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关键词:应用题 课政 新思路
随着新课程改革的深入发展。新教材中已经不再单独设立应用题教学的章节,这就对我们教师头脑中长期存在的对应用题的传统认识提出了挑战。在新课程改革的背景下,运用问题解决的有关理论仔细审视近几十年来应用题教学的现状,就能产生许多新的思考,并对传统应用题教学中存在的误区有更清楚的认识,从而促进我们在新课程理念的指导下就应用题教学进行认真的反思。
一、应用题题材内容的生活化
只有在实际生活中才能学习到更真实的学问,同样数学知识来源于生活实际。学生学习数学的目的是解决生活中的实际问题。所以我们选择教学内容应该是与学生生活实际密切相关的,具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切的内容。我们在处理教材时,既要尊重教材,明确教材内容中的知识要素,又要挖掘教材内容中的生活素材,寻找教材中的数学知识与学生熟悉生活情境有机的切入点,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实。例如教学相差关系的应用题时,老师提供给学生几条信息:绵羊有50只,牦牛有32头,绵羊比牦牛多多少?青稞收了28袋,油菜籽收了16袋,油菜籽比青稞少收多少袋々。然后让学生任意选择其中的两条信息提出一个数学问题,就把学生带八了身边的情境中,让学生感受到了数学就在身边,使应用题有了“应用昧”。又如,教学“连乘应用题”时,先给学生数数教室里有几个小组々每组有几张桌子?每桌坐几个人?然后让学生根据这些数据提出数学问题。这样从本班实际情况八手,引导学生自主编题构造例题,激发学生学习的兴趣,使课堂充满生机、充满活力。使学生感受到数学与日常生活的密切联系,也增加了学生对数学学习的亲切感。
二、应用题题材内容的多样化
传统应用题的呈现方式存在着许多不足,主要表现为:形式比较单一,大多为文字叙述的;结构比较简单,总是若干个条件加一个问题,所有的条件用上后正好解答出问题:脱离学生的生活实际,有明显的人为编拟的痕迹;解题的技巧性较强,对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力帮助不大。因此,新课程背景下的应用题教学,应用题的呈现要更加贴近社会生产、生活的实际情况,应该努力实现应用题呈现形式的多样化,除文字叙述外,还可以用表格、图画、对话等方式。适当增加有多余条件和开放性的问题,向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题,以凸显应用题的问题特征,培养学生搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。例如,在教学求平均数的应用题的时候,我们可以尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据,让学生结合表格来研究,通过表格还能发现什么新的问题。如一个地方某一月的气温,某一个班学生测验的平均成绩等等。而对于同样一道例题,改用其他的方式呈现,如图文应用题。就使原本枯燥乏味的应用题变成了活泼生动,如六年级的“一台饲料粉碎机,每小时粉碎饲料1/2吨,3/4小时粉碎饲料多少吨?”显然,用线段图很难帮助学生理解,但用图画法学生理解就很透彻,也符合学生的认知发展特点。
三、应用题解题材过程的开放化
关键词:将错就错;点石成金
古人云:“人非圣贤,恕能无过。”学生在学习过程中出现错误是在所难免的。错误本身是不受老师欢迎、学生不应产生的,但是,事实上他们是每时每刻都可能产生错误。
在数学教学过程中,由于学生自身存在差异,对于数学知识的理解能力有所不同,加之个别学生注意力不够集中等各种原因,因此学生在数学学习过程中,对所学的数学知识出现在书面上或口头回答问题时的“错误”就在所难免。那么教师应如何处理和解决学生在解题时出现的“错误”便显得尤其重要。现在多数教师对待学生出现的“错误”,有的是让解错题的学生先坐下,让其他学生把正确答案说一遍或做一遍,有的让解错题的学生把正确答案重说或重做等,对待错误一带而过,草率收场。我认为教师对学生解题时出现“错误”的这些做法是不可取的,因为做错题的同学一定对所做的题目有他自己的独到想法和见解,有他自己的思维方式。与其对待学生解题时出现的“错误”就事论事地只解决个别同学的问题,草草了事,不如让他们对解题时“错误”的列式、结果、问题发表自己的看法。因此,面对学生解题时出现的各种错误,教师应抓住时机,巧妙利用错误,提高学生思维能力,让学生在错误中理解知识,在错误中学会知识,在错误中纠正不足,这不仅激发了学生的思维,而且提高了学生分析问题、解答问题的能力。
例如:我在教学“复合应用题”时,有下面一道题:“一个车间要加工468个零件,工人师傅每小时加工52个零件,经过8小时,还剩多少个零件没有加工完?”学生读题后,这时班里的一个很少发言的同学胆怯地举起了小手,我赶忙说:党文博,你来回答,他慢腾腾地站起来说:468除以52,话音刚落,全班同学都哄堂大笑,都认为他答错了,有的嘲笑他,说:“你真笨,连这样的题都做错了,党文博听到同学们的嘲笑,不好意思地低下了头。这时,我赶忙上前制止了同学们的嘲笑,平静地说:“他不是不会做,只是还没有说完,我们应该让他把话讲完,老师很欣赏他这种与众不同的解法”。同学们都不好意思地低下了头。我又问:“468除以52的意义是什么?”,半晌无人回答……在我的启发下,同学们慢慢地理解了468除以52的意义。它表示生产零件所需要的总时间,已经工作了8小时,还有1个小时的任务没有完成。1乘52等于52个(同学们恍然大悟),这时候,我又让同学们对其他同学的解法与党文博同学的解法进行了比较,鼓励同学们采用简单而合理的方法解决问题,同学们激动地鼓起掌来。这时,再去看看党文博,他的脸上露出了少有的笑容。
是啊,学困生是学生中若干群体,关注学困生是教师应尽的义务,也是落实以素质教育理念的基本要求,我把这道题让党文博回答也正是如此,在我的潜意识中,这是一道很简单的题,希望他回答正确,树立自信心,然而出乎意料,连这样简单的题他都答错了,怎么办呢?我深深地知道,此时的党文博需要的是老师的鼓励,同学的帮助,我没有批评他,反而用一种欣赏的眼光去对待他的错误,在我的引导和点拨下,同学们发现了一种独特的解法,这样既使党文博同学走出尴尬的境地,又使全班同学在潜移默化中受到尊重他人的品德教育。从他的眼神中,达到了此时无声胜有声的境界,是“错”拉近了我与学生的距离,是“错”使我们的心与心交融,我想说,还因为“错”使我与学生的智慧得到了升华。
一个预设之外的简单错误,由于简单、巧妙的化解,把它变成内在的资源,使学生受益匪浅。如果说,“错”可以深情,“错”能深智,我想说,“错”还对于我的教育教W引发了深深的反思。
再例如,我还是在教学“复合应用题”时,有这样一道题:“甲、乙两个工程队共同修一条长9.46千米的铁路,两队合修每天共修1.15千米,6天后乙队调出,剩下的由甲队单独修完,甲队每天修0.64千米,甲队一共要修多少天?”学生读题后,个别学生列出以下错误算式:①9.46÷1.15;②(9.46-1.15)÷0.64;③(9.46-1.15×6)÷0.64。对待上述算式,教师不应就题论题,而首先应让学生知道对于此题这些列式是错误的同时,让学生想一想,如果要使这些算式正确,应该怎样改变此题?应该提出什么条件和问题?这样一来不仅做错题的同学有兴趣,认真思考起来,而且其他的同学也开动了脑筋:①看算式9.46-1.15改编为:“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路,两队合修每天共修1.15,两队合作1天后,乙队调出,剩下的由甲队单独修完,甲队每天修0.64千米,甲队还要修多少天?②看算式(9.46-1.15)÷0.64改编为:“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路,两队合修每天共修1.15千米,两队合作1天后,乙队调出,剩下的由甲队单独修完,甲队每天修0.64千米,甲队还要修多少天?”③看算式(9.46-1.15×6)÷0.64改编为:“甲、乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路,两队合修每天共修1.15千米,6天后,乙队调出,剩下的由甲队单独修完,甲队每天修0.64千米,甲队还要修多少?”
在应用题教学中,对待学生解答应用题时存在的错误,如果教师能够像这样教学,学生不仅尝试了看算式编应用题,使学生对应用题的数量关系更加明确,还能更好地解决学生对应用题理解困难的问题,学生本身也有施展才华的机会,在此基础上学生还能掌握不同的解题列式的方法。教师及时抓住时机,找出突破口,这样不仅巧妙地理解了学生在解答应用题时出现的“错误”,而且培养了学生爱动脑的好习惯,激发了学生的学习兴趣,发展了学生的思维能力。
综上,在数学教学中,教师对学生学习数学时出现的错误,教师如果能够做到将错就错,即不只是从条件出发看答案是否正确,而是从眼前错误答案出发看怎样修正条件和问题,那么,这样不仅可以加深学生对原先错误的认识,有利于牢固掌握知识,而且提高了学生的思维能力,这种将错就错的方法在数学教学中应加以适当运用。任何事物都有其两面性,错误既然无法避免,我们何不换个角度去思考它,我在教学中认识到:做为高明的教师,若能将课堂教学中的一些“错误”当成有利的生成性资源,将有效的教学策略有效地应用,则可以产生点石成金的效果,引出无限精彩。
关键词:小学数学;应用题;读题能力
小学生年龄小,阅读理解能力较差。不少数学教师反映:自己苦口婆心地将解题技巧教授给学生,由于学生理解能力欠缺,在实际操作中,因为读不懂题目他们还是无从下笔。针对这一教学问题,提升学生的读题能力才是解决这一问题的关键。培养学生的读题能力,让学生读出“精彩”,提高解题效率,对学生的数学学有裨益。
一、读题能力的重要性
在解析应用题过程中,不难发现:学生由于不能读懂题意,常常出现答非所问的现象。造成这一现象的原因主要包括两个方面:
1.教师原因
部分数学教师为了完成教学目标,在教学中过分注重知识点的教授,但是“量变”并没有引起“质变”。数学教师高估了自身的主导作用,忽视了学生的主体地位。数学教师是课堂上的决策者,是学生学习道路上的领路人。“通观全局”是一个英明的决策者应当具有的品质。然而,部分数学教师在教学中采用单向式的教学模式,没有尊重学生之间存在的差异性,带领学生读题的时候,没有考虑到理解能力较差的学生。导致反应快的学生一听就能理解题意,迅速得出答案;理解能力差的学生却听得“云里雾里”,无法理解题意。教师却以为全部学生都能理解,知识点一带而过。长此以往,学生的学习成绩容易出现两极分化的现象。
2.学生原因
学生思想上没有重视读题的重要性。在日常练习中,因为审题偏差导致出现解题错误的时候,主观认为是由于自己没看清楚、马虎所造成的。没有从内心去重视读题的重要意义,长此以往,学生会陷入恶性循环,不利于学生的发展。
针对上述出现的教学问题,提升学生的读题能力,帮助学生养成良好的审题习惯已经迫在眉睫。作为一名合格的引路人,数学教师应当运用一双慧眼,在应用题练习中发现学生存在的差异性,因材施教,帮助学生树立正确的读题观念,养成良好的审题习惯。
二、提升审题能力的相关策略
1.理解数学术语,读懂题意
小学生年龄较小,识字量较少,阅读应用题的时候较慢,一字一句进行推敲,理解的过程是一个煎熬的过程,无法理解题目,自然无法找到解题的正确思路。因此,数学教师应当从应用题的关键字词入手,帮助学生透过文字的表面找到打开解题大门的钥匙。
例如,一些应用题当中常常出现“翻了一倍”“增加了”“增加到”等数学术语。比如,小明家的果园去年收获了250千克鸭梨,今年收获的鸭梨比去年增加了38千克,今年小明家的果园收获了多少千克鸭梨?(解答:250+38=288千克)又如,一个农场去年鸡的产蛋量为80吨,今年鸡的产蛋量比去年产蛋量增加到88吨,今年鸡的产蛋量是多少?(解答:88吨)。这两道题,有很多学生无法区分“增加到”和“增加了”的意思,有的甚至认为两者是一个意思,所以对于鸡的产蛋量也有“80+88=168吨”这种错误解法。帮助学生理解这些数学术语,才能掌握解题的关键。
2.反复读题,打开解题思路
有句话叫做“文理不分家”,审题的过程也是一次咬文嚼字的过程,有些应用题当中没有多少数学术语,需要学生逐字逐句地进行推敲,从每个字中提炼信息,这样才能为正确解题铺平道路。
例如,“学校组织学生去春游,六年级组织38人去春游,比五年级组织春游的人数多8人。五年级组织多少人去春游?”部分学生在读题的时候,分辨不出六年级组织春游的人数多还是五年级组织春游的人数多,数学教师应当抓住题目中“比五年级组织春游的人数多8人”这个关键句进行推敲,让学生明白是“38人比五年级组织春游的人数多8人”,所以正确答案应当是“38-8=30人”。
总之,小学生年龄小,理解能力偏弱,审题过程中因为读题能力差,造成思路偏差。数学教师应当结合新课程的先进教学理念,课堂教学贯彻以“学生为主”的教学思想,运用一双慧眼,在应用题练习中发现学生之间的差异,采用科学优质的方法因材施教。首先,帮助学生掌握相关数学术语的具体含义,理解题目中条件的盗抗叵怠A硗猓帮助学生反复推敲题目中的词句,打开学生的思路,帮助学生找到打开解题大门的钥匙,提升学生的解题技巧。总之,数学教师应当提升学生的读题能力,帮助学生养成良好的审题习惯,提升学生的解题技巧,为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
参考文献:
[1]孙荣.关于小学数学应用题教学思路之探析[J].小学科学(教师版),2014(12).
对于高中数学教学而言,由于高中数学课程内容的深度较大,如果不能对其进行合理的教学设计,就无法对学生的综合运用能力实现培养,特别是应用题的教学。为此,本文对高中数学应用题教学的现状进行了简要的分析,并对其教学设计方案进行了深入的探讨,旨在为高中数学教学的实践提供一些参考。
关键词:
高中数学;应用题;教学设计
随着我国教学改革进程的不断深入和素质化教育的不断推进,对于高中数学学科的应用题教学的设计工作已经逐渐成为社会各界人士所广泛关注的问题。由于高中阶段的学习内容的深度较大,学生对于应用题的解题能力的培养直接关系到学生在社会生活中的实践能力。但是,在很多高校的数学应用题教学中,仍然存在着教学设计不合理的问题,因此,必须要重视高中数学应用题教学的设计工作,以实现高效课堂的构建。
一、高中数学应用题教学现状
从学生的方面来说,很多高中生对于数学应用题的解答常常会存在一种恐惧的心理,一方面是由于应用题的题目较为复杂,学生无法进行认真的身体,从中找不到有效的关键词;另一方面是由于学生自身对于数学相关基础知识的掌握程度不够熟练,在对应用题进行解答时往往不能够有效的利用与之相关的知识点。从教师的方面来说,教师自身对于应用题的重视程度不够,在讲解的时候通常都是一带而过,不注重对相关解题思路的构建,使得学生常常对问题是一知半解;另外,教师常常不能实现教学方法的创新,枯燥无味的教学手段使得学生渐渐失去了对数学学科学习的兴趣。
二、高中数学应用题教学设计
1.提高学生的审题能力,归纳分类
要想提高学生解决应用题的能力,首先就要提高学生的审题能力,并能够将其进行归纳与分类。例如,现有这样一个问题:某人上午7时乘摩托车以匀速Vkm/h(4≤V≤20)从A港出发前往50km以外的B港,然后乘汽车以匀速Wkm/h(30≤W≤100)自B港向300km处的C市驶去,在同一天的16时至21时到达C市,设汽车与摩托车所需的时间是x和y小时,所需经费为P=3(5-x)+2(8-y),当V和W分别为多少的时候,所需的经费最少,并求出这时的花费。在对应用题进行审题的时候,教师要注重对学生双向推理能力的引入,也就是要将应用题的描述性语言转换成为数学思维,并能够迅速的将其划分在增长率问题、行程问题、排列组合问题、价值问题等范围当中。
2.培养学生构建数学模型解决问题的能力
在对高中数学应用题教学进行设计工作中,教师要注重培养学生构建数学模型来解决问题的能力。例如,现有这样一道应用题:某工厂去年的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元;(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高,最高利润为多少万元。在对这类问题进行解答的时候,教师要引导学生构建数学模型。
3.将应用题进行生活化的设计
对于高中数学应用题教学设计而言,教师要注重将应用题进行生活化的设计,尽量在社会生活的实践中来选择设置问题的素材,使得学生对于问题不具有陌生感,从而提高学生的实际解题能力。例如,现有这样一道应用题:某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系是什么,(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少;(2)如果将该商品每月都投放市场P万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售),要保证每月都足量供应,问P至少为多少万件。
4.加强学生解题后的检验意识
对于高中数学的应用题解答而言,由于其步骤之间的关联性十分的紧密,学生在进行解答的时候,如果在其中一个步骤之上出现了错误,都会对最后的答案正确性产生影响,因此,教师要注重对学生解题之后检验意识的加强。例如,现有如下应用题:随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元;据评估,在经营条件不变的情况下,每裁员1人,则留岗人员每人每年多创利0.01b万元,现公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并保证所需人员不得小于现有人员的3/4,为获得最大的经济效益,应裁员多少人。学生在求出实际结果之后,要将其带入到原来的题目当中进行检验,以保证解答的准确性。
综上所述,高中数学应用题的教学设计一直都是数学教学中的一个难点问题,其课堂教学的有效性不仅直接关系到学生综合学习能力的培养,还会与高中教学的质量和水平产生影响。因此,在进行高中数学应用题的设计时,教师应该注重对学生建模思维的培养,提高应用题与实际生活之间的关联性,从提高学生审题能力等多方面来提高学生实际解题的能力,从而提高高中数学的学习成绩。
作者:谢荣春 单位:江西省新余市第一中学
参考文献:
[关键词]趣味性;顺逆归纳法;肯于钻研
[作者简介]胡会龙(1970―),男,南昌县武阳中心小学中小学一级,研究方向为中小学数学教学。(江西南昌 330219)
为了增强学生学习数学的趣味性,应提高学生对数学的学习兴趣,让学生能主动、积极地参与到教学中来,这样才能取得较好的教学效果与质量,小学阶段作为九年义务教育的一部分,教学目标之一是普及和提高全体学生学习数学的积极性。但对于农村地区小学少数数学爱好者来说,仅靠课堂上学习的知识,对他们的智力提升、开发力度是不够的,如要这些数学爱好者有更好的智力上的提升,首先应培养良好的师生关系,在师生之间建立一种默契的关系,提高学生对教师的好感,同时改变教学风格,运用课堂教学游戏,增强小学数学的学习趣味性,激发学生的学习欲望和兴趣,营造一个轻松、和谐、愉快的课堂教学情境。
笔者任教小学数学近20年,在给一般的学生上好数学课的同时,也一直坚持给兴趣小组辅导数学,也曾取得过不错的成绩,但带兴趣小组的时候,也遇到过题量大和难度大的困难。要想使学生在短时间内取得好的效果,辅导老师非得下一番功夫不可,最起码要做到以下几个方面:
一、激发兴趣,增加趣味性。
教师不仅仅是知识的传播者,与学生之间更是朋友关系,良好的师生关系能够提高学生的学习兴趣,提高课堂的教学效率,培养学生对小学数学这门课的兴趣。因此,教师应主动接近学生,了解他们的所思所想,发现他们的兴趣爱好,贴近学生的生活,并且多给学生鼓励,让学生体验成功的喜悦,满足学生内心对成功的需求,这样有利于增加学生对数学的热爱。比如,可以把生硬的数学题转换成学生感兴趣的、跟生活有关联的题目来考小学生,这样有助于拉近师生的关系。
例:1.若在五个大小不同的同心圆里都有五条蚯蚓,问圆中一共有多少条蚯蚓?答案:五条
2.中午放学的时候,还在下雨,大家都盼着晴天。小华对小英说:“已经连续三天下雨了,你说再过36小时会出太阳吗?”同学们认为呢?答案:不会,因为那时正是半夜
比如,教学课上教师还可以利用新颖的教学方法唤起学生对新知识的好奇,激发学生学习新知识的兴趣。
例如应用顺逆归类法进行分数乘除法应用题解题就更为被学生容易记住和掌握,它的思维顺序是:先确定应用题的解法是未知数与已知数相比还是已知数与未知数相比,未知数与已知数相比属顺向题,用乘法计算;已知数与未知数相比属逆向题,用除法计算。
例:果园里有桃树60棵,梨树的棵树是桃树的1/3,梨树有多少棵?
这里要求的梨树的棵树是与已知数(桃树的棵树)相比,属顺向题,用乘法算:60*1/3=20(棵)
若用题改为“果园里有梨树60棵,是桃树的1/3,果园里有桃树多少棵?”则变为与“桃树的棵树”相比,而“桃树的棵树”是未知数,属逆向题,用除法算:60/(1/3)=180(棵)
二、重视德育教育。
对数学有强烈爱好兴趣的学生,老师应鼓励他们遇到困难,应迎难而上,不要知难而退。学生肯于钻研,多下功夫才能有收获,有成就感。教师如要做到这样,应从课堂上引导学生,使学生产生兴趣,从而迎难而上。
例如,教师课堂上讲得好,就能先声夺人,使学生在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵,老师无论在复习旧知识还是学习新课时都应巧妙的设计一些思考性较强的问题,通过层层设问,能有助于学生学习兴趣的持续发展。
三、题量适中,举一反三
课堂上,教师讲授题目不宜过多。一堂课重点讲一个方面的内容,并结合讲题一起,让学生学会解答一类题,并运用这些知识进化发散思维,解答更深层次的问题。
比如在教学“年、月、日”时,可以这样引导学生:本节课我们学习了年、月、日的基本知识,请同学回答“为什么二月有28天,有的有29天”“为什么会有平年和闰年?”以此结束,可以再次激发学生积极主动学习的情绪。
再比如前面提到的顺逆归类法,不仅适用于倍数关系的应用题,还适用于“比谁多(或少)几分之几”的分数应用题,只不过几分之几换成几倍罢了。
此类应用题的解题方法,除了学习到应用“顺逆归类法”,还另外学习到找准单位“1”和确定对应分率的方法,这两种的解题过程也同样快捷。
例:果园里有桃树60棵,梨树的棵树比桃树多1/3,梨树有多少棵?
这里是与已知数(桃树的棵树)相比,用找准方法确定“梨树的棵树”对应的分率是(1+1/3),属于顺向题,用乘法算:60*(1+1/3)=80(棵)
若题改为“果园里有梨树60棵,比桃树多1/3,桃树有多少棵?”这里与“桃树的棵树”相比,而“桃树的棵树”是未知数,“梨树的棵树”对应的分率是(1+1/3),属逆向题,用除法算:60/(1+1/3)=45(棵)
四、难易适度,把握深度。
不可一味追求高起点,大目标。课堂讲授知识应有一个梯度,由易到难,层层深入,便于学生掌握和提高,要根据学生的接受能力确定题目的难易,力求稳步、高效。解题方法多种多样,各有所长,各有所短。在学习的过程中,学生应掌握解题要点或规律,这样,才容易记住和掌握方法,迅速确定解题方向,思维过程简单快捷,解题时可以达到事半功倍的效果。但任何解题方法都应通过对题目的实际操作,完成由形象思维向抽象思维的过渡,让学生自己发现规律,才能最终掌握和运用规律。
当然,带好数学兴趣小组还有许多方面,如讲授题型的多样性,时间上的连贯性等等。总之,带好兴趣小组不但能激发这部分学生的学习兴趣,也能通过他们的影响,提高全班学生学习数学的积极性,从而提升全班学生的数学能力。