初中生数学思维培养
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初中生数学思维培养范文第1篇
本文对数学思维的特点和作用作了分析.在此基础上，阐述了新课改背景下初中生数学思维的培养.
一、新课改背景下初中生数学思维的特点及作用
新课改背景下数学思维主要有广阔性、深刻性、目的性、灵活性等特点.
广阔性指的是对一个数学问题能从多个角度思考，即对一个事实能进行多层次的解释，对一个对象能通过多种方法表现，对一个数学题目能有多种解法.广阔性表现为数学思路宽阔，能在数学问题所关联的广阔空间内思考，在掌握问题的整体的同时能分析问题的每个关键细节，能理解问题本身的同时兼顾其他数学问题.对于问题的内涵、差异和特征等能开展有逻辑的分析.
深刻性指的是数学思维的深度，也就是辨别及发现事物内涵的能力.思维的深刻性包括能对数学对象的关系和内涵进行观察并善于掌握矛盾的特殊性，在研究过程中发现潜在的特殊状况且辨别最具意义的数学因素.初中数学的特点要求数学教学中以学生数学思维的深刻性为前提的同时，要不断培养和提高学生数学思维的深刻性.
目的性指的是数学思维的思考方向由思维任务来决定，不会偏离数学目标，根据思维目的选择途径和策略.在初中数学教学过程中，数学思维目的一般和数学问题的解决紧密相关，数学思维围绕如何实现目标而实施.
灵活性指的是思维定式不会对数学思维造成影响，并能及时转向，能从约束条件和传统的模式中突破出来，能对知识运用自如，并进行自我调节.在解决数学问题的过程中，学生思维灵活性的体现是能够通过辩证思维来针对性地分析具体问题.
新课改背景下层次不同的数学思维能凝聚成层次多样的数学命题、方法、原则和概念，以此组成数学的知识体系.数学思维由于概括而深刻，富含哲理性并具有创造性，能将一些看似困难的数学问题化为富有规律的模型，对于激发学生的学习兴趣、培养学生的创造性思维具有重要意义.
二、新课改背景下初中生数学思维的培养策略
1.在知识的发展过程中，培养初中生思考问题的能力
初中数学教学的形式一般为课堂教学，教师用大部分时间讲述数学新知识.在引导学生理解知识的基础上，教师应该将数学教材中隐藏的知识转化为数学思维，将知识的智能和实用价值充分发挥，调动学生积极思维.在数学教学中，教师应该将数学结论的推导过程适当地向学生展示，以数学思维的方法为更高层次的教学目标，在引导中潜移默化地影响学生，让学生的知识认知结构不断进步，渐渐掌握数学的思考方法，从而发展他们的数学思维能力.
2.运用正确的数学方法，培养初中生的数学思维
新课改背景下培养初中生数学思维的前提是掌握科学合理的数学思想方法.一般认为，在学生步入高中的准备阶段，可以先用初中数学知识为数学背景将多种数学思想方法介绍给学生.按照特殊到一般的原则，采用例题的形式，鼓励学生在自主思考解题中将各种数学思想方法总结出来.如果初中生对所学数学知识的理解和掌握足够深刻，那么自己总结数学思想方法并不是难题.教师的任务是将采用相同的数学思想方法来处理问题的数学题目归纳到一起，鼓励初中生将问题解决过程中发现的数学题目的共同点细细体会，然后在教师的指导下，学生通过思考将各种数学思想方法的精华提炼出来.数学例题不在数量而在于是否典型，从而能让学生在解题中深刻地体会并迅速掌握知识要点.数学题目可以较为简单地将某一种数学思想方法的特征和优势完美体现.在学生基本掌握和理解了这些数学思想方法以后，再进行新的数学知识的教学.
3.采用分层教学，教会初中生正确的思维方法
初中生数学思维培养范文第2篇
关键词：初中数学；思维能力；教学；策略探讨
数学思维能力是数学学习能力、探究能力、创新能力的核心，初中数学作为初中生的一门基础性学科，可以增长学生的数学知识，开拓学习的思维视界。在初中数学教学过程中，结合初中学生具体的生理特点、心理特征、知识结构和数学思维的发展特点，在课堂教学过程中积极培育学生的数学思维能力。下面，提出几点有效提升初中生数学思维能力的培养策略。
一、构建数学思考情境，激发学生发散思维
在初中数学课堂教学实践活动中，积极引领学生进行数学知识的探究、分析和思考非常重要，是有效提高课堂教学质量的重要方式，同时也是不断提升学生数学思维能力的重要渠道之一，特别是积极引领学生通过不同视角对数学问题进行观察，以不同的角度对数学原理进行分析，以不同的方式解决数学问题，可以有力地激发他们提升数学思维能力。因此，教师在具体的教学实践中，可以积极鼓励学生进行一题多解的训练，或者将一些数学习题进行一题多变的训练，激发学生进行发散思维，形成从多个角度观察、分析、解决数学问题的良好习惯。
例如，在“多边形内角和定理”教学过程中，一般是通过将多边形内角之和的问题进行变换，将其变换成多个三角形内角之和的问题，然后依此进行推导多边形内角和公式。在传统的教学模式中，很多教师通过在多边形内部定位一点，然后将多边形划分为多个三角形，进而进行推导。对此，教师在教学过程中可以改变该思维方式，引领学生进行探究，可以将该点进行“移动”，移动到多边形的某一点上，由此划分出多个三角形，然后再进行推导。显然，这种思维方式具有更加新奇的特点，可以促使学生更稳固地掌握知识，养成多角度分析问题的习惯，从而使他们的数学思维能力得到有效提高。
二、积极创新数学教学手段，不断优化教学思维方式
《义务教育数学课程标准》提出，在初中数学教学中，教师必须加强内功，学会通过使用更加简洁、有效和现代化的教学手段，帮助学生更好地观察、分析、理解和解决数学问题，帮助他们更加快捷地认识到基本数学概念、原理的本质特征，并在这个过程中引领学生通过更加简便的思维方式理解数学知识，大胆创新，敢为人先，创新教学手段，优化教学方法，通过更加简洁的方法解决数学问题，从而促使学生数学思维能力的提高。
例如，教师在具体的教学实践活动过程中，立足于学校提供的外在课堂教学软硬件条件，紧密结合学生的具体生理和心理特点，紧贴他们对数学知识的理解、分析和应用能力，以及他们已有的基本数学知识和基本数学技能，加强对教学内容的研究，科学地引入现代化教学的辅助工具，创设更加缜密、更加完善的教学方案和计划，牢牢把握住学生在课堂教学中的主体地位，促使学生全身心投入到课堂教学当中，有效激活他们对教学内容的思维，不断迸发出更多的数学思想灵感，提升思维的品质。
三、加强教学中的生化联系，提升数学生活化思维能力
依据我国著名的教育家陶行知先生的教育理念，各种学科的教学实践活动必须与生活紧密结合起来，促成在生活中教学，在教学中学会生活，让教学的意义更具生活价值。而现实的教学实践也表明，在初中数学教学实践中，教师必须特别注意有意识地引入生活化教学策略，通过运用生活化的数学模式来帮助学生构建更加敏捷、更加全面的数学思维能力。
例如，在“三角形的稳定性”的教学实践活动中，教师可以在课堂教学中引入一些示范性的教学内容，引导学生深刻认识到“三角形的稳定性”在现实生活中随手可得、随眼可见，如，三脚杯、照相机底座的三脚架、自行车的三角支撑、木匠在钉木板过程中采用的“三角形订法”等，让学生的思维进入日常学习、工作和生活中，更加深刻地认识到三角形所具备的稳定性是和生活应用息息相关的。
综上所述，培养数学思维是数学教学中的重要内容之一，而培养学生的数学思维能力并不是一朝一夕之事，必须充分结合教学特点加强研究，调动一切积极因素，才能更好地发展学生的数学思维品质。
参考文献：
[1]花帮艳.初中数学教学与学生数学思维能力的培养[J].新课程学习，2013（7）.
初中生数学思维培养范文第3篇
【关键词】思维直觉思维数学直觉思维激发和培养
思维是人脑对思维对象（实体或虚拟）的夲质属性及规律的概括和间接反映。依据人脑中思维意识参与主体及呈现方式的不同，人们把思维分为逻辑思维和直觉思维。逻辑思维是人脑中显意识参与的受固定逻辑规则约束的推理性活动，直觉思维是人脑中潜意识参与的不经过逻辑的、有意识的推理而认识思维对象的活动。逻辑思维和直觉思维组成了思维的不可分割的统一体。
现代脑科学告诉人们，人脑分左右两个半球。左脑是新皮质，是辅助的，控制知识、理解、计算、判断和逻辑推理，是显意识脑，语言脑，主理性，具有连续性、有序性、分析性等特点；右脑是旧皮质，是主要的，控制图像化机能，与宇宙共振共鸣机能，超高速自动演算机能，超高速大量记忆，是本能脑，潜意识脑，祖先脑，音乐脑，主感性，具有不连续性、弥散、整体性等特点。深层次的思考，深层次的创意，深层次的记忆，永久性的记忆靠右脑。左右脑的使用是相互补充，协同工作的，但开发右脑比开发左脑重要，多用右脑，事半功倍。
从人脑的功能来看，逻辑思维来源于左脑，是可"言传"的理性思维，直觉思维来源于右脑，是能"意会"的感性思维。
爱因斯坦说："直觉是头等重要的"。正是基于直觉，阿基米德在浴室洗澡时发现了鉴别真假王冠的方法，爱迪生看到了用棉纱织成的围脖而灵机一动，最终发明了灯泡，牛顿夜晚在萍果树下沉思时，看到萍果掉落地上受到启迪，而发现了万有引力定理，门捷列夫在梦境中发现了元素周期表等等。著名科学家钱学森认为："直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题而后与显意识沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们则没有意识到"。前苏联科学家 ？楄 德洛夫更明确地说："没有任何一个创造能离开直觉活动"。
直觉思维具有简约性、自信力、创造性、自由性、跳跃性、灵活性、自发性、突然性、不可靠性，是科学发现赖以生存的东西，被科学家和 发明者所善用。
直觉不同于直观，也不是感官对象作用于眼、耳、鼻、舌、身所产生的躯体感觉 。直觉是一种灵觉。生活中习练自行车时平衡感觉的悄然获得，足球颠球技巧的瞬间掌握，久久思索数学问题无果后半夜突然而至的灵觉，艺术创作中的灵感，激情授课时对某一问题的突然顿悟，数学原初概念的发现，数学推理的每一步，无一不渗透着直觉的身影。
直觉思维是一种心理现象，属心智活动，不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。
数学直觉思维是人脑对数学对象（结构及其关系）的一种直觉，一种灵感，一种来源于心灵深处的特有感觉，是一种非逻辑思维活动，由潜意识参与，不受固定逻辑规则约束，由思维主体自觉领悟数学问题本质的活动。它以思维的无意识、抽象性却又迅捷、敏锐，在一瞬间能对数学问题作出快速判断、合理猜测或突然领悟，准确把握数学对象某方面的整体夲质，具有非凡的洞察力和超前的予见性，对数学问题的解决之道具有引路、指引方向、点亮心灯，有所启迪而豁然开窍，如朦胧中醒醐灌顶，疲惫中灵机一动，来有觉，去无影，有别于逻辑思维而又远远高于逻辑思维的隐性思维，为老师和学生隨处可遇而常不相识。近年来，越来越多的教育教学工作者已认识到数学直觉思维隨处可见，而又对培养创新性思维和开拓性人才具有不可多得的独特作用而引起重视。
布鲁纳认为："学校的任务就是引导学生掌握直觉这种天赋"。数学是思维的科学。数学学习是"读而知之"，也是"思而知之"，"思"就是由疑而问，由问而觉的理解过程。这种理解是由数学思维对象信息的呈现、接受、酝酿加工、反馈、输出组成的全维过程，其夲质就是在头脑中建立关于这个知识的内部网络图式，是由显意识和潜意识共同参与，却显化为逻辑思维或数学直觉。数学直觉是对数学对象及其夲质属性的直接感悟 ，数学理解就是对数学知识、方法、思想的感悟。感悟是一种由感而悟的觉受。是把学习的外在营养面包转化成内在知识精华的过程，是人脑中对事物的重新组合，选择和建构，感悟就是创新。数学直接感悟是把人脑中潜意识对数学对象的认知通过显意识放大后的自然呈现，是左右脑在一定的思维场中对数学问题直觉的自然沟通，是潜意识对数学思维对象的自然感应。创新式的教育就是要促使学生感悟，形成真正的有效学习。生夲教育"淡化形式，注重实质"的教育主张和教育要"得意忘形"的见解，正是重视感悟的生动写照，是最优化的教学。理解会直接影响迁移，而迁移直接影响类比和联想，因此，只有基于理解的数学学习才有利于学生直觉思维能力的提升。
理解水平与学习能力水平密切相关，离不开人脑中已有知识建构的强弱。从提升初中生数学学习能力水平的策略来看，把"数学"与"生活实际、求真做人"紧密结合，使"做人、做事、学习"三合一，让学生"在生活中感悟数学，在数学中了解生活，在做人中培养能力"，不失为一种简易而行之有效的捷径，这不仅接通了数学知识和学习能力生发的活水源头，增大了数学学习的有效时间，也激发了初中生数学直觉思维生发的活水源头，提升了学生以"数学的眼光"认识客观世界和用"数学的方法"解决实际问题的数学意识的情趣浓度，提高了学生的数学科学素养和数学学习能力水平。
传统的应试教育是"填鸭式"死记硬背的师本教育，其症结在于扼杀了"右脑的潜能"，是左脑教育，强化的是掌握语言、逻辑分析、数字处理的左脑，闭置着负责形象思维的右脑，其结果是隨着学历的提高，右脑能力下降。"创新、情商、识人、系统都来自右脑的直觉、灵感、顿悟、感觉，因此 一个人能否获得成功的基本条件在于心智模式的建立，智慧的提升，右脑的开发。人的真正的智慧来源于内心的修炼和对世界的了悟"。走向觉悟的数学，在做人中修心正已，认识生命，开启智慧，是激发和培养初中生数学直觉思维能力的捷径。
参考文献
[1]初中生潜能挖掘/智慧开发——北京师范大学哲学系博士-包丰顺；
初中生数学思维培养范文第4篇
关键词：初中；数学思维；反思
思维是认识过程的高级阶段，从广义上来讲，思维指的是人脑对客观现实概括的间接反映，反映的是事物的本质与事物之间规律性的联系，而狭义的思维则是心理学上专指的逻辑思维。思维能力是学生必须具备的一种能力。数学思维主要包括以下的几个方面：（1）能够观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象以及概括；（2）能够归纳、演绎、类比，并能够进行推理；（3）能够合乎逻辑地对自己的思想和观点进行阐述；（4）能够对数学概念、思想以及方法进行运用，能够辨明数学关系，形成良好的思维品质。在初中阶段要培养学生的数学思维能力需要从以下几个方面出发。
一、利用问题情境，诱发学生进行思考
孔子说过：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话对学与思之间的关系进行了辩证的阐述。在学习中，想要让学生主动地进入学习状态，就需要一个贴近生活的问题情境，为此，教师需要设计合理的问题，将学生引入到和所提问题相关的情境中去，让学生产生想要弄清楚的迫切愿望，让学生产生良好的思维活动。创设问题情境的方法有很多，例如故事法、生活事例法等等。
心理学研究表明，学生的思维活动是否活跃主要取决于他们是否存在解决问题的需要。为此，问题情境必须让学生处于一种“心求通而未得”“口欲言而不能”的状态，在这种状态下，学生会对教师所讲授的内容产生高度的注意，并会去积极地思考，进而让思维活跃起来，主动地去探求并掌握知识。例如，在讲椭圆时，可以从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道出发，然后谈到圆萝卜的切片和阳光下的圆盘在地面上的影子，这样很容易激发出他们的学习兴趣，并让他们认识到学习椭圆的重要性。为了激发他们的思维，还让学生到讲台上利用椭圆的定义来画出椭圆的图形，其他的同学进行观察，并总结经验和教训。然后教师再进行总结、引导，让学生自己总结出椭圆的严格定义。
二、培养学生良好的思维方法与习惯
要培养学生良好的数学思维，就必须让他们掌握良好的思维方法与习惯。
在教学中，要让学生掌握思维方法，就需要尽量地暴露出数学思维的活动过程，为学生展现数学知识的产生与发展，让数学的课堂教学变为数学思想活动的教学，对学生的探究猜想能力进行培养。例如，对于下面的一道很常见的追及问题可以进行下面这样的思维训练。
甲用步行的方法从A地到B地需11小时，乙用骑自行车的方法从A地到B地需要用5个小时，如果甲比乙先出发4小时，问：乙出发后需要几个小时才能追上甲？
对于这个题目，可以让学生自己去进行猜想，然后对自己所提出的猜想进行验证。
通过一题多解的方法能对学生的思维熟练性进行培养。所谓的思维熟练性指的是学生思维活动的反应速度。例如，在教学“求证顺次连接四边形四边中点，所得的四边形是平行四边形”时，在学生证明之后，立刻启发学生思考这样的几个问题：“能不能将题设中的‘四边形’换为特殊的四边形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形）？如果可以，那么结论会发生什么样的变化？”提出问题后，学生会积极地思考，这就促进了学生熟练地思维。
三、引导学生进行反思，对他们的思维潜力进行挖掘
数学是一个不断反思的过程，反思能够推动数学的进步，也能够对思维潜力进行挖掘。因此，必须在教学中结合学生的认知活动来引导学生进行反思，以及对解题进行反思。而且，解题的过程中需要对求解过程的思维模式进行反思，以此来对解答问题的结论的正确性进行验证，并尝试将问题进行变式或者是推广到一般情况，让学生能够对自己的思维方式进行具有针对性的反思，找出最佳的解题策略。
总之，在初中阶段要培养学生的数学思维能力，就必须从多方面努力，但是其中最根本的就是要激发出学生学习数学的兴趣。因此，教师必须要精心组织教学，让课堂变得生动有趣。
参考文献：
[1]王艳.浅谈初中数学思维能力的培养[J].新课程：中学，2012（02）.
初中生数学思维培养范文第5篇
关键词：初中数学；思维能力；培养策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-315-01
培养学生思维能力是数学教学活动中一个必不可少的重要环节，也是课程标准的具体要求之一。传统的教学模式会严重束缚学生思维，不利于教学活动的有效进行。为激发学习兴趣、激活学生思维，教师可以从创设思维情境、设置课堂提问、挖掘习题价值、开展探究学习等方面优化自己的教学方法，打破僵化的教学模式，着力提高培养学生思维能力的有效性。
一、创设思维情境，激发学生的学习兴趣
学习是学生思维主动参与的构建活动，初中时期学生的思维还处于由小学时期的具体形象思维转向抽象逻辑思维的过渡时期，还需要教师耐心、细致地引导，活跃学生的思维。教师可以有意识地创设思维情境，引导学生多思考、多分析，在激发学生求知欲的同时，促进学生活跃思维，促使学生主动思考、积极探究、产生思维的火花。如在教学“概率”时，教师可以先和学生做一个游戏：教师拿出一个骰子，让学生仔细观察骰子的点数分布，然后问学生用骰子掷出六点的概率为多少。这时，学生通过仔细观察骰子的形状，给出“掷出六点的概率为六分之一”的答案。教师可以接着问：‘‘那么是不是我掷出六次就可以有一次是六点呢？”教师可以连续掷骰子，发现并不是每六次就一定会出现一次六点，教师可以再次提问：“为什么我掷六次并不一定出现六点呢？”通过这种方法，设置具有矛盾性的思维情境，可以让学生在思考、观点、重新思考的过程中产生对所学知识的好奇心，既可以活跃学生的思维，又可以激发学生的学习兴趣，是实F教学目标的重要途径。
二、精心设计问题，活跃思维
众所周知，有效提问是贯穿课堂教学活动的主线，也是加强师生交流，引导学生由易到难思考问题，逐步理解知识点与问题之间关系的重要途径。教学中，教师可以根据教材内容，设计一些具有启发性的问题，逐步激活学生的学习思维，最大程度地调动学生的学习能动性。如：在教学“圆”时，为引导学生自主思考圆的概念，教师可以向学生提出这样几个问题：“大家知道汽车的车轮是什么形状的吗？”“除了圆形，我们可以用其他形状，比如三角形、四边形等有棱角的多边形当做车轮吗？”“车轮是利用了圆形的什么性质”等。这样层层推进，既可以引导学生了解圆形上的点到圆形边的距离是相等的，所以把车轮设计成圆形可以避免多边形做车轮时高低不平现象的出现等实际生活小知识，也可以让学生通过解答问题，逐步理解和掌握圆的概念，对调动学生思维活跃度有积极的促进作用。
三、挖掘习题价值，鼓励一题多解
发散学生思维是指在教学过程中，教师采用不同的教学方法，引导学生从不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知识，促进学生采用多种方法解决问题的一种教学活动。习题教学是发散学生思维的重要途径之一，对巩固、深化学生对知识的理解有重要的促进作用。因此，教师应积极挖掘习题的价值，引导学生一题多解，发散学生思维，避免出现学生思维僵化。例如：在教学“等腰三角肜”时，已知等腰ABC，E、F在边BC上，求证BE=CF这样一道例题时，教师可以仔细钻研这道例题，根据教材内容和学生的具体学情，从论证ABE≌ACF、等腰三角形ABC轴对称相等、等腰三角形底边三线合一等不同解题方法，发散学生思维，引导学生掌握不同的解题方法。这样，既引导学生的发散性思维，又可以培养学生的学习能力，让学生更好地掌握全等三角形的相关知识。
四、开展探究学习，培养创新思维
培养学生思维能力需要打破学生思维定势，消除学生对思维方向的依赖感，提高学生自主学习、自主探求的能力。探究性学习实际上是学生思考、质疑、论证、解惑的过程，是学生独立自主解决问题的重要途径，对提高学生思维能力有重要作用。因此，教师应开展探究性学习，培养学生的数学创新思维。如在教学多边内角和定理后，教师可以给学生设计这样一道题目：“城市重建花园，需要在长120米，宽100米的矩形空地上铺上美丽的地砖，政府又不想采用单一类型的地砖形式，问：采用多种地砖混合搭配能否实现平面镶嵌，说出答案和理由。”这时，学生会给出不同的观点，教师可以引导学生独立思考，自主设计实验，给出自己观点的论据等。引导学生开展探究型学习，既可以深化学生对多边内角相关知识的了解，还可以促使学生减轻对教师的依赖。
