高中数学知识整理

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高中数学知识整理范文第1篇

【关键词】高中数学 教育特点 教学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0183-01

高中数学与以前初中学的数学知识在本质上有区别。再加上高中数学这门学科具有抽象性、灵活性、复杂性和综合性等特点，使得广大高中生的数学存在基础知识不扎实等现象，为数学教育者的教学工作无法顺利得展开。根据这种情况，高中数学教师应该积极主动探寻高中数学这门课的特点，根据这门课的特点找到合适的教学方法以便展开数学教学工作，达到教学目标。

一、高中数学教育的特点

从高中数学这门课正来看，数学的教学特点主要有以下几方面。第一，数学知识具有抽象性，例如初中时，学生数学课主要学的函数，到了高中，不仅要加深的函数学习，还在函数的基础上继续学习集合的相关知识，而在集合这部分知识中，“对应”“映射”等知识的抽象性表现的特别明显。第二，数学知识内容多，难度大。高中数学与初中的数学知识相比，内容明显的增加，知识点繁琐且复杂，难度比以前要大许多。在初中的数学课堂上，老师通常是将知识点细讲，并有足够量的习题练习，而高中，老师一节课讲下来，只是似是听懂但是一做题仍旧无法熟练的运用所学知识。再加上高中的数学知识比以前难得许多，一些老师为了赶进度，使得原本学生就难以理解的知识更难明白。

二、高中数学教学方法

1.引导学生做好预习、听讲、复习三个主要学习方法

课前预习是高中生学习数学，了解数学知识的首要环节，而且课前预习还有利于培养学生养成良好的自主学习能力和习惯。在这个环节中，数学老师不仅仅要积极引导高中生做好课前预习工作，还要在每一节课结束时，带领学生梳理本节课主要学习的内容和下节课要学习的内容。例如，在学习向量这一单元时，老师可以在课前给学生留下预习作业，布置几个简单的有关向量的问题。课中师生互动是学生进一步掌握所学知识的重要过程。由于高中数学知识的抽象性，使得学生学习特别吃力，此时就凸显出老师讲解的重要性。在课堂上，老师要是用正确的教学方法带领学生理解、领悟数学的定义、概念、公式，在理解的基础上加以灵活运用，课上师生之间在加强沟通交流，进而提高教学效率。除此以外，课后的复习工作也是十分重要的。老师要给学生提供一些有效的教学资料，给学生多讲解一些典型习题，带领学生加深对知识的理解度。

2.带领学生做好课堂笔记

课堂笔记使学生在巩固和复习知识最重要的参考资料。因为课堂笔记的整理有助于学生抓住知识的重点、难点、掌握一种科学严谨的、条理清晰的思维方式，便于对知识的理解。此外，还可以帮助学生提高课堂的学习效率和质量，将老师总结的知识要点系统化。因此，高中数学老师在带领学生做好课堂笔记时要做到以下几点。第一，由于学生很难把握好做笔记的技巧，容易因为记笔记而错过要点或者听到要点记不全笔记，所以，老师要指导学生，告诉学生书上有的，教材上有的，简单易懂的不需要记，只需要记录教材上没有的，所学单元的重点疑难的知识。第二，在课上做笔记不需要从头记到尾，而是灵活的记录，记录知识的关键点，也就是所谓的详略得当。最后一点，老师一定要对学生定期整理笔记的重要性，在平时的做题，考试的过程中遇到一些特殊的又是考试常考的知识点，公式，一定要把它整理到笔记本上，换句话说，就是对笔记加以补充整理，加深、巩固、提高对知识的理解深度和运用能力，以便期末考试时复习。

3.培养学生数学创新意识，做到举一反三

高中数学还具有的一大特点就是灵活多变性，特别锻炼高中生的创新思维的能力。因为自由经过学生自己的独立创新意识的举一反三的能力。所谓举一反三，也可以指对一道题做到一题多解、一题多变等。因此，教师不再只是一味的知识与思想的传授，而是数学教学过程中的指导者和组织者。其最主要的优点是通过教学过程中的多个步骤激发和引导学生能够进行独立自主的思考，其承认并强调学生的主体性地位，认为数学知识的学习是学生认知、分析、反思世界的一个过程。是其对社会行为的一种理解和创造。并不是教师的一种刻意、死板的传授。在教学上反复强调教师与学生的平等关系，甚至更加的要求发挥学生的主动性。认为高中数学老师要对教学的只是内容进行合理的规划，可以按照知识的规律等进行教学，并给学生提供合作学习的平台，培养创新意识，做到举一反三。

例如，在学习解不等式这部分内容时，除了用常规的方法解题外，还可以借助图像来解决问题。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，这道题学生很容易就解出来，利用一元二次方程的两个根3和-1，辅之以二次函数的图像来解题，轻而易举的找出答案。同样的，在解决这道题：解关于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）

三、结语

总而言之，高中的数学知识虽然具有复杂性、抽象行、独立性和灵活性等特点，但是，只要老师把握住高中数学的特点，根据高中数学知识的特点，整理出一套适合高中生数学学习的教学方法，并且在现实数学教学的实际情况的基础上，对教学方法不断地进行创新和整改优化，促进课堂效率和学生的数学学习成绩的提高。

参考文献：

[1]洪云，蓝毅斌.藏族学生数学教育现状分析和教学方法探究[J].福建教育学院学报，2015，（6）：62-64.

高中数学知识整理范文第2篇

物质决定意识，意识是客观事物在人脑中的反映；意识对物质具有能动作用，正确的意识对客观事物的发展有促进作用，错误的意识会阻碍事物的发展。

方法论：这就要求我们想问题办事情既要一切从实际出发，又要重视意识的能动作用，树立正确的意识克服错误的意识。（注意其侧重点，做到方法论与世界观的统一）

1、物质决定意识的原理()：

辩证唯物论告诉我们，物质决定意识，意识是物质在人脑中的反映。

方法论：（1）这就要求我们想问题办事情要一切从实际出发，使主观符合客观。

（2）这就要求我们要坚持唯物主义，反对唯心主义。（注意其侧重点在“决定”上）

2、意识的能动作用原理（又包括两个方面的原理）：

A.辩证唯物论告诉我们意识能正确反映客观事物，它不仅能正确反映事物的现象，而且能正确反映事物的本质和规律。（注：作为分析大问题时不常用）

高中数学知识整理范文第3篇

【关键词】 数学 教学 质量

在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究。这样可以使教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新。让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法。高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样。通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性。笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析。

1 理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达。在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的。

2 培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维。高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力，在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性。在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使整个课堂教学发挥出良好的教学效果。例如，求函数的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路：①利用三角函数的有界性来解；②利用变量代换，转化为有理分式函数求解；③利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

3 教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有详细的了解。“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反三”。表现为：数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法。

4 教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容，在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。例如：反证法、配方法、待定系数法等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值问题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。

5 数学知识“应用化”

高中数学知识整理范文第4篇

高中生较之初中生来说，虽然抽象思维能力有了一定的提高，但是辩证思维能力等仍然有待提高．因此面对着高中数学知识点的繁杂以及高中数学难度的增加，甚至是高中生在学习数学的时间减少的情况下，高中生在进行数学学习的时候，仍然会存在着吃不消的状况，因此我们引进概念图的教学方法，我们就可以将数学知识点之间的联系清晰地展现在学生的面前，从而在一定程度上降低了学生学习的难度，有助于提高学生对于数学知识点的综合把握，有助于促进学生将相关的知识点联系起来，从而提高学生的数学能力．

二、高中数学教育中的概念图教学实践

1．分析教学的目标，准备备课的笔记

教学活动开始之前教师要对整门课程以及教学单元进行分析，从而在宏观上对教学目标进行把握，对教学结构进行分析，有助于数学概念图的准确确立．教师要做好备课的笔记，这样在进行概念图构建的时候，对知识点容易连接，并且可以有重点地进行突出，这样教师在讲课时，就可以将概念图画得一目了然，有助于学生对于数学概念图的掌握．例如，我们在进行人教版高一数学第一单元“集合”的学习的时候，教师可以根据“集合”在整个高中数学知识点间的作用等进行分析，确立集合是高中数学学习的重要基础，对于函数学习有着重要的意义．然后根据“集合”整个章节的特点制定小的目标，并且构建合理的概念图．如，第二节课“集合的基本关系”这节课，教师通过研究教材合理的构建交集、并集、全集、补集之间关系的概念图．

2．创设问题情境，启发学生学习

根据奥苏贝尔的意义学习的心理学理论，创设问题情境，启发学生学习是一个很有效的学习方法．因此教师在课堂上可以利用数学概念图不断地创设问题情境，让同学们自发地进行学习，自发地将不同的知识点进行整理，可以促进学生对于知识点进行意义的建构，这样最后形成一个整体，对于高中数学的学习有着重要的意义．例如，教师在教授高中数学新课程的时候，教师引入数学概念图可以让学生更加形象、直观地理解数学知识．我们在学习高中数学人教版“函数的单调性”的时候，同学们很容易将不同函数的图形特点等混淆，这时候，教师就可以运用数学概念图，创设问题情境，启发学生对于不同函数单调性进行意义的建构，这样只有建立起一个完整的意义建构，学生对于这些知识点的混淆程度就会降低，有助于高中生对于“函数单调性”知识点的学习．

3．明确问题，学生自主绘制数学概念图

教师引导学生归根到底是为了让学生自己掌握数学概念图的绘制方法并且应用到学生的学习当中去．因此，教师对学生在宏观上对于知识点进行引导完毕后，可以要求学生，自己查阅资料，明确问题，绘制数学概念图．学生通过查阅资料自己绘制数学概念图就可以自己将有关的知识点进行连接，这有助于学生对于知识点的综合把握，以及对于不同知识点之间的联系进行意义建构，从而促进学生从宏观上和微观上综合把握数学知识点，提高学生的数学能力．

4．小组合作，完善数学概念图

合作的学习模式能够使得小组之间不同的社会成员就自己的理解进行交流，对于数学概念图不断地进行完善．“人无完人”，小组之内的不同成员的交流，不同思想的碰撞，就容易解决在学习的道路上碰到的疑难问题，从而不断地对数学概念图进行改进，使其更加科学，更加成熟，更加全面．

三、结束语

高中数学知识整理范文第5篇

一、握准和紧扣高中数学知识的重难点

（一）握准数学知识复习的重点

高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.

（二）有效突破数学知识复习的难点

从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.

二、培养高中学生进行数学复习的自主性

培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.

三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习

全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.

四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通