数学研究的问题

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数学研究的问题范文第1篇

一、利用学生的探究欲望设计“问题链”

“问题链”的形式在小学数学课程的教学中能够起到很好的辅助作用。首先，“问题链”能够很好地引发学生的探究，深化学生们对知识的掌握程度。相同的题设条件，同一个问题，却可以从很多不同方面展开对于问题的探讨。这个过程不仅能够充分活跃学生的思维，引发学生的探究欲望，也是锻炼学生的综合数学能力的一种有效方式。在设计“问题链”时，教师应当尽量让问题易于被学生们理解，且不同的问题应当从不同的角度展开对于题设的挖掘，这样的问题往往更有价值，这样的“问题链”也能够更好地辅助小学数学课程的教学。

很多开放性问题中往往能够包含许多值得探究的问题，这种问题也是含金量较大的。这类问题非常适合以“问题链”的形式展开对学生的考察，通过条件的变换将问题随之转化，进而得到一条相关但是却不相同的问题链。这样的题目能够让学生们的思维得到充分锻炼，是深化他们知识掌握的一种训练方式。例如：条件开放如“在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距500米的甲乙两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米，多少时间后，两人相距5000米”。这里去掉了两人的运动方向，导致出现相向、背向、同向（小明在前或小刚在前）等多种情况。每一种情况都是一个独立的问题，以这种形式展开的问题链往往能够很好地引发学生的思考与探究，让学生展开对知识的全方位应用。值得注意的是，教师在讲解这个问题时应当有针对性，可以通过对比的形式让学生们看到每个问题间的联系，并且让解题方式更灵活。这样的教学模式更易于让学生们领会到这些问题间的相互联系，也能够让学生们在解题技巧的应用上更为娴熟。

二、利用新旧知识的联系设计“问题链”

利用新旧知识的联系设计“问题链”是“问题链”设计研究的另一个重要途径。随着学生们学到的内容逐渐增多，新旧知识间存在的联系也会越来越丰富，许多知识点都会发生交叉与联系。这时，可以充分利用“问题链”的形式将这些新旧知识进行串联。这不仅能够借助学生们已有的知识体系深化他们对新的教学要点的认知，也能够很好地复习与巩固学过的内容，是夯实学生数学基础，发展学生数学能力很有效的教学途径。“鸡兔同笼”的问题非常经典，这个趣味化的题设下让学生们认识到了一种全新的解题思路，同时，对于这一类问题如何用方程求解，“鸡兔同笼”问题很好地给学生们做出了示范。以“鸡兔同笼”问题为原型，我们设计了一组相似的情境性问题链：

1.装9辆三轮车和自行车，共用了22个车轮。三轮车和自行车各装了几辆？

2.18个同学同时在6张乒乓球桌上进行单打、双打比赛。有几个同学在单打？

通过对这组“问题链”的探究，使学生透过不同的问题情境看到相同的数学实质，如果列成方程，这些方程具有相同的结构形式：1）设三轮车装了x辆，依题意，得方程3x+2（9-x）=22；2）设有x张球桌在单打，依题意，得方程2x+4（6-x）=18。这两个问题的解答都很好地用到了“鸡兔同笼”问题中的解题思路，是解题方式的一种迁移。同时，这个过程也很好地复习与巩固了学生们列方程解答问题的能力，过程中也促进了学生对新知识点的理解与吸收。

三、利用题目变式设计“问题链”

利用题目变式进行“问题链”的设计是一种非常好的教学方式，这也是“问题链”展开应用的一种很有效的模式。透过题目变式能够很灵活地展开问题的变换，对于同一个问题能够从不同方面进行挖掘。这样的“问题链”适合设置到较为复杂与较为开放性的问题中，只有这样的问题才可以展开多角度与多层面的挖掘，同时也能够借助“问题链”让学生们对这个知识点有更为全面而透彻的掌握。

以梯形面积公式的推导为例，在此之前学生已经掌握了长方形（包括正方形）、平行四边形、三角形面积的计算公式，对图形的转换以及对转换思路“将面积计算公式未知的图形转换成面积计算公式已知的图形”也有了一定的认识。这些都是探究梯形面积公式时可利用的基础。教学时可以和学生一起先复习长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式，并让学生叙述平行四边形，三角形的面积计算公式的推导过程。

接着提出探究目标：找出梯形的面积计算公式。

启发学生思考：

1.打算把梯形转化为什么面积公式已知的图形？

2.怎么转化，是拼，还是割补，还是划分？

3.你会计算转化后图形的面积吗？

4.试一试，总结梯形面积计算公式。

这一组问题链的设置不仅十分富有针对性，同时，四个问题逐层深入，展开了对梯形面积推导公式的探究，是很有代表性的一组“问题链”。这样的“问题链”往往能够很好地梳理学生的思路，让学生的思考过程更有序。这样的“问题链”才是小学数学课堂上真正需要的，才能够更好地推进课堂教学效率的提升。

数学研究的问题范文第2篇

【关键词】解决问题；策略

一、精心预设问题情景 ，激发学习热情

创设“问题情景”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情景的过程。这个过程也就是“不协调-探究-深思-发现-解决问题”的过程。“不协调”必然要质疑，把需要解决的问题，有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的教学情景之中，在他们的心理上造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。

我认为，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，教师在教学中要根据课题解决的难易程度，学生学习的知识水平和认知特点，精心设计问题。在问题设计时，要注意问题的层次性和逻辑性，问题一般可分为三组：首先是为学习新教材铺垫的问题组；其次是数学知识的逻辑化问题组；第三是数学知识的应用问题组。三组问题相互联系，形成结构性问题组。为学生创设问题解决的情景，引导学生自己去寻找知识、寻找解决问题的方法，进行探索式学习。教师只有这样创设的问题情景才能诱发学生的好奇性和求知欲，点燃思维的火花。

二、引导主动探究 ，增强主体意识

学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：

第一步：理解你的问题；第二步：选择一个计划；第三步：尝试你的计划；第四步：检查你的答案；第五步：反思你做了什么。

当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答？想一想有没有不同的解决方法？让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。

三、引导反思评价 ，优化解决策略

“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？怎样做的？是怎样使用已知信息的？）；指导学生评价方法的合理性（这样对吗？有不合理的地方吗？）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗？）；指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。

另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。

例如我让学生解答这样一道题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4 =80（棵）。这时我就引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4-4 = 76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。

四、演绎拓展变化、 强化应用意识

解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：

（1）模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。

（2）变式性演练。如提供信息：三江超市水果柜台，苹果有90千克，是桃子的2倍，桔子比苹果多3倍少12千克。让学生自主地梳理信息，提出问题并解决问题。

数学研究的问题范文第3篇

关键词:初中数学 问题情境 教学

没有问题就没有数学,在初中数学教学中构建问题情境,可以使学生真正融入学习活动中,达到掌握知识,训练创新思维的目的。因此,教师应该十分重视问题情境的构建,为学生创造一个适合自己寻找知识的意境。

一、有目的性地创设问题情境

在数学教学中,情境的创设必须有明确的目的,必须能围绕本节课的教学内容,学习任务来进行。

例如:在“数轴”这一节的教学中,老师可以通过创设情境:(1)(实物加多媒体演示)观察生活中的杆秤特点:拿根杆秤称物体,移动秤砣使秤杆平衡时,秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量。显然秤砣越往右移,所称的物体越重。(2)(实物演示)观察温度计,将温度计靠近热源(如酒精灯),在靠近冷源(如冰水),观察水银柱的变化。从而引出问题:能否抽象出杆秤和温度计的一些相同的本质属性?秤砣的重量和杆秤的刻度之间、温度的大小和温度计的刻度之间有对应关系吗?你能找到对应的规律吗?我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述上述想象呢?由此启发学生用直线上的点表示数,从而引进“数轴”的概念。这样创设问题情境,就使得“数轴”这个抽象的概念和生活联系起来,符合学生的认识规律,给学生留下深刻的印象,同时也有助于激发学生的学习兴趣,积极参与教学活动,有助于学生思维能力的培养和素质的提高。

二、密切联系生活,创设问题情境

数学来源于生活,现代数学已渗透到生活的各个领域,据此,我们设计问题情境时,一方面要尽可能将数学“还原”到生活当中,将抽象化的、形式化的数学建立在生动、丰富、直观的背景之上,让学生从生活情境中体验数学、提炼数学、“发现”数学、理解和认识数学。另一方面,还要善于将数学知识应用于熟悉的生活情境,以体现数学的“有用”。学生在经历了数学的提炼与应用之后,才能认识数学的本质与价值。

例如:在“平方根”这一节的学习中,通过创设情境:小刚到北京参加航模比赛,到了机场,却遇到一个大问题。机场规定:旅客携带物品的长、宽、高不得超过1米,而小刚的飞机模型的长是1.6米,飞机模型又不能拆断、拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正巧小明带了一个足够大的正方形箱子,小明拍拍箱子说:“有办法了”。然后引出问题:聪明的你想到什么办法了吗?箱子的边长可以为多少?这样让情景来源于生活,而且用到前边勾股定理的知识,又引出了本节课学习内容――平方根。

三、利用实际问题,创设问题情境

研究表明,当数学与学生的现实生活密切联系时,数学才是活的,富有生命力,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣,激发学生去思考与创造,同时,在现实问题的解决中发现的数学知识与形成的数学思想和方法,才会被学生牢牢地掌握。

例如:学习性质:a+mb+m>ab(a,b,m∈R+)(a

四、利用趣味故事,创设问题情境

数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能激发学生积极学习和思维的心向性,进而转化成学习的内在动机,促使学生以积极的态度、旺盛的精力自觉主动地学习。

例如:公元1619年,笛卡儿对如何将代数与几何联系起来,互相取长补短的问题产生了浓厚的兴趣。那些日子里,笛卡儿一直处于冥思苦想中,一天晚上笛卡儿躺在床上看到天花板上的一只小虫,虫子爬行的痕迹形成各种形象的斜线和曲线。一时,他思绪涌动:虫与点、痕迹与点的运动……这时他感到似乎悟出了其中的奥秘,但又似乎感到茫然,终于沉沉睡去。俗话说“日有所思、夜有所梦”。那天,一个伟大的灵感在它睡梦中产生了:小虫移动留下的痕迹不正说明直线和曲线都可以由点的运动而产生吗?而小虫的位置不是可以由它到两边的距离来确定吗?笛卡儿兴奋极了。笛卡儿用两条互相垂直相交于原点的数轴作为基准,将平面上的点的位置确定下来,这就是后来人们所说的平面直角坐标系。坐标的建立将数与形统一起来,为人们用代数方法研究几何问题架起了桥梁。这样通过简要介绍了平面直角坐标系由来的趣闻,使同学们对直角坐标系有直观理解,同时又渗透了解析几何的精髓。

总之,问题情境的创设有助于提高初中数学教学水平,因此教师在今后的教学中应根据教学实际,不断进行问题情境的创设和利用情境教学方式。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社,2001.

[2]教育部基础教育司.走进新课程[M].北京师范大学出版社,2002.

[3]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京师范大学出版社,2003.

[4]梁立士.新课程理念与初中数学课堂教学[J].辽宁教育.2005,3.

数学研究的问题范文第4篇

【关键词】规律；现状；优势；不足；对策

规律题没有固定的形式，但往往内涵丰富，既考察学生的知识点掌握的情况，又考察学生多重能力，更是中考题中必考的题型。

一、初中数学规律问题研究的现状

（一）优势

在解决规律题时，教师能引导学生观察、分析其中包含的知识点，并能将多个知识点进行联系，找到其中的规律，再作适当的总结归纳。教学中能注重方法的指导，关注学生数学思维的形成。部分教师能对规律题的类型进行了分类，通常把规律题分为数式类和图形类，并能总结解题的方法和策略，培养学生化归的思想。

（二）不足

1.规律的来源认识不够

教师往往只知道规律题是初中各类考试中必考的知识点，不知道出于何处。我认为规律题来源于教材。苏科版七年级第一章的第二小节活动思考，当中就出现规律探究，它主要让学生了解初中与小学数学学习的方式的区别，初中的知识需要学生运用操作、实验、观察、调查等手段来自主探索。通过以上的方式就是为了发现数学的规律，再归纳总结得到新的知识点，最后内化为自身的能力。教材的设计也是遵循这样的方式，在旧知识的基础上作进一步的探寻，寻找新的规律。如根据不同的有理数分类相加，发现其中的规律，总结出有理数的加法法则；根据k值的变化，发现正比例函数图像的特征，总结出图像的性质；根据反比例函数图像上的点到坐标轴的垂线段与坐标轴围成的矩形面积的特点，总结出反比例函数几何意义，还衍生出很多题型。规律题貌似在课本中鲜有踪迹，实际每个结论都是探索规律的体现。

2.规律的研究深度不够

部分教师对规律题的研究不够，往往只停留在表面，就题论题。没有对规律题作一个系统的研究，没有总结出相应的方法和解题技巧，知识点比较单一，不成系统。比如数字规律题形式比较多，但往往有这样几种情况，几个一组循环出现，如1、2、3、1、2、3…；等差出现，如1、3、5、7、9…；等比出现，如1、2、4、8、16…；差值等差，如1、3、6、10、15…；差值等比，如1、3、7、15、31…；连续整数的平方，如1、4、9、16、25…；连续整数平方少1；连续整数的乘积等等。形式虽然比较多，教师要找到其中的联系，常用的思路，培养学生的数感。

3.忽略数字题和图形题之间的联系

数字类型的规律题有时可转化为图形题来解决，例如求1+2+3+4+5…+n，可画点构造出两个颠倒的三角形，拼成一个平行四边形，求出答案；再如利用分割正方形，计算■+■+■+…+■。图形题实际有时也可以用数式来表现其规律，例如用火柴棒搭三角形，实际就是得到一列数3、5、7…数字和图形规律题表面形式不一样，但实质往往是统一的，只有理解其中的联系，才能将规律题研究透彻。

二、初中数学规律问题研究的对策

（一）立足教材，渗透于平时

规律题在中考题中经常出现，而且经常是中上等难度的题型。学生必须从题目中提取出相关信息，挖掘其中的规律，解决问题。规律实际是源于教材，也是为以后的学习生活服务。例如在学习整式乘法时，因为发现（a+b）・（a-b）结果的特殊规律，才得到平方差公式；根据水位升降和时间变化的关系，得到有理数乘法法则等等，这些结论的获得实际是运用了由特殊到一般的方法，我们在探索规律的时候常常采用的就是这样的方法。教师要好好利用教材，把每个结论由来的过程清晰的展现给学生，引导学生主动探索，不能将结论直接告诉学生。学生从平时的探索活动中，不断获得活动经验，长此以往，自然能提升解决规律问题的能力。

（二）激发兴趣，探索源主动

在教学过程中，教师要激发学生主动探索问题的欲望，提高学习数学的兴趣。孔子曰：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”在数学教学中，学生对数学有了兴趣，学生就会主动参与学习，不怕困难，勇于探索，学习数学就会变成学生的乐趣，学生从中还能不断获得成功的体验，数学课堂教学效率自然就会提高。

（三）培养阅读，能力得提升

图形规律题中的图形经常让人眼花缭乱， 无心读下去。这类题型一般不是难的问题，困难的是你要强迫自己一字一句把题读下去，破解几何图形中的关系。故培养学生的阅读能力就显得尤为重要。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学，可见数学也是一门语言。”数学语言具有较强的抽象性和严密性。

数学教师本身应掌握一定的数学阅读策略，平时在审题的过程中，要引导学生认读感知阅读材料中有关的数学符号、重点语句、关键词等。教师还要培养学生综合运用条件的能力，能数形结合，类比转化。

（四）归纳总结，数感自生成

数学规律问题有很多呈现形式，命题形式上也丰富多彩，要想解决此类问题还要对数字有一定的敏感度，即要求我们要有比较强的“数感”。所谓“数感”就是见到识多，看到就能感受到，故归纳总结是少不了的。规律题中一般分为数字规律和图形规律，这是根据形式划分的，但两者又有联系，可互相转化。数字规律有时可借助图形来解决，图形规律本质用数字来表现。学生要了解二者的联系和区别，适当归纳解决问题。

规律含有很多形式，有类似数论的基础部分的问题、符合特定代数式的问题、同一数量关系不同表示问题、数的集中与变化趋势，数对的规律，图形中的数值规律、函数图形与数值的关系、法则公式定理、数学模型等等。教者要引导学生自主归纳总结，从中获取探究的方法，内化为能力，提高解决规律问题的水平。

【参考文献】

数学研究的问题范文第5篇

关键词：农村小学数学；作业设计；新课程

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）46-0115-03

数学作业作为课堂教学的延续和补充，是学科教学的一个常规行为。教育家巴班斯基曾诫告人们要“从一道练习作业中取得最大可能的效果”。受传统的以“应试”为中心的教学理念及以“成绩”为核心的教师评价制作影响，多数教师关注的是如何传授知识，凭借“以量取胜”的题海战术提高成绩。大量机械重复的作业不仅剥夺了学生的课余时间，使学生不堪重负，也伤害了学生的学习积极性，使作业变成低效的、异化的教学环节。

一、农村小学数学作业设计的问题

作业是数学课程的有机组成部分，其本质是学生在课外时间所从事的，旨在促进其身心完满发展的学习活动。好的作业能促进学生数学能力的发展，培养学生良好的学习习惯。然而通过对两所乡镇小学的数学作业情况进行抽样调查，发现当前小学数学作业现状令人担忧。

1.仿题操练，缺乏实用性。数学的知识点大都以例题的方式呈现，教师一般在讲授例题后就会布置类似的题目进行操练，学生思维定向，机械照搬公式或例题思维，简单重复的作业很难推陈出新，不利于知识的有效巩固，更不利于培养学生的创造性思维。内容乏味又与学生的生活经验相脱离，学生做起来总感觉到的是负担，简单的操练书本知识，也体验不到做作业的乐趣。学生态度消极，不利于培养学生的实践运用能力，这与新课程理念要求的数学素质发展相去甚远。

2.机械演算，缺乏吸引力。数学不仅是计算或演绎，还包括观察模式、验证猜想、估计结果和动手操作。如果教师布置给学生的仅限于一些书面作业，只要求学生作一些简单运算或作答，此类机械作业只能巩固学生的书面知识，不能培养学生的实际动手操作能力。单纯地追求知识的机械演算缺乏足够的吸引力，使得部分学生对数学作业产生厌倦心理，不利于学生身心健康的发展和良好学习习惯的养成。

3.作业“一刀切”，缺乏层次性。学生都不是空着脑袋走进教室的。面对不同能力水平和认知特点的学生，无视他们之间存在的差异，设计同等难度、相同数量的作业，搞“一刀切”是违背教学规律的。同一道题目，学优生可能会觉得太简单没挑战，完成后没有成就感；而学困生可能会觉得困难，做不出来会有挫败感。这势必造成“学优生吃不饱，学困生吃不消”的状况，时间一长，必定会挫伤学生的学习积极性。

4.作业无反馈，缺乏实效性。作业的过程是要让课堂的知识点进一步内化，融入学生的知识结构中。如果作业得不到及时的反馈，将无法强化所学知识，纠正不了错误认识，降低巩固的效果。此外，小学生一般都爱表扬，当他满怀信心地做完作业交到老师那里以后，他就开始期待大大的红勾，满满的100分。如果他的作业上交后如石沉大海、隔个数天也毫无音讯，那么他期待的心就会在等待中变凉，做作业的积极性也会在老师的怠慢中磨灭。

二、农村小学数学作业设计问题的原因

小学数学作业设计现状不容乐观，造成其诸多问题的原因是多方面的：

1.思想根源：教师对新课程理念理解不透。教学理念是教学设计与教学行为的依据，没有正确与理解透彻的理念作为指引，教学必然走弯路。近年来，新课程改革取得了很大成效，强化了素质教育理念的推广，但在大部分农村学校，缺乏教师新生力量，教师队伍的主力军仍是老教师和大批代课教师。应试教育的思想影响深远，传统的数学教学理念本质上是以知识为本位，其核心追求是掌握数学知识，学会做题。

2.现实困难：学校安排的教学任务过重。在农村小学师资缺乏的现实条件下，教师的教学任务普遍超量，学生成班量大，大班化教学中教师的负担沉重，教师在备课、教学、学生管理上耗费了大部分时间与精力，留给作业上的时间和精力就相应减少，甚至很多教师根本无暇去设计作业，对配套的练习与辅导资料也不会据所学内容进行优化选择，布置和批改作业的任务转由几个成绩较优秀的学生代替完成，其效果大打折扣。

3.主体认识：学生对作业的意图理解不清。为什么要做作业？很多学生一知半解，对作业的功能与价值理解不够。农村学生获取信息的来源途径相对狭窄，大部分知识来源依靠书本和教师的口耳相传。老师说，学生做，学生根本不去思考为什么而做，为谁而做，以及通过作业自己能学会什么？随着学习负担的加重，日复一日的枯燥学习训练，缺乏自我控制能力的学生就容易为了应付老师而去抄袭别人的作业。

4.支持：家长对完成作业的配合不够。在广大农村小学，多数家长都忙于生计挣钱，或是家里有多个孩子，把这些孩子的身体照顾好已经很不容易了，所以根本没有时间和精力去关心孩子的作业。此外由于自身受教育程度低，对学生数学作业不能很好地答疑解惑。父母对孩子的教育不太关注，更不会关注数学作业的完成情况，他们认为教师才是教育孩子的人，数学作业也是由数学教师解决的事情。

三、反思与对策

数学作业的设计要立足于数学新课标对数学素质的要求，关注如何通过作业实现学生的数学经验，形成数学素质，培养数学情感。

1.作业内容立足于真实生活。数学新课标提出，要学习有价值的数学，学习内容应当是现实的、有意义的、富于挑战性的。真正的数学来源于生动活泼的生活，而不是枯燥的演算与复杂的游戏。设计一些生活实际中学以致用的练习，让学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。

2.作业方式着眼于灵活途径。发展与教育心理学的有关研究表明：兴趣是一种带有浓厚情感色彩的认识倾向。它是学生学习中最活跃的因素。作业兴趣的保持一定程度上依赖于灵活多变的作业方式。除了书面练习，教师还可以采用口头报告式作业、合作调查式作业、实验操作式作业、课题探究式作业、游戏娱乐式作业等多种方式。

3.作业层次根植于学生需求。数学课程标准要求作业布置要适应每个学生的不同需要。然而在班级授课制的前提下，大部分农村学校为大班化教学，因而教师面临着如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”的难题。布置作业要根据学生的知识水平布置恰当的作业。学习基础好的同学，有针对性地布置一些有深度或综合性强的作业。基础一般的同学，难度要适中。而对于基础差的学生，教师要降低要求布置基础性作业，让其能体验成功，树立学好数学的信心。分层的作业设计实现作业难度层层递进，尽量让不同层次的学生都能尝到成功的喜悦与学习的快乐。

4.作业数量力求于科学合理。高质量的作业拒绝繁冗复杂、简单重复。力求以少量的练习获得知识的掌握与能力的提高。所谓数量合理，主要指作业的布置要符合小学生年龄和心理特点。一般来说，小学生数学作业应该以用时30分钟以内为宜，时间过长，学生就会感到烦躁，注意力不集中，作业的效率下降。科学化的设计是指作业的优化，布置作业前，老师首先应该考虑当天所学知识的重点难点来布置作业，如果所学与所用不一致，自然达不到理想的巩固效果。作业不在量多，而在于设计的科学合理。

5.作业评价趋向于积极向上。评价的功能是服务教学，反馈教学，促进教学。传统的作业批改，只有简单的分数或“优、良、中、差”等寥寥数字，教师草草批阅，学生蒙混过关，作业达不到查漏补缺的效果。学生通过作业不能形成积极的情感、良好的态度，同时也没有形成评价与反思意识。首先是评语式评价。针对学生作业中的进步或独特的见解等及时给出的“精而短”的评语。用简短的文字描述学生作业中的闪光点，指出不足。例如：对于有创意、做得好的题目，可以用“细心”、“想法独特”来肯定他们成绩；对于错题，针对错因，标明错处“格式是否正确”、“请看清楚题目”，使学生能发现错误并按评语的提示改正。其次是符号式评价。简明具体的符号，生动形象的简笔画，在批改作业中能发挥很大的作用，如给对题打“√”，错题圈点，还可以用生动的面部表情表示好中差不同等级，用有意义的卡通画、小五角星等鼓励学生的作业热情。

作业的设计与处理是教师专业能力的重要体现，小学数学教师必须深入思考数学课程标准的要求，努力探索优化作业设计的途径。通过科学、合理的作业环节促进学生数学能力的全面发展，同时逐步实现自身的专业能力发展。

参考文献：

[1]王立波.大班化的小学数学作业模式现状分析及对策[J].现代阅读，2012，（7）：194.

[2]任宝贵.家庭作业观之反思与重构[J].教育科学研究，2010，（7）：44-47.

[3]徐丽华.小学数学课堂教学新论[M].杭州：浙江大学出版社，2005.

[4]李学书.国内外家庭作业比较研究[J].教育学术月刊，2009，（10）：65-68.

[5]李彦，文春蓉.新课程小学数学作业设计的问题与策略[J].现代中小学教育，2011，（10）：46-49.