有余数的除法教学反思

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有余数的除法教学反思范文第1篇

【关键词】小学数学；有余数除法；教学方法

【中图分类号】G623.5

引言：中国式教学方法在学校教育中一直存在，在课堂教学中教师和学生是独立的个体，学生参与教学的可能性和几率非常小。传统的教学方法已经无法适应当前教育教学的需求，教学效果无法有效的提升，随着我国教育制度的改革，教学方法也需要进行改革。“有余数除法”是小学数学教学的重点也是难点，下面本研究根据教学现状，提出一些想法，以期提高教学质量。

一、教学思考

1、是否要对除法意义追问和温习

一般情况下，在开展“有余数除法”教学前，教师首先对除法计算复习之后，然后会组织学生提问题，这时就会出现以下两种常见的场景：

第一种：首先教师没有追问“为什么”。直接问学生计算的结果。讨论算法之间的单位问题。

第二种：教师追问了“为什么”。但学生无法表达含义。其实很多学生不完全理解。其次，对于运算意义相关问题的解决，一定要让学生明白，教师追问是学生理解；同时还有它的延伸。也需要对除法的含义进行回顾。有些学生为什么不能回忆起除法的含义呢?一是，之前的几节课重心偏于计算，对除法的含义忽略。二是，学生对两种除法的含义都是在整除问题上学习的。直接接触有余数除法，必然有些不适应。所以通过整除的复习及提问来激活有余数除法这个课题。

2、教师对“有余数除法”结构感知的关注度

在学习中，教师在对新课“有余数除法”巩固之外，应提出一些有余数问题。让学生解决这节课的练习题。其实可以想一下，为什么产生学生学不会的现象呢？主要是因为教师太激进，过于强调实际应用，而没有对有余数问题的结构感知进行关注。所以在整个教学过程中，教师要多关注结构感知。

3、教师选择什么样的课题来讨论

在练习过程中，拓展其实很重要。其实教师在这一节有余数的除法的课上，应课下多列些有余数除法的例子，让同学围绕商、被除数、余数三者展开讨论。进而巩固学生的理解。

二、关注实际操作，突显特征

学生在学习并操作“有余数除法”的过程中，必然会有一些自己的认识和经验，只是缺乏正确清晰的概念认识。在具体的情境中了解“有余数除法”的含义是至关重要的。当新概念出来的同时，再去解释概念的发生和过程。还要注重对比，解释概念的内涵和外延。例如：

老师(12个相同的模型):一共12个模型，现在用其中的3个拼成一个杯子。那么让我们想一想12个模型一共可以拼成几个像这样的杯子?

学生：4个杯子。

老师：真聪明，那么你是怎么想的呢？

学生：3个模型拼成一个杯子，那么12除以3就是4个了。

老师：很好，用咱们学过的除法运算就可以解决这个问题。

老师：这里有14个模型，那么我们想一想，每3个可以拼成一个杯子，可以拼多少个这样的杯子呢？如果我们再换一个造型，每4个拼成一朵花。14个模型又能拼出几朵这样的花呢?

老师：有人知道了吗?在自己的纸上分别有14个模型。规划一下，想好后，想一下你能用一道除法算式来表示出你做的过程。

老师：根据自己的图，看着自己的算式，说一下你是怎么想的?

学生：因为这里有14个模型，我把它每4个分为一组，最后多出了2个。

老师：那其他的同学呢?

学生：也是每4个一组，多出了2个。

在学生初步理解多出的2个模型不能再拼成一个杯子之后，教师又组织了“用4个模型拼花”情况的讨论，然后教师详细的给学生讲解并用投影仪画一下：14/4=3（朵）……2（个）。

老师：可以说一下你是怎么想出拼花的结果的?

学生：我就是每4个组在一起，这样有3组，还剩下2个模型。

学生：因为12接近14，所以用12除以4，那么就有3组了，14比12还多2个。

所以说，用对比的学习方法也是很重要的

三、相关过程的构想

1、复习“有余数除法”。

2、举上面的例子，让学生自己提出问题：可以分多少个杯子？要求学生自己列式，并且讨论为什么要运用除法运算。

3、对上面的例子不断的换数，再让学生提问题。如果学生问：可以分几个？此时教师不予点播。等算出结果后再进行讨论。如果学生提出：“可以分成几个，还有多少个？”教师便引导：怎么一下子有连续两问呢？随后教师点出：连续的两问就可以用“可以分成几个，还有多少个”这样的句式呈现。

4、列出式子，讨论为什么用除法运算。

5、计算结果，讨论商、被除数、余数的单位关系。

6、相对比较，两者相关的关系，哪里相同，哪里不相同。

7、习题练习，让学生自己反思并和同学研究讨论

这节课是在除法知识作为基础的情况下来进行学习的，又有了新的定义，学生虽然在平时有一些认识，但理论上还是缺乏清晰的认识和思考过程。因此，为了让学生牢牢掌握这种运算，在教学中应该注意下学生自己的观点和理解，通过理解表内除法的含义，来沟通数学这两种重要的运算关系，在具体的情境中理解“有余数的除法”的意义。

四、结束语

小学数学教学重点是对学生的数学逻辑思维、创造力等进行培养，传统的满堂灌教学方法已经不能适应当前的教学制度和教学现状。为了更好的培养小学生的数学逻辑思维，培养学生的创造力，需要将教学方法改变。在小学数学“有余数除法”教学中，只有不断总结，不断反思，不断创新教学方法，才能提高教学的有效性。因此，教师在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，踏实搞好教学工作，让自己驾驭课堂的能力进一步的提高。

参考文献：

[1]黄林锋.关注学生认知起点优化"数形结合"方法――"有余数除法"教学实践与反思[J].教学月刊（小学版）数学,2011(6):152-153.

[2]邓炜.站在学生认知的“断层处”教学――以《有余数的除法》教学为例[J].小学教学研究：理论版,2012(6):89-90.

有余数的除法教学反思范文第2篇

首先判断出13不能整除2，那么你可以在草稿本上这样写13÷2=12把被除数每次减少1，一直找到可以整除的那个数为止，就像上面的例子，第一次减少1后就是12，同学们看到12÷2，很容易判断出商就是6，那么就找出13÷2最大能商6了。对于一时不能逆思考的同学，通过直观的思考，熟练后就可以比较容易地过渡。就算数大点的，学了这个方法后也不是什么问题了。如，70÷9=？开始找数69、68、67、66、65、64、63……马上就判断出最大能商7，这方法看起来好象挺笨的，不要紧，开始可能真的一个一个地找，慢慢熟练后会很快找出能整除的数的。以往的教法还有一个缺点，学生很容易商小了，出现余数比除数大的情况。而这个笨笨的方法倒是避免了出现这种情况。

教学中，我们要让学生在解决实际问题的过程中理解余数和有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。1、学习有余数除法，进一步掌握有余数除法的意义。通过实际操作得出有余数除法的书写格式并进一步体会余数一定比除数小的原因。2、让学生在获取知识的过程中积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动。发展学生的抽象思维，能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。从而提高学生分析问题，解决问题的能力。

再做个案例：

师：我发现同学们非常聪明，那么用我们的智慧去帮助他们解决这些问题吧？（激发学生积极投入学习活动中）。9个面包现在要平均分，怎样分呢？

（1）四人小组用学具分，每小组选一人填写统计表。（2）各组代表汇报分的结果，请一个学生代表用学具演示。（3）汇报：

师：你是怎么分的？

生：我一个一个地分？我2个2个地分？我3个3个地分？

（4）根据表格进行小结：同学们把9个面包进行了平均分后，你发现了什么？全班交流。

生：A、按顺序1、2、3、4

B、每人的面包数×人数+剩下的面包数=总数（你的发现真了不起，还有吗？）

C、剩下的面包数×每人的面包数

师：也就是说剩下的面包数如果比每人的面包数要大的话，我们就可以？

生：可以继续分。

师：所以说剩下的面包数一定比每人的面包数少，你还有什么发现吗？

D、生：我发现分的时候，有时候有剩下的，有时候刚好分完，没剩下的。

我们分的小棒可以分成2种情况，一种是刚好平均分完，另一种是分后还有剩下的。

（5）教师小结：你观察得真仔细，9个面包平均分后出现了两种情况：一种是平均分后没有剩余；

9÷1=9（个）9÷3=3（个）

另一种是平均分后有剩余，余下的数叫余数，这种现象叫有余数的除法。

同学们真聪明，有这么多发现，现在就来研究有余数的除法。

根据分的结果推导除法算式，9÷4=2（个）1（个）

结果是平均分给4个人，每人分2个，还余1个。读作：9除以4商2余1。

用竖式计算这个方法不错，怎样列出竖式呢？就让老师和你们共同学习吧！

（先写“厂”，表示除号，把要分的9个面包，也就是被除数写在“厂”的里面。把每人每得条数4，也就是除数写在“厂”的左边）

要组织学生自主发现问题，根据收集的信息解决问题。通过合作与交流，培养学生解决实际问题的能力。

有余数教学法反思：

有余数的除法教学反思范文第3篇

体验、探究学习、抛题纠错、反思、方法、分寸、火候。

【中图分类号】G623.5

摘要：

教师要“精要地讲”。教师作为学习活动的组织者，引导者，就要以教学规律和学生实际出发，精心选择和设计好自己的“讲解内容”。在新课程理念下，数学课该怎样教学没有固定的模式，更不是要重走繁琐讲解的老路，而是要继承数学教学一些本质的东西，摒去形式主义的做法。作为教师应该根据数学教学规律与学习内容，学情实际，设计“讲点”。

在感受新课程理念给数学教学带来深刻变化和旺盛活力的同时，感到我们不少教师很怕多讲。新课程理念下的数学课到底讲不讲？究竟应该怎样讲？我们教育的先行者叶圣陶先生曾说过一段话：讲当然是必要的……教材无非是个例子。教师并不是不能讲、不要讲，而是要“精要地讲”。只让学生各抒己见，而没有教师精要的讲授和适当的点拨，学生的思维不能深入；只让学生想象体验，而没有教师开启智慧的引导，学生的学习势必缺少深度和广度。而教师作为学习活动的组织者，引导者，就要以教学规律和学生实际出发，精心选择和设计好自己的“讲解内容”。

一、讲在学生“体验”不到位时。

个别教师认为：学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动构建的过程。新课程理念下的教学过程是学生、师生交往，积极互动的过程。使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨，我们采取的一切方法都是为这个宗旨服务的。

案例一：“应用乘法交换律和结合律的简便运算”的教学片断。

师：请每个同学先动脑筋想一想、猜一猜、算一算，“25×16”的积是多少。然后在小组内说说你的想法，看谁的方法多。在学生组内交流的基础上进行了全班交流。

师：谁能把你的方法说一说？

生1：我先把16拆成2×8，先算25×2=50，再算50×8=400。所以25×16=400。

生2：我先把16拆成4×4，先算25×4=100，再算100×4=400，所以25×16=400。

生3：我先把16拆成8×2，先算25×8=200，再算200×2=400，所以25×16=400。

在学生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同意见吗？”“真行”等课堂语言组织交流。用“你是怎么想的？”“为什么？”“能说说具体过程吗？”整个交流过程学生个个非常投入，最后老师说：“小朋友，你们的办法真多！”以后大家就用自己喜欢的办法进行简便计算。

上述案例中，老师没有对这几种方法进行重点指导或引导孩子自己体验，掌握一种比较简便、合理的方法。教学中强调学生的活动，这是对的，但由此忌讳老师的讲，甚至只练不讲，那就陷入了一个误区。只让学生各抒己见而老师没有精要的讲授和点拨，学生的思维不能深入。有的学生对计算“125×32、125×24”自始至终还没体验到“125×8×4、125×8×3”是最简便的方法。因此，精要的讲授、适当的点拨是必要的。

二、讲在学生“探究”不出时。

在大力提倡学习方式多样化的今天，有部分教师追求形式，把所有的学习内容与学习主题都用探究学习的方式来进行。我认为探究学习是我们提倡的方式，但不是唯一的方式。

案例二：《面积和面积单位》的教学片断。

在学生初步认识面积的意义后，教师引导学生认识面积单位。

师：计量长度要用什么单位？

生：要用长度单位。

师：计量面积要用面积单位，你知道常用的面积单位有哪些吗？

生：平方厘米、平方分米、平方米。（教师板书）

师：谁知道1平方厘米有多大？

教室里无一生举手，教师见状，马上发出指令：请四人小组讨论一下。

学生认真讨论，你一言我一语说开了……但讨论依然没有结果，没有学生能肯定。1平方厘米到底有多大！也许，这也是教师的预料之中，只见老师又一次发出了指令。

师：1平方厘米到底有多大呢？它就在你们的桌上的纸袋里！请你把它找出来。

教室里热闹起来了，学生迅速打开纸袋。但令老师意想不到的是，这时学生举起的都是1平方分米的正方形纸片！原来，在纸袋里老师放了两个正方形纸片。一个1平方厘米，另一个1平方分米。当学生打开纸袋，首先看到的是那个1平方分米的正方形纸片，而那个小小的1平方厘米的大部分学生没去关注它!

老师站在讲台上真是哭笑不得，无奈之下，只得自己告诉学生：那个边长1厘米的小正方形纸片，它的面积才是1平方厘米……

这时，老师把结果刚告诉学生，未等教学平方分米、平方米，下课的铃声已经无情地响起。

所有的知识都要学生自己去发现，所有的问题都由学生自己去探索，这也是当前不少教师秉承的教学理念。上述教学中，面对“1平方厘米有多大”这个问题，教师放手让学生自己去找答案。但实践中，没有学生能够正确回答“1平方厘米有多大”，学生讨论无济于事。盲目组织探究活动只能让学生大兜圈子，费时费力，教学效果差。告诉学生答案，让学生通过丰富的活动进一步体验，才是有效的学习方式。

三、讲在“抛题纠错”反思时。

在教学中利用错误资源让学生进行反思，这样既巩固知识中的易错点、盲点，又可以充分培养学生的反思意识与反思能力。例如：在教学《有余数的除法》后，教师安排了作业分析环节。

案例三：《有余数的除法》作业分析教学片断。

师：上节课，我们已经初步学习了《有余数的除法》，这是几位同学所完成的作业。

（呈现）38÷6=5……859÷7=8……10

师：你们认为这样做正确吗？

生1：我计算后认为这样做是正确的。因为我用验算的方法6×5+8=38证明这样做是正确的。

生2：我认为这样做是错误的。38÷6最大可以商6余2；59÷7最大可以商8余3

生3：我认为这样做是错误的。如果这样做就违反了“在有余数的除法里，余数必须比除数小。”

师：生1，你现在有什么想法？

师：通过以上错题的纠正，你们进一步掌握了什么？学生回答后，老师出示课件，让学生齐读“在有余数的除法里，余数必须比除数小。”

我的思考：

1、要善于将作业中出现的错误进行归类。可以分成典型错例与个例两类。对于个例一般选择个别辅导的方式较妥，而对于典型错例则选择全班学生共同分析较适当。

有余数的除法教学反思范文第4篇

心理学研究表明：小学生思维的基本特点是从具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维。而培养抽象逻辑思维能力，是学生深刻理解和掌握数学知识的必要条件。因此，课堂教学中，教师要合理利用直观形象的手段，促进学生抽象逻辑思维能力的发展。

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”动手操作可以让学生获取大量的感性认识，使抽象的数学知识形象化，有利于学生深刻理解和掌握所学的知识。但动手操作了，不表示思维就获得发展了，教师需要带领学生在直观操作的基础上根据教学内容进行理性思辨，才能使学生的思维逐步向更深处漫溯。下面，笔者结合“有余数的除法”一课的教学，谈谈自己的思考。

一、对操作结果据理分类，让思维更加有序

布鲁纳的多元表征理论认为：“对于一个数学概念可以有多种表征方式，多种方式之间要建立联系，才能深化对概念的理解。”

如“余数一定要比除数小”是“有余数的除法”的核心算理，要让学生真正理解这一算理的本质，首先要帮助学生建立余数这一概念。“有余数的除法”的教学注重引导学生在表内除法的基础上理解余数的含义，为此，教师教学时可通过对概念的不同表征方式，引导学生理解余数的含义。

教学片断：

师：数学中有很多的平面图形，如果老师送你一些小棒，你想围哪些我们学过的平面图形呢？

生：三角形，正方形，五边形……

师：在这些图形中，老师最喜欢三角形。围1个三角形要用3根小棒，那10根小棒最多可以围几个这样的三角形？想试试吗？（生动手操作，师巡视）

师：谁来说说你是怎么围的？

生1：我用10根小棒围成3个三角形，还剩1根小棒。

师：10根小棒可以围3个三角形，那剩下的这1根小棒还能再围一个这样的三角形吗？为什么？

生2：不能。因为围一个这样的三角形需要3根小棒，现在只有1根小棒了。

师：你想用这10根小棒围正方形、五边形、六边形吗？（想）还是用刚才的这10根小棒，选择你最喜欢的一种图形围一围，围完后把你围了几个图形、还剩下几根小棒等情况，记录到你的表格里。（生动手操作）

师：谁来说说你是怎么围的？

生3：我用10根小棒围了2个正方形，还剩下2根小棒。

生4：我围的是五边形，围了2个，没有剩下小棒。

生5：我围的是六边形，围了1个，还剩下4根小棒。

……

师（指下表）：我们用10根小棒围不同的图形，得到了不同的结果，那你能根据这些剩下小棒的根数，把这四种情况分一分类吗？

生6：将剩下小棒的为一类，将没有剩下小棒的为一类。

师：为什么这样分？

生6：10根小棒围三角形、四边形、六边形到最后都有剩下小棒，而围五边形没有剩下小棒。

师：围三角形后还剩1根小棒，剩下的这1根小棒还能再围一个这样的三角形吗？为什么？

生7：因为围一个这样的三角形需要3根小棒，现在只有1根小棒了，所以围不成三角形。

师：围四边形后还剩下2根小棒，剩下的这2根小棒还能再围一个这样的四边形吗？为什么？

生8：因为围一个这样的四边形需要4根小棒，现在只有2根小棒了，所以围不成四边形。

师：围六边形后还剩下4根小棒，剩下的这4根小棒还能再围一个这样的六边形吗？为什么？

生9：因为围一个这样的六边形需要6根小棒，现在只有4根小棒了，所以围不成六边形。

师：看来，每5根小棒围一个五边形，10根小棒可以围2个五边形，正好用完小棒，你能用除法算式来表示吗？

生：10÷5＝2（个）。

师：有剩余的情况也能用除法算式表示。

引导学生边交流边板书：

10÷3＝3（个）……1（根）

10÷4＝2（个）……2（根）

10÷6＝1（个）……4（根）

师：比较一下，这3个算式和10÷5＝2（个）有什么不同？

生：有剩下来的数。

师：这些剩下来的或者说多余下来的数叫余数，这就是我们今天要学习的“有余数的除法”。（师板书课题）

……

上述教学，教师先引导学生进行开放性的操作活动，再让他们根据剩下的小棒根数进行分类，最后交流分类的依据。在交流过程中，教师充分挖掘图表对学生思维有序引领的作用，顺利地把学生的注意力聚焦到余数这一关键点上，引导学生清晰地建立起余数这一概念。这样的思辨过程，给学生的思维以一种明确的方向性，培养了学生思维的有序性。

二、对操作结果分析比对，让思维更加灵敏

数学教学中，教师应找到教学的切入点，适时地利用操作结果的比对辨析，提升学生的思维水平，让操作与思维共融，培养学生思维的灵敏性。

“有余数的除法”一课的教学难点在于让学生理解“余数一定要比除数小”，所以在实际教学中，教师应抓住除数和余数这两个量的关系，组织学生进行如下操作。

教学片断：

师：12根小棒，每4根一份，可以分成这样的几份？（在黑板上画图，如下）

列算式：12÷4＝3（份）

师：如果有13根小棒，每4根一份，会有什么结果？你能画一画，再列出算式吗？（生画后列式，如下）

列算式：13÷4＝3（份）……1（根）

师：如果是14根、15根小棒，你会分吗？先画一画，再列式。（生进行操作活动）谁来汇报？

生1：14÷4＝3（份）……2（根）。

生2：15÷4＝3（份）……3（根）。

师：比较一下，你有什么发现？

生3：除数都是4，余数不相同。

师：如果是16根小棒，每4根一份，可以分成几份？

生4：可以分成4份。

师：如果是17根小棒呢？

生5：可以分成4份，余1根。

师：如果是18根、19根小棒呢？

生6：18根小棒分成4份余2根，19根小棒分成4份余3根。

板书如下：

除数 余数

12÷4＝3（份）

13÷4＝3（份）……1（根）

14÷4＝3（份）……2（根）

15÷4＝3（份）……3（根）

16÷4＝4（份）

17÷4＝4（份）……1（根）

18÷4＝4（份）……2（根）

19÷4＝4（份）……3（根）

师：这些算式中的除数都是几？余数呢？

生7：除数都是4，余数分别是1、2、3。

师：余4根可以吗？

生8：不行，因为4根又可以分成一份。

师：余5根行吗？

生9：不行，因为5根还可以再分。

师：余6根、7根行吗？

生10：都不行，只有余3根、2根、1根可以。

师：这些数有什么共同点？

生：都比4小。

师：看来，在有余数的除法中，余数一定要比除数小。

……

上述教学，学生通过操作得出一组除数不变、被除数递增而引起余数递增的算式，教师将不变的除数和变化的余数进行比较，引导学生把思考的重点放在除数和余数上。在这一过程中，学生的思维被激活了，顺利地分析、归纳出余数的变化规律，教学的难点也就不攻自破。

三、对操作结果追溯反思，让思维更加深刻

受年龄特征的影响，小学生的思维容易停留在直观表象上，遇到问题不愿深入思考。因此，课堂教学中，教师要组织具有一定挑战性的操作活动，引导学生展开有效的讨论，帮助学生系统地理解和掌握算理，培养思维的深刻性。

本课教学中，在学生初步理解“余数一定要比除数小”的基础上，教师设计如下活动。

教学片断：

师：有一堆小棒，每几根分成一份，分成了5份，还剩4根，这堆小棒可能有几根？把结果填在下面的算式里。（生动手操作）

（

）÷（

）＝5……4

生1：这堆小棒可能有29根。

师：你是怎么分的？

生1：我是每5根一份，分成5份是25根，再加上剩下的4根，一共是29根小棒。

师：可以每4根小棒一份去分吗？为什么？

生2：不可以。每4根小棒为一份，就不会有剩下的小棒了，因为剩下的4根小棒又可以分成一份。

师：可以每3根小棒为一份吗？

生3：也不可以。这样就不会剩下4根小棒了，因为4根里又可以再分出一份，余1根小棒了。

师：也就是说，至少每几根一份，才能保证这个算式成立？

生4：至少要满5根一份。

师：这就说明在有余数的除法里，除数一定要比余数大。

……

上述教学，教师打破原有的操作活动形式，直接给出操作的结果，让学生从结果出发进行推理，去追溯操作的过程。此时的操作，不再是教师指令下的动手活动，而是学生边推理边操作。这样的反例操作，既能帮助学生克服思维定式的影响，又能把操作和思维紧密结合起来，使“余数一定要比除数小”这一算理深深地印刻在学生的头脑里，学生的思维也在这样的活动中变得更加深刻。

有余数的除法教学反思范文第5篇

一、突出主体，先行自学

先学后教不是不教，而是教的目的和方式有别于先前，重在学前引导、学中辅导、学后督导。在“先学后教，当堂训练”的教学中，每一步都离不开教师。就如同汽车要上高速公路，若没有引桥和匝道，就上不去；如司机驾车没有路标，就可能走错路。教师要当好“引桥”“路标”，发挥主导作用，这是学生学得好的前提。

1.巧设提纲，为先学导航

“先学后教”的“学”不是学生盲目的自学，应是学生带着教师布置的任务、有既定目标的自学。为了提升“先学”的质量与效率，教师应根据所教的内容、学生实际情况及思维特点，抓住知识点、突出重点“靠船下篙”，精心设计每堂课的“导学提纲”，为学生的先行自学、思考、交流明确方向。如 《精打细算――小数除以整数》 （北师大版四下）一课，其目标为：结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义；理解、掌握常见的基本数量关系；正确掌握小数除以整数的计算方法。由此，依据教学目标拟定如下导学提纲：

（1）要解决情境图中的问题，为什么用除法列式？这两道算式与以前学过的除法不同在哪里？由此，你想说些什么？

（2）你想怎样算出“11.5÷5”？你是怎样理解书上的两个竖式的？

（3）你看懂了“12.96÷6”的计算过程吗？遇到什么困难？除到哪一位出现了问题？你想怎样解决？

（4）现在，你认为小数除以整数的一般计算方法是怎样的？

教师通过提纲形式的导学，让学生在先学即预习的时候有章可循，有法可依，思路明确。经过这样有目标、系统性的导学，学生对将要学习的新课内容有了一定的了解，对方法有了初步的掌握，为之后课堂上师生、生生之间的互动交流、合作探究提供了智力支持，创造了良好的条件。

2.依据提纲，先行自学

“先学”，就是让学生围绕“导学提纲”结合具体的例子，通过独立思考、相互讨论、互为补充等方式，解读数学文本，找出已知和未知，建立起新旧知识的内在联系，还有哪些困惑和疑难，为有针对性地“后教”打下基础。其流程如下：

汇报展示：检查学生自学效果，明确教的内容。

师：哪一组先来汇报？

生1：我们小组想汇报第一个问题，即“为什么用除法列式”。我们的理由是：因为小数除法与整数除法的意义相同，所以用除法列式。这两道算式与以前学过的除法不同的是它们的被除数都是小数。

师：还有其他意见吗？

生2：我们小组有不同的意见！我们通过讨论、交流发现：“11.5÷5、12.96÷6”，这里的11.5与12.96表示总价；5与6表示瓶数（即数量）；而11.5÷5、12.96÷6所得的商表示单价（即一瓶牛奶的价钱）。因为，单价（一瓶牛奶的价钱）=总价÷数量（瓶数），所以用除法计算。（这样学生掌握应用题结构的基本数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和实际问题的“数学化”思考实现的。）

生3：我们小组汇报第二个问题。我们是把小数转化成整数来计算，即11.5元=115角，115角÷5=23角，23角=2.3元。

生4：我是列竖式计算的，如下式，我是这样想的：先用11除以5得2，2写在个位1的头上，再用1.5除以5得0.3，3写在5的头上。

师：大家还有什么意见吗？

生5：××同学（生4），竖式的余数15可以点上小数点吗？（该生说不清。）

生6：为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？

生4：这是规定的，因为小数加法中和的小数点要与加数的小数点对齐，所以，我认为商的小数点要与被除数的小数点对齐。（这是学生知识点的“盲区”，也是本课时教学的重点、难点。在学生们的相互交流中，为教师的后教找准了“切入”点。）

生7：我汇报第三个问题，即12.9÷6。（学生对照竖式说思考与困惑）当除到小数部分还有余数时，我不知道怎么办，请大家帮助我。

（在余数的后面补“0”继续除是本节课的教学难点，即“后教”的重点）

……

这样，学生结合具体的例子，围绕“导学提纲”进行自学，对小数除以整数的意义、算理等有了一定的认识，然后集体交流、讨论，学生循序渐进理解和掌握了知识，由浅入深的教学，教师教得轻松，学生学得扎实。

二、立足疑惑，灵动点拨

先学后教的“教”不是系统讲授，而是灵动的“点拨”（即引在重点上，导在疑难处，点在困惑时），教师应根据学生的自学情况进行点拨与引导，或规范其不准确的表达或解答其疑惑的问题，或纠正其错误的理解。如前所述：商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐是本节课重点目标。当学生通过自主学习、小组合作交流，即经过努力，依然对小数除法算理的理解有障碍时，教师就应该转变角色，做到“该出手时就出手”，参与到学生的讨论之中。比如，可以通过“元角分”和小数意义等知识的提示，引导学生步步深入，由表及里，去认识知识（即小数除以整数的计算法则）的本质。

具体可从以下方面适时引领：

（1）在直观对比中感知。如，先引导学生把11.5元转化成115角再除，如左下竖式。再把所得的商23角及被除数115角化成以元为单位，如右下竖式。让学生初步直观感知“商的小数点与被除数的小数点对齐”这一原理。

（2）在数的组成中提升。学生就“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”有了初步的感知后，可结合数的组成（即小数的意义）相关知识，引导学生对着竖式，说说计算思路。如先用整数部分的11除以5，得到商2，余数是1；再把小数部分的5落下来，和余数1合成1.5，这里的1.5表示15个0.1（或15个 ），15个0.1除以5，得到3个0.1，所以要把3写在十分位上，因此，11.5除以5得数是2.3。这样，通过教师适时、恰到好处地点拨引导，以及生生间的互为补充，我认为学生对小数除法的计算思路（即算理）会慢慢清晰起来。

再如，生7在计算12.9÷6时，除到小数部分还有余数，不知如何解决，需寻求帮助。此时，应发挥集体智慧，解决问题。如：

师：谁来帮助解决该问题？

生8：我们可以帮助他们，除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后继续除。因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但我们的困惑是“3”是什么意思，而在“3”后补一个“0”变为30，那“30”又是何意呢？

在余数的后面补“0”继续除是本节课的教学难点。当学生在知识难点处深感困惑时，教师应发挥主导作用。如：

师：同学们，这里的9是9个0.1，除以6得1个0.1，还余下3个0.1，不够6除，所以在“3”的后面添“0”，为“30”，30表示30个0.01，除以6得5个0.01（如右式）……

归纳小结：

师：你有什么收获？现在，你认为小数除以整数的一般计算方法是怎样的？

生1：通过本节课的学习，我知道了小数除法与整数除法的意义相同。

生2：商的小数点要与被除数的小数点对齐，从高位除起。

生3：当小数部分有余数时，可以在余数的末尾补“0”，然后继续除。

在学生交流、讨论的基础上总结出除法的计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。

三、巧设练习，当堂训练――提升能力

学生的数学能力不仅在于他们掌握数学知识的多少，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到实际问题中去，形成学习新知识的能力。而练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。因此，教师在精心设计例题教学的同时，应该精心设计练习、充分运用练习达到教学目标。如，本课时在完成新知学习后，可设计以下练习：

1.在下面竖式上点上商的小数点（想想有什么窍门）

2.练习套餐

请根据自己的实际选择其中一组或几组计算。比比看，谁算得又快又对。

（1）计算比拼：

93.2÷4= 75.15÷5= 25÷4=

（2）解决问题：

①6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？

②小红买6个苹果共花去3.12元，平均每个苹果多少元？

（3）计算接力（拓展题）：

35.2÷11= 7.79÷95=

练后反馈：

师：大家都做得差不多吧？下面我们一起校对一下。谁愿意把自己的作业拿到前面展示一下？同桌交换批改。

师：校对完后，看看自己的练习情况，你觉得哪几道题还存在疑问，在题号前面打上“√”，待会儿我们一起研究。

师：老师收集了大家的错例，主要集中在下面几道题目上（挑选其中典型错误进行展示）。谁来说说这道题怎样做？需要注意什么？（采用“生教生”的方式进行）