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关键词 生成性公式 表现性公式
正 文:
一、问题的由来
我在认识到许多高中学生中都会遇到这样一种现象,数学、英语、语文、化学、生物都学习得非常好,唯独物理学习的很烂,交谈中我好奇地询问缘由,物理所需掌握的信息量(需要掌握的公式、定理的数量)比化学和英语都低,但为什么会出现这样的结果呢?我分析其原因,得出结论。
既然数量较之其他学科都少,程度应该就都深,数学、化学公式是学习数学、化学的“基石”,那什么物理学的“基石”呢?显而易见,基本定理定理与公式,今天我就带着各位老师和同学为大家揭示下物理学公式与定理中蕴含的“奥秘”。
二、基本定理与力的基本种类(理论准备)
高中阶段的同学所需掌握的力学定理、电学定理屈指可数,力学三大定理,电学方面主要是电学结合力学与电学元器件的基本特性,由于力学在整个普通物理理论中的基石作用,所以今天我们只对力学公式进行研究,现在我们先回顾一下这些看似简单但却用处极大的定理定义。。
(一)力学基本定律
牛顿第一定律:物体在不受力时总保持静止或匀速沿直线运动状态。
牛顿第二定律:物体在合外力的作用下会产生加速度,加速度的大小与力的大小成正比,与物体的质量成反比。
牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用,在同一条直线上,大小相等,方向相反。
(二)基本力分类
万有引力:任意两点通过连心线方向上的力相互吸引,该引力的大小与他们的质量乘积成正比,与它们距离的平方成反比。其表示式为:F= 。
电磁力:任意两点通过连心线方向上的力相互吸引,该引力的大小与他们的电荷量乘积成正比,与它们距离的平方成反比。其表示式为:F=
强相互作用力:表现为核力,做用半径 m(叫它强相互作用力的原因是:在原子核内的狭小空间里,正电荷的作用极其强的库伦力作用下原子核仍能数亿年间保持稳定的状态,其核力要抵消掉其强大的电磁力的作用,故称其为强相互作用力)
弱相互作用力:属于微观力在微观粒子世界中粒子之间的相互作用是通过碰撞实现的,对于弱相互作用来说表现为中子的衰变。即中子衰变成质子、电子与中微子或反电子中微子,如今科学家将弱相互作用力归类为电磁力,。
三、力学公式解析
在我接触的很多高中老师和高中生中,总有相当一部分人对向心力都很不解,为什么向心力必须由其他诸如引力,电磁力等提供,而且向心力并不能单独存在,在学习力学中最常听到的一句话就是由力充当向心力,可以为什么会是这样大部分教师并没有给出明确、深入的解释,现在我们就在本文中与大家共同探讨这个问题。
(一)向心力分析
对于这个问题我们不妨回到原点去考虑,那么什么是力的性质的原点呢?牛顿三定律力给出了非常好的阐述,即:力的相互性――力是物质之间的相互作用反过来看向心力式子:F= 。m、v、r三者均是受力物体的特征量,而施力物体的物理特性并没有出现在公式中;为什么会出现这种情况呢?
我们回到力学问题的原点即:最基础的定理、定义去寻找问题的答案,现在我们用牛顿第一定律来尝试解释这一现象。
(二)表现性公式
牛顿第一定律的表述是:物体在不受力的状态是静止或匀速直线匀速状态,换言之,物体的原始状态是静止或匀速直线运动的,现在我们换种思路来考虑物体受力会是怎样的状态?
我们用逆否命题的方式来表述这个状态,即:物体运动并且物体不沿直线运动或不匀速运动时物体受力,向心运动恰好符合不沿直线运动这一运动状态.
现在我们来观察下向心力公式:F= ,在v一定的情况下,向心力的大小完全取决于r的大小。当r时,F0;而当r时即直线运动。从此观点出发,我们再看向心力公式:F= ,公式中有三个变量m、v、r,m在低速运动时可看做定量。
当v确定时,F与r是负相关量,r的物理意义可描述为:表述物体偏离直线运动状态的程度,r越小偏离直线运动状态的程度就越大,当r确定时,物体的运动被限制在一个圆周内,v与F是正相关量,v的物理意义就明确了,v的物理意义可以描述为:使物体限制在以r为半径做圆周运动的难易程度,显而易见物体,m、r确定,v越大使物体做圆周运动就越难。
综合上面两方面的分析,可以得到向心力公式所表述的物理意义了,F= 物理意义是在表述物体偏离匀速直线运动或静止状态的程度,表现的只是其他性质的力改变物体运动状态的程度并不表示其他力形成或构成的原因,这就解释了我们在上面所提出的为什么在向心力公式没有出现施力物体的因素的原因了。我们将像向心力公式中只表述力的作用效果而不表示构成力成因的力学公式称之为表现性公式(或效果性公式)。
在这里在另外多说一点力的作用效果有两个一:改变物体的运动状态;二:使物体发生性变。在第一种效果下会有相应公式,那么第二中作用下有无相应公式对应呢?答案是肯定的;胡克定律F=kx我们可以看到,k只与弹簧有关,x只是位置而受力物体的位置,公式中并无受力物体独有的因素,故胡克定律也还是表现性公式。
(三)生成性公式
上面我们讲了力学公式中的生成性公式,下面我们再来介绍一下与之对应的另一类公式即:在力学公式的构成中含有构成力成因的决定性因素。那么什么公式称之为生成性公式?最简单的生成性公式诸如我们最常见的重力公式G=mg,m是受力物体的因素,g是施力物体地球的因素二者是决定重力G大小的决定性因素,这还是不能特别明显的看出生成性公式的特点,下面我们具体的看一下这个问题。
以库伦定理公式与万有引力公式为例二者的表示式:F= F= ,根据力的相互性 分别是库伦力与万有引力的受力物体与施力物体的特性因素,而K与G分别是库仑力与万有引力连接受力物体与施力物体之间的重要物理量他们揭示了物质之间相互作用的程度。这从另一个方面揭示了力的重要特性,相互性。
四、生成性与表现性公式所表现的的物理意义与特性分析
.我们以上文中的向心力公式为例,向心力公式:F= ,向心力公式是典型的表现性公式,其物理意义仅是力的一种表现形式,换言之,其实质只是一种力学表述现象,是力的作用效果之一,在电学问题中如电子绕核运动这一现象是电场力提供向心力,在力学问题中如定轨问题是万有引力在提供向心力,也就是说同样一种力的表现形式其原因并不是唯一的,体现了事物发展的多样性。
(一)等号两侧是生成性与表现性情况的讨论
例如在求解轨道问题时经常会用到这样一个式子: = ,这就是一个非常具有物理逻辑思想的式子,说其具有物理学的逻辑思维因为这个式子中所表达的信息是十分完整的,等号左边是生成性公式也就是力生成的原因,等号右边是表现性公式即力的表现形式也就是力的产生的结果两侧永登好连接构成了完整的物理学的逻辑链条蕴含着原因与结果的逻辑联系;从内容与形式的角度上说,表现性公式只是一种表现形式,其内容一定是有力作用若没有力的作用形式也就不复存在,从现象与本质的角度上说,现象是圆周运动或曲线运动其本质都是有力的作用,再说的通俗点就是假若物体不受力场作用物体是不会做圆周运动,这也与牛顿第一定律不谋而合。
(二)等号两侧都是生成性公式情况的讨论
下面我们再来看假设等号两侧都是生成公式会怎么样,这种现象会不会出现呢?答案是肯定的,举个简单的例子,我们在研究对霍尔效应时,电场力与磁场力达到二力平衡致使竖直方向合力为零。
因此,电场力与磁场力在霍尔效应中是对立的,为什么呢?因为二者对立将力在竖直方向上的作用效果给抵消掉了,但二者又统一于自然界四种力之一的电场力,其体现的哲学思想是对立统一,受力分析综合体现的哲学实质就是对立统一思想,几种力作用在物体上一些方向上的力减弱而另一些方向上力得到增强,此消彼长相互对立,但无论物体受力有几种、怎样的对立,其实质都是两者或两者以上事物之间的作用与联系归根到底都是一个物体对另一个物体的联系而,力就充当联系的媒介,联系的观点不仅在社会科学中是成立的,在自然科学学中也有相当的作用,这从另一个方面阐述了哲学作为人类社会应用最广泛、知识最宽泛学科的特点。
(三)等号两侧都是表现性公式情况的讨论
这是公式两侧有不同性质(指表现与生成性公式之间的区别)公式下边我们再来探讨一下两边都是相同性质的物理学公式,我们假设等号两边都是表现性公式的形式,即两边都是现象没有原因,这种公式在现实生活中很难遇到。
私下里一些人和我讨论过这样一个问题,汽车在转弯时由静摩擦力提供向心力,他们对静摩擦力提出了质疑,原因是静摩擦力也是属于表现性力学公式,但只要测得车辆的速度与转弯时的曲率半径就可以很容易的算出车辆的静摩擦力大小(与运动方向垂直的静摩擦力),这种质疑是有一定道理的,但是这种质疑并成立,原因是摩擦力的产生的必要条件是物体之间的相互挤压和两物体之间必须粗糙这两个条件,前一个条件两物体相互挤压,相互挤压的前提条是物体之间产生作用力,而作用力的产生条件无非是我们前面所讲的自然界中的四大作用力,换言之,两物体相互挤压的实质是四种作用力的反作用力,就拿这种情况来讲汽车转弯时受到静摩擦力而将摩擦力是由于受物体对地面的正压力而产生正压力的原因是物体受到重力而重力是万有引力在竖直方向的投影,用图表示就是:静摩擦力正压力重力万有引力,而正压力与万有引力是同一种力分别作用于互为受力物体与施力物体的同种力,其次就是静摩擦力是没有准确求解的公式的,它的求解过程是通过外力大小或力的表现形式来求解的。也就谈不上什么生成性公式与表现性公式了。
那么说两个表现性公式就不可能分居等号两侧了吗?肯定是不会的,我们可以建立这样一个模型:固定弹簧一端,另一端连接以质量为m的物体,使系统做圆周运动就得到了这样一个式子kx= (x是弹簧原长,x是弹簧的形变量),这两个式子均是表现性公式,但这个式子是有物理意义,为什么呢?现在尝试解释一下。
第一,我们在上文中讲过胡克定律中没有受力物体的因素,向心力公式中没有施力物体的因素,但二者组成的系统中,系统内部互为受力物体与施力物体这样系统就“凑”出了生成力公式所需的形成条件。
第二,等号的左右两侧虽然均是力的的表现形式,但效果不同左边的胡克定律表现的是物体的形变程度等号的右边表现的是物体偏离匀速直线运动程度的物理量,这就为公式的物理意义的存在奠定的理论基础。
还有就是我们对力学公式的分类并不是绝对的,它是有一定灵活性的,分类的意义在于帮助学生对物理意义与物理思维的培养,而并不是要在学术领域做出新的创造性的工作,理论的创新,新的是“实用性”,即:理论可能是旧的,但所指导实践活动是新的。
五、物理公式分类所蕴含的哲学思想对高中物理基础教学影响的讨论
将哲学思想中的某些观点或某些思想应用于物理教学中的好处是什么,这是本文所要探究问题的几个关键环节,一个观点或思想乃至一个学科的诞生一定要促进社会的发展,本文的写作意图也正是如此,将哲学思想融入到高中基础物理教学会产生什么样的效果,因为实践的范围还比较狭窄(我曾将这种思想应用于教学成效不错,但由于数量太少,不知道大规模应用于实际教学中效果如何),具体产生影响还不得而知。
现今的物理教学往往都是简单的重复单纯的知识点和“题海战术”,这种看似能快速提高物理成绩的做法,实际上往往忽略了真正的物理思想的培养或者说逻辑的培养,因为物理公式在解决问题时就是逻辑思维它与哲学某些理念是紧密相连的。
举个简单的例子,磁场力提供向心力的公式:qvB= ,按照我们对公式的分类等号左边公式是生成性公式,等号右边是效果性公式按照哲学唯物论中所讲的左边是力形成的原因右边是力的作用的效果,在霍尔效应中电场力与磁场力达到平衡两者是对立的但两者又同属三大力(电磁力、万有引力和强相互作用力)中的电磁力因此二者又是统一的两者对立统一,单纯的学习某一课是最乏味的,学习物理学也是如此,物理学长期为误认为理科中最乏味无趣的,其实这是对物理学的误解。物理学是很有趣的学科,如果学生对这一门课都提不起兴趣这只能说是物理教学的失败,公式分类看似简单,但对于刚刚从初中升入高中的孩子们来说用本文的方式可以很快的帮助他们建立起物理学逻辑思维,物理公式分类可以帮助孩子将物理现象、物理现象的成因用物理学公式的形式很好的联系起来再建立思维但通过分析教学的一些特点可以得到一些预期的或潜在的影响。
第一,高中一、二年级学生,刚刚踏入校园,所面临最大困难是理性思维的缺失,简言之,初高中生在学习内容上跨度很大,很多学生在高中一年级都非常难以适应,将哲学思想中所蕴含的逻辑思维融进高中基础物理教学中,使在解决物理问题时更具有逻辑性,如在上文所讲解的生成性公式与表现性公式的划分以及应用过程中所蕴含的哲学思想与思维使学生在学习这些知识的时候更加有条理,从感性层面逐步过渡到理性思维。
第二,本文讲的写作目的是哲学思想在物理基础教学中的应用,第四部分主要讲的是哲学的某些思想在物理学解决问题时的体现,而这部分内容主要是在说体现而没有在说应用,这似乎偏离了原始的写作目的,其实不然,哲学思想主要是传授知识时的一种思想或者说是一种思维方式,她不能具体地指导我们在实际生活中怎么做只能给出我们一个大的方向和思路,它的提出只是给出了我们一个大的框架,具体怎样的描绘还要完全靠我们自己在实际生活中对教学的理解。
umg是摩擦力公式。两个相互接触并挤压的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力。
擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。固体表面之间的摩擦力的原因有两个:固体表面原子、分子之间相互的吸引力(化学键重组的能量需求,胶力)和它们之间的表面粗糙所造成的互相之间卡住的阻力。
(来源:文章屋网 )
一、掰开揉碎,细讲概念定律
在平时的教学中,我认为单靠枯燥、机械式地讲解概念、定律公式会使学生感到索然无味,从而失去学习的兴趣。心理学讲:“人的思维活动是凭借概念与词汇开展的”。在物理的教学中最要紧的是活跃学生头脑里的物理思维,无论是物理思维或运用物理思想方法进行研究,都离不开明确的物理量。
而电学定律、公式恰是反映电学中物理量之间的本质联系、因果关系与严格的数量依存关系。所以我们在教学中应让学生对教学内容进行细嚼慢咽,在正确理解每个物理量的基础上去掌握这些定律、公式才能上升到应用的层次。
学生认识这些定律、公式,首先要正面理解这些定律的语言表达,理解定义中的重要字词;其次要弄清这些定律公式的真正含义,把和它相关的公式以及由它导出的公式从物理意义上划清界限,以免混淆不清;此外,还要指明定律公式的适用条件和范围。任何一个电学定律、公式,都是在一定条件下,运用物理的理想过程和理想实验的思想方法得到的,因此,每个定律、公式都有它的适用范围。例如,库仑定律只适用于真空中的点电荷。只有知道了它们的物理意义和适用范围,才有利于学生掌握和应用。
物理教学的特点在于突出物理实验。在这些定律、公式的教学上又有特殊性,就是突出定量的演示实验与学生实验,且要做好、做准。以提供学生发现物理规律的必要条件与学习环境。引导学生设计实验装置,学会运用物理实验方法来研究提出的新定律、公式。在教学中,我们还应把运用数学研究这些定律、公式的方法交给学生,要求学生学会掌握。
这样从现象到本质的认识过程,符合物理的教学规律,学生掌握知识的效果会较好。
二、 归纳总结,列表对比,突出异同
电学内容繁多,教师要应用适当的教学方法才能使学生抓住知识的重点,突破难点。否则,学生将会被繁杂的定律、公式搞得一头雾水,无所适从。我在教学的过程中,根据电学知识之间的内在逻辑性,及时对学生学过的知识进行归纳总结,理清知识的脉络,并把握知识之间的联系,重视运用迁移规律,帮助学生对新旧知识和易混淆的知识进行列表对比,突出异同点,使学生以简驭繁,形成有机的知识系统,掌握电学定律、公式,并形成能力。例如,在学完了电场强度后,对电场强度的三个公式进行列表对比。这样能使知识之间的异同点一目了然,化繁为简,易于对比记忆。
三、注重定律、公式的推导演算,使之系统化
培养学生良好的学习方法,重要的一点是培养正确的思维习惯。这表现在学习中就是要真正从本质上即原理上明白定律、公式的来龙去脉。而我们的学生往往舍本逐末,只是记住这些定律、公式的结果,而忽略了它们的推导过程,结果在考试中乱套定律、公式。正确的做法应该是让学生去探究这些定律、公式的推导过程。并把这些过程掌握好,做到能熟练地推导出这些公式,既锻炼了他们的逻辑推理能力,又顺便把结果记住了。例如,匀强电场中的电场强度的公式:
W=qUAB
qUAB=qEd,故得UAB=Ed或E=UAB/d。
W=Fd=qEd
电学定律、公式之间前后联系性强,因果关系明显,不同的公式可通过简单的推导演算得出在实际应用中常用的公式。例如在纯电阻电路中,电工和电功率的计算公式:
W=Uq =UIt = U2t/R = I2Rt
P=W/t = UI = U2R = I2R
可见,只要使学生深刻理解课本上的几个基本公式,通过让学生推导演算,把它们连成一个有机整体,从宏观上把握知识,这样能使学生不会觉得公式是繁琐难记,杂乱无章的,从而避免了对知识的死记硬背,取得较好的教学效果。
三、 精讲专练,培养应用能力
学生对物理知识的掌握并不是能够记住定律公式后就会应用,还必须通过一定量的习题练习,才能灵活运用,达到融会贯通。我们教师有必要精选一些有代表性的习题进行精讲专练,引导学生一题多解,对学生的思维进行锻炼,使学生在反复地运用中,达到举一反三的应用能力。例如以下这道题目:
将一个电荷量为 的点电荷,从零电势点S移到M点要反抗电场力做功 ,则M点电势 = 。若将该电荷从M点移到N点,电场力做功 ,则N点电势 = ,MN两点间的电势差 = 。
解析:本题可以根据电势差和电势的定义式解决,一般有下列两种解法
解法一 严格按各量数值的正负代入公式求解
由 得:
而
由 得:
而
解法二 不考虑各量的正负,只是把各量数值代入公式求解,然后再用其他方法判断出要求量的正负
由 得
因电场力做负功,所以负电荷q受的电场力方向与移动方向大致相反,则场强方向与移动方向大致相同,故 ,而 ,故
【关键词】物理解题;公式法;分析发现
物理公式是物理概念的一种形象化、数据化的表现形式,而物理学科的实用性也比较强,所以,物理公式的熟练运用将是直接衡量学生成绩的标准。同时物理公式也具有灵活性,即学生可以将公式推导和变形,从而适应各种条件和要求的物理题目。笔者将通过公式法在各种类型的物理题目中的运用进行详细举例说明,具体例证如下:
1.公式法解答选择题
例1:A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像,如图1所示.由图可知,A、B、C三种物质的密度A、B、C和水密度水之间的关系是()
A.A>B>C,且A>水;B.A>B>C,且A
C.A
图1
解题思路和方法:首先,分析本题运用的应该是密度公式=m/V,根据图1中A、B、C三条直线直接反应的是他们的质量m和V的关系,由公式可知当m越大,并且V越小时,的值越大。从而直观可以看出A的值是最大的,而c是最小的,那么选项C和D可以直接排除。然后判断A的密度只要根据图中标明的固定点位置进行计算,即可得:A=20/10=2(g/cm?3)>水,所以正确的答案应该是选项A。
例2:图2是飞机机翼截面的示意图,当飞机水平飞行时,下列说法正确的是()
A.机翼上方空气速度大,压强小;B.机翼上方空气速度大,压强大
C.机翼下方空气速度大,压强小;D.机翼下方空气速度大,压强大
图2
解题思路和方法:了解完题目的意思后,我们先考虑这道题运用到的公式,即P=F/s,然后根据常识可知,机翼的作用是为了提供飞机一个上升的力,将飞机托起来,那么可以得出F下>F上?,而根据图像观察可以发现:S上>S下,那么显而易见P下>P上,那么可以得出正确的选项A。
2.公式法解答实验题
例3:实验测试人上楼的功率大小,测量应准备测量工具是_____;需要测量的物理变量是______.
解题思路和方法:通常情况下,我们拿到问题第一反应就是开始写工具和变量,没有经过直观的分析和思考,导致解题出现漏写和错写的情况。依照正确的解题方法,我们应该采用公式法分析,即列出功率公式P =W/t=Gh/t=mgh/t,其中g是一个固定常数,而m是人的质量,需用体重秤进行测量,h是人上楼的高度,即所有的台阶数的总和,而学生可以通过测量一个台阶的高度,然后根据台阶数算出高度h的值,t是做功时间,则采用秒表进行测量[2]。
例4:初三年级某班同学在进行“小灯泡测试额定功率”的实验,图4是他们测试前的电路图,其中测量目标小灯泡的额定电压为3.8V,电阻约为10Ω。实验过程中用到的器材有:电源(电压6V),电流表(量程:0~ 0.6A,0~3A)、电压表(量程:0~ 3V,0~15V)、滑动变阻器R(10Ω,0.5A)详细情况如下:
图4
电路连接好,合上开关,一些同学出现以下情况,请分析原因:
故障情况 故障测试 故障原因
小灯泡较暗,两个实验测量表读数显示较小。 调整滑动变阻器滑片,没有任何改变。
小灯泡未发光,电流表无读数显示,电压表读数较大。 取下灯泡,两测试表数字不变。
解题思路和方法:(1)故障1的分析:由题目可知使用的公式是:I=U/R,而判断小灯泡的的亮度或者可以得出原因应该和流过小灯泡的电流有关,而根据图中连接方式可知电路是串联,同时流过的电流就是电路电流。公式可以变化为:I=U/R总,而R总=R灯+R阻,由于滑动变阻器在故障1中起不到调节作用,可知电路是电路中的电阻过大导致,那么分析原因应该是线路没有连接到滑动变阻器连接到滑片上,而是之间连接到滑动变阻器两端;(2)故障2的分析:故障测试和公式I=U/R可以得出电路中电压表流过的电流最多,由于电压表的电阻特别大,导致电路中几乎没有电流。而小灯泡拿出,电路也没有发生改变,那么可以得出结论是小灯泡坏了,连接出现断路。
3.公式法解答简单题。
例如5:同样重量同样体积的实心铁球A、B,铁球A完全浸泡在水中,铁球B则完全浸泡在煤油中,问:哪个受到的浮力较大?
解题思路和方法:这道简答题属于一个现象的例举,相比其他简答题,没有那么强的直观性,而且两铁球重量都是一样的,那么就可以考虑采用公式,由于两个铁球都浸泡在液体中可知,F浮=液gV,而根据题目分析VA=VB,g是物理常量,而根据水>煤油,可以判断实心铁球A受到的浮力较大[3]。
4.结语
物理解题过程是一个逻辑分析的过程,需要学生对各种因素和原因现象进行分析,题目题型虽然是千变万化的,而公式法是采用物理公式对题目进行分析和直观的了解过程,是值得教师教授给学生的方法,通过公式法,学生可以将物理解题效率和准确率提升到最大,最终达到物理知识的学习和巩固。
参考文献:
[1]金玉龙.公式法解题在初中物理中的应用[J],中学物理,2013(31):93.
Abstract: To make students flexibly use the formula to solve practical problems or calculate the related problems, we must guide the student to understand the physical meaning of the formula, find the suitable conditions and the using range of formula, grasp the problems should be paid attention to when using the formula to solve the problems.
关键词: 中职教育;电工基础;解题;方法
Key words: secondary vocational education;the electrician foundation;solve problems;methods
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2014)03-0249-02
0 引言
对于中等职业学校的学生学习《电工基础》这门专业基础课,由于初中物理的基础不扎实,在教学上有一定的难度,要提高学生的解题能力,在教学中,我认为可以从如下几方面来指导学生。
1 讲清物理公式中每个字母和符号所代表的物理量及各物理量的物理意义
1.1 讲清公式中各字母代表的物理量及物理意义 物理公式中每个字母和符号所代表的物理量是不同的,同一字母或符号在不同的公式中代表的物理量也有所不同。每个物理量都有它的物理意义。所以在教学中应讲清公式中每个字母和符号所代表的物理量和各物理量的物理意义及公式所代表的物理规律。
例如在讲解全电路欧姆定律公式 I=■或ε=IR+Ir =U端+U内时,应向学生讲清:ε表示电源电动势,r表示电源的内阻。对于给定的一个电源来说,电源电动势ε是不变的值,它跟外电路的组成无关。电源内阻r可近似看成不变的值。R表示外电路上的总电阻,它与外电路的组成有关。I表示干路上的电流强度,U端表示外电路两端的电压,也叫电源两端的电压,U内表示内电路上的电压。对于某一个电源来说U端和U内都不是一定的。在进行电路(纯电阻电路)分析时为了避免学生感到变量过多而无法判断,可引导学生找出电路中各物理量(ε、r、R、I、U端、U内)变化的因果关系。在电源不变的情况下,一般可以认为ε、r是不变的量,电路中其它各物理量总是随用电器或电路的联接形式的改变而改变。当外电路的总电阻R改变时,干路中的总电流强度I=■将发生改变,电源内的内压U内= IR随之改变,因而电路端电压U端=ε-I r同时随之改变;整个电路各部分的电压分布都同时发生改变。因此对电路中的各物理量而言,R是自变量,I,U端、U内是因变量。紧紧抓住全电路中的ε、r、R三个物理量,其物理量就可以通过关系式求出。
对于同一个字母在不同的公式中所代表的物理量和意义也应讲清楚。在解题时必须弄清题意而选用公式,决不能乱套用公式。
1.2 分清各类型公式的性质和物理意义 学生在解题中出现的许多错误,往往是由于对物理公式的性质和物理意义不理解,解题时又不分析题目所给出的条件,只根据题目所给的数据而乱套公式而造成的。所以教师在讲解物理公式时必须讲清公式的性质和它的物理意义。
例如讲解电场强度的定义公式E=■时,应指出在电场中同一点比值■是一个恒量,即E不变。它不随检验电荷的电量的改变而改变。决不能用数学分析法去说电场中某点的电场强度E与检验电荷所受的电场力F成正比,与检验电荷所带的电量q成反比。在电场中不同的点比值■一般不同,即电场强度E有不同的值,E的方向也不相同。说明电场中某点的电场强度E由电场本身的性质决定的,与有无检验电荷或检验电荷所带的电量无关。但电场强度的大小又可用E=■来量度,而任何电场强度的大小都可用这一公式来量度。所以E=■又是电场强度的量度式。
1.3 讲清同一物理量在不同公式中所表示的物理意义 在教学中要正确引导学生理解好对于一些物理公式虽然都表示同一物理量,但却有不同意义的区别。例如I=■,I=■,I=■,I=■这些公式都是求电流强度,但他们表示的意义是不相同的。I=■反映了电流强度的概念的含义;公式I=■反映了一段纯电阻电路中的电流强度大小的决定因素;而公式I=■反映了全电路中电流强度大小的决定因素;公式I=■是知道某一段电路两端电压和消耗的功率计算这段电路中所通过的电流强度。学生只有理解好这些公式的意义,才能正确运用这些公式。
2 讲清物理公式中各物理量的单位
物理学中,每个物理量都是有单位的,单纯一个数值没有单位的物理量是没有意义的。因此,使学生弄清公式中各物理量意义的同时还应引导学生掌握各物理量的单位。任何物理公式都同时表达了物理量之间的数量关系和单位关系,应用公式要求学生把各物理量的单位先统一在同一单位制中,然后才把数据代入公式中进行计算。另外公式中的比例常数给定值时,公式中各物理量也有特定的单位。例如牛顿第二定律公式F=kma,式中k是比例系数,在国际单位制中,F的单位是牛顿,m的单位是千克,则k=1,这时牛顿第二定律公式可以表示为F=ma。又如法拉第电磁感应定律公式ε=k■。k是比例常数,它的数值与所选择的单位有关。在国际单位制中,当Δ?椎的单位为韦伯,Δt的单位为秒,ε的单位为伏特时,则k=1。公式ε=k■可以改为ε=■。所以运用公式时应把公式和单位联系起来,并在理解的基础上加于记忆,才能保证解题的顺利进行和计算结果的正确。否则单位上的错误不仅会张冠李戴,还会造成计算的极大误差,甚至致产生错误。
3 讲清用数学关系把公式变形后公式的物理意义
许多物理公式是用数学式来表达的,用数学语言来反映物理规律的。所以在教学中应把数学关系式演变后公式的物理意义的变化讲清楚,只有这样才能使学生灵活地运用物理公式来解答实际问题。
例如牛顿第二定律公式F=ma表示为物体的加速度跟物体所受的外力成正比,跟物体的质量成反比。但公式F=ma经过数学演变改写为m=■,公式m=■表示为物体质量大小的量度式。决不能说物体的质量跟物体所受的外力成正比,跟物体的加速度成反比。因为质量是物体所含物质的多少,它是物体的属性,只要一个物体定下来,它的质量大小就定下来了。但质量的大小也可通过公式m=■来计算。又如部分电路欧姆定律公式I=■,它是电流强度大小的决定式。它表示导体中的电流强度跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。经过数学演变后公式R=■是电阻的量度公式。但决不能说导体的电阻跟这段导体两端电压成正比,跟通过这段导体的电流成反比。电阻是导体的一种物理性质,由电阻的决定公式R=ρ■可知,在温度不变的情况下,导体的电阻与导体的长度,横截面积和材料的电阻率有关。与导体两端的电压和流过的电流无关。对于同一段导体而言,当导体两端电压改变时,通过它的电流强度必然改变,而■却是一个定值,该段导体的电阻大小可通过公式R=■来计算。
4 讲清各物理公式的适用范围
为了防止学生乱套公式的毛病,教师在讲解每一定律和公式时,不但要让学生弄清每一物理量的意义和整个公式所提示的物理规律,还应让学生掌握公式的适用条件和范围。例如,电功率公式P=IU不论电能转化成什么形式的能都可以用它来计算。而公式P=I2R和P=■只适用于纯电阻电路。P=I2R表示在串联电路中电流相同情况下,电阻消耗的功率与电阻成正比。而P=■表示在并联电路中电压相同的情况下,电阻消耗的功率和电阻成反比。
由于物理定律和公式都是相对的,都在一定条件和一定范围内才能适用,因此,要求学生在解题时应具体问题具体分析,选用合适的物理定律和物理公式。切不可不分析条件和条件的变化乱套公式,而得出错误的解题结果。
5 讲清物理量和物理公式之间的本质区别与数量上的联系
为了使学生能灵活运用公式,在弄清各物理量和公式的物理意义的同时,采用不同的方式使学生弄清物理量和物理公式之间的本质区别与数量上的联系。
例如,闭合电路中电源电动势与电压本质上的区别和数量上的联系。可根据能的转化和守恒定律的观点来阐明。电源电动势ε=■等于电源内部非静电力把单位正电荷从负极移到正极所做的功。而电压是把单位正电荷从导体的一端移到另一端时,电场力做的功。这是它们本质上的区别。电源内非静电力做功的过程也是其它形式的能转化成电能的过程。而电流在电路上流过的过程,就是电场力移动电荷做功的过程,电流在做功的过程中把电能转化成其它形式的能。U端+U内在数值上等于单位正电荷流过全电路时消耗的能。按能的转化与守恒定律,电源内非静电力移送单位正电荷所做的功,等于单位正电荷在内外电路里移动时电场力所做的功。所以ε=U端+U内即电源电动势和电路中的内外电压在数值上是相等的。又如公式W=I2Rt表示电流所做的功,公式Q=I2Rt表示电流的热效应产生的热能。在纯电阻电路中如果电能全部转化成热能时,在数值上W=Q。学生掌握了这个数量关系相同而本质不用的物理公式,就能根据题目所给的条件进行有关问题的计算。
6 讲清一些物理公式的内在联系
有的学生在解较为复杂的问题时,常感到公式多而乱,不知从何下手。为了帮助学生理解,记忆和掌握物理公式。在教学中注意讲清一些公式的内在联系。例如公式I=■与I=■是局部与整体的联系。公式E=k■是E=■推导的结果。在点电荷电场中,有时要把这两个公式结合起来用解答有关的问题。这样学生掌握了公式的内在联系后,就更能理解和熟记公式并能灵活运用。
总之,在《电工基础》教学中,讲解物理公式和物理规律时,注意引导好学生理解掌握公式中各字母符号表示的物理量和各物理及公式表示的物理意义,适用范围,各物理量的单位,一些公式本质区别与数量上的联系,有些公式间的内在联系,学生才能灵活运用公式计算解答有关问题,从而提高解题的能力。
参考文献:
[1]裴家度.电工基础[M].航空工业出版社,第二版,1992.