初一数学的概念

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初一数学的概念范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初一数学的概念范文第1篇

一、 揭示概念的形成过程

数学中每个重要概念的产生历经了前人长期观察、比较、分析、抽象、概括、创造了漫长过程，其形成过程蕴含着数学的思想方法、数学创造方法，展现数学概念形成过程的教学可使学生领悟形成概念的方法，锻炼思维品质，激发学习兴趣，增强内在活力。使其在学习过程中处于亢奋状态。

让学生从大量具体例子出发，从他们实际经验的肯定例证中，以归纳方式概括出一类事物的共同本质属性，从而获得概念叫概念的形成。概念可分为以下几个心理活动阶段，以函数概念为例进行阐述。

⑴观察实例，学生观察下列事例中，指出变量与变量的关系。

①以40米/小时速度行驶的汽车，行驶的路程s与时间t。

②用图表给出的某水库的存水量Q与水深h。

③某一天气温F与时刻t。

④某一次考试的班级学生成绩m与学号n。

⑤一个数y是另一个x的平方。

⑵分析共同属性。分析各实例的属性，并综合出共同属性。如上例中各实例的共同属性有：①抽象地看成两变量间关系②一个变量随另一个变量变化而变化③一个变量每取定一个值，另一个变量有唯一确定的值与它对应。

⑶抽象出本质属性，经过猜想，假设等过程，最后得到一个变量每确定一个值，另一个变量也唯一确定一个值与之对应，这是本质属性。

⑷比较正反实例，确认本质属性，如例④中反过来n未必是m的函数；例⑤中开平方x=+y 也不是函数，强化本质属性，排除非本质属性。

⑸概括出概念含义，把抽象出的本质属性推广到同类事物，给出名称。这时还需要进一步区分各种本质属性的从属关系，找出关键的本质属性下定义。

二、 揭示概念的同化过程

利用学生认识结构中原有的概念和知识经验，以定义方式直接向学生提示概念的本质属性，从而获得概念的方式叫概念的同化。以“一元二次方程”概念教学为例，提示其同化过程。

⑴观察概念的定义，名称和符号，揭示概念的本质属性，例如学习“一元二次方程”

这个概念，首先观察它的定义――含有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程。它的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），其本质属性有：含有一个未知数，未知数最高次数为二次，是整式方程。

⑵对概念进行分类，讨论各种特殊情况，进一步突出概念的本质属性，

⑶把新概念系统化，把新概念同化到原认知结构中去。如上例，学生把一元二次方程同化到原有关于方程的认知结构之中，区分一元二次方程与方程，一元一次方程，分式方程，整式方程等概念，并形成一个关于方程概念的系统。

概念同化的学习过程，以学生间接经验为基础，要求学生具备较丰富的知识经验，并具有积极思维能力和较高的心理活动水平，但比较省时。

三、 重视概念的建构过程

建构主义认为，学习的过程是一个主动建构的过程，建立起新的认知结构，是其经验与认识的投入和重建，是一种具有探索性的再创活动。要求教师是数学建构活动的深谋远虑的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者。现以“直线的倾斜角与斜率”一节教学为例。

⑴阐述实际意义，建立概念。黑板上画两个边长差别很大的正方形，请学生用一三角板画出它们的对角线（其中一个正方形的对角线长度小于三角板的边长，另一个正方形的对角线长度大于三角板的边长），小正方形的对角线容易画出，但大正方形的对角线却使 学生陷入困境，让学生自己去选择方法和探索认证，思考画直线的理论依据除两点确定一条直线外，还有由点与方向确定一定直线，这样便自然产生了“直线的倾斜角”的概念，进而反思，讨论用角和数进行运算的不便后，建立起斜率的概念

⑵揭示本质，理解概念。引进斜率概念后，针对关键词进行分析，学生思考之余提出：“讨论绕点（2，3）按逆时针方向旋转一周的直线斜率变化情况如何？通过画图，利用运动的观点解决问题，从而进一步认识了倾斜角和斜率的概念的联系与区别及它们取值范围和变化趋势，通过建构活动，同化或顺应于学生的认知结构。

⑶深入分析比较，深化概念

斜率和倾斜角纳入原有认知结构后，提出问题：过点P（1，1），Q（2，3）的直线的倾斜角与斜率各是多少？鼓励学生探索、创造建立两个新的“解析成果”与最基本“解析成果”点的坐标的关系，讨论、概括学生的思路：

直线上两点坐标――――――直线斜率

正切值的坐标表示――――――直线倾斜角

如此则形成了斜率坐标公式的推导思路，通过重建充实了原认识结构。

⑷加强应用，巩固概念。

选择典型的循序渐进的题组进行巩固，建立起相应的应用模式。如：

①直线过点（1，4），（3+1，1）其倾斜角和斜率各是多少？

②已知直线过点P（3，4），Q（-2-m，-m+5），当m为何值时，直线与x轴平行？当m为何值时，直线与y轴平行？当m为何值时，其倾斜角为3π/4？

③已知点M（-4，7），N（2，15）若直线1倾斜角是直线MN的倾斜角的一半，则1的斜率为多少？

这样学生在问题激发下主动建构，从形成概念、掌握本质，直至融概念于原认知结构中，建立起新的认知结构，相对独立地完成数学建构活动，达到概念理解深刻、全面。

四、组织概念的系统化、整体化的过程。

数学中许多概念的理解和掌握不是一次可以完成的，教师应有计划地使学生不断丰富和加深理解。可以通过单元复习，阶段复习，甚至是垮学年地总结的方式使所学的有关概念系统化和整体化，组织学生概括、归纳，不断丰富概念的内涵和外延，充实认知结构。

例关于“角”的概念的深化与系统化

⑴平面角：①一点出发的两条射线所组成的图形（静态定义）②以一条射线的端点为顶点旋转所形成的图形，逆时针旋转为正角，顺时针为负角，不作旋转为零角。

⑵异面直线所成的角：在空间任意取一点，分别引两条异面直线的平行线所成的锐角或直角，叫做两条异面直线的所成的角。

⑶直线与平面所成的角。若直线在平面内或与平面平行，则所成角为00；若直线与平面垂直，则所成的角为900；平面内一条斜线和它在平面影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角。

初一数学的概念范文第2篇

关键词：结构；整体；理解；运用

中图分类号：J06 文献标识码：A

在造型艺术基础教学中，“结构”一词出现的频率相当高，老师反复强调，学生似懂非懂。上世纪90年代出现的“结构素描”，就以一整套类似剖面图的训练方式来明确表现结构的存在。其实，“结构”并不仅仅只存在于素描之中，色彩基础和所有造型艺术形式及整个艺术创作过程中，都会涉及到结构问题，结构是一种普遍的存在。没有合适的结构，就不会有明确的外在形式。

一、什么是结构

“结构”是一个组合词，原本是指房屋建造或房屋式样，后引申指事物各个部分的配合和组织。可以这样说，凡是由多个部分组合在一起的整体，都可以称为结构。因此，按字面的简单理解，“结构”就是联结在一起的构件。

造型艺术各专业的课程设置，都是为培养专门人才服务的。课程是部分，是构件，共同配合组成一个培养目标的整体，这可以称为专业教学结构。每一件完整的艺术作品，也都有一个完整的有机结构。因为每一件作品都是作者按照塑造形象和表现主题的需要，运用了相关的艺术表现手法，把一系列表现元素加以安排和组织的结果。比如一幅油画作品的产生，就是作者运用了油画的表现形式，将自己生活中的感受进行了可视的表达。这幅油画包含了构思、构图、造型、色彩等软性构件和画框、画布、颜料等硬性构件，是这些构件的有机联结，才构成了一幅具有审美价值的油画作品。这是广义的结构概念。

“结构”在造型艺术特别是基础教学中的一般含义是指形体结构，这也是本文所要论及的主要内容。

形体结构包括形体和结构两部分。形体是指物象的形状、形貌、形态、体积以及所处的空间；结构是指形体的内在构造。形体是外在的、显性的、整体的，结构是内在的、隐性或半隐形的、部分的。外在形体与内在结构是统一的。造型艺术所探究的形体，是物象的外在特征，但又不忽视内在结构对整体的深刻影响。从这个意义上讲，“结构”更贴切一些的解释应该是：能感觉或观察到内在构造的有机整体。

色是光的一种表现形式，由于光波的长短不同而产生出多种色。一般而言，色是附着于形之上的，而且在造型艺术基础教学阶段，色彩课的基本要求也是用色来造型。型，即形体，所以，把色彩也放在形体结构之中来谈论，似乎并无不妥。

二、空间结构•解剖结构•色彩结构

自然状态下的具体物象，都处在一定的空间之中。在人的视觉中，这些物象的形状、体积和色彩都会因空间的存在而呈现出透视现象。透视知识是探究空间结构的指导方法，不了解基本的透视原理，也就无法理解和表达空间结构。近大远小，近实远虚是空间结构存在的具体体现，正确的透视方法能形成强烈的空间感和画面效果。

构图布局探究的是物象在画面中的空间安排，是画面的骨架，也是构成一幅作品的基本要素。直观性构图以实景为基础，注重对物象作直接写实的组合；主观性构图重视作画者的主观感觉，注重对物象作变形处理或重新组合。

曾流行于西方的“立体派”绘画，采用将物象的上下左右前后内外全部平面展示的观察方法，去探究多面积的物体结构。后来出现的“结构主义”流派，更将一切复杂的自然形体都概括为方形、三角行、圆形和线条等抽象符号，突出表现一种形式上的结构关系。由于这些作品注重创造性，并有着强烈的图案装饰趣味，一直都受到现代设计艺术的重视，也为写实艺术提供了一种认识结构整体关系，立体地理解和表现物象结构的参考方法。

解剖结构泛指一切物象的内部联结，而不单单指人体和其他生命体的生理结构。

人体的生理结构是最具复杂性和完美性的组合，画人体的时候，仅仅满足于一个空洞的外形是远远不够的。即使是简单几笔线条组成的人体速写，也要求把比例、动态、关节、骨骼及肌肉的起伏特征表现出来、而这些特征的突显都是因解剖结构决定的。一个自然站立的人体，其脊椎是呈“S”形的，脖子稍向前倾，双腿也并非完全垂直向下。不了解这些，画站立的人体就会显得不自然、不生动，像机械而非有生命的人体。另外，人的运动不能脱离骨骼和肌肉的配合，向前弯曲的关节，不能向后弯曲，反之也一样。缺乏这些相关概念，就没有办法进行与人体相关的艺术造型和艺术设计活动。

熟悉了人体解剖结构，再去画动物就要容易得多，因为人也是动物家族中的一员，许多解剖特征与其他动物有一致性或相似性，许多基本概念是相同的。相当部分的人造物其外观比例也都与人体相关，因为人造物都是为方便人的使用而设计的。假若你想象一台未来的器械或要重新设计一个物品的外观，如果没有对现成的器械或物品的参照，这个想象或设计恐怕很难得到今人的认可。同样，风景的描绘也离不开对自然、地理、气候、植物等基本知识的认识和了解。器械是诸多零件的组合，物品外观是诸多设计元素的组合，风景则是诸多自然物象的组合，它们都含有广义的解剖结构。

素描能够解决造型艺术中的光影、构图、线条、空间、形体、比例等一系列基础而又本质的问题，惟独不包括色彩。这并不表明色彩不存在结构，只是因为素描是一种单色绘画形式，无法涉及到更深层的色彩结构。色彩是一种视觉现象，涉及到自然科学的多个学科。就目前对色彩的认识而言，除红、黄、蓝三原色为自然生成以外，一切色彩都是由这三原色衍生出来的。色彩结构是指色彩现象中的色相、明度、纯度、冷暖等诸元素的组织，配合和排列。研究色彩结构，是为了把握其变化规律及其对人的视觉产生的影响，以达到实际运用的目的。

三、结构方法

结构方法是认识事物的规律、性质和功能的科学方法。瑞士语言学家索绪尔（FerdinanddeSaussure1857-1913）是结构主义方法论的先驱，他认为结构方法有三大要点：①强调整体对部分的优先性；②在研究中，可将对象分解成多个组成部分，然后重新组合，以引起整体性的变化；③对对象的研究不应该停留在表面（表层结构），而应该深入到对象的内在联系（深层结构）。应该说，这三点对造型艺术都具有指导意义。

（一）整体•部分

从整体出发，是科学观察的核心。按照作画步骤，开始需要关注的就是整体、概貌、形状、轮廓和空间位置，然后才有可能进行深入刻画，最后还得依照整体优先的原则，调整整体关系，不让局部破坏了整体。

北宋文豪苏轼深谙整体与部分的辨证关系，他在《题西林壁》一诗中写道：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”保持一定的距离对庐山作全方位的观察，就能看到峰峦的千变万化和高远深邃的整体面貌，而一旦进入其中，看到的可能只是草木土石而不见庐山了。作画也是如此，缺乏整体观念，就容易将眼光盯住一点而不便全面比较。比如画一个花瓶，无论从哪各角度看，它两边的轮廓都应该是对称的，但许多初学者就注意不到这点，他们是看一边画一边，结果自然是一边大一边小。再比如，要完成一张半身人像写生作业，首先应该思考一下怎样构图，头部应该画多大才能把手也按要求画进画面、周围的空间应该留多少才能使布局合理。如果缺乏这一步骤，极有可能出现画不下或空间过大的毛病。随着这张作业的进行，还应当随时注意观察调整画面人物的五官、颈、肩、胸、腹、臂、手的位置、比例、透视等关系。因为模特是活的，会动，不注意协调，就会出现各部分各自为阵，缺乏统一标准的问题。另外，人体的左右两半是基本对称的，画着这一半，就要比较另一半；人体的各部分是协调的，画手的时候，也要顾及到头，不然，等你发现画面难看（比例失调）的时候，就不好改动了。

为了不出现或少出现上述问题，在整体观察的前提下进行具体的比较是不可少的。有比较才有鉴别，顾此失彼的作画办法应当丢弃。

这里顺便提及一下什么是轮廓。所谓轮廓，不仅是指物象的外轮廓，还包括内轮廓和负轮廓。外轮廓指物象的边缘线，内轮廓则指外轮廓圈内的起伏形态。外轮廓与内轮廓是相对的，从一个角度看是外轮廓，换一个角度则成了内轮廓，反之亦然。负轮廓是指物象以外的轮廓线。任何物象置于一定空间，除了本身的轮廓外，其外缘也被“切割”成一个围住该物象的轮廓，这个轮廓的边线与外轮廓线是重合的。所以利用负轮廓也能检查外轮廓是否准确。轮廓是由物象本身的形体起伏决定的，而形体的起伏是由结构决定的。不同的视角会引起物象轮廓的变化，但物象的内在结构是不变的。同样，不同角度的光源，只会使物象呈现出不同的光影效果，而不会影响物象的结构。

如何画准轮廓？首先需要对物象表面的各起伏点进行比较，找出其远近高低前后左右的关系点，然后将这些点联结起来，轮廓就不会错得太远。

如何处理明暗？首先对物象表面的明暗各处进行比较，找出明暗交界线，再比较一下最亮、次亮、次暗、最暗和反光的色度关系，大致的调子也就出来了。

如何处理色彩关系？首先对物象表面的色彩进行比较，确定一个基本色调，然后按明度、纯度、冷暖、面积等各种对比规律进行组织，总的色彩感觉也就有了。

其它如线条的疏密，边缘的虚实，空间的前后等等，无一不是比较的结果。

比较的前提是整体观念，没有整体观念就不会自觉地进行比较。

（二）分解•组合

搞发明创造的人有一个共同爱好：把某一件感兴趣的器物拆开，待细细研究一番组成构件和联结方法之后再还原。如能恢复原件功能，表明成功了，否则就会反复折腾。进而他们会去研究相关的一类器物，并试图将这些器物的部件打散重组，以形成新的器物。这个过程就是结构主义方法论第二要点的实践版。

造型艺术基础训练的根本目的，不仅是能够“照着葫芦画葫芦”，还要能解释为什么可以“照着葫芦画瓢”。明白了其中的道理，就能理解结构和功能的相互关系，为以后的创作或设计作好思想认识上的准备。

在基础练习过程中，不管是静物、风景、人物、动物，都可以运用分解组合的法则将复杂的形体概括成简单的几何形体，如把人的头部概括成一个圆球体、把颈部概括成圆柱体、躯干部分可以看成是一个方块，而四肢则是粗细长短不同的圆柱或长方体的组合。这样就能比较容易地理解人体因动态或观察角度引起的透视变化，比较快的掌握人体各关节的运动规律。

“结构素描”是一种强调结构的表现性技法，它要求以理性的态度对物象多作分析，并描绘出物象的多维空间轮廓及内在与外在的结构转换关系，是一种将物象分解并组合在一起的可视训练手段。

“色彩构成”并不是一种绘画风格，它舍弃或弱化了物象表面的形体，空间和光影，并将现成的色彩印象打散而去探求其中的色彩组织关系，是色彩现象的分解与组合的训练手段。所以，有的教科书中也将色彩构成称为色彩结构。

（三）表面•内在

许多对绘画不太了解的人都认为，绘画水平的高低，在于能不能把对象画像，好像画得越肖似，手法越细腻水平也就越高。他们不知道“论画以形似，见与儿童邻；赋诗必此诗，定非知诗人”的道理。

许多初学画者都认为，自己画不好的主要原因是技巧不成熟，不会用笔，不懂用色。他们关心的是“怎么画”，而不是“画什么”。他们不知道，再熟练的用笔如果不表现对象的结构本质或不能体现绘画的艺术本质，一切都是没有意义的。

对于造型艺术基础训练而言，把对象画像是基本要求而不是目的。因为画得像不像可以检验学画者对对象的整体理解能力和表现能力的把握程度，如果连把握基本形象的能力都不具备，又怎么谈得上认识形体结构规律并进行创造性的运用呢？就像前面所举的实例，没有将拆开的器物还原的能力，又怎么能谈得上重组呢？一切造型艺术形式的最终目的是贴切地表达作者的内心感受，或者是根据要求设计出客户满意自己也满意的产品，至于用什么方法表现是次要的。自己满意、客户满意，你使用的方法就是好方法，否则只能留下遗憾。古人说：“无法之法，乃为至法”，是非常有道理的。

从理论上讲，结构系统除了具有整体性和功能性以外，还具有层次性。关于整体性前面已反复论及，而各种各样的艺术表现形式其实就是结构功能性的具体体现，否则对结构的研究就失去存在的意义了。结构的层次性，是一个很值得探讨的课题。形体结构，空间结构，解剖结构，如明暗的处理、线条的组织、笔墨的运用等，这些都是可视的、具体的，我们姑且可统称为专业性结构。除此以外，每个人的学识、修养、地位、经济能力等又能组成一个隐性的非专业性的结构。非专业性结构对专业性结构能产生直接影响。课堂教学，充其量只能让学生领会专业性结构中的一部分内容，其余的则要靠勤想多画，逐渐积累才能获得。至于非专业性结构，就更要靠完全的自身修炼了。正所谓：“汝果欲学诗，工夫在诗外。”

①在形体结构组织中，存在着几个层次的子组织。这些子组织都可以构成独立的课目。如素描、色彩、解剖、透视、构图等。由这些子组织的共同作用，才能形成完整的形体塑造任务。

②形（体）与色（彩）都是以人的感觉为尺度的，虽然二者都可以单独构成表现形式，但在实际创作中，又往往是相互联系的。形（体）解决最本质最基础的结构问题（在教学中强调的结构概念多指此意），色（彩）的结构则反映在自身的构成上。所以，从示意图看，形（体）所包括的构件（子组织）多些，色（彩）组织则显得相对简单。

初一数学的概念范文第3篇

【关键字】建构主义理论 初中数学 概念教学

数学是抽象思维方式的产物，当前初中数学教育重点是对学生的逻辑思维的培养，数学这门学科本身就属于一种建构行为，在长期的数学教学实践中，建构主义学习理论形成。在本文中，我们根据建构主义学习理论下的初中数学教学研究进行分析和学习。

一、建构主义学习理论

（一）建构主义学习理论的基本概念

建构主义学习理论是一种新型的学习理论，从建构主义学习理论的角度进行分析，知识不是通过教师的教授得到的，而是学习者在一定的环境、条件下，通过他人的帮助，利用学习资料通过采用知识建构的方式得到的，在学校教育中，教师只是在学习者获取知识的过程中起到了引导的作用，引导学生进行自主学习，在学生求知的道路上，学生是主体，教师只是起到了引导、帮助的作用。在学习者获取知识的过程中，知识、学习资料内容、学习的能力等都是不能被训练的，只能进行建构，对这些进行强调性认识并不是人的大脑直接而又简单的反应，而是需要在原有知识的基础上，通过主观、客观的相关作用，进而建构起来的。

（二）建构主义学习理论的内容及内涵

构建主义学习理论，在学习者学习过程中，重点关注的是学习者大脑中原有的知识，发挥的作用，重视学习者在学习过程中表现出来的主观能动性，以学习者为中心，以学习认知为主体，教师在学习者学习过程中仅仅发挥的是帮助和促进的作用。在学习者学习过程中，教师需要不断的激发学习者的学习兴趣和学习积极性，为学习者提供可以进行数学活动的机会，帮助学生真是的理解和掌握数学思想、方法、技能等。

二、建构主义理论视域下初中数学的概念教学的研究

（一）建构主义理论在初中数学教学中的作用

情景教学在初中数学课堂中的应用，也可以为学生提供更适宜的学习环境和发展空间，激发学生的积极性、创造性，有益于引导学生形成全面、清晰的思路，增强思维逻辑，还能提高学生的自主学习能力，使其充分发挥主观能动性，提高学生的理解能力、认知能力以及实践能力，这对学生自身的成长和发展会起到重要的影响作用。将情景教学应用到初中数学课堂中，对全面提高学生的综合素质起着决定性作用，也能显著提高教学质量，更好地完成教学目标。

（二）建构主义理论视域下的初中数学教学模式

将建构主义理论应用到初中数学教学中，是对传统初中数学教学模式的一项重大突破。建构主义理论视域下的初中数学教学基本模式是采用情景教学法以及小组合作教学方式。根据数学知识、数学问题和实践活动之间的关联，创造出相关的数学情景，让学生置身在这一情景中，可以对数学知识有更深刻、清晰的了解，帮助学生发挥创造性思维，增强学生逻辑思维能力。同时，更能摒弃了以往枯燥、乏味的教学环境，激发学生的热情，有效改善学生被动学习，不善于思考等不良局面。有助于培养出一批高素质的、拥有较强实践能力、社会适应能力、创造能力的人才，实现素质教育的人才培养目标。

三、加强建构主义理论下初中数学有效性的策略

（一）创设情境教学

（1）根据学生的兴趣，创设“问题”情境

培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，是推进情景教学在初中数学课堂中的实施的关键一步。针对学生感兴趣或者急待老师解决的问题，创建情景模式，来吸引学生的注意力。问题的设置要注意生活化、个性化，积极去适应学生心理发展的需要，这样才能引起他们的共鸣，也能增强学生对知识的理解，使学生对知识的记忆也更加牢固、深刻。

（2）营造适宜、愉悦的情景

数学学科的特性决定了在数学课堂上，不可避免地会有枯燥、乏味的元素，教师可以采用多种创新方法，积极尝试不同的途径，来活跃课堂气氛，带动学生情绪，这样有利于课堂上教学活动的开展。依据某节课的教学重点来设置相关的情景，比如可以通过多媒体播放一个与本节内容相关的生活实例或生活现象，使学生进入那个生活场景，便有利于深入学习。教师采用的方式和内容应该丰富、灵活，调动学生的情绪，也能激发学生的创造力和想象力，使课堂和教学生动活泼，会收获意想不到的良好效果。

（3）构建“新鲜”场景，培养学生发散性思维

教师的教学内容要丰富，开拓学生的视野，培养学生发散性思维。通过知识链接或者相似、相异知识点的整合，引出新鲜、多样的问题，这样可以使学生从多方位理解和记忆知识点，也能做到“万变不离其宗”，使学生在不同的问题形式下，都可以掌握要点知识和解答的关键点。这样，不仅可以加强学生的理解能力，也能培养学生发散性思维，拓展学生知识面，使学生灵活地运用知识。

（4）利用“数形结合”，增强学生空间思维训练

数形结合不仅能更好地展示知识点，增强学生对知识的理解，也会对学生进行空间思维训练，增强逻辑能力。同时，也会使学生在无形之中觉得数学具有一种“奇异感”，提高对数学的学习兴趣和探索数学奥秘的兴趣。尤其是在初中数学的“立体几何”教学中，要加强“数形结合”情景的构建，便于更加形象、准确地进行讲解和探讨。

（二）分小组探讨、合作学习的教学方式

教师可以采用合作交流的学习方法，来引导学生学习，不仅能够提高数学教学的有效性和学生的学习效率，也适应了新课改以及素质教育改革的要求，在合作交流中，学生互相学习，取长补短，能够培养学生的自主学习能力和团队合作精神，增强学生综合素质。在进行合作交流学习时，教师要提前制定课堂教学内容和方案，创建合作小组。在组建合作小组时，教师要对学生的知识基础、性格特点以及心理素质等方面进行综合了解，依据学生的特点，遵照公平原则，合理分配小组人员，尽量做到小组人员之间的优势互补，教师可以根据学生的实际情况，为学生设置施展自己的平台。

结语：

建构主义学习理论在初中数学创设情境教学有重要的作用，让学生在真实的情境中学到知识，通过情境创设激发学生学习数学的兴趣和热情，让学生积极主动的进行数学学习和探索学习，在建构主义学习理论基础下，开展初中数学教学工作，重点发挥学生在教学活动中主体地位，引导学生学习，让学生进行知识的探索，对培养学生的综合素质与能力具有重点的积极影响。

参考文献

初一数学的概念范文第4篇

第一步：

希望工作坊的成员们以年级为单位，完成以下几个问卷调查和访谈。

1、使用《关于初中几何问题教学现状的调查问卷》、《关于初中生对几何学习兴趣的调查问卷》，了解学生对几何概念课的感受。

2、通过访谈了解教师对“问题链”在初中几何教学中的使用现状的认识。

第二步：

从几何概念课的教学实际出发，本研究将“问题链”分为以下几种类型：

1、概念引入“问题链”，是教师为引入课题所创设的情境，是为了使知识间平滑转接，为后续教学埋下伏笔，使学生产生强烈的求知欲等目的而精心设置的一系列问题。

2、概念形成“问题链”，是教师为帮助学生体验发现新知识的本质属性或规律的过程，基于已有经验得到新经验等目的而精心设置的一系列问题。

3、概念巩固“问题链”，是教师为帮助学生巩固新学的概念，避免与其他概念发生混淆，开扩学生思维的广度，加深理解概念等目的而精心设置的一系列问题。

本研究将“问题链”的设计方式分为以下几种类型：

1、阶梯递进式“问题链”，要求教师把教学内容设计成不同梯度、不同层次的问题组，让学生通过一个个问题的解决将难题迎刃而解。所提问题难度由浅入深、由简单到复杂、由点到面，每一个问题的提出都有明确的目的，是后一个问题的铺垫，是学生解决下一个问题的阶梯。

2、类比迁移式“问题链”，是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也可能相同或相似。

3、变式探究式“问题链”，注重以知识变式为抓手，让学生在转化中进入“最近发展区”，提高思维能力，提升思维层次。

4、总结归纳式“问题链”，总结链是教师在进行课堂教学、单元小结或复习时，为唤起学生的知识回忆，帮助学生建立系统知识结构网络而设计的“问题链”。

希望工作坊的成员们以年级为单位，按照下表梳理出的概念课的范围，从概念引入、形成、巩固三种类型问题链中选择一到两种，完成相应的教学案例写作。

年级

内容

人员安排

六年级上

圆周、圆弧、扇形等概念

李亚琼

六年级下

线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念

七年级上

图形平移、旋转、翻折的有关概念

轴对称、中心对称的有关概念

周晓旭、金少珍

七年级下

平面直角坐标系的有关概念

相交直线的有关概念

同位角、内错角、同旁内角的概念

三角形的有关概念

全等形、全等三角形的有关概念

八年级上

命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念

沈安晴、程小婷

八年级下

多边形及其有关概念

平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念

梯形的有关概念

向量的有关概念

九年级上

相似形的概念

比例线段相关概念、黄金分割、三角形的重心

相似三角形的概念

锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念

金伟杰、于晓玲

九年级下

圆有关的概念

圆心角、弦、弦心距的有关概念

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系中的相关概念

正多边形的有关概念

注：上表是通过阅读上海教育出版社《九年义务教育课本数学》六—九年级课本，根据《2020年上海市初中数学课程终结性评价指南》里规定的图形与几何部分，梳理出初中阶段几何概念课的教学内容。

第三步：

从完成的教学案例中选一到两个比较优秀的案例，开展实验研究。

前测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成一份有关本节课概念的试题，记录其中概念题目的成绩。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的前测。

后测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成前测使用的试题，记录其中概念题目的成绩。第一次授课后，将问题链进行改进，进行再一次授课。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的后测。

将前测和后测的试卷结果进行对照。

初一数学的概念范文第5篇

现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式：很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目：这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目：同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论：发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。