初中数学归纳总结

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初中数学归纳总结范文第1篇

一、创设数学问题情境

对数学知识的归纳与推理，往往是以一定的知识经验为基础来进行的，通常情况下，根据特殊、具象化的案例进行切入，通过仔细的分析、探究以及思考，归纳出这些经验的共同点，构成一种理论的猜测，并且对这一猜想进行有效的验证，使其变成真正的结论，并且能够对这一知识点进行活学活用。初中生刚刚步入青春期，思维能力较为发达，逐渐具备了一定的形象思维能力，但是其抽象思维能力仍然有待提高。所以，教师在实际教学的过程中，应当结合具体的教学内容与学生的认知能力，创设数学问题教学情境。并且保证这些问题情境能够贴近于生活，具备一定的趣味性，这样才能有效的提升学生的学习热情。学生在问题情境之中学习数学知识，能够帮助学生有效的归纳出知识点中的共同规律，使学生逐渐具备一定的归纳意识。

例如，在学习北师大版初中数学七年级上册《有理数极其运算》这一单元时，针对于其中正数与负数的概念问题，教师可以结合学生熟悉度比较高的天气问题进行问题情境的创设：同学们，今天的我们这一地区天气预报的气温是-4℃至6℃之间，请问同学们，6℃表示什么？-3℃又表示什么呢？我们这一地区的温差为多少摄氏度呢？这种和天气相关的问题学生们往往非常熟悉，因此能够提高课堂学习的专注度。教师也可以将家庭中某个月的收入与花销表展示给学生，因到学生分析自己家里花销与收入的情况。在初中数学课堂教学的过程中创设问题情境，能够使学生感悟生活中存在的数学知识，通过形象思维的形式来归纳正负数的概念，这样对提升学生的归纳意识具有很大的推动作用。

二、对数学知识的形成过程进行分析

通过前人不断的归纳与总结，从而总结出了各种各样的数学定义、公式与概念。初中数学课堂教学的过程中，教师应当为学生提供丰富的学习资源，使学生在归纳总结与思考的过程中具备有效的发挥空间。学生通过对数学知识的形成过程进行深入的分析，这样才能使学生的归纳意识得到大幅度的提升。

例如，在学习北师大版初中数学八年级上册《勾股定理》这一部分内容的过程中，教师应当向学生渗透勾股定理的形成过程。上古时期，人们在进行房屋建筑工作的过程中，初步认识到了直角三角形，发展到西周的时候，当时有名的算学宗师商高总结古人的经验，对勾股定理进行了归纳，也就是勾三股四弦五。通过向学生渗透古人的典故，使学生充分认识到所有的数学公式、定义都是各个时期的人们在生产实践的过程中归纳总结得出的，是人们智慧的结晶，也是人们对客观事物的理性、抽象性的理解。教师还可以运用多媒体设备，使学生了解现实生活中需要运用勾股定理的案例，这样不仅能够培养学生对知识的应用意识，并且能够有效的提升学生对数学知识的归纳意识。

三、鼓励学生自主学习

初中数学归纳总结范文第2篇

【关键词】初中数学；开放题；方法分析

一、数学开放题与数学封闭题地区别

1.数学开放题内容新颖，解法灵活多变，没有固定的模式套用。题材多样，注重将数学与实际生活相联系。相比较于传统的数学题，开放题更加考验学生的思维能力，是否具备联想解题能力。

2.数学开放题形式多变，不拘泥于一种解题风格。有的属于条件多样，有的属于需探求多种结论，有些题的答案并不唯一。

3.数学开放题的解题过程具有发散性。由于开放题答案并不唯一，那么就考验了学生多角度思考问题，通过审题、分析、联想、类比、归纳、总结等步骤来寻求解题方法。这种多角度思考问题的方法很具有现代数学的气息

二、初中数学开放题的编制方法

初中这个时间段，相对于小学，初中生的思想更为成熟，思维更加活跃。相比较于高中，初中生没有面临高考那样的心理压力。所以，在初中开设数学开放题这个科目是最佳的时期，那么针对于初中的数学开放题应该如何去编制呢？

首先一道好的开放题对于学生的思维以及品质发展都能起到促进作用。一方面能引发学生的求知需求，不仅仅让学生知道如何运用基本的数学知识去解决实际问题，而且还能给学生提供广阔的思维空间，有利于提高学生的素质。

其次，为了让绝大部分学生喜欢上开放题，因此数学开放题的设问形式上就必须要有吸引到学生的地方。让参与进来的学生不会单纯觉得是在解答数学题，而是像玩游戏一样轻松自如。所以开放题的编制起点不要太高，针对于不同的学生群调整其题目难度。开放题的编制最根本的是要有深度和广度，这里所讲的深度和广度并不是题目越难越好，而是要联系于生活贯穿于各个科目之间，只有这样学生才能从不同的角度去观察、思考。

三、初中数学开放题教学中存在的问题

1.教师课堂的教学方式的转变。传统的课堂教学以教师讲授为主，教学方法过于封闭，这样的教学风格不适合于开放题的讲解。教师在课堂教学适当的改变教学方式，尤其是针对一些常规题的设问方法，改变具体问题的背景，通过让学生主动参与进来。也可以通过教师与学生之间角色的转换，让学生站在讲台上大胆自信的表述自己的思维想法，这样的话每一名学生都能建立属于他们自己的数学模型，并且在情感体验中拥有自信。在这个时候，教师要时常告诫他们不要受已经发展的习惯所束缚，要将注意力放在整个开放题背景之上，用开放发散的思想逼近问题从而找到方法找到答案，这是一个探索的过程。

2.开放题评价方式的转变。教师的首要目的是让学生喜欢上开放题。一般来讲，学生对一门科目是否有兴趣归结于其努力程度、作业难度、机会和运气。学生对开放题没兴趣主要原因是因为题目直接影响到数学成绩。在进行开放题的施教时，应该让学生感受到通过自己努力成功解答之后的喜悦，激起他们学好开放题的兴趣。教师应多给予鼓励，应该摒弃传统的评价，不要以分数作为唯一的评价标准。应该对学生的能力发展和情感方面进行评价。

四、例说初中数学开放题

因为数学开放题在数学教学中是一类新兴的题型。下面为了较好的讲解初中数学开放题的教学方法，引用一些例题来更好的说明。

1.规律探索。例如，观察下列各式71=7、72=49、73=343、74=2401……由此猜想7100的个位数字是多少？

这是一类要求寻找规律的题型，在既定的条件关系下去讨论可能存在的多种结论，寻找结论成立的充分条件。在中考，这类题属于探索性试题。解答此类题目经常用到的方法是：观察和实验相结合，归纳和演算相配合以及数学归纳法等等。猜想规律类的题目，它要求考生细心，此题的规律是，以7为底地幂的个位数字式按7、9、3、1循环，100能被4整除，所以7100的末位数字是1。

2.分类讨论。例如，试用尽可能多的方法对以下单项进行分类：3a3x；bxy；5x2；-2b2y，ay2-62x2

分类是一种基本的数学方法，它要求学生掌握最基本的数学形态，拥有扎实的数学基础，通过观察每个单项式之间的区别和联系，所有问题便可迎刃而解。

五、结论

在当今新课程的推动下，数学开放题已经受到了大部分初中生的青睐，其中还包括一部分成绩并不是很好的学生。在思维体操的训练下，很多学生在学习过程中体验到更多的成功，学习的自信心也就慢慢得到提升。这样的情况下，初中数学的教学中实施和推广开放题就有一个比较好的基础。本文通过配以初中数学的例题和教学中容易遇到的问题进行了简单的讲述。同时也希望开放题教学在日后能进入每一个初中的教室。

参考文献：

[1]张丽莉.例说初中数学开放题[J].内蒙古教育，2010（24）.

初中数学归纳总结范文第3篇

一、确定归纳目标，明确思考方向

数学知识具有抽象性、复杂性、逻辑性等特点。这就需要学生具有一定的想象能力，依据自身的直觉与经验来大胆猜想，大胆推测，进而加以归纳。而让学生依据数学规律加以归纳，则需使他们确定推理与归纳的目标与方向。所以，在教学过程中，教师应有针对性、有目的地给出一定提示，让学生朝着预想的方向进行认真思考，避免产生理解偏差。

第一，优选教学内容。在教学过程中，教学内容是信息的源泉，也是教师教学与学生学习的重要依据，更是检验课堂教学质量的的重要标准。实际上，归纳推理并非适合全部的教学内容，需具有如下特征：①具有若干特例；②特例需具有规律或共性因素。如教学“不等式的概念”时，教师可运用归纳推理。对于这一教学内容，书本上提供了若干不等关系问题，且存在共同因素，也就是每一个数学问题都含有不等关系。教师在教学中可让学生自主解决问题，从中体会不等关系，促进他们归纳推理能力的发展。

第二，把握学生的学情。在教学过程中，常常出现这一现象：教师所设问题不难，却有一些学生难以归纳出结论，亦或结论错误。其原因在于教师未把握学生的数学归纳推理能力的程度。因此，教师首先要了解学生的认知结构，把握班级学情，把握学生实际水平，把握学生的学习心理。如在教学“有理数的减法”时，教师可联系教材内容，设计不同的算式，以考查学生归纳能力，适时调整教学计划。

第三，确定归纳的目标。学习目标是学生开展学习的重要内容，也是唤起学生学习动机的重要方法。在教学过程中，教师应确定归纳目标，引导学生多角度、多方位地思考问题，获得不同结论。

二、呈现学习材料，引导自主归纳

知识归纳是基于一定材料的抽象概括过程的。换而言之，学生在归纳某数学知识点时，需要以学习材料为基础，为他们的思维指定方向，避免走弯路。因此，在引导学生进行归纳之前，教师应提供丰富的学习与探究材料。当然，可以通过不同的方式来展现这些学习材料，在学习和探究资料的互相作用下，学生则能发掘不同材料间的内在逻辑关系，然后根据自身的理解，进行简单地归纳。如学习某一数学概念时，教师可以以问题情境来呈现学习材料，让学生加以推理、归纳、总结。

如教学“相反意义的量”这一知识点时，教师可先利用多媒体课件向学生呈现学习材料：①某人先向西边走了4步，再向东边走了3步；②在一树干上，一条小虫首先向上爬了16cm，然后向下再爬回出发点，接着又向下爬了8cm；③在一个装着香蕉的盘子里放入5根香蕉，然后取走4根香蕉等。当材料呈现后，教师可要求学生认真观察所给事例在数量上的一些变化状态，同时对上述事例加以描述，引导他们对其中所含的数量变化加以概括。接着，教师继续引导：①上述事例中，是什么发生了变化？②它们有何变化？③其变化意义是不是一样？④在上述事例变化中是否存在共同点，若有，这一共同点又是什么？学生进行交流、讨论，大胆猜测，然后归纳结论：其共同点就是数量变化均为相反。当学生了解所学习的对象是数量对应变化的问题之后，教师可让学生自己列举事例，从而更加深刻地理解这一概念。

三、检查归纳成果，反思归纳推理

初中数学归纳总结范文第4篇

一、初中数学与高中数学的差异

首先，在知识内容上的差异。初中数学知识少、浅，难度不高、知识面窄。在教材学习上偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中数学知识广泛，是对初中知识的推广、延伸和完善。在教材编排上，知识内容较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性；在数学语言的抽象程度上发生了突变，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨，逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

其次，学习方法和思维习惯的差异。初中课堂教学容量小、知识简单，老师通过大量的课堂内、外练习、课外指导实现学生对知识的反复理解，直到学生掌握。而高中数学学习，随着课程的增多，集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学老师将不能像初中老师那样监督每个学生的作业和课外练习，也不能向初中那样让每个学生都掌握后再讲新课。

最后，学生学习能力的差异。初中知识系统是较严谨的，便于记忆、提取和使用。 大凡考试中所用的解题方法和数学思想，初中教师都会耐心讲解和大量训练，以此让学生高度深刻理解，学生基本不需自学。但高中数学却不同，它是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学入门，立即有新的知识出现。

二、搞好初高中衔接应采取的主要措施

面对以上差异，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化？针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可以从以下方面入手使他们适应高中数学学习，顺利完成初、高中数学学习的衔接。

（一）激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。

兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它才会去实践它，从而乐在其中。在数学学习中，我们只要把这种自发的感性的乐趣转变为自觉的理性的“认识”，自然就会立志学好数学，成为数学学习的成功者。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。养成良好的学习数学习惯，会使学习有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面。学生在数学学习过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面，培养自己再学习的能力。

（二）培养各方面能力，了解、掌握常用的数学思想方法。

数学能力包括逻辑推理、抽象思维、计算、空间想象和分析解决问题这五大能力。这些能力会在不同的数学学习环境中得到培养。学生应该在平时学习中注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，务必全身心投入、全方位智力参与，最终实现各方面能力的全面发展。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有：集合与对应，分类讨论，数形结合，转化，变换。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等。对于具体的方法，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

（三）逐步形成“以我为主”的学习模式，并能够采取一些具体措施。

初中数学归纳总结范文第5篇

——××老师申报优秀教师材料

××，女，年月出生，高级教师，年河南师范大学教育硕士研究生毕业，获硕士学位。现为××市中数学教师，初中数学组组长，国家骨干教师。从教年来，××老师坚持教学一线工作，兢兢业业，任劳任怨，师德高尚，赢得广大师生的尊敬和爱戴。年来，她热爱学习，刻苦钻研，先后取得大学本科、硕士学历，成为新一代学习型研究型学者型教师。年来，她矢志教学改革，求实创新，敢于拼搏，勇于奉献，团结协作，凭着强烈的事业心和严谨的治学态度，取得了令人瞩目的成就，在新乡市教育界特别是初中数学教学界拥有很高的声誉和威望，为××市初中数学教学改革发展作出了突出的贡献。

一、学者之路多坎坷孜孜不倦收获多

最年轻的教研组组长，最高学位，最优秀的教师，学者型教师……××老师以高尚的人格、渊博的知识和独特的教学方法在中享有很高的声望，是青年教师的偶像。然而谁知道她学者之路上付出了多少辛勤的汗水……

年月，××老师从××师专数学系毕业，分配到十二中工作，从此踏上了教育征程。年轻漂亮的她工作积极负责，为人谦虚进取，赢得了学生的爱戴，领导同事的赞扬，并很快成为学科教学骨干。年她开始代表学校多次参加省市各项教学大赛，在新乡初中数学教学界崭露头角。

她出色的表现赢得新乡市各个学校的注意，年××老师被××中领导“挖”到这所重点中学，并担任数学教研组组长。，全国公务员共同天地

然而，潜存于思想深处的那份紧迫感、危机意识却不时撞击着她的思绪，这份焦灼、不安来自于对飞速发展、日新月异的社会生活的强烈感受，更来自于对教育教学的深刻反思。回想过去几年的教育教学实践，她思考的问题越来越深。随着时间的推移，课讲得越来越多，教材也越来越熟，然而面对自己越来越大的名气，面对组里一张张年轻的面孔，面对学生和年轻教师的期待的目光，她却常常深感知识的日显陈旧、僵化，数学究竟该怎样教？究竟应如何对学生实施素质教育？

“要做学者型研究型的教师，这是优秀教师永葆活力的妙方。”年她走进了河南师范大学，从攻读本科到攻读硕士学位。从年秋到年夏，从年夏到××年夏，整整年的时间，××老师走上了充实而又繁忙的求学之路，开始了她艰难而又最有价值的优秀教师学者之路的探索。

初回大学，校园里浓浓的文化氛围让她激动兴奋不已。图书馆丰富的藏书，阅览室各种各样的期刊，各个知识门类的讲座，教授们独具风采的授课以及自由争鸣的学术气氛，都深深地抓住了她的心。借阅了一摞又一摞书籍，做了一本又一本读书笔记，一桌一椅、一盏小小的台灯，伴她度过了一个又一个静读的夜晚、忙碌的周末。总感到时间脚步的匆匆，惟恐时光飞逝，机会不再，总想多读快读。年的学习生活，专业的、教育教学的甚至其他社会科学的各类知识，积聚着沉淀于心底，眼前的路越来越亮了。

研究型教师，并不是要求一线教师像教育理论工作者那样去追求理论、学术，而是要求教师拥有教学研究的态度与能力，提升教师特有的“教学实践性知识”。××老师深深清楚这一点，为此她没有放弃日常教学活动，特别是攻读硕士学位期间，按文件要求可以带薪脱产学习，然而为了真正的学以致用，提高实践能力，她充分利用河南师大在本市的便利条件，不辞劳苦，边教学边学习边研究。学校领导和老师都被她这种学习精神深深感动，河师大的教授更是感叹，“有这样的优秀教师，中国的教育有希望”。

求学的路很苦，但苦的汗、苦的泪换来的却是肩上行囊饱满、胸中气慨昂扬。教育理论开阔了刘丽老师的视野，她一边钻研理论，一边总结教学中存在的问题，写出了五十万字的教学经验总结和论文，她又想，要是把这些成果让同行们分享，避免教学中走弯路，不是更有价值吗于是，她开始系统总结自己的教学研究成果。年来，她的论文在省级以上刊物发表多篇。她的《合作讨论式数学教学法实证研究》也正在处于结题阶段，受到很多专家的赞赏，并准备结集出版。此外，她还出版各种数学辅导书籍本，受到全国中学生的热烈欢迎。

十年辛苦不寻常，××老师以她的实际行动探索出了一条新一代学者型教师的成长之路。

二、投身教育天地宽矢志教改谱新篇

世纪年代末期，××老师开始尝试教学改革，她把布鲁纳“课堂教学与创造能力培养”的理论运用于教学中。“从事数学教学的教师，应高度重视发展学生对数学结构或顺序的理解。因为结构性地理解问题，有助于提高学生直觉思维能力，当学生不断地尝试寻求直觉问题的结论时，他们事实上已从整体上、结构上把握了对象。”教学中，她一改过去数学教学过分强调证明、验算别人的发现与发明的做法，把学生从习题和知识细节中解放出来。在教学中，她不一味给结论，而是让学生自己用尝试、试验、讨论等办法寻求结论，从发展学生的自信和勇气中培养学生的直觉思维，让学生学会学习。

减轻学生负担是××老师的另一个重要课题。

××老师认为：“学生课业负担重是普遍存在的问题，这个问题困扰了教育多少年，苦无良策。可以说产生课业负担的主要原因在教师。教师的教育思想、教学方法决定了学生的学法。”爱因斯坦的名言也是她的口头禅：“负担过重必然导致肤浅”，她要把这句话渗透到学生的灵魂中去，让班主任、家长和学生从思想上松绑，为自己教学方法上改进提供条件。把学生沉重的课业负担减下来是她永远的追求。

作为市中学一名站在教改前沿的数学教师和主导学校数学教学方向的教研组组长，刘丽常常在思考这样一个问题：“究竟是培养健康而杰出的高素质人才，还是只追求教学重压下的高分效应？”他说，不是不要分数，而是应该给学生创设一个宽松、愉快的学习环境，使他们用不同的方式，轻松自如地获得高分，到达成功的彼岸。

××认为，不能正确地对待解题，将学生的手脚束缚在题海之中，这是当前中学数学教学中亟待解决的问题。

在数学教学中，她率先试行以学生为主的“合作讨论式”数学教学教学模式，打破教师讲、学生听的“一言堂”教学陈规。她的数学课一般只讲分钟，她把大量的时间和空间还给学生，问题学生提，疑难师生共同讨论，课余时间学生自己安排，真正体现了学生的主体地位。教学中，她一贯实行民主教学，充分相信学生。她常向学生渗透“弟子不必不如师”的观点，打破传统的师道尊严，鼓励学生大胆质疑，师生平等讨论。她从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而她则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，她再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（—），”并把几种证法写在黑板上，她做总结说这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着刘老师学下去脑子就会“强大”起来。

“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”充分调动学生学习的主动性和自觉性。学生们说，我们从刘老师的课中尝到了数学的乐趣！

新课程改革是她的一个新的课题。

年，新课程改革实验试行。凭着多年的教学经验和深厚的教育理论根底，她大刀阔斧投入改革实验。亲自动手主持制定全市新课程实验的实施方案，编写《新课程实验目标丛书》，注意学生个性特长的发展，为学生构建开放的学习环境，对教师的能力、水平也是一次检验。

以研究性学习为核心的综合实践活动课程成为必修课程后，她又主持制定了研究性学习的评价标准，明确提出这种全新教学模式的评价原则，坚持学生学习的自主性、探究性、实践性、开放性、过程性、社会性原则，详细制定了评价内容及标准。通过评价机制规范评价行为，发挥正确评价的激励导，全国公务员共同天地向作用，促进研究性学习真正收到效果。

她带头上研究性学习示范课，亲自带领学生观察、实验、记录、分析、预测、归纳、论证，使教师“导”的艺术、“引”的技巧、“帮”的热情得到最大限度的发挥，师生关系充满了真情、友情。研究性学习的教学实践使他进一步改变教育观念、改变教学行为和教学模式，和学生打成一片，融为一体，边指导边学习，教学相长，共同提高，成为学生的学习伙伴和探索未知世界的朋友。

她把研究性学习定位在面向全体学生，培养研究意识、体验研究方法上。通过学科研究性内容的渗透和延伸，培养学生检索信息、分析信息、处理信息的能力。通过自主学习、合作学习、探究性学习，实现学习方式的根本性转变。

研究性学习是对传统接受式学习的理性批判，对创新精神和实践能力的具体描述，也是对终身主动学习的一种构建。她带领下数学组在数学方面有数十个课题组，师生完成了多项研究性学习课题。这种学习方式培养了学生科学、严谨、求是、合作的精神和责任心，这些恰恰都是过去教学模式所欠缺的，正是现在学生所需要的实践能力和创新素质。

××老师的改革赢得省市教育界一致肯定，年月她的一元一次方程的应用相遇问题获得新乡市观摩课奖，年月她的近似数与有效数字获新乡市创优课一等奖，年月她参加河南省优质课大赛获得一等奖。多项课题获新乡市优秀教研成果奖。

三、爱心铺就成功路智慧沐浴新教坛

“人格是最高学位”，这是××老师的另一个口头禅，也是她人格的真实写照。

成功的××老师以其高尚的人格感染学生，更影响了中甚至全市的数学教师。作为数学教育界的知名人士，她担任市说课和优质课评委。面对参赛教师，她从来是知无不言，言无不尽，是最受市里老师信任的教师之一。对前来请教的老师，她为他们出谋划策，查找资料。然而，对那些想投机取巧者，她又会毫不客气地给予他们痛斥。“做优秀教师要先学做人”，这是她的原则。