初中数学解题规律

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初中数学解题规律范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初中数学解题规律范文第1篇

一、例题讲解

例1 按下图的方式，用火柴棒搭三角形.

搭1个三角形需要火柴棒_____根；

搭2个三角形需要火柴棒_____根；

搭3个三角形需要火柴棒_____根；

搭10个三角形需要火柴棒_____根；

搭100个三角形需要火柴棒_____根.

解法一 根据图形可知：前三个空应填3，5，7，因为搭第1个三角形需要3根火柴棒，每增加1个三角形就增加2根火柴棒，所以搭10个三角形需要火柴棒3 + 9 × 2 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒3 + 99 × 2 = 201根.

解法二 可以将搭1个三角形看作1 + 2根火柴棒，像这样搭2个三角形需要1 + 2 × 2 = 5火柴棒，搭3个三角形需要1 + 3 × 2 = 7火柴棒，搭10个三角形需要火柴棒1 + 10 × 2 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒1 + 100 × 2 = 201根.

解法三 可以将搭每1个三角形看作用3根火柴棒，搭2个三角形需要2 × 3 - 1 = 5火柴棒，搭3个三角形需要3 × 3 - 2 = 7火柴棒，搭10个三角形需要火柴棒10 × 3 - 9 = 21根，搭100个三角形需要火柴棒100 × 3 - 99 = 201根.

解法四 根据图形：可得一组数列：3，5，7，9，…

用作差法（从第二个数开始，将每个数和它的前一个数作差），可得差值始终是2，所以可猜想第n个数为2n + ？，再取一个n的值代入，例如取n = 1代入可得2 × 1 + ？= 3，则？ = 1，所以第n个数可表示为2n + 1. （再任取几个n的值代入验证. ）

变式训练：

求下列各组数列中的第100个数.

（1）2，4，6，8，…

（2）1，4，7，10，…

（3）1， ， ， ，…

例2 剪绳子：

（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），绳子变成 段；

将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成 段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成 段.

（2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成 段.

解 根据操作可知：

将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；

将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；

将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成9段；

将一根绳子对折4次后从中间剪一刀，绳子变成17段；

按此规律可得一组数列：3，5，9，17，…

解法一 作差法. 可得其差值分别为：2，4，8，…，其数值增长的速度超过之前数列的数值增长的速度，所以应该比n2的变化更快，而且其差值是以2的乘方在增长，因此，尝试用2n + ？来描述；再取一个n的值代入，例如取n = 2代入可得22 + ？ = 5，则？= 1. 所以，第n个数可表示为2n + 1. （再任取几个n的值代入验证. ）

解法二 对比序号. 把变数和序号放在一起进行对比，本题中将3，5，9，17对应①②③④可以发现数列中的数，都可以表示为2乘方数多1. 由此可得第n个数可表示为2n + 1.

变式训练：

求下列各组数列中的第n个数.

（1）2，4，8，16，32，64，…

（2）5，7，11，19，35，67，…

（3）1，- ， ，- ，…

二、教学反思

（一）归纳思想的运用

解以上这道规律题都是先通过图形的直观性，得出几个特殊的例子的数据，再由特殊到一般探索这类问题的规律、提出猜想，这个过程运用了一个重要的数学思想――归纳. 归纳思想是数学探索发现的一种重要的思想，学生的创造力在很大程度上都是依赖于归纳的能力. 没有归纳就相当于没有创新的源泉. 推广到将来的工作、生活中，如果一个人将归纳应用于生活中，那么他也将更好的完善自我，更可能实现自己的奋斗目标. 所以，归纳思想不仅仅是重要的数学思想，更是使人终身受益的重要思想.

（二）转化思想的运用

初中数学解题规律范文第2篇

一、初中数学的开放性试题分析

初中数学试题开放性的主要表现：（1）问题的条件具有不确定性；（2）解决问题的策略多种多样；（3）问题的结构具有多变性.由此可见，初中教学的开放性主要是根据中学生的个性差异所进行的有效教学.在解题的过程中，学生必须积极拓展自己的思维，综合以前所学过的知识定理进行推理，得出正确答案.除此之外，初中数学试题的开放性主要取决于问题提出时学生对问题的认知能力的高低.

初中数学开放性问题主要分为条件开放型、结论开放型、情景开放型、方法策略开放型等多种类型.

（1）条件开放型.这样的问题主要是具有根据所给的结论，进行反思和探索必须具备的条件，但满足结论的条件具有多样性.

例如，如图1，AB=DB，∠1=∠2，请你根据所给出的条件适当添加一些必要的条件，促使ABC≌DBE.

（2）结论开放型.这类题目主要是在已经给定的条件下，对对象是否真实存在进行探索，包括结论存在或者不存在两种状况.解题的方法一般为三步：假设存在——进行推理——得出结论.

例如，已知函数图像经过点A（3，3）、B（1，-1）两点，请你写出满足上述条件的函数解析式，并简要说明解答过程.

分析：该题由于函数解析式的类型未知，因此所确定的函数可能为直线、双曲线、抛物线等，是一道结论开放题.

对于开放性试题大致就是如此，另外两个类型就不一一举例了.

二、初中数学开放性试题与封闭式试题相比具有的特点

与传统的封闭式试题相比较，初中数学教学中的开放性试题具有以下几个明显的特点：

（1）初中数学开放题的内容具有条件十分复杂、结论具有不确定性、解题方法具有灵活性、没有现成的模式可以进行套用等特性.除此之外，数学开放性试题具有十分贴近学生实际生活的各种各样的题材，不同于只是依靠学生的记忆与套用固定的模式来解答问题的传统的封闭式试题.

（2）初中数学开放性试题形式具有试题多样性与内容生动性的特点.例如探求多种结论或者寻找更多的解题方法等，开放性试题完全体现出知识经济发展时代下的现代化数学气息，不同于封闭性试题只是形式单一，仅仅只有呆板的叙述方式.

（3）初中数学开放性试题解题过程中要求学生具有较强的思维发散性.开放性试题本身就有答案不唯一的特性.因此，在进行数学解题时必须要综合多种思维方法，从不同的角度对试题进行观察、分析、类比、归纳与概括等.

（4）初中数学开放性试题具有创新性的教育功能，既先进又高效，较强地适应了当前发展的需求，为进一步教学奠定了坚实的基础.

三、初中数学学习过程中开放性试题的备考策略

1.初中数学学习关于“数”与“式”的开放性试题的备考策略

初中数学解题规律范文第3篇

[关键词] 直觉思维；初中数学；培养策略

在初中数学教学中，教师往往只注重学生逻辑思维的培养而忽略学生直觉思维的培养，这不利于学生创造性的培养. 直觉思维是与逻辑思维相区别的一种对事物本质及其规律的判断. 在初中数学中，逻辑思维始终占据主导地位，而直觉思维是简化的逻辑程序，为学生对数学的解题提供灵感和方向，两者是相互补充的. 换言之，直觉思维提供方向和灵感，逻辑思维进行检验与反馈.

直觉思维在初中数学中的作用

1. 什么是直觉思维

在初中数学课堂教学中，经常会出现下面的现象：

教师在黑板上写完题目，马上就有学生报出答案，细问解题思路时，学生又说不出什么.

这种情况就是我们所说的直觉思维. 首先，我们要理解直觉不等于“蒙”，它是人们对事物或问题本质及其规律进行反应和预见的一种简约形式. 在初中数学领域中，体现为学生在对同一知识的反复练习中总结出的简化规律，也就是我们常说的直觉思维. 它是解题的方向，是学生进行逻辑推理的第一步，是一种数学洞察力. 错误的直觉思维或对初中数学没有形成直觉思维都将导致学生在数学学习中走许多弯路，所以，直觉思维的培养及其重要.

2. 初中生的特点

初中生进入了人生的青春期，面临人格的再造，已开始由经验型向理论型转化，观察、想象、记忆各种能力迅速发展，能对超出直接感知的事物提出合理的假设并进行推理论证，但这种抽象逻辑思维在很大程度上还需要感性经验的支持. 这就是我们所说的直觉思维的帮助.

学生是最具有创作力的人群，直觉为创造指明方向，提供动力保障. 直觉与逻辑相辅相成，能帮助学生更好地进入数学的殿堂. 并且，浙教版教材调整了教学内容，提供了更丰富的知识，以及与学生生活相关的素材，图文并茂激发了学生的学习兴趣，同时，注重学生的协作学习与探究活动，体现了教学的开放性和创造性. 这都体现了学生直觉思维的重要性，所以，初中数学直觉思维能力的培养亟待得到一线教师们的重视.

3. 直觉思维对数学学习的帮助

初中数学不仅是一门锻炼学生逻辑思维的学科，也是培养学生合理直觉思维的创造型学科. 直觉思维虽没有逻辑思维的推理，却是对数学现象的一种快速识别、直接理解、综合把握，能帮助学生在正确的解题方向上快速解题，培养做题技巧，提高做题效率.

俗话说：“条条道路通罗马. ”一道经典题目能培养学生的多种解题思路，直觉思维更是培养学生创新意识和应用技巧的前提. 初中数学中的直觉思维是对问题的猜想，如观察与联想、归纳与类比、分析与总结等，而这些过程并不需要充分的依据，只是学生的一种直觉习惯，往往是解题的最佳方法.

直觉思维在初中数学的培养

策略

1. 熟练掌握基础知识和基本方法

现实中并没有空中楼阁的存在，良好的地基才是建立起高楼大厦的基础，初中数学的学习更是如此，扎实的数学基础才是获得直觉思维的源泉. 如初中数学中的公式、法则、定义和一些典型的例题、解题思路等，都是需要学生扎实掌握的. 在这个基础上，通过多次练习形成的一种直观思维才是正确解题的一种思路.

例1 如图1，在RtABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到点D使CD=AC，则AC ∶ BD等于（ ）

A. 1 ∶ 1 B. 3 ∶ 1

C. 4 ∶ 1 D. 2 ∶ 3

解析：设BC=x，则AC=2x，CD=2x. 所以BD=3x. 所以AC ∶ BD=2 ∶ 3. 答案为D.

从这道题，我们可以发现，学生要掌握此直角三角形斜边是较短直角边的二倍，并能发现这个原理是这道题的解题关键. 由此可见，数学中的直觉思维离不开基础知识，打牢基础是直觉思维培养的前提.

2. 快速解答选择题

直觉思维也是一种不可忽略的思维方式，它看似没有理论依据，实际上是本质或规律的一种简化. 数学是讲究举一反三的一门学科，不需要学生的死记硬背，但需要学生对所学知识能够进行正确的应用与推理，这需要学生具有较强的逻辑思维. 而直觉思维可以看成是学生在多次练习后形成的一种简化逻辑，可以帮助学生快速答题，节约答卷时间，这在初中数学教学中尤其适用.

选择题是直觉思维经常应用的范围之一，因为解题时通常有多种方法、多个角度，此时直觉思维可发挥其优势. 另外，选择题还可用于培养学生的创新能力和应用技巧. 显然，通过对选择题快速解答的训练来培养学生的直觉思维，是一种简单而有效的方式.

例2 边长满足关系（a-b）（a2+b2-c2）=0的ABC是（ ）

A. 钝角三角形

B. 等边三角形？摇

C. 等腰三角形或等边三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

解析：由两个因式可得a=b或a2+b2=c2，故答案为D.

解析：答案为C. 观察选项并带入可迅速得出答案，感受数学的对称美.

值得注意的是，一般来说，利用直觉思维解题时还可以利用特殊法、极限法、整体法、代入法和数形结合等多种思路进行解题，而教师在进行训练时，最好同一类型或同一知识点进行集中训练，务必让学生弄懂弄透.

3. 建立单位“1”的思维

在数学问题中，许多量可以作为基本量单独存在，把基本量设为单位“1”有利于学生理解问题、简化问题，这并不影响最终结果的正确性. 这些题目的训练可以帮助学生产生一种直觉的思维.

例4 商场进了一些玩具商品，期望通过获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品. 为了尽早销售掉剩下的商品，商场决定按定价打折出售，所得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？

熟练掌握单位“1”的使用，可以简化计算步骤，提高运算速度. “1”在三角函数中也有其特殊的地位.

4. 重视学生观察能力和直觉思维的培养

直觉思维与逻辑思维不同，它是一种综合的方法，是依靠对事物或问题的全方位判断来进行解题的一种思维方式. 同时，也要求学生具有一定的观察、分析和总结的能力. 从整体掌握问题，观察各元素之间的关系，分析其中的规律，进行直觉判断，这也是直觉思维解题的一种思路.

数学解题要求学生能够举一反三，这就需要对学生的思维进行培养. 思维的培养可以从直观图形上直接获取，激发学生的直观思维，也可以进行适当联想，以“形”想“数”，以“数”想“形”，数形结合，运用归纳猜想等方式进行直觉思维的训练.

思维的培养是从问题开始的，不怕学生有问题，就怕学生无问题. 所以，教师在课堂上应充分重视学生的问题，对其直觉思维给予肯定，因为它也是数学解题的一种思路，要加以合理利用.

例6 在认识补角时，教师可以画两条相交直线AB和CD，相交于点 P，让学生观察∠BPD 与∠APC 的关系是什么？

通过直观的图形观察进行猜想得出结论，是对学生观察力、综合能力和直觉思维的培养.

5. 培养学生的大胆猜想和实际动手能力

数学是一门需要想象力的学科，遇到未知问题，需要学生进行大胆的猜想加上严谨的论证才会得以解决，两者缺一不可. 猜想不是乱想，需要根据事实进行合情合理的假设，这是一种能力. 而作为初中生，也要有一定的动手能力，手脑结合才是培养学生的正确之道，它在数学解题中有着不可替代的作用.

例7？摇 在探索多边形内角和定理时，可以让学生在纸上画任意多边形，再剪下各个角，将定点重合. 观察现象，提出猜想，进行论证，得出规律.

初中数学解题规律范文第4篇

关键词：初中数学试卷讲评课；地位；原则；目标；策略

【中图分类号】G633.6

初中数学教学中，试卷讲评是少不了的环节，但对于试卷讲评课的研究，历来是一个空白区，很少有人对该课作专门的关注。本文拟简要探讨初中数学试卷讲评课的地位和行为原则、目标、策略等，以期抛砖引玉，引起更多的同行来关注该类课的教学。

一、初中数学试卷讲评课的地位

在初中数学教学中，试卷讲评课的地位是比较特殊的，其特殊性就在于，它是以试卷题目作为授课内容的，主要目的就是为了使学生的应试能力以及解读分析试题的能力得以得升，在提高考试分数的同时提升数学学科素养。在新课改强调素质教育的背景下，试卷讲评课往往被定性为应试教育的产物，所以很少有老师愿意讨论它，尽管不少老师在实践中经常有试卷讲评过程。

把试卷讲评课定性为应试教育产物是有失偏颇的。事实上，不管是应试教育还是素质教育，初中数学中都不少了试卷讲评课。行为心理学研究表明，人的技能获得是要通过反复训练才能由外向内转化的。数学分析和解题能力本质上是一种技能，当然也需要反复训练。考试，无非是对学生这种技能掌握情况的一个考查。应试教育和素质教育的本质区别在于最终目标不同，前者把学生考高分作为目标，后者则把学生综合素质的提升作为目标。素质教育并非不准考试，而是要把考试作为过程中检验阶段性成果的一种手段。数学考试中，试题答题情况一定程度上反映了学生前阶段数学知识掌握情况和对问题的解析能力水平，事后对试题进行讲评，可以有效弥补学生之前的欠缺，并为后面的学习作好铺垫。由于这个原因，初中数学讲评课应该成为初中数学教学的重要课型之一得到重视。

二、初中数学试卷讲评课的原则

1.选择性

试卷讲评要有选择性，即不可能整张试卷面面俱到。如果整张试卷全面开讲，不但占用大量宝贵的教学时间，也会使学生遍地瞎忙而抓不住重点。如此下来，讲评的教师滔滔不绝说得口干舌燥，倍感疲倦，而听讲评的学生也听得睡意蒙。所以，为了提高讲评的效率，在讲评课之前，教师应当划定讲评的具体范围，哪些要讲，哪些不讲，哪些详讲，哪些略讲，课前应有一个数。如此执行试卷讲评课，才能取得良好的效果。

2.规律性

试卷讲评的重点应在析题解题的思路和规律上，而不能注重正确答案的告知。初中数学试题中，很多题目都可谓是经典的，蕴含着深刻的思维规律，教师应着重引导学生从试题入手，努力提示题目中蕴藏着的其本规律，让学生掌握基本的析题和解题的方法。

3.学生主体性

新课程理念强调，学生是学习的主体，教学活动中，要以学生为活动中心。试卷讲评课也不能超越这个规则。即教师在试卷讲评过程中，切忌一言堂，要注意让尽可能多的学生参与到思考和分析之中。对于一些题目，教师要注意引导学生从不同的角度去分析并得出解决的办法。对于试卷上学生做题过程中存在的问题，教师不宜直接定性，要让学生先自己分析和发现自身存在的问题，教师再作适当点评并给予纠错指导。这样可使点评有针对性，使学生的主体性得到突出。

4.发散性

讲评题目的过程中，不能为讲题而讲题，还应当从所讲题目出发，适当进行思维发散，引导学生进行概念拓展，实现数学知识的系联，强化学习的成果。

5.规范性

试卷答题是有规范的，教师在进行试卷讲评时，一定要让学生清楚各种题型的具体解题规范，要适当通过训练，以养成一种习惯。这样的训练时间长了，也有助于学生在生活的方方面面形成规范意识。

三、初中数学试卷讲评课目标

1.提升考试适应能力

应试教育阶段，试卷讲评课只以提升考试成绩为目标；而素质教育阶段，试卷讲评课则不再以分数作为目标，而重点要把适应考试作为目标。当今社会，学生升学和就业，都要面临考试，几乎成了凡有上升性的改变，就必须要参加考试。所以，适应考试的能力应当是学生的其本素质之一，试卷讲评课应对学生的这种素质的提升承担起相应的责任。

2.提升学生的数学素养

数学学习的重要目标之一就是要提升数学素养。所谓数学素养，即以数学的思维观察和分析社会现象，并懂得用数学的方法解决生活问题。试卷讲评课中，教师要注意引导学生在解题析题过程中加强数学思维训练，建构起网络化的数学知识体系，为数学素养的获得奠定基础。

四、初中数学试卷讲评课教学策略

1.课前准备策略

（1）定内容。试卷讲评课之前，要根据学生考试的情况和数据分析，找出学生还没有掌握的知识点，属于相同知识点的题目进行整合，作为典型问题重点讲，对学生粗心造成且全班错误率较高的题目，讲评时教师进行做题的策略与方法指导，学生已经会的内容不讲，不讲也会的内容不讲，讲了也不会的内容不讲，考试说明外的内容不讲，与课堂无关的内容坚决不讲。

（2）定方法。通过试卷分析确定学生对知识的掌握情况，看都是哪些学生错，他们的成绩是什么水平，以此来确定在讲解时用什么样的方法可以让学生最好、最容易接受。评讲时，不按照题号顺序对全卷一一进行讲评，一般宜采用分类化归，集中讲评的方法。

2.答案呈现策略

试卷讲评过程中，对试题的答案呈现，要有策略性。具体说来有：

（1）正误对照法。即将正确答案与学生的错误答案并列展示出来，让学生明白错在哪里，对在哪里，加强思维反省训练。

初中数学解题规律范文第5篇

【关键词】初中数学 探究型题目 解题策略

随着我国教育体制改革以及对学生教育理念的不断革新，培养学生启发式、发散式的学习能力显得非常重要，通过启发和发散性的引导，培养学生对学习的探索和探究能力非常重要。近几年各类初中数学考试中探究型的题目越来越多，这类题目不仅考察学生对基本知识掌握的程度和能力，更对学生发散思维能力、创新能力提出了更高的要求。所以我们的老师，尤其是初中数学老师在日常数学教学中加强学生“一题多解”“一题多变”的能力训练就成为培养学生探究型解题的主要方法。让学生在通过对题目的信息分析，合情推理、联想，运用类比、分类、归纳总结对数学题目进行探究型解答，并能建立起培养学生探究型解题的策略和方法。

一、初中数学探究型问题的类型和特点

一般来说，依据初中学生的特点和思维能力，我们可以把初中数学中的探究型问题分为规律型题目、实验操作题目和动态型题目三类。这些问题的主要特点就是条件往往不确定、结构多样、思维多向、解答的层次性比较明显、需要综合知识做为基础、需要在过程中逐步推理探索。

规律型探索题目是考试中常见的题目，主要的原因就是让学生通过仔细观察、比较、分析、概括、推理、判断等探索活动来解决一些没有固定形式和方法的题目。实验操作型问题是让学生在实际操作的基础发现和探究题目。如通过折叠、拼图等实验操作让学生直观的理解与面积、对称性质相联系的思路；通过实验操作让学生建立画图、测量、猜想、证明等之间的联系，并能深入探究。动态探究题则能够有效考查学生的知识水平、理解能力，培养学生较好的区分度，这类题目具有不错的选拔功能。这类题主要以中档题和综合题的形式出现，间或有选择题形式。让学生依托图形的变化，如动点、动线、动图，考查学生学习数学的探究能力和综合素质，体现开放性。

二、规律型探索题教学实践分析

例1观察下列各式：1×3=12+2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；……请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：___.在让学生解题的时候要让学生充分归纳和猜想，横向熟悉代数式、算式的结构；纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律；按要求写出算式或结果。

例2用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（

）枚（用含n的代数式表示）。

让学生通过归纳和猜想，至少可以有三种方法。第一种方法：除第一个图形有4枚棋子外，每多一个图形，多3枚棋子。代数式可表示为4+3（n—1）=3n+1；第二种方法：每个图形，可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子。代数式可表示为3n+1；第三种方法还可用代数式表示为2n+（n+1）=3n+1。在解题过程中，要让学生认真观察，研究图形，提取数式信息，仿照数式规律得到结论。在解答这类规律型探究型题目的时候要让学生掌握解答的基本步骤，第一步通过观察发现特点，第二步通过猜想发现可能的规律，第三步通过假设的可能性实验用具体的数值替代猜想。最终找到真正的规律并发现题目的答案。

三、实验操作型探索题教学实践分析

这类题目可以让学生通过折纸与剪纸、分割与拼合、展开与叠合等形式考查学生全等、相似、平移、对称、旋转、翻折等几何操作变换的若干方法和技巧，以及综合运用相关知识解决问题的能力。

题例，如图1，这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2，下底长为4，腰长为2，这样的纸片共有5张，打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长。

以下是四种答案

这类题目主要培养学生的动手操作能力和发散创新能力，要培养学生多尝试多动手，通过多动手让学生体会到数学图形的魅力，并能培养学生解题的成就感。本人在在实际课堂训练中，很多学生大多通过动手操作给出了二种以上的答案，给出四种答案的学生超过一半。

四、动态探究型题教学实践分析

题例，

如图2，

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、O、R在同一直线1上，且C、O两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线1箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米，（1）当t=4时，求S的值。（2）当（

），求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。

在解答此类题目中，首先要让学生先画出各个关键时刻的图形，再由“动”变“静”设法分别求解，用分类思想画图的方法在解动态几何题中非常有效，它可以帮助学生理清思路，突破难点。还有就是要让学生搞清楚图形的变化过程，探索图形运动的特点和规律，作出几种符合条件的草图并抓住图形在变化过程中的不变量，然后根据不同的情况来确定T值的分界点及变化范围，从而分类求出。

老师在动态探究型题目实际的教学过程中要善于点拔学生思路，如发现特殊点、线，特殊的数量、位置等特殊值思路；还可以让学生通过反证法、分类讨论以及类比猜想法等多种思路训练解题能力，培养解题思路和策略。老师还可以多给学生准备一些题目加强训练，把一些基本的或重要的知识于融入题中，结合探索型问题对学生的数学思想进行考查，还可以与一些运动型问题结合综合考查学生数学知识的应用能力。

参考文献

[1]韩春见.三角形相似在中考中的考查点例析[J]