初一数学习题

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初一数学习题范文第1篇

摘要数学课题学习是将探究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中，使教学过程变成一种科研的过程，让学生在获得数学知识的同时，参与体验研究性学习的过程。课题学习的组织与实施应当贯彻自主探究、合作交流以及实践运用的原则，并应充分发挥学生的主体性、鼓励学生多样化的思考方法、积极评价学生在课题学习中的表现。

关键词初中数学；课题学习；发挥

传统教育只注重知识传授及片面追求升学率，师生之间缺乏沟通，学校教育与社会生活不尽相符，学生的创新精神和创新能力得不到发展甚至被扼杀。为了改变现状，培养适应新社会发展的人才的要求，改变目前中学教师的教学方法和学生的学习方法成为当务之急。初中数学课题学习形式成为一种新的教学方式，数学课题学习的开展有利于学生能力的全面提高，因此，数学课题学习的设立就为此提供了一种新的教学模式。

一、课题学习的特征

课题学习强调培养学生利用信息技术等手段主动解决问题，强调学生的学习过程和体验，注重交流与合作的多样化的实践学习。是要求以学生的问题为核心进行研究，有效的培养和发展学生发现问题、解决问题的能力和综合实践的能力的学习方式。在新的教材中，课题学习是全新的内容，它不是其他内容的辅助或附庸，而是一部分独特的内容，与其他内容相比，有以下特征：

1.源于生活的学习内容

课题学习的内容来源于学生的学习生活和社会生活，涉及的范围很广泛，它可能是某一学科的，也可能是多学科的综合或交叉的问题；也可能偏重于理论方面的或是偏重于实践方面的问题。同时，这些内容对于解答者来说，还没有具体直接的解决办法，对解答者构成认知上的挑战，它反映出主体现有水平与客观需要的矛盾，促进解答者不断学习、不断提高自己。

2.自主、开放的学习形式

课题学习的内容往往具有非完备性、不确定性、发散性、发展性、创新性等特点，这样学生根据所处环境不同，学生选择的切入点、研究方法、研究手段及表达成果的方式也可能不同，具有很强的灵活性，这就为学生提供了一个广阔的空间，形成了一个开放的学习过程。课题学习可以充分的发挥学生的自主性，使学生根据自己的兴趣、爱好和特长进行学习，从问题的提出到解决方案的设计与实施，再到结论的得出与检验都由学生自己完成。这样学生的学习不是被动的记忆，而是敏锐的发现问题，主动的提出问题，从多个角度寻求解决问题的方法，这种方式有利于发挥学生的主动性，独立性，创新性，有利于学生个性的发展、特长的培养及自我教育目标的实现。在整个学习过程中，强调的是学生“从做中学，从研中学”，突出学生的主体性，充分体现学生的能动性、参与性和自我意识的提升。

二、课题学习的教学策略

数学课题学习旨在教师的指导下，学生自主参加活动，以获得直接经验和培养实践能力的课程。它可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，从而全面提高学生的数学素质。它提倡的是参与、探索、思考、实践的学习方式，正体现了新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式。

1.充分认识数学课题学习的重要性

课程改革改变了过去以学科知识体系为主的单一课程结构，将实践活动作为课程的加强内容，让学生通过数学课题学习将数学与生活的联系起来，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深学生对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的能力和方法，同时培养学生自主学习的习惯，从而全面提高学生的数学素质。

2.用新课程理念指导教学过程

实践与自主是数学课题学习课的精髓，因而真正让学生参与实践是上好数学活动课的核心要素。就课题学习而言，学生才是活动的主体，而教师只需根据学生的要求给予适当的指导。在活动过程中，我们应该结合学生的需要和兴趣，尊重学生新颖的思维方式，给他们较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正成为活动的主人。

3.注重形式的多样性

在数学课题学习课的设计中，注重形式的多样是必不可少的，根据新课程理念，结合实际，采取多种多样的为学生所喜爱的教学活动形式。以富有趣味性的知识和生动活泼的形式开展数学活动，能激发学生的积极性和求知欲，使他们感到参加数学活动能轻松愉快地学到知识。我们可以放手让学生思考并讨论解决问题的方法，在活动过程中，快乐、竞赛的气氛使他们觉得乐趣无穷，学得轻松，学得愉快，同时还可以满足他们的好胜心，享受成功的欢乐。

课题学习是一种全新的学习方式，它打破了以往以课堂为中心、以教材为中心、以教师为中心的传统教学模式。数学课题学习是为了每位学生的发展。因此，课题学习内容对每个学生来说不是绝对统一的，而是会存在明显的弹性。教师对学生的指导要适度。教师要对如何观察、如何实验、如何调查、如何进行资料查阅、如何收集资料等作为更具体的指导，让学生在过程中学会如何去进行研究。

参考文献：

[1]李兴贵，陈出.新课标数学教材“课题学习”教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[2]张思明.张思明与数学课题学习[M].北京:北京师范大学出版社,2005,10.

初一数学习题范文第2篇

关键词：数学游戏 数学教学 教学价值 实施策略

数学游戏作为数学知识的一种载体，兼具知识性、趣味性和娱乐性，因而在课堂教学中引入数学游戏，能有效地激发学生的兴趣，具有启发思维的功能，也是获得学习兴趣和学习活动的有效方法。“数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动。”数学游戏的这一界定，明确了数学游戏必须既是数学问题又是游戏，同时具备知识性、趣味性和娱乐性。一本很好的数学游戏选集能使任何水平的学生都从自己最佳的观察点面对每一个题材。学生不仅学到了数学的内容，而且还体验到了数学的思维方式，进而培养了学生正确的学习态度，会对学生今后一生对待各种数学问题的整个态度产生积极的影响。因此，数学游戏的教育价值不容置疑。

一、数学游戏在课堂教学中的作用

第一，数学游戏有利于学生获得数学知识，渗透数学思想方法的有效方法。因为游戏为不同年龄层次的学生提供了这样的机会——通过具体的经验去为今后必须学习的内容作准备。例如折纸游戏：用一张正方形的纸片进行折叠，纸片上留下折痕会揭示大量的几何知识：全等、对称、四边形的性质、相似……如果纸片能够一直折下去，当对折30次后，它的高度比珠穆朗玛峰高度的10倍还多。通过计算，让学生真正体会到“不算不知道，数学真奇妙”。还可利用游戏引导学生开展有趣的数学活动，数学活动具有将抽象的知识通俗化的作用。比如，在研究“视图”时，可引入游戏：先在桌上一个茶壶，各小组四位同学从各自的方向进行观察，并让学生把观察的结果画下来进行比较，发现了什么，试着去解释。通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地将抽象的知识通俗化。充分利用学生已有的观察、鉴别、分析能力，根据直觉用笔画出自己的感觉，用自己的方式来研究世界、用自己的手操作、用自己的嘴表达、用自己的身体去经历、用自己的心灵去感悟。

第二，数学游戏有利于启发学生思维，可以使学生更加深刻地理解数学的精神。数学游戏作为智力游戏的一种，在启发人的创造性思维方面有着重要的作用。有许多游戏看似复杂，用常规方法也许需要耗费大量的精力。

但若能放开思路，打破常规，灵机一动，从另一个角度去考虑，就可能事半功倍，得到一种简洁而优美的解法。这种思维方式是解决数学游戏的一种重要方法，同时数学游戏也锻炼了人的这种思维能力。

第三，数学游戏还有利于树立正确的数学态度和培养学生形成良好的学习习惯。一方面，游戏是培养好奇心的有效方法之一，这是由游戏的性质决定的——趣味性强、令人兴奋、具有挑战性等。

好奇心又为探索数学现象的奥秘提供了强大的动力，这就让数学学习成为一种高级的心理追求和精神享受，充满了乐趣。许多数学家开始对某一问题作研究时，总是带着和小孩子玩新玩具一样的兴致，先是带有好奇的惊讶，在神秘被揭开后又有发现的喜悦。另一方面，游戏还可以培养学生养成勇于创造的研究态度。

二、数学游戏在新课标的课堂教学中的实施策略

1、在引言、绪论教学中引入数学游戏。对于教科书的第一节课，每个学期的开始，每一章的开始，一般都可以安排一节绪论课。例如七巧板游戏：它是我们祖先运用面积的分割和拼补的方法，以及有相同组成成分的平面图形等积的原理研究并创造出来的。七巧板作为一种平面拼图游戏，它还可用于儿童启蒙教育，可以增强学生的注意力，提高识别图形的能力，因此它可作为平面图形一课的引例。再比如人教版七年级上册第二章中的数字1与字母x对话的游戏可作为求代数式的值一课的引例。

2、在新概念的教学中引入数学游戏。比如在研究“正方体的展开图”中，可以通过将一个正方形沿着它的几条棱剪开后，展开成一个平面图形，多剪几个，然后观察一共可以剪出几个不同形式的正方体的平面展开图，从而得出平面展开图的有关概念。

3、中考题中融入数学游戏。在近两年的中考数学试题中出现了以游戏为背景材料的题目，这类题目将数学问题置于常见的游戏中，使问题更具有趣味性和挑战性，让学生在游戏活动中解决数学问题，并对数学产生积极的情感体验。

例：扑克牌游戏。

初一数学习题范文第3篇

关键词：小学数学；问题意识；思考

亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。”人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。数学教学的最终目标就是教会学生学习数学、运用数学，教会学生自己提出问题、解决问题。然而，由于传统的填鸭式教学使学生的问题意识失去了生长的土壤，教学中教师没有为学生提供一个发现问题和提出问题的时间和空间，忽视了对学生进行观察和思维方法的指导，使学生逐渐散失发现问题和提出问题的能力。对于这一个问题，教师应该怎么做呢？

一、引导学生养成勤于思考的习惯，让学生的头脑中永远浮现一个问号

教学时我们不能仅仅注重眼前的分数，应把眼光放远，关注学生的长远发展与全面发展。我们要以培养问题意识和创新精神为教学目标，鼓励学生质疑，树立问题意识。学生在学习时擦出的思想火花，教师应积极引导学生进一步思考、探索，激发创新思维。教师还要留给学生充分的思考时间，让学生在教师的指导下，充分发挥个人的见解，主动探索新知，多渠道、多角度地寻求问题。我在教学的时候经常组织一些讨论活动，提高学生思考的积极性，培养勤思、善思的习惯。比如要求学生用数学语言准确地表达15 - 4 所表达的意义，学生一般表达为15 减去 4 得多少。但如果教师留给学生充分的思考时间，启发学生从减法的运算名称、意义等多角度进行思考，就会促使学生积极动脑，踊跃发言。

生1：被减数是15，减数是4，差是多少？

生2：15 比4 多多少？

生3：4 比15 少多少？

生4：4 再添上几就是15 ？

生5：15 减去多少与4 同样多？

所以，教师要善于把学生置身于“问题情境”中去体验，当学生的学习热情被激发了，他们才能真切地感受生活，善于思考生活。

二、营造一个自主的课堂教学环境，使学生成为学习的主人

（1）提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平，学生往往只是说“YES”或“NO”。

（2）候答时间过短，答案被老师完全控制。很多教师设计的问题一般都是事先策划好的。有时候，他们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，并且有的教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。这样学生的观察、讨论、回答都在教师设计的框框中打转，即使偶尔有学生跳出这一框框，教师也会马上把他拉回来，整堂课看似活跃但真正给学生多少思考、探究的余地呢？教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。

学生都喜爱活动，在活动中动手操作，在操作中动脑思考，通过合作交流，他们对于自己发现和探索出来的问题，理解得更深刻，掌握得也更牢固。学生在学习过程中，以一定的问题背景作为自己思维的明确目标，促使自己自觉思考，使学生进入新的境界，就会激发学生思维的积极性，自觉寻求答案。比如：我让学生在课下收集关于常见的小数有关知识。新授时，我问：“大家都在哪里见过小数啊？都有哪些小数的形式？”大家纷纷举手，踊跃发言。

生1：超市里见到很多商品的价格，比如：5.7，3.59 等。

生2：我的身高是1.48 米，体重是40.2 千克。

生3：我们用的笔芯有0.5，0.7。

生4：我见过的小数有一位小数，两位小数，三位小数等。

三、运用数学的思维方式，使学生掌握分析和解决现实问题的方法

数学来源于生活，而且小学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段。教师应巧妙地利用这些特点，从学生熟悉的生活中寻找问题，创设问题情景，引导学生能把已有的经验应用于新知识的学习，再把学到的新知识应用于实际，从而使学生感到数学就在身边，体会到数学的乐趣。比如二年级上册的《连加连减》：“有三组小朋友去摘西瓜，第一组摘了28 个，第二组摘了34 个，第三组摘了23 个，你能提出哪些问题？”教学时启发学生从不同角度独立思考，比比谁提出的问题多？经过一番思考，不同层次的学生都能积极发言。

生1：第一组和第二组一共摘了多少西瓜？

生2： 第二组和第三组一共摘了多少西瓜？

生3：第一组和第三组一共摘了多少西瓜？

生4：三组一共摘了多少西瓜？

生5：第一组比第二组少几个？

生6：第二组比第三组多几个？

生7：第一组比第三组多几个人？

因为是学生自己提出的问题，所以解决问题时也很投入。

初一数学习题范文第4篇

1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )

A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米

C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )

A 元 B 元 C 元 D 元

3. 下列计算中，错误的是( )。

A、 B、 C、 D、

4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是( )

A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位

C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分

5.下列说法中正确的是 ( )

A. 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数

二、填空题：(每题5分，共25分)

6. 若0

7.若 那么2a

8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，

则 间的距离是 .(用含 的式子表示)

9. 如果 且x2=4，y2 =9，那么x+y=

10、正整数按下图的规律排列.请写出第6行，第5列的数字 .

三、解答题：每题6分，共24分

11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223

③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5

四、解答题：

12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

(1)正数集合：{ …｝;

(2)负数集合：{ …｝;

(3)整数集合：{ …｝;

(4)分数集合：{ …｝

13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米?

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则- 2表示的点与数 表示的点重合;

(2)若-1表示的点与3表示的点重合，则

5表示的点与数 表示的点重合;

15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.

(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同学的平均成绩是多少?

七年级数学第一单元测试卷

参考答案

1.B 2.C 3.D 4.C 5.C

6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32

11①-5 ②6 ③12 ④

12① ②

③ ④

13.10千米

14. ①2 ②-3

15.①分：92分;最低分70分.

初一数学习题范文第5篇

一、新授课中的“一题多变”

新授课应从情景导入，以问题为基础，层层展开变式进行拓广，体现发散思维的横向拓广式、纵向深入式、多向联合式的思维展开方式，充分调动和发挥学生的主体性、主动性、独立性和体验性。转变学习方式，提高学生乐于动手、勤于实践的兴趣，培养学生的创新精神，增强学生的实践能力。新授课时让学生掌握知识就一定要讲例题，而讲例题时正是一题多变大展身手的大好时机。

例如：在八年级下册讲到相似三角形时，就可以在例题中改变一些线段的大小和位置，把一个证明相似三角形的问题转化为证明全等三角形的问题，使知识产生纵向迁移。

而在代数中这种变化更能得到完美的体现，尤其是在讲应用题的时候，将题设和未知交换位置是最为常用的一种手段。在行程类问题中有“速度×时间=路程”，知道其中两个条件就能得到第三个，因为这个公式的变形都是成立的。在新授课中，如果能把一个习题进行多次相关变形，使所学发生横向、纵向迁移，这对学生掌握知识有很大的帮助。

新课程改革要求教师要注重对学生动手能力，创新能力，独立思考能力，以及自主学习能力的培养。而一题多变在教学中的应用正好体现了新课改的要求。它不仅要求教师在教的过程中时时注意引导学生去探索，发现内容，而且要求学生在学的过程中主动去观察，发现规律、特征，并且通过发现规律、特征来达到学习知识的目的。而要能够实现“变”就要求学生对知识的横向、纵向的联系充分、熟练地掌握。

二、习题课中的“一题多变”

以习题为例，谈一谈在习题课怎样通过一题多变达到锻炼思维的目的。

例1：如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC，求证：DE是O的切线。

分析：本题的证明是很简单的，只要连接OD，DA，有AB是O的直径，DA垂直平分BC，则∠B=∠C，OA=OD。则可以推出∠EDA=∠B，∠ODA=∠OAD，所以ODDE，所以DE是O的切线。

证明了这道习题，我们是否能够变换本题的条件与结论，得出新的习题并证明呢？显然我们可以得到下面两个变式。

变式一：如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DE是O的切线，求证：DEAC.

变式二：如图所示，AB是O的直径，O与BC相交于点D，DEAC，DE是O的切线，求证：BD=CD.

这两个变式的证明也非常简单，这里不一一赘述。