高中数学基础知识

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高中数学基础知识范文第1篇

【关键词】高中数学；数学思想方法；数学教学；数学能力；作用

中图分类号：O13

随着数学课程改革的发展，中学数学的教材内容、教学方法发生了很大的变化。数学教学不再是单纯的知识传授，而且还要培养学生的技能，发展学生的能力和提高学生的素质。本文围绕在中学数学教学中关于数学思想方法的教学，谈谈自己的实践与体会。

一、重视数学思想方法的教学是时代的要求

（一）数学新课程标准要求我们要重视数学思想方法的教学。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。这个课程目标，要求我们在数学教学中，要重视数学思想方法的教学。

数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点，它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性，带有普遍的意义和相对稳定的特征。它是对数学的概念、方法和理论的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。中学数学思想是数学思想中最常见、最基本、较浅显的思想，经如数形结合的思想，分类思想、转化思想、方程思想、函数思想等。而数学方法是在数学思想指导下，在从事数学活动、处理数学问题过程中所采用的具体手段、途径和方式。中学数学基本的数学方法有：观察与实验法、归纳法、配方法、换元法、类比与联想、抽象与概括、分析与综合、一般化与特殊化等。数学方法是实现数学思想的手段，任何方法的实施，无不体现某种或多种数学思想；而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现的。二者关系密切，难于区分，因而统称为数学思想方法。

高中数学基础知识，包括中学代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。数学基本知识和数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分，教材的每一章、节、乃至每一道题，都是知识与思想、方法的和谐组合，它们是相互影响、相互联系，协同发展的统一体。数学思想来源于数学基本知识与基本方法，而数学思想反过来又指导数学方法。数学思想方法具体反映于数学基本知识之中，而作为中学数学教材中的基本知识，又要受到数学思想方法的支配、约束。没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。数学知识与数学思想方法的这种辩证统一关系决定了在强调数学基本知识教学的同时，也要重视数学思想方法的教学。

（二）掌握基本的数学思想方法，是形成和发展数学能力的基础。长期以来，我们的数学教学都是以知识的传授为主，忽略了数学思想方法的讲解与分析，再加上传统的考试制度也多限于测试知识，所以"高分低能"的现象屡见不鲜。新的课程标准要求我们在数学教学时，要使学生能够学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力。数学教育的根本目的就是要使学生获得必要的数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的能力，而这种能力，不仅表现在对数学知识的记忆，而且更主要地依赖于对数学思想方法的掌握。我们常说某人办事有头脑，其实是说他能灵活运用数学思想方法解决生活工作中的实际问题。数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学的灵魂，它对形成和发展学生的数学能力，培养学生的创新意识，提高应用数学的能力具有十分重要的作用。综上所述，在中学数学教学中，应该重视数学思想方法的教学。在教学中，教师不能就基本知识而教学，必须教会学生掌握基本的数学思想方法，才能真正提高学生的数学能力。

二、发挥数学思想方法在中学数学教学中作用的途径

（一）注意挖掘蕴涵在数学教材中的数学思想方法。中学数学中蕴涵的数学思想方法很多，但最基本的数学思想方法有：数形结合的思想、分类思想、转化思想、方程思想、函数思想。相对于概念、性质、公式等数学基本知识，数学思想方法是教材内容的深层知识，是隐性的更本质的知识内容。因此，教师必须深入钻研教材，注意挖掘蕴涵在教材中的有关数学思想方法。

（二）结合教学内容，实施数学思想方法和数学知识的一体化教学。在数学教学中，应结合教学内容实施数学思想方法和数学知识的一体化教学，数学思想方法要在教学中结合教学内容渗透综合，而不能形式地传授，这就要求教师在钻研教材时，要认真分析教材，理清知识结构网络的思想方法的关系，尤其要把数学思想方法象数学知识一样归纳到教学目的和教材分析中去，进行合理的教学设计。从教学目标的确定、问题的提出、情境的创设，到教学方法的选择，整个教学过程都精心设计安排，做到有目的、有意识地进行数学思想方法的教学；在学生数学知识形成过程中，有计划、有步骤地渗透和介绍有关的数学思想方法。在教学别在学生知识形成阶段，可以运用观察、实验、猜想、验证、归纳、类比与联想、抽象与概括等思想方法，在知识结论推导阶段中，选用分类讨论、化归、转化，一般化与特殊化、分析与综合等思想方法，在知识总结阶段，可以采用公理化、系统化等思想方法。

（三）充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。解题教学是数学教学的一个重要组成部分，在解题教学时，特别在解综合题型时，经常会用到多种数学思想方法，更有利于培养学生的综合能力。因而，要充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。综合法，是从题目已知条件出发，根据定义、定理、公理、法则逐步推得所要证明的结论，也就是"由因导果"的思维方法。而一些较复杂的几何题，还需要把这两种方法结合起来交错使用，是几何证明中的常用方法。在解题教学中，分析与综合法对探求解题思路、寻找解答、提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力都是极为有用的方法。

参考文献：

[1]吴炯圻，林培榕；数学思想方法[M].厦门：厦门大学出版社，2001，6；

[2]邱汉民；数学思维方法与训练[M]上海：上海大学出版社，1999；

高中数学基础知识范文第2篇

【关键词】 重症；高血压；脑出血；手术治疗；手术时机；手术方式；治疗效果

在临床医学中，重症高血压脑出血患者是指对于患者的脑CT检查中，脑实质内的出血量在50 ml以上，或者是在对于患者临床诊断检查中哥拉斯哥评分在8分以下，或者是患者的中线结构移位在1 cm以上的脑出血患者[1]。通常情况下，在临床诊断治疗中，重症高血压脑出血患者的病死率都在91%以上，对于患者的影响威胁十分恶劣。

1 资料与方法

11 一般资料 选取某医院收治的140例重症高血压脑出血病症患者，其中，男89例，女51例，年龄36～80岁，平均56岁，所有患者的高血压病史在3～25年之间。医院在对于患者进行诊断检查后显示，患者GCS评分在3～5分之间的有36例，GCS评分在6～8分之间的有104例，并且在对于患者的头部脑CT检查中，基底节区出血患者76例，丘脑出血患者25例，脑叶出血患者22例，小脑出血患者9例，单纯的脑室出血并铸型患者8例，所有患者的脑出血量以及中线位移检查结果均符合重症高血压脑出血患者的病症特征。

12 治疗方法 将患者按照发病至手术时间的不同分为三组，其中，发病出血后至手术时间在7 h以内的为超早期手术组，出血后至手术时，时间在7～24 h之间的为早期手术组，出血至手术时间超过24 h的为延迟手术组，各组患者在一般资料上没有明显差异，具有可比性。

根据手术患者的出血部位以及出血量、血肿破入脑室情况，选择不同的手术方式进行血肿清除治疗。其中，幕上血肿在50～70 ml之间，没有瞳孔散大与小脑出血情况的患者，使用小骨窗开颅血肿清除术进行患者血肿清除治疗；对于幕上血肿超过70 ml，并且出现有瞳孔散大的病症患者，主要以开颅血肿清除并去骨瓣减压术进行血肿清除治疗，手术治疗过程中根据患者情况，选择侧脑室穿刺置管外引流方式辅助治理；对于脑室出血为主或者是脑室铸型患者，则以单侧或双侧脑室穿刺置管外引流手术方式进行手术治疗。

2 结果

根据患者的手术治疗随访复诊结果，超早期手术组患者预后日常生活能力恢复比率明显高于早期患者，而超早期手术组与早期手术组患者的手术治疗后日常生活能力恢复效果明显高于延迟手术组，并且病死率明显低于延迟手术组患者。

3 讨论

在对于重整高血压脑出血患者的临床治疗中，患者的手术治疗时机选择对于临床预后效果有着明显的影响和作用。根据上文中对于不同手术治疗时机患者的临床手术治疗与预后效果对比中，就可以看出，超早期手术组患者的预后效果要比早期手术组患者好，而早期手术组又比延迟手术组患者的预后效果好，因此，在进行重症高血压脑出血患者的临床手术治疗中，及早对于患者进行外科手术干预治疗，能够有效地降低患者的致残率以及病死率。在对于重症高血压脑出血患者的临床治疗研究中，通常患者发病后20～30 min内会形成血肿，出血情况多会自行停止，并且在6 h以后血肿周围会发生水肿，水肿随时间逐渐加剧，因此，根据患者的病理生理表现特征，在患者出血后7 h以内，进行血肿清除效果最为理想[24]。

其次，在对于患者进行手术治疗中，临床中对于重症高血压脑出血患者的手术治疗方式比较多，但是，对于不同病症程度以及血肿情况的患者来讲，选择合适的手术方式，不仅会减小对于患者的手术创伤，并且有利于降低手术并发症，对于患者手术恢复极为有利。比如，血肿较小的患者，通常意识状况都相对较好，并且GCS积分相对较高，在手术治疗中选择椎颅血肿碎吸术或者是钻孔置管血肿引流术等手术方式，对于患者的手术创伤都比较小，并且手术操作相对容易，并发症少有利于患者治疗恢复。

参 考 文 献

[1] 高晨，周敏慧，刘耀明，等.重症高血压脑出血手术治疗时机及预后分析.中国康复，2010，25（2）：115117.

[2] 廖圣芳，陈汉民，王玉差，等.亚低温治疗重症高血压脑出血的临床研究.中国现代医学杂志，2004，14（14）：48.

[3] 李康增，郑志雄，彭友敬，等.针钻一体穿刺治疗重症高血压脑出血的研究.中国急救医学，2008，28（5）：385388.

高中数学基础知识范文第3篇

解决问题的关键在于发现并分析问题产生的原因，然后有针对性地采取有效措施进行改进与补救.在数学教学中，教师要帮助学生克服高中数学学习中的各种困难，稳步提高高中数学学习成绩.

本文对影响高中数学成绩的原因进行分析与探讨，并就如何采取补救措施提出几点建议.

一、影响高中数学学习成绩的原因

在学习过程中不难发现，高中学生学习数学存在许多不足之处，进而影响着数学学习成绩的提高，主要有以下几个方面.

1.基础知识薄弱

在实际学习中，很多学生会忽略对基础知识的巩固，总是急于求成，在还没有完全掌握知识点的情况下就急忙进入下一学习阶段.还有些学生好高骛远，总是自我感觉良好或表现欲较强，过多追求难题、偏题的解读与学习，不仅抓不住学习的重点，还不屑对基础知识的复习与巩固，不能从基础的学习中掌握学习方法与技巧，进而在正常考试中成绩无法提高.

2.学习方法不当

良好高效的学习方法是提高学习成绩与效率的关键性因素，而在实际高中数学学习中，很多学生并不能根据自身的基础知识、思维方式及学习能力找到适合自己的学习方法，而是盲目跟随，只注重看教师如何指导.还有些学生认真听课记笔记，但抓不住学习的重点，对难点知识不能完全理解也不请教老师而是死记硬背，不能灵活运用数学知识理论与思想，这也是学习方法不当的体现.

3.缺乏学习动机

高中生面临巨大的高考压力，再加上从小到大一直在接触数学学科，但成绩又无法提高，所以心里会产生厌恶与排斥感，再加上其他学科的学习任务也重，于是对于不怎么感兴趣的数学学科缺乏学习动机，甚至有些喜欢学习数学的学生也因为其他原因而成绩无法提高，致使学习兴趣被磨灭，除了要应付高考而并无积极正面的学习动机.

4.缺乏学习主动性

高中面临高考压力，学习任务繁重，难免会对学习产生排斥，学习主动性大大降低.另外，由于学习任务过重，缺乏更多自行思考的时间，慢慢产生对教师的强烈依赖心理，只会一味地跟着教师的引导方向与步伐走，被动应付而盲目学习，并不能充分利用教师的指导而实现自主学习与思考，结果只能紧张地跟随全班的学习节奏而迷失自我，不仅不能充分理解教师教授内容的含义，而且会因为无法提高而产生更加强烈的排斥感.

二、提高高中数学学习成绩的方法

1.注重对基础知识的巩固，掌握高效的学习方法

基础知识是学好高中数学的重要基础，只有在扎实的基础知识支持下才能为数学学习提供可靠保障.

在学习过程中，学生应注意培养良好的学习习惯，根据自身情况制定合理的学习计划，做到课前预习、课上听讲、课后复习，同时注重每一阶段的学结，做好自我评价，找出成败的原因并改进，注重联系曾经学过的知识去思考，切忌急于求成.在巩固基础知识的同时，注意总结有效的学习方法，注重知识结构、相互间的联系及类型归类等，在老师的指导下，注重与同学间的相互合作，取长补短，借鉴其他同学的有效经验，并结合自身状况归纳总结形成对自己有用的新的学习方法.

2.培养学习兴趣，激发学习动力

高中数学基础知识范文第4篇

关键词： 初中数学教学 高中数学教学 衔接教育

高中数学教学与初中数学相比，其知识点本身的难度与对学生思维能力的要求均有大幅度提高，初中数学的难点仅仅在于其过程的复杂，思维难度却不高。刚刚进入高中学习阶段，学生对于数学难度的突然增大往往难以适应，这一阶段的不适应往往会使学生对高中数学产生畏难心理，从而影响整个高中阶段的数学学习。实际上，高中数学是在初中数学的基础上进行的深入研究，只要将初高中数学教学的衔接工作做好，对于学生而言，高中数学学习便会轻松很多。如何进行衔接教学，使学生顺利通过适应阶段呢？以下三点可供参考。

1.梳理初高中数学中的基本知识，进行关联复习

在初高中衔接教学的过程中，高中数学教师要注意利用一些知识点的串联，使学生对旧知识进行回忆与联想，将初中所学习的内容进行深层次的复习与巩固。初中数学知识中的很多基础概念在高中数学学习中能发挥很大的作用，在初中数学学习中形成的一些数学思维对学生进行高中数学学习也有很大的帮助，甚至可以作为高中数学学习的基础与前提。上“衔接课”时，要最大限度地发挥初中数学的基石作用，使学生积累相关基础知识，具备进行高中数学学习的基本思维能力。高中教师在这个过程中要做好充分准备，对初中数学的教学内容进行认真研究，不仅要知晓初中数学教学的基本结构，还要清楚哪些知识点是学生学习中的薄弱环节，哪些是易错点，哪些是学生掌握得较好的地方。这一了解过程可以利用“摸底考试”进行调查，针对所教学生的不同特点制定不同的教学方案，突出重点，讲解难点，强化优势，在初高中数学中的相关知识点之间架构桥梁，使学生顺利“过桥”，从初中数学学习进入高中数学学习阶段。在衔接教学的过程中，运用合理的教学方法亦很重要，例如可以利用学生的强项带动薄弱环节的复习，以学生熟悉的概念定理公式引出生疏的知识点，在学生脑海中编织出一张数学学习的结构大网，由浅入深，由简入繁，循序渐进地进行高中数学教学。

2.引导学生拓展初中解题思想，应用于高中数学学习

在初中数学学习过程中，解决的问题大多与学生生活息息相关，解题思路也仅有几类，只要掌握几类方法，很轻松便能做到游刃有余。高中数学却不同，其问题一般都较复杂，并且不那么具体，有一定的抽象性，学生在解题的时候必须综合运用所学习的知识，对解题思路及方法要有较强的驾驭能力，有时，解决一个问题需要使用多种思路进行思考，还要具备不畏繁、不怕难的良好心理素质。与其他学科不同的是，高中数学是一门对学生理性思维、逻辑能力、判断能力、探索能力都有较高要求的学科。初中数学往往只需要进行简单的记忆与分析便能得出结果，而高中数学则要求学生会猜测，能证明，进行全面思考。高中数学对于学生的思维要求虽然较高，但经过全面分析则会发现虽然其难度较大，却也并不是无法可循，只要掌握基本的知识点，深入理解，便可做到举一反三，多种途径解决同一问题，从相关题型中寻得解决其他问题的灵感。因此，让学生在平时的学习过程中勤于思考，及时对知识点进行整理总结归纳，可大幅度提高学生的学习效率。

3.善于发现初高中数学的不同，进行合理关联

初中与高中数学学习内容的不同决定了它们具有不同的特点，初中数学内容较浅，问题简单，概念性知识较少，而高中数学的问题大多较繁杂，知识点较多，进行解题时对各种知识进行串联较困难，并且高中数学更抽象，更具有概念性，数学模型的建立也需要学生具有较强的思维能力。学生从初中数学思维过渡到高中数学思维需要有一个过程，短时间内无法完全适应会导致学生产生心理上的挫败感，影响学生对高中数学学习的积极性与信心，从而使部分高一学生数学学习状态一直不佳，成绩每况愈下。针对这种状态，高中数学教师应当对学生数学学习的程度进行详细了解，根据具体情况制定不同的教学方案。全面复习贯穿于整个高中数学学习过程中的基础知识，让学生将所学习的知识进行联系，要保证学生在正式进入高中数学学习时已熟练掌握基本知识与思想方法，构建起完整的知识体系。

总而言之，高中数学学习是建立在初中数学的基础上的，高中教师在教学刚开始的阶段必须重视学生所处的学习状态，深入了解学生的学习程度，从而因材施教，合理运用相关教学方法进行初高中数学知识点的衔接，让学生将所学过的知识点进行全面复习巩固，为正式进入高中数学学习打下良好的基础。同时，查漏补缺，强化学生在初中数学学习中的薄弱环节，让学生树立学习信心，消除畏难心理。在此过程中适当对学生的思维进行训练，让其具备高中数学学习中所需的基本思维能力，具有勇于探索的精神、较强的逻辑思维能力与判断推理能力。总之，衔接教学的最终目的是让学生尽快适应高中数学学习，养成良好的数学学习习惯，寻找出一条适合自己的学习途径，为今后进行深入的数学探索研究打下坚实的基础。

参考文献：

[1]徐建良.高中数学概念的有效性教学[J].新课程研究（下旬刊），2011（5）.

高中数学基础知识范文第5篇

关键词：信息技术；教学衔接；知识迁移

叶圣陶先生曾说过“教是为了不教”，这句话既说出了教学的目的，又讲明了学生掌握方法后能自主学习和终身学习的思想。要真正培养学生的信息素养，更应注重学习方法的指导和学习习惯的培养，必须充分挖掘信息技术课自身前后知识之间的纵向联系，以及信息技术与其他学科知识的横向联系。我所在的学校是十二年一贯制的集小学、初中、高中于一体的完全中学，信息技术教师一般情况下都要跨头任教。我主要担任高中和初中的教学工作，在十几年的实际教学工作中，就初、高中信息技术教学衔接过程中知识点的迁移问题进行一些思考。

一、注重融会贯通，采用实例教学实现知识点的迁移

知识迁移就是“一种学习对另一种学习的影响”，是要把学过的某些知识联系到其他问题中，从而解决问题。产生知识迁移的前提是知识的共振。美国著名的认知教育心理学家奥苏贝尔认为：“教师在教学中应当引导学生努力探讨观念之间的联系，指出它们的异同，消除学生认识中表面的或实际存在的不一致之点，使学生在学习中产生横向和纵向的融会贯通。”

通过对初中信息技术教材和高中信息技术教材的横向对比，不难发现两者的第一章的内容上有相当大的重复，都是讲解有关信息和信息技术的概念。为了更加有效地让学生理解，我在初中课堂上以图片展示为主。“清晨的霞光送来了黎明的信息，树叶开始变黄，隐含着秋天来临的信息；树木的年轮，铭刻着它的年龄……”通过一幅幅图片，说明信息是无处不在的。把学生分成耳语组、接力组、喇叭组、网虫组，采用不同方式传递电话号码的信息来了解信息的基本特征。但是，同样的内容到了高中课堂，我如果再采用图片展示和做游戏的这种方法再讲一遍，学生也会觉得枯燥无味。因而，我采用“野外生存实验”“感觉剥夺案例”“美国国防部报告”等教学案例，以故事的形式讲给学生听，让学生来分析说明信息的基本特征。让高中学生在分析案例的同时接触到不同学科层面的知识，让学生感觉到信息技术学科的多样性和趣味性，实现教学内容知识点的螺旋式上升的同时，让学生理解信息技术学科给人们的生活、发展带来的全方位的影响。

二、善于归纳类比，在软件学习的过程中实现操作技能的迁移

现代社会信息技术飞速发展，软件日新月异地推陈出新，让我们目不暇接。学校教育不可能教会学生学习使用每一个软件，教科书上的软件一般都会落后于市面上的软件版本。所以，只有让学生学会学习，才能终身受益，这也是培养学生信息素养的重要体现。

对于初中的学生来说，接触Word的第一堂新课并没有什么新鲜感。其实，在小学里已经接触过Word这个软件，如果再从怎样启动程序开始讲解，恐怕学生觉得自己都会了也不高兴再听。到了高中，就应该用已经学过的知识去解决新问题、发现新问题，教学生掌握某种应用程序的一般规律，形成良好的自主学习习惯。在初中的“应用文档设计”这一章节中，我通过对比展示学生写的作文普通电子稿、与设计好的带有图文混排超链接等的作文选，这样引起学生极大的兴趣，再来逐步探索。沿着这个思路一路下来，到了高中阶段的教学，我并不是以教为主， 而是用这些问题去引导学生进行知识的迁移，体验文本信息的结构化和形象化加工的方便之处。

字处理软件的变化非常迅速，曾经流行一时的软件和版本，过两三年或更短的时间就可能已经落伍，被功能更强的新产品所替代。但大多数数字处理软件都有相似的窗口元素、功能构成、窗口菜单和操作规则。这不仅体现在同一软件的不同版本之间，不同公司的字处理软件之间也有很多相似之处。事实上，只要图形界面时代还在继续，许多操作方法和规律都是可以触类旁通的。如果掌握了Word2000的基本使用方法，那么使用Word2003、Word2013也会相对容易些。掌握了Word，学习Office系列软件时，教师只要点拨一些画龙点睛的方法，学生便很容易找到相应操作的入口了，也都会比较容易上手。

三、联系生活实践，实现初高中信息技术学习的纵向迁移

关于迁移过程的实现，贾德在本世纪初曾提出过一个著名的观点：“两个学习活动之间存在着共同成分，这是产生迁移的必要条件，而实现迁移的关键则在于学习者能否概括出两种学习活动之间的共同原理。”对于信息技术教学中的知识点等，直接给学生讲，学生不易理解，还会感到抽象枯燥，影响学生学习计算机的兴趣。而老师如果借助学生对生活的理解，巧设比喻，不仅可以吸引学生兴趣，还可达到良好的教学效果。

如初中阶段的“数据统计与分析”部分的Excel教学，主要是介绍数据统计与分析的一般过程，掌握Excel的基本操作。我在教学的过程中，通过实际表格数据进行讲解，侧重于知识点的积累。而高中阶段“表格信息加工”这部分内容，我更侧重于问题的解决。数据是对客观事物的量化，由于客观世界的丰富性和多元化，数据所包含的信息也是多义的。同时，因为生活中人们所扮演的角色不同，需求有所差异，对数据的加工总是带有一定的选择性。因此，在教学过程中一定要教会学生从不同的角度看问题、分析问题、解决问题。老师通过类比，从而引导学生把已掌握的知识运用到新课中去，通过知识迁移，培养学生融会贯通、举一反三的学习能力，开拓学生的思路，活跃学生的思维，从而使学生的学习积极性、主动性很好地发挥出来，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

我们知道，很多知识有一定的共通性。这就要让学生逐渐养成勤于思考的习惯，克服思维上的惰性，恰到好处地进行知识迁移，培养学生自主学习的能力，做好初高中信息技术学习的衔接，灵活运用知识迁移，合理进行自主探索，促进学生成长。

参考文献：

[1]李艺.信息技术基础[M].北京：教育科学出版社，2010.

[2]张娟.如何培养学生知识迁移的能力[J].小学教学参考，2012