“现代小学数学”五年制课本第十册第3～5页）
教学目的：1．使学生认识长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。
2．培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。
3．渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点难点：长方体的特征及长方体与正方体的关系。
教学过程：
一、复习引入：
1．让学生说出已经学过的图形（长方形、正方形、三角形等等），指出这些图形是平面图形。
2．出示长方体教具，讨论长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。
二、揭示课题：
平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系；而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。今天我们来认识长方体和正方体。板书课题：长方体和正方体的认识。
【评：从复习平面图形导入立体图形，开门见山的导入课题。】
三、讲授新课：
（一）长方体的特征
1．出示思考题
（1）长方体有几个面？它们各是什么形状？相对的两个面有什么特点？
（2）两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样？
（3）3条陵相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。
【评：学生带着思考题去实践操作，目标明确，任务具体，便于操作。】
2．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。
（1）师提问①：长方体有几个面？你是怎样数的？老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右6个面组成。
【评：教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有6个面的同学，很快地原来漏数或重复的同学，也能正确地数出面的个数。可见，教学生学会学习方法的重要性。】
师提问②：这些面各是什么形状？让学生充分发表看法，认识长方体的6个面是长方形或者其中有两个面是正方形。
师提问③：相对的两个面有什么特点？要求学生通过度量相对的两个面的长、宽，真正认识相对的两个面的面积相等。通过师生对话，板书长方体面6个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等
（2）老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。并让学生说出哪两个面相交得到棱（如前、右两个面相交有一条棱。……）提问①数一数长方体有多少条棱？你是怎样数的？引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数，长方体有12条棱。
【评：教者再次提醒学生“是怎样数的”，可以看出，教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。】
提问②相对的棱长短怎样？为什么？引导学生通过由长方体的6个面是长方形，长方形对边相等的道理，说明长方体相对的棱长度相等，并板书：棱12条相对棱长相等
（3）老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。并提问：长方体有几个顶点？学生回答，老师板书：顶点8个
【评：学生通过手摸、眼看，手眼并用地应用多种感觉器官，对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点；并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。在此过程中，教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型，指导学生有的放矢的使用长方体学具。】
（二）画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到3个面，从而揭示长方体的画法
。【评：从美术课静物写生入手，导出长方体的画法，提高学生看立体图形的能力。】
（三）长方体的长、宽、高
（1）让学生观察知道相交于一个顶点一定有3条棱。
（2）三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽，指出这两条棱也是长方体的长和宽，另一条称为长方体的高。并在图上标出长、宽、高。
（四）正方体的认识和正方体的特征
（1）利用长方体框架（或幻灯片），变动长方体正面的长，使之与宽的长度相等，再变换长方体的高，使之与长、宽的长度相等，从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，并出示正方体的实物图及画出立体图，指出正方体是特殊的长方体。
【评：教者吸取电脑软件的长处，动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体，正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘，其结论便水到渠成。】
（2）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：个数、形状、面积大小）、棱（包括：条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。板书：正方体面6个都是正方形面积都相等棱12条长度都相等顶点8个
【评：学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来，他们手拿正方体学具，边看边摸边数边讲，又对又快地达到学习目标。】
（五）长方体、正方体的关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。
【评：利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系，并进行辩证关系启蒙教育，自然不生硬，易被接受。】
四、巩固练习
1．判断下面图形是不是长方体。
2．判断。
（1）有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（2）正方体是特殊的长方体。
（3）正方体棱长总和是60厘米，它的每条棱长是5厘米。
3．说出下面各图形的长、宽、高（课本练一练第4题）
4．下面是一个由棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是12平方厘米。
【评：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。】
五、小结及布置作业
老师通过补充板书：学生通过小结本节课学习内容及结合板书，说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。从而加深对本节课主要内容的认识。
【评：总结的板书设计新颖，把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前，给人铭刻记忆，久久难忘。】
【总评】：
1．注重把三位一体有机结合进行教学，即教学数学知识（特征及其相互关系）、数学思想（子集思想）、数学方法（按顺序地观察、摸、数物体的方法）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。
