量子力学应用举例

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量子力学应用举例范文第1篇

关键词：量子密码；量子加密；测不准原理；EPR关联；量子纠缠

中图分类号：TP393文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2007)03-10732-02

1 引言

传统的加密系统，不管是对密钥技术还是公钥技术，其密文的安全性完全依赖于密钥的秘密性。密钥必须是由足够长的随机二进制串组成，一旦密钥建立起来，通过密钥编码而成的密文就可以在公开信道上进行传送。然而为了建立密钥，发送方与接收方必须选择一条安全可靠的通信信道，但由于截收者的存在，从技术上来说，真正的安全很难保证，而且密钥的分发总是会在合法使用者无从察觉的情况下被消极监听。

近年来，由于量子力学和密码学的结合，诞生了量子密码学，它可完成仅仅由传统数学无法完成的完善保密系统。量子密码学是在量子理论基础上提出了一种全新的安全通信系统，它从根本上解决量子特性不可忽视，测量动作是量子力学的一个组成部分。在这些规律中，对量子密码学起关键作用的是Heisenberg测不准原理，即测量量子系统时通常会对该系统产生干扰，并产生出关于该系统测量前状态的不完整信息，因此任何对于量子信道进行监测的努力都会以某种检测的方式干扰在此信道中传输的信息。

本文内容安排如下：第二部分回顾经典的密码术，第三部分说明基于EPR纠缠对的量子加密原理和技术，第四部分介绍量子密码术，最后给出结论。

2 经典密码术

一般而言，加密体系有两大类别，公钥加密体系与私钥加密体系。经典保密通信原理如图1所示：

图1经典保密通信原理图

密码通信是依靠密钥、加密算法、密码传送、解密、解密算法的保密来保证其安全性.它的基本目的使把机密信息变成只有自己或自己授权的人才能认得的乱码。具体操作时都要使用密码讲明文变为密文，称为加密，密码称为密钥。完成加密的规则称为加密算法。讲密文传送到收信方称为密码传送。把密文变为明文称为解密，完成解密的规则称为解密算法。如果使用对称密码算法，则K＝K’ , 如果使用公开密码算法，则K 与K’ 不同。整个通信系统得安全性寓于密钥之中。

公钥加密体系基于单向函数(one way function)。即给定x，很容易计算出F (x)，但其逆运算十分困难。这里的困难是指完成计算所需的时间对于输入的比特数而言呈指数增加。举例而言，RSA (Rivest, Shamir, Adleman ) 即是具有代表性的公开密钥算法，其保密性建立在分解有大素数因子的合数的基础上。公钥体系由于其简单方便的特性在最近20年得以普及，现代电子商务保密信息量的95%依赖于RSA算法。但其存在以下主要缺陷。首先，人们尚无法从理论上证明算法的不可破性，尽管对于己知的算法，计算所需的时间随输入的比特数呈指数增加，我们只要增加密钥的长度即可提高加密体系的安全性，但没人能够肯定是否存在更为先进的快速算法。其次，随着量子计算机技术的迅速发展，以往经典计算机难以求解的问题，量子计算机可以迎刃而解。例如应用肖氏(Shor's )量子分解因式算法可以在多项式时间内轻易破解加密算法。

另一种广泛使用的加密体系则基于公开算法和相对前者较短的私钥。例如DES (Data Encryption Standard, 1977)使用的便是56位密钥和相同的加密和解密算法。这种体系的安全性，同样取决于计算能力以及窃听者所需的计算时间。事实上，1917年由Vernam提出的“一次一密码本”(one time pad) 是唯一被证明的完善保密系统。这种密码需要一个与所传消息一样长度的密码本，并且这一密码本只能使用一次。然而在实际应用中，由于合法的通信双方(记做Alice和Bob)在获取共享密钥之前所进行的通信的安全不能得到保证，这一加密体系未能得以广泛应用。

现代密码学认为，任何加密体系的加密解密算法都是可以公开的，其安全性在于密钥的保密性。实际上，由于存在被动窃听的可能性，如果通信双方完全通过在经典信道上传输经典信息，则在双方之间建立保密的密钥是不可能的。然而，量子物理学的介入彻底改变了这一状况。

3 量子加密的原理和技术

量子加密是目前科学界公认唯一能实现绝对安全的通信方式。它依赖于两点：一是基本量子力学效应(如测不准原理,Bell 原理量子不可克隆定理)；二是量子密钥分配协议量子密码系统能够保证：(1)合法的通信双方可觉察潜在的窃听者并采取相应的措施；（2）使窃听者无法破解量子密码，无论破译者有多么强大的计算能力。同时，量子密码通信不是用来传送密文或明文，而是用来建立和传送密码本，这个密码本是绝对安全的。到目前为止，实现量子加密的方案主要有如下几种：

(1)基于两组共扼正交基的四状态方案，其代表为BB84协议；

(2)基于两个非正交态的二状态方案，其代表为B92协议；

(3)基于EPR纠缠对的方案，其代表为E91协议；

(4)基于BB84协议与B92协议的4＋2协议。

在这里我们主要介绍一下基于EPR纠缠对的方案，Ekert 于1991年提出的基于EPR的量子密钥分配协议(E91)充分利用了量子系统的纠缠特性，通过纠缠量子系统的非定域性来传递量子信息，取代了BB84 协议中用来传递量子位的量子信道，因而可以更加灵活地实现密钥分配。此外，与BB84 不同的是，E91协议借助于Bell 不等式来验证是否存在窃听者，而在BB84 和B92 中，都是通过随机校验来实现窃听验证。

虽然量子密钥分配协议的安全性与Bell不等式之间的确切关系尚不清楚，但是利用Bell不等式的确可以保证量子密钥分配是无条件安全的。也就是说无论Eve采取多么高明的窃听策略，采用多么精密的窃听设备，她的窃听行为必然影响纠缠态，进而使Bell不等式成立。

其中任意角度均表示光子的偏振方向。量子位的信息编码规则为：

相应的测量算子为：

根据上述设置，E91密钥分配的操作按如下步骤实施：

(1)Alice等概率的从{│ω0＞，│ω1＞，│ω2＞}中随机选取一个纠缠态│ωj＞ ，保留第一个量子位，并把第二个量子位发送给Bob. Alice没有必要记住│ωj＞究竟处于什么态， 只要保证三种纠缠态被等概率的选取。该过程可以在密钥分配前任何方便的时候进行，而且还可以有Bob或者可靠的第三方执行。

(2)Alice和Bob各自独立地测量自己的量子位，测量算子等概率地从{M0,M1,M2}中随机选取。

(3)Alice直接记录测量结果对应的编码信息比特，Bob则记录编码信息比特的反码。

(4)Alice和Bob在公开的经典信道公布自己所选取的测量算子。当然，Alice和Bob 都不透露自己的测量结果。

(5)Alice和Bob保留相同的测量算子所对应的信息比特作为原始密钥(raw key)。其余的信息比特记为排异位(rejected bits)，与BB84和B92不同，排异位不再被丢弃，而是被公布以用来验证Bell不等式是否成立，并以此判断是否存在窃听者。

然而根据量子力学，对于上述纠缠纯态，应有β= -0.5，Alice和Bob可以利用公布的排异位分别计算β ，若Bell不等式成立，即β≥0 ，则表明纠缠态已经被破坏，原始密钥是不可靠的; Bell不等式不成立，即 β

最后，Alice和Bob利用经典纠错码对密钥进行纠错，最后施行保密增强生成最终密钥。

4 量子密码术

考虑到环境噪声和窃听者的作用，以防止窃听者获得尽可能多信息从而实现高效的量子密码传输通信。因此在实际通信系统中，所有量子密钥分发协议都要完成以下四个过程：

4.1 量子传输

不同量子密码协议有不同的量子传输方式，但它们有一个共同点:都是利用量子力学原理(如海森堡测不准原理)。在实际的通信系统中，在量子信道中Alice随机选取单光子脉冲的光子极化态和基矢，将其发送给Bob, Bob再随机选择基矢进行测量，测到的比特串记为密码本。但由于噪声和Eve的存在而使接受信息受到影响，特别是Eve可能使用各种方法对Bob进行干扰和监听，如量子拷贝，截取转发等，根据测不准原理，外界的干扰必将导致量子信道中光子极化态的改变并影响Bob的测量结果，由此可以对窃听者的行为进行检测和判定。这也是量子密码区别于其它密码体制的重要特点。

4.2 筛选数据

在量子传输中由于噪声，特别是Eve 的存在，将使光子态序列中光子的偏振态发生变化。另外，实际系统中，Bob 的检测仪也不可能百分之百正确地记录测量结果，所以，A1ice 和Bob 比较测量基后会放弃所有那些在传送过程中没有收到或测量失误，或由于各种因素的影响而不合要求的测量基，然后，他们可以公开随机的选择一些数据进行比较，再丢弃，计算出错误率，若错误率超过一定的阈值，应考虑窃听者的存在。A1ice和Bob放弃所有的数据并重新传光子序列，若是可以接收的结果，则A1ice和Bob将剩下的数据保存下来，所获得数据称为筛选数据。假设量子传输中A1ice传给Bob的量子比特(Qubit)为m bit，筛选掉m-n bit，则得到的原数据为n bit。在这个过程中可以检测出明显的Eve的存在。

4.3 数据纠错

所得到的n bit的筛选数据并不能保证A1ice和Bob各自保存完全的一致性，通信双方仍不能保证各自保存的全部数据没被窃听。因此要对原数据进行纠错。人们提出了几种方法，经研究后提出以下方法：

(1)A1ice和Bob约定好随机的变换他们bit 串的位置来打乱错误的位置；

(2)将bit 串分成大小为K 的区，K的选取应使每一个区的错误尽可能的小；

(3)对于每一个区，A1ice和Bob计算并公开宣布了奇偶校验结果；

(4)若相同，A1ice和Bob约定放弃该区的最后一个比持；

(5)若不同，用log(K)反复查找来定位和纠正区中的错误；

(6)由于奇偶校验只能发现奇数个同时出现的错误，所以仍会有小部分错误存在，为了解决这种情况，反复以上步骤，不断地增加区的大小。

4.4 保密增强

保密加强是为了进一步提高所得密钥的安全性，它是一种非量子方法，其具体实现为假设Alice 发给Bob 一个随机变量W , 如一个随机的n bit 串，在随机变量V 中，窃听者Eve 获得一个正确的随机变量V, 设对应的比特为t

4.5 身份认证

经过以上的过程，获得了一个对窃听者Eve完全安全的密钥，但他假定朋Alice和Bob都是合法的，并没有对A1ice和Bob的身份认证。可能会出现A1ice或M是假冒的情况，因此我们在原BM4协议中加人身份认证这一过程：我们可以从量子密钥中获取认证密钥而实现。将以上过程所得到的密钥称为原密钥(Raw Key)rK，将其分成三个部分：rK＝Ka+Kb+K，其中Ka，Kb用于身份确认。具体过程如下：A1ice秘密地从rK中选取Ka，并发送给Bob，同时Bob秘密地从rK中选取Kb并发送给A1ice，然后A1ice和Bob分别以Kb，Ka利用单向哈希函数获得各自的秘密密钥Ka'，Kb'。最后A1ice和Bob利用双钥认证体制实现身份确认。

5 结论

量子密码术是量子物理学和密码学相结合的一门新兴科学，它成功地解决了传统密码学中单靠数学无法解决的问题并引起国际上高度重视，是主要应用于量子信息领域的一个重要课题。近年来，许多国内外研究机构对量子密码通信的研究非常活跃，这种新的密码通信不同于经典的密码通信，有着绝对安全的优点。

总之，随着单光子探测等技术的不断发展，量子密码通信技术在全光网络和卫星通信等领域的应用潜力会不断挖掘并成为现实，当量子计算机成为现实时经典密码体制将无安全可言，量子密码术将成为保护数据安全的最佳选择之一。因此，对量子保密通信技术以及为合法通信者间的安全通信的进一步研究将是一项非常有意义的工作。

参考文献：

[1]Nicolas Gisin, Gre′ goire Ribordy, Wolfgang Tittel, and Hugo Zbinden，Quantum cryptography[J], REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 74, JANUARY 2002.

[2]DAVID S. PEARSON, CHIP ELLIOTT, ON THE OPTIMAL MEAN PHOTON NUMBER FOR QUANTUM CRYPTOGRAPHY[J], Quantum Information and Computation, Vol. 0, No. 0 (2003) 000C000.

[3]Chip Elliott，Dr. David Pearson，Dr. Gregory Troxel，Quantum Cryptography in Practice[J], PREPRINT C May 1, 2003

[4]Daniel Collins, Nicolas Gisin and Hugues de Riedmatten，Quantum Relays for Long Distance Quantum Cryptography[R]，14 November 2003.

[5]Norbert Lu¨tkenhaus，Security against individual attacks for realistic quantum key distribution[J]，PHYSICAL REVIEW A, VOLUME 61, 052304.

量子力学应用举例范文第2篇

【关键词】固体物理 Materials Studio CASTEP 计算模拟 教学方法

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）33-0054-02

固体物理是大中专院校物理学、材料科学与工程、化学、电子学专业中重要的基础专业课，它是物理学中内容丰富、应用广泛的分支学科，是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础。因此做好固体物理学科的教学工作尤为重要。同时这门课程所涉及的知识点多与物理概念及数学公式相关，内容具有一定的学习难度，不易理解。因此，在教学过程中，如果能形象生动地展开教学活动，直观地解释相关的物理概念、现象、过程、结构及状态等，就能激发学生的学习兴趣，更好地理解相关的知识，提高教学效率。

理论计算模拟方法已成为国际上流行的一种科学研究方法。目前，国内外越来越多的学术期刊中大量采用理论计算方法来验证及说明实验得出的数据结果。Materials Studio6.0、VASP、Wein2K等软件是目前计算固体物理周期性体系比较流行的软件，Materials Studio 软件采用平面波贋势基组，而VASP及Wein2k采用全电子基组。从计算精度上来说，VASP&MedeA、Wein2k的精度更高，但耗用计算资源较多，可视化不好，只有熟悉第一性原理及计算模拟的专业人员才能熟练运用，不利于本科生的教学。相反，Materials Studio 程序包通过Visualizer可视化界面整合了二十几种计算模拟模块，功能强大，操作简单、直观，因此，更易被本科生掌握，适宜于本科生的日常教学实践。

一 Visualizer可视化模块结合固体物理教学环节的设计

1.简介

Materials studio材料计算模拟软件是美国Accelrys公司为材料科学领域开发的一款科学研究软件。用户可通过Visualizer模块进行一些简单的操作来构建复杂材料分子的三维结构模型。随后对材料分子进行的构型优化、性质预测、X射线衍射分析及量子力学方面进行计算研究。

固体物理其研究内容包括：晶体结构；晶体衍射和倒格子；晶体结合与弹性模量；声子；自由电子费米气；能带；半导体晶体；磁性；光学过程与激子；介电体和铁电体；表面与界面物理；位错与缺欠等。Materials Studio能够进行模型构建；弹性张量；电子光谱与介电常数的计算；静介电常数；红外、拉曼光谱计算；磁性相关性质计算；费米面计算及可视化；能带及态密度的计算及图形化；声子谱及声子态密度等等，固体物理学科中的很多概念及过程我们都可通过Materials Studio程序包来进行课堂演示及计算，给出形象化的解释。

2.构建固体物理教学内容涉及的模型结构

固体物理中的很多章节，涵盖的知识点及概念都可以利用Materials Studio软件建模并计算，从而很好地演示出来。比如晶体结构，我们可以通过Visualizer模块中的FileImportStructuresemiconductorsZnO功能导入程序内建的各种晶体结构，包括半导体、玻璃、金属、金属氧化物、矿物质、有机物、高分子、催化剂、陶瓷等常用的晶体数据结构，并三维可视化。之后我们可以在此晶体结构基础上进行超晶胞拓展，或者根据自己的需要进行修改，引入一些位错及缺欠；另外还可以构建催化表面、气相吸附等，最后利用CASTEP进行计算演示。

二 CASTEP模块在教学中的应用

CASTEP（Cambridge Sequential Total Energy Package的缩写）是专为固体材料科学设计的当前最高水平的量子力学软件包之一。下面我们简要举例讲述如何应用Materials Studio & CASTEP软件讲解固体物理教学中的相关知识和概念。

1.弹性系数张量的计算

弹性系数张量与块体模量都是决定材料机械性质和硬度的重要指标。下面我们以ZnO做示范。操作步骤为：首先，载入Materials Studio自带的ZnO模型，进行Ultra fine精度的几何结构优化。在Setup选项卡中选择：FunctionalLDA；QualityUltra fine；在选择GeomOpt计算后，从More选项中选择晶胞Optimize cell选项，使用默认的peseudopotential，进行几何结构优化ZnO晶胞。之后在优化的ZnO晶胞基础上，做TASK=Elastic Constants的计算。完成后，进行操作CASTEPAnalysis进行计算结果分析，在选项卡中选择Elastic Constants来获得弹性张量，得到ZnO的弹性张量计算结果。也可以采用不同的精度及泛函方法计算几组数据，之后我们可以与文献中的实验值进行比较，来验证我们计算的精度。通过整个计算过程及操作的讲解，可以使学生易于理解固体物理中弹性模量的计算原理及此概念的意义。

2.总结

Materials Studiao具有强大的建模功能，并自带很多模型数据；而CASTEP计算模块可方便地计算出固体物理学科中所涉及的概念，在教学过程中恰当地运用此类软件，通过直观的操作及可视化图形展示，激发学生学习兴趣，促进其动手和理论联系实际的能力，使课堂教学过程引人入胜。

参考文献

量子力学应用举例范文第3篇

关键词：物理学；力学概念；静电场

类比法是人类认识客观世界的一种基本思维方法，所谓类比法是指根据两个对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法。物理概念、物理规律以及研究方法等都可以是类比的对象。在《大学物理》课程教学中，恰当运用类比思维，往往能给人以启发，起到由此及彼、融会贯通、化难为易的作用。

一、类比方法在物理学发展过程中的广泛应用

在物理学的发展过程中，类比方法积极地推动了物理学的蓬勃发展，促成了许多重大思想及理论的建立。在物理学发展史上运用类比的例子不胜枚举。例如，荷兰物理学家惠更斯在证明了光现象与声现象都有直线传播、反射、折射等共同属性后，便将光现象与声现象相类比：既然声音的本质是发声物体振动所产生的一种波，那么光的本质可能是由发光体的振动所产生的一种波；既然声速是有限的，那么光速也可能是有限的；既然声是以球面波的方式进行的，那么光也可能是以球面波的方式进行传播等等，经过这样一番类比推理，惠更斯第一个认为光具有波动性，提出了光和声一样是以球形波面传播的，并指出光振动所到达的每一点都可视为次波的振动中心，创立了弹性波动说。再如，爱因斯坦提出光的波粒二象性以后，法国物理学家德布罗意在1923年把实物粒子与光进行类比。德布罗意认为，光具有波粒二象性，实物粒子除了有粒子性外也应具有波动性，其波长为λ=h/p，即称为德布罗意波，式中p是粒子的动量。德布罗意指出：在光学上比起波动的研究方法来说，人们过于忽略了粒子性，而在实物的理论上，则过多地考虑了他的粒子图像，而过分地忽略了它的波动性质。德布罗意的这一类比假设为量子力学的发展提供了思想基础，薛定谔将德布罗意的物质波用数学式子表示出来，才建立了量子力学的波动方程。

纵观物理学史，无论是经典物理学还是现代物理学，物理学家运用类比方法取得的重大成果数不胜数。类比推理是物理研究中应用较为广泛的方法之一。

二、类比法在《大学物理》教学中的具体应用

类比法可以看做是沟通新旧知识的桥梁，物理教学中恰当地运用类比方法，通过对新旧知识的比较、延伸、推广，最后给出新知识，使十分难以理解的物理理论简单、易懂并且易记，同时也能激发学生的学习兴趣和想象力，使学生在学习中能把复杂、抽象的问题简单化、具体化，从而加深对物理问题的理解和掌握。下面通过一些具体例子介绍一下类比法的应用。

1.质点和刚体中一些力学概念与规律的类比

在讲刚体定轴转动动力学的时候，可以把刚体定轴转动中所涉及的概念与规律与质点动力学内容进行类比，比如，刚体定轴转动中的角速度、角加速度、转动惯量受到的合外力矩与质点动力学中的速度、加速度、质量、受到的力进行类比，可以看到，刚体定轴转动时的角动量公式、动能公式与质点运动时的动量公式、动能公式很类似，刚体定轴转动定律与质点中的牛顿第二定律很类似，刚体定轴转动中的角动量定理与质点动力学中的动量定理很类似等等。我们通过用较熟悉的质点中的线量公式去启发学生，根据形式和概念上的类似去理解刚体中的角量公式与规律，能使学生更容易掌握与记忆新知识。

2.重力场与静电场的类比

在讲静电场部分的时候，我们可以把电场中涉及的概念与规律与我们已经熟知的质点力学内容联系起来，进行类比学习与记忆。比如，我们可以将库仑力与万有引力概念进行类比：在质点力学中，万有引力是研究两质点之间的相互作用，而质点是力学中的研究模型，质点是忽略实物的大小和形状，只保留实际物体的质量与位置的理想模型。而在静电学中，库仑力是研究两点电荷之间的相互作用力，点电荷是电学中的理想模型，它是忽略带电体的大小和形状，保留实际带电体的电量和位置的理想模型。也可以将库仑定律与万有引力定律相类比，有库仑定律表达式：万有引力定律表达式，数学形式相似，库仑力和万有引力都是通过场作用的非接触力，二力的方向都是在两质点或两点电荷的连线上，不同的是万有引力都是引力，而库仑力既有引力也有斥力，二者都是保守力，它们所做的功只与起点和终点的位置有关，与路径无关。

在介绍抽象的静电场力做功、电势能等概念时，可以通过对重力势能、重力做功的复习，将电势能类比重力势能，电场力做功类比重力做功，那么从重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加中可以简单地得出电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。还可以将静电场中电势概念和重力场中的高度进行类比理解，在重力场中，物体所具有的重力势能与所受重力的比值与物体所处的位置h有关，与物体的质量m无关，此位置h可理解为地势，在静电场中，当选定零电势能的位置后，则放在电场中P点的电荷具有的电势能与它的电荷量q的比值，也与电荷量q无关，由电场本身的性质决定，这就是电场中P点的电势。可见，通过对电势和高度地势的类比，可以很容易理解电势这个抽象概念。

3.电场与磁场的类比

在电磁学中，我们可以把静电场与稳恒磁场的高斯定理、环路定理进行类比讲解，把静电场、感生电场、两者之和的总电场与稳恒磁场、变化电场产生的磁场、两者之和的总磁场，从产生的原因、性质等方面进行类比，可以对电磁场有全面的认知，从而对漂亮、完美、对称的麦克斯韦方程组有更深刻的理解，可以加深对电磁场性质的内在联系和统一性的认识。从以上例子可以看到，类比法在应用时要把握住其基本思想，即在相异中寻求相似，从中发现其规律性的东西；在相似中寻求相异，从中找出各个事物的个性特征。在进行类比法运用时，要充分掌握两个类比对象的相似性和相关性，全面深入分析两个类比对象的各种属性，注意区别它们之间的差异，抓住事物的本质联系并将其作为推理根据，进行类比思维。

综上所述，物理类比在物理学发展中起到了很重要的作用，正如康德所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”在《大学物理》教学中，我们可以恰当地应用物理类比方法，把陌生的对象和熟悉的对象进行对比，把未知的东西和已知的东西进行对比，使抽象的物理概念和规律理解起来变得具体化、简单化，帮助学生有效地把握物理知识。我们可以在教学时加强对类比法的引导，启发学生自己发现类比的特点，使其在今后的学习中能灵活运用类比法，让学生在学习知识的同时，提高获取知识的能力，掌握科学的思维方法。物理类比方法是一种非常重要的科学思维方法，有意识地将这种科学思想方法贯穿于整个物理教学过程中，对培养学生的能力是十分有益的。

参考文献：

[1]王瑞旦，宋善炎.物理方法论[M].长沙：中南大学出版社，2002.

量子力学应用举例范文第4篇

关键词:结构化学;教学;模拟

中图分类号:G42 文献标识码:A

文章编号:1009-0118(2012)09-0141-02

《结构化学》是一门化学专业的必修课,也是材料等专业的重要基础课,已成为从事化学、材料和物理专业深入研究材料特性的一把钥匙。但由于该门课是从微观结构研究原子、分子和晶体的结构及其与性能的关系,与宏观世界对物质的认识有很大差异,进而使学生感觉该门课抽象、复杂甚至混乱。因此,本文将主要对该门课的特点及其存在的问题进行教学方式、方法上的探讨。

一、课程特点及难点

《结构化学》课程包含两个核心内容:一是描述微观粒子运动规律的波函数,即原子轨道和分子轨道,通过轨道的相互作用了解化学键的本质;二是分子和晶体中原子的空间排布,了解分子和晶体的立体结构。与其它化学课程不同,该门课看物质的角度不同,涵盖的相关知识多,内容涉及面广,如需具备高等数学、无机化学、有机化学、物理化学及量子力学等知识,同时包含的新概念比较多,如波函数,杂化轨道,点阵。在教学过程中发现,学生普遍感到这门课很难,有的同学在学习过程中很快跟不上老师讲解的速度,相当一部分学生死记硬背,甚至有个别学生由于太难太抽象而放弃对该门课程的继续学习。事实上,这个问题的源头在于学生对该门课基础知识理解的不足,具体来讲,很多学生不明白什么是波函数,什么是晶体。因此,如何更好地理解与数学和量子力学有关的波函数概念和不同于分子的固体的晶体结构成为学生学习的两大难点。

二、教学中存在的问题

(一)学生学习兴趣低

造成学生学习兴趣低的原因很多。从学生角度来看,部分学生学习态度不端正,学习的目的只是为了应付考试,并且由于课程本身的特点造成学生对该门课产生误解,从心理上学生觉得该门课抽象、难学、难懂,导致学习非常被动,最终学习效果较差;从教师的角度看,教学方法必须要求多元化,如果不同的教学内容使用同一种教学方式,尤其对该门课难懂的波函数,如果使用文字的方法来讲解,势必会使教学效果差,学生学习兴趣低下。如何提高学生学习的积极性和主动性,是值得授课老师深入思考和探讨的重要课题。

(二)教学方法

目前,对该门课的教学方法主要使用板书和多媒体形式讲解。这些方法有如下几个缺点:1、缺少学生的参与,课题气氛呆板;2、对具有立体空间结构的可观性差,学生理解受到限制;3、对数字化的波函数缺乏形象化的表示,成为学习该门课其它知识的瓶颈。这些将阻碍学生学习的积极性和对所学知识的理解。因此,授课教师需要在教学方法上根据课程内容进行个性化的调整。

三、解决措施

该门课不像有机和分析等化学课程,没有实验教学部分,因此,学生对所学知识的理解消化受到很大限制。为了提高教学质量,提高学生的综合素质,提出以下措施。

(一)引入实验教学

由于高等教育教学改革的不断深化,该门课程的课时数明显减少,即使采取板书、多媒体和演示相结合的讲述方式完成该课程系统的教学也已经变得较为困难。因此,在教学方式上,我们需要做进一步的改进。通过教学,发现采用一种新型方法,即类似实验教学的方式对该门课的教学效果能达到事半功倍的效果。为了清晰地阐述这一方法,本文通过举例的方式来说明。现以二氧化碳分子中存在的两个离域π键为例来说明。在使用板书或多媒体教学中,老师的分析可能如下:

假设二氧化碳分子在直角坐标系的x轴上,碳原子有4个价电子,氧原子有6个价电子,分子中的两个氧原子分别表示为O1和O2。碳和氧原子采用spx杂化,碳和每个氧原子形成σ键,每个氧原子的另一个spx杂化轨道被其上的一对孤对电子占据。碳原子剩余的两个电子,分别占据在py和pz轨道上。氧原子剩余的三个电子中,如果O1原子中一对孤对电子占据在py轨道上,另一个电子必将占据在pz轨道上,它的pz电子将会与碳原子的pz电子形成πz键,那么碳原子的另一个py电子必将与O2原子的一个py电子形成πy键,此时,在O2原子中pz轨道上必须安排一对孤对电子,那么,O2中由孤对电子占据的pz轨道将会与碳和O1原子形成的πz轨道重叠,形成π4z3离域键,O1中由孤对电子占据的py轨道将会与碳和O2原子形成的πy轨道重叠,形成π4y3离域键。此时老师可能会将这两个离域π键的图片放在多媒体中。但大部分学生听完之后,由于不能看到一个三维的直观图像,而且讲起来描述语言颇多,最终教学效果不佳。

如果我们利用一种软件,如Chem 3D和Dmol3,通过计算得到二氧化碳分子的各个σ和离域π键的三维空间构象,通过空间旋转可以让学生清晰看到碳与氧原子之间的σ键和两个不同方向的离域π键,且通过查看计算结果文件得到这些轨道的波函数。在这里学生还可以学到如下几点:1、通过简单的类实验计算,学生获得来自书本上与波函数、杂化轨道和分子轨道等相关理论知识;2、能获得由原子轨道波函数线性组合成分子轨道波函数的明确数学表达式,并能与轨道图一一对应,解决了学生关于分子轨道理论复杂的薛定谔方程,能从图像上理解书本上的纯理论内容,进而达到实践教学的效果;3、对杂化轨道理论,很多学生从书本上仅仅知道杂化的原因、目的和杂化后的原子轨道,但大多不明白杂化后这些轨道形成什么样的键。通过这个实验的教学,学生可以从轨道上清晰看到碳和氧原子的sp杂化轨道相互重叠形成的π键,同时也能看到氧原子的一对孤对电子占据在氧的2p轨道上的分子轨道图。

通过比较上面两种教学方法,我们发现,由于该门课的教学内容偏重纯理论,学生经常感觉晕晕乎乎,似懂非懂,因此,引入类实验教学部分,可通过一个简单的实验例子,让学生深刻理解来自书本的较多知识点,同时,可以让学生清楚各个知识点间的区别和联系,从而对教学达到较好的效果。

(二)提高学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师,因此,在教学中怎样提高学生的学习兴趣是每个教学工作者一直思考的问题。就该门课的课堂教学来说,将教学内容与其它化学课程及日常生活现象相结合,让化学专业学生感到该门课非常有意思或对学生学好其它课程起到重要作用,如有机化学和物理化学中,关于乙烯加氢气反应活化能大或反应速率慢等现象,离不开该门课关于前线轨道理论知识的理解。再如,在实践中,我们看到的物体表面总是一个宏观的结构,如果额外引入晶体表面结构的教学内容,学生将了解到肉眼看到或感觉光滑的物体表面其实有很多原子缺陷,让学生对常规认识有新的视觉和认识,进而提高了学生的好奇感,激发了学生的求知欲望。

(三)改革考核方式

在考核方面,采用多种考核方式综合评定学生的最终成绩,有助于促进学生注重过程学习,进而提高了学生分析问题和解决问题能力的培养。目前,该门课常用的考核是由平时成绩+期末考试成绩构成,其中,平时成绩主要来自出勤、书面作业和期中考试。如果在平时成绩中引入课外作业,学生通过查阅资料或类似于实验设计的材料模拟,不仅能加深学生对理论部分的理解,而且也能提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

四、结语

在《结构化学》课程教学中,针对“教”与“学”双方存在的不足,在教学方式、方法及教学手段上主要引入实验教学部分,以期提高教学质量。在今后的教学过程中,作为教学主体的教师应结合课程特点和实际教学,充分研究教学中的方式方法手段的最佳组合,以获得更好的教学效果。

参考文献:

[1]周公度,段连运.结构化学基础(第4版)[M].北京大学出版社,2008.

量子力学应用举例范文第5篇

关键词 半导体物理 启发式教学 启发式问题

中图分类号：G424 文献标识码：A

半导体物理是研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科，是固体物理学的一个重要分支。研究半导体中的原子状态是以晶体结构学和点阵动力学为基础，主要研究半导体的晶体结构、晶体生长，以及晶体中的杂质和各种类型的缺陷。研究半导体中的电子状态是以固体电子论和能带理论为基础，主要研究半导体的电子状态，即能带结构、杂质和缺陷的影响、电子在外电场和外磁场作用下的输运过程、半导体的光电和热电效应、半导体的表面结构和性质、半导体与金属或不同类型半导体接触时界面的性质和所发生的过程、各种半导体器件的作用机理和制造工艺等[1-4]。

从上面的半导体物理研究内容可以看出，半导体物理是一门介于理论与实践之间的课，由于它的理论性，导致老师难教，学生难学。因此怎么教是一个非常值得探讨的问题。文献[5-6]提出了基于研究性学习的教学思想，培养学生的创新意识和科学工作能力，取得了一定的教学效果。文献[7] 提出了采用多媒体、课堂互动、“头脑风暴”和课程实验结合的 “形象化”的教学方法，激发了学生的学习兴趣，促使学生能更深刻地理解半导体物理理论。

本文首先分析半导体物理教学现状，然后提出两种启发式教学思路，并举例说明，最后总结启发式教学效果。

1 教学现状

1.1 教材难度较大

目前大多数院校选用的教材是电子工业出版社出版的刘恩科主编的《半导体物理学》，该书偏重于理论阐述和推导，需要学习者具有良好的数学和物理相关基础知识。但是，由于半导体物理课程比数学课程晚两个学期开课，到半导体物理开课的时候，大部分同学数学都忘得差不多；另外大部分学校微电子专业都取消了量子力学和固体物理课程，学生没有学习物理理论的前导知识，就直接进入半导体物理的学习。因此，加大老师了教学难度，同时也增加了学生的学习压力。

1.2 教学模式单一

目前半导体物理教学基本采用“老师讲学生听”的模式[8]，由于半导体物理阐述的大部分都是微观物理结构、微观物理现象和微观物理理论推导，这些知识抽象枯燥，如果只是采取单纯的“老师讲学生听”模式，缺少老师和学生之间的互动，需要学生有比较好的想象力，因此无形中增加了学生的学习难度。另外一方面，长期采用这种教学方法，不利于带动学生的探索精神，学生获得的知识也仅限于课本知识，不利于学生创新能力的培养。

1.3 学生认识偏差

目前，高校工科学生中大多有重技术轻理论的思想，具体到微电子学专业的学生， 重电路设计轻半导体物理及器件的研究[9]。这使学生学习半导体物理的积极性不高。如果学生的半导体物理及器件的理论知识的基础不扎实，会导致学生的电路设计尤其是模拟集成电路设计能力的停留在初步阶段，难以提高。

2 启发式教学思路

针对目前的教学现状，为了让学生能通过简单的问题启发明白半导体物理知识，因此本文提出以下两种启发式教学思路。第一种思路是从宏观现象中寻找与微观现象相匹配的例子引出问题，宏观现象都是现实生活中能够看到或感觉到的东西，以这样的例子来引出问题，让学生理解微观现象的难度大大降低；第二种思路是从电路的工作角度引出微观现象，电路的工作原理都是工科学生比较感兴趣的东西，如果能从电路的工作角度一环一环引出微观现象，让学生的学习兴趣一下提高不少，也培养了学生的思考精神。下面分别对这种两种教学思路举例说明。

2.1 从宏观现象中寻找与微观现象相匹配的例子引出问题

比如讲授能级分裂的时候，设置如下启发问题：

问题1：50个座位的教室能坐多少人？（提示：必须遵守一人一座的原则）

答：50人。

问题2：如果想在这个教室坐下100人怎么办？

答：只能加50个座位。

问题3：一个原子的一个电子轨道能容纳多少个电子？（提示：必须遵守一电子一轨道的原则――包里不相容原理）

答：一个电子。

问题4：两个原子挨在一起，他们的相同能量的电子轨道相交了，这个时候相当于两个电子在同一能量轨道上，如果还必须遵守一电子一轨道的原则，怎么办呢？

答：增加一条轨道，相当于一条轨道变成两条轨道。

问题5：如果N个原子挨在一起，如果还是按照一个电子一轨道的原则，那他们相同能量的电子轨道怎么办呢？

答：增加N-1条轨道，也就是相当于一条轨道变成N条轨道。

2.2 从电路的工作角度引出微观现象

比如讲授半导体掺杂前，可以设置如下启发问题：

问题1、电子设备是怎么工作的？

答：电流驱动的。

问题2、电流又是怎么形成的？

答：载流子的定向运动形成电路。

问题3、载流子怎么产生的？

答：通过本章节的学习，大家将会找到答案。

3 结束语

半导体物理是一门介于理论与实践之间的课，由于它的理论性，导致老师难教，学生难学。本文提出启发式教学方法，采取不断提问题的方法，问题一环扣一环，直到最后引出上课内容。通过在教学中采用启发式教学的效果看，对于复杂的微观问题，老师容易讲明白了，学生也容易听明白了。因此启发式教学一方面在没有降低知识难度的情况下降低了学习难度，另一方面提高了学生的学习兴趣，增强了学生的思考精神。

基金项目：电子科技大学中山学院质量工程建设项目资助（项目编号：ZLGC2012JY12）

参考文献

[1] 沈伟东，刘旭，朱勇，等.用透过率测试曲线确定半导体薄膜的光学常数和厚度[J].半导体学报，2005（2）：335-340.

[2] 唐莹，孙一翎，李万清.MATLAB在半导体课程教学中的应用[J].长春理工大学学报（高教版），2009（10）：126-127.

[3] 孙连亮，李树深，张荣，等.半导体物理研究新进展[J].半导体学报，2003（10）：1115-1119.

[4] 江锡顺.提高应用型本科院校半导体物理教学质量的方法研究[J].滁州学院学报，2011（5）：110-111.

[5] 王印月，赵猛.改革半导体课程教学 融入研究性学习思想[J].高等理科教育，2003（1）：71-73.

[6] 张铭，王如志，汪浩，等.基于研究性学习的半导体物理课程教学改革[J].科教文汇（上旬刊），2011（7）：47-48.

[7] 王强.半导体物理的形象化教学[J].中国现代教育装备，2009（1）：92-93.