三角形的面积教学设计

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三角形的面积教学设计范文第1篇

学生能在各种平面设计比赛中取得较好成绩，除了我平时在教学过程中注重学生的创意设计等基础训练外，还在课堂教学引入专业设计竞赛，秉着以发散性思维训练推动学生的原则进行实战训练。

一、发散性思维在设计思维中的重要作用

创意是跳出庐山之外的思路，超越自我，超越常规的导引；也是具有新颖性和创造性的想法；是一种让受众产生共鸣的差异。创意的本质是突破常规，颠覆逻辑。一个好的创意，首先应具有原创性，设计出以前没有用过或者没有被引起注意的新元素；演绎的是一个创造性思维过程；展现的是一种艺术表现能力。创造性思维包括两个方面：一是创意思维，而是创意表现。两者关系紧密相连，不可分割。

创意思维与创造性活动相关联，是多种思维活动的统一，发散思维和灵感在其中起重要作用。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方式，也是呈现面状思维特征发展进行的联想方式。它是形和意的集中联想。尽可能想像出所有与主题相关的形象，被想像出来的形象都是完全围绕同一主题进行，这是我们招贴设计中最为主要的联想思维方式。

发散性思维在平面设计中是具有其优越性的。在教学过程中我与学生做过这样多个游戏，如“砖块的用处”、“书本的作用”“幸福”等等，起初他们跳不出大框框，答案很容易与别的同学撞车，缺少新意。说到“危害”时他们的答案无非就是戒毒所、痛苦、针管、流血等等。我主张学生运用发射性思维思考同一主题，把托尼巴赞的思维导图引入本次公益招贴训练课程的一个尝试。一旦学生习惯下来就会感觉天马行空，思路四面开花，独创的东西就成为了可能。让学生真正意识到创意如果永远在一个套路上徘徊，或是一个胡同走到底，将缺乏个性，作品也就丧失生命力。我要求学生开动大脑，突破条条框框限制，一旦突破，苦思冥想的好创意就会出现。

二、运用发散性思维在教学中进行训练

教学中为学生打造成了一个欢乐、轻松、自由的环境。我高度重视学生独立学习能力的培养，学生不拘一格张扬个性，最大程度地释放创造潜力。

（一）思维导图训练。

思维导图的第一步是：先在纸的中央画出我们要思考的中心内容，然后围绕这个中心展开联想。这种联想是毫无限制、完全发散的，你可以从中心词想到别的关键词，也可以从二级关键词想到更多的关键词，总之一句话：“子子孙孙无穷尽”——能想到多少就想到多少，不要考虑什么是否合理、有什么规律——只有这样才能将你的思维能力发挥到极致，至于理清思路，那是第二步才需要做的。思维导图，它的结构和原理跟脑细胞完全一样，从一个点到四周无限扩展的发散性思维，才符合大脑的本性。因此在激发人的发散性思维方面，威力惊人。我们的思维潜能，一直被传统的“线性笔记”所束缚。

在禁毒招贴画设计开始前，我让学生以“”为中心词，要求每位同学或者小组做出主题的文字搭架，发散导图越广越好，越全面越好，比哪位学生的文字搭架最多。学生在搭建和讨论的过程中，有些听似与主题无关的关联词，其实就是学生思维的闪光点。如——双节棍，这是不相关的两个词语，但是通过发散导图我们可以找到它们的关联，可以找到不同常人的思维点。（见图一）

（二）思维导图的可领悟性训练

在这个环节中，我充分调动每个学生对生活的回忆和思索，并用导图的方式对学生展开思维是否活跃的测试；通过对学生的所做的思维导图进行讲解，师生互动，聚集更多思维的灵感和火花，使思维导图更丰富更全面。也加强了学生之间协作的能力。在这个过程中，我尽量启发学生突破常规的横向和纵向思考模式，努力让学生在不同元素中找到关联，继而发展成若干能回应主题概念的思考路线和创意构思。并将自己搜集的大量的国内外优秀招贴设计作品，以及我参与的社会竞赛作品，特别是同一主题的设计作品，展示给学生，以此途径继续引导和拓展学生的创意思维，打破学生对一个主题设计的思维定式。深圳第26届世界大学生运动会的“迎大运 保平安”消防安全主题广告，每件作品从不同角度运用不同消防设备表达同一设计主题。（见图二）

三角形的面积教学设计范文第2篇

【关键词】小学数学 课堂教学 有效性

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）16－0100－01

有效教学是教师在课堂舞台辛勤工作的不懈追求，是提高教学效率与质量的必由之路。怎样贯彻落实有效教学理念，提高教学效率与效益，是教学工作永无止境的追求，是教师每天面临的课题和挑战。

一 正确设定课堂教学目标，提升教学内容的有效性

一堂成功的数学课不仅是让学生获得某一段数学知识和技能，更多的是要通过学习过程与方法、情感态度和价值观，使学生在学习活动中获得能力与成功，最大限度地满足每一名学生的学习需要。例如，教学三角形面积计算时，有的教师往往忽视公式推导的过程，只重视公式的应用，学生知其然而不知其所以然，尤其“转化”这一重要的数学思想没有从学习方法上进行渗透。笔者在教学时，引导学生将一个三角形重叠在另一张白纸上剪出两个面积完全相等、形状完全一样的三角形，然后让他们把两个三角形拼在一起看看能组成什么图形。接着让学生观察独立的三角形与组成的平行四边形的联系、三角形的边、高与平行四边形相等的部分，从而得出了三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，三角形的面积=等底等高平行四边形面积÷2。这样，给学生提供了操作空间和思维空间，不仅建立了三角形面积的知识，也为学生引入了数学辅助论证的方法和概念。

二 创设情境优化教学设计，提高教学活动的有效性

优化教学设计就是从利于培养学生能力、利于学生掌握知识方面考虑，科学安排课堂教学，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，增强学生学习的乐趣和信心，从多个层面激发学生主动投入学习的全过程。例如，“年、月、日”的教学中，教学一开始，可让学生一边背诵儿歌——“太阳、地球、月球”，一边观看多媒体显示的浩瀚宇宙，以及太阳、地球、月亮的运动图像，并配以优美的音乐和解说词，大力渲染课堂气氛，从而使学生产生强烈的求知欲。这样，学生在丰富多彩的活动中，充分体会到了探索的乐趣和成功，对知识的理解更加深刻。

三 教学方法灵活多变，提高教学方法的有效性

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在教学中，教师要根据学生的学习特点，致力于把外在的教学目标转化为内在的学习需求。如对三角形的认识，教学中，先出示日常生活中见到的“三角形”，如三角板、红领巾、自行车的三脚架等，再隐去物体，抽象出三角形的图形。这时教师提出什么叫三角形，但并不要求学生马上作答，而是让学生先摸一摸自己准备的三角形，再用准备好的小棒摆成三角形，最后用笔画出任意三角形。学生在看一看、摸一摸、摆一摆、画一画中寻找探索的思路和方法。这样，让学生参与到探索“三角形的意义”的教学活动之中。“三角形”的概念建立不是游离于动手操作之外，而要让学生亲身经历抽象成数学模型，并进行解释与应用。学生建立起认“三角形”的表象必然更贴近生活，更形象化。

四 以激励为主的适度评价，提高教学评价的有效性

苏霍姆林斯基说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育第一信条。”教师要注意留心观察学生是否对数学学习具有兴趣，是否积极主动地参与数学学习活动，是否认真倾听他人发言，是否乐于与同伴交流与合作等，并注意及时捕捉学生的闪光点，对突出的表现行为予以即时评价，对他们在整个数学学习过程中表现出的兴趣、自信、合作、责任感、创新各方面进行评价，学生在教师激励性的评价中找到自信，增强学习的积极性，提高学习的兴趣，学会与人合作、交流，促进学生全面发展。

教师的评价不是简单的肯定或表扬，应在正确处激发潜力，在错误处激发信心，为学生指明前进的方向。

五 营造和谐融洽的师生关系，提高教学互动的有效性

三角形的面积教学设计范文第3篇

“三角形的面积”是人教版小学五年级“多边形的面积”的第二节课，在编排时是按照知识的内在逻辑顺序和学生的认识顺序进行编排的，是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的。这为学习三角形的面积计算打下了基础，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将三角形转化为已学会计算面积的平行四边形，从而找出三角形面积的计算方法。

本课是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相对应的知识为基础，使“三角形面积计算”这一新知识纳入到学生原有的知识体系中，运用迁移和转化的思考方法，通过“动手操作，合作探究”等教学活动，使学生切实理解和掌握三角形面积计算公式。

结合学生的年龄特征和认知特点，我们在深入研读教材的基础上，经过多次现场交流和网络研讨，基于主要问题的解决和教学重点的突破，我们确定对教学内容做这样的处理：

1.在探究三角形面积计算公式教程中，变拼摆为剪分，将拼摆方法作为一种思维拓展出现，以体现学法的多样性。

2.变基础应用为梯度练习。

二、反复实践，寻找新径

探索三角形面积计算公式，是本课的重点。注重知识前后联系，构建新的认知结构，着重让学生在已有知识和经验的基础上，让学生以动手操作、观察分析、归纳总结的探究思路和研究方式进行新知的探究。首先，以刚刚学过的平行四边形为切入点引出话题，引导学生找出与以前学过知识的连接点，确定探究方法；再通过动手操作、观察分析找出规律；最后归纳总结出计算方法。学生探究的方法和过程是整个研讨的热点。

基于本单元的教学目标和编者的意图，我们最初的设计是按照以往的传统也是最为常用的方法――拼摆，组织学生探究三角形面积计算公式。但课堂实践却没有达到预设的教学效果，学生的拼摆过程不是很顺畅，一部分学生不能顺利地通过旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，时间大多被指导拼摆方法所占用。学生的耐心不足，抗挫能力不强，致使在探究三角形与拼成平行四边形的关系时兴趣大减，探究得不够深入，得到的结论多在老师的引导下完成的，直接影响到后继的新知应用，没有真正地达到预期的教学效果。课后，我们进行了深入的反思交流与网络研讨，在综合了业务领导、骨干教师和网友们的意见和建议基础上，我们对本课进行了第二次设计，并进行了一次大胆的尝试――确定了先剪后拼的教学思路。在组织学生探究之前，让学生利用剪刀将手中的平行四边形沿对角线剪开（哪一条都可以），得到两个完全一样的三角形，让学生初步发现三角形的面积与平行四边形之间的联系，通过观察比较，让学生直觉感知三角形面积计算规律，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机，做好了知识铺垫。在接下来的拼摆探究中，再没有特意的强调拼摆的方法，而让学生自由拼摆，只要拼出平行四边形来就可以了，这样一来，大大地缩短了拼摆的时间。同时，学生更有精力去寻找三角形与拼成平行四边形的各部分之间的关系，进而探究出三角形的面积计算方法。课堂教学效果也大大地超出了初稿。同时，也达成了既定的教学目标，渗透了转化的思想。课后在集体交流和网络研讨时，对于本次课堂教学实践，可谓褒贬不一，有的老师赞同探究前的“剪”，认为这样做可以使学生不知不觉地从平行四边形中得到三角形，而且能直观、简明、快捷地猜想出三角形的面积计算公式。有的老师同时也提出了质疑：既然“剪”能简捷、直观地引导学生猜测出三角形的面积公式，何不变接下来的拼摆探究为拼摆验证，来检验猜测的正确性呢？这样一来，岂不更加符合学生探究新知的思考过程？仔细回顾，引导学生的拼摆及探究的过程，虽然符合学生的认知规律，理解起来没有太大的困难，但是，学生将平行四边形剪成两个完全一样的三角形后，在头脑中已经对两者的关系有了一个初步的感知，如果这时推导计算公式，可谓是最佳时机，水到渠成。接下来再让学生拼摆，再在拼摆的过程中寻找二者的关系，推导出公式，学生倒觉得没有了兴趣与热情，只是在按教师的指令去做而已，并没有什么目的性。为了解决这一问题，我们在第三次设计中做了这样的变动：通过剪来发现公式，这个公式是不是成立？是不是适用于所有的三角形？再引导学生用拼的方法进行验证。几经易稿，这次应该说是很理想的了，既有数学问题的研究策略又有对《数学课程标准》目标的体现，但第三次课堂实践如实地告诉我们，尚未达到预设效果。问题又在哪里？公式的验证多此一举，因为在剪的时候，组织学生对所有类型的三角形逐一进行实验的，所以，这一发现不是特殊的现象而是一般的现象，再逐一地进行拼摆验证，没有实在的意义，反倒把学生原本清晰的认识给搅乱了，不敢确定自己先前的发现了。根据我们的研讨结合同事及网友的建议，我们在第四次设计中又做了一次大胆的尝试，用剪来探究，以拼来拓展。具体的设计是这样的：

第一个环节：知识铺垫，寻找方法。这一环节由四步来完成。

第一步：出示平行四边形，同时提出问题：这是一个什么图形？你会计算它的面积吗？学生回答的同时，教师板书：平行四边形的面积=底×高。

接下来，让学生在准备好的平行四边形上，标出求面积的两个必要条件底和高。

第二步：动手操作，寻求思路。

让学生拿出课前准备好的剪刀和平行四边形，沿平行四边形对角线将它剪开。同时，提出下列问题：

①你得到了两个什么图形？

②这两个图形的形状、大小有什么关系？

③你认为每个图形的底和高与原平行四边形的底和高有什么关系？

这一步骤采用同桌合作，自主探索的学习方式，不但做到了对刚学过的知识的回顾，更主要的是让学生的思维能力与原知识和方法产生一种联系，为下一步的探究做下一个思维的铺垫。最后有选择性地叫两名同学（一个剪成锐角三角形，一个剪成钝角三角形）利用展台展示探究的结果。

第三步：再次提问：如果平行四边形的面积是200平方厘米，每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

第四步：归纳小结：通过上面的观察和计算你得到了什么？学生自然地得出：锐角三角形和钝角三角形的面积是原来平行四边形的一半。

由于直角三角形比较特殊，所以，对直角三角形的面积探究我们没有让学生通过剪去完成，而是让学生在刚才探究的基础之上进行猜测，再通过比较进行验证，进而得出直角三角形的面积也是原来平行四边形面积的一半。至此，所有三角形的面积计算均已探究完毕，学生在大量感知的基础上，通过动手操作、合作交流，清晰地弄清了：一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，每一个三角形的面积都是原来平行四边形的一半。

第二个环节：比较归纳，总结方法。这一环节在学生合作、动手、观察、比较及大量感知的基础上，以问题“对比平行四边形你能不能得出三角形的面积计算方法”为引导，让学生自己推导出三角形的面积计算公式。同时引导学生回顾操作及推导的过程，使学生明白公式为什么要除以“2”。

原教材中利用拼摆来探究三角形面积计算的方法，我们并没有完全给摒弃，而是在剪分探究及相关巩固练习之后，以“拓展思维，灵活方法”的形式呈现的。“一个平行四边形能剪成两个完全一样的三角形，那么，两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？它们之有什么样的关系？”目的是拓展思维，使学生从另一角度来理解三角形的面积计算，让学生感知问题探究的角度不同，采用的方法也就不同，但最终的结果却是相同的。

由于时间关系，最终，以此方案参加了本次盛会的重点课时教学设计展示，虽取得了成绩，但对“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”的理解的把握还不够深入，仍有遗憾在心中。

三、反思感悟，砥砺前行

随着29个团队的依次展示，全省小学数学第四届网络教研合作体教学素养展示盛会在热烈气氛中落下了胜利的帷幕。作为一名团队参赛成员，不但历经了一个月来研磨的痛苦与快乐、丰实与收获，再一次真切地感受到网络教研的无穷魅力，更感受到本次“基于教师素养提升的团队式单元说课”研培模式，给我们带来的震憾与冲击。同时，伴随着研讨、反思与实践，也经历了自身的成长与蜕变。

三角形的面积教学设计范文第4篇

笔者认为：对一个数学概念，并不是教师简单地将一个结论抛给学生就可以了，而应让学生将解决问题的思维过程暴露出来，这样教师既教发现，又教猜想，也能教推理和探究。真如布鲁姆所说：“探索是数学教学的生命线，探索得来的知识最深刻难忘。”

下面以三角形的面积计算公式的推导教学为例。

一、 数一数

数学学科较之其他课程最为显著的特点是其知识内在的系统性、连贯性。新授知识以已学知识为基础，又将为后学知识服务与铺垫的。三角形面积计算公式的推导也一样，它是编排在长方形、平行四边形面积计算公式推导之后的教学内容。所以，我们在教学三角形的面积计算公式推导时，要充分挖掘与利用前面学过的知识。

【案例1】

师：红领巾是我们少先队员的标志，它呈什么形状？它的面积有多大？这节课我们就一起来探究三角形面积的计算方法。

师：我们以前学习的长方形面积计算公式是怎样推导出来的？

生1：是用单位面积的方格图通过数数的方法推导出来的。

师：那么我们能否用同样的方法来求得三角形的面积呢？我们把三角形的红领巾放在平方分米单位面积的方格图中，大家通过数数，来求一求它的面积。

师：你是怎么数数的？

生2：一个一个数，不足一格计半格。

师：一个一个数很麻烦，有没有更简便的方法？

生3：沿高线可等分成两份，每份都恰好占5×3方格的一半，即7.5平方分米。所以红领巾的面积应该是15平方分米。

师：也就是说三角形的面积刚好是整个长方形（10×3）面积的一半。而这里长方形的长其实就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高。所以三角形的面积恰好是它的底×高÷2。

师：那么是不是所有三角形的面积都可以这样来计算呢？用方格图通过数数的方法是不是很麻烦？我们有没有更简便更科学的方法呢？

上例是利用方格图，引导学生通过数数的方法来进行推导的。这是充分尊重学生的认知水平，依据已学的长方形面积计算方法的推导为基础而设计的方案。在这一推导过程中，学生经历了最原始的数数方法，学生也真切感受到数数的局限性，从而激发起强烈的探究欲望。

二、 拼一拼

用两个完全一样的三角形可以拼组成一个平行四边形，再根据已学平行四边形的面积计算方法来推导出三角形的面积计算公式，这个方法推导过程简单，学生比较容易理解与掌握。教科书中采用了小组合作学习的方式，引导学生通过动手操作，放手让学生自主探究来感悟三角形面积的计算方法。如图1所示。

上述教学环节是在教师的直接引导下，或者是要求学生在自学课本基础上通过操作实验而得到的结论。这样的教学设计虽然比较顺畅，但总感觉教师有“越位”之嫌。可否引导学生自主去思考探究呢？

【案例2】

师：在四年级的时候我们已经认识了平行四边形的特征。如果将平行四边形沿对角线剪开，会得到什么结果？

生1：剪成了两个三角形。

师：这两个三角形之间有什么关系呢？（要求学生动手操作）

生2：被剪成的两个三角形完全重合，一样大小。

师：那么反过来，是不是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形呢？请同学们动手试一试。

生3：恰好可以拼成一个平行四边形。

师：既然这样，现在如果我们要求一个三角形的面积，除了用数数的方法以外，还有没有其他的方法呢？

生4：可以再加一个和它一模一样的三角形拼成一个平行四边形，然而再根据平行四边的面积计算公式来求三角形的面积就可以了。

师：请大家看课本……

此例中，通过“对角线分平行四边形”这一环节，学生提取活动记忆，明确平行四边形可分成两个完全一样的三角形，再由逆向思维明确全等三角形可拼，再来感悟为什么要转化，从而使转化思想建构在学生自己的知识结构中。

在数学教学中，教师要树立正确的目标意识，不应只停留于应试需要，仅仅是教会学生掌握一些知识与技能，侧重于结果目标。特别是在新课程改革背景下，教师要切实转变教育观念。在教学过程中，教师要有长远的目标意识，要重视过程目标，要从学生可持续发展的角度审视自己的教学，注重每一个教学细节，从“教会”学生知识向引导学生掌握“会学”的方法方向去努力。

三、补一补

如果单纯地从学生的知识与技能目标角度来说，通过案例1和案例2的教学，足以使学生牢固掌握三角形面积的计算方法。因为相对而言，上述两种推导方法比较简明感性。然而就数学课程标准中提到的过程性目标要求，笔者以为有必要舍得花时间进一步深入挖掘，引导学生拓展思路，让学生能通过其他各种方法来发现或验证三角形面积的计算方法。

【案例3】

师：我们通过数数、拼组的方法推导出了三角形面积的计算公式，那么除此以外，还有没有其他的方法可以验证呢？

师：我们刚刚学过平行四边形面积计算方法的推导过程，有谁能说一说它是通过什么方法推导出来的？

生1：是把平行四边形割补成长方形推导出来的。

师：那么三角形能不能也通过割补法来推导它的面积计算方法呢？

师：如图2-1，我们可以先确定一条底边作高，经这条高的中点作底边的平行线，然而沿这条平行线剪开，将它补到另一边，观察一下，拼成了一个什么图形？或如图2-2，延长三角形两条边的中点连线，并经一顶点作底边的平行线，然后沿中位线剪开，将它补到另一边，观察可拼成什么图形？（引导学生动手操作）

师：通过割补所拼成的图形与原三角形有怎样的关系？

师：我们可以将任何一个三角形都通过割补的方法拼成一个平行四边形。图2-1这个平行四边形的底其实就是三角形的底，平行四边形的高恰好是三角形高的一半（中点），所以三角形的面积是底×（高÷2），也就是底×高÷2。图2-2拼成的这个平行四边形的底是原三角形的一半，高与原三角形的相等。所以三角形的面积是（底÷2）×高，也就是底×高÷2。

以上教学，使学生经历不同的求证方法，获得了深刻的学习经验。教师引导学生通过不同途径，采用不同方法，利用不同手段，来验证相同结果，让学生真切感受到数学知识的博大精深，从而激发学生的探究欲望，提高学生的学习兴趣。

四、 折一折

数学是一门科学。在数学教学中，应充分挖掘其内在的科学因素，培养学生的探索精神与创新能力。在小学阶段的平面几何教学中，更应致力于科学精神的培养要求。平面几何对于小学生来说都是比较抽象的，而“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作”。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就是要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，要让他们在动手做的过程中获得感性认识。动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程。教师要创造一切条件，创设让学生参与操作活动的环境，多给学生活动的时间，多给学生动手操作的机会，多给学生一点自由，学生就会在“动”中感知，在“动” 中领悟，在“动”中发挥创新的潜能。

【案例4】

师：下面我们来一起来学习“折信封”的游戏。我们可以将三角形的三个角都向内折叠，仔细观察会有什么现象？（引导学生动手操作）

生1：可以折叠成一个小长方形。

师：叠成的长方形面积与原三角形面积有何关系？

生2：三角形的面积刚好是两个这样的小长方形面积。

师：被叠成的小长方形的长与原三角形的底有什么关系？宽与原三角形的高有什么关系？

生3：长是底的一半，宽是高的一半。

师：那么这个长方形的面积可怎样表示？

生4：（底÷2）×（高÷2）。

师：那么原三角形的面积可以怎样求？

生5：长方形面积再乘以2。

师：也就是（底÷2）×（高÷2）×2，即底×高÷2。

在平面几何教学中需要大量的实践活动，要有充分的时间让学生通过观察、测量、动手操作，从而对平面图形的转换产生直接感知，这些不仅需要学生的自主探索、亲身实践，更离不开一起合作、共同参与，也只有在学生共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展。通过自主探究可以更加明确自己的看法，通过合作交流更有机会分享各自的想法。

培养与发展学生的创新思维能力是实施素质教育与推进新课程改革的一项重要教学目标，学生的创新精神是在其自主探索与合作交流的过程中逐步形成的，我们应根据学生的认知规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段，不断优化教学方法，引导学生运用多种感官体验学习全过程，使学生能自主感悟抽象的几何图形知识，这样才有利于培养学生的空间观念，发展学生的创新思维能力。

三角形的面积教学设计范文第5篇

关键词：初中数学；高效课堂；数学品质

高效课堂是每一个中学教师的基本追求，但要达到心中的目标却并不容易。很多教师感到苦恼的是，一堂课所涉及的所有环节自己都能够较好把握，为什么不同的教师教出来的效果却不同呢？确实地，一般而言，通过多种方法和途径诠释自己对新课标的理解和把握，较好地实践新课程理念，体现“以教师为主导、学生为主体”的基本教学观念，保证课堂结构完整，各环节顺畅自然，学习目标准确，大胆灵活地教材处理，课堂组织形式多样，生动活泼，语言表达清晰，多媒体应用熟练，充分展示自己的课堂教学实力，等等。客观地说，通过一定的努力，教师们都能够基本做到。差别在哪里呢？我们认为关键在于对课堂全过程中的每一个细节的不同处理，在于教师对于高校课堂与数学品质之间的关系的把握。从某种程度上来说，这正是高校课堂与普通课堂的不同之处。

考虑到讨论的代表性，本文以一次初中数学课堂教学比赛为例，通过对比赛选手参赛作品的思考，来说明高效课堂与数学品质的关系。

第一，关于教学设计。本次比赛分教学设计（20分）和课堂教学（80分）两项计分。从选手们的教学设计来看，虽然大部分选手都能给出比较完整的教学设计，但目标设计空洞、不合理，重难点不准确，例习题的效率低下等现象很普遍。选手们在借鉴网络或他人资源时，不能结合自己的理解有机选择，导致问题设计雷同现象频出。教学目标应该是具体、明确的，是可操作、可度量的，象“培养学生观察和理解能力”、“培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯”等等，这样的目标比较空泛，在一节课内往往是无法实现和评价的。一般来说，一堂课的教学目标不能太多，三条左右，涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面即可，没有必要也不可能将各方面逐一列举出七八条。有的教学设计重难点不准确，如在《三角形全等复习课》中重点写成“探究三角形全等条件的方法及运用全等三角形知识解决问题”，难点写成“利用全等三角形的知识进行多次全等证明”。这样不仅不符合教学目标，也超出了“证明全等不超过两次”的要求。有的老师教学设计中复习引入的七八道练习和别人的几乎一样，上课时却又偏离教学设计。有的教案中出现如下内容：“已知RtABC，利用尺规作RtA1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，・・・”这里既没有注明∠C是直角，顺序也不对，应该是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，这样的教学使数学的严密性、逻辑性荡然无存。所有这些绝不是巧合或偶然，而是我们不用心所致。

第二，关于课堂引入。新课改倡导情境引入新课，但情境有生活情境、知识情境、问题情境等类型，情境引入的目的是回忆旧知为新知铺垫或引出问题激起学习欲望。一个问题、一句话都可以点亮学生求知欲望的灯，课堂引入一般在3-5分钟内完成。许多老师是为了情境而情境。如在《用加减消元法解二元一次方程组》一课中，老师出示洗照片费用的应用题，引导学生列出方程组，再回顾代入消元法解此方程组，最后介绍加减消元法。这样一来，引入就花了十多分钟，新课自然无法完成。这两者可以取其一，目的达到、效果明显。又如《全等三角形的判定》中，有老师引入时安排了几项内容，从复习全等三角形的定义、性质，到重要线段、判定方法等，无一落下，不分侧重，引入时间过长导致学生注意力分散，学习积极性下降。情境引入应遵循所设情境必须适合学生已有的知识经验、与新授内容有本质联系，这样就可以在最短的时间激起学生的学习欲望，导入新课学习。

第三，关于问题的提出。问题既是知识的载体，更是思维活动载体。问题质量的高低、准确与否、及时与否都关系到学生思维的质量。准确、适度、适时的问题可以调动学生思维的积极性，活跃课堂气氛，提高数学课堂的品质，真正体现以学生为主体。问题随意、过多、不准确是年轻教师上课中常见的毛病。如在分析解方程组 的解法时，老师直接问“把方程两边相加，能得到什么结果？”这样的问题平淡如水，剥夺了学生观察的机会、思维的权利，是典型的“牵着学生鼻子走”，不利于调动学生积极性。不如改为“这题除了用代入消元法之外，根据方程组的特点还有没有其它特殊方法可以消元？”还有象“AAS和ASA为什么要用两种不同说法呢？”“对应边相等、对应角相等是全等三角形的什么？”这样的提问是很业余的，至少要改为“已知两角一边为什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性质有哪些？”，在证明全等三角形对应高相等时，老师为了介绍面积证法，做了如下介绍：“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等，当底边相等时，高也应该是相等的”，这样的叙述可以改为“除了证全等之外，还有没有其他方法？三角形的高通常和什么有关？”这样的启发也是可以达到目的的，但效果就明显不同。其他如“能不能判定全等”“这样判定对不对”等都是指向学生机械回答的问题，不利于学生独立思考，发展个性。

课堂上除了设问要精确、简洁之外，还有许多生成的问题，需要老师抓住机会，步步紧追，提升学生思维的品质。如在学生讲到“SSA不能判定三角形全等，若将角换成直角时就变成HL了”，老师应该再追问下去“为什么直角时SSA就可以了？”帮助学生找出两者内在联系和区别，渗透一般到特殊的思想。又如在分析方程组 的解时，学生提出“两个方程相减就可以消去y”，老师可以追问“为什么相减就可以消去y？它的系数有何特征？”这样追问可以引导学生观察未知数系数的规律，从而为后续学习系数是整数倍、系数互质的方程组的解法做铺垫。

第四，关于例题习题选择与讲解。例题是巩固知识、学习方法的工具，例题选择要典型，分析要透彻，板书要规范。好的例题直接影响学习进程，关系到课堂教学效率。教材中的例题都是经过专家们反复实践、斟酌之后精选出来的，典型性和代表性毋庸置疑，改编或舍弃首先要对内容有充分的理解和把握，再慎重考虑。

如加减消元法解方程组时，例题不宜太多，但又要包含系数绝对值相等、成倍数、互质三种类型，所以精选尤为重要。如可以安排例题： ，不仅可以复习用代入法（含整体代入）消元，也可以利用相加和相减来消元，这样的例题承前启后，举一反三，便于分析总结各种解法的特点，例题的功效大大增加。

在复习全等三角形的判定与性质时，有老师列举了如下例题：

例.如图所示，已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN是等边三角形。求证：AN=MB。

变式一：若ACM、BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，试问AN=MB还成立吗？

变式二：若ACMD、BCNF是正方形，是否具有相应的结论？

变式三：若点C在AB外，以上结论是否成立？

本例的三种变式，看似很复杂、很丰富，其实在运用知识点方面仅用到SAS，所以变式质量不高。不如在问题的基础上，进行追问“CP是否等于CQ？”，这样一问不仅用到了全等三角形的性质，还用到了ASA的判定方法，问题的效益陡增。

第五，关于教师语言。数学语言必须遵循科学、简洁、易懂的原则。教师语言准确与否决定学生听课投入程度。从听课过程来看，一言堂、满堂灌、自问自答、越俎代庖等现象还是很普遍的存在。从复习引导、方法分析到规律总结等很多时候都是由老师讲述，即使是部分学生回答，其实质仍停留在简单的重复，缺乏富有个性的思考和创造性的思维。教师的语言犹如饶舌的婆婆，话语越多越没有条理、没有重点。话语一多，课堂就缺乏那份应有的宁静（“大家都在紧张地思考，教室里静得连一根针掉下地都可以听得到”）。对于新课练习，我们许多教师喜欢用提醒、警示、甚至恫吓的语气告示学生不要犯错误，但其结果适得其反。作为习题课，更要精讲多练，讲学生易错点、疑难点、讲思想方法，对于学生已会的、不讲也会的、讲也不会的就可以不讲，让学生多做练习，在练习中运用知识、形成技能、探索方法、发现问题、暴露知识缺陷，这样的习题课才会收到较好的效果。“嘴上说来终觉浅，绝知此事要躬行”精简教师课堂语言，提升学生思维品质是我们实现高效课堂的有力保障。另外，教师要抓住机会，及时对学生进行评价，评价的形式要多样、内容要具体。象两个方程相减时，有学生回答“两个多项式都要加上括号”，教师就应该及时进行鼓励性评价，并说明加括号的原理。

第六，关于多媒体的使用。多媒体的使用已成为课堂教学的重要手段，本次比赛所有选手都采用了多媒体教学，课件制作精美、课堂容量大，教师使用熟练，很好地起到了辅助教学的功能。但是有的选手过分依赖多媒体，忽视了传统教学方法的使用。过度使用多媒体，必然会使学习的过程性受到影响，一堂课就像看电影似的，内容一闪而过，很难在头脑中留下印象。将必要的分析思路、解题过程、典型方法、规范格式、学生典型错误展示在黑板上，既体现了过程性教学，又能给学生留下深刻的印象。