概率公式
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇概率公式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
概率公式范文第1篇
一、全概率公式
全概率公式是概率论中的一个重要公式，是计算复杂概率的一个有效途径.全概率公式是教学上与认识上的一个难点.本文主要讨论全概率公式及其应用.这里先给出完备事件组的定义.
定义1：设样本空间Ω中的事件组A■，A■，…，A■满足
（1）A■，A■，…，A■=Ω；
（2）A■，A■，…，A■互不相容，即A■≠A■（？坌i≠j）；
（3）P（A■）>0，i=1，2，…，n，
则称事件组A■，A■，…，A■是样本空间Ω的一个完备事件组，也称事件组A■，A■，…，A■构成样本空间Ω的一个划分.
引理1（全概率公式）：设A■，A■，…，A■是样本空间Ω的一个划分，则对任一事件B，有
P（B）=■P（A■）P（B|A■）.
对于初学者来说，全概率公式并不好理解，也容易产生误解.许多初学者常常认为事件B是样本空间Ω的一个子集，这是一个误解，容易导致解题时用不上全概率公式.这个误解主要是对该定理证明过程的错误理解造成的.在全概率公式的推广定理中，我们利用了随机向量的分布律的性质证明定理1.这个证明方法稍作修改即可证明全概率公式（引理1），这里我们省略.越过这个误区，全概率公式应用起来就顺畅多了.
包括数学专业在内的大部分教材对全概率公式的证明基本上如下：
P（B）=P（BΩ）=P（B（■）A■）=P（■（A■B））=■P（A■B）=■P（A■）P（B|A■）.
这种证明方法是错误的.其主要错误是把事件B所在的样本空间也认为是Ω.这种理解导致例1无法用全概率公式.从例1中可以看出事件B所在的样本空间不是Ω.
在许多实际问题中，由于事件B的复杂性，P（B）较难直接求得.若A■，A■，…，A■是事件B发生的n个原因，除此之外没有其他原因，而每一个原因A■（i=1，2，…，n）对事件B的发生都有一定的贡献，其贡献为P（A■B）=P（A■）P（B|A■）.所以所有原因A■，A■，…，A■对事件B的发生的贡献的和为
P（B）=■P（A■）P（B|A■）.
下面给出一个例题，从解答过程中不难发现所述问题的存在.
例1：有3个外形相同的箱子分别装有一定数量的白球和黑球，甲箱中有3个白球和2个黑球，乙箱有2个白球和5个黑球，丙箱有3个白球和3个黑球.现任选一个箱子并从这个箱子中任意取一球，求此球是白球的概率.
解：设任取的这个球来自甲箱为事件A■、来自乙箱为事件A■、来自丙箱为事件A■，则A■∪A■∪A■=Ω，且P（A■）=P（A■）=P（A■）=1/3.
设任取的这个球是白球为事件B.由已知得：P（B|A■）=3/5，P（B|A■）=2/7，P（B|A■）=1/2.由全概率公式得：
P（B）=■P（A■）P（B|A■）=■.
二、推广的全概率公式和Bayes公式
全概率公式的一个局限在于事件组A■，A■，…，A■只包含有限个事件.这里我们将其推广到可列个事件的全概率公式.
定理1：设A■，A■，…，A■，…两两互不相容且■A■=Ω，P（A■）>0，i=1，2，…，则对任一事件B，有
P（B）=■P（A■）P（B|A■）；
若P（A■）>0，则
P（A■|B）=■.
证明：作随机变量X（ω）=i，ω∈A■，i=1，2，…，另作随机变量Y（ω）=0，ω？埸B1，ω∈B，则P（B）=P（Y=1）=■P（Y=1，X=i）=■P（X=i）P（Y=1|X=i）=■P（A■）P（B|A■）；
若P（A■）>0，由条件概率的定义得
P（A■|B）=■=■.
例2：设一昆虫产i个卵的概率为λ■e■/i！（i=0，1，2，…），而每个卵能孵化为成年虫的概率为p（0
解：设事件A■表示这个昆虫产卵i个，i=0，1，2，…，则P（A■）=λ■e■/i！.
设事件B表示这昆虫的下一代恰有k只，则B|A■～B（i，p），i≥k.由定理1得
P（B）=■P（A■）P（B|A■）=0+■P（A■）P（B|A■）=■λ■e■/i！·C■■p■（1-p）■=■e■.
参考文献：
[1]盛骤.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，2007：22-26.
[2]李全忠，刘长文，王希超.全概率公式的不足与改进[J].大学数学，2011，27（2）：173-176.
概率公式范文第2篇
关键词：概率论与数理统计；工科专业；教学改革与实践
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）36-0029-02
概率论与数理统计是我校工科各专业开设的一门重要的学科大类基础课，主要研究自然界、人类社会及技术过程中的大量随机现象的统计规律性，侧重培养学生掌握处理随机现象的基本思想与方法，并运用其方法分析、解决实际问题的能力。由于与学生之前所学高等数学、线性代数等基础课程思考和处理问题的方法有所不同，学生普遍认为该课程难懂、难学、难用而且无用。近年来，为适应当前大学教育大众化趋势和我校石油石化等工科专业培养学生的新要求和新特点，该课程教学从转变教育观念入手，整合教材与教学内容，改革教学方法，增开课程实验，调整考试评价方式，取得良好效果，本课程已建设成为有影响力的校级精品课程。
一、转变教学观念是教学改革与实践的前提
转变教育思想和更新教育观念是进行教学内容、手段、方法改革的先导。分析当前教育形势和研究我校新校区学生特点，我们强调该课程教学应以工科专业学生对数学的应用为主要目的，必须改变传统数学教学中课堂授课教师主导，重视经典内容讲授，强化训练应试性解题技巧，而轻视数学思想和应用培养，忽视学生主动参与的教学模式，把教学的重心转移到通过问题引入数学概念、思考问题方法以及应用背景，启发学生主动思维，体会数学思维的特征，激发学生数学应用意识和兴趣，达到培养学生应用数学方法解决实际问题能力的目标。
二、教材编写与教学内容的整合
该课程作为一门数学基础课，国内外教材种类多，但没有统一权威性适用于各专业的教材。教材普遍存在内容多，叙述繁复，重概率、轻统计等传统数学理论教材特点，随着中学新课改和学生扩招，教材已不能适应学生学习实际状况。针对我校工科学生特点，根据教育部高等学校数学与统计教学指导委员会制定的“概率论与数理统计教学基本要求”，参考全国硕士研究生入学数学考试大纲，在多年教学讲义的基础上，我们编写了《概率论与数理统计简明教程》教材。本书适当地降低、弱化概率论部分的抽象理论，在统计部分增加处理数据、常见统计方法、数学软件应用等内容。章节内容选取合理，略去非重点内容的定理证明和个别繁复数学推导，避免内容偏多偏深，侧重培养学生掌握处理随机现象的基本思想与方法，提高学生数学素质和应用能力。
三、教学方法改革与实践
1.选取内容相关案例教学，体现数学应用思想。教学中，结合学生的工科专业特点，伴随教学进程，选取具有现实背景的实际问题，如系统可靠性判断，机械设计产品质量检验、钻井布局优化等问题，并适当介绍近年数模竞赛中所涉及到的相关题目，如DNA序列的分布，乳腺癌诊断，电力市场的输电阻塞管理及奥运场馆的人流分布等问题，让学生对应用概率统计解决实际问题具有感性认识，对该课程学习产生浓厚兴趣。
2.引导学生探索问题与教学讨论，注重课程实践。在教学后半学期，布置身边的实际问题，让学生参与实践，采集和处理数据，并用所学方法解决这些实际问题，课后大家一起研讨，对重要结果进行报告，使学生得以深刻理解数学思想的本质。如为了理解正态分布存在的普遍性，布置学生统计全校历年英语四、六级考试成绩是否服从正态分布，各分数段人数分布规律，从而客观评价试题，提出教学建议。为了熟悉采样与统计方法，利用每年教职工体检期间，布置学生采集血压与年龄数据，预测血压与年龄增长规律，制作图表，受到医院好评。
3.注重学生知识的扩展和延伸，培养思维的广阔性和创新性。教学中，注意多采取启发式的教学方法，如通过一维、二维随机变量的讲解，让学生联想多维随机变量的一些处理方法；启发比较数字特征：均值、中位数、众数等概念的差异，让学生体会到“什么是被平均”。引导学生利用所学的方法去发现身边存在的规律，体会到随机现象无处不在，数学应用无处不在，展现教学内容的有趣性和实用性。启发学生用随机性、统计规律的眼光观察多姿多彩的大千世界，诸如春季气候变化是否正常、教学楼电梯等待规律、道路汽车拥堵特征等，学生学会用统计方法关注和思考这些问题，认识问题更加理性与客观，培养了思维的广阔性和创新性。
四、开设概率统计实验
引入数学实验是数学基础课教学改革的新趋势，对以数学应用为主要目的的工科学生尤为重要。为此在该课程的教学中引入实验，充分利用学校数学实验室资源，对课程有兴趣和准备参加数学建模竞赛的同学继续进行软件培训和概率统计实验。从学生比较熟悉的EXCEL开始，学习掌握SPSS、SAS等统计软件使用，学会常见数据处理方法和基本编程，学生实现了课堂教学中无法实现的演示、计算、统计和预测等，真正体会到“学数学，用数学”。这些学生对地质数据处理、随机地质建模、油气储层评价等专业问题解决得心应手，在专业课程设计、毕业设计和建模竞赛中均表现优秀。
五、调整考试评价方法
课程考试是教学的重要环节，学生自然十分关注，伴随教学内容方法的改革，考试方式、内容也相应的进行调整。我们加强学生学习过程考核和课程实践考核，避免一卷定终身，消除考试恐惧。一是根据学生课堂表现和课后作业批改等次，每周评价打分，占20%。二是结合学生所学专业特点，对每班布置不同的设计性、实践性习题，教师给出题目或让学生自选，学生通过查找资料、设计实施、数据处理、撰写报告等环节训练，期末以大作业形式上交，占20%。三是期末试卷命题降低概念性、公式性试题量，加大应用性试题比重，避免考前死记硬背，生搬硬套，期末成绩占60%。
总之，通过几年的教学改革与实践，该课程教学取得了较好的效果，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习的积极性，启迪了学生创造性思维，提高了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力，为工科数学类基础课改革进行了有益探索。
参考文献：
[1]邓华玲，傅丽芳，孟军，尹海东.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（2）.
[2]田波平，王勇.对本科概率统计教学的探索与思考[J].大学数学，2005，（2）.
[3]赵晴.考试方法改革的研究与实践[J].中山大学学报论丛，2001，（2）：167.
[4]肖筱南.新编概率论与数理统计[M].北京大学出版社，2002.
概率公式范文第3篇
关键词:园林绿化 改造工程 施工 要点
1 前言
园林绿化改造工程施工建设是对原有绿化设施改造和修缮,施工建设根据具体工程的实际情况,结合工程的设计要求,以先进的、科学的施工方法与组织手段将人力和物力等因素合理优化配置。园林改造工程施工包括整理山水、改造地形、新建道路、铺装场地、营造建筑、构筑工程设施、绿化栽植等多项内容。以为人类创造良好的生存环境,创造园林式的绿化空间为目标。
2 园林绿化改造工程的特点
1)对原有绿化空间的整治。园林绿化改造工程是改善原有不完善、不能满足人民生活娱乐需求的城市绿化空间,这是园林绿化改造工程最大的特点。在改造工程实施过程中要充分考虑原有绿化空间不足,针对具体问题加以研究,打造具有活力的城市公共活动空间。
2)实施对象是绿色苗木。园林绿化改造工程施工的对象都是有生命力的植物。通过各种植物、花卉、树木、草皮的栽植与配置,同时利用各种苗木的特殊功能,来净化空气、营造观光休闲与美化环境空间。
3)改造手法的艺术性。园林绿化改造工程需要在景观、小品、植物配置、园林配套建筑等方面注重艺术性发掘,要使营造景观给人美的享受,这需要在实际施工过程中充分理解设计者的意图,通过先进的施工方法,去实现设计的理念,这对施工技术人员的艺术修养有着较高的要求,比如同样的景观设计图纸,同样的景观营造要求,在不同的工地上,由于施工技术人员在施工方法、实际经验等各方面的不同,所营造出来的艺术效果、品位档次就完全不同,
4)改造工程的附属性。改造工程部仅仅是对原有绿化空间的改造,除绿化外。一般来说,园林绿化改造工程还包括为绿化设施配套附属建筑的改造,其规模较小,在改造过程中应充分利用原有建筑,减少园林绿化改造工程的成本。
3 园林绿化改造施工建设要点
1)人员配置。人是改造工程施工的主体,是工程施工建设的关键,也是保证施工建设质量的关键。施工技术人员是工程建设的直接执行者,只有他们的管理水平和技术水平提高了,改造工程施工建设才能达到预期目标。在改造工程开工前,应对施工队伍进行技术培训和质量教育,加强肛工人对技术法规、施工规程、工艺的认识,提高施工队伍整体水平,对于未经培训或培训不合格的队伍绝不允许进行施工。
在改造工程的进行过程中实行岗位负责制,各级管理人员应对具体负责事项具有直接责任,加强责任制有助于施工的顺利进行,在施工过程中,通过开展施工建设教育提高各类管理人员和操作人员的责任意识,并贯穿到实际工作中,以确保园林绿化改造工程保质保量的顺利实现。
2)土壤的处理。土壤的处理是改造工程重要的一环,土壤的好坏直接关系到植物今后的生长,要对其进行理化性质化验分析,从酸碱度、孔隙度、透水透气性以及持水性等进行分析、测试,再采取相应的消毒、施基肥、客土等措施。尤其是土壤的翻挖深度、客土质量、基肥的腐熟程度及施入量、地形的乎整度都要符合相关要求,
土壤是花草树木生长的基础,在改造工程施工过程中,应防止重型机械对现场土壤碾轧,防止地表土壤固结,保持土壤的松软,如果下层土质不好,不利于植物的生长应改良土壤,土壤改良深度以80至100厘米为宜。
3)苗木的选择与种植。首先,应充分考虑原有苗木的利用,在工程施工以前,应对要保留的苗木实施保护措施,以避免在施工过程中,对苗木造成损伤。为了防止机械损伤树干、树皮,应用草袋保护。
对于新加种植苗木要具有以下条件:
①种植苗木应根系发达,生长茁壮,无病虫害,规格及形态应符合设计要求。生长旺盛,姿态丰满,品种优良,苗源取近原则。
②观叶苗木,叶色应鲜艳,叶簇丰满。
③铺栽草坪用的草块及草卷应规格一致,边缘平直,杂草不得超过5%,草块土层厚度宜为3～5cm,草卷土层厚度宜为1～3cm。
④播种用的草坪、草花、地被植物种子均应注明品种、品系、产地、生产单位、重量、采收年份、纯净度及发芽率,不得有病虫害。自外地引进种子应有检疫合格证,发芽率达90%以上方可使用。
4)工艺控制
①定点放线。根据设计文件上的种植要求按比例放样于地面,确定各苗木的种植点。根据设计需求选择合适的定点放线方法,无论是规则式种植还是自由式种植,都要保证种植的美观。
②挖坑。种植坑的大小深浅要根据具体栽植苗木的情况确定。一般应比规定根幅或土球大40-100cm,加深20-40cm。种植坑挖得好坏,对栽植质量以及以后苗木的生长有很大的影响。
③修剪。栽前修剪的目的主要是为了提高成活率和树形培养,同时减少自然伤害,因此在不影响整体景观的前提下进行适当的修剪。树枝修剪要根据苗木品种不同采用不同的修剪方法,保证苗木形态的优美。
④种植,种植,在苗木运到之前,就要把地整好,树坑挖好,最好是随到随栽,来不及栽种的苗,也要及时假植好,遮荫处理。在坑底先回填加有基肥的好土,将苗在坑中扶直,回填好土并捣实,再在树苗周围做出水堰。浇水要随栽随浇。浇透,浇后就扶一次苗,对于反季节栽植,要加强对苗木的浇水,增加空气的湿度,保证苗木的成活率。
概率公式范文第4篇
论文关键词 园林绿化种植 工程 技术
通过阐述园林绿化的规范与特征，回顾其发展历史，指出园林绿化的不足之处，对园林施工规范提出具有的指导性作用的意见；并尝试着提出一些规范性的技术原则和要求。
1、园林绿化工程概念
园林绿化工程是建设风景园林绿地的工程。园林绿化是为人们提供一个良好的休息、文化娱乐、亲近大自然、满足人们回归自然愿望的场所，是保护生态环境、改善城市生活环境的重要措施。园林城市绿地和风景名胜区中涵盖园林建筑工程在内的环境建设工程，它是应用工程技术来表现园林艺术，使地面上的工程构筑物和园林景观融为一体。
2、施工前准备
2.1 城市绿化工程必须按照批准的绿化工程设计及有关文件施工。施工人员应掌握设计意图，进行工程准备。
2.2 施工前，设计单位应向施工单位进行设计交底，施工人员应按设计图进行现场核对。当有不符之处时，应提交设计单位作变更设计。
2.3 工程开工前应编制施工计划书，计划书：2.3.l 施工程序和进度计划；2.3.2 各工序的用工数量及总用工日；2.3.3 工程所需材料采购进度表；2.3.4 机械与运输车辆和工具的使用计划；2.3.5 施工技术和安全措施；2.3.6 施工预算；2.3.7 大型及重点绿化工程应编制施工组织设计。
2.4根据绿化设计要求，选定的种植材料应符合其产品标准的规定。
3、种植材料和播种材料
3.1 种植材料应根系发达，生长茁壮，无病虫害，规格及形态应符合设计要求。生长旺盛,姿态丰满,品种优良,苗源取近原则。
3.2 苗木挖掘、包装应符合现行行业标准:一般土球大小为胸径的8-10倍.包装时用草绳将根部土球包扎好,使土球不松散。
3.3 观叶植物，叶色应鲜艳，叶簇丰满。
3.4 铺栽草坪用的草块及草卷应规格一致，边缘平直，杂草不得超过5%。草块土层厚度宜为3～5cm，草卷土层厚度宜为1～3cm。
3.5 播种用的草坪、草花、地被植物种子均应注明品种、品系、产地、生产单位、重量、采收年份、纯净度及发芽率，不得有病虫害。自外地引进种子应有检疫合格证。发芽率达90%以上方可使用。
4、种植前土壤处理
4.1 种植或播种前应对该地区的土壤理化性质进行化验分析，采取相应的消毒、施肥和客土等措施。
4.2 园林植物生长所必需的最低种植土层厚度应符合表4.2的规定。
园林植种植必需的最低土层厚度 表4.2
植被类型 草本花卉 草坪地被 小灌木 大灌木 浅根乔木 深根乔木
土层厚度(cm) 30 30 45 60 90 150
4.3 种植地的土壤含有建筑废土及其他有害成分，以及强酸性土、强碱土、盐土、盐碱土、重粘土、沙土等，均应根据设计规定，采用客土或采取改良土壤的技术措施。
4.4 绿地应按设计要求构筑地形。对草坪种植地、花卉种植地、播种地应施足基肥，翻耕25～30cm，搂平耙细，去除杂物，平整度和坡度应符合设计要求。
5、种植穴、槽的挖掘
5.1 种植穴、槽挖掘前，应向有关单位了解地下管线和隐蔽物埋设情况。
5.2 种植穴、槽的定点放线应符合下列规定：
5.2.1 种植穴、槽定点放线应符合设计图纸要求，位置必须准确，标记明显。在树穴弄挖前施行种植放样定位，骨架大规格乔灌木可用插杆法标志点，群植小灌木及地被可用白粉划线标志确定种植面及林缘线。5.2.2 种植穴定点时应标明中心点位置。种植槽应标明边线，标线要直。5.2.3 定点标志应标明树种名称(或代号)、规格。5.2.4 行道树定点遇有障碍物影响株距时，应与设计单位取得联系，进行适当调整。
5.3 挖种植穴、槽的大小，应根据苗木根系、土球直径和土壤情况而定。穴、槽必须垂直下挖，上口下底相等，规格应符合表4.3-l～5的规定。
常绿乔木类种植穴规格(cm) 表5.3-1
树高 土球直径 种植穴深度 种植穴直径
150 40-50 50-60 80-90
150-250 70-80 80-90 100-110
250-400 80-100 90-110 120-130
400以上 140以上 120以上 180以上
注：另外，树穴的尺寸还需依各树种不同的生活习性区别对待。树穴形状为圆柱，要求壁直底平。挖掘时将表土，心土分开放置。
落叶乔木类种植穴规格(cm) 表5.3-2
胸 径 种植穴深度 种植穴直径 胸 径 种植穴深度 种植穴直径
2-3 30-40 40-60 5-6 60-70 80-90
3-4 40-50 60-70 6-8 70-80 90-100
4-5 50-60 70-80 8-10 80-90 100-110
绿篱类种植槽规格(cm)表5.3-3
苗高 深×宽 种植方式 单 行 双 行
50-80 40×40 40×60
100-120 50×50 50×70
120-150 60×60 60×80
5.4 在土层干燥地区应于种植前浸穴。即在种植前先向穴内浇灌水。
5.5 挖穴、槽后，应施入腐熟的有机肥作为基肥。肥料不要直接与根头接触，即在肥料上盖层土。
6、苗木运输和假植
6.1 苗木运输量应根据种植量确定。苗木运到现场后应及时栽植。
6.2 苗木在装卸车时应轻吊轻放，不得损伤苗木和造成散球。吊时在树身上绕草绳或其他保护材料。
6.3 起吊带土球(台)小型苗木时应用绳网兜土球吊起，不得用绳索缚捆根颈起吊。重量超过1t的大型土台应在土台外部套钢丝缆起吊。
6.4 土球苗木装车时，应按车辆行驶方向，将土球向前，树冠向后码放整齐。
6.5 裸根乔木长途运输时，应覆盖并保持根系湿润。装车时应顺序码放整齐；装车后应将树干捆牢，并应加垫层防止磨损树干。如长时间运输每超过12小时在根部洒水一遍，最好用湿布盖根部。6.6 花灌木运输时可直立装车。装时要整齐，带土球的把土包扎好。
6.7 装运竹类时，不得损伤竹竿与竹鞭之间的着生点和鞭芽。
6.8 棵根苗木必须当天种植。裸树苗木自起苗开始暴露时间不宜超过8h。当天不能种植的苗木应进行假植。
6.9 带土球小型花灌木运至施工现场后，应紧密排码整齐，当日不能种植时，应喷水保持土球湿润。
6.l0 珍贵树种和非种植季节所需苗木，应在合适的季节起苗并用容器假植。
6.11种植后一定要浇透水。
7、苗木种植前的修剪
7.1 种植前应进行苗木根系修剪，宜将劈裂根、病虫根、过长根剪除，并对树冠进行修剪，保待地上地下平衡。
7.2 乔木类修剪应符合下列规定：7.2.1 具有明显主干的高大落叶乔木应保持原有树形，适当疏枝，对保留的主侧枝应在健壮芽上短截，可剪去枝条1/5～1/3。7.2.2 无明显主干、枝条茂密的落叶乔木，对干径10cm以上树木，可疏枝保待原树形；对干径为5～10cm的苗木，可选留主干上的几个侧枝，保持原有树形进行短截。7.2.3 枝条茂密具圆头型树冠的常绿乔木可适量疏枝。枝叶集生树干顶部的苗木可不修剪。具轮生侧枝的常绿乔木用作行道树时，可剪除基部2～3层轮生侧枝。7.2.4 常绿针叶树，不宜修剪，只剪除病虫枝、枯死枝、生长衰弱枝、过密的轮生枝和下垂枝。7.2.5 用作行道树的乔木，定干高度宜大于3m，第一分枝点以下枝条应全部剪除，分枝点以上枝条酌情疏剪或短截，并应保持树冠原型。7.2.6 珍贵树种的树冠宜作少量疏剪。
7.3 灌木修剪应符合下列规定：7.3.l 带土球或湿润地区带宿土裸根苗木及上年花芽分化的开花灌木不宜作修剪，当有枯枝、病虫枝时应予剪除。剪下来的枝条应及时处理掉。7.3.2 枝条茂密的大灌木，可适量疏枝。7.3.3 对嫁接灌木，应将接口以下砧木萌生枝条剪除。7.3.4 分枝明显、新枝着生花芽的小灌木，应顺其树势适当强剪，促生新枝，更新老枝。7.3.5 用作绿篱的乔灌木，可在种植后按设计要求整形修剪。苗圃培育成型的绿篱，种植后应加以整修。
7.4 苗木修剪质量应符合下列规定：7.4.l 剪口应平滑，不得劈裂。7.4.2 枝条短截时应留外芽，剪口应距留芽位置以上1cm7.4.3 修剪直径2cm以上大枝及粗根时，截口必须削平并涂防腐剂或漆油漆将截口包裹住。
8、树木种植
8.1 应根据树木的习性和当地的气候条件，选择最适宜的种植时期进行种植。
8.2 种植的质量应符合下列规定：8.2.l 种植应按设计图纸要求核对苗木品种、规格及种植位置。8.2.2 规则式种植应保持对称平衡，行道树或行列种植树木应在一条线上，相邻植株规格应合理搭配，高度、干径、树形近似，种植的树木应保持直立，不得倾斜，应注意观赏面的合理朝向，种植密度适宜。8.2.3 种植绿篱的株行距应均匀。树形丰满的一面应向外，按苗木高度、树干大小搭配均匀。在苗圃修剪成型的绿篱，种植时应按造型拼栽，深浅一致。8.2.4 种植带土球树木时，不易腐烂的包装物必须拆除。8.2.5 珍贵树种应采取树冠喷雾、树干保湿和树根喷布生根激素等措施。
8.3 对排水不良的种植穴，可在穴底铺l0～15cm砂砾或铺设渗水管、盲沟，以利排水。
8.4 树木种植后浇水、支撑固定应符合下列规定：8.4.1 种植后应在略大于种植穴直径的周围，筑成高10～15cm的灌水土堰，堰应筑实不得漏水。坡地可采用鱼鳞穴式种植。8.4.2 新植树木应在当日浇透第一遍水，以后应根据当地情况及时补水。北方地区种植后浇水不少于三遍。8.4.3 粘性土壤，宜适量浇水，根系不发达树种，浇水量宜较多；肉质根系树种，浇水量宜少。8.4.5 干旱地区或遇干旱天气时，应增加浇水次数。干热风季节，应对新发芽放叶的树冠喷雾，宜在上午l0时前和下午15时后进行。8.4.6 浇水时应防止因水流过急冲刷根系或冲毁围堰，造成跑漏水。浇水后出现土壤沉陷，致使树木倾斜时，应及时扶正、培土。8.4.7 浇水渗下后，应及时用围堰土封树穴。再筑堰时，不得损伤根系。
9、大树移植
9.1 移植胸径在20cm以上的落叶乔木和胸径在15cm以上的常绿乔木，应属大树移植。
9.2 大树移植前应对移植的大树生长情况、立地条件、周围环境、交通状况等进行调查研究，制定移植的技术方案。有条件的地区，可采用机械移植作业。
9.3 当要移植大树时，移植时间宜一年前确定，移植前应分期断根，修剪，做好移植准备。
9.4 大树移植应符合下列规定：9.4.1 移植时对树木应标明主要观赏面和树木阴、阳面。9.4.2 一般地区大树移植时，必须按树木胸径的6～8倍挖掘土球或方形土台装箱。9.4.3 吊装和运输大树的机具必须具备承载能力。移植大树在装运过程中，应将树冠捆拢，并应固定树干，防止损伤树皮，不得损坏土球(土台)。操作中应注意安全。9.4.4 大树移植卸车时，应将主要观赏面安排适当，土球(或箱)应直接吊放种植穴内，拆除包装，分层填土夯实。9.4.5 大树移植后，必须设立支撑，防止树身摇动。
9.5 大树移植后，两年内应配备专职技术人员做好修剪、剥芽、喷雾、叶面施肥、浇水、排水、设置风障、荫棚、包裹树干、防寒和病虫害防治等一系列养护管理工作，在确认大树成活后，方可进入正常养护管理。
结语
随着人民对精神文明需求的不断提高，人们对居住环境的要求不再仅仅局限于一个简单的种花栽草的美化，而是需要置身于一个融汇着自然、文化、艺术的高品质生活环境当中。因此我们应该把协调好人与自然的和谐融洽，营造优美宜居的居住、生活环境放在首位，通过对景观植物的科学设计与栽植，满足人们对绿化在生理和心理上的需求。
概率公式范文第5篇
关键词：铝腐蚀；Al Corrosion；聚合物；Polymer；烘烤；bake；清洗；Clean
中D分类号：TN405.7 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）08-0074-02
铝作为半导体芯片的主要金属互连材料，迄今仍然在90纳米以上工艺中得到很好的应用。铝线刻蚀工艺中最让人头痛的是铝腐蚀问题（Al Corrosion）。由铝腐蚀而导致的废片往往给芯片制造厂带来惊人的损失。因此，防范铝腐蚀的发生，一直是集成工程师极为重要的任务。本文是一项铝腐蚀改善课题的结论性报告。
1 铝腐蚀机理
为了解决铝腐蚀的问题，我们必须对铝腐蚀的机理作必要的认识。金属铝干法刻蚀通常用到以下特殊气体：Cl2、BCl3、CHF3和CF4等。BCl3在刻蚀初始分解表面自然氧化层Al2O3；主刻蚀气体Cl2与铝发生化学反应，生成可挥发的AlCl3；CHF3是主要的钝化气体，与光刻胶反应生成的聚合物（Polymer）会沉积在光刻胶和铝线侧壁，保护铝线侧壁不被横向刻蚀；而CF4中 F可以用来置换光刻胶和侧壁聚合物中吸收的Cl[1]。当铝刻蚀完成后，在去胶之前，光刻胶、侧壁聚合物、硅片表面残留的Cl和AlCl3会和空气中的水分发生自循环反应[2]。这种反应在Al-Cu合金中将更加剧烈（galvanic corrosion）。为了解决这一问题，现代制造工艺将铝刻蚀和去胶工艺做成同场作业（In-situ）模式（因为Cl/AlCl3主要吸附于光刻胶中），直接在准真空环境下去除富含Cl元素的光刻胶，这样就极大地降低了铝腐蚀发生的风险。但是刻蚀同场去胶只能去除光刻胶，而无法去除铝线和光刻胶侧壁的聚合物（Polymer），所以在铝刻蚀后需要追加一步湿法化学去聚合物的工序。
2 实验和分析
在生产过程中，我们发现，即使我们严格控制了工序之间的等待时间（Queue Time），但是铝腐蚀的问题还是经常发生。这要求我们进一步改善现有的工艺和流程，以降低铝腐蚀发生的风险。
2.1 实验一
实验一：D/W/B组合。实验条件设计见表1所示。
其中：（1）D表示干法铝刻蚀现状条件，D+表示通过干法刻蚀条件的改变，增大聚合物的产生量。（2）W表示湿法去Polymer现状条件，W+表示加强去聚合物能力；W-表示降低去聚合物的能力。（3）B表示追加额外的烘烤步骤。
在大气状态放置前后分别进行自动外观检，并通过铝腐蚀的缺陷个数来评价条件的优劣。通过对断面SEM的观察，发现增加聚合物产生量的目的得到实现，见图1和图2的比较。此时光刻胶已经被去除，只留下侧壁聚合物。增大聚合物条件D+叠加W-条件的SEM观察结果也达到了我们的实验设计目的，见图3和图4的比较。比较可以看出，图4的聚物残留比图3的要多。通过自动外观检查，D+W-条件的wafer在大气环境下发生了铝腐蚀，聚合物增加D-叠加W-的wafer（wafer6）KLA自动外观检结果如图5所示。
实验一结论如下：（1）湿法聚合物去除不足（W-），就有发生铝腐蚀的风险。见Wafer6；（2）湿法聚合物去除之后，追加烘烤，可以增强抗铝腐蚀的能力，见wafer7。
2.2 实验二
由实验一可知，侧壁聚合物的去除程度的确会影响到腐蚀的发生。但是实验一的铝腐蚀程度非常轻微，未能很好的反映出各个实验条件的差异。所以我们又设计了实验二，专注于湿法工艺（W）和烘烤步骤（B），并且用wet-box 24小时放置进行加速腐蚀，以利于实验结果的放大和比较。实验二：W/B/wet-box，实验条件设计见表2所示。
其中：（1）W表示湿法去Polymer现状条件，W+表示加强去聚合物能力；（2）B表示追加额外的烘烤步骤。不同的+的个数表示烘烤时间的长短。
所有实验wafer在大气环境中放置一天和三天，都没有观察到铝腐蚀的发生。按计划追加了wet-box 24小时放置实验，放置条件如图6所示。
经过24小时wet-box放置，Wafer2，3，4发生了严重的铝腐蚀，Wafer5有轻微的发生。其他wafer没有发生铝腐蚀。同样条件的wafer1和wafer2，Wafer4和wafer5，结果却是差异巨大。让我们对烘烤的效果产生了怀疑。经过仔细的研究和思考，作出了如下推测：铝腐蚀的诱因主要来自于前一枚wafer的背面。烘烤的wafer4之所以发生了腐蚀现象，是由于Wafer3没有进行过烘烤。未烘烤的Wafer1没有发生铝腐蚀现象是因为没有前片背面的影响。另外Wafer3是W+ wafer，却反而发生了最为严重的腐蚀。这个结果表明有可能W+条件已经损伤了铝线侧壁钝化层（Al2O3），导致水汽对侧壁的侵入加剧，腐蚀趋于严重。
实验二结论如下：（1）烘烤效果体现在对wafer背面残留F元素的除去；（2）湿法聚合物去除加强（W+）可能会损伤侧壁钝化层，现有条件不应轻易改动。
2.3 实验三
实验三：C/R/wet-box，实验条件设计见表3所示。
通过对实验二的分析，怀疑wafer的背面有可能被湿法工序所污染（单枚式正面湿法处理，Cl累积于Chuck或Fork）。为了证实这一推测，我们在湿法去聚合物工艺步骤后追加正面清洗（Cf）和背面清洗（Cb）选项。为了防止不同实验条件的相互干扰，我们专门在wet-box中给不同条件的wafer之间加了陪片（Dummy Wafer），放置条件如图7所示。
结果发现，参考片Wafer1，2，3 都发生了铝腐蚀，但是由于背面污染的影响，Wafer2，3明显严重于Wafer1。正面清洗（Cf）对于铝腐蚀的防止效果要好于参考片，wafer10～12 优于Wafer1～3。背面清洗（Cb）的效果明显优于正面洗净，wafer7～9优于wafer10～12。背面清洗和正面清洗的组合能够得到最好的防止铝腐蚀效果，见wafer4～6。
实验三结论如：（1）现有工艺流程铝腐蚀的风险主要来自于wafer背面污染；（2）背面清洗效果明显，正面清洗效果一般。
3 结语
至此，综合以上三个实验，我们可以作出如下结论：
（1）选择适当的湿法去除侧壁聚合物条件。聚合物残留过多会引发铝腐蚀的发生，过度去除则可能损伤侧壁钝化层（Al2O3）。（2）在湿法去除侧壁聚合物（Polymer）之后，烘烤步骤可以使残存在铝线侧壁或Wafer表面（背面）上的Cl得以充分地挥发，从而大幅降低铝腐蚀发生的风险。（3）湿法清洗步骤可以将残Cl溶解于水，从而降低铝腐蚀发生的风险。就本工厂而言，由于湿法去除聚合物工艺是单枚正面处理模式，所以背面清洗显得必不可少。
通过以上对铝腐蚀问题的研究和解决，我们掌握了防铝腐蚀的几个关键方法，据此优化了相应的工艺流程。但鉴于不同生产厂的具体情况的差异，解决铝腐蚀还是需要进行详尽实验分析，提出适合各自生产厂的解决方案。
参考文献
