正比例教学反思

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正比例教学反思范文第1篇

关键词：高中数学 解题反思 教学探究

三、反思解题方法，提升解题技巧的适用性

当然，不论是教师还是学生，都要清楚解题技巧的重要性，并要注意总结和归纳。通过调研不难发现，学生对于解题技巧的思路过于固化、针对的题目过于单一，这恰恰背离了解题技巧的初衷。之所以归纳解题方法，其目的是利用方法的普适性，实现举一反三。同时，部分教师过于依赖经典例题的示范作用，反复推敲过程，这也阻碍了学生的野，使得解题技巧的运用较为局限。

对于解题方法而言，教师要积极引导学生从多角度分析问题，拓宽分析视角，拓展解题思路，学会解题技巧的转嫁。例如y+1与z成正比例，比例系数为2；z与x-1也成正比例；当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系。这类题型主要考查了正比例函数的概念，所以要反思正比例函数的定义与表达。结合正比例函数数学表达及题意，可设z=k（x-1），又因为y+1=2z，则y+1=2k（x-1）；结合x与y的赋值，可求比例系数k，则y与x关系可求得y=-4x+3。

可见，对于解题思路的反思，首要任务就是针对题目，理清解题思路，明确解题的突破口；然后再扩展思路，探求题目考查的本源，罗列解题的思路与方法，思考题目可能的变式；最后归纳解题思路，尽可能地扩展思路，让学生讨论反思，提升思维的灵活性和变通力。

四、反思解题结论，掌握题目结论的科学规律

反思教学在目前的教学中已成为重要的教学方法。不同解题过程的反思模式是极为丰富的，但在调研中我发现，很多教师忽视了对学生题目结论反思的引导，这使得学生错过了不少有用的数学规律。我们应清楚，每一道数学题目都是编者经过精心设计和科学研究而得出的，其结论对于学生会有重要的启迪作用。

例如，对于“正比例与反比例函数图象”的问题，很多学生备受困扰。其实，我们可以结合简单的题目结论来分析得出相应的数学规律，为今后应对类似的题型做好准备。如已知函数y=kx的函数值随着x的增大而增大，则函数图象经过坐标轴的哪几个象限？结论是第一、第三象限。对结论进行反思可以总结出：对于正比例函数而言，y随着x的值增大而增大，那么图象在一、三象限，反之亦然。这样的结论对于判断y=kx；y=kx+b等函数图象具有重大参考意义。

可见，反思结论其实是在帮助学生总结解题规律，探究题目变化的根本。利用解题结论的普适规律可以帮助学生在解题时少走弯路。同时，解题结论的反思可以成为验证解题准确与否的关键，利用反思结论来验证其他题目结论，实现知识的互通。

五、反思错误之处，揣测出题者陷阱的设计思路

错误反思，无论对于学生还是对于教师而言，都是提升数学思维的有效方式。其实，错误反思除了对错题之处进行深度的剖析和有针对的纠错练习外，另一个重要方面就是揣测出题者对题目陷阱的设计思路。揣测出题者的出题思路是解题反思的高阶部分，要求学生在熟练掌握数学知识的基础上，对于解题错误的出处进行分析，掌握对知识点设计的方向，从而在解题中有效规避错误。

同样，对于正比例函数y=（2-m）xm -3而言，在求解m时，错误主要集中于对限制条件考虑不全上，部分学生仅仅注意到了m2-3=1和2-m≠0中的一个条件。可见，题目在考查正比例函数数学表达性质的同时，也将题目陷阱设计在系数与指数问题中。通过反思，学生可以掌握出题的特点，在应对类似题型时定会倍加细心。

可见，错题反思是数学能力升华的重要体现，错题反思不仅可以挖掘出错误产生的原因，还能归纳出应对错误的方法，而且随着学生能力的提升，还可以在反思中揣测出题者的出题陷阱。这对于学生而言，可起到“未雨绸缪”的警惕性作用，在源头就将错误规避。

综上所述，解题反思教学已不是我们过去所理解的进行解题过程反思和方法归纳的过程，已延伸到知识点的提升、题目内容的分析、解题方法的创新、解题结论的扩展以及出题陷阱的挖掘等过程中。通过在教学中积极有效地实施教学反思，可以促进学生数学思维的形成、解题方法的优化、数学能力的提升。而且反思过程可作为学生主动参与、教师侧面引导的教学实践，有效提升学生的主体作用，为素质教育的创新实践做出积极贡献。

参考文献：

正比例教学反思范文第2篇

学生学习正、反比例的意义所出现频次较多的问题，主要有以下几种。

第一类：基于意义理解的偏差所导致的错误。

1.常被误认为成正比例关系的量

（1）差一定时，被减数与减数（形同李军的年龄与爸爸的年龄）；

（2）圆的面积与半径、正方形面积与边长。

2.常被误认为不成正比例关系的量

（1）同一时间，影长与杆长；

（2）订阅某报纸的份数与总钱数。

3.常被误认为成反比例关系的量

（1）和一定时，加数与另一个加数（形同总页数一定，已看页数与未看页数）；

（2）地面面积一定，方砖边长与块数。

4.常被误认为不成反比例关系的量

（1）三角形面积一定，底和高；

（2）面粉质量一定，小麦总质量和出粉率。

第二类：基于形式理解的偏差所导致的错误。

对于成正比例关系的量，教材给出了字母表达的关系式： =k（一定），那么，形如 =x、 =y就会让学生陷入困境。而成反比例的量亦有如此尴尬的境遇：教材给出的是xy=k（一定），xk=y就会让学生产生错觉。

反思：在各类练习册与考试卷中，教师们总是自觉地将大量时间用于引导学生判断两种相关联的量是否成比例，是成正比例还是成反比例，甚至抄写、背诵形式化的结论。这一做法反映出教师缺乏对正比例和反比例的一个整体认识。从教材的编排来看，笔者更倾向于北师大版教材的呈现方式。在教学此内容前，北师大版教材专门安排了一个名为“变化的量”的单元。它不是一开篇就介绍商一定和积一定的这种特殊的变量，而是关注所有常见的变化中的量，包括一个人年龄与体重的关系、骆驼体温与时间变化的关系等，即以生活中存在的大量变化的量为学习基础（也就是人教版教材中所描述的两种相关联的量），从众多变化的量中挑选出具备商一定和积一定的正比例关系与反比例关系作为重点研究对象。至于和一定、差一定，甚至没有一定关系的量，它们都是变化着的，只不过不在这次的研究范畴之内罢了。这样的教学安排，更符合学生从一般到特殊的认识过程。有了这些认识后，学生对上述错误的产生自然也会降低。因此，我们在教学时，也可以先让学生畅谈我们身边变化的量：沙漠面积与绿洲面积的变化、心跳次数与年龄的变化等，再挑选特殊的变化的量进行学习。不仅如此，我们还可以依据课标中强调的，通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会两个变量之间相互依存的关系，丰富关于变量的经历，为以后学习函数概念打下基础。

值得注意的是，对任何成正比例和成反比例的量的认识，都应通过具体问题的讨论形成。否则会导致认识肤浅、抽象，学生不易理解。例如，常见的错误中对“圆的面积与半径、正方形面积与边长”的判断，如若建立在列表举例的基础上，错误率也会大大降低。另外，还有一些错误源于学生缺乏与之对应的生活经验，如“同一时间，影长与杆长”、“面粉质量一定，小麦总质量和出粉率”。在解决前一个问题上，可以通过希腊数学家、天文学家泰勒斯利用塔高与杆高之比等于两者影长之比的原理，测出金字塔的高度的故事予以诠释。

除此之外，对成正比例的量与成反比例的量进行对比区别，沟通联系，更利于学生加深认识。我们都知道，在同一组相关联的量中，三个量之间常常存在一“反”两“正”的比例关系。通过同一个关系式中三个量所成正、反比例的比较，既可巩固正、反比例的意义，又沟通了知识间的联系。

有教师向我们陈述了一个大家都很认同的现象：学生学习正比例时，概念清晰、判断正确，而学习反比例以后，就开始出现概念混淆、判断经常出错的现象。尽管教师反复讲解、对照，也无多大收获。究其原因，主要在于一般我们都是将正比例与反比例分别教学的，使得练习十分单一，学生不需动脑分析，便可按例题模式套解，头脑中缺乏对这两种概念的异同比较。久而久之，学生对这两种概念就混淆不清，以致于在判断、解答中经常出现错误。结合上面的认识，将正、反比例交错进行教学便能对症下药。章节整体教学课时建议如下：

正比例教学反思范文第3篇

【关键词】 数学教学；引导反思

在数学课堂教学中，教学任务的完成和知识点的落实不可能面面俱到，学生知识的获得在课堂上是有限的，这就要求我们的教师应注重培养学生的学习反思能力。因此，数学教学中一定要积极引导学生学会反思，积极反思。要充分调动学生求思的积极性和主动性。那么，在教学中如何引导学生去进行反思呢？笔者认为：

一、引导学生课前预习反思

预习是深入学习的基础，在教学中，可以要求学生课前预习，而且引导学生在预习后，再回顾一下预习的内容和过程，多问几个为什么，如：本节主要研究了哪些知识点？重点、难点是什么？有哪些概念、公式、定理？自己理解了多少？书中又是怎样解释的？这节内容与以前学过的知识点有联系吗？本节课有哪些解题方法和技巧？等等。

引导学生课前反思，就是要求学生通过具体措施了解自己的学习状况，把看书、做部分习题提前到知识点讲解前，带着问题进课堂。这样一来，学生能自行掌握的知识无需教师重复，教师可以把更多的时间用于解决学生存在的问题上。而学生自行掌握的知识并不亚于教师给予的，在课堂上可以把主要精力投入到自己关心的问题上来。

二、在课堂教学中引导学生反思

教师在教学过程中，教学设计就应充分考虑学生的实际情况，要充分引导学生在学习过程中要不断加强反思、质疑，以求培养他们的创新能力。首先在教学新课之前，应引导培养学生对上一节内容知识的反思，也即复习，在简单的复习旧知的同时，应引导学生充分挖掘教材知识的深层意义及知识的扩展。

1.在概念教学中应引导学生反思。初中数学中有很多概念具有相似的属性。对这些概念的教学，教师可先引导学生反思已学过的有关数学概念的性质，通过类比、体验，帮助其构建新知识的生成空间，让其在反思中形成新的概念知识。

例如，在一次函数性质的教学中，我首先让学生画一个一次函数图像和一个正比例函数图像。接下来引导学生反思学过的正比例函数性质。经过类比，对照正比例函数性质，学生很快就能给出一次函数的一些性质。这样，通过引导学生反思正比例函数性质得到一次函数的有关性质，使学生觉得正比例函数是一次函数一种特殊情况。

2.引导学生反思典型例题。数学教学中的典型例题学习过程是学生掌握新知、建构数学知识体系的主要途径。不能讲解完例题就此罢手，应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题。例如，解方程： （x-2）2-4=0一些同学只记得要用求根公式法来解一元二次方程，先去括号、合并，再化为一般形式，然后代入求根公式把x的根给求出来，这样的过程计算量大又经常解错。引导学生反思一元二次方程的各种解法，找出各自的特点、规律，选择最佳的解题方法。

3.引导学生在探究性学习中反思。在探究教学中，教师可先引导学生反思探究问题的整个思维过程，然后用已学的方法研究新问题，帮助其在反思中形成探索新知的方法。例如，探索二次函数y=ax2+c的图象的性质，先引导学生通过观察y=

ax2+c的图象与y=ax2的图象的关系，获得两个图象的形状是一样的，然后我引导学生反思从y=ax2到y=ax2+c的图象变换的探索过程及方法，让学生体会由特

殊到一般的化归思想，也为接下来探索y=ax2+c图象的性质提供研究方法。

三、引导学生在解题后反思

解题后的反思是对解题活动的反思，要求学生从做完一道题后进行反思开始，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思及解题失误的反思。这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到“反思”的好处，强化了反思意识。那么，如何进行解题后的反思呢？

1.反思所涉及的知识点。数学题目是灵活多变的。同一个知识点，命题者可以从不同的角度和侧面或以不同的层次和题型来考查。为什么我们做了许多题目，面对新题型时，往往觉得很难，其症结主要是找不到命题者的意图及考查的知识点。由于知识点不清晰，在解题时就无从下手。因此，每解答完一个题目，应反思题目所涉及到的基础知识，命题者的意图，题目的陷阱。

2.反思所用的解题方法。即要反思：我这样解题依据是什么？这种解题方法适合哪类题目？本题还有其他解法吗？哪一种方法更好？改变条件后，此题又变成什么样？又如何解？尤其解题后引导学生反思变式，不仅加深学生对某类问题结构和特征的理解，而且有利于培养学生思维的广阔性，使学生做一道题，会一套题，提高了解题能力，达到了命题专家提出的“用学过的知识与方法，解决没有见过的题目”的高度。

正比例教学反思范文第4篇

在小学数学中渗透几何直观的教学，要先从直观教学开始，引导学生先学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中，渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化，初步进行几何直观的教学。

一、 重视直观感知，突出画图策略的教学

苏教版教材四年级下册第十单元“解决问题的策略”主要教学用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。在教学面积计算问题时，关键要使学生想到画图、正确画图、用图分析和体验画图解决问题的好处。首先可以向学生呈现纯文字的例题，面对比较复杂的数学问题，引导学生想到用画图的方法整理条件和问题。接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图，使学生感受到能通过画图清楚地理解题意。然后借助示意图分析数量关系，明确先求什么，再求什么，列式解答后，再结合算式和图说说解题思路。最后反思整个解题的过程，突出示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。“试一试”和“想想做做”的题目与例题相比有一定变化，在学生解决这些问题后，教师要引导他们思考：“不画图能准确解决这些问题吗？画图时要注意什么？”加深学生对应用画图策略价值的直观体验。再如，教学“稍复杂的分数乘、除法实际问题”时，要抓准关键句，画好线段图，在直观感知单位“1”、数量与分率之间的对应关系的基础上，突出数量关系的分析，形成解决问题的方法。在小学数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图帮助学生把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。

二、 重视直观图形与数学符号的合情转换

教学苏教版教材六年级下册“正比例的意义”时，在学生认识正比例的意义后，教材安排了正比例图像的初步认识，借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，为以后的学习作适当铺垫。教学时，教师可根据例1表中的数据，先引导学生用“描点法”画出一幅表示正比例关系的图像。在描点的过程中，引导学生把所描出的点与表中的数据相对照，让学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。再通过观察，使学生发现所描出的这些点正好在一条直线上，清楚地认识正比例图像的特点，并借助直观的图像进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律，理解正比例的意义。画出图像后，让学生根据图像来判断行驶路程和时间，进一步认识图像上任意一点所表示的实际意义，初步体会正比例图像的实际应用。通过正比例直观图像与正比例关系式的转换，加深对正比例意义的理解，为今后进一步学习函数和函数图像等知识打下初步的基础。再如，教学“假设问题”时，可以提示学生根据自己的假设画出草图，并根据画出的图分析假设后乘船人数的变化及产生这种变化的原因，引导学生根据数量发生的变化及时进行调整，推算出每种船的只数，最后进行检验。直观图与算式相结合，抽象出解题思路：假设—比较—调整—检验。在渗透几何直观的教学中，可以通过直观图像与数学符号的互相转换，利用图形描述和分析数学问题。

三、 重视数形结合，渗透几何直观的教学

苏教版教材六年级下册第六单元安排的是“解决问题的策略——转化”。例1之后的“试一试”是一个有关计算的问题，给出的算式是有规律的：几个分数的分子都是1，分母分别是2、4、8、16，要计算出这几个分数连加的和。为了启发学生运用转化的策略，培养学生初步的几何直观思想，教材呈现了直观图，用大正方形表示1，用正方形中的相关部分分别表示每个分数，整个图形中的涂色部分表示这些加数的和。同时，教材还提示学生“看图想一想，可以把这个算式转化成怎样的算式计算”。实际教学时，可以分三个层次进行教学，在解决问题的过程中渗透几何直观的教学。第一层次，指导看图、学会转化。呈现算式后，教师可以给学生一些思考的时间和空间，学生一般会应用通分的方法，转化成同分母分数进行计算。这时，教师可以鼓励学生思考其他的方法，当学生思维受阻时，出示直观图，先结合各个分数理解直观图上各部分的意义，再启发学生将其转化为（1－） 进行计算。第二层次，适当拓展、突出直观。教师将算式拓展到1＋＋＋……＋，要求学生选择上面的方法进行计算，学生一般会选择画直观图的方法，将算式转化为（1－）进行计算。这时，教师要引导学生思考：为什么喜欢用画直观图的方法？使学生体会到，数与形的完美结合可以将复杂的算式转化成简单的算式进行计算。第三层次，深度思考、强化直观。教师可以启发学生观察分母的特点：分母分别是2、2个2相乘、3个2相乘、4个2相乘……在直观图上先把正方形平均分成2份，取其中的1份，再把剩下的图形平均分成2份，取其中的1份……最后分出的图形与剩下图形相等，借助直观图，要求涂色部分的大小，只要用单位“1”减去剩下图形的大小。在应用转化策略解决问题的同时，巧妙借助几何直观，把复杂的计算问题转化成简单的计算问题，可以培养学生初步的几何直观观念。

四、 适当安排内容，突出几何直观的教学

在教学中，教师可以根据教学内容，适当安排几何直观的教学。例如，三年级教学“平均数”时，可以利用条形统计图，直观理解移多补少的方法，理解平均数的意义。高年级可以补充一些关于“平均数”的问题，如小明前三次数学考试的平均成绩是93分，第四次数学考试的成绩比四次数学考试的平均成绩高3分，小明第四次数学考试的成绩是多少分？组织教学时，教师可以根据平均数的意义，通过画面积图帮助学生学会用移多补少的方法解决一些复杂的平均问题，突出直观图在解决数学问题中的作用。

正比例教学反思范文第5篇

展现学生主体特性教育实践主义学者认为，教学活动的根本任务，就是展示学生主体特性，发展学生学习技能，提升学生学习素养.学生只有经过主体特性的有效展现和发挥，才能实现教与学之间活动的深入推进和提升.自主式教学策略，就是充分发挥和利用学生自主能动特性，组织和指导学生主体开展循序渐进、自主独立的学习探知活动，从而实现学生主体在自主学习实践活动中，主体能动特性的有效锻炼，自主学习技能素养的有效提升.如在“全等三角形的性质”一节课“新知传授”教学环节，教师抓住利用学生主体能动特性，开展自主式教学活动，根据教材内容要点和目标要求，向学生提出“了解全等形和全等三角形的概念”、“掌握全等三角形的性质”、“正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素”等自主学习目标“任务”，初中生根据“任务”要求，开展自主探知学习活动，通过阅读数学教材、研析文字内容、个体合作探析等活动，对全等三角形的性质内容有了初步的认知和掌握.学生自主式学习探知过程中，主体能动特性、自主学习能力得到锻炼和提升.值得注意的是，在自主式教学活动中，教师应发挥主导指导作用，要深入学生中间，实地“勘察”“巡视”，进行实时指导点拨，引导学生按照正确“路径”运行，推进自主学习进程.

二、实施探究式教学策略

锻炼学生探析技能实践、探究，是学习对象学习探知数学知识和数学案例的重要手段和必然途径.学生学习技能和素养，只有经过不断的实践、探究等锤炼，才能获得提升和进步.新实施的初中数学课程标准将探究能力作为学生应该具备的三大学习能力之一，提出了具体要求和明确目标.加之，当前国家和社会更加注重实践探究型技能人才的培养.因此，教师在课堂教学中，要搭建多样实践探究平台，腾留丰富实践探究时机，注重实践探究过程指点，领会探究解析策略，提升数学探析技能.如在“如图所示，在一个ABC中，如果∠A为40°，∠B为72°，CE是∠ACB的平分线，CD与AB垂直，垂足为D，DF垂直于CE，试求出∠CDF的度数是多少？”案例讲解中，教师采用“生探师导”为主要形式的探究式教学活动，学生自主探究问题条件内容认识到：“该问题是关于三角形性质运用方面问题”，此时，教师要求学生结合解题要求，进行探究分析活动，学生意识到：“如果要求出∠CDF的度数，就需要借助于三角形的内角和定理求解”，教师引导学生梳理分析探究的思维过程，得出该问题解答基本思路.组织学生开展解答问题活动，并展示某学生解题过程，组织学生小组讨论探析解题过程，完善各自解题过程.最后，组织学生开展提炼总结解题方法活动，学生个体分析、小组讨论，归纳出解题方法，强调指出，要正确运用三角形的内角和相关性质.

三、实施互动式教学策略

凸显教学双边特点构建主义学者指出，教学活动是教师与学生、学生与学生双边互动的有效统一体，双边性、互动性，是其根本特性.但笔者发现，部分初中数学教师课堂教学忽视教学双边特性，教师成为课堂教学活动的“主角”，学生成为“观众”，各自内在特性未能得到展现和发挥，阻碍了教学活动进程.笔者认为，应将互动式教学策略融入教学活动之中，发挥教师的引导指导作用、学生的能动学习特性，通过交流、互动、合作、讨论等方式，开展深入、高效的互动交流、互助活动，凸显其教学双边特性，提升其团队协作意识和精神.

四、实施评价式教学策略