高中数学复数知识

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学复数知识范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学复数知识范文第1篇

所有的课堂教学活动都是有教学目标的，不可否认的是，任何教学活动的最终目的都是为了让学生能够听得懂新的教学内容，学会新的知识，从更高层次上来说，甚至是追求学生的数学认识、数学思维、数学能力以及数学情感四者能够和谐的发展。而采用数学复习方式可以提高数学学习的效率，有针对性地进行数学知识训练，强化数学思维能力，使解题印象更加深刻，从而达到加深理解记忆的目的。高中数学知识的复习并非是对某一节课而进行的数学活动，而是从整体认知出发，衡量教学目标落实情况的重要标准，更是补充完成课堂教学目标的重要举措。

二、从数学课堂教学活动中师生的主体地位来分析高中数学复习

《高中新课程标准》倡导以学生为学习的主体，主张引导学生作为学习的主体参与到课堂教学中来，弱化教师的主导地位。要“以学生的发展为本”，从学生全面发展的需要出发。但是学生之间的差异是普遍存在的，不容忽视的，这就决定了“一刀切”“全盘端”的教学模式是不合理的。在数学知识复习活动中，师生双方扮演着不同的角色，学生在教师的活动中是客体，教师把学生当作客体来认识他们的知识掌握运用水平，指出他们阶段性掌握知识的盲点，甚至“补充”他们的不足，使学生的知识能力见长，身心获得发展。而学生是整个教学活动的主体，在整个复习活动中可以根据自己的知识欠缺情况调整安排复习时间，迅速地查漏补缺，完善自身完整的知识系统。数学教师是教学过程的认识者、组织者，他们对数学知识复习过程中所涉及的各种知识进行归类整理，然后对学生的掌握情况进行认识，重新评估检测以后引导学生根据自己的掌握情况建立个性化的复习方案。这是一个科学探索的过程，因此在数学知识复习过程中，数学教师不只是为学生的学习在付出努力，它同时也是教师自己的生命价值和自我发展的体现。

三、从时间上来分析高中数学知识复习的意义

“活到老，学到老。”学习是没有尽头，没有终结的，我们所能做的就是在一段时间内尽最大可能地去学习。从这一点来说，对高中数学知识复习是很有必要的。高中的数学知识之间的联系不大，一方面这样的知识结构有利于学生的持续学习，即便是前一部分的知识掌握情况不尽如人意，但是并不影响后一个模块的学习掌握；另一方面，学习的新知识跟前面的联系不够紧密，很容易“前学后忘”，影响整个知识体系的掌握情况。进行数学知识复习，可以有效地避免这种情况，况且温故而知新，有的知识在学的时候可能鉴于没理解或者来不及消化的情形，比如当时掌握情况并不理想，经过一段时间的消化理解后，再回过头来看，说不定会有新的想法，新的理解，有利于学生进一步理解。

四、高中数学复习对学生本身的意义

学习活动对学生来说本身就具有重要的意义，但是由于个体间的差异和教学时间紧迫等客观因素，决定了在数学课堂上教师不可能兼顾到每一个学生的实际情况。这在很大程度上影响了学生的整体进步，使一些数学基础较差或者理解能力差的学生落后于其他同学，在一定的时间内如果不能及时地让这部分落后整体水平的学生理解掌握，并赶上教学进度，就会影响他们对知识的接收，造成知识脱节，学生会感到学习吃力，进而造成他们的学习积极性受挫。从这个方面来说，教师在高中数学知识的课堂复习中，可以及时地给落后的学生一个缓冲的时间，让他们理解消化，重拾学习数学的信心。

高中数学复数知识范文第2篇

关键词：幸福体验；幸福意识；教育幸福指数；幸福教育

“学生正在接受的教育其过程本身也应该是一个幸福的过程。”这句话一语道破了教育本身应有的人文价值目标（即幸福教育），睿智而又充满理想的光芒。教育的真正目的在于促进个体获得幸福体验，提升幸福意识，发展幸福能力。

我国中小学生的幸福指数过低，这是不争的事实。作为教育工作者，尤其是老师，我们在管理班级和进行教育、教学的实际过程中，应该如何提升学生的幸福指数，保证每一个学生在学习与成长过程中获得应有的幸福呢？我个人认为应从以下几点着手：

一、提高学习效率，实现减负高效

不可否认，当前我国在教育上依然施行的是应试制度，中考和高考仍然是学生必过的两道高大的门槛。但是，这并不意味着我们不能减轻学生的课业负担。我们现在的课堂教学其实存在许多问题，其中教学效率不高表现得尤为突出。下面从两个方面进行分析：

教师方面：为了提高教学效率，我们必须有科学的态度，注重不断学习与自身发展，改革教学过程，改革教学设计，让备课由教案向学案转变，让教学活动由授课型向活动型转变，让学习活动由接受型向自主探究型转变，学生的学习就会变得主动而科学，课堂效果就会变得高效而轻松，效率自然会大大提高，学生的负担就会大大减轻。

学生方面：我们要引导他们制订科学的学习计划、科学利用时间、不动笔墨不读书、学会合作与共享、克服自卑战胜消极、自我激励提高热情、“五步”纠错、勤学好问、合理休息、合理调整心情等。效率高了，学习就变得轻松了，学习过程中的幸福感也就随之得到提升。

二、树立幸福观念，努力创造幸福

幸福是什么？心理学上说：幸福是心理欲望得到满足时的状态，是一种持续时间较长的对生活的满足和感到生活有巨大乐趣并自然而然地希望持续久远的愉快心情。对于成长中的学生，到底能拥有多少幸福的体验，关键在于你能不能把生命的存在当成一种幸福，而后好好珍惜；在于你能不能把勤学苦练和努力拼搏当成一种幸福，而后坦然践行；在于你能不能把为家庭、社会和人类尽义务当成一种幸福，而后欣然为之；在于你能不能把无私奉献、超越自我当成一种幸福，而后不言放弃。有了正确的幸福观，才有了正确的幸福体验，也就有了真正意义上的幸福。所以，加强对孩子幸福观的教育与引导至关重要。

教师是塑造学生美好心灵的工程师。在实际工作中，我们一定既要重视文化素质教育，又要加强对学生思想方面的教育，一方面要给他们传授知识，更重要的是给他们灌输良好的思想道德教育，这样更有助于他们的身心健康。我们要以爱心教育和诚信教育为本，大力培养学生的爱心和责任心，使学生养成在思想上具有民族情结、国家情感、国际情怀，在道德品行上有基本礼仪、基础文明、基本规范、基本准则，具有良好的心态与正确的审美观、人生观、幸福观，志向高远，能吃苦耐劳，具有丰富知识和高尚情操的一代新人。

三、家校社会合作，消除消极影响

教育是一个系统工程，需要全社会参与；教育是一种责任，需要大家共同担当。家长是孩子的第一任老师，也是孩子最重要的老师。这就要求广大教育工作者走出课堂，走进社会，与他们加强交流与合作，站在关心孩子、爱护下一代的立场上，在如何正确教育孩子和提升孩子幸福感上必须达成共识。为了加强学校与家长的交流，提升广大家长的素质和教育能力。

学生也是社会的一部分，也是寄生在社会这个大格局里的生命群体，他们的幸福与社会大环境息息相关。教育不能仅仅是学校及家庭的事情，它是一个庞大的系统工程，需要全社会的关注和参与。只有全社会都关心学生，关注和爱护成长中的他们，共同努力，为他们营造幸福的氛围，他们才有可能感受到真正的幸福与快乐。

高中数学复数知识范文第3篇

关键词：高中数学；类比思想；学生学习

类比是指比较两个研究对象在形式、属性、特征和关系等方面的类似之处，从而推断两者在其他方面类似的推理方法，有利于发现两个研究对象之间存在的规律. 在高中数学教学中，数学教师有意识地培养学生的类比思想，不但可以帮助学生对数学知识温故知新，让学生发现数学新旧知识间的联系，而且可以将复杂抽象的数学知识简单形象化，易于学生理解与掌握，笔者从事高中数学教学多年来，不断进行数学思想方法在高中数学教学中实效性的探索与研究，在本文中以案例分析的形式说明类比思想运用于高中数学教学之中的优越性，希望能给读者带来一定的帮助和参考.

[?] 合理运用类比思想服务于教学之中，由浅入深帮助学生构建数学新知

在高中数学教学内容中，很多数学概念的知识点间相似之处较多，而在学习新概念的时候，数学教师需要将其与学生已掌握的概念进行类比，从而帮助学生较好地理解与掌握新概念. 例如在讲解“点、线、面间的位置关系”时，高中数学教师可以利用类比思想培养学生的空间想象能力. 如平行线的传递性在平面和空间都成立，而平面条件下成立的命题“如果直线ab，bc，则a∥c”，拓展至空间时则不成立，而这样对数学概念进行有效类比更有利于学生学习数学新概念，对数学概念的认识更为准确.又如高中数学教师在讲解函数性质时，可以指导学生利用函数图象与实例，让学生以函数角度去类比处理不等式、方程和数列等问题，这样既可以帮助学生熟练应用类比思想，又可以帮助学生构建完整的知识体系. 再如高中数学教师在讲解复数运算时，可以将复数运算与实数运算相类比，而解题中常用的数形结合、换元法等解题方法与思路，也在某种程度上是类比思想的体现.同样，在讲解数学定理时，如果教师只是要求去学生死记硬背，不注重对定理发现过程的理解，那么学生很容易忘记，无法做到理解运用. 虽然立体几何中的某些定理已经过证明，学生只需要了解运用即可，但是如果教师有意识地利用类比思想对定理证明的过程进行适当讲解，就可以拓宽学生的思维，提高学生发现问题、提出问题和解决问题能力，强化学生利用类比思想分析和解题的意识，帮助学生加深对数学新知识的理解、掌握和灵活运用.

高中数学复数知识范文第4篇

Wang yanpeng Sun jiayu

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金项目： 校级课题：应用型人才培养的数学教学法研究.

摘要：最近十年来全国各地相继进行了高中数学课程改革，而大学数学的教材却基本没有变化，远远滞后于当前大学数学教育的要求，大学数学教材应适应高中数学课程要求的变化而做相应的改进，更重要的是大学数学教师要准确掌握高中数学的变化情况而对所教科目进行相应的调整，采取良好的改进策略应对。

关键词：大学数学；高中数学；数学教材；改进策略

【中图分类号】G640

数学是一门在逻辑性、严密性上要求很高的学科，如果数学教材不能在逻辑上很严密的把数学知识连贯的展示给学生，那么它必然会给学生进一步学习数学知识和专业知识带来很多的麻烦与困难。2000年以前高中数学[1-2]与大学数学[3，4]在要求上衔接的比较严密，最近十年的时间里高中数学的新课标[5]发生了一系列的变化，然而大学数学的主流教材虽然也经过了几次改版，却基本没有什么变化。这就造成了大学数学教材出现了知识点的重复、知识点的遗漏等问题，这是很严重的中学知识与大学知识脱节的问题，这种问题日益突出，已经对对大学数学教育造成了一定的负面影响，甚至已经对整个大学教育都造成了一定的影响，必须引起我们广泛的关注。

从使用的范围最广和人数最多的角度出发，选用人民教育出版社的高中数学教材[6-11]大学数学教材[3-4]作比较，分析最近十年高中新课标的变化，从高中数学内容的改动、大学数学内容的不衔接、大学数学教学活动中如何设计使之顺利衔接三个方面展开讨论。

一、 高中数学新课标的重大变化

1、 教学内容的改变

高中新课标[5]的教学内容分为选修课程、必修课程，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，它包括5个模块；选修课程包括4个系列，其中系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所以在此对系列3、4不做讨论。

增加的内容主要有向量、算法初步、统计、概率等；减少的内容有极坐标、参数方程、反三角函数、命题、数学归纳法与数学归纳法应用等；其内容在对提高学生的数学思维能的基础上强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而从整体和细节上在技巧和难度上的要求则有所降低。

2、 教学目的的改变

新课标的目的是为学生提供多样课程，适应个性选择，使学生认识数学的应用价值，

增强学生的应用意识，形成解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。在具体的教学内容中，很多知识采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义，这种问题容易被我们忽略，但是应该引起我们足够的注意。

二、 大学数学内容的滞后性

大学数学的教学内容[3-5][13-14]近十年来只有细微的变化，因此导致了它对于高中数学知识的滞后，具体表现在内容的重复、重要知识点的缺漏。下面针对内容的重复和重要知识点的缺漏两方面加以论述。

1、 内容的重复

大学数学内容不必要的重复部分有：集合的定义、表示法、运算；函数、映射的定义、性质；极限、连续的计算；函数的基本求导公式及简单的运算法则；积分的基本运算；向量的定义和基本运算。

2、 知识点的缺漏

大学数学的教学内容需要有一定的数学基本知识作为基础，而高中新课标对高中数学做了一系列的修改，致使大学数学缺少了一些必要的准备知识和工具，主要有反函数和反三角函数的定义和性质；三角函数的正割余割公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式、半角公式、万能公式（高中不要求记忆）；参数方程和极坐标方程的定义、性质和转化；复数的定义及运算等。

三、 大学数学内容的改进策略

通过对对高中新课标变化与大学数学教材的滞后性分析，大学数学教师可以对高中已

有知识进行适当的复习，对大学需要拓展加深的知识加以引导和强调，对大学数学缺漏的知识在适当的时候给以补充。具体改进策略如下：

1、 在有关集合、映射、函数的定义方面

可以采取对以前学过的知识点只做复习，考虑到中学用到的集合都是数的集合，因此要对集合中的元素的概念加以强调，这样有助于学生理解映射与函数的定义和区别，而且对于理解概率论中难度比较大的随机变量的概念、线性代数中的矩阵多项式、离散数学中的多个知识点也都会有很大的帮助。在讲解函数的性质内容处时可以把反函数、反三角函数的定义和相关公式及性质加以适时的补充和说明。

2、 在函数的极限、连续、导数、积分方面

对以前学过的函数的极限、连续、导数、积分的基本知识进行复习归纳总结，强调高中学过的这些知识点大都采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义。

在高中数学计算过程中求函数或数列的极限、对函数求导、对函数求积分是在默认函数或数列的极限存在、函数可导、函数可积的条件下进行的，显然在逻辑严谨的大学数学中是不允许的，所以在大学数学学习过程中要注意加深理解函数的极限、连续、导数、积分这些精确概念以及相关性质和计算的理解。

3、 在参数方程方面

参数方程在大学数学中应用很广泛，主要表现在以下方面：空间直线的参数方程、空间曲线的参数方程、空间曲线的切线与法平面、一元函数参数方程求导、多元复合函数求导、定积分求弧长、曲线积分曲面积分。因此它必须引起大学数学教师的高度重视。

可以在讲解一元函数参数方程求导前，引出参数方程的定义、参数方程与一般式方程的

相互表示、参数方程中的参数的意义等。

4、 在极坐标方程方面

在讲解利用定积分求面积之前，引出极坐标方程的定义、函数的极坐标表示法、极坐标与直角坐标的关系，并分析极坐标方程、一般式方程的相互转化。极坐标方程在二重积分三重积分处还会用到，是不可或缺的工具。

5、 在复数方面

在微分方程中的二阶、高阶常系数齐次微分方程、二阶常系数非其次微分方程求解过程中要用到复数的运算，可以在讲授二阶常系数齐次微分方程前引出复数的概念以及使用方法，当然复数在复变函数与积分变换中也是极其重要的概念。

对于上述具体的问题我们讨论了一些改进策略，但是在具体的大学数学教学过程中要做到跟高中数学完美的衔接，以上改进还是不够的，还要进行实时地了解情况.包括了解课程标准、要求、目标、教材、高考考试说明、高考试题，向高中数学教师咨询，与学生加强沟通，了解文科生与理科生的差别，了解不同地区学生的差别，更重要的是，要经常关注中学教改对高中数学教学做出新的规定，大学数学教育也要做出相应的改进策略，这样大学数学教育才能与时俱进地培养出适合新时代的优秀大学生。

参考文献

[1] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （上）[M].人民教育出版社，1995.

[2] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （下）[M].人民教育出版社，1995.

[3] 同济大学应用数学系主编.高等数学 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.

[4] 同济大学应用数学系主编.高等数学（本科少学时类型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.

[5] 教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[6] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）[M].人民教育出版社，2003.

[7] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下） [M].人民教育出版社，2003.

[8] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上） [M].人民教育出版社，2004.

[9] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下） [M].人民教育出版社，2004.

[10] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修I） [M].人民教育出版社，2004.

[11] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.

高中数学复数知识范文第5篇

【关键词】高中数学；教学；类比思想

随着教学方式的不断更新与改进，一些新式的教学思想开始被越来越多的教师所采纳。在高中数学的教学中，引进了类比思想。实践表明，该思想在高校数学教学当中的应用能够收到很明显的效果。

一、类比思想的重要意义

一直以来，高中数学的教学都非常注重思维的严谨，按照三段论式进行演绎和推理。虽然演绎推理对于学生的学习很重要，但是一切问题都依赖它来解决显然是很不够的，需要拓展其它方法。从教学的发展史来看，在发现每一个关于数学的重大结论中，除了需要演绎和推理外，还需要进行一些合乎情理的推理。而类比思维法正好属于合情推理的重要思维方式。所以，忽视了合情推理和类比教学法，势必会让学生发展创造性的思维收到限制。为此，探讨高校数学教学中，类比思维方法的运用意义重大。

二、高校中数学与类比思想的结合

类比思想是一项基本逻辑思维，被广泛地运用到了科学研究中，而且取得了一定的研究成果。同时，它对于高中的数学教学起到了一定的指导作用。类比思想能够将学生在学习中遇到的复杂难题简单化。具体来说，就是针对数学题型、知识点和章节进行对比，把问题具体落实到每一个解题案例和章节知识点中，从而找到其共性并加以融会贯通，用一种常规的解题思路去应对不同的题型。

三、高中数学教学中类比思想的作用分析

通过对类比思想内涵和数学学习方法间的关系分析，在对一些成功案例分析的前提下，类比思想的作用主要通过三个方面进行展示。

（一）教学中，类比思想能够促进学生对于新知识的学习，类比思想可以将抽象问题变得形象化、复杂的问题变得简单化。在高中的立体几何的学习过程中，对于点、线、面的学习能够让学生对日常生活中的一些具体事物形成点、线和面的概念。比如对于空间中直线和平行公理的关系类型和从二维到三维空间的变换中会出现怎样的变化；学习函数性质的过程中，要求学生依据函数图形去分析函数属性，比如增长趋势和周期截距等等。并用函数观点去理解数列、不等式和方程式。在实数与复数的运算中学习实数运算与复数运算间的不同之处和相同之处。

（二）类比思想能够帮助学生把不同表面上的模块和零散知识点贯穿起来，从而形成一个统一的整体，达到开阔思路的办法和目的。在高中数学学习中，通常会遇到证明周期函数的问题，此部分题目通常以复合函数的形式来表现。但是仔细的分析，能够看出它是通过四则运算的方法展现的。所以，该类题目的目的就是要找到其中包含的周期函数，找到这些周期函数在通过四则运算之后属性的变化状况，做出是否是周期函数或者周期为多少的证明与求解。此外，在求点轨迹变化时是应用类比思维的典型情景。利用函数形式与方程进行类比能够快速地解决该类题目。

（三）类比思想能够帮助学生节约高考的时间并提升解题的水平和效率。以2006年的全国高考题为例，该题是针对直角形对勾股定理的一种考察，它的要求是要将二维空间的定理拓展到三维的空间去进行三棱锥底面面积与侧面面积间关系的研究，若学生将类比思想运用到此研究中，积极思考，很容易就能够解决这一难题。此外，对几何元素间的关系推理是可以运用类比思想的一类题型。几何与元素间的属于与不属于关系以及集合和集合间的相等、包含间的关系是部分与整体关系的重要表现。

四、教学中让学生应用类比思想的对策与建议

按照类比思想和对数学教学的意义与作用的阐述，培养学生的类比思想应该从以下一些方面着手：

首先，针对高中数学课程中重要知识的属性进行分解，形成一种类比思想的元素，将以上基本元素做对比分析。在运用类比思想时只有进行类比的元素，下一步的方法才能有基本载体。研究表明，此步骤对培养类比思想的贡献率在百分之五十四以上；其次，就关键知识点来选取典型的案例并进行深度分析与挖掘，将案例中所包含的思路进行解剖是类比思想正确推行和实施的重要步骤。研究显示，它对高中生培养类比思维的贡献率大约为百分之二十二；再次，长期用类比思维法进行知识间的梳理与串联是培养类比思维的一种日常行为。研究显示，它对高中生培养类比思维法的贡献率大约为百分之十四。

结束语

本文主要就高中数学教学中类比思想的应用进行了深入的探讨与分析。类比思想属于一种高校的学习手段和学习方法，尤其是在高中数学的学习阶段。高中数学的教学是一项艰巨的任务，需要教师将自己的教学内容与类比思想结合起来。

在高中教学中，运用类比思想不仅能够降低教师的教学难度，还能够让学生更好的接受教学内容，从而收到一种好的教学效果。类比思想的应用不能仅仅局限于课堂，还应该让学生将其运用到日常生活中。这样可以有效地结合课堂与生活，让类比思想得以灵活的运用。

高中数学教学过程中，渗透着多种思想。类比思想只是其中的一种。想要教好高中数学除了要应用类比思想外，还应该不断地拓展与创新，发现其它一些有效的教学思想。这样不仅能提升教学质量，还能为未来教育事业的发展做出巨大的贡献。

【参考文献】

[1]黄勇.在高中数学课堂教学中渗透类比思想[J].读写算（教育教学研究），2011（7）

[2]余天红.让类比思想成为学生学习数学的拐杖[J].新课程学习（社会综合），2010（11）

[3]张赞.浅论如何在数学解题中培养学生的类比思想[J].新课程（教育学术），2011（2）