线性代数教材

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线性代数教材范文第1篇

一、将理论与实际应用有机地结合

随着我国社会主义市场经济体制的完善和经济结构的战略性调整，社会各方面都对高等教育人才培养的质量提出了更新更高的要求。教育部在高等教育“质量工程”中明确提出要加强实践性教学改革与人才培养模式的改革创新，培养学生创新研究的科学精神。因此为社会培养出具有解决实际问题能力和创新能力的人才是我们高等学校永远追求的目标。我们高等学校的主要任务就是培养适合社会各方面需要的人才。为了培养高质量的实用型和创新型人才，在线性代数教材中就应该将线性代数理论与实际应用问题科学整合。现在的线性代数教材，基本都是重理论，重定义，少与实际应用相联系。一些抽象的理论，学生理解起来很困难，所以对学生学习积极性有很大的打击。重组教学内容，理顺线性代数的基本概念和基本内容，深入研讨线性代数的思想，注重吸收以往教材的精华，但不拘泥以往教材的内容和形式，淡化定理的推导，着重方法的训练，充分体现线性代数与工程实际应用之间的联系。

二、将数学建模思想与线性代数的教学内容有机结合

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。随科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位会发生巨大的变化。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。在新时期下，编写线性代数教材时，要充分思考数学建模与该课程教学的内在关系，强调数学建模思想，充分体现其在课程教学中的引领作用，培养学生解决实际问题的意识和能力，提高教学质量，培养创新型人才。

三、将专业特点与性代数的教学内容有机地结合

根据不同专业的需要，增加相应的实际应用实例，从而使线性代数的学习能充分为专业服务。例如，对于管理类专业的线性代数课程，可在教学内容中加入市场均衡价格模型、国民收入模型及投入产出模型。对于控制理论专业的线性代数课程，可在教学内容中加入控制理论的一些模型。这样不仅可以提高学生的兴趣，也可以让学生感受到线性代数课程的重要性。

四、将Matlab实验与线性代数教学内容有机地结合

在今天计算机广泛使用的时代，线性代数课程应该注重与新的计算技术的结合。目前的线性代数课程学习，许多学生学完了本门课程，只是为了考试而学。其实，就连一部分教师，也说不清学习线性代数到底有什么用。因为现在的线性代数内容，根本没有与实际联系起来。因为用手工计算线性代数中的问题，根本没法把它推广到应用中去。例如，静力学中的核心是平衡方程，一个空间物体有6个平衡方程，就是n=6的线性方程组，两个刚体相联，方程数n就加倍。电路课中稳态电路核心是基尔霍夫方程，n个节点（或回路）就是n个方程，交流电路更是得数方程，构成n元得数方程组。后续课中要算的n都大于3，现代的科学计算问题n达到几百、几千，线性代数教的手工解法解决不了，不教计算机结果是统统不用矩阵，线性代数知识就只好不用，所以学习线性代数应该笔算机算都会。与Matlab相结合，线性代数能用于解直流电路与交流电路、解线性系统中常微分方程、解线性系统中信号流图、求数字信号处理中的系统函数、解静力学问题、解机械测量学问题、解文献管理问题等。这就大大增强的线性代数的实用性。

五、将网络化平台资源与教材的建设相结合

信息时代的新教材改革始终强调信息技术在教学中的应用，促进信息技术与学科课程的融合，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。因此新时期下，线性代数教材也要在电子教材、多媒体课件、网络视频授课、网络辅助教学系统、在线辅导答疑系统和在线考试系统等数字化资源建设方面给予足够的重视，以适应信息时代的发展要求。

总之，在新的历史时期，线性代数教材建设还有许多工作需要广大的数学工作者投入时间和精力来加以研究和探索。此外我们必须清楚地认识到，随着时间的推移，社会对线性代数的要求也会随之变化，我们必须及早进行准备，满足社会发展的需要。

参考文献：

[1]陈建龙，周建华，韩瑞珠，等.线性代数[M].北京：科学出版社，2007.

[2]范广慧，苏在滨，卫春燕.线性代数教学方法的改革与实践[J].黑龙江科技信息，2009，（12）：143.

[3]韩国涛，金燕.《线性代数》课程教学改革与实践[J].辽宁农业职业技术学院学报，2007，9（3）：55-56.

[4]张秋娜.关于独立学院线性代数课程改革的建议[J].数学学习与研究，2011，（11）：47.

[5]刘庆兵，曾守桢.数学软件引入线性代数教学初探[J].浙江万里学院学报，2010，23（6）：89-94.

线性代数教材范文第2篇

一、现代人才管理的范围

随着时代的发展，人才管理的范围日趋扩大，除去以往的招聘、薪酬、考勤、福利等内容外，人才管理更强调的是对人才的关注。例如：如何吸引、聘用、安置、发展和保留人才。

人才管理的工作核心是保障适合的人在适合的时间，从事适合的工作，提高他们在工作中的幸福指数和生活幸福指数，从而保障交通运输业在发展过程中连续的人才供应。吸引与招聘、测评与评估、绩效管理、人才开发、员工继任、员工保留成为交通运输业现代人才管理的核心内容。人才管理的范围也由关注人才的物质需求转向更高层次的心理需求，即为他们自身价值的实现搭建平台。

二、现代人才管理的措施

近年来，河北省张家口市公路工程试验检测中心通过不断探索和积极推进，已由传统的自筹、自建、自管的管理模式，向社会化、专业化、现代化的管理模式转变，这是交通建设领域里的一项重大改革。实践充分证明，随着公路工程检测的全面推行，取得了引人瞩目的成就。

在当前交通运输业持续发展的新形势下，我国公路工程检测正处在一个深化发展的新阶段，我们必须站在新的起点上，以科学发展观为统领，继续发扬锐意进取、开拓创新精神，迎接新的机遇和挑战，应对国际、国内两个市场更为激烈的竞争。

如何在现有的环境下培养和挖掘人才，建立以人为本的现代化人力资源管理机制，成为当前工作的重中之中。管理者应从实际出发，结合生产经营管理的特点，对以往的管理工作进行了删减和完善，对值得借鉴的管理方法加以填充并实践，进而有效的控制和管理人才。

（一）建构现代人才科学的管理体系

在具体实施人才管理战略之前，必须先对检测中心的业务流程和管理体系进行评估和整合。因为人力资源管理体系是单位结构直至岗位设置的基础和依据，岗位职能的发挥是对单位业务流程的实现。只有建立清晰、高效的人才管理体系，才能从根本上解决机构臃肿、人浮于事、信息反馈迟缓等问题。从结构上，要形成一个纵横交织的框架；从运行机制上，要构建持续性的竞争机制，特别是要构建内部规范、持续竞争机制，使人才纵向转换，横向流动，人尽其才，才尽其用。

（二）结合自身特点和发展趋势进行人力资源合理规划

人力资源规划是对人员的需求和供给作出分析和估计。一般包括岗位职务规划、人员补充规划、教育培训规划、人力分配规划、人才层次和专业规划等。依据机构设置，按检测人员的比例和组织机构的定员确定管理人员的需要量；按检测人员的比例和技术人员的层次结构确定专业技术人员需要量；根据产值、劳动生产率、单位规模确定检测人员的需要量；根据规划，招聘适合各岗位的专业技术人才。

（三）柔性管理和刚性管理相结合，找到单位效益和员工个人利益双赢的平衡点

刚性管理强调的是组织权威和专业分工。柔性管理强调的是组织的共同价值观、人员技巧等软性因素。

刚性管理适用于主要追求低层次需求的员工，适用于对创造性要求较低的、衡量标准容易量化的工作。这类员工往往希望有正规的组织与规章条例来要求自己，而不愿参与问题的决策并承担责任。

而当员工的低层次需求基本得到满足，高层次需求成为优势动机，当工作标准不易量化，且对革新要求较高时，员工往往欢迎柔性管理，以获得更多发挥个人创造性的机会。

柔性管理蕴含着以关注人性为核心的文化建设，以满足员工良好情绪体验为目标。而刚性需求则更多关注制度建设，以调动单位和职工两个积极性为目标，最大限度提高职工效益和单位效益。

在绩效管理中，首先是依据整体经营目标进行目标分解，划分到生产单位和职能部门，形成各自目标。然后根据绩效指标和各岗位职责，确定个人的绩效指标。最后对完成绩效指标进行评估和考评，从而使个人的绩效同部门乃至整个绩效挂勾，使员工的利益与单位结合在一起。

（四）人才管理的动态化要求不断进行有效的人力资源重组

现代经济是信息爆炸的的时代，外部环境的复杂性和易变性，一方面要求战略决策必须整合各类人员的智慧，另一方面又要求战略决策的作出必须迅速。根据市场定位，确定目标后，就必须打破各部门的分工界限，抽调有关的人力、物力实行职能的重新组合。在柔性管理的激励下，让每个员工自觉、自愿地把自己的知识和智慧奉献给公路检测，实现公路检测目标。

对于一线检测人员，要把培训和岗位技能结合起来，举行岗位练兵、技能大赛等活动。只有努力把单位的发展同员工的发展结合起来，把员工的培训作为管理的一个重要部分，才能更好的激励人才和留住人才。因此，检测中心的各种培训，对于其长远发展起着至关重要的作用。

在使用人才过程中，应做到善于用人，将人才用到一个合适的位置上；应坚持“公平、平等、竞争、择优”的原则，做到制度规范、透明公正、运行有序；要合理地配置人才资源，造就让人才脱颖而出的环境。

三、现代人才管理的核心

在市场经济条件下，人才资源是一种潜力无穷、可以不断再生的资源。作为管理者，要改变旧的思想观念，营造一种尊重人才，爱惜人才，提携人才，保护人才，让人才资源能够生存的环境，让人才脱颖而出。真正有雄才大略成大事业的人，都善于使用人才，也能够容人才，舍得高价请人才，礼贤下士。

线性代数教材范文第3篇

关键词 线性代数 精品课程 数字化资源 教学实践

中图分类号：G642.3 文献标识码：A

自教育部在2003年启动精品课程建设以来，精品课程建设迄今已走过十多个年头。在这十多年的时间里，精品课程建设的思想已深入人心。如今，各高校对精品课程的建设已形成了共识，就是建设具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材和一流教学管理等特点的示范性课程。线性代数是高等学校理工科专业的一门重要基础课，它既是数学在其他学科应用的必需基础课程，又是提高学生数学修养的核心课程。我校的线性代数课程2005年被列为校级精品课程，2007年被评为湖北省精品课程，2009年又成功申报为国家级精品课程。在精品课程的建设过程中，我们结合自己的实际情况，开创了一条以数字化资源平台为基础的精品课程建设特色之路。

1线性代数数字化资源简介

我校自1998年开始就由方文波教授组织牵头进行线性代数数字化教学资源的研发建设，在十多年的时间，课题组采用边研究、边实践的方式进行线性代数数字化资源的建设，先后攻克多个技术难关，最终建立了较为完备的数字化资源系统，满足了新时期教育教学改革的需要。在我们所开发的数字化资源系统中，一共包括六个子系统，分别是线性代数演算系统（简称演算系统）、线性代数求解模型（简称求解模型）、线性代数学习模型（简称学习模型）、线性代数智能在线测试系统（简称测试系统）、线性代数在线实验系统（简称实验系统）以及线性代数智能电子教案（简称智能教案）。在整个数字化教学资源系统中，各子系统功能相互独立又具有一定的联系，形成了一个有机的整体。演算系统是专门为教学而设计，其输入输出界面与教师写黑板的格式完全一致，操作简单、界面直观；而在线测试系统不需题库支撑，能随机生成试题和完整的解答过程，同时能自动评卷并记录学生成绩，易于学生自主学习；在实验系统中，我们设计了丰富的实验内容，这些内容涉及到工程学、计算机科学、数学、物理学、生物学等学科。通过这些内容，我们把线性代数中的抽象理论通过大量的几何直观来解释，便于学生理解，同时系统也支持实验情景自主创设、自主探究，能很好地激发学生学习的兴趣；而智能教案则是把演算系统、求解模型、学习模型和教学内容有机结合起来，使教案具有强大的智能计算功能，便于教师教学；求解模型和学习模型则分别是为教师和学生开发的两个系统，前者有利于教师提高课堂效率及教学质量，后者则有利于学生自主探究性学习。

近年来，为了充分利用数字化教学资源为教学服务，我们将上述的六大资源系统与网络技术相结合，开发了线性代数智能教学平台，突破了在线性代数教学中有效使用信息技术的难点，营造了一种适应信息时代学习特征的教学环境。

2 线性代数精品课程建设的实施情况

2.1教学内容的设计

线性代数是工科数学的三门主要基础课程之一，由于开设时间较短，课程教学内容的安排，授课方式及方法仍处在不断探索、调整、完善的过程中。目前，大多数理工类大学线性代数课程的教学内容基本相同，主要包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型等六块，不同的只是教授的先后次序。但近年来，专家们越来越倾向于将空间解析几何的内容揉进线性代数课程中，采用代数与几何相结合的方法来讲授线性代数课程。这主要基于两个事实：一是国外先进的线性代数教材都比较注重代数与几何的联系；二是代数与几何本身就有着密不可分的关系。所以考虑到线性代数课程教学内容的这些变革趋势，同时结合我校的实际情况（40学时），在不增加教学学时的情况下，我们通过自主研发的智能教学平台对代数与几何的内容进行了有效整合。我们主要是从四个方面设计相关的教学内容，以此来体现代数与几何的结合。

2.1.1行列式与几何的关系

事实上，在行列式中，二阶行式的绝对值可以看作是其列向量所构成的平行四边的面积；三阶行列式的绝对值可看作是其列向量所构成的平行六面体的体积。基于这个结论，在智能教学平台的测试及实验系统中，我们设计了如下的案例：使用二阶行列式判别平面向量是否平行以及计算平面多边形的面积，使用三阶行列式判别空间向量是否共面以及计算四面体和四棱截锥体的体积。

2.1.2矩阵与几何图形的关系

矩阵方法是线性代数的重要方法，在计算机图形学中，图形的处理就是用矩阵方法进行处理。在智能教学平台中，为了让学生对矩阵有直观的认识，我们介绍了如何使用矩阵来表示平行四边形以及平行六面体。

2.1.3方程组理论与几何的关系

方程组是线性代数研究的主要内容之一，在线性代数课程中，对于线性方程组解的讨论通常都是采用代数的方法来进行的，几乎没有涉及几何的内容。解析几何在讨论平面、直线间的位置关系时，也只是用几何的方法进行讨论，没有用到方程组理论。而实际上，三元线性方程组解的结论我们是可以通过平面的位置关系来解释的，而平面的位置关系也可以通过三元线性方程组解的结论来表达。所以在智能教学平台的测试及实验系统中，我们增加了这方面的案例，帮助学生通过几何的方式来理解方程组解的理论。

2.1.4初等矩阵与线性变换的关系

在代数中，初等矩阵具有重要的作用，代数学中的很多重要结论可以由初等矩阵的性质得出。与此类似，在几何中初等矩阵也有重要的应用。事实上，代数中三种初等矩阵分别对应几何学中的三种基本变换：对称变换、伸缩变换、错切变换。于是代数中很多抽象的结论，在几何中就有生动的应用。所以在智能教学平台中，我们也增加了不少这方面的案例。

2.2师资队伍建设与师德、教风建设

师资队伍的建设和师资素质的提高是精品课程建设的关键。在我校线性代数精品课程的建设中，我们制定了明确的师资队伍建设规划，在引进高水平、高学历青年教师的同时鼓励团队成员在职攻读博士学位。经过几年的队伍建设，我校线性代数教学团队人员的学历、年龄、职称结构已趋于合理。目前团队的所有人员均具有研究生及以上学历，其中具有博士学位的3人，在读博士5人；成员中具有高级职称的教师6人、中级职称5人、平均高校教龄10年以上，教学经验丰富。几年来，团队中的教师有多人获得湖北省及学校的教学优秀奖和青年教师讲课比赛奖。

加强师德建设和教风建设，形成良好的教师风范，培养一支爱岗敬业、教书育人、教学和科研水平高的一流师资队伍。自2000年以来，团队成员共完成国家级、省级和校级教研项目40余项，发表教学研究论文60多篇，主编或参编国家级和科学出版社“十一五”规划教材各一本。

2.3线性代数课程立体化教材的建设

立体化教材的概念在国内已提了很多年，很多教材都号称是立体化教材，其实只是“纸质主教材+教学辅导书+电子教案”。在这种立体化教材中缺少了很主要的一个内容――教学网站，我们认为立体化教材的一个主要标志应该是与主教材配套的教学网站。所以在教材改革工作刚开始时，我们就把主教材、数字化资源和教学网站统一打包进行一体化设计，但是整个建设过程我们还是本着循序渐进、逐步过渡的原则来进行。在课程建设初期，纸质教材我们选用的是国家级获奖教材，同济大学主编的《线性代数》，保持了教材的先进性和连续性；同时我们也精选1-2主题，设计部分几何命题和应用案例放在数字化资源和教学网站上面，以体现我们的教改思想。经过多年的积累，目前完全体现我们教改思想的线性代数数字化资源和教学网站已基本建设完毕，主教材《线性代数及其应用》几经修改也已在高等教育出版社出版，并已在武汉纺织大学正式使用。同时辅助教材《线性代数及其应用智能电子教案》也一同在高教出版社出版。

2.4课程教学方法与手段以及教学效果评价体系的改革

智能教学平台的使用改善了课堂教学、课外学习、交流答疑和课程考核等四个教学环节的教学现状，在六年多的实践应用和上百所高校的推广中，形成了线性代数“四结合”的教学新模式：传统教学手段与现代信息技术的结合；启发式教学与自主探究性学习的结合；知识学习与能力培养的结合以及理论教学与实验教学的结合。此新模式包括CSL课堂教学模式、ISIG学习模式、SSF评价模式。

CSL是Calculus System（演算系统）、Solving Model（求解模型）、Learning Model（学习模型）的缩写。所谓CSL课堂教学模式是指教学时通过智能电子教案把数字化资源中的演算系统、求解模型、学习模型和教学内容有机地结合起来，实现了教学过程板书的电子化，学生学习行为的主动化，提高了课堂教学效率、学生的学习效果。ISIG是Interest（兴趣）、Support（支持）、Incentive（激励）和Guide（引导）的缩写。所谓ISIG学习模式则是指通过数字化资源中的实验、测试以及交流答疑系统给学生提供一个有趣、生动的自主学习环境，引导、激励学生的自主学习，激发学生的学习兴趣，增强了学生的数学学习、应用能力。所谓SSF是Test System（测试系统）、Experiment System（实验系统）、Final Exams（期末考试）的缩写。而SSF评价模式则是通过把测试系统和实验系统中的成绩按总评成绩=测试系统平均成绩w1+实验系统平均成绩w2+期末考试成绩w3的方式记入总评成绩，通过不同的权值可得不同的评价模式以适应于不同学校、不同专业、不同层次的考试要求，实现了评价与学习过程的完美结合。

3线性代数精品课程建设以来取得的成果

自精品课程建设以来，我们先后在高等教育出版社出版了四套智能电子教案：《线性代数演算系统》（同济三版）、《线性代数（第二版）智能电子教案》（经管类）、《高等代数智能电子教案》（北大三版）和《线性代数电子教案》（同济五版）。2009在教育部举办的全国多媒体课件大赛中荣获一等奖；同年教研成果《高等数学数字化教学资源的研究与实践》经湖北省教育厅组织的专家鉴定，结论为国内领先；2010年的教研成果《线性代数智能教学平台（网络软件）》经湖北省科技厅组织的专家鉴定，结论为国内领先。2009年教学成果“基于智能教学平台的线性代数课程教学模式的研究与实践”获国家教学成果二等奖、湖北省教学成果一等奖、武汉科技学院教学成果特等奖。2013年，教学成果“教育信息化背景下线性代数数字化课程建设的探索与实践”获湖北省湖北省教学成果一等奖、武汉科技学院教学成果特等奖。

4结语

精品课程的建设是一项长期而艰巨的任务，在课程的建设中，我们将始终如一的坚持以“学生为本”的教学理念，坚持教学研究和教学改革，为学生提供更优质的教学资源，进一步提高人才培养质量。

参考文献

线性代数教材范文第4篇

[关键词]理解性教学 数学理解 问题解决 线性代数

[中图分类号] G421 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）01-0091-03

线性代数是一种语言.在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了.[1]线性代数课程目标的取向是帮助学生追求智力的卓越发展，数学能力和数学素养的提升.瑞典数学家LarsGarding指出：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多，然而按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型……这就带来了教学上的困难.”如何让学生更好地掌握线性代数的基本理论，熟练运用线性代数的核心思想与技术，一直是备受关注的课题.

自20世纪80年代以来，人们倡导将知识与其应用情境联系起来的教育方法，建议通过支持探究、应用、问题解决的学习来支持发展21世纪技能。[2]在这样的背景下，我们的具体做法是：以教学问题为出发点，从课程、教材和教法三方面做了全方位探索，精心设计教学问题，认真组织、实施教学，既有理论研究，又有实践创新.

一、准确定位，构建线性代数课程体系

“问题解决”被教育专家称作“21世纪课程的基础”.在此观点下，课程的基本单位就是“问题”，课程改革的主要任务是“重新组织”课程，即通过问题设计来组织课程内容.自2007年以来，我们从线性代数课程结构、与相关课程的关系等方面开展了课程内容研究.

（一）基于问题解决理论，构建线性代数课程内容体系

我们运用“问题解决”理论对线性代数课程内容作了梳理，将科学研究方法融入课程教学，以期在教学实施过程中对促进学生的概念性理解起一定的作用.对于非数学专业的学生来讲，线性方程组的求解、矩阵的对角化判定和二次型的化简是该课程的三个核心问题.针对以上三个问题，从知识准备的角度将行列式、矩阵和向量等基础知识作为课程的基础内容，循着知识发展的轨迹，逐一展开三个核心问题，形成“基础知识+问题解决+应用”的课程内容框架.[3]这样，有利于帮助学生建立线性代数知识体系架构，形成对课程的整体性的认知.知识模块顺序及关系如图1：

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图1 知识模块关系图

教学设计时再将每个章节的教学内容拆解为若干易于理解的单元问题，而具体概念或定理的教学，采用构建问题“链”来组织，这种问题链的作用正像一颗颗珍珠串成一串，弯一个小指头就能把它轻轻提起来.这种加工，在加强知识联系的同时，提高了教学效率.[3]同时方便在课堂教学中采用问题来引发学生的学习动机、思路和行为.

（二）加强相关课程联系，高观点理清数与形的关系

根据教学的需要，我们开展了线性代数与解析几何、微积分、概率统计、矩阵论等课程之间联系的研究，打破大学数学课程之间的界限，利用综合问题加强相关课程内容上的联系与整合.从“行列式的几何意义及其应用”和“几何直观在线性代数教学中的应用”等视角，引导学生利用几何直观来理解抽象的代数概念.从“如何用函数思想解线性代数问题”探讨了微积分与线性代数的联系.借助数学模型介绍矩阵在概率统计课程中的应用.相关课程关系结构如图2：

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图2 课程联系关系图

对于线性代数与矩阵论（后续课程）关系的研究，则是从矩阵范数、矩阵的若尔当标准型和线性空间等概念入手，进行讨论.目的是让学生了解课程的发展趋势，接受课程的热点问题，在接受课程前沿知识的过程中体验创新的方法、创新的方向.这是对学生知识体系的完善，有利于学生创新思维的发展。

二、精益求精，打造线性代数精品教材

教材是整个教育教学工作的重要组成部分，高质量的教材及教学资源是培养高质量人才的基本保证.线性代数教材作为该课程教学的知识载体和教学的基本工具，直接关系到课程教学能否为培养创新人才服务.依据教育部颁发的“线性代数课程教学基本要求”和“硕士研究生入学考试大纲”，结合普通综合性大学学生的实际情况，编写了线性代数教材.2007年，由机械工业出版社出版的《线性代数（第2版）》是国家十一五规划教材.2011年，我们吸收研究成果，再次对教材作了修订，形成如下特色：

（一）内容宏观组织合理，逻辑结构清晰明了

“问题解决”作为教学目的，教学过程要求把课程的基本概念、原理及特有的研究方法编入教材.以矩阵为编写主线，辅以线性空间，遵循了由浅入深、难点分散的原则，做到了删繁就简，加强基础.围绕矩阵的等价、相似和合同，把线性方程组求解、矩阵对角化判定和二次型标准形问题与之相对应，利用矩阵的分块将主要内容有机地联系起来.“矩阵的秩”和“向量组的秩”分章而居，难点分解.向量与线性方程组合并编在同一章，有利于用非齐次线性方程组理解线性表示，用齐次线性方程组理解线性相关和线性无关，让矩阵的初等变换很好地为线性相关性理论服务.二次型和矩阵的相似对角化内容单立成章，突出课程问题.内容阐述采用“几何观点”和“矩阵方法”并重，便于学生通过几何背景理解代数概念，从几何背景中获得解决问题的启示.

（二）反映数学文化价值，展示课程应用背景

数学文化是促进数学教学的有效工具，数学从生活中来，最终应该回归于生活.我们以线性代数知识为载体，挖掘了课程若干知识点的文化内涵，为教学中能更好地渗透数学文化，达到“润物细无声”的教学目标作了资源上的准备.教材中设置“历史寻根”栏目，选择行列式、矩阵、向量和线性方程组等概念，对线性代数课程做出贡献的数学家凯莱、克莱姆、范德蒙、莱布尼兹和若尔当等作为融入点，让学生开阔眼界，提高素养.

数学应用的恰当介绍能帮助学生产生数学情感和强烈的学习动机.教材以线性代数知识为载体，通过“方法索引”和“背景聚焦”栏目，介绍重要的数学方法（解析几何中的行列式、数学归纳法等）和数学应用（矩阵密码法、天气的马尔科夫链、面貌空间等）.[4]为学生深刻理解数学、正确运用数学方法，感受数学的威力提供素材.由于教材使用的专业较广，所以在实际使用中，对促进大学生文理知识的交融也发挥着积极的作用.

（3）习题设置难易得当，补充内容定位恰当

数学习题是解决问题的载体，它在帮助学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，发展学生的情感、态度与价值观方面有着不可替代的作用.如果把数学知识作为解决现实问题的工具，把“解决问题”作为数学教学的出发点和落脚点，那么，习题就是学生把知识用于实际的初步实践，实现自我的梦工场.我们从知识掌握功能、应用背景分析和文化教育价值三方面探讨，提出习题设计重视课程内涵，反映知识的层次；习题设计关注生活背景，反映课程的应用；习题设计体现数学文化背景，增加习题的趣味性等观点.[5]

运用研究成果，精心设计、编写了线性代数课程的教材习题、配套训练题、专题解析典型例题和考研模拟题.习题设计时，注意沟通各部分知识技能之间的联系；反映习题在现实生活中原型，编入适当合理的有教学情境的生活背景内容；注意触及学生的心理现实.根据课程的特点，通过趣味性的习题设置悬念，揭示矛盾，引起学生的认知冲突，引导学生生疑、释疑.把思维教育作为潜在目的，把数学理解作为新目标.

三、更新观念，营造丰富多彩的数学课堂

教学只有符合受教育者的心理发展特点和规律，才有可能取得良好的教学效果.日本教育学家菊池章夫曾经指出：“心理发展的水平与特点是教育的起点和依据，是教育的前提.”在对课程内容研究、打造教材的同时，根据大学生的心理特点，我们需要更新教学理念、精心编排教学案例、积极尝试研究性教学.

（一）更新教学理念，让学生成为问题的解决者

数学问题解决，指学习者面对初次碰到的问题时，在对原有数学概念、原理重新组合过程中进行创造性学习的过程.[6]在教学过程中，尊重学生的认识规律，在问题解决和现代建构主义教学理论指导下，根据教学内容，我们开展了启发式、探究式、发现式教学，努力将线性代数内容的学术形态转变为教育形式.

与传统教学相比，基于问题解决的线性代数课程教学设计成功地确立了学生的主体地位和教师主导角色.教学中遵循“学习是一种过程，而不是结果[7]”的原则，教师给学生提供的是探究知识的问题情境，而不仅仅是知识.教师为学生更好地理解数学而营造知识环境、挖掘学生的学习潜能，学生积极参与教学过程，在问题解决的过程中亲身实践.学生的主体地位和教师主导角色得以确立.课程教学迁移模式如图3：

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图3 课程教学迁移模式图

在教学中，我们不是以学生学会线性代数中某种方法作为教学的终点，而是鼓励学生自己生成学习项目.比如矩阵等价理论的教学，从初等变换的引入，初等矩阵概念的形成，到等价标准型定理的证明，都围绕问题“矩阵求逆方法的改进”来组织，根据学生的已有知识经验设计教学问题，引起学生对结论迫切追求的愿望，激发学生的认知冲突.将问题结论的寻求过程、方法的思考过程、规律的揭示过程等还给学生，让数学“冰冷的形式”背后的数学思想呈现给学生，在进行了火热的思考后实现代数知识与技能的“同化”和“顺应”.另外，解题是数学教学的重要组成部分，我们设计了一些特定问题作为学生巩固和消化所学知识并转化成为技能，吸收线性代数思想的重要环节.

（二）渗透数学理论的文化内涵，提升学生的数学素养

课堂教学中，我们以介绍重要概念的创建和演变、重访定理的发现时刻、再现问题的解决过程等形式作为数学文化有机融入方法，以润物细无声的方式来传递数学理论的文化内涵，呈现一个个丰富的课堂，给学生以广博的文化浸染.如初等行变换概念的教学引入，提供了《九章算术》中解方程组的“直除法”和高斯的“消元法”的问题背景，学生在学会知识的同时了解到概念的来龙去脉，让问题背景下的线性代数课程中的教学内容变得“鲜活”起来.让学生在文化层面体验了数学的价值和魅力，提升了数学修养.

（三）以课程网站为平台，关注学生良好学习习惯的养成

问题背景下的现代化教学手段的运用，以课程网站为平台，拓展课程资源.借线性代数是校级精品建设课程的契机，推进课程网站建设，设置了课时讲稿、电子课件、反例仓库、模型介绍和考研辅导等有特色的栏目，给学生提供更多的课程资源和个性化学习空间，努力让学生在自己构建知识系统的过程中，锻炼获取知识的能力.教学手段的改善，不仅激发学生学习兴趣，还丰富了教学方法，提升了课程内涵.[7]

（四）强化应用意识，培育大学生的创新实践能力

知行统一是人才培养的要求，也是社会对人才能力的期望.根据大学生思维的辩证性成分增多、创造性程度提高，能够更好地调节和控制自己的思维活动的特点，我们通过对一些具体问题（如矩阵加密，Fibonacci数列通项公式，面貌空间等）进行数学建模，让学生在运用知识解决问题的过程中思维得到锻炼，创新意识得到加强.如特征值和特征向量的教学中，引入求Fibonacci数列的通项公式问题.利用二维向量及二阶矩阵表示Fibonacci数列的本质关系fn+2=fn+1+fn，求数列通项公式问题转化为计算矩阵的高次幂问题.如何计算呢？矩阵相似对角化条件的讨论成为教学的现实需求，这样矩阵特征值和特征向量便成为呼之欲出的教学内容.在“基于全息元的线性代数课程的教学研究”中带领学生研究全息现象在数学教学中的应用，探讨如何运用数学全息现象充分调动学生的学习积极性，从而提高教学效率.学生在经历问题解决的过程中，接受了数学建模的思想，增强了创新意识.在数学学习中，“理解”无疑是第一位的，而“数学理解”已成为继“问题解决”之后当今世界数学教育界所关注的又一中心话题（PMENews May 1997 edition，Mathematics Forum）.本研究是大学数学基础课建设的一次尝试，“问题解决”理论运用于课程教学的一次实践.虽然“为理解而教（Teaching for Understanding）”作为一种重要教学思想已经逐渐被数学教育界所接受，但是真正实现理解性教学，提升大学数学基础课教学质量仍任重道远.

[ 参 考 文 献 ]

[1] COMAP著，申大维等译.数学的原理与实践[M].高等教育出版社，1998.

[2] 琳达·达林—哈蒙德等著，冯锐等译.高效学习：我们所知道的理解性教学[M].上海：华东师范大学出版社，2010.

[3] 陈建华，李立斌等.基于问题解决的线性代数课程教学设计研究[J].高等理科教育，2011（4）：21-23.

[4] 陈建华，刘金林，魏俊潮.线性代数（第3版）[M].北京：机械工业出版社，2011.

[5] 陈建华，李立斌.线性代数课程习题设计研究[J].教育与教学研究，2011（10）.

[6] 包蕾.数学问题解决研究的主要问题及发展趋势[J].数学教学研究，2008（9）.

线性代数教材范文第5篇

Abstract: Analyzes the necessity and feasibility of bilingual education of Linear Algebra，discusses the realization of the bilingual education pattern which is suitable for our college，and puts forward the goal and evaluation methods about the bilingual education.

关键词：线性代数；双语教学；教学模式；评价方法

Key words: Linear Algebra；bilingual education；educational pattern；evaluation methods

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0285-01

0引言

双语教学是近年高校教学改革的重点之一。教育部早在[2001]4号文件《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中就已提出，为更好地适应我国加入WTO后经济、科技和教育发展需要，本科教育要创造条件，引进原版外语教材，使用英语等外语进行公共课和专业课教学，力争三年内，外语教学课程达到所开课程的5%-10%，培养高素质复合型人才，实现我国高等教育的可持续发展。此外，国家教育部将双语教学纳入普通高等学校本科教学工作水平评估指标体系。大学数学课是大学生的公共基础必修课，本身难懂难学，其双语教学的实现，不仅对学生而且对教师无疑都是一巨大挑战。

但是，我们为什么还要尝试呢？

1开展线性代数双语教学的必要性与可行性

1.1 中外线性代数思想体系有着较大的差异。国外原版教材都是先引入线性方程组，然后就是向量，空间，矩阵，行列式……而这和我们接受的线性代数的思路或者说与中国的线性代数授课体系是不一样的！中国的绝大多数教材一般都是第一章是行列式，然后是矩阵，线性方程组，向量，极大无关组...但经过研究教材，我们似乎感觉国外的这样的顺序更容易让学生“懂”线性代数，让学生理解抽象的意义！而我们硬性引入行列式，矩阵，秩等概念，剩下

的就是强调计算，除了计算还是计算，所以学生学完了也不知到底线性代数是干什么的，有什么用，这样的讲授无异于泯灭学生的创造性，削弱主动思考问题的能力。

1.2 双语教学的目的不仅是用英语板书讲授，提高学生的英语水平，也不是被异化为学英语而学英语，为出国而学英语，为显摆而学英语。我们知道大学数学基本上是一套用数学符号进行推理和演算的逻辑性很强的学科，其中文字叙述不多，因而对应的英语语法结构较简单，专业词汇也不多，所以从用中文教学过渡到双语教学这一步并不像想象的那样不可逾越。而且数学具有较强的国际共通性，其表述、词义、专业术语、符号的理解与诠释基本一致，而且线性代数绝大部分数学概念的符号都是其英文的第一个字母或者缩写，双语教学能帮助学生更好的理解知识。

2线性代数双语教学的目标

线性代数的双语教学首先必须达到传统教学的教学目标，使学生掌握线性代数的思想和方法．课题组认为线性代数双语教学的目标应是下列3种目标的有机结合：

2.1 基本目标：使学生达到与中文授课相同的知识和能力目标；

2.2 直接目标：使学生获得应用英语进行数学思维摄取知识和传递信息的能力，提高学生的综合素质；

2.3 间接目标：使教师在双语教学的教学过程中学习国外先进的教学理念，借鉴国际上先进的教学方法和教育方式，进一步提高教学质量．使学科能力得到发展，提高教师的教学科研能力，造就一支高素质的教师队伍。

3开展线性代数双语教学的实施方案―循序渐进法

3.1 教学方式当前线性代数双语教学的面临的主要问题是如何更有效的开展。用循序渐进法则有良好的效果：把学生分为三种层次，对于不同层次的学生继推广后，都需要实行不同的教学模式，能够循序地对线性代数双语教学进行推广，并且有助于调动学生学习的兴趣。详细的实施方案可表述为：至于数学基础好而英语基础差，甚至两者基础都很差的学生，我们不应急于求成，而要循序渐进。能够利用中文的教材和语言和英文的板书。鉴于数学的特殊性，很多使用英语的语法及其格式趋近一致，在循序地进行中文授课时，可以书写英语板书，一方面能够让学生清楚数学的含义；另一方面提升学生英语知识水平，这对于上述所述情况的学生学习的趣味性以及主动性的加强和提高哟正关键的作用，另外，不至于使学生知难而退。至于数学基础差而英语基础好的学生，要根据学生的特点，能够利用英文原版教材，中文语言和板书，这样一来，学生不仅拓展了知识层次，加强了学生学习英语的能力，而且调动了他们学习数学的积极性，可谓双赢！至于二者基础都好的学生，在授课的过程中不妨利用中文语言，英文原版教材和板书，待学生可以接受此种授课方式后，能够利用全英文进行授课。

3.2 教学评价建立双语教学的评价制度，对双语课程及时地进行教学效果评价，及时地发现和解决双语教学过程中的问题，确保双语教学的教学质量采取的评价有：

①比较评价：在期中或者期末考试时，与汉语授课班采用相同题目（双语班的卷面为英语），对考试结果进行试卷分析，评价学习效果；

②学生评价：学期结束前发放调查表，由学生对教学做出评价；

③教师评价：课程结束后，任课教师对本期课程的教学进行全面评价，课程组综合各项评价，发现问题，及时改进。

4结语

课题组进行的线性代数双语教学试点工作，探索了实现线性代数双语教学的途径，为以后全方位实施大学数学的双语教学提供了宝贵的经验．然而，双语教学是一项复杂的系统工程，还有很多的问题需要去研究和实践，任重而道远．在学校的大力支持下，通过课题组的努力，相信一定能够尽快实现全校线性代数的双语教学．线性代数是许多专业学科学习的基础，对其进行双语教学必将有益于其他专业课的双语教学。通过循序渐进教学法，逐步推广双语教学可以事半功倍。开展双语教学工作，是加快我国高等教育国际化进程的需要。是培养具有国际竞争力的高质量人才和提高我国综合国力的迫切需要，是高等院校素质教育不可分割的组成部分。

参考文献：