高一数学函数练习题

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高一数学函数练习题范文第1篇

【关键词】普通高中学生数学分层次教学策略

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2012）04－0174－01

新课程标准指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生之间的差异是一种客观的存在，按统一标准设定的目标，必然难以落实面向全体学生的要求。在传统的教学模式中，我们一致习惯于用单一的评价标准去衡量学生的学习情况，不能全面、综合地反映学生的发展，对于学生的综合素质培养极为不利。竞争和合作是当今社会发展的主体和必然趋势，学会交流与合作，是新世纪人才生存的需要。在分层次教学中，我们以培养学生自主学习的能力与创新精神为教学宗旨，以课堂实践为教学手段，对高中数学教学模式做了有益的探索。

一、分层次教学的必要性

普通高中数学课程标准指出：高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可在教师的指导下进行自主选择，必要时可以进行适当的转换调整。

因此，在教学中针对不同的学生应因材施教，实施分层次教学，这样才能符合素质教育的全面发展，才是真正做到面向全体学生，才能使学生全面发展，人人有收获，个个有进步。

二、“分层次教学”的实施

1．做好分层前的思想工作，创造良好的环境。

首先教师必须有良好的心理素质、民主的教风，在学生中树立威信，要深入了解学生的学习成绩、学习态度等，要注意师生感情的交流，保持良好的师生关系，注意信息反馈，掌握第一手材料，为合理的学生分层做好准备。

为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，让学生了解分层的指导思想是改变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让人人都有进步，缩小差距，从而提高整体教学效果。

2．学生层次化

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依下、中、上按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，B层是成绩中等的学生，C层是优等生。

3．在各教学环节中施行“分层次教学”策略

课堂教学是教学的主阵地，良好的课堂是教学的保证。因此，优化课堂组织形式，课堂教学分层次是对学生因材施教，提高教学质量的有效方法之一。

（1）教学目标层次化。分清学生层次后，对于教学目标，可分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①～③；B组学生达到①～④；C组学生达到①～⑤。

（2）课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于其他组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。

（3）课堂教学层次化。课堂分层讲授教学关键的一环就是对学生实行分层授课。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课堂上课，因此，课堂教学的有效性就显得尤为重要。例如，高一数学教师教授《函数的单调性》中先由函数图象上升或下降判断函数的单调性，再引导学生观察分析函数图象的变化情况，从而归纳出增函数及减函数的定义，然后讲解教材中的例题。同时，反复向学生强调，这些是必须牢固掌握的内容，并要求他们做课堂练习加以巩固。接着对提高组的同学指出判断函数单调性的几种方法：①图象法；②定义法；③两个增（减）函数的和仍为增（减）函数，一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数；④如果y＝f（u）和u＝g（x）单调性相同，那么y＝f［g（x）］是增函数，反之则为减函数，并给提高组的同学布置了相关的课后练习题。

由于在教学过程中强调了对各组学生学习的具体要求，因此学生在学习过程中便根据自己的实际情况掌握不同的内容，因此不会出现因听不懂上课内容而打瞌睡的现象。

（4）布置课后作业，做好分层辅导。课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求学有余力的学生完成。此外，要真正做到因材施教，仅靠课堂“分层次教学”是不够的，教师还要充分利用课余时间，大力开展第二课堂活动，做好“提优、辅差、促中”工作。

通过以上的分层教学实践，高中数学教学实现了素质教育面向全体学生的总体目标的同时，也突出学生在教学中的主体地位，优化了课堂结构，提高了教学质量，也提高了学生的成绩． 但在具体的教学实践中，分层次教学还有一些环节有待改善，希望能在今后的教学实践中不断探索，有所改进。

参考文献

高一数学函数练习题范文第2篇

关键词：普通；分层

普通高中校的学生（笔者所在学校为省三级达标农村普通高中校）对数学的兴趣、爱好和接受能力的差异是普遍存在的，如果采用“统一”的教学方法，根本不符合此类学校学生素质教育的要求。因此，必须采用分层教学的教学方法，它既能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，又有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践，对分层教学在普通高中校数学教学必要性，谈谈个人的几点看法，供同类学校同行参考。

众所周知教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法，然而普通高中学校的学生普遍存在偏科现象，特别是农村高中数学（还有英语）是学生的“致命伤”。进入高中后高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。特别是我省从2006年9月课改后，高一数学教学中还存在教材衔接问题--初中使用省编新教材，高一使用人教版，高二我市选用苏教版，初、高中教学内容脱节，衔接问题又一时做的不够好，有些知识高中要求高，初中要求低，易造成高中学生接受新知识的困难。如果在高中数学教学中仍采用“全面铺开”，不顾学生水平和能力差异，沿用过去统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生学不优，差生跟不上”的现象。不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，甚至造成学生辍学。这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中校的数学教学中必须采用分层教学就显得格外重要。

一、分层教学的核心意义

分层教学的核心意义是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，因此教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；最大限度地利用学生的差异，促进全体学生的发展。

二、普通高中校数学分层教学实施情况

（一）、合理分层。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

（二）、层次安排。在数学教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按5：3：2（普通高中中下学生较多）的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是较拔尖的学生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整，最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

（三）、教学分层。

1，目标分层。分清学生层次后，要合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：第一识记。第二领会。第三简单应用，第四简单综合应用。第五较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到一至三；B组学生达到一至四；C组学生达到一至五。例如，在教“数列这个章节”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的数列问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的数列问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的数列问题。

2，预习分层。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识（例如学习函数这一章A组学生应该复习初中的有关函数的知识），基本看懂预习内容，试着完成相应的课后练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。

3，课堂教学分层。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以A、B层学生为基准，同时兼顾C层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，学习了函数概念后，可设计如下一组问题：

（1）已知函数f（x）=2x2+2，求f（0），f（1）

（2）说出二次函数f（x）=2x2+2的定义域、对应法则、值域，求f（0），f（1），f（a），f（x+1）。

（3）、下列四组函数中，表示同一函数的是

A.y=x-1与y=（x-1）2 B.y=x-1与y=x-1x-1

C.y=4lg x与y=2lg x2D.y=lg x-2与y=lgx100

先让A层学生解决（1）题后，请B层学生解决（2）、（3）、题，C层学生解决（2）、（3）题。从而使全体学生都有事情做，时间上较为统一，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份。

4，作业分层。在教完一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（可以安排组长用手工的形式抄写），C层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：

第一层：解下列不等式：

A、4x2-4x>15 B、14-4x2≥x

C、x（x+2）

第二层：已知函数f（x）=lg（x+3）的定义域为M，g（x）=12-x的定义域为N，则M∩N等于

第三层：已知不等式kx2-2x+6k

（1）如果不等式的解集是{x|x-2}，求k的值：

（2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；

分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业，使每个学生的思维都有“用武”之地，从而充分调动了学生的学习积极性，减轻学生的负担，提高学习数学的兴趣。

5，考试分层。每一单元学完后，均安排一次过关考试，根据A、B、C三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成（可用附加题形式）。

6，辅导分层。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，利用晚自习的时间给没有过关的A层学生补课，利用课余兴趣小组给C层学生开开讲座，从而形成一种你追我赶的学习气氛。

高一数学函数练习题范文第3篇

【关键词】提高 高中学生 数学成绩

高一数学学习是高中阶段的关键时期。不少初中数学成绩的佼佼者，进入高中后成绩会大幅度下降，甚至会不及格。普通学生，基础能力相对较低的学生，学习高一数学更是困难重重。怎样才能使他们走出困境，提高学生的学习成绩， 笔者谈几点粗浅的看法，与各同行商榷。

一、加强课堂教学，培养良好的学习方法、学习习惯

不少学生进入高中后，学习习惯及解题方法仍停留在初中阶段，有很强的依赖心理， 跟随老师运转，没有掌握学习的主动性。具体表现在只是听课，不记老师讲课的要点，对存在的问题不及时弄清，更谈不上寻找知识间的联系。对概念性质，定理一知半解，课后赶做作业，乱套题型，机械模仿，于是形成学习的障碍。因此， 一进入高一阶段就要求我们老师，首先要做好学习习惯上的指导，把高中数学教学上的要求，学习方法与初中阶段的区别讲清楚，使学生有思想准备。具体做法是: 指导学生制定学习计划，目标，课前预习，圈出疑点，课堂上积极思考，紧跟思路，敢于"向老师挑战"， 使其思维与老师同步，课后先复结，分析知识点的联系、区别，变被动学习为主动学习。其次，做好解题方法上的指导，初中阶段题型中理论要求低，重直观理解及运算， 已知条件，结论要求明确。而高中阶段题型理论要求高，重逻辑推理，限制条件往往隐含在概念、已知条件之中。所以，在解题过程中，就不能象初中阶段学习时，套老师例题，而要求学生弄清题意，挖掘题目中的概念，性质之间的联系及限制条件，然后动笔解题，再分析，验证自己的解题过程的正确性。

课堂教学是学生学习的主渠道，优化课堂教学过程是提高成绩的关键。所以教师要结合教学内容和教学实际，从素质教育的角度出发，把非智力因素、学习方法、思维方法和各种能力的培养等数学素质的内容有机地溶于教学过程中，特别是数学素质，其内容包括数学知识，主要是数学思想，数学方法，数学技能，数学能力（运算能力、思维能力、空间想象能力等），应用数学的意识等。

二、激发学习兴趣，引导学生主动学习

俗语说得好，"爱好出能手"。只要本人有爱好、兴趣，于是拼命学习，努力用功，自然就会进步了。在数学教学中。就要求老师要多准备素材，随时改变问题的部分条件，让学生亲自去猜测，探索结论的变化，成为应得结论或规律的发现者。 或引导学生对所学的问题加以拓广，深化，使他们体验到成功的喜悦。如果这种情况一再发生，就会增强学生学数学的兴趣及对数学老师的好感。与此相反，遇到问题，成绩不佳，又受到教师的批评，不但会失去对数学的兴趣，还会疏远数学老师。因此，在教学中， 要充分挖掘学生在学习上的闪光点。做到因材施教，加强挫折教育，能使他们有勇气，有信心去面对困难，克服困难。使每一个学生都有不同程度地获得成功，增强学习数学的兴趣，提高成绩。

三、加强课后辅导，解决疑难，增强信心

高中数学一开始学习，就会碰到集合，幂函数，函数的定义域及值域，单调性，奇偶性。这些知识点，概念多、逻辑推理高、灵活性强、难度大，学生一接触就会出现分层。 所以，要求我们老师要加强课后辅导，及时分析学习成绩差的原因。是初中基础差，还是一开始不适应高中段学习。如果是基础差，就要采取一系列补救措施，查漏补缺，讲解一些初高中衔接内容，使他们掌握必备的基础知识及技能，能适应高中段学习。 如果是对高中段新学习方法不适应，就要求及时将学生遇到的困难及错误展示出来。让学生一起参与讨论，明辨"是非"，逐步解决学习难点，以扫清学习上的障碍，提高学习成绩。其次，指导学生自己讲课，在数学辅导课或数学课堂上，经常指导成绩较好的学生（课前细心指导、安排）轮流讲解学习体会、内容要点、问题回答；还有指导学生成立数学学习小组，数学学习小组既可开展互帮互助，又可加强数学学习的探讨，有多方面的效能，同时轮流由学生自己主办数学小报，这对全面提高学生的数学素质是富有成效的。

四、从学生实际出发，备好上好每一课

高一数学函数练习题范文第4篇

【关键词】初高中数学；衔接；课程标准；教师教学

一、初高中数学衔接问题存在的现状

（一）数学教材方面

教材方面，初高中的变化也比较大，由于九年义务教育的要求，初中的教材发生了较大的变化，数学的难度、深度不断下降，很多知识点被从教材中取消，比如，高中教学中经常会用到的十字相乘法，这种基本的数学方法也被删除，这就给初入高中的学生带来了压力和困难.很多初中学生由于认知能力发展的尚不成熟，因此，教师在教学的时候往往偏重于直观教学或者是趣味教学，目的是提高学生学习的趣味性，增加他们的学习动力，往往将知识点解释得比较简易，让学生在学习的时候比较容易识记.但是，进入高中后这种情况完全改变.高中教学任务比较重，教师要在较短的时间内让学生掌握大量的知识点，不仅如此，甚至要补习本应该是初中时候就学会的数学方法，这就给高中数学教师带来了较大的任务负担，他们不可能将精力放在怎样增加学习的趣味性上.同时在高中的教材中，涉及的内容多为比较抽象的概念，而初中更多的是常量的内容，这就使得衔接起来比较困难.

（二）数学教师本身的原因

教师本身存在两方面的问题，一方面，是教师在高中阶段要培养学生的自主能力，在教习的时候会刻意让学生学习一些知识点以便更扎实地掌握这些知识点.另一方面，高中教师的任务确实很重，他们在很多方面确实有疏忽，尤其是学生心理方面，他们往往关心得不够，导致了学生成绩的不断下滑，这种情况在现在的高中并不少见，尤其是学生比较多的教师他们更没有精力来照顾学生的情绪.还有一种不是很普遍的情况，一些教师会重点培养一些学生而放弃一部分学生，那么这些被放弃的学生情况肯定会更加不好.实际上，很多学生自主学习能力是很差的，教师过高地估计了学生的能力，这种情况尤其普遍存在于新教师的身上，他们往往还没有教学经验，对高中学生还不了解，很容易造成教师和学生合作的困难.

（三）数学学习方法及自学能力的差异

初中学生在三年的学习中，已经养成依靠教师的习惯，教师可以就一个考点给他们不厌其烦地讲很多次，造成他们懒于思考.另一方面，初中的数学课程比较简单，尤其是课程改革后很多难点被删除，这就使得他们在做数学习题的时候往往只要将公式记住或者将一些比较重要的概念理解了就可以，但是到了高中，压力骤然增大，很多学生在跟不上教师思维后产生了厌学情绪.加之，很多高中教师缺乏对新生的指导，他们往往忽视学生在这方面产生的情况.

二、初高中数学教学衔接问题的对策

（一）完善数学教材

教学内容作为最具实践意义的教学活动，在研究教学衔接过程中有着非常特殊的地位，因此，我们必须加强重视.作为教学一线的教师，作者本身对这个的体会尤其深刻.自己也在积极探索衔接阶段的教学安排，通过实践，从教学速度、台阶降低以及难度降低等方面来帮助新生树立数学学习的信心，效果还是很好的.在教学过程中，极尽可能从初中的被学生广泛熟悉的知识点讲起，做好对比，做好衔接.比如，在讲三角函数的时候，先让大家熟悉锐角三角函数的相关概念，然后，再引入任意三角函数的相关概念，进而将坐标定义法引入课堂，让学生们有一个接受的过程.同时加强监督，提前将未来课堂的知识点公布给学生，让大家尽可能做好课前预习，这样再通过课堂的反复练习来充分提高大家运用数学基础知识的能力，从而提高解题能力，提高学习成绩.

（二）加强数学教师教学的衔接

对比初中和高中的数学教材，高中阶段的知识点明显增多，难度明显增大，而且知识点涉及的面也越来越宽，因此，教学上的难度也增加不少.如何将教材第一章的函数这个抽象的概念讲清楚，如何帮助学生们建立立体几何的空间想象力，这些都是摆在高一数学教师面前的难题.而高中数学对学生逻辑思维和整体思维的要求也相对提高，如何让学生系统性地掌握这些知识点也是数学教师的重要职责.这要求教师在日常教学中要有意识穿插初中、高中数学相联系的地方，尽量由简入繁地来对学生进行教学引导，督促其学好高中的数学课程.

高一数学函数练习题范文第5篇

一、课内重视听讲，课后及时复习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。

在新学期要上好每一节课，上有关知识的发生和形成的概念课时，要重视教学过程，积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

有关解题思路探索和规律总结的习题课，要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，还要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，开拓思维，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢？手脑并用勤做笔记

1、内容提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

2、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

3、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

4、归纳总结。注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

5、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做数学网题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。怎样多做题，养成良好的解题习惯呢？

1、精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。