首页 > 文章中心 > 高中数学的复数公式

高中数学的复数公式

前言:想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗?我们特意为您整理了5篇高中数学的复数公式范文,相信会为您的写作带来帮助,发现更多的写作思路和灵感。

高中数学的复数公式

高中数学的复数公式范文第1篇

关键词:高中数学 高校课堂 构建

高效课堂,主要是指在课堂教学中,采取有力的措施,在物力、人力以及时间等投入最少的条件下,实现课堂教学效益最优化以及效率最大化的教学效果。高中数学由于其自身的特殊性,使数学教学与学习的难度大幅提高。因此,作为高中数学教师而言,应立足于教学实际以及课程要求与特点,积极思考如何在有限的时间以及精力的投入下,获取最优的教学效果。

一、立足于教学实际,展开课堂设计

优质的课堂教学设计是实现高中数学高效课堂的先决条件。在开展高中数学课堂教学之前,老师要立足于教学实际,结合数学课堂教学的知识以及情感目标,深入钻研教材,掌握课堂教学的重难点。同时,根据学生的学习特点,精心编制与学生学习特点相符合的导学案,积极展开高效课堂教学设计,优化课堂教学效果。在进行高效课堂教学设计的过程中,要做到以下几点:

(一)重点难点突出

在进行高效课堂教学设计的具体实际中,老师要深入钻研课标以及教材内容,明确课堂教学中的重难点,从而在课堂教学中做到有的放矢,使学生在掌握基本的数学规律、原理以及运算方法的基础上,获得举一反三的效果,最终实现教学目标。例如,在进行人教版必修二《空间点、直线、平面之间的位置关系》的课堂教学设计过程中,首先老师要在明确该课程是以培养学生的空间思维以及空间想象能力等为教学目标的基础上,了解平面的基本概念与性质是该课的教学重点。而在平面基本性质的掌握与运用,要求学生运用立体思维,这是该课教学与学习的难点。老师在进行教学设计中,要采取有效的方式突破这些重难点知识,提高高中数学课堂教学效率。

(二)新旧知识衔接

数学知识的系统性较强,老师在开展课堂教学设计过程中,要充分重视这一特点,加强教学内容新旧知识的有效衔接,使学生在深化理解旧知识的前提下,主动构建新知识,优化知识结构。例如,在进行新人教版《复数的除法》的课堂教学设计过程中,老师可设计一个知识回顾的环节,让学生对已经学过的平方差公式以及无理分式的简化方法等旧知识的回顾。并设计学生自主探究性学习的环节,让学生运用所学的知识,开展小组合作探究式学习,积极探讨复数学习中的相应公式以及复数除法中较为简单的运算方法,使学生在所学的旧知识以及将要学的新知识之间建立联系,实现知识的转化与迁移,完成“复数除法”的新知识构建,使学习效率得以提高。

二、合理运用教学方法,强化课堂展示

正所谓“教无定法,贵在得法”,合理运用教学方法,能够起到事半功倍的效果。老师在选择教学方法的过程中,立足于学生的心理特点,从实际的教学内容出发,选择合适的教学方法,提高学习效率。一方面,教学方法的选择要具有趣味性。趣味性的教学方法有助于营造生动有趣的教学氛围,激发学生的学习积极性与学习兴趣,从而在学习过程中发挥主观能动性,进行自主探究学习,从而优化学习效果。例如,在高中数学课堂教学过程中,老师可结合教学内容创设一定具有趣味性的故事与问题情景,使学生在情景之中加深对知识的了解。从而使学生在具有趣味性的问题与故事情境之中,对数学学习产生高度的兴趣,提升学习效率。同时,还加强了学生的德育教育,让学生体认到谣言传播的危害,更好地实践了新课标的教学要求。另一方面,选择教学方法要注重其实用性。为使高中数学课堂教学具有更加良好的教学效果,教学方法的选择要结合教学内容,加强其与实际生活的联系,并结合现代化的教学手段,使课堂教学效果更佳。例如,在高中立体几何的教学过程中,老师可借助“几何画板”展开教学,从而使教学更加直观,同时还可运用实践法,让学生联系生活中的一些几何模型,运用铁丝或者纸板自己动手制作,从而加深学生的认知。此外,老师还可结合教学内容,运用启发式教学法、探究式教学法,并借助多媒体技术等教学方法与手段,优化高中数学课堂教学效果。

三、优化课堂教学评价,实现课后跟踪

高中数学课堂教学完成之后,一方面,老师要注重在课后设计一些巩固练习,深化学生对数学知识的理解,并进行及时补缺补漏。另一方面,要展开及时地检测,通过检测,加强学老师对学生学习状况的了解,同时对课堂教学进行反思,展开课堂教学评价与反馈,从而纠正教学方式以及学生的学习行为,从而实现对学生学习情况的课后跟踪,提升学习效率。

综上所述,高中数学高效课堂的构建没有固定模式,它需要从教学目标以及教材内容出发,根据学生的具体实际,合理进行课堂教学设计,并选用符合学生心理以及学习特点的教学方法,展开教学,从而实现高效课堂的目标。

参考文献:

[1]田元.如何构建高中数学高效课堂[J].考试周刊,2012,(76):66-66.

[2]赵卫东.构建高中数学高效课堂途径探讨[J].读与写(上,下旬),2013,(16):178-178.

[3]曾东.高效的高中数学课堂着力点探究[J].数理化学习(教育理论),2012,(5):28-30.

高中数学的复数公式范文第2篇

大家都熟知“良好的开端是成功的一半”,高中数学课即将开始与初中知识有联系,但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲挈领的作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。数学对于普高学生来说是一只拦路虎,很多学生特别是文科生高考就是失败在数学上.有考生说数学是高考的半壁河山,鄂尔多斯市的文理科状元高考中数学成绩没有在130分以下的,而且绝大多数在140分以上.虽然同学们都知道数学的重要性,但我们大多数同学正在为如何学好数学而烦恼,有的同学上课听不懂,有的同学课后不会做,有的同学一知半解却不知怎么去深究,有的同学好不容易来了一点热情,却被无情的考试分数冲走,有的同学虽然在数学上花了很多时间,却“好象”总是看不到效果…所以很多同学常说“数学,想说爱你不容易”.

一、 现在起步学数学还来得及吗?

常有家长和学生这样问,我(或我的小孩)到底能不能学好数学?我现在这样的基础还有希望学好数学吗?回答是:能,只要你自已有足够的信心和恒心.有句广告语不是这样说的吗:“没有做不到的,只有想不到的.”爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是:W=X+Y+Z。并解释W代表成功,X代表刻苦努力,Y代表方法正确,Z代表不说空话.同学们目前需要做的就是要X、Y、Z.

二、高中数学与初中数学的比较

1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的,但实际当中也有7200和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法,②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

还有学生自学能力的差异、模仿与创新的区别、学生自学能力的差异、定量与变量的认识差异等等。

基于以上区别与差异,我们发现学习高中数学其实并不难,因为高中数学有其自身的特点:

三、高中数学课程的设置

高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学“通考”和重要的“高考” 这是一个非常重要的教育阶段,很多好与不好的东西都将在这个阶段形成的。然而恰恰这么重要阶段,我们却为了大学梦拼命的融进题海中去了。所以很多人说大学无聊,高中至少充实,但我觉得就是这样的充实才会导致大学的无聊。因为我们没有兴趣,没有独立的思考,缺乏思想,适应能力差,也没有自学能力,没有创新,没有实践,没有丰富而深刻学习以外的经历且伴随考上大学就解放的思想来面对一个全新的教育阶段也许真的有点无聊。高中输送的人才都是一个模式(学习型),缺乏动手能力、创新能力。这些源于整天坐在教室做高考题的结果,当然我不是说不做,在面对高考的同时也必须培养学生的其他能力,这也许就是许多人所说的情商吧。很多人及过了高中之后,感性的一面被大大的放大,然而理性的一面几乎没有。也许真的与高中时候单调的生活以及浮躁的学习很有关系。所以,我认为高中应该提前进行科学、实践、创新的教学、教育。适当地释放学生的个性,改变高中完全应试教育的方式,从多方面的对学生进行培养,也要特别对同学诚实守信的培养,这样高考也要省许多麻烦。

教师需要慎重地引导学生学习及掌握学习的方法,培养学生的自学能力,树立正确的世界观、人生观、价值观,把自己也当成一个教育教家,不仅仅是一个教师而已。提高教师的地位,同时也需要强调教师的重要性。

高中数学的复数公式范文第3篇

关键词:高中数学;数形结合思想;应用

数学是一门逻辑性非常强的自然学科,因此在许多知识结构和知识点上,有许多学生很难找到或者获得学习的思路和方法,进而对数学束手无策,望 “书”长叹。数形结合思想是高中数学的三大思想之一,是一种非常好的数学思想和学习方法,可以帮助学生有效解决数学问题,理清数学思路。所以,在高中数学教授过程中,教师可以更多的运用数形结合的教学手段,培养学生的逻辑思维能力和对数学的学习兴趣,让学习成为一个享受和获得成功的过程,让学生不再畏惧数学。

一、利用数形结合的学习方法提高学生学习热情,逐渐培养良好的学习习惯

与其他学科相比较而言,数学学科更具有实用性和理论性,同时也会让学生产生更多莫名的枯燥感,所以在学习过程中往往会产生厌烦心理,学习数学的积极性不高,主动性不强。若教师在教学中应用数形结合的思想和方法渗透和贯穿于教学中,将抽象的数字、公式具体化,用容易接受的图形来表示,这不但能够帮助学生记忆和理解,也会使学生加大对数学的学习热情,体会数学学习的乐趣,提高学生的学习热情和兴趣,增强学生学习数学的自信心,也能够让学生更加积极的去学习数学。在高中数学教学中将抽象的数学问题以图形的方式形象的描述出来,让学生可以直观地理解和找到解决问题的思路。作为一线的高中数学教师更深刻的认识到,数形结合是一种非常好的教学手段和数学思想,但是并不是运用这种教学手段之后,学生就可以立刻掌握学习的方法和拥有浓厚的学习兴趣。学习是一个循序渐进的过程,在一点一滴中积累知识,逐个解决问题的过程中获得成就感,逐渐提高学习的热情,最终可以自主解决问题和灵活运用知识。

二、数形之间的关系和互换

高中数学中,数形结合在几何问题中运用得非常广泛,许多几何问题都可以通过“数”与“形”的相互转换来解决,让数形结合的学习方法的得到了充分的发挥。几何中的数学问题,可以通过观察图形,建立“数”与“形”的对应关系,找到解决问题的方法。

也可以通过几何图形将数量的关系形象的展示出来,在图形上分析数量之间的关系,进而解决问题。几何图形和数量关系是一个相辅相成的关系,数量可以在图形上展示出来,也可以用数量关系来表达一个图形上的联系。特别要注意的是,在用数量关系解决几何问题时,尽可能将图形转化为一个函数关系式,再利用函数、不等式或者是方程,将结果最终解决出来。只有熟练运用图形和表达式之间关系,才能够更加准确和快捷的解决问题。特别是运动变化和量变的过程,通过图形和数量之间相互转化又相互依存的关系,从图形中发现规律,运用公式解决问题。所有的学习都离不开生活,解决生活中种种问题是所有阶段学习的最终目标,学习数学也是如此,应用题是解决生活问题的生动展现,在具体的解决问题的步骤中,一般不是简单的一两个公式就能够解决的了的,需要教师有一定逻辑性的展现图形和表达式之间的关系,通过图形找到解决问题的关键点,通过关键点进行逐步推导,最终顺利解决问题。例如在求值域或者是部分函数题,数形结合的方法能够具体的展示公式存在的数量关系,帮助学生顺利的解决问题得到答案。

三、巧妙利用对媒体形象展示数形之间的关系

抽象、复杂是高中数学具有的特点,在课堂上教师很难仅仅通过语言来解释数学知识,所以,教师可以运用多媒体来展示这些内容,多媒体是现代的一种高科技,可以利用动画的方式展示一个模拟动态的过程,可以通过灵活多样的动画或者绘图变化展示数学公式或者其他内容,将知识生动的展现在学生面前。特别是与曲线运动或者是移动相关的问题,可以在多媒体上非常直观的展现变化的过程,帮助学生更好的理解和想象,找到解决问题的关键点,培养学生丰富的想象力和发散思维能力。数形结合的解决问题的方式也能够让学生将初中数学知识与高中数学顺利相衔接,是一种良好的过渡。初中数学对学生来讲相对比较容易,模仿性较高,不需要较强的逻辑思维能力。高中数学与初中数学完全不同,知识点比较枯燥,讲授的内容也比较抽象,高中数学要求学生具有一定的空间思维能力,必须有很多的图形知识储备。所以,学生进入高中学习阶段,最初需要一个适应的过程,这也是一个全新的认知过程。比如,在学习三角函数的过程中,教师可以一边展示图形,一边讲授三角函数的性质、概念和公式,同时说明公式的由来,在图形是是怎么样表现的。图形能够在学生的脑海中形成深刻的印象,对知识的记忆也就更加牢固。将知识点形象的展现在学生面前,逐步提高学生的学习热情和培养学生良好的学习习惯。

四、集合能很好的体现数形结合的思想,数形结合是解决函数问题有效方法之一

高中数学的复数公式范文第4篇

关键词: 高中学生 数学思维障碍 形成原因 具体表现 突破

1.问题的提出

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容,而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的,发展高中学生数学思维最有效的方法是解决问题。然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课时听得很“明白”,但到自己解题时总感到困难重重、无从入手;有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时,常常看到学生拍脑袋:“唉,我怎么会想不到这样做呢?”事实上,有不少问题的解答,学生遇到困难,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是学生的思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

2.高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程,在这个课程中,个体的学是要通过已知的内部认知结构,对“从外到内”的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识,即找到新旧知识的“媒介点”,这样,新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面,如果在教学过程中,教师不顾学生的实际情况(即基础)或不能觉察到学生的思维困难之处,而是按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学,则学生自己去解决问题时往往会感到无所适从。另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不相符时,或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此,如果教师的教学脱离学生的实际,如果学生在学习高中数学的过程中其新旧数学知识不能顺利“交接”,那么就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍,影响学生解题能力的提高。

3.高中数学思维障碍的具体表现

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同,作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别,所以高中数学思维障碍的表现各异,具体可以概括为:

3.1数学思维的肤浅性。

3.2数学思维的差异性。

由于每个学生的数学基础不尽相同,其思维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。一些学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。如:非负实数x,y满足x+2y=1,求x +y 的最大、最小值。在解决这个问题时,如对x、y的范围没有足够的认识(0≤x≤1,0≤y≤1/2),那么就容易产生错误。另一方面不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。如:函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)对任意实数x都成立,证明:函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称。对于这个问题,一些基础好的学生都不大会做(主要反映写不清楚),笔者就动员学生看书,在函数这一章节中找相关的内容看,待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图像对称性之后,学生也就能较顺利地解决这一问题了。

3.3数学思维定势的消极性。

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如:Z∈c,则复数方程|Z-2i|+|Z+2i|=4所表示的轨迹是什么?可能会有不少学生不假思索地回答是椭圆,理由是根据椭圆的定义。又如刚学立体几何时,一提到两直线垂直,学生马上意识到这两直线必相交,从而造成错误的认识。

由此可见,学生数学思维障碍的形成,不仅不利于学生数学思维的进一步发展,而且不利于学生解决数学问题能力的提高。所以,在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

4.高中学生数学思维障碍的突破

4.1培养学生学习数学的兴趣。

在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就能更大程度地预防思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。例:高一年级学生刚进校时,一般我们都要复习一下二次函数的内容,而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难,为此笔者作了如下题型设计,对突破学生的这个难点问题有很大的帮助,而且在整个操作过程中,学生普遍(包括基础差的学生)情绪亢奋,思维始终保持活跃。设计如下:

上述设计层层递进,每做完一题,适时指出解决这类问题的要点,大大地调动了学生学习的积极性,提高了课堂效率。

4.2重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。如:设x +y =25,求u= + 的取值范围。若采用常规的解题思路,u的取值范围不大容易求,但适当对u进行变形:u= + ,转而构造几何图形,容易求得u∈[6,6],这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此,在数学教学中只有加强数学意识的教学,如“因果转化意识”、“类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题时得心应手、从容作答。所以,提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。使学生暴露观点的方法很多,例如,教师可以与学生谈心;可以用精心设计的诊断性题目,事先了解学生可能产生的错误想法,运用延迟评价的原则,即待所有学生的观点充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解决不彻底;也可以设置疑难问题,展开讨论,选择学生不易理解的概念,不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论,从错误中引出正确的结论,这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程,能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然,为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向,在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动,培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确答案,而是多尝试、探索用最简单、最好的方法解决问题的习惯,发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

4.3诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。

在高中数学教学中,我们不仅要传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

5.结论

当前,素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,就势必会提高数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担,从而为提高高中学生的整体素质作出应有的贡献。

参考文献:

[1]郑君文,张恩华.数学学习论[M].广西:广西教育出版社,1996,12.

[2]孔企平,张维忠,黄荣金.数学新课程与数学学习[M].高等教育出版社,2003,11.

[3]董文起.有思维的数学[J].北京:教学基础教育课程杂志,2008,10.

高中数学的复数公式范文第5篇

关键词:高中数学;解题;化归方法;教学

学生对于划归法的把握和运用,能够充分的调动学生对于数学题目解答的自信心,对于学生更好的学习高中数学,学好高中数学是有很大帮助的,高中科目中,数学也是一个主要的科目,值得老师和学生都给予高度的重视,因此在高中数学解决教学中,教学需要就学生对于化归方法的掌握能力给予高度重视,充分调动学生学习的热情。

1.解题教学中化归能力培养的理论基础

化归教学方法是数学方法论中最典型方法或基本方法之一。而化归思想方法也是数学教学中最基本的思想方法,其主要目的是从联系实现转化,在实现转化过程中使问题更加规范化。我们在研究化归思想方法时,必须注意到,它只能是一种解决问题的方法,而不能成为发现问题的方法,不过我们肯定其在数学教学和学习以及数学研究中的重要作用,所以化归思想方法有其本身的局限性。此外,在解决数学问题时应用化归方法,也受到不同学生对认知结构的限制以及其在数学学科能力的约束。所以,在数学教学过程中,不能时刻强调化归思想方法的数学教学模式,否则学生学习过程中容易形成思维定式,这种思维定式会顺向迁移倾向,而迁移可能带来正迁移也可能产生负迁移。因此在高中数学解题中就需要结合学生的具体实际情况,注重对学生化归能力的培养,让他们在高中数学解题中更好的理解、掌握、运用化归法。

2.在高中数学解题教学中,化归法使用策略

2.1充分挖掘教材,展现化归方法

化归思想方法在数学知识中得到完整的表达,主要的限制因素是教材逻辑体系本身,所以,在数学教学中,更有利于学生学习和教师的教学方法是将具体知识利用化归思想方法清晰明朗化,更能让学生对化归思想的和知识的掌控。而在教学中利用化归思想方法进行教学并非简单的知识定义化、定理化,公式化。这需要不断总结经验,将化归思想发挥最大的优势。

在中学数学教学中,化归方法渗透到了整个中学阶段的代数、几何教学当中,可见其在中学教材中出现的频率相当大。在几何中,化归方法在教材中往往采用平移、作截面、旋转、侧面展开等手段实现,将复杂的空间问题转化为简单的几何平面内问题加以解决。而在代数教材中,对于方程式问题,例如,无理方程、对数方程,指数方程等等,基本都是将方程先转变为一元一次方程是或者一元二次方程式再解决问题;不等式方程、复数间的运算问题处理方式基本相似。在解析几何教材中,在探讨几何中标准位置后,利用其位置下各种曲线的基础知识,采取坐标变换,最终将一般的二次曲线的探讨化归到标准情形中加以解决问题。

2.2改善学生的认知结构,重视过程教学

在我国的基础教学中,实行的是数字教学,对学生的能力的培养是比较重要的方面,而在数学教学中,对学生的数学能力的培养就同样是个十分重要的方面。教师需要在教学的方方面面注重对学生能力的培养,使学生获得更多的学习的能力,而不是单纯的知识点,或者知识面,让学生更加重视对学习知识发生、获得的过程的了解,教师在过程教学中,充分的运用教学策略,吸引学生学习的积极性和学习的热情,调动学生学习的主动性,从而在学习中,使得学生对于知识和认知同步前进,形成良好的数学思维。

在高中数学解题教学中,化归法是一个不错的教学方法,也是学生需要学习的一个重要的解题方法,因此教学在过程教学中,教师需要以学生的学习能力为重,具体的展现化归法在数学解题中的重要性和诸多好处,慢慢的引导、改善学生的认知结构,让他们积极、主动的去发现、了解相关知识,在整个教学活动中,积极主动的参与。同时教师还要帮助学生巩固所学知识,在数学知识方面,建立一个良好的认知结构,自觉的在数学题目的解答中运用化归法,进行迁移,简化难题,从而做到轻松答题。

2.3加强解题训练,提高学生在数学方面的语言应用能力

在学生的数学素质教学中,其中一个很重要的方面是加强学生在数学方面的语言应用能力。只有在平时的教学或者解题训练中,加强学生对化归思想、化归方法的运用,强化学生在解题认识中,对数学语言的理解形成一个正确的认识,懂得规范语言的灵活运用,形成对语言应用能力的慢慢培养,如此才能确保学生在具体的数学题目解答中,更好的运用化归法。

如在数学中,线a与线b垂直,可以表述为ab,也可以表述为这两线斜率之积为一1,之所以有多种不同的表述方式,是具体的使用的数学环境不同,一个是平面几何中,另一个则是解析几何里。因此需要充分的把握数学语言的应用能力。熟练这些表述在不同的语言环境下表述不同的意义。如此种种,让学生充分的了解高中数学的和谐性,以及化归法运用的普遍性,在解题中的重要作用。