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一、教学中问题意识的意义
问题意识是确定学生主体地位的潜在动力。在数学学习的过程中“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”。让学生学会提出问题,就是迈出了创新的第一步。因此,在教学中,培养学生的数学问题意识具有重要的意义。
1.有利于培养学生思维的创造性
思考问题是一种创造性思维。张载说:“于不疑处有疑,学方能进”,启迪学生自己发现问题,提出问题。而发现新问题等于发现一个别人没有找到的角度,掀去一块别人没有注意的眼障。
2.有利于培养学生思维的批判性
新课标倡导教师要引导学生养成求实、说理、批判、质疑等理性思维习惯。在教学活动中启迪学生发现问题和提出问题,鼓励学生对知识保持一种谨慎批判的态度,不被动的接受现成的观点,坚持真理,不迷信权威,敢于批判质疑,这有利于学生思维的发展,活跃问题意识,优化批判思维品质。
3.有利于培养学生思维的全面性
通过有的放矢地引导学生对教材内容进行剖析,把发现探索、提出问题等学习活动凸现出来,使不同的同学从不同角度提出不同的看法,综合在一起,就形成了比较全面的看法,这有利于锻炼学生思考问题的全面性。同时,随着不同观点的争论和交锋的深入,还可以提高学生思考问题的深刻性。
4.有利于密切师生关系,增进师生之间的思想交流,增加相互沟通
良好的师生关系有助于教学的更好的开展。通过师生之间围绕问题展开讨论,在融洽的感情与活跃的氛围中,可以培养和加深师生之间的感情。同时可以让老师及时、准确地把握学生的思想实际,更好地了解学生,使教学有的放矢,增强针对性和亲和力。
5.有利于教与学的互动及教师知识的更新,教学相长
问题是思维的“启发剂”。在与学生的问题讨论中,学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态,有力的调动了学生思维的积极性和主动性,使以往的静态教学变为动态教学。在此过程中,教师与学生都得到促进与提高。
二、教学中启迪学生问题思考的艺术
1.巧设提问,发展思考
思考总是与问题联系在一起,而许多创造性思考,则又多半是由于适宜的提问引导出来的。就如苏霍姆斯基所说的:“思考会刺激智力觉醒。”用巧设提问的艺术来发展学生的思考,可以使问题真正的触发到学生心灵的琴弦上,调动思想的积极性,激发学生强烈的兴趣和探究欲望。
2.激疑促思,引发思考
学源于思,思源于疑,疑是思之始,学之端。教师如能处处激发学生产生疑问,激其求知欲望,就能引导思维器官的积极活动。学生在一些问题上往往比较粗心大意,有时甚至不求甚解。在这种情况下,就需要教师抓住一些问题来堵一堵,塞一塞。在不易产生疑问或容易搞错之处激疑,激起学生思维的火花,这样就可收到较好的教学效果。
3.旁敲侧击,多方思考
学生在解题时遇到挫折容易产生焦躁颓废的情绪。在教学中,教师带领学生在逆境中锻炼成长,只有在生动而又艰难的探索过程,认知才鲜明。教师可以通过一题多解,以“旁敲侧击”之石,激起“多方思考”之浪,从而挖掘错误根源,进而提高学生的受挫能力,增强学生辨别分析能力。
通过一题多解,教师通过旁敲侧击的剖析,使学生多方思考问题,最终使学生的辨别分析能力得到有效提高。
在适宜的土壤中启迪学生的数学问题思考意识,我们要准确地把握好教学时机,注意每个学生的个别差异性,这样设计引入问题,就能充分发挥学生们的想象力,让问题处于学生思维水平的最近发展区。当然,这更需要教师具备“导演的才能”和“演员的素质”,才能成功地引导学生入境受情。增强学生解决问题的能力,提高学生的学习效果。
【参考文献】
[1] 数学课程标准(实验稿),北京师范大学出版社.
关键词:文科类;大学数学;课前说题
一、 问题提出
高中文科班学生学习数学课程厌烦、无兴趣,开展文科班数学教学创新迫在眉睫。文科班学生语言表达能力强,但是用数学语言表达数学问题也并非易事。针对这些问题,笔者尝试在课前采用了说题的教学方式,使之成为数学课堂中培养思维能力的一项重要活动取得了良好的辅助教学效果。
二、课前数学说题的界定
数学说题是学生运用数学语言,口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略。具体来说,是让学生在课堂上说出自己对数学题目的认识与理解;说出题目的条件、结论和涉及的知识点(包括概念、定理、定义等);说出解题方法是如何想到的;说出为什么这样想的,等等。笔者把课前数学说题界定为:借助课前十分钟时间根据上节内容或新授内容学生有秩序地进行数学交流的活动,是对数学教学有益的辅助
教学。
三、高中文科班数学课前说题辅助教学案例
1.课前说题的基本环节
(1)说题目:说明已知条件(包括隐含条件)、所求结论、难点的位置、程度和等。
(2)说解法:解答的步骤和结论(包括一题多解)及这样解的理由。
(3)说思想:说解题的数学思想方法、策略、规律等。
(4)说延伸:题目的变式和结论的推广和拓展等。
2.组织形式
将班级分成五人一小组,根据课时安排每小组活动,合作学习方式,课前由老师准备题目或者学生自选题目,每小组推荐一名同学进行课前说题,适当情况下老师指点。时间控制在10分钟左右。
3.学生课前说题案例
案例:一堂课高三均值不等式复习课学生课前说题
学生选择数学题:
学生说完题,时间只用了几分钟时间。当然,学生能选好这样一个典型例题实属不易。在说题的过程中,该学生思路清晰,但并没有完全地掌握好本知识,也没有对题目的拓展。
根据该学生说题情况,教师要做的就是帮助学生前瞻自己的思路的可行性,通过不显眼的帮助引导学生获得一个好的思路。思路获得的关键是x+2y=1的特点,联想均值不等式。通过师生互动,说题与解题得到有机会的结合,此例说题可以包含了均值不等式求最值的条件和构造函数模型。教师可以借机提出以下问题:
可见数学能力的提高不在于解题数量的增多,而在于说题和解题质量的提高,而且说题在课堂体现了“教师为主导,学生为主体”的原则,从而真正达到对所学知识的深刻掌握。新课程的理念要求:数学教学要体现“数学研究”。在解决问题前学生虽然没有验证取等号情况,但他对此题进行了挖掘、变通得到了,学生引出的变式题目比老师提供的变式题目让学生做更有价值。
四、结语
通过说题,主体从感知到认识,从认识到理解,从理解到应用、从应用到反思,从反思到再认识,每个环节都有时间和空间得以顺利完成,从而使新旧知识的同化和顺应过程有效有序,为新的数学认识结构的建立提供了必要的条件。不仅有利于解题,更有利于培养学生观察、分析及表达能力,能进一步调动学生学习数学的积极性.说题既能发挥教师的主导作用和学生的主体作用,也能激发学生的学习兴趣,还有利于优化教师传统的讲课模式,有利于创建良好的教学氛围。
参考文献:
[1]汪志强.如何“说题”———让数学习题课教学更有效[J].数学教学研究,2011,30(2):5-8.
论文摘 要: 本文通过调查了解目前我国高等教育大众化背景下硕士研究生教育的实际情况,以数学学科硕士研究生教育教学面临的一些实际困境为例,在此基础上进行反思,寻求在高等教育大众化背景下保证和提高硕士研究生教育质量的对策。
根据美国学者马丁·特罗的研究,如果以高等教育毛入学率为指标,则可以将高等教育发展历程分为“精英、大众和普及”三个阶段。他认为当高等教育毛入学率低于15%以下为精英化教育阶段,当毛入学率达到15%时,高等教育就进入了大众化阶段。20世纪末,我国开启了高等教育大众化的进程,硕士研究生教育在由精英高等教育向大众化高等教育的过渡过程中,其质量问题日益受到重视。
本文以数学学科硕士研究生教育为例,结合硕士研究生的自身特征,对现状进行调查,并在此基础上进行反思。对于数学学科硕士研究生教育来讲:数学学科硕士研究生群体有其自身独有的特点,数学学科侧重培养学生具备扎实的基本理论功底,掌握并熟练地运用基本的科学研究方法,因而数学学科硕士研究生教育需要经历模块化的高层教育后,进入系统专业化的精英教育。在现如今高等教育大众化的背景下,研究生学习从最初的“师徒”式学习到现在的“从游”式学习,数学学科硕士研究生教育质量的下降是不争的事实。因此,本文通过对师范类院校数学学科硕士研究生教育实际情况的调查和分析,探索和寻求有针对性的改革措施,具有一定的现实意义。
本文以江苏省徐州市多所大中专院校数学学科硕士研究生、硕士生导师、硕士生管理工作者为调查对象,了解当前高等院校数学学科硕士研究生在高等教育大众化背景下的现状。调查共发放问卷200份,回收200份,有效问卷196份。问卷涉及导师对硕士生的教育理念和教学方法、管理工作者对硕士生的课程设置和培养方案的看法、学生对硕士研究生学习阶段数学学习的信念,以及学习后对未来的态度,等等。
一、调查现状
通过对回收问卷的整理和汇总,综合考虑问卷调查结果,我们发现,在当前高等教育大众化背景下数学学科硕士研究生的学习现状有以下特点。
1.教育理念过于传统。
素质教育在中小学已经全面展开,但似乎并未深入到硕士研究生教育里,数学学科的硕士研究生教育更是如此。硕士研究生教育虽然没有升学的压力,也不需要一味抓成绩、抓教学,但是在硕士研究生的实际教学工作中仍然缺乏学生是学习主体的意识,忽视了学生的实践能力和创新能力。可见,在高等教育大众化背景下,数学学科硕士研究生的教育理念还是比较传统的。
2.研究生课程设置过于单一化。
对于数学学科的硕士研究生来说,每天除了上课,就是研读文献,可以说,数学学科的硕士研究生的学习生活还是很单一的,不注重实践能力。因此,我们认为,数学学科的硕士研究生在课程设置上过于单一化。
3.研究生学习过于被动。
数学学科的硕士研究生专业很多,不管是基础数学还是学科教学(数学),都是数学自身的特点,学习时需要自己主动,耐心钻研,冷静思考。然而,当前的大多数数学学科硕士研究生仍是上课听讲记笔记,课后完成教师布置的任务,没有养成主动读文献、听学术讲座的习惯,学习过于被动。
二、研究反思
1.硕士生导师的教育教学模式需多元化发展。
数学学科的硕士研究生毕业后不能仅仅为了去中小学当老师,而应该多元化发展。这里所说的多元化发展不是针对一个学生而言的,而是针对一个学院群而言的。如何才能做到多元化发展?这就需要硕士生导师的教育教学模式多元化发展。
2.专业必修课和专业选修课模块化和专业化高度融合。
通过问卷调查我们发现,数学学科的硕士研究生课程设置过于单一。考虑到数学学科的硕士研究生课程也有必修与选修之分,我们可以结合专业特点,尝试将专业必修课和专业选修课模块化。
3.引导研究生认清学习目标,主动学习。
数学学科的任一专业学习起来难度都很大,学生刚刚进入硕士研究生阶段,就得认清学习目标,根据自己所学专业特点,从一开始就制定完整的规划,提高学习的主动性,并努力向目标奋进。
参考文献:
[1]张泽洪.高等教育大众化背景下的教师精英教育理论与探索[J].时代教育,2012(11).
[2]张玲,李化树.高等教育大众化背景下研究生导师队伍建设[J].文史博览(理论),2012(06).
[3]巩隽.试论高等教育大众化背景下的人才培养[J].中国成人教育,2012(04).