最小的质数

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最小的质数范文第1篇

最值问题可以通过图像法， 还可以根据有些函数的性质 ，最简单的就是求导数 ，然后比较极大值和极小值 ，这样能求出最值。

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

（来源：文章屋网 ）

最小的质数范文第2篇

一、轻松感

众所周知，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞间传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。这样就加速了知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程。知识迅速得到巩固并转化为能力。如在一次数学观摩教学中，老师让一位学习较好的学生板演求函数的值域，面对众多的陌生面孔和严肃的课堂气氛，学生产生了胆怯心理，思想负担加重，导致思路狭窄，能力减弱，已将原式变为 也无力点明函数的值域。而当天在另一个班级学生板演之前，老师鼓励学生登台表演，允许学生失误解错，立即有四位程度不同的学生同时登台板演，结果给出了如下四种各具特色的解法。

解法1 由知， （反函数法）

解法2 由变形得， （分部法）

解法3 由变形得

其图像是反比例函数图像，但是中心移到了（），故。（图像法）

解法4 由变形得，以方程的观点，要使等式成立，则，（观察法）

正是由于学生没有胆怯怕错的心理包袱，享有充分的心理自由，就形成了一种愉悦意爽而无任何压抑的心里状态，在这种心理状态下，才会出现上面新颖别致的妙法，使教学达到意想不到的效果。

营造轻松的情感气氛，教师要设身处地与学生心理换位，想学生所想，想学生所难，想学生所疑，提高学生的认知能力，保证积极情感体验。教学中要面向全体学生，重视个别差异，采用多层次，多起点的教学手段，使每位学生都享受到轻松感。

二、愉悦感

愉悦感是积极情感的心理表现，具有主动积极学习的倾向性，它是数学学习最好的诱发剂和最有效的精神振奋剂。学习中有了愉悦感，学习起来就会兴趣十足，积极主动，思维机制的运转加速，新信息很快被吸收，而贮存的信息也容易被提取

例如，代数中的数列教学，在学完等差数列的通项公式及和的表达式后，提出如下问题：数列为等差数列的充要条件是什么？

经过学生充分的讨论，学生会提出下列最有可能的符合逻辑的猜想：

①充要条件是，对一切自然数n成立。

②充要条件是通项为n的一次式；

③充要条件是前n项的和是n的二次式。

第一个猜想其实就是等差数列的定义，第二个猜想是等差数列的通项公式，经过验证都是正确的。至于第三个猜想，老师启发学生通过所学的知识大胆想象，充分交流，过程如下：若则n1时，是n的一次式，由第二个猜想从第二项起必是等差数列。但当n=1时，并不适合于，故从整体上看，不一定是等差数列。

通过讨论，学生欣喜发现，如果二次式中没有常数项c，即c=0时，适合于，从而是等差数列，而也确实是常数项为0的关于n的二次式。于是第三个猜想改为：充要条件是“前n项和是常数项为零的关于n的二次式”。学生在一开始取得初步成功的基础上，不断讨论猜想，最终获得成功的喜悦。

在教学活动过程中，师生之间对教学活动的情感能够互相激发，相互影响。教师要让学生体验到“越学越想学”“越学越愿学”的快乐，形成“学-用-学”的良性循环，解题过程中教师要暴露题目的构造过程，暴露解题的思维过程，让学生体会到数学思维本身的魅力，教师要充分利用数学史、数学的简捷美、统一美、对称美、和谐美等诱发学生的愉悦感，课堂上教师要用热烈的感情、生动的语言、娴熟的技巧引发学生的愉悦感。

三、新奇感

新奇感是人们对新鲜事物奇异现象的敏感直觉与好奇心态。每当人们遇到一件事情，发现一个寻常现象时，必然会被深深地吸引住。情不自禁地对遇到的“新异现象”进行观察、分析、思考，由此可见，新奇感容易形成学习的内化，在教学过程中会产生良性“循环流程”，即新奇感发展为求知欲到形成学习兴趣，学习兴趣必然会优化学生的知识结构，提高学生的创意能力。能力的提高又刺激、强化学生的新奇感。

新奇感是学习的一种“潜能”，教师在教学过程中要充分挖掘，教学中多以设问置疑入手，结合数学教学的内容特点，设计出一些新颖奇特富有挑战性的问题。

四、严谨感

严谨感是指人们追求科学工作作风的情感，它能促使人们养成言必有据、一丝不苟、实事求是的科学态度。而这种良好品质，正是数学教学活动所追求和培养的目标。这是由数学的立论严谨、推理有据、系统严密等特征所决定的。很多学生正是忽略题目中有关条件，解题不完备或者出现错误。

教学过程中，重视概念的形成，分清概念的内涵和外延，形成科学的知识体系。解题过程中，必须思路清晰，因果分明，言必有据，推理严谨，不允许有任何遗漏和模糊之处，培养学生严谨感。

最小的质数范文第3篇

自从参加工作以来，我首先在师德上严格要求自己，要做一个合格的人民教师！认真学习和领会党的十六大精神和“三个代表”重要思想，与时俱进，爱岗敬业，为人师表，热爱学生，尊重学生，争取让每个学生都能享受到最好的教育，都能有不同程度的发展。

基于以上认识，我在工作上兢兢业业，不敢有丝毫马虎，备好每一节课，上好每一堂课，批好每一份作业，教育好每一个学生，努力去做一个深受学生尊重和信赖的老师。

一、做一个科研型教师

教师的从教之日，正是重新学习之时。新时代要求教师具备的不只是操作技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领。在学校领导的指引下，我积极投身于学校教科研，被学校聘为教科员，协助教科室开展教学研究工作。在朱玉棣老师的指点下，成功申请了市级课题《综合实践活动设计模式的研究》，由我执笔撰写了《东莱中心小学综合实践活动课程方案》，我的活动方案《奔向20xx》也被选送苏州。20xx年4月，在学校领导和市教研室傅强老师的指导下，综合实践活动课题组研讨活动在我校顺利开展，并取得听课老师的一致好评。去年4月，我参加了全国首届智慧学术研讨活动，论文《大成智慧学与教育信息化》获准大会交流，并入选学术研讨会论文集，现被张家港市智慧研究所聘为研究员，参与了国家级课题《智慧学理论在教育中应用研究》方案的撰写。

二、做一个富有爱心的教师

爱学生，就必须善于走进学生的情感世界，就必须把学生当作朋友，去感受他们的喜怒哀乐。爱学生，要以尊重和依赖为前提，要做做到严中有爱、严中有章、严中有信、严中有度。我经常从小处着手，从学生关心的事寻求最佳教育时机，给学生春风沐浴般的教育。我的工作随笔《教育，从尊重学生的个性开始》《实施“心情教育”培养健康心理》《一瓶钢笔水引起的思考》《再富也不能富孩子》在张家港日报《家庭教育》月刊上相继发表。其次，我和家长也积极共同探讨教育孩子的方法，使家长的教育更具理性。我的实践《别开生面的家长会》在《关心下一代周报》上发表，并在该社当年上半年好稿件评选中获二等奖。我的思考《家庭教育中的素质教育》在张家港日报《家庭教育》月刊刊登。

三、做一个理念新的教师

目前，新一轮的基础教育改革已经在张家港市全面推开，在认真学习新课程理念的基础上，结合自己所教的学科，积极探索有效的教学方法。在数学(教学案例，试卷，课件，教案)课上，我把数学(教学案例，试卷，课件，教案)知识与学生的生活相结合，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时注重学生的探究发现，引导学生在学习中学会合作交流，提高学习能力。在信息技术课上，我一改以往教师演示、学生模仿的传统教学方式，在学生中开展探究式学习，使学生的知识来源不只是老师，更多的是来自对书本的理解和与同伴的交流，促使学生在学习中学会学习。我在实践的同时，也不忘时刻反思自己的教学行为。教学设计《展现变化规律 激发主动发现》在市小学数学(教学案例，试卷，课件，教案)教学案例论文评比中获一等奖，论文《小学数学教学案例，试卷，课件，教案)教学探例》《“圆柱的认识”教学案例对比分析》《中小学信息技术课堂教学初探》《小学信息技术文字处理单元教学设计》《论新课程标准下的信息技术教育》《当教学设计面对新课标》相继发表。20xx年12月，在市小学信息技术教师基本功竞赛中获一等奖。

四、做一个信息时代的教师

目前，以计算机和互联网为代表的信息技术，正以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式。信息社会的高度发展要求教育必须改革以满足培养面向信息化社会创新人才的要求，因此，我们教师再也不能满足于用粉笔来教学了，而要把计算机和网络当作新的教学工具，进一步把我们的课堂进行延伸！在信息技术与学科整合上，在理论上我作了以下探索，论文《信息化环境下战争与和平的教学设计》《“形神兼备”的整合》《新课程：整合，可以更精彩》《信息技术与小学社会学科整合的实践与思考》在国家级专业刊物上发表，我还积极参与第一、二届张家港市信息技术与学科整合评优课活动，均获三等奖。第一届参赛学科是社会课，课题是战争与和平，第二届参赛学科是数学(教学案例，试卷，课件，教案)课，课题是平面图形的初步认识。我还参与了学校网站的建设，为老师和学生搭建了一个网络化学(教学案例，试卷，课件，教案)习的平台，为学校的教育信息化进程作出自己的贡献。因我在这方面所作的努力，20xx年被评为张家港市中小学现代教育技术应用先进个人。

最小的质数范文第4篇

关键词：绝对值函数;单调区间;最小值;应用

由图象可知，函数f（x）=x-a在（-∞，a）上是减函数，在[a，+∞）上是增函数，当x=a时，f（x）取最小值f（a）=0;函数f（x）=x-a+x-b（a

定理 函数f（x）= x-bi（b1

其中x表示不超过实数x的最大整数，例如 =5.8=5，以下文同.

证b：当x≤b1时，f（x）的图象是射线f（x）=-nx+ bi，且x-∞时，f（x）+∞;

当x≥bn时，f（x）的图象是射线f（x）=nx- bi，且x+∞时，f（x）+∞;

当bi≤x≤bi+1（i=1，2，…，n-1）时，f（x）的图象是线段f（x）=（2i-n）x+ci（其中ci=bn+bn-1+…+bi+1-bi-bi-1-…-b2-b1）;

（1）当n=2k-1（k∈N*）时，

若i≤k-1，则2i-n=2（i-k）+1≤2（k-1-k）+1<0，

所以f（x）在x∈[bi，bi+1]上为减函数;

若i≥k，则2i-n=2（i-k）+1≥2（k-k）+1>0，所以f（x）在x∈[bi，bi+1]上为增函数.

所以，当n=2k-1（k∈N*）即n为奇数时，函数f（x）在（-∞，bk]上是减函数，在[bk，+∞）上是增函数，且当x=bk时，f（x）取最小值为f（bk）.

又n=2k-1（k∈N*）时， = +1=k;故当n=2k-1（k∈N*）即n为奇数时，函数f（x）在-∞，b 上是减函数，在b ？摇+1，+∞上是增函数，且当x∈b ？摇，b ？摇+1时，f（x）取最小值为fb ？摇=fb ？摇+1.？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇

（2）当n=2k（k∈N*）时，

若i≤k-1，则2i-n=2（i-k）≤2（k-1-k）<0，所以f（x）在x∈[bi，bi+1]上为减函数;若i≥k+1，则2i-n=2（i-k）≥2（k+1-k）>0，所以f（x）在x∈[bi，bi+1]上为增函数;若i=k，则2i-n=0，所以f（x）在x∈[bi，bi+1]上恒为常数ci. 所以，当n=2k（k∈N*）即n为偶数时，函数f（x）在（-∞，bk]上是减函数，在[bk+1，+∞）上是增函数，当x∈[bk，bk+1]时，f（x）取最小值为f（bk）=f（bk+1）.

又当n=2k（k∈N*）时， =k， +1=k+1，故当n=2k（k∈N*）即n为偶数时，函数f（x）在-∞，b 上是减函数，在b ？摇+1，+∞上是增函数，当x∈b ？摇，b ？摇+1时，f（x）取最小值为fb =fb ？摇+1. 综上所述，定理得证.

特别地，当常数bi（i=1，2，…，n）有相等值时，同样对bi从小到大排序，定理中的结论也成立. 由此可得

推广 函数f（x）= aix-bi（ai∈Q且ai≠0，bi∈R）总可化为f（x）= x-xi（x1≤x2≤…≤xn，m，n∈N*）的形式，且f（x）在-∞，x 上是减函数，在x ？摇+1，+∞上是增函数，当x∈x ，x ？摇+1 时，f（x）取最小值为fx =fx ？摇+1.

下面举例说明定理及推广的应用

例1 （2012年“北约” 高校自主招生试题第1题）求x的取值范围，使得f（x）=x+2+x+x-1是增函数.

解：由定理知，所求x的取值范围是[0，+∞）.

例2 （2006年高考全国卷2试题第12题）函数f（x）= x-n的最小值为（ ）

A. 190 B. 171 C. 90 D. 45

解：由定理知 f（x）min=f ？摇+1=f（10）=2（1+2+…+9）=90，故选C.

例3 （2007年全国高中数学联赛试题）设实数a使得不等式2x-a+3x-2a≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（ ）

A. - ， B. - ，

C. - ， D. [-3，3]

解：原不等式等价于x- +x- +x- +x- +x- ≥a2恒成立. 由推广，对任意实数a都有函数

f（x）=x- +x- +x- +x- +x- 的最小值等于f = .

所以，只需 ≥a2=a2，解得- ≤a≤ ，故选A.

例4 求函数f（x）= +1+ -1+ -1+1的单调区间和最小值.

解：令g（x）= +1+ -1+ -1，则g（x）= （x+2+x+2+x+2+x-3+x-3+x-6）.

又g（x）与f（x）的单调性相同，由推广知f（x）在（-∞，-2]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，

所以当x∈[-2，3]时，f（x）min=f（3）= +1+ -1+ -1+1=4.

例5 （2011年“北约” {校自主招生试题第7题）

求f（x）=x-1+2x-1+3x-1+…+2011x-1的最小值.

解：因为f（x）=x-1+x- +x- +…+ ，

且f（x）的右边共有1+2+3+…+2011=2023066项.

由于数列{an}： 1，（2，2），（3，3，3），…，（ ）（k∈N*，且1≤k≤2011）的前k-1项的和Sk-1= ，显然 +1=n，解得k= .

因为数列{an}中相同的项有n个（n∈N*），所以，k是 的整数部分，于是通项an= . 又因为 =1011533， +1=1011534，所以

a1011533= =1422，

a1011534= =1422.

最小的质数范文第5篇

[关键词] 全髋关节置换术；老年；腰硬联合麻醉

[中图分类号] R614 [文献标识码] A [文章编号] 1674-0742（2013）04（c）-0017-02

蛛网膜下腔麻醉（腰麻）和硬膜外腔阻滞麻醉（硬膜外麻醉）是手术常用的两种麻醉方法，腰麻和硬膜外麻醉联合麻醉时具备上述两组麻醉优点，常用于下肢手术和下腹部手术麻醉。该研究为探讨腰硬联合麻醉在老年全髋关节置换术患者中的应用效果，选择该院2009年6月―2012年6月行全髋关节转换的老年患者60例，现将结果报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选择该院行全髋关节置换的老年患者，共60例，上述患者均因为外伤等其他原因需行髋关节置换术。均为ASAⅡ级或Ⅲ患者。上述患者随机分为两组，观察组和对照组。观察组30例，男16例，女14例，年龄最小为62岁，最大为80岁，平均年龄为（70.2±6.2）岁；合并有糖尿病患者1例、高血压患者2例、高脂血症患者3例、肺部慢性疾病患者2例。体重平均为（66.3±4.5）kg。对照组患者30例，年龄最小为61岁，最大为79岁，平均年龄为（69.5±7.1）岁；合并有糖尿病患者2例、高血压患者3例、高脂血症患者2例、肺部慢性疾病患者3例。体重平均为（66.3±4.5）kg。1.2 方法

两组患者在手术前30 min给予苯巴比妥钠0.1 g，进入手术室后实施心电监护、吸氧等。观察组患者实施腰硬联合麻醉，选择腰3-腰4间隙进行硬膜外穿刺，置入蛛网膜下隙，待到脑脊液流出后，注入布比卡因8～10 mg，穿刺针拔出后向硬膜外腔头侧置入硬膜外导管，留置导管约4 cm。当蛛网膜下腔麻醉减弱后，可经硬膜外导管追加0.5%罗哌卡因3～5 mL。把麻醉平面控制下胸10以下。对照组患者实施硬膜外腔麻醉，取腰2-腰3间隙实施穿刺，把麻醉平面控制在胸10以下。

1.3 观察指标

观察两组患者麻醉起效时间；记录两组患者麻醉阻滞完善时间；记录两组患者麻醉过程中硬膜外用药剂量。记录两组患者手术过程中低血压发生情况。

1.4 统计方法

采用统计学软件SPSS14.0对两组患者所得实验数据进行统计学处理，均数比较采用t检验，计数资料进行χ2检验。

2 结果

2.1 两组患者麻醉起效时间、麻醉阻滞完善时间和硬膜外麻醉用药量比较

观察组麻醉起效时间早于对照组，差异有统计学意义（P

2.2 两组患者术中低血压发生情况

观察组患者术中发生低血压共5例，发生率为16.7%；对照组患者术中发生低血压21例，发生率为70.0%；观察组低血压发生率低于对照组，差异有统计学意义（P

3 讨论

行全髋关节置换的老年患者多存在不同种类不同严重程度的慢性疾病，使患者术前一般情况较差，患者可能在麻醉过程中出现相关不良反应，影响麻醉效果和手术顺利进行。所以选择合适安全的麻醉方式有助于老年全髋关节置换术顺利进行，提高麻醉效果[1-2]。硬膜外麻醉和蛛网膜下腔麻醉是常用的麻醉方式，多在下肢手术麻醉中应用。前者不受时间限制，能够根据患者具体麻醉情况，在手术过程中增加物，且利于术后实施镇痛，但其麻醉阻滞效果较差，在麻醉过程中应用物量较多，提高了局麻药物中毒的机会。后者麻醉作用起效快，镇痛效果好，但为一次性给药，所以对于需要延长时间的手术增加了难度。腰硬联合麻醉具备了上述两种麻醉方式的优点，既可以在术中增加物，又提高了镇痛效果，同时也减少了中毒机会，麻醉中血流动力学方面较为稳定[3-4]。

该研究结果显示，观察组在麻醉起效时间、麻醉阻滞完善时间方面优于对照组，观察组用量也低于对照组，观察组低血压发生率低于对照组，说明腰硬联合麻醉用于老年全髋关节置换术麻醉效果显著，优于单纯硬膜外麻醉，值得借鉴。

[参考文献]

[1] 周子戎，汪春英.腰一硬联合麻醉在80岁以上高危老年骨科手术的应用[J].临床麻醉学杂志，2008，24（1）：40-41.

[2] 曹国平.腰麻与硬膜外麻醉在老年患者股骨颈骨折手术中的应用[J].临床麻醉学杂志，2006（22）：795.

[3] 刘梅，金红永.比重腰硬联合麻醉用于老年人手术的临床效果[J].实用医学杂志，2010，26（7）：1159-l161.