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大学数学与高中数学的衔接问题一直是教育工作者研究的热点,在高中实行课程改革的背景下,衔接问题更加突出。中学数学是大学数学的基础,大学数学是中学数学的延续,只有二者相互协调、相互配合、相互衔接,才能产生良好的教学效果。因此,对二者的衔接进行深入的研究,具有重要的现实意义。本文分享了大学数学与高中数学在教学内容、学习方式和方法等方面存在的差异,并给出了相应的主要应对措施。
一、高中数学教学的主要变化
1.课程标准理念的变化
传统数学课程过于注重只是传授的技能训练,强调数学学科的逻辑性和公理化体系。新课标则强调形成积极主动的学习态度,使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程,更加重视数学的应用性和学科的交融性。
2.教材内容编排上的变化
与新课改前的高中数学相比,新教材教学内容采用“螺旋式”上升结构,逐步达到标准所规定的目标,这和以往主要采用根据数学的知识内容分类有很大的不同。体现在课程设置上采用了“学分制”,分为必修系列和选修系列,每个系列均由模块或专题构成,不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步课程开设。
和以前的教材相比,在必修系列增加了函数的零点、二分法、幂函数、投影与三视图、算法与程序框图、茎叶图、随机数等内容。在选修系列教材增加了全程命题与存在性的命题、定积分、推理与证明(重视了类比推理的作用)、条件概率、超集合分布、统计案例、矩阵与行列式、群论、球面集合以及数学史等内容,以供不同程度学生选学。同时,教材也删除了定比分点公式、平移公式、解三角方程、反三角函数、无理不等式、圆锥曲线的第二定义、椭圆与双三角函数的准线方程(只保留了抛物线的准线方程)、欧拉定理、数列与函数的极限等内容。
3.课堂教学模式的变化
在传统课堂教学模式中,教师处于主导地位,课堂教什么,学生学什么,学生处于被动地位。传统可让教学重视只是的讲授和技能的训练,忽略了知识产生的过程,忽视了数学本质的认识和理解,存在分形式化的倾向,不利于发挥学生学习的主动性和自觉性,阻碍数学能力,尤其是创造性能力的发展。新教材更注重学生学习的主体地位,通过创设学生自主学习的情景,设计一些有层次的问题,在教师的引导下,自主探讨和合作学习,激发学生的学习积极性和创造力。
二、高中数学与大学数学的衔接问题
从以上变化上可以看出,新课改后的学生自在数学学习上设计的知识面广,但在抽象思维、概念理念方面相对薄弱。而大学数学作为公共基础课,主要培养学生具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力,以便为后继课程和专业课程服务。这势必导致大学数学和中学数学存在一定的脱节问题,主要体现在以下几个方面:
1.教学思想方面
新课改后的中学数学重视学生的主题地位,通过学习让学生感知数学是自然地、有用的。而现阶段我们的大学数学教学实质上只是在传授数学知识,并不关注其应用性,或者只是笼统地说会在后续数学课程或专业课程的学习中有用,学生学习没有目标性。这是学生一时不到数学的重要性,导致学生态度不端正,学习过程被动,是指一部分学生觉得学习数学就是为了凑学分。
2.教学内容方面
高中数学内容的脱节现象,在一定程度上增加了大学数学课程建设的难度,也造成了学生学习内容不连贯,增加了学习的难度,影响了学生学习的兴趣。
3.教学方式方面
相对高中数学,大学数学教学课时少,而教学内容却很多,客观上导致了课堂上教师讲授多,学生参与少。教师对概念、定理和公式的内涵和外延讲解多,学生反馈练习少。这种大容量、高难度、教学手段单调,教师一言堂的教学方式旺旺导致课堂效果呆板,学生学习兴趣不高,进而产生厌学情绪。
4.学生学习方法方面
新课改试图通过调整课堂教学模式来激发学生学习的自主性,但迫于高考的压力,现阶段的高中生学习,仍然以课堂听讲、课堂练习为主,学生对教师的依赖性较大。而大学数学教学进度快,理论抽象,仅靠课堂上的学习掌握只是很不现实,更需要学生在课外自主学习。
三、大学数学与高中数学教学的衔接策略
1.讲好第一堂课
对于刚接触大学数学的新生来说,第一堂课尤为重要。首先,通过第一堂课使学生清楚大学数学和高中数学的联系和区别,让他们明白中学学习的数学只是将会在大学里得到深度和广度的加强。其次通过介绍课程的背景、知识结构,让学生做到心中有数。此外,可以结合学生专业特点,介绍数学在专业知识上的应用,让学生觉得学有所用。
2.注重基本概念的教学
很多高中生认为学数学实质上就是学习如何解救学题,忽视了对基本概念的解脱,这种思维习惯一直延续到了大学,导致他们在思考这些问题时思路不清晰,方法不恰当,因此教师注重基本概念的教学。在实际教学中,由于基本概念过于抽象,学生理解起来有难度,教师可以通过精选例题讲解,以适量习题巩固的方式指导学生不断加深对基本概念的理解。在教学过程中要不断提醒学生重视基本概念,从根本上培养学生严谨求实的教学思维习惯,这样才能真正学好数学,真正“懂”数学。
3.保证教学内容的连贯性
教师可以通过查阅高中教材,高考试题,向学生咨询等方法,尽可能地了解学生,把握学生的只是掌握情况。在授课过程中注意适当补授新课改后删除的而大学教学中需要用到的内容,如:范三角函数、求解三角方程、极坐标等等。
4.激发学生学习的自主性
关键词:学科渗透;融合;创新;激发兴趣
学科之间是相通的,没有明显的界限之分。因此,在日常教学当中,我注意开展形式多样的学习实践活动,鼓励学生打破课内与课外、学科与学科之间的界限,整合、融合不同学科的内容,让英语知识与其他学科融会贯通,达到整体性或统一性的效果,以营造浓郁的英语学习环境。并通过不同学科的渗透,提高学生学习英语的兴趣,提升英语运用能力。
一、语文学科的渗透:从汉语拼音中迁移,提高英语拼读能力
语音教学是英语教学的一个重要方面。尤其是对于起始阶段的学生来说,语音教学的成功与否会大大影响到学生以后的英语学习,学生语音能力的好坏直接影响其听、说、读的能力。英语是拼音文字,英语单词的发音与拼写联系密切。
因此,在教学中,可利用学生已巩固的汉语拼音知识促进学生英语拼读能力。由于某些音标与某些汉语拼音的发音极为相似,如汉语拼音i的发音和英语音标[I]的发音就有些相似,在此基础上学起来较快。同时利用学生已掌握的汉语拼音知识,结合英语单词教学,逐步向学生介绍英语字母与常用字母组合的拼读规则。引导学生体会英语作为一种拼音文字,其字母与字母组合的拼读是有规律可循的,力求在轻松自然的学习活动中使学生汉语拼音能力向英语单词的拼读产生迁移,以培养学生的单词拼读能力和根据国际音标拼读复杂单词和书面记忆单词的能力。
二、数学学科的渗透:在推理运算中运用,加强英语单词识记
在小学英语教学中,涉及数字的话题很多。比起呆板的跟读,让学生在推理、运算的游戏活动中学习,效果要好得多。
比如在新标准第一册第五模块1~12的数字学习中,我给学生出了这么一道题:把one到twelve的数字填到四边形中,让四边形的每条边和都等于26,我还提供了学生四边形的四个角分别为one,twelve,two,twelve。学生一下子来了兴致,不仅数学考试里有聪明题可做,英语也变得如此有挑战性。于是,学生便不断地拼试,得出了答案,也牢牢地将12个单词印在脑海里了。这样的活动不但培养了学生的推理能力,也帮助学生加深了对英语单词的记忆及运用。
又如在新标准英语第三册第一模块的教学中,出现了数字13~100的数字。我设计了这样一个活动。随机选用1~100中的任意两个数字如28和2,然后不断变换两个数字间的计算符号+,-,×,÷,让学生快速地计算出答案并说出来。所有学生都跃跃欲试,很快就得出第一个答案并说出英语单词。这样既帮助了学生掌握1~100数字的英语表达,也训练了学生的数学口算能力。
在教授年月日等时间的单词时,我总是提供学生这样的等式:One year = twelve months, One month = 31/30/29/28 days. One day 24 hours等。通过提供直观的生活知识,让学生习得英语知识。
三、音乐学科的渗透:尝试歌曲创编,提升英语语感
小学生十分喜欢歌曲、歌谣,特别是低年级学生。富有节奏感、韵律美和文化气息浓的英语歌曲、歌谣可以培养学生的学习兴趣和积极性,有助于学生了解文化差异。好的英语歌曲简单易懂、上口快、节奏感强,容易记忆和激发兴趣,符合小学生的心理特点。
因此,我在教学中鼓励学生改编歌词进行歌曲创作,从而增强他们的自信心,满足了儿童的求知欲和成就感,提升语言学习效率。
如,外研版的新标准英语小学第五册的歌曲How many do you want?(How many apples? How many pears? How many do you want? A kilo or two, a kilo or two? Here’s a big bag for you. How much milk? How much juice? How much do you want? A bottle or two, a bottle or two? Here are two big bottles for you.)我让学生改用自己喜爱的食物,对歌词进行改编,然后进行演唱。其中一个孩子这样唱: How many cakes? How many sweets?How many do you want? A kilo or two, a kilo or two? Here’s a bag for you. How much milk? How much beer? How much do you want? A box or two, a box or two? Here are big boxes for you.
学生不但饶有兴趣地改编了歌词,而且还巧妙地将歌曲中两句难度较大的歌词进行了适当删减,唱起来更加简单好听了。这样,学生的想象力就得到了充分的发挥,也培养了学生的创新意识。
唱问唱答,将音乐进行到底。在课前问候时,我常用学过的英文歌曲直接与学生进行唱问唱答。如我常用第一册第一模块的歌曲来和学生做课前问候。Hello, hello, how are you?学生唱着回答:I’m fine, I’m fine, and hello to you. 这种融音乐于英语教学为一体的活动,让学生在轻松、 快乐的氛围中学习, 提高了学生对英语学习的兴趣, 又有利于培养学生的综合素质, 满足学生好玩好动的心理特点。
总之,小学英语教学不是孤立存在的,与其他学科的相互结合、相互渗透、相互促进,能更充分地真实而有意义的英语文化环境和语言环境,为学生提供更多的语言实践机会,让学生体验到学习和生活中处处有英语,拉近了英语学习与学生生活的距离,让他们体验到英语学习是快乐和享受。
参考文献:
小暑收大麦,大暑收小麦。
小署大暑,灌死老鼠。
小暑小割,大暑大割。
芒种万物播,夏至做黄梅;小暑耘收忙,大暑是伏天;
芒种开了铲,夏至不拿棉;小暑不算热,大暑三伏天;
芒种大家乐,夏至不着棉;小暑不算热,大暑在伏天;
大暑小暑不是暑,立秋处暑正当暑。
小暑热得透,大暑凉溲溲。
早晚烟扑地,苍天有雨意。 大暑小暑不是暑,立秋处暑正当暑。 重雾三日,必有大雨。
小暑热得透,大暑凉溲溲。 风静天热人又闷,有风有雨不用问。 瓦块云,晒死人。
芒种万物播,夏至做黄梅;小暑耘收忙,大暑是伏天;
芒种开了铲,夏至不拿棉;小暑不算热,大暑三伏天;
芒种大家乐,夏至不着棉;小暑不算热,大暑在伏天;
小暑小割,大暑大割。
大暑摘瓜。
雨水甘蔗节节长,春分橄榄两头黄,谷雨青梅梅中香, 小满枇杷已发黄,夏至杨梅红似火,大暑莲蓬水中扬, 秋分菱角舞刀枪,霜降上山采黄柿,小雪龙眼荔枝配成双。
大暑早、处暑迟,立秋晚暑正当时。
苏通大桥创下了很多第一:斜拉桥主孔跨度1088米,列世界第一;主塔高度300.4米,列世界第一;最长一根斜拉索长度577米,列世界第一;群桩基础平面尺寸113.75米×48.1米,列世界第一;该桥是我国建桥史上工程规模最大、综合建设条件最复杂的特大型桥梁工程……
众多第一背后是数不清的工程难题
苏通大桥位于江苏省东部的南通市和苏州(常熟)市之间,是交通部规划的黑龙江嘉荫至福建南平国家重点干线公路跨越长江的重要通道。大桥工程路线全长32.4公里,其中跨江大桥工程总长8206米,主桥为1088米双塔双索钢箱梁斜拉桥,专用航道桥为548米的T型钢构梁桥,大桥工程总投资约64.5亿元,计划建设工期为6年。
可是,闻所未闻的巨大数字背后却是大桥建设面临的无数难题:
一年中江面风力6级以上的天数179天,年平均降雨天数超过120天,雾天31天,还面临着台风、季风、龙卷风的威胁,气象条件极差。
江面宽6公里,主桥墩位处水深30多米,无风时浪高1~3米;每天两潮,潮差2~4米;桥位处水流速度常年在2.0米/秒以上,最大流速为4.47米/秒,水文条件极为复杂。
因为泥沙覆盖层厚、土性软弱、河床极易受到水流冲刷而变形,基岩深度在300米以下。
施工区域航运密度高,船舶吨位大。据估算,该区域平均日通过船只2300多艘;高峰时,日通过船只接近5000艘,航运与施工的安全矛盾尤为突出。
这还只是初步评估时的难题,工程一旦开工,如团如麻的问题还会接踵而至。怎么办?找同济大学桥梁、土木、交通专家去。
同济专家全面参与大会战
早在2000年,苏通大桥还处在工程可行性研究阶段,时任同济大学桥梁工程系主任的陈艾荣教授就协调和组织学校相关科研力量开始参与由中交公路规划设计院牵头的“苏通长江公路大桥工程可行性研究”,并兼任苏通大桥工程可行性研究副总负责人。2001年,课题组提交了最终研究报告,相关成果获得2002年全国优秀工程咨询成果一等奖。
同济大学在苏通大桥工程可行性研究阶段的积极参与和努力,奠定了大桥方案竞赛联合体中标的基础。2001年7~11月,在江苏省交通厅组织的苏通大桥设计方案招标中,中交公路规划设计院、江苏省交通规划设计院与同济大学建筑设计研究总院桥梁设计分院组成的联合体中标,陈艾荣担任苏通大桥设计副总负责人,同济大学开始全面、深入地参与苏通大桥工程设计和科学研究。
2002年初,同济大学桥梁工程系牵头,组织相关院系全面开始了苏通大桥科研立项的前期准备工作,成立了专门的苏通大桥科研工作组,项海帆和范立础两位中国工程院院士坐镇把关,系主任陈艾荣挂帅,各院系学术带头人担纲,学校科技处等行政部门积极组织、协调和运作。技术上的充分准备、科研上的强强联合、组织上的有力保障,让同济大学在苏通大桥科研项目立项过程中捷报频传,先后获得了阶段科研立项54项,研究经费达1672.6万元人民币。一场全方位服务苏通大桥科技工作的攻坚战役拉开大幕。
据不完全统计,同济大学直接参与苏通大桥科研工作的在职科研人员包括中国工程院院士4人、正高级职称65人、副高级职称76人、中级职称54人、博士和硕士研究生逾两百人。用“史无前例”来形容同济大学参与苏通大桥科研工作一点也不夸张。常务副校长李永盛介绍,苏通大桥是同济大学参与国内外同一工程建设投入人力、物力、财力最多,系统最庞大,组织协调最完善的一次。
强大的科研保证了大桥建设的顺利推进
无疑,苏通大桥科研的主力军是同济大学桥梁系。项海帆、范立础等老一辈桥梁人的求真务实、开拓创新精神滋养着新一代桥梁人锐意进取、顽强拼搏,使得学校苏通大桥科研捷报频频传来。
苏通大桥面临数不清的技术难题,难题首推千米级斜拉桥。同济大学桥梁系多个学科组参与的“苏通大桥建设关键技术研究”课题很快被科技部确立为“十一五”国家科技支撑计划重大研究专项。2003年开始,学科组针对千米级斜拉桥的设计标准与方法、集成施工技术、安全与减灾技术、施工与运营控制技术等进行深入的攻关,逐步形成了具有自主知识产权的千米级斜拉桥建设核心技术群。这些核心技术的取得让我国参与国际重大桥梁工程项目竞争的能力得到很大提升。
“苏通大桥是一个特大型桥梁工程,进行正确的抗震研究,确保其抗震安全性具有非常重要的意义。”这是“苏通大桥抗震性能研究”课题牵头人叶爱君在项目简介中说的话,课题组对斜拉桥工程场地的多点地震动输入参数、千米级斜拉桥的地震反应特性、地震易损性、抗震概念设计、减震机理和方法进行了大量测算、试验、分析,得出了多项开创性成果。
“索塔结构、群桩基础与土体共同作用的数值模拟分析”课题组通过地层模型的构建及力学参数的取值、索塔结构群桩基础与土体共同作用的三维力学建模分析、共同作用受力体系的模拟分析以及特殊情况下共同作用体系的模拟分析后认为,桩基采用“哑铃型”方案最为合理。
“风环境对行车安全的影响和对策研究”课题组针对强风多发区桥梁风致行车安全这一热点问题,以行车安全临界风速和桥面风环境研究为重点,获得了确保行车安全条件细分下的风速标准、静动力状态下不同车辆、路面和车速综合作用下确保行车安全的临界风速、桥面风致行车安全概率评估方法等一系列原创性成果。
徐伟主持的“苏通大桥主4#、5#钢吊箱结构复核”、“苏通大桥建设关键技术研究”提出了临时结构的荷载取值标准,得到了特大型钢吊箱结构的施工力学变化规律,解决了大型钢吊箱在急流强潮条件下安装的高精度定位难题,自流平混凝土技术成功实现大面积水下封底混凝土浇筑……
苏通大桥长达6年的建设中取得了包括“千米级斜拉桥结构体系”等13项世界级核心技术,其中1项获省部级科技进步特等奖、6项获得科技进步奖;申报了10多项专利。科技人员还完成了23项工法编制,其中6项被颁布为国家工法、9项为省级工法……“没有同济大学专家们的深入参与,这些都是不可能完成的任务。”大桥指挥部评价。
“拼搏,我们有了灿烂的笑容”
规模空前的大会战没有高度的协调性是不可想象的。
“高起点,高标准,高效率”,这是大桥指挥部负责人对同济大学科研团队的评价。“两个月一次的苏通大桥科研工作研讨会雷打不动,我们一直坚持到大桥科研任务全部完成。”研讨会协调人陈艾荣介绍。会上,各课题负责人将向院士顾问及其他课题主要参研人员汇报工作,并听取意见。“有时,意见是很尖锐的,但大家都明白‘良药苦口’的道理”,于是研究思路和步骤总能得到及时的调整,下一阶段的研究工作重点和难点总能很快清晰。更为重要的是,得益于各课题负责人间的沟通紧密性增强,不同课题组研究生之间的学术交流和讨论氛围也很快浓厚起来,“效果超出我们的预期。”
2014年“两会”,张鸣有些兴奋。他一直认为高校行政化是中国大学教育的症结所在,而今年终于有人把“高校去行政化”一事提上议程。很多同行见到他都说:“你赢了,有希望了。”“可是,我还是输了。这是短期内在中国不可能实现的。”张鸣无奈地说。
高校行政化玩残了学术
扩招是“高校”,大学城是“养猪模式”,大学已丧失“阵地”和“守夜人”身份,逐步“衙门化”。作为中国人民大学的教授,10年前,张鸣就开始对大学教育的种种问题发言。他认为这些问题都是高校行政化诱发的症状。
张鸣认为,行政化体系是自上而下诸多评价体系催生而出的。本科评估,硕士点、博士点评估,重点学科评估,甚至党建、工会都要评估,教育部通过名目繁多的评估体系,把大学紧紧地绑在它的船上,或一根远程操纵的梯架上。
问题是,拿到船票、登到最高就意味着是一流大学了吗?不断加码的评估体系已导致权力对学术的过度干涉,这种干涉必然束缚学术的发展。“学生论文抄袭早不稀奇,教授造假都不算新闻了。学术期刊也是这个荒唐体系下毫无羞耻感的合谋,把学术当成一笔交易、一个玩意儿,眼见着中国学术被它们玩残掉了。现在的大学,从教授到学生,学术是可疑的,知识是可疑的,能力是可疑的。我愿意相信总有个别例外的好教师、好学生,但那个基数太小了,他们所被赋予的权力也太微不足道了,大学制造了大量的不合格产品。”
中国的大学同质化极其严重,张鸣半开玩笑地说:“中国其实只有一所大学,就是教育部大学。”
中国需要多几所南方科技大学
高校教育的弊端,就像皇帝的新衣,看见的多,喊出来的少。好在,仍有一些积极的尝试和探索。
“大的政策不变,只能自下而上在各个高校探索一些方式。但要找准症结,对症下药。不能老汤熬新药,还是荒唐胡来。”
在张鸣眼里,真的在为大学教育改革创新摸索出路的是2013年刚刚在深圳成立的南方科技大学。“这样的大学太少了,它敢于说话,敢于向陋习挑战。这是在‘毁人不倦’的大学生态中撕开的一个新鲜的口子,让人看到些希望。虽然,一切还需走走看。”
大学如何才能停止“毁人”?必须教育放权,愿意好好办教育的给他尝试的机会。“比如一直想办大学却屡屡遭拒的俞敏洪(微博)。”对相对劣质的民办大学加强监管或重新肃清,像引进外资企业那样尽可能多吸引一些优质的外资教育,“经济上就这么搞活的,教育为何不可?”
浮夸浮躁的大学生
大学在毁人,学生也很配合地在自毁。现在大学生最大的问题是没有创造力、没有思考力、没有责任心,还浮夸浮躁。
本科生自己也知道就业压力大,怎么办?继续考研吧,缓一缓。或者是本科学校和专业不好,借助考研当跳板期望扭转血统命运。但基本都是盲目功利的,看似自救,其实在继续自毁。
现在硕士都改两年了,两年课程塞得满满的,同时要做学位论文,还要发表学术论文。这可能吗?学生会选择取巧的方式以利于毕业。硕士的课程设置,基本就是把本科的课再上一遍,还是那些老师,教的还是“那一桶水”。考博士也极少是为做学问,他们的目标首先是进政府机关,其次是进高校,求一份稳定的职业。
关键是,现在硕士、博士考试基本上高考化,严格的程序化考试招上来的很有可能不是会做学问的,只是会考试的。
大学教育含金量下降,用人单位也深知这一点。以前人民大学的毕业生好单位都来抢,现在投出去几十份简历还未必有一个中的。极端点的案例,两年前人民大学金融系毕业一个本科生,因为求职难最后回到家乡隐瞒学历做了银行保安。
现在用人单位尤其是市场型单位,普遍反映大学生真才实学未必够,但做人的基本素质却值得怀疑。面试时各个貌似很精干,言辞夸大、自我吹捧、知一说十,到用人时又发现眼高手低、责任心缺失、实践能力低下。这都是用人单位最忌讳的,也是糟糕的学风强化的恶习。