初中生数学建模培养
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初中生数学建模培养范文第1篇
关键词:初中数学;建模教学;应用数学意识
在数学教学中,建模教学即引导学生应用数学、做数学与学习数学的过程,这是培养学生应用数学意识、提高学生创新能力、提升学生综合素质的有效方法。所以,在初中数学教学中,教师应重视数学建模教学,以培养学生应用数学意识,提高学生建模能力。这就需要教师更新教育观念,增强自身建模意识,认真研读教材,巧妙渗透数学建模思想,并将教学与实际生活有机结合起来,以真正提高学生数学应用能力。
一、立足课本,培养学生建模意识
在初中数学教学过程中,学生建模能力的提高是一个逐渐过程,非一朝一夕之事。这就需要教师在平时教学中注意渗透数学建模思想,培养数学建模意识,让学生逐渐提高建模能力,形成应用数学意识。这要求教师将数学建模教学与课本有机结合起来展开认真研读,明白在每一章节教学中可渗透哪些数学模型问题,如几何图形模型(测量、航海等应用性问题,需构建几何模型,将其转化成三角函或几何问题进行求解)、函数模型(最大利润、最小成本等问题)、不等式模型(如方案设计,优化选择等问题)等,然后将数学建模教学融入整个教学过程,让学生自然而然地培养建模与数学应用意识。
同时,在数学建模教学中,教师需要由教学内容入手,以书本内容为出发点,联系实际生活,以教材内容为载体,设计或优选与教材相关的生活化数学建模问题,为数学知识提供生活原型,帮助学生以数学角度来思考实际问题,培养数学应用意识。亦或将教材中的一些习题、例题等改编为数学应用问题,以逐渐增强学生数学建模能力,增强学生应用数学意识。如学习一次函数这一知识点后,教师可构建实际模型。如:以下是两套符合要求的课座椅高度表格。
课桌高 45厘米 40厘米
椅子高 85.5厘米 76㎝厘米
当前有一张高度为78.2厘米的课桌与一把高度为42厘米的椅子,请问桌子与椅子是否配套?并说出理由。由于学生阅历不深,难以将数学原理与实际问题相联系,因而不少学生看不懂题目,于是难以构建模型,因此,若想培养学生数学应用意识,提高学生建模意识,则需由学生较为熟悉的生活问题入手,以增强学生成功体验,逐渐提高学生建模能力。
二、注意知识过程教学,提高学生建模能力
由知识本身看,其形成与发展过程则蕴涵着一定的数学建模思想。所以,在初中数学教材中,侧重由运算意义切入加以思考,展开教学,而并非建立应用题教学单元。同时,注重教学与生活的联系,引导学生在学习基础知识与技能的过程中,善于由数学角度来发现、提出、分析问题,并运用数学知识来加以解决,以形成数学应用意识。事实上,由计算本身看,也是源于实际背景。当我们学习新内容时,则需创设一定情景,当学生对这个情景进行抽象时,他们则会经历构建数学模型的学习过程。尽管建模的主要目的是服务于问题的解决,然而对初中生而言,他们学习数学建模的主要目标是形成数学应用意识,学习数学建模方法,而并非解决生活生产问题。所以,在初中数学建模教学中,教师需要注意过程教学,注意教授学生方法,让学生学会将知识与方法加以应用与转化,而不是侧重讲解建模结果,忽视建模过程。
例如:某校修建花坛,于是组织65名团员搬砖,其中男生每人一次搬砖8块,女生则每人一次搬砖6块,各搬了4次,一共搬砖1800块。请求出团员中男生的人数。首先是审题,教师需要引导学生学会读题,以抓住关键词句与有用信息,尤其是包含等量关系的字词,避免无用信息的干扰,构建正确等量关系。其次,设元,即找到已知量与未知量,然后设出未知数。该题中因男女生人数未知,可设有x名男生,那么女生有(65-x)名,已知均搬了4次,并且总共搬砖1800块,然后可构建方程模型,列出一元一次方程进行求解。接着列方程求解。即通过代数式体现等量关系中的每一基本关系,求解方程。最后反思建模环节。当做完题目之后,教师需要引导学生思索该题是不是具备典型性特征。先由题目环境出发,此处并不适合常规应用题分类,而后由构建等量关系切入,“共”为关键词,该题是通过总分量相等于各分量之和进行求解的。这一方法在后面的二元一次方程组中被提及到。因此,当把握这类题目的基本模型后,无论题目如何变化,均可转化成熟知原型,从而提高学生建模能力与数学应用意识。
初中生数学建模培养范文第2篇
关键词：数学建模；概念教学；自主探究
1数学模型建构教学的理论依据
模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。生物学数学建模一般包括5个基本环节：模型准备、模型假设、模型建构、模型再建构和模型应用。
2数学模型建构教学在初中生物课堂教学中的实践
以“生态系统的稳定性”为例，阐述初中生物数学模型建构的教学实践与思考。
2.1模型准备
建构数学模型，首先要了解问题的背景，明确建模的目的，收集必要的各种资料和信息，弄清对象的特征。“生态系统的稳定性”这节课选自北师大版八年级下册第二十三章第四节，可分为生态系统稳定性的概念、稳定性形成的原因以及稳定性的破坏三个部分。第三节中的生态系统的食物链和食物网以及生态系统的物质循环、能量流动为本节学习基础。生态系统的稳定性形成的原因既是本节课的教学重点，也是教学难点。通过数学建模的方法，可以把生物之间通过捕食形成的数量变化关系，更加直观、有效地呈现出来，有利于学生对生态系统自我调节能力的理解和掌握。
2.2模型假设
合理提出假设是数学建模的前提条件。在本节教学内容中，教师引导学生尝试建立生态系统中各生物之间通过捕食关系所形成的数量变化曲线图模型，引导学生提出合理的假设。
2.3模型建构
根据所作的假设，教师分析学生的学情，创设问题情境，引导学生逐步建构出数学模型。八年级的学生已经具有利用曲线统计图统计、描述、分析数据的能力，具备建模的知识基础。教师在教学中通过创设由易到难、层层深入的问题情境，引导学生提出问题、分析问题。学生在教师的引导下，逐步建构数学模型。教师利用导学案，引导学生分析凯巴森林中鹿与狼的数量变化，并启发学生思考：不同生物之间通过捕食关系如何相互影响？分析二者数量峰值不同步的原因是什么？分析当狼的数量上升时，鹿的数量会发生怎样的变化？如果鹿的数量变化了，又对狼产生怎样的影响？继而，学生进一步分析：狼的数量下降的话，鹿的数量会发生怎样的变化？引起该变化的原因是什么？教师引导学生分析得出：生物之间通过捕食关系相互影响和相互制约。这样引导学生归纳生态系统稳定性形成的原因，逐步建构数学模型。
2.4模型再建构
个人或小组最初建构的模型是否科学、合理，必须经过模型检测。教师可以引导学生分析其他生态系统生物之间的数量关系，进一步验证模型是否科学合理。课堂上师生之间通过相互交流和评价，完成模型的再建构。课堂上学生代表展示自己建构出的数学模型，并进行合作交流。
2.5模型应用
模型应用是运用建构的数学模型解决生产实际、生活实践中生物学的疑难问题。教师启发学生围绕凯巴森林应用模型解决生活中的实际问题，并要求学生思考：生态平衡受到严重破坏的凯巴森林，要恢复到1906年以前的状态，可采取哪些措施？学生在对问题的思考中，进一步深化概念理解，并应用自主建构的数学模型，分析解决实际问题，感悟数学模型建构方法在研究生物学问题上的重要价值。
3数学建模教学的教学收获
3.1数学建模教学培养学生的动手动脑能力
数学建模是一个创造性的活动过程，要经过不断的分析、讨论和修改。应用数学建模的方法进行教学，不是教师硬性灌输知识，而是学生在教师的引导下，动脑动手建构数学模型。
3.2数学建模教学实现学生学习方式的蜕变和提升
新课程改革的重要突破口之一就是转变学生的学习方式，由过去的被动学习转变为主动学习，完成由以教师、知识为中心，向以学生发展为中心的转变。教师在课堂上给学生充分的自主学习的时间和空间，并通过一系列的问题引导学生逐步建构出数学模型，促进学生的主体性发展。教师在放手让学生独立思考、自主建构的基础上，组织学生开展合作交流。通过合作交流使学生从不同角度思考问题，对自己和他人的成果进行反思，在合作交流中相互启发、共同发展，培养合作精神和参与意识。
3.3数学建模教学引导学生更加直观、科学、有效地建构新的知识体系
数学建模教学的目的是让学生在建构模型的过程中，理解生物学核心知识，提升自己的生物素养。数学模型本身又给学生一个直观、生动的印象，使静止的文字变得活跃、生动。例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学楗模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。
3.4数学建模教学有利于提高学生学习生物的兴趣
学生在建构模型的过程中学习生物知识，同时体验到模型建构成功后的喜悦感、自豪感。
3.5数学建模教学有利于提高教师的教学素养
数学建模教学需要教师通过理论学习和实践，提高数学知识的储备，指导学生解决生物学问题。教师应认真研究教材，筛选出适合实施数学建模教学的典型知识，并在教学实践中积累经验，逐步形成一些典型的课例和教学设计，同时在每一次教学过程中不断完善。
参考文献：
［1］李希明.建构生物模型，突破教学难点［J］.中学生物教学,2011（7）:10－12.
［2］叶建伟.建模教学在高中生物课堂教学中的实践与体会［J］.教学月刊.中学版，2011（12）:21－23.
［3］肖安庆,李通风.浅谈高中生物建模的教学价值和培养策略［J］.中学生物学,2011（7）:10－12.
初中生数学建模培养范文第3篇
【关键词】初中数学；应用题；建立模型；解题能力
引言
在课改的推动下，数学教学要以创新的模式进行讲解，其中数学建模就是方法之一。教师应利用数学建模的方式，把抽象的现象和过程形象化、直观化。在教学过程中，不断向同学们渗透数学建模的意识，有意识的利用数学建模的方法来解决应用题，以切实提升学生应用题的解题能力。
1.什么是数学建模
数学建模就是对一特定的对象做出简化和假设来达到某种目的。例如运用数学工具得到数学模型，再用数学模型来解决特定的现象或状况，常见的数学模型为：实际问题模型假设模型建立模型求解模型分析检验与评价应用。利用数学模型解决实际问题，可以解决很多理论很难让同学们理解的问题。例如欧几里得几何和万有引力定律都是数学建模的典范。如今，计算机的广泛应用，使数学建模的应用就显得更加容易，更加有意义。
针对初中生，教师要从课本知识出发，并对教学知识进行创新，不断渗透建模意识。教师可以从学生理解的日常生活入手。例如：小明买四支铅笔和五本练习本的钱不到二十二元，而买六支铅笔和三本练习本的钱就超过了二十四元。问同学们，两支铅笔和三本练习本哪种更贵？
解析：教师让同学们根据自己的理解进行讨论，然后再由教师引入课本知识“不等式”的概念，设铅笔的价钱为X元，练习本的价钱为Y元。将实际问题转化为不等式组4X+5Y24。这样，既加深了同学们对课本知识的理解，也学会了如何用理论解决实际问题的方法。
2.数学建模的特点
初中数学建模教学的特点比较突出：一、它的起点比较低，且容易掌握。教师可以从生活中选取学生比较容易接受的素材。这样根据学生的认知水平而选取的事例，可以更容易让学生接受。二、它具有非常大的趣味性。玩是孩子的天性，孩子的这个特点决定了他们对于有趣味性的知识还是乐于接受的。教师可以利用数学建模教学来摒弃以往课堂中的那种枯燥的模式。用恰当、有趣的素材来构建生动、有趣的课堂。让学生在学到知识的同时，也得到快乐。三、教师在教授知识的同时，还应该教授方法。不仅让学生学到知识，更应该让他们掌握学习方法。教师应摒弃那种填鸭式的教学方式，让课堂充满活泼的氛围，让好的教学方法贯穿整个课堂。四、在数学教学过程中，教师应注重教学与其他学科的联系，让学生学会将各科知识之间相联系。以此，来提高学生的科学素养。
3.数学应用题解题建模方法分析
3.1以课本知识为基础，联系生活实际问题建立数学模型
教学离不开课本，教师要以课本知识为指导，并把数学融入到现实生活中去。比如给同学们列举投资买卖，银行存取，车程计费，商品批发等方面的生活常识。合理选材，建立模型解决应用问题。即创设问题情境，建立数学模型，导入学习课题，研究解决问题。
例题：某工厂将成本为八元的商品按每件十元批发出去，每天可批发出去二百件，现在改变批发策略，提高批发价格，降低批发量。已知这种商品每涨价0.5元，批发量就下降10件。问应将商品的批发价格定为多少元时，才能使工厂的利润最大？
解析：这道题利用方程解决实际问题，设提高了X元，则每件商品的利润为（2+X）元，而每天的批发量就变为（200-10X/0.5）件，所得利润为W=（2+X）（200-10X/0.5）=-20（X-4）（X-4）+720，此方程为一元二次方程，可以引入直角坐标系，画出图像。同学们可以直观的发现X=4时，工厂所得利润最大。
3.2联系社会热点，渗透建模方法
教师可以紧密联系社会，在课堂上引入同学们感兴趣的社会问题，比如成本、利润、股票、彩票、保险、投资、旅游等，这些都是建模很好的素材。教师可以适当选材，融入教学。教师要有意识的去给同学们灌输数学建模的思想，逐渐培养同学们的自主建模能力。
例如：八年级同学组织去划船，有甲乙两种方案，两种方案的票价一样，但是优惠政策不一样，甲方案为每五人中有一人可以免费，乙方案为所有人均按三分之二票价计算。问选择哪种方案更划算。
解析：这是一道和旅游十分接近的题目，同学们很容易接受，但是此题具有一定的难度，因为未知量较多，题目没有给出具体票价，也没有给出具体人数。这就需要同学们动脑筋了。教师最好让同学们进行分组讨论，假如以本班为例，试着做出划算的选择。然后，教师再进行理论分析。
4.数学建模的阻碍因素
（1）长期以来的应试教育决定了教学一直在使用“填鸭式”教学。这不仅降低了课堂效率，也限制了学生的思维创造力。培养学生的标准变成简单的升学率和分数。当学校、教师将升学率作为教学的成果时，学生便失去了很多创造能力。虽然现在情况有所改善，但实现数学建模教学还远远不够。
（2）对于一些年龄比较大的老师来说，建模教学将是一个不小的挑战。他们没有系统学过数学建模课程。一个非常令他们困惑的问题是：如何开展数学建模教学。这就要求教师不断再学习。以此来提高自身的知识面和教学理论。
（3）相对高中而言，初中的数学建模的经典课例不多，一节好的课例不仅包含了诸如趣味性，可操作性等，还能激发学生对学习的兴趣，从中学习到建模的思想，让学生学会用知识来解决生活中的问题。
为此，在今后的教学工作开展过程中，应对以上几种阻碍因素进行认真考虑分析，以提出有针对性的应对措施，切实通过建立数学应用模型来提升学生的综合解题能力。
结语
总之，开展数学建模，既使学生的应用能力和创新能力得到提升，又使学生学会用知识来解决日常问题。数学建模会使课堂变得生动、有趣，使学生更易于接受。为此，教师应在顺应新课程标准要求的同时，加强对于建模方法的深入研究与分析，以更好的对其充分利用来提升初中数学教学实效。
【参考文献】
[1]王凯.在初中数学教学中培养学生的建模思想[J].广西教育，2013，（22）：74.
初中生数学建模培养范文第4篇
关键词：初中；数学应用题；教学方法
1 引言
随着现代科学技术的高速发展，应用型数学得到了社会界的普遍重视，初中的数学应用题教学是学生基本了解数学知识在生活中应用的开始，有效的培养可以有利于学生数学的应用意识；有助于提高学生构建数学的建模思想及方法，并强化学生解决数学现实问题的能力。所以，在现代的素质教育下，为了培养学生更好的运用所学的数学知识去解决实际问题的能力，教师需要不断的探索数学应用题的教学方式，不断的优化数学应用题的教学方法，不断的提高初中生的数学学习能力与应用水平，最终实现初中数学应用题的教学目标。
2 新课改下的数学应用题特点
数学科目的考查点都是那些与实际生活比较能联系的知识点，作为传授数学知识点的教师应当首先全面掌握好教材的知识脉络，让学生了解数学的侧重点，并不断强化数学应用题中的练习与讲解，培养学生的数学应用意识，跟随新课改下的教学原则。
2.1题材的范围要广泛化
原教材中的数学应用题的取材比较单一，相对下新课改的教材中的应用题取材范围更加广泛化和多元化。旧教材的数学应用题中的比赛、生产和工程等内容都是范围比较狭窄的，且与现实的生活联系不大。新课改下的教材编题涉及到建筑、人口、农业等各种生活中重要的产业，数学的应用涉及到生活的方方面面，小到生活里的节能节电，大到宇宙里的行星运转，这些都是重要的应用材料。
2.2取材要社会化
数学应用题能够有效的培养学生的逻辑思维能力，提高学生将数学知识有效的应用能力，让学生了解到数学应用题学好的必要性和实用性。新课改下的教材选题社会化增大，更加注重学生在日常生活的应用。比如银行的存款利率、篮球的比赛成绩等都是有助于学生提高数学学习兴趣。
2.3思想要建模化
正如上面所述的，在新课标下的数学应用题模型中，数学知识里的方程、不等式和函数等这都是与生活实际问题相结合的典型模型。所以，教师在数学课程的教学过程中要注重培养学生的建模思想意识。
3 初中数学中应用题教学的新方法
在新课标的要求下，新教材中对于数学应用题的取材必须广泛化、多样化、建模化和社会化等新型特征，其对应的教学方式也有了新变化。
3.1组织初中数学教师进行数学应用题的专业培训，强化意识
传统教学方式的长时间使用，让许多的初中数学教师快速的脱离了社会，忽视培养学生在生活实践方面的能力，因此数学教师都要意识到数学应用题在其教学和生活实际中都是有着非常重要的作用。只有了解到数学应用题的意义和作用，在授课中数学教师才能着重的讲解数学应用题的解题思路与方法。
3.2培养学生的数学建模思维，提高应用题的解题能力
培养学生的建模思维一直是数学应用能力中的重点，其体现出的数学应用价值也是学生在创造学习中的广阔空间。对于初中生来说，由于自身数学知识和数学建模素养的局限性，建模思维能力都不是很强，而且这个阶段的建模学习是基础的。
例：小明家需要装修，他去购买灯，店里有功率分别是100w和40w的灯，对应的价格分别是2元与32元。它们的功能效果是一样的，已知小明家所在地方的售电价格是每度0.5元，求这两种灯使用超过多长时间时，小明购买的灯才最合算？
解析：学生在解题时先要了解题目意思，理清题目中的数量关系，分析和整合信息，最后总结出灯的选择标准应该是电费与电价的和是最少的就能完成本题，假设灯的使用时间是x小时，建立方程式2+0.5×0.1×x=32+0.5×0.04×x就能求出该题答案。
3.3引导学生重视数学应用在生活中经验的积累
新课改下的教材数学应用题社会化后，教师应当引导学生重视生活中材料的积累，不断加强学生对数学教学相关内容的认知与理解。提高学生“学以致用”的能力，纠正学生认为的课堂学的知识不能与实际联系的观点。在教学课堂上，教师要先建立符合生活实际的环境，将课本知识和现实应用交叉起来，让学生意识到积累生活资料的重要性，并积极的运用课堂上所学的知识应用到现实生活中。
4 结语
“学以致用”是我们学习所有知识的最终目的，数学应用题也不例外。数学应用题的解答能够帮助培养学生对所学知识的运用能力以及创新能力，能够锻炼学生的逻辑思维和解决难题的能力。只有学生们真正体会和感受到了各种思路和逻辑思维的用处后，才能慢慢培养出他们的建模意识和主动学习意识。所以数学教师们一定要高度重视数学思维的灌输，提高学生对数学知识和思维方式的运用能力，引导学生养成正确的数学思维方式，提升学生的综合数学能力，给社会培养符合要求的综合性优秀人才。
参考文献：
[1]李奇.初中数学应用题教学方法的探究[J].文理导航，2011，（3）
初中生数学建模培养范文第5篇
一、问题提出
很多学生对数学的认识是繁、难，在生活中应用太少，这是走入纯数学误区的表现，末能把数学真正学活.其实数学的发展与生产、生活发展同步的，学习数学的目的就是为了更好的提高生产效率和生活质量.随着“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。
数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模.所谓“数学建模”，就是对遇到的实际问题进行抽象和假设之后，运用数学工具（包括数学符号、语言、几何图形等）得到一个数学结构（数学模型）.通过数学建模能力的培养，使学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法、培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育的目的。
二、如何培养初中生的数学建模能力
数学建模能力的培养和形成不是也不可能短期完成，必须结合具体教学内容，有系统、有针对性、循序渐进地进行.在初中阶段笔者认为可分以下几个阶段进行：
1.立足教材，扎实基础
教师首先要根据教学大纲和教材，注重学生数学基础的系统教学.一般地，数学体系可分为纯数学和应用数学两个范畴，我们要正确认识两者之间的关系，纯数学是应用数学的基础，应用数学是纯数学的发展与深化.没有广泛而扎实的数学基础，数学应用意识就很难形成，培养数学建模能力就成为一句空话。
2.教学中注意建模思想的渗透
数学建模能力的培养是一个循序渐进的过程.因此，从初一开始，就应有意识地逐步渗透建模思想.在教学中渗透建模思想不是简单把实际问题引入，而是根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行渗透.
（1）以具体实例引入概念
概念课着重于学生对概念的认知，而大多数概念往往由实例引入，因此可引入生活中的相关例子，将概念具体化，培养学生对实际问题的分析、抽象、概括能力.
例如，在水塘中投进一块石头，水面上产生圈圈荡漾的水波，便是一个个圆的形象，然后使学生抽象出圆的概念以及圆心、半径等.
（2）几何课注意操作与分析结合
数学是研究空间形式和数量关系的一门科学.生活中的几何问题随处可见，教材中，每章开头的引入和部分例题、练习中都有数学应用的例子，教师可充分利用这些例子对学生进行建模训练。
例如：“解直角三角形”的引入部分：修建扬水站时，要沿着斜坡铺设水管，水管AB的长度可以直接量出，斜坡与水平面夹角∠A可以通过测角器测出，如何求出点到水平面的距离？
建立模型：RtABC,已知∠A,AB,求BC的长.
还有同一章中6.4应用举例中出现的：屋顶人字架、燕尾槽、大坝、山坡等实际问题.令教师在教学时有较大发展空间.
（3）复习课要注重知识的系统运用
复习课由于学习知识已较为系统完整，可考虑适当引入综合运用本章节知识的有关问题，适当提高学生建模能力，强化学生应用数学的意识.
在解决实际问题时，应鼓励学生大胆提出自己的建模方法，然后再补充.当学生自己找到建模方法后，就会获得成功的满足，产生愉快的学习情绪。
3.引导学生从数学的角度看生活
在数学教学中，应注意引导学生自觉地应用数学思维来分析生活实践中的现象，学会将问题的本质进行概括、归纳，抽象为数学语言，并用相关数学知识来分析解决问题。
例如：在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲向A点时，乙已跟随冲到B点，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙让乙射门好？
分析：在真正的足球比赛中，情况会很复杂，这里仅用数学方法从静止的两点加以考虑，如果两个点到球门距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键是看这两个点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员拦截。
