围城钱钟书

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围城钱钟书范文第1篇

  

   钱钟书《围城》读书笔记1    《围城》是钱钟书唯一的一部长篇作品，该作品凝聚了他对社会腐败、学术堕落的感叹，堪称一部现代版的《儒林外史》。

   钱钟书在文中塑造了方鸿渐、赵辛楣、苏文纨、孙柔嘉、李梅亭等鲜活的人物形象。我印象最深刻的就应是故事的主人公??方鸿渐，对于他，我更深的感触就应说是同情。钱钟书对方鸿渐的描述可谓是出神入化，但最终却为他选取了一个悲惨的命运。方鸿渐出生在一个中产阶级家庭，强烈的好奇心促使他走入了围城般的社会。在城中，他感受到了社会的不如意，但想要出去时，却发现城门已经关掉了。抱着无奈的情绪，他一头钻进了婚姻、事业和家庭的圈子里。在婚姻的围城里，他爱上了博学多才的苏文纨，但对方的漠然却注定这是一场失败的的单恋。颇有心计的孙柔嘉利用他的同情心，成就了他那并不美满的婚姻。在事业的围城里，方鸿渐同样也不如意，他经历两次转系后大学勉强毕业。在岳父的资助下，他踏上留学之路，却因无心学业而与一纸博士文凭失之交臂。为了搪塞岳父及家人，只好买了一张假文凭交差。生活所迫，回国后的方鸿渐和赵辛楣等人一同踏上了前往三闾大学的求职之路，学校虽地处偏远，但绝非一方净土。清高孤傲、无所作为的方鸿渐最后在十几个知识分子间的勾心斗角中败下阵来。

   方鸿渐的性格特点决定了他在围城中的格格不入。方鸿渐自视清高，手持的却是一张假文凭。自我感觉颇好的他，课堂效果却死气沉沉。正是他对自我过高的估计，使他越来越不如意，也使他在围城里陷得越来越深。他渐渐感受到了自我的无知，以及和别人的差距，转而在心中筑起了一座新的围城，一座自卑的围城。其实，这大可不必，只要能认识到自我的不足，虚心求教，并对生活的不如意微笑应对，那座虚幻的围城也就自然消失了。生活中，也有人时常抱怨社会的不公，对生活比自我好的人十分的羡慕，万分的嫉妒。与其嫉妒他人，不如踏踏实实做好份内之事，要相信，机会总是垂青于有准备的人。自视清高或一蹶不振，都不免使人走上方鸿渐的老路，抱憾终生。

   还是那句老话，社会是围城，城里的人想出去，城外的人想冲进来，婚姻也罢、事业也罢，整个生活都似在一个围城之中。人永远逃不出这围城所给予的束缚和磨砺，我们又何必让自我的心态处于围城中呢?

   钱钟书《围城》读书笔记2

   《围城》是钱钟书的作品之一，讲的是解放前的一些事。《围城》中的男主角名叫，他的父亲很早就将他送到国外留学。但方鸿渐不好好学，隔必天就换一个学校听课，不能静下来在一个固定的学校上课，直到几年后，他到了应毕业的时间了，但他根本就没有一个学校的毕业凭，他的父亲写信催他快点回家，他不得已买了一个假凭。在回去的船上，他与有夫之妇鲍小姐好上了，中途鲍小姐下了船，他又有跟苏小姐好上了，回到家后，他在附近找了个工作，苏小姐一直与他有联系，但有一个男的也喜欢苏小姐，但苏小姐最后嫁了另外一个人。后来有一所新天的三闾大学写信来邀请他来当教授，他与另外几个同样补邀请的人同路，一起上了路。路上发生了一些不月愉快的事情。到了学校货后他并没于有当上教授，而只被校长任命为副教授。在学校，有一些教授经常找他的错，想将他赶做走。教了几年后，他被人流传与孙柔嘉有关系，在多方压力下，最后他干脆与孙小姐结婚了。过了一年，他没有在被任用，孙柔嘉也辞职与他一起走了。回家后，方鸿渐的家人不太喜欢孙小姐。在往后一起的生活中，也发生了一些不愉快的事情，孙小姐被气回了娘家，方鸿渐也离开了家乡，到其它地方去找工作了。

   这本书写出了当时社会环境，人们生活十分混乱，人与人之间为了自身的利益相互争斗。人们只为自己着想，排挤他人，也表现出当时社会的落后，所带给人们的无限的伤害，我们要正视过去，改正过去不好的风气，创造更好的未来。

   钱钟书《围城》读书笔记3

   “初爱不生花。”初恋与爱人，往往不是同一个人。世幻无常，阴差阳错间，遇上了一个人，在需要成婚的时段。或许未必深爱，未必合适，就在一起了。这样一过就是一辈子。难道婚姻就源于一场阴差阳错吗?

   ——多无理呐!若这场阴差阳错发生在青涩朦胧的初恋阶段，谁不说这是缘分是天意是命中注定?红玫瑰，是朱砂痣，不也会变成一抹蚊子血吗?白玫瑰，是明月光，又怎的不会变成饭粘子?

   看过许多曲折磨人故事，讲爱情，讲初恋与婚姻，心中无不是戚戚然。因着人性丑陋的一面：虚伪、猜疑、嫉妒、不坦诚、冲动易怒、反复多变，导致了爱情与婚姻的不幸，不幸福。

   然而，钱钟书与杨绛的婚姻却给人一种相信爱情的力量。柴米油盐酱醋茶，这样平平淡淡，无大风大浪，甚至略显萧索的生活，“当时只道是寻常”，因着爱的人的陪伴，都变得美好起来。岁月静好，现世安稳。这日子里没有风花雪月的浪漫，没有海枯石烂的誓言，只有细水长流，老夫老妻式的相知相守，你愿意否?

围城钱钟书范文第2篇

如果树势过旺，即营养生长过盛，那么生殖生长就受到了抑制，容易形成郁闭现象，通风透光差，不利于多成花，也容易导致严重的落花落果现象。如果树势过弱，虽然成花多，但是因营养不足易形成“一树花半树果”，果个小，质量差，而且树的寿命较短。而中庸微旺树势则显示出三大特点：一是营养生长略强于生殖生长，树势壮旺而不疯长，盛果期长，与弱树相比树的寿命也长;二是每年成花多，坐果率高，产量比较稳定，大小年不明显;三是果个大，着色好，含糖量高，优质果比例大，市场竞争力强，经济效益高。由以上分析可知，苹果成龄树以中庸微旺树势为好，培养技术要点如下：

1. 合理灌水施肥，促使果树稳长 这是稳定树势的基础。合理灌水，应当做到春水早、夏水巧、秋水适、冬水饱。如果降雨适时，就不用灌水。合理施肥，就是要多施有机肥和磷、钾肥，适当控制氮肥。如果施氮过多，就会出现疯长。可以通过土壤养分化验和果树营养分析诊断，做到优化配方施肥。一般氮、磷、钾的比例为1∶0.8∶1，还要重视微肥的合理搭配。如果施优质农家肥，可以产定肥，达到1斤果3斤肥。

2. 采用开放树形，培养优势骨架 在选用树形上，中密度应以小冠疏层形和复合树形为主，高密度应以细长纺锤形和改良纺锤形为主。在整形修剪上，要坚持开放型树形，必须做到“四稀四密”：大枝稀、小枝密，上边稀、下边密，外边稀、里边密，南边稀、北边密。凡树高超过行距的，顶部已出现中庸树势的就要及时落头开心，引光入内。要培养优势骨架，即中心干长势大于主枝长势，主枝长势大于侧枝长势;中心干的粗度为主枝粗度的2～3倍，主枝粗度为侧枝的2倍。凡是树势上弱下强的品种，下层主枝层内距应拉大，不能“掐脖子”，中心干上的辅养枝可缓放，主枝上的强旺侧枝和拖地枝可缩剪或疏掉。凡是对修剪反应不敏感的品种，都应保持微旺树势，这样做的最大好处是能够延长树体经济寿命。

3. 保持合理角度，培养健壮枝组 枝条基角过小，极性强，树势易旺;基角过大，树势易衰弱。要稳定中庸微旺树势，各种枝条就必须保持合理角度，小冠疏层形下层基角应为60～65°，腰角70°左右，梢角50°左右，上层主枝基角为45～55°;纺锤形下层小主枝基角应为80～85°，上层小主枝基角逐渐变小，应为70～80°，辅养枝一般为80～85°。为了长期保持这种角度，可采用支、拉、顶、吊等技术，该抬的抬，该压的压。

在培养结果枝组上，可采用放缩结合法，多培养健壮的斜生枝组和背上小型结果枝组为主的立体枝组。对于单轴延伸枝组，凡已衰弱的，就要及时回缩到后边健壮分枝处。在修剪上应去强留中，去弱留壮，多留壮枝饱满芽，多培养小型和中型枝组，大、中、小型枝组比例一般应在2∶3∶5。

4. 严格疏花疏果，达到合理负载 负载过轻，树势易旺;负载过重，树势易衰：因此合理负载至关重要。疏花疏果的原则是：因树定产，按枝定量，看位留果，均匀分布，合理负载。应当做到疏花限产，盛果期一般亩产应为3000千克左右。合理负载是稳定中庸微旺树势的关键，确定合理负载的方法主要有以下几种：一是按枝果比，应该在3～4∶1。二是按叶果比，通常在40～50∶1。三是干周法，单株留果数=0.2×C2，其中0.2是系数，C代表树干中部周长，单位是厘米。四是果实间距法，乔化苹果树为20厘米左右，矮化苹果树为25厘米左右;一般大型果为20～25厘米，留中心单果为主;中型果为20～25厘米，留单果和双果各一半。

围城钱钟书范文第3篇

关键词：职业中学；数学；微课程；设计；构建

随着网络技术的发展和多媒体播放终端的普及，微课程逐渐走入教育教学过程。微课程（Micro-Course）概念源自20世纪60年代美国传统教育中兴起的“微型课程”概念，是在学科范围内由一系列半独立的、小容量的学习单元（学习专题）组成的一种课程，具有课程更新周期短、播放灵活性强、易操作的特点[1]。职业中学的学生大多为青少年，他们喜欢利用移动网络、智能手机和平板电脑等设备进行在线学习和移动学习，他们对于新事物具有较强的好奇心和探索欲。而微课程将教学重点、难点、疑点、考点等精彩片段录制下来制作成短小精悍的视频教程，方便学生随时随地通过网络下载或点播，能重复使用[2]。并且随着学习强度的增大，利用课外零碎时间开展微课程学习，对于提升职业中学数学教学具有很好的补充意义。笔者结合自己的教学经验，对职业中学教学微课程的设计与构建进行了探讨，以期促进职业中学数学教学的提升。

一、对微课程的认识

微课程表现为微型课程体系，是一个完整的教学模式，强调体系的完整性。微课程是信息化教学前移，课前的自主学习，不仅仅是提供一个学习视频，还需要在线互动，包括生生互动和师生互动，这样可以使问题得到及时的解决。同时将课堂上的作业、实验探究、展示与交流研讨、评测等有机地整合成一个整体。使单位课时教学活动具有设计、开发、实施、评价的性质，即把单位课时教学活动课程化了。具体而言，微课程是将原课程按照学生学习规律，分解成为一系列具有目标、任务、方法、资源、作业、互动与反思等在内的微型课程体系。微课程以“微而精，小而奇，内容少，蕴意深，从小处入手，解决一个问题”为职业中学的数学课堂注入新鲜血液。

微课是微型课，是课的精华部分的浓缩，表现为课件形式。微课是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。可见微课程中包含着微课，微课被包含于微课程之中，两者紧密相关，但是两者是两码事。

二、微课程开发的具体操作

为了保证微课程的优势和特点，微课程的设计遵循知识容量小、播放时间短、单个视频知识完整性强、使用常规格式储存，便于传播和学习等原则。具体的做法如下：

1.组建开发团队

微课程教学讲究适当的策略连贯的战略而非随机行动，注重趣味性和重要性。其工作量可想而知，以个人的实力单枪匹马是难以实现的，要汇集集体的力量。组建团队，分工合作。运用每周三的组内研讨会，运用集体的智慧对原有课程再开发。在原有课程分解到课时教学的基础上，再把课时教学课程化。微课程选题内容要直接指向具体问题，一课一事，层层剖析，有深度，有思考。巴尔扎克说过：“打开一切科学的钥匙，毫无疑问是问号。”微课程从问题入手，有针对性地高效解决，不泛化，不拖沓。集体研讨时最主要的是进行“自主学习任务单”的设计，把教师从演员向导演转移。再根据个人的特长进行分工，有负责教学视频（微课）的制作人员、有知识点的讲解人员等。某一知识点的微课程从选知识点到根据集体讨论的结果优化设计成合理的“自主学习任务单”到最终的“成品”出炉由组内成员轮流担任，这样可以使组内每个成员的时间和精力得以保证，提高微课程的效率，同时也让每个人得以锻炼。力争做到“人人有事做，步步得落实”。每一节微课程学习完成后根据师生的反映进行修改，逐步完善。

2.以指数函数为例的微课程开发步骤

（1）分解课程

以高一课程《指数函数》为例，该节内容分两课时完成。微课程中是一问题一视频，因而指数函数的定义、图象和性质作为该节的重点，可制作成三个视频单元：（1）指数函数的定义，比较指数函数和以往一次、二次、正比例、反比例函数的区别，使学生深入理解指数函数的定义，牢记指数函数的表达式形式；（2）指数函数的图象，由指数函数的表达式通过描点作图法或计算机辅助画出指数函数的图象，总结两类图象和表达式之间的关系，为下一步学习指数函数的性质奠定基础；（3）指数函数的性质。

（2）设计自主学习任务单

我国伟大的教育家孔子曾说过：“讲给我听，我会忘记；指给我看，我会记住；让我去做，我会理解。”因而要给学生自己更多做的机会，才能让他们更好地消化理解。当然让学生去自主学习不是毫无目的地去观看微视频，而是让学生以任务为驱动、问题为导向地展开微课程的学习。老师要精心设计好学习任务单，用于引导自主学习，以完成学习任务。学习任务单好比一张线路图，让学生预先知道课堂上必须掌握的内容、开展的学习活动及达成的目标等，一步一步地引导学生走进知识的殿堂。好的学习任务单可促进教学目标的落实，从而起到事半功倍的作用。

课前自主学习任务单中的学习指南包括课题的名称、要达到的目标、学习方法建议、课堂学习形式等；学习任务栏要提出具体的要求，让学生带着问题去自学，困惑与建议栏由学生填写。

（3）制作微课

在团队的帮助下，通过录屏软件、录像（摄像机、手机等）、手写板、数位板等实现。

（4）检查修改

微课制作完成后一定要检查内容和视频质量，包括：知识点正确与否、内容是否精练，思路清晰与讲课同步；是否具备暂停、后退、重复、前进等操作按钮等。经过检查―修改―检查―修改……一切准备就绪确认合格后再上传微课程网络平台。

微课程作为新发展起来的一种课程形式，具有课程更新周期短、播放灵活性强、易操作的特点，十分适合职业中学学生的使用。随着职业中学学生群体中手机和平板电脑等多媒体终端的普及，可以很好地实现移动学习、在线学习、碎片式学习，同时还能提高学生的学习兴趣，拓展学习方式。当然微课程教学在实践中也存在一些问题还需要我们不断地去摸索。

参考文献：

围城钱钟书范文第4篇

【关键词】路桥工程；钢纤维砼；相关应用

一.钢纤维基本性能

（1）钢纤维抗拉性能较高，可其与水泥沙浆界面粘结性低。对钢纤维表面进行变形处理，制做成表面有刻痕的、末端带钩的、波纹形的钢纤维及圆截面与扁平截面交替的呈规律性变化的钢纤维能改善它的力学性能。

（2）剪切钢纤维由剪切冷轧薄板制得，与水泥砂浆的粘结性比切断钢纤维好。

（3）切削钢纤维由旋转的铣刀削软钢锭或厚钢板制得强度比原材料有较大提高，截面呈三角形与水泥混凝土的粘结较好。

（4）熔抽钢纤维由熔融的钢水甩制而成．纤维强度因熔钢成分与热处理条件而异，表面不规则且有一层强度很低的氧化层。钢纤维的弹性模量与抗拉强度都比较高，大约为水泥基材的5倍以上。同时钢纤维也可以制成各种变截面形状，以增加与水泥基材之间的握裹力。

1.1钢纤维增强混凝土强度机理

钢纤维在混凝土中的主要作用在于限制外力作用下基体中裂缝的扩展。若钢纤维体积掺量超过某一临界值，整个复合材料可继续承受较高的荷载并产生较大的变形，直到钢纤维被拉断或钢纤维从基料中被拨出，以至复合材料破坏。

1.2钢纤维混凝土的基本性能

（1）强度与重量比值增大：

（2）较高的抗拉、抗压和抗弯的极限强度。在混凝土中掺入适量钢纤维，其极限抗压强度可以提高，单轴抗拉极强度可提高40 50％航弯极限强度可提高50～150％：

（3）良好的抗冲击性能。钢纤维混凝土在纤维掺量为0．8～2．0％时，其冲击韧性指标可提高50～100倍甚至更高：

（4）变形性能明显改善。钢纤维对混凝土抗压弹性模量影响不显著，但对抗拉弹性模量提高较多．钢纤维对混凝土长期收缩变形的影响也较明显，钢纤维可使混凝土的收缩率降低10,-,30％：

（5）抗裂和抗疲劳l生能显著提高：

（6）优越的抗剪性能：

（7）良好的阻止和抑制因温度应力引起裂缝产生与扩展的能力：

（8）良好的抗冻性与耐磨性能。

二.路桥施工中钢纤维混凝土的应用

2.1道路施工中钢纤维混凝土的应用

2.1.1新建全截面钢纤维混凝土路面全截面采用钢纤维混凝土的路面厚度为普通混凝土路面厚度的50,钢纤维掺量为0.8 1.2％。双车道路面一般不设纵逢，横缝间距20至30m,最长可取50m。

2.1.2新建复合式钢纤维混凝土路面复合式路面可以做成双层式或三层式。双层式路面的构造是在全路面板厚的上层约全厚40-60％铺设钢纤维混凝土。三层式复合路面是上下两层分别做成钢纤维混凝土层。根据经验三层式复合路面宜在机械化铺设条件较高的地区使用。此外．还可以采用钢纤维―钢丝网混凝土复合式路面。

2.1.3碾压钢纤维混凝土路面将钢纤维置于碾压混凝土中．从而使路面的强度和韧性增强，改善碾压混凝土的力学性能。

2.1.4钢纤维混凝土罩面旧混凝土路面损坏采用钢纤维混凝土铺筑罩面层。钢纤维混凝土罩面分结合式、直接式、分离式三种结合。结合式罩面面层与旧混凝土相互粘结为一整体。直接式是直接在旧水泥混凝土面层上加铺钢纤维混凝土罩面层。一般用于损坏较轻微的旧水泥混凝土路面。

2.2桥梁施工中钢纤维混凝土的应用

2.2.1桥面铺装，采用钢纤维混凝土桥面铺装层不仅可以增强桥面的抗裂性、耐久性和提高舒适性能．还可以增强桥梁抗折强度，增加桥梁本身刚度．减少铺装厚度，降低结构白重，改善桥梁受力状况。此外，采用钢纤维混凝土和橡胶沥青混凝土复合的双层桥面也是一种有效措施。

2.2.2桥梁上部承受荷载部位采用钢纤维混凝土作为主拱圈或在应力集中区局部加强，改善结构受力性能。有效控制结构变形，减轻白重，推动桥梁结构向大跨度、轻型化方向发展。通过修建钢纤维混凝土桥梁降低梁高，满足使用上的特殊要求。

2.2.3桥梁墩台等结构局部加固对动载长期作用下造成的桥梁墩台及桥面板裂缝或表层剥落病害，采用转子Ⅱ型喷射机喷射5至20cm钢纤维混凝土以满足结构的整体性和抗震性要求。

2.2.4钢筋混凝土桩加强采用钢纤维混凝土对桩项或桩尖局部增强，桩的穿透力有较大提高，锤击次数减少，大大提高打击速度。增强桩顶的抗冲击韧性，避免桩顶在打入设计深度以前出现破裂，并增加桩尖入土能力提高打击速度。桩身部分仍用预应力或非预应力钢筋混凝土。

2.3采用喷射钢纤维混凝土衬砌隧道和边坡防护加固

采用喷射钢纤维混凝土衬砌隧道是一种有效的技术措施。在边坡岩石节理裂隙发育的地质不良地段，采用普通混凝土支护并用喷射钢纤维混凝土加强或全截面采用喷射纤维混凝土支护加固。

三.钢纤维混凝土设计

钢纤维混凝土配合比可以根据普通混凝土配合比的选择原则通过试验最后决定。首先应选择与基材强度相适应的钢纤维品种。钢纤维含量以0.5～2.0％为宜。为使钢纤维混凝土力学性能与施工和易性要求尽量一致，对钢纤维长径比应加以控制。钢纤维最小直径不应小于0，40ram，一般应控制在0,45 0,70rnm左右：钢纤维的长度不应过长。在正常搅拌机拌和时，长径比应控制在50～80。钢纤维细石混凝土的砂率应高于相同标号的普通混凝土。减少水泥用量和降低成本。可采用减水剂或其它外掺剂。注意钢纤维外观必须洁净、无锈、无油污，并不含其它杂质和碎屑。

四.钢纤维混凝土施工技术

4.1设置钢纤维分散装置

由于钢纤维一次性直接投入搅拌机易出现结团现象，为使钢纤维充分分散，宜将钢纤维通过分散机再进入搅拌机。分散机功率宜为0.75～1.0kW，分散力宜为20～60kg／min。钢纤维应事先与细骨料定量拌合均匀或选择直径较粗、材质较好的纤维，并在料斗入口处设置振动筛。

4.2搅拌投料顺序和搅拌时间

为防止钢纤维结团，需采取分级投料，先干后湿工艺。即按砂一钢纤维一碎石一水泥。混和料先在搅拌机内干拌1rain。然后加水和外加剂湿拌2min。

4.3采用强制式搅拌机

钢纤维混凝土搅拌机，一般最好使用强制式搅拌机和双锥反转出料搅拌机。当纤维掺量较高和坍落度较小时，为不使搅拌机超负荷工作。搅拌机的利用率相应有所降低。

4.4浇注和振捣

钢纤维混凝土在浇注时，不得有明显的浇注接头。每次倒料必须相压15 20em．使钢纤维混凝土保持整体连续性。宜使用平板振动器振捣成型。当采用振捣棒时，为保证边角混凝土密实。应使钢纤维纵向条状集束排列有利于抵抗板体收缩应力、温度应力及荷载的传递。振捣好的混凝土表面应抹平，将外露的钢纤维压入混凝土中，以防止露出表面的纤维锈蚀或刺人。

4.5成型

钢纤维混凝土具有粗骨料细、砂率大、纤维乱向分布的特点，因此钢纤维混凝土路面宜采用真空吸水工艺，机械抹平以防止钢纤维外露。采用压纹机压纹工艺以避免拉毛产生纤维外露现象。拆模后对纤维外露或漏振时，应及时处理。

4.6接缝施工

钢纤维混凝土的收缩性小、抗裂性能好。有条件封闭交通的施工路段采用混凝土摊铺机可做成整幅式，不设纵缝。钢纤维浇筑养生达设计强度50％后切锯缩缝。

4.7运输

钢纤维混凝土在运输过程中坍落度和含气量都会有损失，拌和物稠度下降。由于在运输时受到振动使钢纤维下沉，影响了钢纤维混凝土的均匀性。因此钢纤维混凝土的运输距离应尽量缩短料斗H口尺寸要大一些。有条件时也可以采用泵送。

结语

（1）钢纤维砼是一种新型的优质水泥基复合材料，可以实现按照使用要求设计材料的目的。随着钢纤维生产技术的不断进步和基础理论的不断完善。钢纤维砼在路桥工程的应用将进一步拓宽。

（2）采用复合路面结构是充分发挥钢纤维砼路用性能和降低工程造价的有效途径。

围城钱钟书范文第5篇

数学教学的过程，是教师运用自己头脑中的认知结构，通过启发、诱导，促进学生头脑的同化，把教材的知识结构，认知因素转化成学生的认知结构的全过程。在数学教学中，充分暴露解题的思维过程，充分暴露解法的探索过程，通过 对思维过程的分析、探索，使思维过程进一步简捷、合理、严密，有 利于培养学生思维的严密性与创造性，有利于发展学生的思维能力，有利于进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

1、充分暴露解题的思维过程

数学问题的解决过程是一个思维的过程，心理学认为数学问题解决的过程是主体认识活动、思维活动同问题的客观内容相互作用的活动，在实际思维活动中，主要是对问题的分析与综合，而且这两者往往是紧密相连的，解决任何一数学问题，都要首先对问题的结构进行分析，要明确自己已知什么（条件），要求什么（目标），然后把条件和目标进行比较，找出它们内在的联系，提出解题的各种设想并选择解题的最佳方案。因此数学教学中，充分暴露解题的思维过程是非常重要的。

（1）、充分暴露解题的思维过程，可以培养学生思维的创造性。充分暴露思维过程可以从中发现一些别开生面的解题思维和解题方法，以开拓视野。

例1 如图：在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF= ，EF国内的吗AC的距离为2，则该多面体体积为：（ ）

（A） （B）5

（C）6 （D）

该题中的几何是一个不规则的几何体，要计算该几何体的体积，应考虑把它转化为规则的几何体来计算。

思路1：补形法不访假设平面BCF 平面ABCD，延长FE到G，将该几何体补成一个直三棱柱，则：

思路2：分割法不妨假设平面FBC 平面ABCD，连结BE、CE，将该几何体分割成一个三棱锥和一五胡乱华棱锥，则：

思路3：作为选择还可使用排除法，为此可对几何体的体积作粗略估计，选出正确答案。

连结EB、EC，可得四棱锥E-ABCD，它的高即为EF到平面ABCD的距离，则： 原多面体的体积 ? ，从而排除A、B、C只能选D。

以上三条思路，其中（1）、（2）是正常的思维过程，也就是我们常说的通法，而（3）则是针对该题的一种特殊的解法，这种思维方式可以说是一种创造性的思维，它不因袭前人，不固步自封，思他人之未思，发现他之之未以现，这种创造性的思维不是凭空而来的，它植根于平时日积月累的不断钻研和对思维品质的良好训练。因此，在给出一道问题以后，应让学生尽可能暴露各自解题的思维过程，并及时归纳、总结，在充分肯定学生积积思维，勇于探索的前提下，总结解题思维过程的优点与不足，特别对于一些有创意的解法要给予鼓励，以激励创新意识，这对提高学生思维的灵活性、创造性大有裨益。

（2）充分暴露解题的思维过程，可以培养学生思维的严密性。对于一个命题的判断，问题的解答，不论正确也好，错误也好，只有充分暴露其思维过程，才能真正理解答案的来龙去脉以及错误原因的本质所在，从而培养学生在解题的思维过程中处处严谨，步步有据的良好的思维品质。又如有这样一道练习题：

已知A是 ABC的一个内角，

求 的辐角主值有的同学给出了如下解答：解：

=

以上的变形是完美的，正确的，解题的思路是清晰的，解的过程看起来似乎是无懈可击的，然而当把该题在课堂进行讨论的时候，有的同学指出： 究其原因，他认为 的取值与是否把 表示为三角形式密切相关，即与 是否大于零密切相关。因此需要对2cosA+1，大于、等于、小于零这三种情况分类讨论，即当 时 ，此时 ，当 时， ， ，当 时， ，即 ，其辐角为任意角，其辐角主值为[0，2 ]内的任意角。

由上题我们可以进一步感觉在数学教学中充分暴露学生的思维过程对于培养学生思维的严密性，提高学生分析、解决问题的能力何等重要。