数学文化的感想和体会

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数学文化的感想和体会范文第1篇

首先上课的张老师四十多岁，成熟老练：按教材顺序，从教室座位图引入，讨论确定座位的方法，介绍数对，用数对表示点的位置，根据数对确定点的具置……相当扎实，大约用了38分钟完成了教学内容。接下来的小李老师参加工作只有一年多，显然紧张：在提出“还有什么办法可以表示小明的座位”这样一个问题后，几个已经了解数对的学生一发不可收的说出了许多，小李慌了，按套路问“你们都懂吗？”结果全班同学都答懂了……没到10分钟，课的内容就上完了。本是很常见的课堂现象，但在接下来的课后检测中，却让听课的老师见证了奇迹：基础练习部分，两个班学生学习效果没有差距，但在“请你在擦得干干净净的黑板上标出小明的位置（3，2）”这样一道拓展题时，却没有一个学生能够下笔，他们都说没有方格纸，没法标。

思考因现象而起……

仔细想想两节课，学生真的会了吗？会了什么？十年课改，新的理念无数次让我们热血沸腾，而现实又让我们困惑无助！这时，我们会叩问自己：教师，你该是谁?你该做什么?

著名的特级教师李吉林作了最为简洁和鲜明的回答：我，一个长大的儿童。“长大的儿童”在更高的程度上再现儿童的本质，更好地开发儿童、引领儿童、发展儿童。在课改深度推进的今天，我们数学教师最应做的就是多想想儿童会怎么想，然后陪着儿童一起思考。

教材解读——从儿童视角出发

本课之前，学生在一、二年级的时候学习了用“第几”来描述物体在直线上的位置以及用类似“第几排第几个”的方式来表示物体在平面上的位置，初步具备了用有序数来表示位置的经验。翻翻不同版本的教材，人教版安排在六上，北师大版在四上，苏教版在五下，而西师版是在四下……如此大的差异，是不是内容太简单，放在那个年段都不是问题？而作为长大的儿童，我，一看到数对，就想到孩子们进入中学要面对的直角坐标系，就想到笛卡尔与解析几何。这个在恩格斯眼里的伟大贡献，真的就这么简单？

基于此，我开始了对这一课的思考。本课不仅要让学生会用数对，还应了解数对是怎么来的，还应感受到数对在以后的学习中的价值，让儿童历经“数对很简单——数对很有趣——数对很有用——数对真不简单”这样的认知过程，把“起点”的概念，数形结合的思想，笛卡尔与解析几何，坐标系的属性等等儿童化的进行渗透。

流程预设——从儿童立场出发

“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”秉着这样的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“儿童立场”，我将整个教学过程安排为以下六个环节：

第一环节：制造冲突，提出问题

正是学生有类似用数对确定位置的生活经验，师生往往不重视数对的规定。怎么让学生们，对这一枯燥的规定，有兴趣呢？

上课一开始，我就抛出一个问题：开家长会了，向家长介绍自己的座位？这个问题对他们来说，很简单，而且他们都会选择常用的“几～几”表示，而事实上，由于没有统一的标准，可先行后列，也可先列后行，可从左到右，也可从右到左，比如4-3，将会好几个孩子选用它来表示自己的位置。真实的冲突摆在面前，怎么回事？这个时候，孩子们都体会到了，规定很重要。

第二环节：探索学习，建立模型

由此，数对确定位置，缘由不在数对本身，而在对规则的理解。有了对规则重要性的真实体会，数对的认识就可以很高效的进行了。笔者分为以下步骤进行：

1.制定标准。紧接着前一个学习场景，让学生明确首先应该确定“怎么说，怎么看”，意识到应该先说列数，再说行数，列是从左往右看的，行是从下往上看的。

2.数对表示

a、在座位图中，用数对表示小明的位置

约定好了说的顺序和数的方向，就好表示小明的位置了。

借助（2，4）这个数对，介绍数对的读写方法。

b、在格点图中，用数对表示点的位置

又将座位图抽象成“点”，然后出示横竖“线”，最后形成了格点图。用数对表示以下各点，其中数对（2，3）、（1，5），要学生明确数对表示列和行的交叉点；数对（2，2），让学生体会相同的数，意义的不同；数对（3、5）、（5、3）进一步明确应该先列后行来表示。

第三环节：运用模型，完善认识

在初步理解了数对之后，及时练习，完成课本81页的内容，由于明白了规则，学生的正确率应该很高。他们会再一次感觉数对还是挺简单！进一步通过用数对表示公园的位置，安静思考后，让他们体会（0，0）就是起点，使概念内化，达到有效落实的目的。

第四环节：联系生活，实际应用

进行到这个时候，学生一定会想难道数对就仅仅表示表示座位，在纸上表示表示点而已。生活中真实的运用在哪里呢？

出示生活中用数对确定位置的例子：国际象棋（是用字母与数字表示点，而且中间没有逗号，为什么？）、围棋（盲棋中棋手和棋童之间是如何进行沟通的？）、机票（还是先列后行的表示吗？）、经纬度（数对无处不在）。

这时候，学生会深深地体会到，数对好玩儿又好用。

第五环节：拓展提高、升华认知

1.巧设情境，培养数形结合思想。先让孩子观察（3，5），（5，3）这两组数对的特点，说说你发现了什么？然后再画一画，连一连，这样一来，孩子的好奇心被激起，探索的欲望也油然而生。再出现一个数对，猜猜看，会是在哪儿？再画一画，连一练。若要连成一个长方形，接下来应该描点在哪儿？先猜一猜，用数对说明，再描一描，由结果探索原因。如此，进一步密切了数对与图形之间的联系，数形结合的思想润物无声。

2.讲述故事，感受数学文化。对史的追溯，对根的探问。这么好玩又好用的“数对”是谁发明的？在学生处在“悱愤”状态之际，相机引入笛卡尔与蜘蛛的故事，感受数学文化的意蕴。

3.相机设疑，渗透坐标思想。“用数对确定位置”是学生学习第三学段平面直角坐标系的起始。如何使该课内容能在符号体系中恰当地生成和渗透相应的坐标思想？

还是从儿童出发，如此，以蜘蛛网为原形，起点发生变化，一个象限扩张到4个象限，随之相应的点也发生了变化，让学生在对比中不断丰富“确定位置”的内涵。实现新知的巧妙介入，平面直角坐标系知识的适度渗透，水到渠成，自然而然。

第六环节：自我评价，总结学法

数学文化的感想和体会范文第2篇

一课之感想

不久前，我听了北师大版三年级“分桃子”的试教与展示课，看到了新课改中计算教学的“实在”“扎实”，少了华丽的外表，多了淳朴的个性；少了热闹的活动，多了实在的明理；少了学生之间无效的讨论，多了书写练习的机会……其整个教学过程如下。

（教师出示：采用口算和分一分的方法解答48÷2）

师：48÷2你们会算吗？你是怎么想的？（学生交流口算的方法，教师板书）

师：还可以怎么算？（分一分）

师：你还有其他方法吗？（引出课题：笔算除法）

（1）教学48÷2。

师：你们看懂了它是先算什么了吗？

师：这里有2个4，各是什么意思？（得出：十位4÷2得2，商写在十位上，2×2=4，4-4=0，0不写）

师：十位算完了，再算什么？（个位）

教师把学生说的写下来：把个位的8落下来，个位8÷2得4，商写在个位上4×2=8，8-8=0。

师：谁再来说一下？（课件演示）

师：通过刚才的自学及交流，我们发现列竖式的过程与分桃子的教程是一样的，我们一起把这个过程说一遍。

（教师出示习题：69÷3，369÷3）

①学生尝试计算。

②集体交流：重点交流三位数除以一位数，全班统一意见后集体说这题的计算过程。（学生说完后，就听到一些小声音“唉，好长呀”“烦”）

（2）教学48÷3。

①引入算式。

②尝试练习。

③动手操作，体验算理。（教师引导学生与例题作比较：有什么不同？）

④试一试：72÷3。

（此时下课的铃声已经响了）

从以上的教学过程中，我们可以看出教师十分注重对整个计算过程中每一步是什么意思、怎么来，力求一清二楚。对48÷2的计算过程能用语言表述，即十位4÷2得2，商写在十位上，2×2=4，4-4=0，0不写，再把个位的8落下来，个位8÷2得4，商写在个位上4×2=8，8-8=0。教师一连指名3个学生起来说一说，接着全班集体说这个过程。在交流练习题的做法时，教师也要求全班齐说369÷3的计算过程。这不正是我们以前常常说的一除、二乘、三减、四写吗？整个过程就如放电影一样，一遍一遍在学生脑中播放，以“理”明“法”。但随之而来的是，学生在说完369÷3的计算过程后，不由得说“啊，好长呀”，或长嘘一口气等等。这让听课者觉得花这么大的力气，花这么多的时间在表述上，真是传承的“火候”过了一点，势必占了学生后面的时间。本来枯燥无味的课对学生来说更是“火上浇油”。整个学习氛围沉闷，学生探究欲望低。一堂课下来，只是练习了4道两位数除以一位数、1道三位数除以一位数，其课堂作业就更不用提了。如何在有限的时间内，让学生既明算理又明算法，掌握用规范的竖式计算两、三位数除以一位数的方法？我们几位听课者一致认为，教师、学生对整个计算过程的表述要减少，教师的问题不能过小、过细，这样就产生了第二节课。

其实，这是一节“原生态”的课，且不去议这节课的好坏，但“传承”之风迎面吹来，吹入了我们的心田，吹醒了我们的大脑。是呀，在轰轰烈烈的新课程改革中，要讲究“有效”“高效”，应强化数学课堂教学的传承与创新，要传承知识，传承好的教学经验，应站在前人的肩膀上进行创新。我们应让数学不只作为计算的工具，而是作为每一个人应有的素养，代代相传，一代更比一代新。

一、注重情境的创设，营造探究的氛围

建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，让学生在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”。学生的认知起点、思考性的问题等都是一个真实的教学情境。如上例中，教师借用生活中常见的“分桃”的情景入手，经引起学生已有经验的基础上，让学生自学，创造了一种探索与研究的课堂气氛。数学不只是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法，以提高全体公民在推理能力、转换能力等文化修养，自学能力是学生终身有用的方法。因而，作为教师的我们要多做一些开拓性的工作，增加综合发展性和思维开拓性，增加探索、开放性的问题情境，为数学知识与技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。

二、注重知识的传承，力求“固本培元”

要想培养和发展创造能力，就必须加强基础知识的教学，引导学生系统地掌握知识，达到理解透彻，融会贯通。通过比较新、老教材，我们就会发现，新教材少了以往的反复操练，把知识点分散在各个教学中，除包含有老教材的所有知识点外，还增加了新的知识点，但题量却相当少，题与题之间变化较大，知识之间的跨度也相对较大，导致一波未平又起一波，有时会让学生应接不暇。特别是基础知识，基础都打不好，还没掌握，又怎能去建造高楼大厦呢？就更谈不上创新了。缺少基础知识的创新能力就是“无本之木，无源之水”。 但是，掌握基础知识并不等于拥有创新能力。因此，在课堂教学中，教师要注意精心组织教学内容，精心选编习题。如在教学48÷2时，教师引导学生分两步探讨：一是先探讨十位的计算过程，二是学生尝试说个位的计算过程，并借助多媒体来演示。这样有说、有写，充分调动了学生的感官，让学生全方位地参与，立体式地感悟。

三、注重书写的传承，突显学生思维

学生学习了新知识，其掌握与否都要通过书写来表现，即基本技能的形成，这是教学的目的之一。在上例中，教师充分发挥多媒体的作用，进行分步讲解，半扶半放地让学生学会用竖式规范地计算，说计算整个过程也可以看出教师的“小步走”教学原则。这样有利于学生良好习惯的养成，也可以使学生计算少点五花八门的错误。

四、注重数学文化的传承，体现人文价值

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，有重要意义。历史并不是单纯地传授知识，还可以给出一种确定的数学知识，给出相应知识的创造过程。这既可以激发学生对数学的兴趣，又可以培养他们的探索精神。

五、注重问题变化的传承，沟通知识网络

新教材中的问题基本上都是以具体情境的形式出现，重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、生动形象，并且还把一些知识点分散地融入各个领域。这样避免了学生不假思索地套用模式的现象，但教学中也因此暴露出这样的问题，即结构训练的缺失，具体的知识板块消失了。如果教师在教学中对教材把握不当，就容易出现就题论题的教学现象，导致知识间不能有效沟通，无法形成认知结构。如在教学48÷2、48÷3时，教师不但把笔算与口算相联系，而且还用图示形象、直观地演示了抽象的算式，完善了学生的知识结构，达到了举一反三、触类旁通的实效。

数学文化的感想和体会范文第3篇

新世纪小学数学四年级下册第27页《三角形内角和》。

【教学目标】

（1）通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180度。

（2）在实践活动中，通过“猜想―发现规律―验证”等方法。体会数学思想

（3）在数学活动中让学生获得成功体验，感受数学美。

【教学重点】

激发学生自主验证“三角形内角和”。

【教学难点】

四年级学生无法用公理证明“三角形内角和是180度”，只能采用验证的方法加以求证。

【设计思路】

本节课的新知模型建立在三年级学习的“三角尺”内角知识的原点上，再通过学生的“测量”和“折拼”等实践活动验证“所有三角形内角和都是180度”的猜想。最后通过拓展，期望以“铅笔旋转法”和“帕斯卡法”进一步验证“三角形内角和等于180度”的公理。

【教学过程】

一、复习旧知，渗透新法

1.观察角

师：今天让我们一起走进三角形，去探索三角形“角”的奥秘吧。

首先，请大家看大屏幕，注意观察：铅笔每次旋转了多少度？

生：90度，又旋转了45度。

师：那么，还要旋转多少度就等于180度？

生：45度。

师：180度的角又叫做什么角？

生：平角。

师：刚才我们把三个角拼在一起正好凑成了一个平角。

2.思考

师：仔细观察，刚才铅笔笔尖的方向发生了怎样有趣的变化？

生：开始笔尖向左，旋转180度后，笔尖向右。

（设计意图：复习锐角、直角和平角的大小，并通过“拼和旋转”渗透“转化”数学思想。）

二、借助学具，以旧促猜

1.揭示课题

师：请大家拿出一个三角尺，回想一下，它的三个角各是多少度？

生1：90度，45度，45度。

生2：90度，60度，30度。

师：这三个角又叫做三角形的内角。三个角的和也有一个新的名字――三角形内角和。这就是我们今天将要学习的新知识。（板书课题：三角形内角和）

2.引导猜想

师：看到“三角形内角和”这个题目，你最想知道“三角形内角和”的什么知识？

生1：三角形内角和是多少？

生2：三角形内角和怎么算？

生3：这个知识有什么作用？

生4：所有的三角形内角和都等于180度吗？

师：是呀，难道所有的三角形内角和都是180度吗？你的想法实际上就是一种大胆的猜想。（板书：猜想）

师：你有什么好办法说服其他同学呢？

生：用量角器量一量就知道了。

（设计意图：三角板是最特殊的直角三角形，四年级上册已知三个内角的度数，从实物到图形，由易到难，便于学生初步建模。在此基础上，通过猜想，培养学生的创新能力。）

三、小组合作，探索规律

1.测量三角形

师：下面请你在准备好的图形中任意选择一个三角形，利用手中的量角器来量一量，算一算。

测量时要注意三点：

（1）三个内角标上符号，实际测量并标出度数。

（2）直接在三角形上列式计算内角和。

（3）老师撕下一个大三角形的三个内角请三位同学分别测量。

2.学生合作，老师巡视

选择有代表性的测量数据进行交流：

师：现在，老师找几个同学汇报一下测量结果。

师：通过实际测量，你们有什么新发现？

生：内角和接近或等于180度。（板书：发现规律）

3.张贴“智慧老人”，发现规律

师：让我们来聆听“智慧老人”的声音吧――同学们，三角形内角和实际上就是180度，你们虽然认真测量、细心计算，但终究还是有一些误差。没有关系，到了初中二年级时我们还要继续学习三角形内角和的有关知识呢。到那时，我相信，你们一定能够学得更多更好！

师：让我们随着智慧老人的声音一起读一读这个重要的发现：三角形内角和等于180度。

（设计意图：通过最直接的验证方法――测量，初步验证猜想的可能性。可以通过“智慧老人”或“中学教本”直接帮助学生完成知识模型的建构，避免小学演绎论证的不严密性。）

四、以疑促思，寻求验证

1.寻求验证新法

师：不好意思，刚才老师忘记让三位同学汇报大三角形的三个内角。它的内角和是多少？

生：180（度）

师：180度是平角。平角与这三个角有什么联系？

生：三个角可以拼成一个平角。

师：谁上来拼一拼？你确认它是平角吗？怎样拼最巧？

师生共同采用平移和旋转的方法拼平角。

师：请同学们选择刚才测量的三角形撕一撕、拼一拼、比一比，拼成功的同学请举手。

师：刚才，我们用了测量和撕拼的方法验证了“三角形内角和等于180度”，这两种方法有什么不足之处吗？

生：不太准确。

师：开动脑筋，想一想还有什么好的方法来验证三角形内角和等于180度呢？

生：我通过自学，还知道可以用折拼的方法验证三角形内角和等于180度。

2.课堂小结

师：今天，我们用了“测量”“拼平角”的方法验证了“三角形内角和等于180度”这个猜想，这些验证方法很好，它可以使我们变得更加聪明、更加智慧。（板书：验证）

（设计意图：学生通过讨论和自学能够联想到撕拼、折拼、分割长方形等方法对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和进行验证，用不同的展示方法，凸显教学方法的灵活性，激发并培养学生的求异发散思维。）

五、介绍新法，激趣

师：为了验证三角形的内角和等于180度，数学家想出了许多好的方法，你想知道吗？

1.多媒体演示“帕斯卡法”

师：据说法国数学家帕斯卡11岁那年，他在玩长方形时，他想，任意长方形的四个直角和是360度，那么两个直角三角形的内角和就应该分别是180度。接着帕斯卡又发现：“任何三角形都可以沿着这条垂线将它分成两个小直角三角形”。这两个直角三角形共六个角加起来和是360度，如果去掉两个直角，剩下的就正好是原来三角形三个内角的和180度。所以他进一步推断：“所有非直角三角形内角和是180度。”

2.多媒体演示“铅笔旋转法”

师：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏――笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。

师：开始和结束时的笔尖方向有什么变化？

生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。

生2：开始笔尖向左，旋转180度后，现在的笔尖向右。

……

师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？

生：还有这么多的验证方法呀！

（设计意图：这是对三角形内角和“数学文化”的拓展延伸，增强数学趣味性。不过，对于学困生有一定的难度，不求人人掌握。）

六、课堂小结，学以致用

1.求三角形的内角和

师：今天，我们这节课是分为三个部分学习的，你知道是哪三个部分吗？

生：猜想―发现规律―验证。

师：学习了“三角形的内角和是180度”有什么好处？

生1：已知两个内角，求第三个内角。

2.比较大、小三角形的内角和

师：看下图，哪个三角形内角和大？为什么？

生：一样大。因为角的大小与边叉开的大小有关系，而与边的长短没有关系。

数学文化的感想和体会范文第4篇

【关键词】中职数学；专业背景；数学；教学内容

进入新的时代，社会对专业技术人才需求量的增加，职业教育扮演的角色越来越重要.为社会培养有一定专业文化知识，有技能特长，适应时代需求，满足社会主义现代化建设的合格人才已经成为职业教育不可推卸的责任.随着生源结构的变化，生源质量下降，教师对教学改革积极性不高，影响了中等职业学校数学教学质量的提高.中等职业学校数学的教学模式急待改革，本文就专业背景下中职数学教学内容如何改革提出了一些具体的建议以供参考.

一、中职数学课程教学内容改革的基本思路

根据多年的教学实践，笔者对中职数学课程教学内容改革有以下感想：

1.数学课教学应该与专业课教学相互整合

（1）进行课程改革，合理安排课程体系，注意课程内容上的协调与衔接，统筹好课程、师资与资源之间的关系.（2）根据各专业的特点设计相应的数学教学目标，并且选择合适的数学教学内容.针对各专业需求对数学教学内容和教学要求进行合理组织，灵活应用模块式、单元化的教学方法，以满足专业课的模块式项目教学的需要.（3）数学教师与专业课教师合作，共同探索开发校本教材，促进学生数学素质的提高、专业理论知识的掌握及应用能力的养成，做到课程的灵活整合.并且在数学教学过程中，要系统地、有意识地培养学生对数学知识应用的意识形态与数学知识应用的能力，结合专业课内容进行数学教学，让学生认识到实际生活中处处充满数学问题.反之在专业课教学中，也要充分发挥数学的功能，运用数学知识解决专业课中的相关问题，培养学生的数学建模意识，增强其数学实际应用能力，将课本知识与生产实际相结合，使学生得到数学知识与专业技能的两方面都获益.

2.通过提高学生的数学应用能力促进专业课教学

（1）让学生体验数学是培养应用能力的前提.（2）让学生理解发现与解决问题是培养应用能力的关键.（3）让学生懂得结合专业进行数学学习是培养应用能力的有效途径.培养中职生的数学应用能力，有助于学生学会运用数学思维方法观察、分析、解决专业上及日常生活中的问题，有助于学生发现数学的价值，自觉学习数学，用数学的眼光观察世界，从而切实提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，促进专业课教学，使专业课教学收到事半功倍的良效.

3.探索数学课为专业课服务的策略

（1）确立服务宗旨，合理制定与专业课相适应的数学教学计划.（2）根据专业需要，优化整合数学教学内容.（3）了解专业特点，恰当地提出数学教学要求.（4）采用恰当教法，激发学生的学习兴趣与专业意识.（5）结合专业设计例题，培养学生的数学应用能力与专业思想.（6）开展数学建模，深化学生的专业意识，促进专业课教学.

二、中职数学课程教学内容的设置

中等职业教育的培养目标是服务于生产一线的中级技术人才，而课程目标是本着为实现中职培养目标而设置的，课程目标是选择课程内容的依据，也是课程改革的出发点和归宿.因此课程内容的选择要考虑与目标之间的关系，同时还要从职业教育的实际出发，选择对学生和社会有实际意义、能为学生所接受的内容.基于以上考虑，笔者认为职高数学课程应该选择为学生将来的就业、生活和提高学生的人文素养服务的内容.因而，应从这三方面考虑数学课程内容的设置.

1.就业角度

职高的教学是以能力为本位、就业为导向原则组织实施教学活动的.职高学校学生的重点是学习专业理论与专业技能，成为有一定专业技能的社会所需要的技术人才.因此，作为职高数学教学，既要为学生的发展提供必要的数学准备，更要突出为现行的专业教学服务.数学课程内容在改革上要与学生的就业联系起来，学会从专业的角度看数学，从学生所学的专业中挖掘数学教学内容，比如机电专业需要作图、视图能力，需要用三角函数进行计算；财会专业在投资、储蓄等计算中用到等比数；文秘专业需要具备对图形的解说能力等等.从学生就业中遇到的实际问题反过来看数学教学内容的改革，能更客观地反映实际情况，使数学课程改革更符合职业教育特色.

2.再教育考虑

在当今社会，光靠学校中学习的知识已经不能满足实际工作中的知识及技能的需求，因此在学校教学中我们不仅要教授学生现成的知识技能，还要教会他们以后职业生活中必备的知识，使学生获得相应的实践能力和再教育自学的能力，如果缺乏这些能力，工作就要受到影响.因此，当前职高数学教学的其中一个首要任务是要教会学生如何利用数学知识学会生活，处理工作中的问题，其次才是落实更高的数学目标.

在现实生活中，有许多数学问题需要了解，比如彩票、贷款、理财、投资、保险、消费等等，这些都是作为一个普通公民所必须具备的基本的数学素养.而在工作中，学生更需要基本的数学素养去更新他们的知识结构，以适应日益激烈的竞争，因此，职高数学课程内容的改革要紧密联系工作和生活，同时还要考虑他们的持续发展的能力.

3.从数学本身考虑

数学课程作为一门古老的科学，其中一个主要功能就是对优秀的数学传统文化的继承与创新上.因此教师在职高数学的备课及教学过程中，要充分去展示一些优秀的传统数学文化，如数学史故事、数学家故事、数学中游戏、经典数学题等.与此同时还要将一些现代的先进的内容增加进来，如加强使用计算器，学会用计算机进行数学的应用，使学生学会利用现代化工具来解决专业中的问题和生活中实际问题.

三、中职数学课程教学内容改革的具体实践

根据学生和教师的调查，我在教学中进行了一些具体的教学改革，通过教学实践来探索数学课如何更好地与专业知识结合，更好地结合于专业课.笔者根据所教班级专业对职高数学课程的内容进行了如下改革：

1.根据本校设置的专业课考虑数学教学内容

机电系的机电专业、数控专业在应用数学平台的教学内容包括：三角函数（加法定理的应用、解任意三角形）、平面解析几何（建立方程和曲线的关系，会利用坐标法解决简单问题、圆锥曲线的方程、坐标轴的平移和旋转、极坐标）、向量（平面向量、空间向量基础部分）、立体几何（直线与直线、直线与平面、平面与平面的简单性质介绍，简单几何体的性质、面积与体积计算）、微积分初步（极限的概念、导数及导数的应用）.电工电子专业在应用数学平台的教学内容包括：向量（平面向量的计算、空间向量）、三角函数（两角和差的三角函数、正弦型曲线及物理应用、解任意三角形）、复数（复数的计算、复数的三角形式与指数形式）等.计算机专业在应用数学平台的教学内容包括：集合、数列、数理逻辑、矩阵、方程，计算方法等.专业应用数学平台应实施模块化、弹性、互动性、多层次的教学，以满足专业教学及就业的需求，从而也体现实用、适用与专业课相结合的宗旨.

2.针对不同专业灵活对数学教材进行处理

授课时，应从学生所学的专业中挖掘数学知识与专业知识的结合点，使数学课程的内容与学生的专业联系起来.从概念的引入到例题分析再到习题都可以结合学生的专业知识去组织教学.使学生学会以专业的角度看数学，让他们深刻地体会到学习数学知识的重要性和实用性.

对于会计类专业，数学中的数列知识与财务管理中货币时间价值的计算是一个很好的结合点，数学教师可以用专业课的实例来创设课堂问题情境.

例1（等差数列与单利终值的计算）某企业持有一张带息商业汇票，面值一万元，票面年利率为8%，按单利计算.问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？

例2（等比数列与复利终值的计算）小王存入银行本金2000元，年利率为7%，按复利计算.问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？

例3（等比数列求和与普通年金终值计算）小王每年年末存入银行2000元，时间为5年，年利率为7%，按复利计算.问题：（1）从第一年到第五年逐年的终值分别是多少？（2）五年的年金终值是多少元？

通过例1让学生在理解数学中等差数列的概念的同时，又掌握财务管理中单利终值的计算方法.通过例2让学生在理解数学中等比数列的概念的同时，掌握财务管理中复利终值的计算方法.通过例3让学生利用数学中等比数列的求和公式解决财务管理中普通年金的终值计算.

对于电工电子类专业，应将“三角函数”“复数”等书本内容适当提前，特别是三角函数内容中的正弦函数的图像，要作为重点讲解，这类数学知识在工程技术方面有着广泛的应用.比如：简谐振动中，位移y与时间x的关系，交流电中电流y与时间x之间的关系等，都有可以用这种形式的函数表示，这样才能做到与专业课很好的衔接.

对于机电类专业、数控类专业，学习“集合”后就可以学习“立体几何”，“立体几何”这个内容是一些专业删去的内容，但这对两个专业来说是最基本的知识，通过学习，可以提高学生的识图能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学习专业课打下基础.

对于计算机类专业，可以补充“逻辑代数”有关知识，如：二进制等知识，为学生学习计算机打下必要基础.

通过对制定不同专业的大纲，数学教材的灵活处理，基本上适应了专业课对数学知识的需求，在教学中注意数学思想和方法的渗透，由于有较强的实用性和针对性，学生在学习中，学习的热情高涨，专业课的学习兴趣得到了激发.

总之，为了改变中职数学的现状，使数学真正成为一种学习专业课的工具，并使其朝着服务于专业学科的目标前进，需要对现行数学教学内容进行改革.

【参考文献】

[1]陈沅沅.发达国家职业教育技术的基本特点及启示[J].职业技术教育，2000.

[2]徐晓光，陈笑宜.专业背景下职高数学课程内容改革的探索[J].职业教育研究，2007（2）.

[3]欧阳仁蓉.中职数学教学与专业教学的融合[J].中国教育技术装备，2010（4）.

[4]陈波.中职数学教学与专业结合的思考[J].职业，2012（27）.

[5]梁群.抓住中职数学与专业课程的连接点对中职数学教学改革的作用[J].才智，2012（6）.

[6].实践取向是中职数学教学的必然趋势[J].新课程研究，2011（5）.

数学文化的感想和体会范文第5篇

[关键词]过程 结果 数学活动经验 思想方法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-001

一、“经验”与“数学学习”的关系

数学学习是基于学生的经验，并最终以改造、拓展学生的经验，进而发展学生的数学思维为最终旨归的。数学课程标准提出落实“四基”，把“数学基本活动经验”和“数学基本思想方法”作为教育的目标，并明确提出：“课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。”强调教育要从对学习结果的关注，转为对数学学习过程本身的重视。回顾日常的教学，教师往往忽视学生数学学习的过程，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。分数至上的教学观，检测的多是显性的知识点，因此教师不愿把时间花在“积累数学活动经验”的过程上，使学生缺乏积累经验的时间与空间。学生在经历积累经验的过程中不仅可以获得知识与技能，过程本身所蕴含的启迪智慧的思想和方法，困惑与顿悟，以及带来的愉悦的精神体验，从某种意义上来说，是数学学习更为关注的方面。

二、“直接经验”与“间接经验”的关系

首先，任何知识的形成，最初一定是基于直接经验。直接经验就像一条河流的源头，可以把河流的流淌过程看成直接经验的传播过程，直接经验在传递给其他人时，对被接受者来说就变成间接经验了。因此，没有直接经验就没有间接经验，而丰富的知识储备（直接和间接获得的经验）又进一步推动下一个直接经验的获得。这样人类的认识才不会永远停留在原始的水平，而是得到不断的发展提高。对于小学生而言，他们的年龄特征及具体形象思维为主的思维特点，导致他们的经验和知识储备都不是很丰富，那么他们在数学学习的初期，通过观察、探索、发现等积累直接经验就显得更加重要。

比如，某个学生在拼图形的过程中，获得了“两个完全一样的三角形能拼成平行四边形”的结论。对这个学生而言，此时的经验是直接经验。而当他告诉另一个人这一结论时，另一个人获得的就是间接经验。表面上看，直接经验的获得需要花费比较多的时间，间接经验像是不劳而获的，但是这个直接经验的获得对于学生而言是记忆深刻的，而且积累这个经验的过程培养了他们的动手、归纳、推理等各种能力。而获得间接经验的学生就缺乏了对数学本身的理解和意义的建构。就教学而言，如果只从书本到书本，从概念到概念，学生获得是一种脱离实际的知识，缺失了自主探索、独立思考等直接经验的积累过程，就容易导致死记硬背，而机械训练只会限制学生主观能动性的发挥，更别说培养学生发现问题、提出问题，以及解决问题的能力了。

随着年龄的增长，年级的升高，数学活动经验的丰富，学生抽象逻辑思维能力逐渐增强，基于间接经验的数学学习也会成为数学学习的一种重要方式，与直接经验互相补充，从而对学生的数学学习起到重要的作用。换一个角度看，学习人类社会长期发展积累的科学知识，如果全部依赖于直接经验的积累显然是不现实的，而且有的知识也不适合探索，通过书本或教师讲授获得更为合适，且花的时间和精力更少。比如，“认识数”的教学，不可能让学生亲身经历古人用石子计数的过程，但是可以把这个过程用“你知道吗”的形式介绍给学生，这个过程就是学生获得间接经验的过程。可以说，直接经验与间接经验对于学生数学的学习与发展，都有着各自无法替代的独特功能。因此，在教学中，教师要努力寻求直接经验与间接经验二者之间的有机整合，让学生在独立思考的过程中实现直接经验与间接经验的灵活转换。

三、尊重经验，循学而教

1.经历数学活动过程，积累经验

“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程和知识的呈现方式，更是探究的过程、思考的过程、抽象的过程、反思的过程等，因为在获取具体数学知识之外，发展学生的数学思考是更为重要的目标，而数学思考的形成，在某种意义上更依赖于学生对于数学活动的参与，对于数学对象所具有的直接经验。

【案例】长方形和正方形面积的计算

（1）操作：请学生用准备好的面积是1平方厘米的正方形进行小组合作（每个小组准备的个数不同），摆出3个不同的长方形，说一说长方形的长、宽和面积分别是多少，并填在表格中。

交流：你是怎么知道它的长、宽和面积的？你有什么发现？

生1：我摆的3个长方形的长和宽都不一样，但是面积都相同，因为用的正方形个数是一样的。

生2：我发现长和宽可以用数的办法，面积只要看一排摆几个、摆几排，相乘后就得到长方形的面积，正好是摆的正方形的个数。

（2）再次操作：请学生用面积是1平方厘米的正方形量出一个长方形的面积，先和同桌交流想法，再量一量。

（3）观察推算：让学生根据摆长方形数面积和量长方形面积的过程，求出长方形的面积，并说说是怎么想的。

追问：你发现长方形的面积与什么有关？可以怎样计算长方形的面积？

……

长方形的面积计算公式是一个可以通过自学，也可以教师讲授获得的间接经验。有些教师在教学中就是采用告知的方式呈现给学生，学生背熟后直接运用，省时省力。那么，案例中为什么要让学生经过几次操作呢？首先，第一次操作中不同小组的正方形个数是不同的，但得到的结论是一样的，学生通过操作交流获得的是不完全归纳的经验。其次，第二次操作是建立在学生思考基础上的验证性操作，学生获得的是猜想―验证的数学思想方法。第三次是学生通过观察推算得出结论，这个结论不是教师或书本强加给学生的，是学生自己经历了丰富的数学活动过程获得的，是直接经验。这个案例体现学生由具体到抽象地获得面积计算公式的过程，学生获得的体验和认识的背后是更为丰富的观察、想像、实验、思考以及数学思想方法的感悟。可见，让学生经历数学活动的过程，是学生形成良好的数学思维必不可少的过程。

2.关注已有知识水平，丰富经验

数学学习的过程是个体数学认知结构的组织和再组织的过程。学生在校内外已经接触或学习了数学的一些知识，积累了一些原始的或初步的经验。在组织教学时，必须考虑学生已有的知识和经验、认知发展水平、数学思维的发展水平。也就是说，教师要基于学生的生活现实，基于学生的学习基础，把这些经验作为背景，进行“数学化”处理。把学生带到知识任务中，以学生已有的知识和观念作为新知教学的起点，给学生更好的机会去建构，将这些背景转化为数学活动经验的过程，就是丰富经验的过程。

【案例】互联网的普及

师：随着信息化的高速发展，互联网已经进入千家万户，你利用互联网做过哪些事呢？

（学生交流：阅读新闻、学习知识、与朋友交流、购物、理财……）

师：你知道互联网的普及到了什么程度吗？有什么办法可以知道互联网在我们生活中的普及程度？

师：同学们都想到了对使用互联网的情况进行调查和统计，也就是说，了解这方面的情况，就需要知道使用互联网人数的数据。

师：请同学们阅读课本第110页“阅读与讨论”，思考下面三个问题，然后在小组内讨论交流。

（1）通过阅读，你了解到了哪些信息？什么是互联网的普及率？

（2）这段文字和统计表中，你还有哪些不明白的地方？

（3）读了这段文字和数据，你有什么感想？

本案例中，教师清楚地知道学生对互联网并不陌生，有的学生对互联网还相当熟悉和感兴趣，于是教师充分尊重学生已有的知识经验，在引发共鸣的基础上，提出“互联网普及程度”的问题，并带着任务进行自主阅读，这样，在学生自我的思考和认识的基础上进行的讨论和交流，能使学生的自我认识得到深化和提高，在此过程中，教师需要做的是即时根据“学”的情况，作适当的组织、引导与调整。这就要求教师能根据学生的已有知识水平、认知差异来设计和实施教学活动，同时，教的活动应该依据学生的学情而展开。循学而教，就是要关注学生的学习过程，将教融于学之中，教师的引导适时适度，以此丰富学生的经验。

3.重视回顾反思，内化经验

每一节数学课，都是学生获得直接或间接经验的过程，但是这些经验也许是模糊的，或者是零散的，只有及时回顾反思，引导学生具体回顾学习活动的过程，再现学生活动时的情景，并通过交流互补，才能让学生模糊的经验清晰化，零散的经验系统化，知识和经验在回顾的过程中才真正得到了内化。所以说，回顾反思是积累经验不可或缺的环节。

【案例】两步连乘实际问题

师：现在我们已经解决了这个两步连乘的实际问题。回顾一下，我们是用什么策略思考的，怎样找到解题方法的。我们找到了哪几种解答的方法，可以怎样检验？联系解决问题的过程，说说你有什么体会。

生1：解决实际问题，可以应用从条件想起的策略，找到联系的条件看能得出什么新的条件，确定先算什么，再算什么。

生2：有些实际问题可以用不同的方法解决，只要积极开动脑筋，积极思考，就能发现不同的解答思路。

生3：对于有不同解答方法的问题，可以用一种解答方法检验另一种方法解答对不对。

如果说一节课某个环节处或一节课结束前，阶段性的回顾反思能内化经验，那么在每个单元或整册教材教学后回顾反思，则有助于学生形成知识脉络，构建良好的认知结构。

【案例】百分数整理与练习

师（回顾）：这一单元我们主要学习了哪些内容？（引导学生回忆本单元所学知识，教师板书）

师（梳理）：

（1）举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。

（2）说说你对生活中一些常见百分数的理解。怎样求一个数是另一个数的百分之几？

（3）简单的百分数实际问题的基本数量关系是怎样的？你运用这样的数量关系解决过哪几类典型的实际问题？

（组织学生交流）

这一环节围绕三个问题展开，学生都可以联系具体的例子说明每个问题。生生之间、师生之间的对话过程，是学生从整体上把握本单元的学习内容，揭示所学知识的实质及相互联系，促进知识的系统化，形成知识结构的过程，同时，也是彼此经验传递的过程，在交流、思考、碰撞中，学生的学习经验和知识经验将得到积累与完善。