高中数学的重要性

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高中数学的重要性范文第1篇

关键词：情境教学；高中；数学教学

随着教育体制改革工作的不断推进，高中教学的目标发生了较大的变化，更加注重培养学生的综合素质能力。传统的高中教学比较重视培养学生的应试能力，无法实现提高学生综合素质能力的目标。因此，传统的教学方法已经不能满足现代高中教育的需要。情境教学作为一种新型的教学方法，不仅能让学生在较短的时间内快速掌握基础性的知识，还有利于培养学生的学习兴趣。因此，将其应用于高中教学中是合理的。本文将以高中数学教学为例，介绍情境教学在高中教学中的应用，分析高中数学教学创建情境教学的重要性，希望对以后的高中数学教学工作有所帮助。

一、情境教学在高中数学教学中的应用

1.在高中数学教学中创建生活情境

数学学习和实际生活之间具有密切的联系，很多生活中常见的问题都可以抽象成数学问题，并找到解决的方案。但有一点需要注意，生活中的数学问题是散乱的，缺少系统性，如果想要在数学教学过程中使用一定要先对其进行提炼，并用数学方式模拟出来。这一过程实际上就是在数学教学过程中创建生活情境的过程，有利于提高学生对数学知识的理解能力。

例如，在讲解“直线与平面垂直的判定定理”时可以创建下述生活情境：如果不使用判定定理，你会如何判断学校广场上的旗杆和地面是否垂直？教师可以让学生观察图1所示的图形，在长方体ABCD-A1B1C1D1中棱BB1肯定是和底面ABCD垂直的，那么棱BB1和底面中的AB以及BC之间具有什么样的关系？如何才能保证棱BB1和底面ABCD是垂直的？如何才能将一张贺卡立于桌面之上？通过创建生活情境，让学生自己思考问题的答案。在学生思考问题的过程中会涉及观察、猜想、推理等环节，这对于培养学生的逻辑思维能力有很大的帮助。

2.在高中数学教学中创建问题情境

提问是引导学生进行思考的一种有效途径。在高中数学教学过程中也可以创建问题情境，这样不仅能够加深学生对原有知识的认识，完善学生的数学知识结构，还可以让学生更加容易地理解新知识。此外，通过创设问题情境还能培养学生的联想能力，由新的知识联想到原有的知识，并利用原有知识解决新的问题。

例如，在高中数学教学过程中发现，很多学生都存在对“任意一条直线”理解上的偏差，误以为“任意一条直线”等同于“无数条直线”。鉴于此，教师可以设置问题：如果一条直线垂直于平面内无数条直线，是否可以判断这条直线和平面垂直？为了解决这一问题，教师可以让学生将手中的笔设想为直线EF，将三角板的一条直角边AC放在桌面上，以一定倾斜角放置三角板，并将笔EF放在桌面上，使其平行于放在桌面上的三角形的直角边AC，具体情况如图2所示，这样就可以证明虽然BC是和桌面上所有平行于AC的直线是垂直的，但是BC并不垂直于桌面，即上述假设条件是不成立的。

3.在高中数学教学中创建实践情境

实践是一种特殊的教学方式，通过实践过程学生可以获得很多表象的知识，再根据所学对其进行整理、分析、归纳、概括，进而获得更深层次的知识。创建实践情境还可以丰富高中数学教学模式，调动学生学习数学的兴趣，并在实践的过程中培养学生的合作意识，提高学生的合作能力。

例如，同样是在讲解直线和平面垂直的判定定理时，教师可以为学生创建实践情境。让学生拿出一个三角形的纸片，并按照图3中的方式，沿着AD将三角形纸片翻折，并将其立于桌面上，让学生判断折痕AD与桌面是否垂直，猜想如何才能保证折痕AD和桌面垂直。此外，如果折痕AD本身就是和BC边垂直的，在翻折完以后折痕AD是否还和边BD、CD垂直？在实践过程中肯定会出现两种情况，即AD垂直于桌面或者不垂直于桌面，教师可以让学生利用已学知识解释现象发生的原因。通过这种创建实践情境的方式既可以提高高中数学课堂教学的效率，还能培养学生的动手能力以及利用数形转换思想解决问题的能力。

二、高中数学教学创设情境的重要性

第一，采用情境教学的方式可以激发学生学习的兴趣，培养学生的探究精神。情境教学在高中数学教学过程中的应用弥补了传统教学方式的不足，丰富了课堂教学的形式，很容易将学生吸引到教学活动中来，不会让学生感到教学过程比较无聊。无论是哪一种形式的情境教学方法，都将学生视为教学活动的主体，更加有助于激发学生的学习兴趣，促使学生自主投入到探究学习过程中。

高中数学的重要性范文第2篇

关键词：数学 教育 重要性

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）12（a）-0191-01

1 高中数学教育现状

现在的高中生对新鲜事物总想了解它，可是由于年龄因素，他们在接受新事物的同时，无法不受不利因素干扰，游戏、网吧等的吸引力对他们来说要比书本上知识的吸引力更大，外界的诱惑，家庭、学校的无形压力使部分高中生产生厌学的情绪，尤其是对于数学。

2 加强数学教育的重要性

2.1 加强高中数学教育是时代的要求

我们面临一个科学技术迅猛发展的时代。信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所有高科技项目共同的核心技术。从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体操作，处处倚重于数学技术。加强高中数学教学势在必行。

2.2 加强数学教育是数学学科自身特点的要求

（1）高度的抽象性。数学的内容是非常现实的，但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来反映客观现实，舍弃了与此无关的其它一切性质，表现出高度抽象的特点。

数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因次，培养学生的抽象能力非常重要。

（2）严谨的逻辑性。数学的对象是形式化的思想材料，它的结论是否正确，一般不能像物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验，而主要地要靠严格的逻辑推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑，问题的解决过程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是高中数学课程目标之一。

（3）应用的广泛性。人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展，数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数学。当今，数学更多地是渗透入其它科学，影响其它科学的发展，甚至人们认为哪一门科学中引入了数学，就标志着该学科开始成熟起来。

在高中教育中，数学是重要的基础课程之一。数学学好了，对物理、化学乃至其它课程的学习就提供了有利的条件，这对于进一步的学习和参加社会生产劳动都是很有利的。因此在确定高中数学课程目标时，必须充分考虑数学应用的广泛性。

（4）内涵的辩证性。数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。例如，正数和负数、常量与变量、必然与随机、近似与精确、收敛与发散、有限与无限等等，它们都互为存在的前提，失去一方，另一方将不复存在，而且在一定条件下可以相互转化。数学方法也体现了辩证性。例如，数学中的极限方法就是为了研究和解决数学中“直与曲”“有限与无限”“均匀与非均匀”等矛盾问题而产生的，这就决定了极限方法的辩证性。数学发展过程也充满了辩证性。三次数学危机的产生和解决过程，就给了我们以深刻的启示。在高中数学教学中，充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使学生形成正确数学观的好形式。

3 加强高中数学教育的意义

3.1 养学生思维能力

思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思想品质，提高思维水平。

3.2 提高学生运算能力

运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题的条件寻求与设计合理、简洁的运算途径。

3.3 帮助学生建立空间感念

空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。

3.4 指导学生解决实际问题

能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。

3.5 培养学生创新意识

初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

3.6 培养学生良好的个性品质

良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。

3.7 培养学生的辩证唯物主义观点

数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。

高中数学的重要性范文第3篇

在高中代数中有一块很重要的内容，那就是二次函数。二次函数概念非常简单，但它具有丰富的内涵和外延。可以作为函数来研究，同时可以结合图形来研究。它是最基本的初等函数，我们可以以它为素材，来研究函数的单调性、奇偶性、最大（小）值等性质，还可建立起二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的有机联系；结合图形，二次函数的图象是一条抛物线，它可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。

我们在高中阶段，讨论这些形式的体形是非常多见的。二次函数复杂的纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出多种多样、复杂多变的数问题。在高中代数的函数及其图象这一章中，围绕变化、变量、运动等蕴含着丰富的辩证观点。通过研究恒量、变量变化和运动的关系，我们也能深刻的认识事物变化的哲学思想，对我们唯物主义世界观的建立同样具有很大的帮助。

一、常量与变量以及在运动轨迹的体现

我们在哲学的学习中，辩证法告诉我们，世界是普遍联系的，也是不断运动、变化、发展的。常量是相对于某一变化或者某一变量的，是相对的，世界上没有绝对的常量。我们明白了这个道理，才能理解并准确假设其条件，确定参考系。既然运动是绝对的，静止时相对的，那么相对的常量也是存在的，而绝对的常量是不存在的。我们可以以匀加速直线运动为例，加速度是常量，而时间和路程是变量；而实际生活中，绝对的匀加速直线运动是不存在的，而随时可能发生的加速或者急速才是绝对存在的。这反映在图像中就呈现出曲线的变化，我们通过曲线的轨迹，可以直观的呈现在眼前，更好的理解这一数学模型的构建。

在学习过程中，我们通过抽象的数学表达式，建立形象的图像表达，使我们快速直观的理解其含义。

二、同一参考系中的运动与静止

前面我们讨论过，绝对运动与相对静止之间的辩证关系。我们研究速度，路程，时间的关系，就必须在同一参考系当中。例如我们看y=2xx+5这样一个表达式，可以画出其图像，但请想一想，图像看似静止，你是否可以画出完整的图像呢？显而易见，你永远无法画出其完整的图像，因为它是向两端无限延伸的，是不断运动变化发展的，表达式中变量x、y常量2、5都是在同一参考系中存在的。这一例证，也体现了整体与局部的辩证关系这一哲学思想。我们以局部的图象来表现整体的变化规律。

三、二次函数在高中数学中的重要性

高中数学阶段二次函数极其重要，想要完全掌握并且运用的炉火纯青就必须从基础一点点抓起，循序渐进做到得心应手。其重要性表现在：

1.知识点重要，高考出题比重大，出题形式多样

通常判断一个函数是不是二次函数，首先观察它的表达式，形如其中a不等于零。这个是它的一般表达式，另外常用的它还有顶点式跟交点式这两种，比如f（x）=2（x-1）（x-4）这个是交点式，1跟4分别是函数跟x轴的两个交点。

（1）利用表达式透露出的知识点

函数表达式中的abc这三个参数决定了函数的性质，二次函数的曲线是抛物线，以x=-b/2a对称轴，以（-b/2a，（4ac-bb）/4a）为定点的坐标，还可以根据函数二次项参数a的正负来判断曲线的开口方向，当参数a为正数时向上参数a为负数时向下。函数的判别式为m=bb-4ac，通过判别式中m的符号断定曲线跟横轴的交点个数，m为正时是两个交点，m为负时是没有交点，m为零时是一个交点，也就是两个交点重合，曲线相切于横轴。

以上是基础知识点，我们可以轻松地解决一些简单的计算题，比如函数是二次函数，知道函数跟横轴的交点，我们就可以利用待定系数法求解函数的确切表达式。

（2）二次函数的单调性

高中数学二次函数的学习，单调性是一个重点出题方向。二次函数的单调性以抛物线的对称轴为界限，分成两部分，一边单调递增，一边单调递减。我们学习过程中，理解自变量有范围比较困难，分段函数在某区间内单调递增或递减，此时我们利用图形来分析，形象直观容易理解。

（3）二次函数的极值特性

高中数学求极值是常见题型，已经提到二次函数的图像是抛物线，那么对于不限定自变量范围的函数，对称轴处的函数值便是函数的最大值或者最小值，我们要把函数的基础知识了如指掌，做起题来才事半功倍。。

2.二次函数应用广泛

（1）与一元二次不等式接轨

中学笛У难习过程中，一元二次不等式的内容也是一个重要的知识点，这也就要求我们学习一元二次函数要打下坚实的基础。我们根据一致的不等式求解范围。第一步首先看判别式。第二步把不等式暂且看做等式，求解出变量值。第三步是依据二次项正负判断开口，画出大致图像。最后看图像找所要求的变量范围。如果不能掌握二次函数，对于此类题目我们就会束手无策。

（2）与求函数的定义域、值域相融合

例如：已知函数y=lg（xx+2mx+2），求：如果函数的定义域是全部实数集，试得出m范围；如果值域是全部实数集，试得出m范围。

第一问：问题等价于xx+2mx+2恒大于零，得出m大于负根号2小于正根号2。

第二问：问题等价于xx+2mx+2大于零恒有解，得出m大于等于根号2或者m小于等于负根号2。

此类问题看似是对数函数，许多同学看了就犯迷糊，感觉无从下手，主要原因还是对二次函数撞我不到位。

高中数学的重要性范文第4篇

关键词：说课；高效；课堂教学

说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想、理论依据及施教效果的预测与反思等的一种教学研究方式。简而言之，说课其实就是说说你是怎么教的，你为什么要这样教。它突破了传统教学仅停留在“怎么教”的局限，打破了备好课就去上课的常规，提升了打造高质量、高效率的课堂教学的空间。它促使教师不断探究、不断创新、不断完善，从而真正实现高质量、高效率的课堂教学。

一、说课可以提高教师对教材的理解和渗透

说课使教师的领悟能力有足够的上升空间，它使教师的理解和认识上升到一个更高的高度。说课前授课教师必须做好认真研读教材、大纲，查阅教辅资料，做好备课等一系列的准备工作。然后再面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，最后由听者评说。在互相交流的过程中，各位教师或教研人员根据自己的专业水平、主观理解和客观认识，提出不同的宝贵建议，从而使教学设计不断趋于合理和完善。而在知识的交流和碰撞中，也提升了教师对教材理解的深度和广度。带着集体智慧的结晶走进课堂，必然会使课堂教学水到渠成、事半功倍。

二、说课可以加强教师对学生的了解

学生学习数学是一个经验、理解、应用和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。新课改下的高中数学课堂不再是教师的“一言堂”，而是在发挥教师的主导作用的同时，充分体现学生学习的主体地位。说课的环节“说学生”，授课教师主要说学生的知识结构、接受能力、个体差异等实际情况，并预测学生的症结所在以及解决策略。通过互相交流，能够全面了解学生可能出现的问题和问题出现的缘由。教师可以有针对性地选择最佳的解决方案。从而真正提高教学质量，减轻学生负担，做到学生精力的低消耗和能力的高培养。使学生真正实现了由“学会数学”到“会学数学”的提升和转变，增强了学生的数学意识，提高了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

三、说课可以加快教师个性化教学特色的形成

1.通过说课，教师的语言表达能力不断加强。准确的语言表述对数学教师也尤为重要。数学概念是高中数学的重要组成部分。它的表述准确、精练，并且具有较强的抽象性、概括性和逻辑思维性。例如，等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差。理解这个概念时，首先要把握好它的关键词：“第二项”“每一项与前一项”“差”“同一个常数”。若把“第二项”改成“第三项”，则这个数列就不一定是等差数列了。如，数列1，1，2，4，6，8，…，这个数列就不是等差数列。其次要把握好它的项与项的关系：第二项与第一项的差=第三项与第二项的差=第四项与第三项的差=…第n项与第（n-1）项的差=…即数列中任意连续的两项，后一项与前一项的差都等于同一常数。再次是对这个常数的认识：它可以是正数、负数、零。而它的三种不同取值又揭示了等差数列不同的变化趋势。最后还要认识到：一个等差数列中实际上蕴藏着无穷多个等差数列。对数学概念的理解程度决定了解决问题的应用能力。所以说，概念的讲述相当重要。通过说课，教师的语言表达不断历练，对概念的表述更加全面、准确、深刻、清晰。对概念的讲解最终形成了自己独特的模式。

2.通过说课，教师的情境引入更加生动、富有情趣。在讲授新课时往往要选择适宜的情境引入。可以是提问的方式引入，也可以是回顾旧知识的方式引入，还可以是生活实例的方式引入等等。不同的引入方式有不同的效果。提问，让学生尽快进入学习状态，快速自查，高效弥补；回顾旧知识，让学生快速构建旧知识体系，为新旧知识的重组作好铺垫；生活实例，让学生切身感受到数学无处不在，并引发迫切的解决愿望。简短的情境引入让学生快速进入学习状态，高度集中精神关注正题，积极主动思考。此时进行新课讲授必然达到事半功倍的效果。而传统教学却常常忽略了这一部分，认为情境引入是浪费时间，不如直接进入正题。在学生还没有进入学习状态就强行新课讲授，效果可想而知。通过说课，教师可以根据授课内容选用最佳的情境引入，为创设优质课堂做好开头。

高中数学的重要性范文第5篇

一、为什么要进行教学反思

1、什么是教学反思呢？教学反思是指“教师以自己的教学活动为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。”反思性教学是西方一些发达国家的师范教育领域里兴起并迅速向普教领域延伸的新的教学实践和理论。也是近年来国外盛行的教学方法之一。现代教育最重要的特征就是张扬人的主体性，提倡个性的发展，充分发挥每个人的主观能动性及特长，以期取得最大的效益和最高的发展。

2、教学反思的意义：教学反思是一种非常有益的思维活动，它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经验；另一方面又是自己同自己“过不去”挑自己的刺，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，通过不断完善自己的教学行为使自己以后的教学方法更加完美。一个教师要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识。一个教师不论其教学能力起点有多高，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思，这样做有利于提高教师的自我教学意识，增强自我评价、自我纠错的能力，然后再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升。另一方面通过对反思的探索，构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认，将理论回归实际。这样才能使自己与时俱进；才能对自己提出更高更远的目标，向教学艺术的殿堂迈进。

二、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从"教"的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的，历史的，关系的等方面去展开。

以数列为例：从逻辑的角度看，数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部。

从关系的角度来看，不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系，数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数。

三、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教.可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量.对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。

四、遵循教学反思的四个视角

第一是将自己的经历融入教学过程之中。在教学过程之中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张，痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪.当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多，更有价值，可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。

第二是从学生的角度出发，将教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用，或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措.我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”。