探索平行线的条件

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇探索平行线的条件范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

探索平行线的条件范文第1篇

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容第一课时――探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

二、案例教学目标

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2.过程与方法： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

三、案例教学重、难点

1.重点：对平行线性质的掌握与应用

2.难点：对平行线性质1的探究

四、案例教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件

2.学具：三角尺、量角器、剪刀

五、案例教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1.播放一组幻灯片。

内容： ①供火车行驶的铁轨上；

②游泳池中的泳道隔栏；

③横格纸中的线。

2.提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3.学生活动：针对问题，学生思考后回答――① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质（板书）

（二）数形结合，探究性质

1、画图探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

学生活动一：画图―度量―填表

――猜想

学生活动二：画图―剪图―叠合

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2.教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

3.教师展示：

平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究―小组讨论―成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b （已知）

所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又 ∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1.（抢答）课本P13 练一练 1、2及习题7.2 1、5

2.（讨论解答）课本P13 习题7.2 2、3、4

（五）课堂总结

这节课你有哪些收获？

1.学生总结：平行线的性质1、2、3

2.教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下

叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

（六）作业

课本P5 1、2、3

六、教学反思

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

这节课的教学实现了三个方面的转变：

① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

探索平行线的条件范文第2篇

关键词：教学案例；教材分析；学情分析

一、教材分析

“平行线的特征”是北师大版七年级数学（下册）第二章第三节的内容。它是在学生已经初步了解并且学习了平行线的概念、平行线的判定等内容的基础上进行教学的。它是直线平行的继续，是空间与图形领域的基础知识，是后面学习和研究平移、三角形内角、三角形全等、三角形相似以及平行四边形等知识的基础，所以学好这部分内容至关重要。

二、学情分析

1.学生的知识技能基础

通常，平行线的基础学习在小学阶段已经开始，因此，学生对其特征有一定的了解，只是还不够深入。在学习“平行线的特征”之前，学生已经学习了平行线的判定方法，并能够利用其解决一些问题，让学生对同位角、内错角和同旁内角的概念及应用有了一定的了解，这些知识储备为学生接下来的平行线特征学习奠定了良好的知识技能基础。

2.学生的活动经验基础

在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一系列的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力、借助图形分析能力和解决实际问题的能力，并且初步掌握了在直观认识的基础上进行合情说理和直观与简单说理相结合的方法，初步感受到推理说明的必要性与作用。同时，在以往的数学教学中，学生已经经历了多次合作学习的过程，具备了与同学沟通交流的能力，积累了相当多的合作学习经验。

三、教学目标

从整体上看，数学课程教学目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。

1.知识与技能

通过本章节的学习，要让学生充分掌握平行线的特征，能利用其特征解决相关数学问题。

2.过程与方法

在平行线的特征教学过程中，要让学生经历观察、猜想、比较、联想、分析、归纳、概括的全过程。通过对平行线的特征的学习，使学生逐渐形成数形结合的数学思想，以及提高学生的建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观

在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，增强学生学习数学的兴趣和热情，培养学生团结协作的精神，激发学生探索未知知识的欲望。

四、教学重点和难点

本章节的教学重点是平行线特征的探索及应用。教学难点是平行线特征的探究和平行线的判定与特征的区分以及综合应用。

五、教学设计

《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。”本课堂将以“生活・数学”“活动・思考”“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得见、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，同时通过小组内学生相互协作探讨，培养学生的合作性学习精神。

六、教法和学法

为了避免传统的单向灌输式教学带来的不良后果，教师要注意转变观念、转换角色，让学生真正成为课堂的主人，在课堂中选用引导探索、自主探究、合作交流等教学方法，希望通过这些教学方法，让学生形成自主学习、合作学习的良好习惯。

在学习方法上，教师要注意引导。俗话说：“老师引进门，修行靠个人。”因此，学生要主动动手画图、测量、对比，主动动脑猜想、讨论、分析、思考，在自主探索的活动过程中形成自己独有的观点，逐步培养学生勤于动手、乐于思考、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

七、教学设备和教辅用具

在数学教学前，必要的工具准备是必须的，比如，多媒体、相关课件、三角尺、量角器、剪刀以及其他纸质模型等。

八、教学过程

1.创设情境，设疑激思

（1）提问导入

首先，教师可以在教授知识前，设置一个导入性的问题。譬如：“日常生活中我们经常会遇到平行线？能说出直线平行的条件吗？”学生思考后回答时可能说出以下答案：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。如果学生不能完整地回答，教师应当做一些适当的补充。

（2）深入再问

这是导入问题后的第二个步骤，在第一个问题的基础上再一次提出问题。接下来，可以结合图形提问，例如，“如图1是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数？”带着这个问题，教师就可以引出本课堂的内容，即平行线的特征（板书在黑板上），由此引出课题。

设计意图：通过复习平行线的判定和生活中的实例来引入新课程，一是温故知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活。

2.数形结合，探究特征

（1）画图探究，归纳猜想

教师提要求，让学生实践操作。比如，让学生任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（注：统一采用阿拉伯数字标角）。接着教师可以提出研究性问题一：请指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

紧接着教师提出研究性问题二：将图中的任意一对同位角剪下后叠合。

学生活动一：画图―度量―填表―猜想

学生活动二：画图―剪图―叠合

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想，如两直线平行，同位角相等。

最后，再提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究并进行小组讨论，从而得出结论仍然成立。

（2）展示平行线的特征

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行，同位角相等。

设计意图：此环节为本课堂的重点内容，所以给学生留有充分的操作和探索空间，让学生通过测量、剪拼、猜想、讨论、归纳概括出平行线的特征，让学生在充分的活动中能发挥自己的聪明才智，用不同的方法来验证结论，开拓学生的思维，培养学生的创新能力，也让学生体会从特殊到一般的数学思想。当然，最重要的是培养学生的操作能力，为以后探究更多更复杂的图形性质打好基础，积累经验。

3.合作探究，归纳结论

教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究―小组讨论―成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生进行简单的

说理。

如图3，因为a∥b（已知）

所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠3（对顶角相等）

所以∠2=∠3（等量代换）

又因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）

所以∠2+∠4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线的特征2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相

等。简记为：两直线平行，内错角相等。

平行线的特征3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同旁内角互补。

设计意图：通过学生的自主探究和师生之间的合作交流，让

学生体会与他人合作的重要性，体会转化、归纳的数学思想。在说理和归纳的过程中，鼓励学生大胆发表自己的见解，培养学生的推理能力和语言表达能力。

4.辨析关系，加深理解

教师提出研究性问题五：平行线的判定与平行线的特征有什么区别和联系？

学生活动：独立思考―填写下表―成果展示。

教师活动：归纳总结――证平行，用判定；知平行，用特征。

设计意图：通过表格的填写，让学生从结构特征上明晰平行线的判定和特征的区别与联系，加深对结论的理解，明确在解决具体问题时如何选择运用判定和特征。

5.实际应用，深化理解

为了深化和巩固所学知识，教师应当举一些典型的例子进行讲解。

例1.如图4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度数。

例2.如图5，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？

设计意图：例1是特征的直接应用，例2是判定与特征的综合应用，题目的难度都不大，主要是让学生体会知识的应用和推理论证过程，感悟推理的依据和结论之间的关系，养成合情推理的习惯。例2要求学生进行小组讨论、综合分析、自主提高，使学生能够灵活应用平行线的判定和特征来解决问题。

6.练习巩固，应用提高

课后教师应当布置一些练习题目，比如，1.解答本课堂前面提出的“残缺玉片”问题；2.课本随堂练习。

设计意图：通过布置练习题的方式，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性，还能让教师及时发现问题，做好评讲纠正工作。

7.梳理反思，感悟收获

最后教师可以进行总结性的提问，如：谈谈本课堂你的收获？

（1）学生总结：a.平行线的特征；b.平行线的判定与特征的

异同。

（2）教师补充总结：a.用“运动”的观点观察数学问题（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）；b.用数形结合的方法来解决问题（如我们前面将同位角测量后分析问题）；c.用准确的语言来表达问题（如平行线的特征表述）；d.用逻辑推理的形式来论证问题（如我们前面对特征2和3的说理过程及例题的解答过程）。

设计意图：引导学生对知识进行再回顾，加强理解，形成知识体系，为运用打牢基础。

8.分层作业，培养能力

进行总结性发问后，教师还要布置适量的作业，并把作业分成必做题、选做题以及实习作业等，这就是检验学生是否将知识消化的措施。

设计意图：学生可以根据自己的学习水平去自行选择选做

题，减少不必要的作业负担，使不同层次的学生得到不同的发展。通过作业进一步巩固所学知识，使之学有所用。

数学教学要注重引导学生探索与获取知识的过程，而不仅仅是注重学生对知识内容的汲取，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的能力；能够感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。同时，课堂设计为学生提供了大量操作、思考和交流的机会，学生通过“操作―思考―交流”的过程层层深入，最终得出了平行线的三个特征。通过这样的过程，学生逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。另外，在教学过程中还需要注重引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解。通过自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，还有利于培养学生独立思考的能力。当然，笔者的教学方式也有一些不足之处，驾驭课堂的能力还有待加强。

参考文献：

[1]董彩君.初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的实践研究[D].华东师范大学，2008.

[2]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[D].重庆师范大学，2012.

[3]耿岩.初中数学课堂情境探究式教学模式的应用探索[D].扬州大学，2011.

[4]牟丽华.几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学，2012.

[5]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].西北师范大学，2007.

[6]尤如龙.从一次课堂上的教学案例来认识初中数学教学[J].数学学习与研究，2011（6）：80.

[7]聂芬.初中数学教学中“支架式”教学模式的应用研究[D].西北师范大学，2012.

探索平行线的条件范文第3篇

关键字：初中数学；问题主导；自主学习

学生自主学习能力的培养是新课改的重点之一，初中数学作为基础教育的重要组成部分，在学生自主学习能力培养中发挥着重要的推动作用。笔者认为，引导学生自主学习的重点在于调动学生的积极性和参与度，让学生无论是在课堂还是在课外都能够有章可循，实践自主学习，因此，笔者倡导以问题为主导建立自主学习模式，让科学的引导和有效提问帮助学习提升学习能力。本文以“探索平行线的性质”一节内容的学习为例，对问题主导模式下学生自主学习进行详细分析和探究。

一 从课前启迪入手，动手动脑探思路

即便是新课程改革的热潮中，很多教师也都轻视甚至是忽略了课前预习这一步，多数教师只是草草将该部分带过，由于没有恰当的指示和引导，学生并不知道预习的重点在哪里，只能盲目粗读一遍教材，走马观花一般，难得实效。

笔者认为，预习阶段是问题主导模式下自主学习的第一步，它是引导学生自主学习的开始，更是课堂有效进行的保障。有效的课前预习应该充分体现自主学习的精髓，以教师的科学指导为主线，融教材内容和学生的实际生活为一体，以发挥学生的主动性为主要目的，指导学生实践预习实效。教师要以问题来诱导学生展开课堂预习，让学生既能够充分熟悉课堂内容，还要发挥学习主动性，动手寻找相关资料，并且在这个过程中有意识地提出一些问题，发现数学学习的乐趣所在。

教学实录

课前，我提了这样几个问题以便给学生的预习提供思路：

（1） 通过阅读课本，你是否能明白什么是平行线？

（2） 在生活中，你能发现哪些地方利用了平行线？

（3） 想一想，我们怎样进一步了解平行线？

这些问题层层深入，给学生进行预习指明了方向，让课前预习不再是蜻蜓点水，为接下来的课题学习做好了准备。

二 以课堂教学为重，层层深入巧引导

传统的数学教学模式过于强调数学的抽象性、完美性和唯一性，无形中束缚了学生的思维，也在一定程度上打击了学生积极性和主动性。然而，自主学习模式下的数学课堂却强调学生探索和创新能力的培养，鼓励学生在教师的引导下大胆想、主动做，实现思维和行动的双向突破。笔者认为，教师要放开教学思路，在把握好教学内容和课堂进度的基础上，大胆引进新颖多变的教学方式，提出探究性的问题，搭起讨论大舞台，为自主学习有效引路。

1关注个体差异，合作教学先行

初中生理性思维仍在发展之中，往往很难独立完成探索的全过程，所以合作教学极为必要。每个学生对数学的理解和感知能力都不同，有的学生善于思考，有的学生精于观察，有的学生动手操作能力强，这些差异正是合作教学的基础，教师要充分关注学生间的差异，以优势互补的原则将全班学生分为几个合作小组，以小组为单位进行自主学习的探索，每个人都能在小组中扬长避短，找到自己的定位，相互合作，共同进步。由于初中生的好胜心多半很强，合作学习还给不同小组间创造了竞争的条件，能够有效激发学生的竞争意识，从另一个方面促使自主学习的动态生成。值得一提的是，这样的学习小组最好是相对稳定的，固定的合作关系能够培养学生之间的相互默契，几次合作后学生就会轻车熟路，无需教师再多加指导便能够自觉和同伴一起进行课堂探索。

2 课堂教学“趣”当前，铺开自主学习路

“兴趣是最好的老师”，在课堂上引导学生自主学习的关键就是要引起学生无限的学习兴趣，只有在兴趣的引领下学生才能够有欲望进行课堂探索。所以教师要利用课堂导入和问题的提出进行巧妙诱趣，为自主探索做好铺垫。

根据多年的教学经验，笔者总结出几条有效的诱趣方法：（1）创设问题情境融趣。问题情境能够将数学问题植入生动、具体、有趣的环境中，将抽象的数学语言转化成学生容易理解的文字、图像、符号等，降低理解难度，有效引起学生对数学问题的关心；（2）巧用学科特性引趣。数学学科的生活特性是一大潜在的兴趣因素，教师要迎合学生的心理，从生活中找寻学生所感兴趣的问题并将其与课堂内容巧妙衔接，在真实还原数学生活本质的同时，让学生感受到数学知识的趣味性，吊起他们对数学学习的“胃口”，实现自主学习能力的有效提升；（3）多媒体教学酿趣。多媒体教学具有图文并茂、声色俱佳的特点，大大降低了数学的抽象性，符合学生的认知规律。在教学过程中教师不妨适当利用多媒体教学，将课堂变得生动活泼，让学生在轻松愉悦的环境中习得知识。

教学实录

（为了引起学生对平行线学习的兴趣，在课堂伊始，我首先提出问题）

教师：经过课前的调查和研究，你们发现了生活中存在哪些平行线现象？

（由于课前做好了充分的准备，学生纷纷踊跃回答）

生1：供地铁行驶的铁轨。

生2：游泳池中的泳道隔栏。

生3：作业本中的横格线。

生4：书架上的隔板。

。。。。。。

教师：同学们回答得非常好，这些都是生活中的平行线现象，那么大家想一想为什么平行线的应用这么广泛呢？如果没有平行线，生活中的这些现象会是什么样的景象呢？

（学生开始饶有兴趣地小声讨论，想象着会发生什么有趣的现象）

教师：老师也和你们一样想象着没有平行线我们的生活该是什么样，而且还在课前制作了一条1分钟的动画，现在就请大家观看动画。

（教师利用多媒体播放动画，学生看得津津有味）

（由于动画生动、具体并且幽默地表现了生活中的各种平行线现象并且假想了一些没有平行线的情况，让学生直观地感受到平行线永不相交的重要特性，在欢声笑语中燃起了继续学习探索的兴趣）

3教师睿智引导，动手探究促学习

浓厚的探索兴趣只是自主学习的开始，却远不是重点，引导学生自主动手、动脑探索才是自主学习的心脏。问题主导模式下的自主学习要求教师能够提出有效的问题帮助学生开拓思路，更要采用有效方法引导学生自主探索。

在进行探索的过程中，教师要引导学生从不同的角度进行观察、比较，教会学生正确运用猜想和验证的方法，全面分析和探索的同时产生对知识间的联想，加深对知识的理解，在探究的过程中全面提升学生的数学能力。与此同时，还要帮助学生在全面参与探索的过程中获得亲自参与研究的情感体验，感受到成功的乐趣，并让学生形成合作学习、勇于探索的习惯，进一步增强学习的热情。

教学实录

教师：现在请大家用你们手中工具画出两条平行线，然后画出一条截线，同学们可以看到这条截线与两条平行线交出八个小于平角的角，请同学们动手量一量这八个角的角度，看看发现了什么。

（学生动手操作，教师也在黑板上画出平行线，跟学生一起探索）

生1：有些角的角度相同，有些互补。

生2：是呀，老师你看，这边的∠1和∠3和∠5都相同，但∠2和∠4互补。

生3：那么重新画一条截线会不会也有同样的结论呢？

教师：看来大家已经发现了一些东西，你们提出来的质疑也很好，那么现在就请你们再画另外一条截线，看是不是也有同样的结论？

（学生再次动手操作，开始验证，发现结论一致）

教师：我们刚才的出来的结论是不是正确的呢？用一种方法可不行，请同学们想一想还有没有另外一种方法来证明刚才的结论？

生1：能不能把角减下来拼凑一下呢？记得我们当初学习角的时候就是这么做的。

生2：我也记起来了，这方法应该是可行吗？

教师：你们的想法可真好。到底能不能行试一下不就知道了么？

（学生再次动手探索，将角剪下来，同位角、内错角相拼重合，得到同样的结论，经过此番探索，学生深刻理解了平行线的性质，无需教师再多费口舌，费心讲解，课堂效果格外好）

三 让课后延拓继续，自主学习不间断

课后延拓是完整的课堂自主学习的深化和拓展。课堂上学生接受了大量的信息，有些并不能立刻就领会其中的深意，还需要课后细细琢磨，方能融会贯通。

布置具有针对性的作业是帮助学生课后自主学习的有效方法，作业从不在多，只在乎精，教师不能照搬课本上的习题，而是要结合教材习题，并参考辅导书，再在准确把握学生的具体学情和教学内容的基础上亲自为学生设计作业，着眼于数学方法的积累和应用，让学生在复习课堂内容的同时，加深对知识的理解，并树立起应用意识。

教学实录

在课堂即将结束之际，我再次提出问题：通过今天的学习，我们了解了平行线的特征，那么我们该怎样利用这些特征来解决实际问题呢？从今天的学习中你得到了什么启示？今后我们该如何进行数学知识的探索？

这些问题具有很大的开放性，学生可以根据自己的情况在课后自由发挥，自主寻求突破点，由自己感兴趣的地方出发，更深层探寻数学的奥秘，让数学学习由课堂延续到课外，不断加强自主学习能力。

总之，问题主导模式下的自主学习以科学的数学问题为主线，以学生主动参与为特点，兼顾课堂内外，将课前预习、课内学习与课后延拓巧妙衔接起来，全面调动学生的参与意识，提高学生的自主学习能力。

探索平行线的条件范文第4篇

一、优化教学过程，采用多种教学组织形式

数学教学的组织形式是多种多样的，既可以是教师讲授分析来完成教学任务；也可以是学生自主探究、合作交流、实践研究等来实现教学目标；还可以是师生讨论、师生自制教具等来完成教学要求；或是引入生活实例、数学模型、图片资料等开展课堂教学；亦或利用多媒体课件、几何画板、交互白板等现代化手段进行辅助教学。选择这些组织形式，需要根据教学内容、学生实际、教学条件而定，并优化组合，以增强数学教学趣味性，让学生在愉悦的氛围中主动思考，轻松学习，深刻理解数学知识，学会应用实践。

如教学“探索平行线的性质”这一内容时，教师可基于“生活·数学”、“活动·思考”以及“表达·应用”的主线进行新课的教学，选用同学们熟悉的基本素材，结合多媒体技术，设置问题情境，组织学生进行学习活动，同时巧用这些活动来培养学生积极思考与主动探究的良好学习习惯，使他们自主地获得数学知识，养成研究性学习的习惯。另外，利用小组互相协作研究，促进学生形成合作意识。

具体实施如下：1.巧设情景，设疑引思：展示幻灯片，如横格纸中的线；游泳池中的泳道隔栏；火车铁轨等。提问：在日常生活中，平行线是十分常见的，那么直线平行有什么样的条件呢？学生思考后回答各异。对于学生的各种答案，教师予以肯定，但不直接告知学生结果，而是继续引导：如果两条直线平行，猜猜同旁内角、内错角、同位角分别有着怎样的关系？于是将学生引入新知探究活动中。2.数形结合，探索性质：（1）画图探究，归纳猜想：先随意画两条直线平行a与b，再画一条截线c和a、b相交，并用阿拉伯数字标出各个角。然后提出研究性问题：①指出同位角，并度量角的大小，填写结果。

②从所画的图形中任意剪下一组同位角，然后加以叠合。学生活动1：先画图，再度量，而后填表；学生活动2：先画图，再剪图，然后叠合。然后引导学生依照活动而得的数据以及操作而得的结果，进行猜想：若两条直线平行，那么同位角相等。

③作出另一条截线d，验证猜想是否依旧成立？学生通过小组讨论与探究后，可看出结论依旧成立。（2）借助“几何画板”来验证猜想，帮助学生更直观地体会猜想，加深知识理解，把握平行线性质1：两直线平行，同位角相等。3.拓展与思考。研究性问题④：若两平行线被第三条直线所截，同旁内角、内错角又分别有着怎样的关系呢？要求学生先独立思考、自主探究，然后小组讨论交流，最后展示小组研究成果。而教师则对学生研究成果加以评价，引导学生说理，并总结归纳，得出平行线的另外两条性质。4.实际应用，优势互补：呈现相关的习题，要求学生抢答或者讨论解答。

二、强化知识体验，引导学生进行探究活动

初中生具有争强好胜、好动好玩的个性。因此，在初中数学教学中，教师可设计丰富多彩的探究实践活动，以调动学生的参与积极性，使他们动手操作，自主探究。同时，在探究过程中，体会成败，体验探究与实践的乐趣，为今后的数学学习奠定良好的心理基础，使其敢于应对各种学习困难，学会灵活运用所学的数学知识来解决问题，从而增强学习信心。

如教学“展开与折叠”这一知识时，教师可设计多种学生活动，引导学生自主探究新知。探究活动1：要求学生拿出准备好的正方体，然后在其表面沿几条棱剪开，展开使之成平面图形。小组讨论：可以获得哪几种平面图形？学生实践活动，教师则注意巡视指导，关注学生活动情况，鼓励各组学生展示本组的制作成功，比比哪组的剪法，并整理学生作品，获得更多的展开平面图形。探究活动2：你们是否可以展开正方体，使之变为如下图所示的图形？

探索平行线的条件范文第5篇

一、信息收集，存在差异。

随着社会的进步，科技的发展，每天多会有大量的信息出现在各类平台上。对于我们听人来说，接收信息的途径日趋多样化，信息的种类也是五花八门。聋人作为社会上的特殊群体，在采集、收纳信息时有其局限性。由于聋校的特殊性，大部分聋生住宿在学校，仅有少部分能每天走读。在这种情况下，住校生接收信息的渠道就较为狭窄，仅仅依靠阅读各类报刊杂志以及与走读生的交流获取信息。走读生的视野相对来说较为开阔，收获信息的渠道也延伸到电视、网络上。因此这两类学生存在着信息储备量的差异。

此外，聋生还普遍存在收讯被动的情况。对于听人来说，每天通过听觉神经接收的讯息数以万计，其中有主动接纳的信息，也有被动接收的信息，因此可以说“听”是听人采集信息的主要方式。然而对于聋人来说，“看”是他们采集信息的主要途径，很多讯息可能看到，但并不一定被大脑主动地收集起来，存在一定的被动性。

因此教师在课前进行学情调研，能够了解学生对相应知识的信息储备，以及不同学生对信息了解的差异。根据调查情况，教师还可以在课前或课内进行适当的知识拓展，以此开阔学生的视野。

二、针对缺失，及时跟进。

1、课前进行学情调研，有助于弥补学生对旧知掌握的不足之处。

数学知识中的难点、盲点、易混淆点比比皆是，而聋生受知识经验和思维发展水平的局限，往往会把一些相关的概念、公式混淆在一起，以A代B，产生错误。若在课前对学生的学习情况进行调研，就可以使教师从学生不足之处出发，进行错误概念、公式的跟进教学。

例如，Z老师在教学《多项式乘多项式》之前，先对学生进行如下知识的调研。首先，教师通过一组分类题来了解学生对单项式、多项式概念的理解是否全面。因为对这个知识点的理解准确与否，关系到在计算时能否选择适当的计算法则，从而直接影响计算的正确性。此项调研中，大约30%的学生对于特殊形式的单项式、多项式的判断存在错误。因此教师在课前对学生再次强调了区分单项式与多项式的关键之所在，消除了学生对概念的混淆。其次，教师分别让学生练习计算单项式乘单项式、单项式乘多项式，并让学生在计算之后书写计算法则。此项调研中，大约35%的学生能完全符合要求；约55%的学生能完成计算，但不能写出法则；剩余的学生在计算时出现了不同程度的错误。根据这个调研结果，教师对没有完全掌握计算法则的部分学生进行了错误跟进练习。通过此次课前调研，学生对相关知识的掌握情况，教师已能做到心中有数了，并且在课前做了相关的弥补与跟进工作。在之后的教学中，教师能充分把握课堂节奏，在有限的教学时间内能到把握重点，突破难点。

2、课前进行学情调研，有助于教师在教学设计中预设课堂中有可能产生的错误资源。

数学实践是一个动态的、变化的、发展的过程，学生随时可能出现各种教师难以预设的错误。做好课前调研工作，能使教师对课堂预设准备得更加充分。

例如，X老师在教学《平行线的条件》之前，对学生进行如下调研。首先，教师调查学生对两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角的认识与理解。教师出示三组具有代表性的图示，让学生分别找出其中的同位角、内错角和同旁内角。调查结果显示，学生找一组平行线被第三条直线所截的这三类关系的角，正确率较高；可是，学生在其它几何图形中找这三类关系的角时，却出现了较高的错误率。教师根据此调查结果，可以做出以下预设：学生在找仅为两直线平行被第三条直线所截的同位角、内错角、同旁内角时，基本不会产生错误情况，并且能顺利完成平行的验证；学生在找其它几何图形中隐藏的这三类关系的角时，可能会出现较多的错误，影响平行的验证。教师根据课前预设，在教学中充分利用这些错误资源，进一步让学生深入理解平行线的条件。其次，教师调查学生对画平行线方法的掌握情况。有50%的学生画平行线的方法都不规范，只是用一把直尺或一把三角尺，根据自己的目测画了两条看似不相交的直线。根据此调查结果，教师可预设学生在探索、运用平行线的条件时，可能会忽略相等、互补的条件，学生可能会错误地认为只要两个角是同位角关系，两直线就平行了。因此教师在教学时，就能针对这个可能出现的错误资源，重点讲解，让学生能正确理解平行线的条件。

三、把握学情，有效教学。

1、根据学情调查结果，设计针对性练习，提高课堂效率。

如今很多聋校运用的都是普通学校的教材，普校教材与聋校教材相比，更加注重知识的灵活运用。对于聋生来说，他们的理解能力以及本身所具有的知识储备相对于健听学生来说是有所欠缺的，因此根据聋生的特点，教师在新授结束后，都会设计一些与新授知识有着紧密联系的专项练习，为学生能更好地理解所学知识提供了一个桥梁。如何架设好这个桥梁呢？当然离不开对学生已有知识储备的了解了，因此学情调查能很好地帮助教师解决这个问题。学情调研能很好地对课堂进行预设，在预设的情况下，设计的专项练习就更具有针对性。学生有了一个很好的知识桥梁，自然对新授知识有更深入的理解，从而对于知识的运用也会愈加得心应手，课堂效率也会随之提高。

2、利用学情调查结果，选择适当的教法和学法。

我们常说在教学设计时要选择适当的教法和学法，这是形成有效教学的必要条件。课前进行学情调查能使教师在选择教法和学法时更加科学、更加恰当、更加符合学生的实际需要。