初中数学公式

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初中数学公式范文第1篇

关键词：初中数学；公式；推理；练习

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0207-02

数学始终是大部分同学学习的重点和难点，初中数学也是一样，很多学生对数学是"又爱又恨"，"爱"的是一旦掌握好了就能成为学生提高总体成绩的法宝；"恨"的是别人会而我不会。数学作为学生求学路上的必修课程，对同学们的顺利发展非常重要，初中数学不仅要求学习数学知识，更重要的是培养学生对数学的兴趣。若基础打好了，学生在数学的学习道路上就会更加顺利，但若给学生留下"心理阴影"，那要想提高数学成绩就是难上加难了。因此，初中阶段的教学任务也是任重道远，要学好初中数学，我们首先就得掌握数学公式。

数学公式是学习初中数学的重中之重，可以说是数学公式支撑起了整个数学课程的构架。据粗略统计，人教版的初中数学中公式就有150多条，相比于小学数学的简单数学公式，初中数学公式在难度和量上都有一个质的提升，对于刚刚步入初中的学生来说确实存在一定难度。本文将浅论初中数学基本公式的学习，希望可以助学生一臂之力，学好数学，进而喜欢数学。

1.掌握定理公式的推导方法

一般情况下学习数学公式都是直接记住就可以了，学生不会问为什么，老师也不会讲解原因，只是大家都在潜意识里默认：不要问为什么，这就是真理。因此就导致了学生死记硬背，糊里糊涂，老师"假设"学生懂得，互不沟通，互相"误会"。学生对定理的推导知之不明，直接导致记忆困难，间接地也就是不会运用，即使背过也是纸上谈兵。要做到公式在解题中的灵活运用就必须把公式掌握透彻。

首先，公式的最表象内容就是符号表达。由于数学公式繁多，数学符号也是多种多样，很多同学分不清所以然，就容易导致出错，其实，每个公式都是要表达一种意思的，其符号的表达也并不是随随便便的。比如sin、cos、tan、cot等分别表示的是正弦、余弦、正切、余切，这些符号都是有出处的，是英文单词的缩写，即使最简单的三角形边长也是有约定俗成的规范的，如最长的边一定用c表示等等。记住繁杂的符号是记住公式的第一步，只要同学们稍微用心区别就能把握住这些符号标志，这是学好公式也是学好数学的第一步。

其次，掌握好公式的推导过程。数学课本中的公式是直接给出的，没有详细的推导过程，因此老师在讲课的过程中就要注意讲解，要让学生了解公式的出处，这样既可以便于记忆又能提高学生的运用效率。比如，学生都知道一元二次方程的解题公式定理，当b^2-4ac>0时，有两个不相等的实根；当b^2-4ac=0时，有两个相等的实根；当b^2-4ac

这就需要学生在理解一元二次方程的前提下，1.运用开平方法解形如（x+m）^2=n（n≥0）的方程。2.运用配方法解一元二次方程（本文不具体详解）。3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax^2+bx+c=0，当b^2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根。详细的讲解能够让人一目了然，这样同学们就比较容易理解，运用起来也就会比较灵活。

2.学一个掌握一个，切忌今日学今日忘

我们有句话叫：今日事，今日毕。学习也是这样，今天学习的东西就要在今天充分理解掌握，不至于到最后堆积成山，困难重重，不知从何处入手。每天学习的内容及时记忆，这样学生对老师的讲解还有一定的印象，课下复习巩固难度并不是很大。初中生学习能力快，但遗忘速度也很快，一旦耽搁下来，若没有人辅导就很难取得突破。初中阶段是每天必上数学课的，对于每天学习的知识，学生要尽量在课堂上把握本节课的定理公式，课下进行复习巩固，这样才能扎实掌握。

首先，学习新定理时要保持高度集中。由于数学有一定的难度，而老师讲课之时也要照顾大部分同学的学习情况，不可能一一指导，因此学生学习数学一定要养成课前预习的好习惯，这样学习起来才能跟得上课堂进度，才能得心应手。课堂上学生不仅要抓住课堂的重点，也要时刻保持精力的高度集中尤其是学习定理公式的时候。

其次，配套练习册，加强专项练习。每节课之后老师会布置相关针对公式的配套练习题，题目布置也会尽量力求少而精，争取达到最大限度的复习巩固效果。很多同学除了基本的配套练习册，还会自己买一些题目来巩固，对于题目的选择学生一定要记得选择高质量的习题册，最好是考试真题，而且要有详细的解答。在做题时学生不要只看不写，很多学生有眼高手低的坏习惯，只看题不写步骤，自以为自己掌握了，但实际解题时就会出现各种问题，因此，做题就一定要踏踏实实地"做"。在解题过程中涉及到公式定理的时候，一定要写在卷面上，一步都不能漏，完完整整做完整道题，这样长期坚持下来，学生对公式才能真正掌握。

初中数学公式范文第2篇

“尝试成功”教学模式是从人本主义的立场出发，强调教学过程中以学生为本，以学生发展为本，充分尊重学生在教学过程中的主体地位，让学生主动活跃学习。

该模式主张教师在课堂教学过程中以引导学生尝试探索为主旋律，变老师“多讲”为学生“多想”、“多练”，教师通过必要的引导和适当的点拨让学生自己去发现、归纳规律，自己探讨解题的教学方法。它的课堂结构是：出示尝试题材―学生自学―尝试教学―学生讨论―教师讲解。“尝试成功”教学模式最明显的特点就是课堂教学中不是教师先讲，而是让学生在复习旧的知识基础上对新知识进行尝试练习，在尝试过程中发现问题、提出问题，然后教师再指导学生自学课本，引导学生积极讨论、探索解题方法，教师再进行讲解。

运用“尝试成功”教学模式进行教学，要想使课堂教学达到预期目标，收到良好的效果，我认为教师必须注意做好以下几个方面工作。

一、教师要有明确的新课程数学教学目的

数学教学目的，就是规定了数学教学应当完成的知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务，是根据我国教育的性质、任务和课程目标，并结合数学科学的特点和学生的年龄特征而制定的。特别是现行初中数学的新课程教学目的，更明确提出了要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。

数学教师必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。因为这是考核学生成绩和检查、评估教师教育教学质量的重要标准。我们必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。

二、积极营造课堂民主氛围，努力强化课堂教学效果

课堂教学是师生的双边活动，是师生相互交流的一个互动过程。师生均能以积极的心态进入到教学过程中，是学生主动参与学习并取得良好教学效果的前提。因此，教师要自觉、积极地营造课堂民主气氛，主动地转变教育观念，转换主体角色，摆正教与学的位置，为学生提供一个良好的学习环境。在这种宽松、民主的氛围中，学生才能对所学的数学感兴趣，他们才敢于去发现、去思考，学生的尝试意识就会更强烈，尝试的思路也会更宽广。

同时，在教学中要处理好教师“主导”与学生“主体”间的关系，将学生作为一个个能动的个体，激发、尊重和发展学生的主动性，积极引导他们参与教学过程，主动地探索知识。教师要注意凡是学生能自己看懂的内容，能说明的道理，能解决的问题，能发现的规律，都要尽量让学生先看、先说、先讨论、先探索。只有当学生遇到困难时，教师才能抓住知识的深化点、转移点或疑难点进行点、拨、导。

三、重视教学目的，突出教学目标

每位教师在备课时都为教学活动制定了具体的教学目标，但大多数的情况下是这些教学目标只供教师使用，而教学的主体――学生常常被糊里糊涂地牵着鼻子走，课堂上学生总处于被动地位。“尝试成功”教学模式的特点是课堂教学中教师尽量让学生在复习旧的知识基础上先行尝试练习，在尝试过程中发现问题并致力寻求解答。因此，在教学过程中教师要把具体的教学目标适时地展现给学生，让学生知道自己该做什么，该往哪方面思考、怎么思考。只有让学生明白了本节课的教学目的和目标，他们才能有针对性地去发现问题并积极地寻求解决问题的方法。

四、鼓励合作交流，体验探索乐趣

合作交流可以是师生间的交流，但更主要的应该是学生之间的交流。教师必须为学生的充分合作和竞争搭建平台，努力营造全员参与的生动活泼的课堂氛围。学生是学习的主体，他们的认识水平、思维能力、语言表达等各方面都比较接近。在合作中，他们平等地参与，每个学生都在相互的讨论、交流、启发、帮助、协作中各抒己见、大胆假设、大胆探索、从中发现不同的思路与方法。这有利于培养学生的求异思维和探索求新的能力。同时也为不同层次的学生提供了有利的学习条件，为学困生创造了质疑的机会和环境，让他们在优生的帮助下，达到求知的目的；优生也在帮助别人的过程中锻炼了自己的语言表达能力和逻辑思维能力，获得了成功的体验和帮助他人的喜悦；中等生则在他人的启发下，“跳一跳，摘到果子”。每个学生都能从别的同学那里看到解决问题的另外一些角度，有助于培养学生全面考虑问题和善于从别人身上取长补短的习惯，从而达到共识、共享、共进的境界。例如在上例课堂教学中，采用小组合作活动进行学习时，先让学生观察例3、例4同一个未知数的系数有什么特点，复习加减消元的方法，再让学生通过探索尝试练习、讨论，从而发现要解答例5就必须把同一个未知数的系数适当变形成绝对值相等后才能加减消元。这样，学生在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题，从而创造性地解决问题，使课堂焕发出生命的活力。

五、充分发挥教师的主导作用

初中数学公式范文第3篇

今年我任教初二1、2班两个班的教学，1班现有学生57人，十三班现有学生56人，经过一学年的学习，在学生所学知识的掌握程度上，从成绩看，优中差分化比较大，优生不突出，差生相对较多。学生的学习习惯也参差不齐。根据以上情况看，为了使优生更加突出，中等生尽快优化，差生尽快转化进步，本学期应以提高学生的学习积极性，促使优生拔高、提高差生的学习成绩和促进中等生优化为主要任务。

二、教材分析： 本学期教学内容：

第一章：全等三角形; 第二章：轴对称;第三章：实数 ; 第四章：一次函数 ;第五章：整式的乘除与因式分解。 三、教学目标及教学工作计划： 教学工作目标：

在本学期的数学教学中，争取期中、期末考试同科教师中名列前茅。

(1)备课：

按照学校要求、结合本学科实际充分做到既备教材又备学生。课时备课要从学生实际出发，站在学生的角度上考虑，教案要备深、备细，突出实用性。总领课、新授课、复习课、讲评课等各种课型要齐全。根据要求做到“四落实”即知识点落实、教法落实、检测手段落实、反馈措施落实。备课要体现出电教手段的使用。做到提前备课。充分发挥好集体备课和周二的分科学习的作用。

(2)上课：严格按照 “双线教学整体推进”模式的环节授课，让学生更多的思考、更多的探索、更多的说和做，使教学最大限度地满足学生个体差异，实现课堂教学的高质量和高效率，立足课堂以学为主，积极推行新理念高效课堂。向四十五分钟要质量。

(3)测试与反馈矫正：在教学中要利用好测试这一手段，要通过考试帮助学生寻找差距和造成差距的原因，明确努力方向。在讲评中进行纠错、总结、深化，激励学生向更高的目标迈进。及时掌握学生的学习情况，找出薄弱环节，及时弥补缺漏。根据达标测试的情况写出质量分析。

三 、具体落实措施：

1、加强学习，取他人之长补己之短，提高自身素质。

2、落实常规，脚踏实地，干好自己的本职工作。

3、大胆探索，敢于创新。

4、加强课堂教学改革，利用各种教学手段，提高学生学习兴趣。培养学生的自觉学习、主动学习、创新学习的好习惯。

初中数学公式范文第4篇

一、构建良好的师生关系和学生与数学的关系

在学习数学的过程中，教师对于学生是必不可少的，学生与教师的关系决定了学生对于该学科的爱好. 比如，常常有这种情况出现，学生因为对某个教师的偏爱，从而学习这位教师所教学科相对于其他学科而言格外优秀. 教师可以利用这种现象，在学生中建立自身的良好形象，使学生对自己有更多的好感，与学生保持一种亦师亦友的关系，提高学生的学习水平. 同时，学生与数学的关系也决定着学生的数学学习水平. 比如，学生如果意识到该门学科比较有趣，就会对它更加好奇，更加努力学习，提高该门学科的知识水平. 因此，构建良好的师生关系和良好的学生与数学的关系，对学生的初中数学学习是极为重要的，是情智共生的前提. 例如，在初中数学教学的第一节课上，教师可以通过对自己的介绍拉近自身与学生的关系，使学生更好地认识自己，并在课堂上穿插一些有趣的笑话，提高学生对自己的好感度，从而建立良好的师生关系. 教师可以利用自身对于该门学科的了解，结合实际生活，使学生意识到数学学科的闪光点，也可以讲解数学概念的来源的小故事，使学生认识到数学来源于生活，从而感受到数学比较有趣. 同时，在讲解相关典故时，教师表现出来的专业性，也使学生感受到教师的魅力.

二、构建良好的学习氛围和数学情境

情智共生中的情，不仅表现在师生感情和学生与学科的感情，还包括学生在学习数学的过程中产生的对于数学知识的渴望的感情. 学生对知识的渴望程度的高低，是由学生自身的兴趣爱好决定的，也是由教师在课堂上引导的. 比如，教师可以在教学过程中根据自己的专业知识吸引学生的关注，或者根据学生的兴趣所在而投其所好，讲授数学知识和内容，等等. 在初中数学教学中，教师应该构建一个有利于学生产生学习欲望的学习氛围，并结合相关的知识点建立数学情境，使学生主动学习数学.例如，在讲走进圆形世界时，教师可以通过邀请学生在黑板上画圆的形式或者说明自己生活中所遇到的圆有哪些等形式，使学生对圆进行思考. 由于圆在实际生活中是普遍存在的，如镜子、水杯、花瓶等，因此学生有学习积极性，从而踊跃发言. 通过这种方式，教师构建了一个良好的学习氛围. 教师可以提问学生关于圆的特性，包括直径与面积的关系、圆柱体的面积公式等，建立一个良好的数学情境，使学生融入数学情境中. 教师还可以让学生分组讨论圆的特征等问题，使学生深入理解有关圆的知识，从而提高学生的学习效果.

初中数学公式范文第5篇

关键词：几何画板 初中数学教学 案例分析

教育事业在我国由来已久，其经过多年发展如今已经拥有了多种教学方式，且新型教育机构也在不断涌现，使得我国整体教育水平有了很大提升。在此过程中，我国教育理念也发生了很大变化，当代社会更加提倡实施素质教育、创新教育以及通识教育等，然而传统数学教学方式已经难以满足当代教育要求和发展趋势，而几何画板恰恰可以弥补此方面缺憾，我国在将几何画板应用于初中数学教学后虽然小有成就，但依然有很大的上升空间。

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

（一）函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

（三）数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

参考文献：

[1]李健美.几何画板优化初中数学教学之我见[J].读与写（教育教学刊），2015，（09）.

[2]于桂玲.几何画板优化初中数学教学的案例分析[J].中国校外教育，2015，（01）.