概率统计学习指导
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概率统计学习指导范文第1篇
一、统计与概率改革的意义
统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1.使初中数学内容结构更加合理
现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右,代数约占258课时,统计约占14课时,几何约 占228课时。从课时分配上可以看出,代数和几何占有相当的份量,约占总课时的95%,统计仅占4%。代数、几何属于“确定性” 数学,学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法,它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律性,学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法,它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系,学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。
2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式
转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动,学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容,掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变,促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者,学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者;传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则
1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。根据统计的这个特点,初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程,以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程,让学生经历收集数据,整理数据、描述数据和分析数据得出结论,利用结论进行合理预测和判断的统计过程。
2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念
统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。
3.循序渐进、螺旋上升式安排内容
统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点,也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的,这样螺旋上升式安排内容,可以使学生在重复统计活动的过程中,不断完善对统计的认识,逐步掌握统计分析的各种方法。
三、处理统计与概率时值得注意的几个问题
1.统计与概率宜分别相对集中安排
概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论,根据结论进行预测或判断。因此,在初中阶段,可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
2.使用信息技术,突出统计量的统计意义
信息技术的发展,使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据,利用计算机软件制作统计表,绘制各种统计图以及进行概率实验,这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中,应当提供使用计算机处理一些内容的方案,作为弹性处理,供有条件使用计算机的学校或学生选用。
3.淡化处理概念
虽然概率与统计的概念不多,但有些概念给出定义是困难的,教材不必追求严格定义,应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念,在中学阶段给出严格的定义是不可能的,也是没有必要的,因此在编写时,可以通过大量的例子来说明,让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画,是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
4.选材广泛,文字叙述通俗、简洁
统计(包括概率)的现实生活素材是非常丰富的,编写教材时应当充分挖掘,尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容,通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等,突出现实性与时代感。
统计与概率的内容虽然有大量的图表,但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力,要避免大段的文字叙述。
概率统计学习指导范文第2篇
关键词：PBL；本科统计学；数学建模；教学实验
中图分类号：G642.421文献标识码：A文章编号：1672-3198（2012）01-0196-02
1 高校统计学教学存在的问题
统计学作为高等教育的一门基础学科，在理、工、农、医以及经管、教育类专业是一门广泛性的基础平台课，包括概率论与数理统计（统计学的理论型基础部分）和专业统计学（统计学的应用型实践部分）。但长期以来，统计学没有像其他公共课，如高等数学、大学外语等基础平台课那样得到充分的认识和应有的重视。
与此同时，国内大中专院校统计学的教学几乎还沿循传统的LBL（Lecture-Based-Learning）讲述式教学方式，如今高校教师已经慢慢的淡化了单纯的举例讲解教学模式，推广和发展了CAI多媒体辅助教学手段，不过基本的教学方式还是典型的填鸭式教育，其本质并未随着社会的进步而有更为显著的发展。
2 PBL教学模式简介
2.1 历史发展
以问题为导向的教学方法PBL（problem-based learning），是基于现实世界中以学生为中心的教育方式，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较为流行的一种教学方法。
与传统的以讲述为基础的LBL教学法有很大不同，PBL强调以学生的主动学习为主；PBL将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题之中；设计真实性任务，强调把学习设置到复杂、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作协调来解决问题，从而感知隐含在问题背后的社会科学知识，形成自主学习的能力、协作配合的精神和解决问题的技能。
2.2 国内研究现状及问题
PBL教学法在西方的教育中已取得良好的教学效果，是西方主流教学模式之一。以此类教学法出名的包括荷兰顶级大学马斯特里赫特大学等世界著名院校。在我国，自20世纪90年代以来，国内多所院校在本科生和研究生教学中对PBL教学法进行了卓有成效的尝试和探索，首先是从医学教育领域开展，然后渐渐的推广到了其他课程，同样也取得了较好的效果。
与此同时，PBL教学法在教学实践中存在的一些问题也逐渐被提出，如PBL教学法不能完全适应国内现行高等教育这一国情，大学新生因长期受应试教育和分本位等因素的影响，对新兴教学模式的认知以及对师生角色转换的适应性上存在一定的障碍，这也使得PBL这种具有先进理念的教学模式的效果大打折扣。但随着近年来大学生数学建模的深入人心，高校本科生广泛参与队员选拔、知识培训和活动竞赛，有了这样一个良好的平台，在本科统计学课程中引入PBL教学法是值得教学实验和探索研究的。
2.3 统计学教学中PBL可行性问题
作为课程的主题，人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计。英国统计学家哈斯利特说：“统计方法的应用是这样普遍，在我们的生活和习惯中，统计的影响是这样巨大，以致统计的重要性无论怎样强调也不过分。”甚至有的科学有还把我们的时代叫做“统计时代”。
而统计学课程体系中所包含的概率论知识以及数据分析就与日常生活息息相关.本科生受中学概率的熏陶，以及数据库和计算机的吸引，由教师合适的设定案例和身边问题的启发下，PBL的教学方式就水到渠成。
数学建模是在20世纪60年代进入西方大学的，我国几所大学也在20世纪80年代初将数学建模引入课堂。数学建模强调的就是发现问题、探索问题、分析问题和解决问题，在三个同学的小组配合中发挥更大的作用，和PBL学习方式是一样的，而作为数学建模的培训和参与方式也和PBL如出一辙。随着高校数学建模竞赛知名度的提高，参赛队伍也随之迅猛扩大，而这种教学和学习方式也会深入人心，也为在普通的教学中进行PBL模式的推广作了前期的宣传和铺垫。
笔者有幸作为数学建模指导团队的参与人，从2006年开始一直持续参与统计学教学和数学建模的助教工作，所以对于数学建模比赛的模式和赛题有了更多的思考，是否可以借助这个平台，相应的学习认知方式来改进或者更新现有的高校统计学公共课的教学方式和教学效果。这样的可行性实践是值得探索和尝试的。
2.4 开展PBL教学的实践方式
开展具体的PBL教学实践活动主要包括问卷调查及班级选择、问题设计及教学实践和教学考核及效果评价三个阶段。
2.4.1 问卷调查及班级选择
在课程开始之前，我们选择了即将开始统计学课程的本科二年级土木工程专业、通信工程专业和金融数学专业的487人进行了问卷调查，见表1。
通过问卷调查，可知46.41％的学生“不了解统计学”，46.0％的学生“了解大学生数学建模竞赛”，82.14％的学生“希望教师补充社会案例”，73.92％的学生“希望进行互动式学习”。
测试的教学班最终选择为2010级土木工程方向的124人，2个教学班。
2.4.2 问题设计及教学实践
统计学课程的内容主要包括问卷设计、概率分布、假设检验和应用分析四部分，下面简单给出几个部分的问题设计。
在统计学的第一部分：问卷调查的设计，可以在课程起初留下作业，让大家每三人一组设计一个有关大学生旅游消费方式的问卷调查，要求自我完成问卷制作和数据搜集，然后进行汇总和评比，然后在正式的课堂上，利用理论教材对问卷设计的基本要求和顺序进行一一说明，让大家逐渐的理解自己设计的问卷的缺陷，为什么同样的问卷调查结果却良莠不齐、响应率差别大、样本是否具有代表性等疑问。通过互动交流和自我审视，学生会逐渐明白问卷设计的重要性和关键点，也体会到了统计学的有趣和难度。
在统计学的第二部分:概率知识，这部分相比较而言是易懂的，在课程开始之前留下任务，发动学生进行生活中的概率常识的搜集和展示工作，来鼓励大家对高中知识的回忆和再利用，并且增加概率知识和社会生活的关联度理解，其中老师可以推荐几个搜索的渠道，比如网络、纪录片和书籍等。在正式的课堂中，可以组织一部分准备比较充分的学生进行课堂演示，还可以通过情景剧表演来展示自己所搜集或发现到的概率常识。而老师也可以适时的播放Discovery系列纪录片“现实生活中的概率知识知多少？”，在充分的刺激和诱因下，学生的潜在学习能力和探索能力会不断的被挖掘出来。
在统计学的回归分析部分，可以首先提出疑问：“什么是回归？”“GALTON先生是怎样的一个人？”“生活中还有什么问题可以用回归来解决呢？”鼓励大家利用各种方式进行查询，来了解回归分析的定义、由来、数学原理、案例分析和计算机的操作，同样通过GALTON先生的生平和贡献，可以进一步进行美育和德育熏陶，塑造青年学生的社会良知和培养发现真理的科学精神。
2.4.3 教学考核及效果分析
通过测试班一个学期的统计学学习，在课程结束的最后进行了第二次问卷调查，见表2，可以发现有91.79％的学生“肯定PBL探索教学方式”，79.88％学生“希望以后继续使用这种教学方法”，84.39％的学生“对授课教师满意”，57.08％“愿意参加大学生数学建模竞赛”。
同时，期末2个教学班的统计学考核成绩基本呈现正态分布，和其他仍然采用LBL教学方式的对照组教学班成绩大同小异，没有显著差异，这也说明虽然PBL的教学方式比较生动有趣，但是作为新生的课堂名词，在初期探索阶段仍有很大的改良和进步空间，另外一方面，我们惯有的考核方式仍然是以笔试为主，而采用PBL教学所获得的动手和实践能力并没有得到验证，这个仍需要进行进一步的试验和分析。
3 总结
PBL教学法为学生们提供了一个从不同角度观察问题的机会，不仅提高了学生的科学素养，也利于职业探索、社会责任感的培养，弥补了应试教育在高校人才培养中的缺陷和不足，易获得本科生及社会的认可。
总之，PBL教学法是一种崭新的教育理念，它的先进性、科学性值得借鉴，但如何与我国现有的本科生教育模式相融合，进一步建立符合我国本科生教育特点的教学新模式将是PBL 研究的重要课题。
参考文献
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［5］黄亚玲，刘亚玲，彭义香.中国学生应用PBL学习方法可行性论证［J］.中国高等医学教育，2007，（1）:3-4.
概率统计学习指导范文第3篇
关键词：生物统计；教学实践；立体化
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）18-0231-03
一、引言
“生物统计学”是把数学的语言引入生命科学研究领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程，用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料，是应用统计学的一个分支。生物学研究实践证明，只有正确应用生物统计学的原理和分析方法对生物学试验进行合理设计，对数据资料进行客观分析，才能得出科学的结论[1]。目前，从数量角度研究生命科学现象已经为大多数生物学研究者所认知，“生物统计学”为生物学的研究和探索提供了重要的方法和工具。
近年来，全国各高校生物学专业普遍加强了“生物统计学”的教学工作，使学生学习试验设计和数据收集与整理的方法，正确应用统计学原理分析和解释数据资料，为进一步学好专业课程奠定了坚实的基础。
二、生物统计学课程的特点
1.以数学知识为基础。“生物统计学”是在研究生物现象的过程中，与数学的发展相伴随逐渐发展而来的。它把生命科学中的某些具体问题抽象为数学问题，以数学概率论和数理统计为理论基础[1]，这其中就必然会涉及到排列、组合、积分、导数等数学知识。例如，大数定律是用样本统计数推断估计总体参数的基础，需要掌握概率论的相关知识；在推导直线回归方程时，回归系数和回归截距的计算，是建立在最小二乘法的基础上，需要用到导数的计算；正态分布中变量的概率计算，需要了解积分的性质[1]。尽管在“生物统计学”课程学习之前，学生已经学习了“高等数学”的相关知识，但多数学生的数学基础知识仍相对薄弱，由此对学习该门课程产生畏惧心理。加上很多学生没有理解生物统计学的内涵，主观上认为该门课程就是学习数学知识的，进而导致厌学情绪。
2.概念术语多。“生物统计学”不同于生物学专业的其他课程，在学习过程中涉及很多概念术语，并且这些概念术语常成对出现[1]。例如，总体和样本、变量与常数、参数与统计数、效应与互作、准确性与精确性、频率与概率、标准差与标准误、因素与水平、相关与回归、双尾检验与单尾检验、弃真错误与纳伪错误、假设检验与区间估计等。如果不理解这些概念术语的含义，生搬硬套，在应用时就会出错，得出错误的结果。
3.计算公式多。“生物统计学”是应用统计学方法，分析和解释生命科学研究中数据资料数量上的变化，进而做出符合科学实际的推断。在学习过程中，必须要用到大量的计算公式[1，2]。如反映变异性的指标有标准差和标准误，二者的含义不同，计算公式也不同。在正态分布中，为了计算服从正态分布的变量的取值概率，通常要对变量进行标准化处理，在学习了变量标准化公式之后，接下来在应用时还需要用到平均数的标准化、平均数差数的标准化、频率的标准化、频率差数的标准化、成对数据差数平均数的标准化等公式。在直线相关与回归分析中，需要掌握相关系数、回归系数、回归截距等计算公式。尽管目前有很多统计软件可以直接对一些统计量进行计算，但学生们必须掌握和理解相关统计量计算的原理和具体内涵才能正确地应用这些统计软件。
4.课程内容连贯性较强。“生物统计学”的课程内容是承上启下、前后连贯的[1，2]。例如，概率分布是学习统计推断的基础，平均数的假设检验和区间估计是相互联系的，单因素数据资料方差分析的原理和方法是对多因素数据资料进行方差分析的基础[1]。如果学生没有掌握某一章节的内容，很可能导致后面的许多内容听不懂、难理解，陷入越听越听不懂的恶性循环。
三、教学内容的实践与探索
针对“生物统计学”课程的特点和现状，近年来，我们在教学过程中，围绕教学内容、教学方法、课程建设、考核方式等多方面进行了实践和探索，取得了较为理想的效果。
1.合理编排教学内容，提高教学效率。我校本科教学计划调整后，“生物统计学”课程安排在第三学期，周学时为2，共36学时。学生在之前已学习了“高等数学”等公共课程，“植物学”、“动物学”等专业基础课程，与本学期同时学习的还有“生物化学”。为适应生命科学的发展和对生物学人才的培养，我们按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则合理设计安排教学内容[1]。在课堂讲授时，我们尽可能把抽象的统计学原理与生命科学的前沿或学生们感兴趣的事例进行结合，并引导学生从专业知识的角度对统计分析的结果做出科学的判断和合理的解释，这样一方面使学生感受到生物统计学与生命科学的各专业都是紧密联系的，另一方面学到的统计分析方法和试验设计原则也可以指导学生后续专业课程的学习。
作为应用性极强的课程，我们在课堂授课时一般不过多讨论数学原理，而主要偏重于统计原理的介绍和具体分析方法的应用。在有限的课堂教学时数内，对涉及到的数理统计知识多是“拿来主义”，对于一些公式，通常只进行概念上的介绍和公式上的简单推导，对有些较复杂的统计公式则只给出公式，并不要求学生掌握具体的推算过程，其目的是让学生对统计学原理和统计分析方法有较全面的了解。在章节内容上，根据具体情况进行适当删减，做到重点突出、主次分明。比如讲授方差分析一章时，以单因素数据资料的分析为例，重点介绍方差分析的基本原理、数学模型和分析步骤，对于二因素数据资料的分析则启发学生根据其基本原理和数学模型进行推理，多因素数据资料的方差分析则只介绍基本原理，其目的是培养学生对所学理论知识的应用能力，实现以素质教育为基础，以能力培养为本位的教学理念。
2.灵活运用多种教学方法。在教学过程中，我们根据教学内容，采用多种教学方法并重，对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”[3]，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学相融。
问题导入法。在课堂讲授时，我们注重问题的创设。提供氛围，启发学生发现问题并思考如何解决问题[4]，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的协作者。例如，在方差分析一章讲述时，以单因素数据资料为例[1]，让学生思考如何进行多组平均数之间的比较。有的学生会提出，可以采用之前学习过的两个样本平均数假设检验的分析方法对多组数据进行两两的比较，而这又引发了一些新的问题。如何解决这些问题呢？这时，我们引导启发学生将所有的数据资料作为一个整体来考虑，将数据的总变异按照其变异来源剖分成处理引发的变异（组间变异）和试验误差引发的变异（组内变异），并利用反映变异特性的方差这一统计量来表示组间变异和组内变异的大小，进而采用检验对其二者的差异进行显著性检验，由此和学生共同推导出方差分析的基本思想和分析步骤。这样，既让学生理解了方差分析的原理和应用，也培养了学生分析问题和解决问题的能力。
对比法。“生物统计学”中有很多概念都是成对出现的，其相应的公式也有着许多形式上的共同点，这就为我们进行对比法讲解提供了很好的素材。例如标准差与标准误、直线回归系数与直线相关系数、样本平均数假设检验的检验及检验等[1]。对比法讲授，既可以帮助学生记忆公式，也便于学生更好地理解公式的含义和具体应用，做到举一反三。
演绎法。“生物统计学”中有很多公式是前后联系的，存在公式的变形，运用演绎法教学可以让学生更好地理解公式的来源和内涵。例如变量的标准化公式，对于服从正态分布的变量进行标准化转换的公式（u=■）是核心，在理解这个公式含义的基础上，对于各统计数（平均数、平均数差数、频率、频率差数、成对数据差数等）进行标准化转换的公式自然也就推导出来了，从而避免了对这些公式的死记硬背。
板书与多媒体课件并行。随着电子技术、计算机技术和网络技术的发展，在教学实践中多采用多媒体课件进行授课。多体媒体课件集文字、公式编辑、图形、色彩、动画于一体，既可以插入图片和例证，也可以实现公式推导的逐步展现，图文并茂，色彩丰富，省去了板书所占的时间，可以在有限的课堂教学时间内增加教学内容，增强师生之间的互动[4]。同时，传统的板书不能完全放弃，在讲授过程中，适时穿插板书内容，可以帮助学生更好地联系已学知识。因此，在教学过程中，我们以多媒体教学为主，板书为辅，注重将这两种教学方法进行有机的结合。
3.加强实验教学，注重理论与实践的结合。“生物统计学”是一门应用学科。我们在理论教学的同时，安排了18个学时的实验课，主要目的是让学生将课堂理论知识加以应用并学会常用统计学软件的使用。生物统计学实验课在生命科学学院信息学实验室利用电子教室系统进行，教师在主控机上边讲解边操作，学生可以在自己的计算机上观察到具体的执行过程，之后可以自己进行相应的操作，然后以电子文档的形式提交实验课作业。通过实验课教学，一方面使理论知识密切联系实践，真正提高了学生的应用能力；另一方面增强了学生的兴趣，在实验课中学生不仅巩固了统计分析知识，而且利用计算机来分析数据也为相关专业课实验数据的分析奠定了基础。在运用计算机统计软件进行数据分析时，学生们也深刻意识到，尽管统计学软件功能强大，但必须对相关的统计学知识有一定的认知和理解，才能更好地使用这些软件，由此也进一步激发了学生课堂学习的动力。
4.课程资源的立体化建设。在教学过程中，我们注重加强课程资源的立体化建设。以教材为中心，我们编写了与科学出版社《生物统计学》（第四版）配套的《生物统计学学习指导》，对每一章的内容都配套了目的要求、内容提要、难点评析、例题解析、习题解答和自我测验[5]，以供学生在课下进行学习和知识的扩充。同时，“生物统计学”是河南师范大学校级网络课程，学生可以通过浏览网页进行课程内容学习。在网络课程中，每章均示出了重点、难点，便于学生自学或复习掌握；同时，网络课程中丰富生动的图表资料及实例分析也有助于学生对知识点的理解。
5.考核采用笔试和实验相结合。“生物统计学”的考核成绩由期终闭卷笔试成绩（占总成绩的80%）和实验课成绩（占总成绩的20%）两部分组成。其中，闭卷考试内容偏重实用性、基础性，避开需死记硬背、理论性强而无实际用途的题目和偏题怪题，并且尽量减少需要进行计算的工作量，目的是考核学生对已学内容的掌握和应用。实验课则重点考查学生知识应用和解决实际问题的能力。这种考核方式，一方面激发了学生学习的积极性与主动性，摆脱了学生死记硬背的单纯应试模式，另一方面也强调了学生解决实际问题的能力，有助于提高学生综合运用知识的能力。
四、小结
“生物统计学”是一门理论性和实用性都很强的学科，是现代生物学研究不可缺少的工具。在教学过程中，我们注重培养学生树立统计学观念，掌握如何运用统计学原理科学设计试验，正确应用统计分析方法分析数据资料，培养学生统计学推理思维能力，并能用专业知识对推断结果加以阐释。在教学过程中，我们强调以教师为主导，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，在培养学生扎实理论基础知识的同时，更注重实践教学，积极引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，切实培养学生的应用能力。
参考文献：
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概率统计学习指导范文第4篇
传统的生物统计学教学过多强调理论的重要性,学生通过查找书后附表设计试验与手工计算,忽视了利用计算机软件进行试验设计和数据统计分析的能力培养,不符合越来越重于计算机技术的现代应用生物统计方法的发展趋势。在十分有限的32个学时内,为使“生物统计学”的授课内容不与“概率论与数理统计”发生重复且更实用,笔者通过对现代应用生物统计方法和统计软件发展趋势的课前调研,发现R软件是一款功能全面又易学的统计软件,含有许多新颖而又实用的统计分析技术与假设检验方法,完全可以满足生物统计学的教学需要,并且没有版权问题。各种概率分布的计算,以及平衡不完全区组、拉丁方与正交表等试验设计,都可以在R软件中完成,使学生可以彻底摆脱手工查表与计算的烦恼。课后关于生物统计学与R软件使用的问卷调查发现,88.2%的学生认为在修完“概率论与数理统计”课程后仍很有必要学习生物统计学和统计软件,92.8%的学生认为自由软件R作为生物统计学的教学软件十分合适,还有86.7%的学生则认为R语言的学习能够对理解统计原理有所帮助。
1统计软件R的介绍
R语言是一门比较新的计算机语言,源自S语言(S-Plus软件中使用)与Scheme语言。基于GNU协议的自由软件R提供了一种使用R语言进行统计分析与图形展示的计算机环境,整合有许多统计工具包[1]。R语言最初由新西兰奥克兰大学统计系教授RossIhaka和RobertGentleman合作编写,由于这两位“R之父”的名字都是以R开头,所以就称之为R语言。R自1993年诞生以来,深受统计学家和计量爱好者的喜爱,被国外大量学术与科研机构采用,其应用范围涵盖了计量经济学、实证金融学、空间统计学、统计遗传学和生物信息学等诸多领域,已经成为主流软件之一。2009年1月7日,《纽约时报》记者AshleeVance题为“DataAnalystsCaptivatedbyR’sPower的文章[2]在科技版发表之后,引起了统计软件R与SAS之争,可见R在统计学界和业界的影响力。
相对于其它统计软件,R的主要特色在于:1)R语言具有自由、免费、开放源代码及统计模块齐全的特征;2)R语言是彻底面向对象的统计编程语言,R中所有计算结果都可以作为对象保存起来,供进一步统计分析与图形展示之用;3)R软件体积小,更新速度快;4)R的扩展性非常强。世界各地的CRAN镜像网站上有许多志愿者提供的非常丰富的工具包,供下载使用。正如Google首席经济学家HalVarian所说,R最优美的地方是你能够修改很多前人编写的工具包的代码做各种所需的事情,实际你是站在巨人的肩膀上。
据统计,2008年12月13日~14日“第一届中国R语言会议”在中国人民大学召开时,共有近70家单位150余人参加;2009年12月召开的第二届中国R语言会议则在北京和上海设有两个分会场,共有90多家单位300余人参加。参会的人员主要来自高校和科研机构,包括在校学生、高校老师、科研所研究员等。
2统计教学中R软件的使用现状
由于R强大的统计计算与图形展示功能,以及自由免费与开放源代码的特点,目前国外许多大学统计相关专业都将R作为教学软件。据笔者调查,国内高校教学中统计软件的使用现状比较混乱,多是采用SPSS或SAS软件,也有使用S-Plus、Matlab、Minitab、Stata、Eviews、Origin、DPS、MSExcel等商业软件,仍有部分高校在统计教学中没有结合与讲授统计软件。国内只有很少一部分高校使用R软件进行统计教学,但是已有48所(不含重复)国内高校的教师或在校学生参加过R会议。
据不完全统计,江西农业大学、清华大学、中国人民大学、华东师范大学、暨南大学、中国地质大学(武汉)等高校已将R语言作为统计相关课程上机实习的计算机软件。其中江西农业大学自2005年开始,就在生物工程与生物技术专业的学生的生物统计学课程中采用自由软件R作为教学辅助工具,并取得了良好的教学效果[3]。
3生物统计学教学与R使用的调查分析
当前,数据分析处理几乎全是使用计算机统计软件完成,在统计方法的实际应用过程中,人们往往不会关注理论推导与计算过程,而是注重统计分析结果的解释。对于非数理统计专业的学生,统计教学过程中不应过多强调理论的重要性,从而忽视了统计思想和数据处理能力的培养。通过课后关于生物统计学与R软件使用的问卷调查发现,参与调查的34位学生中有30位学生(88.2%)认为在修完“概率论与数理统计”课程后仍很有必要学习生物统计学。而没有开设生物统计学课程的2003~2005级学生的毕业论文中,严重缺乏统计分析与假设检验。这充分说明了,纯粹的统计方法与理论教学,越来越不符合借重于现代计算机技术的生物统计学发展趋势。
问卷调查中发现,有96%的学生认为生物统计学与R语言都非常有用,毕业后无论是继续深造还是参加科研或管理工作都能用得上,同样有96%的学生在生物统计学的课程结束后会选择继续学习R语言,有80%的学生认为R语言上级实习的16学时不够用,且有92.8%的学生认为R软件作为生物统计学的教学软件十分合适,86.7%的学生认为R语言的学习能够对学习与理解统计原理有所帮助,67.6%的学生认为C语言的学习基础对学好R语言有所帮助。江西农业大学生物科学与工程学院程新等主持的教学研究课题“基于自由软件平台的生物统计学实践教学研究”,对两个年级共233人分别采用R和SPSS教学效果的比较分析发现,采用R进行教学,激发了学生的学习积极性,提高了学生掌握统计学知识的能力,教学效果比SPSS有了显著提高[3]。因此,可以认为使用R软件作为生物统计学的教学软件是十分合适的。
此外,本次问卷调查中还发现76.5%的学生认为R语言的入门很容易且R软件安装使用起来非常方便;有63.9%的学生认为R语言的一些统计函数特别是绘图函数的参数设置比较麻烦,学习有困难;有81.8%的学生认为很有必要组织出版关于R语言与生物统计学的参考书。与市场上随处可见的关于SPSS或SAS软件的图书相比,由于R软件是一款比较新的统计软件,且是自由软件,目前关于R语言或R软件的图书非常少。截至到2009年底只能够在互联网上搜索到4本与R语言有关的图书,分别是孙啸等著的《R语言及Bioconductor在基因组分析中的应用》(2006年7月,科学出版社出版);王斌会主编的《R语言统计分析软件教程》(2007年1月,中国教育文化出版社出版);薛毅等著的《统计建模与R软件》(2007年4月,清华大学出版社出版);汤银才主编的《R语言与统计分析》(2008年11月,高等教育出版社出版)。这些书籍均以较大的篇幅详细介绍了R语言的基础与使用方法,适宜作为关于R语言的工具书。但是由于这4本书中均未涉及到试验设计与现代应用生物统计方法等方面的内容(实际上,试验设计的内容在生物统计学中占有十分重要的地位),不宜作为生物统计学的上机实习指导书。而且CRAN网站上有多种关于试验设计及其统计分析的R工具包,如AlgDesign、crossdes、conf.design、DoE.base、FrF2等可以自由下载使用。因此,基于R软件在国内愈来愈旺盛的市场需求,笔者认为有关出版社很有必要组织出版关于“现代应用生物统计方法在R语言中的实现”的教参或工具书。
4结论
根据调查结果与科研工作的经验,笔者认为统计的思想或意识比统计理论与方法更重要,使用统计软件R进行生物统计学教学,可使学生不再陷入繁琐的统计查表与计算过程中,从而增强统计思想和数据处理能力的培养。
概率统计学习指导范文第5篇
关键词：生物统计学；精品课程；教学改革
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革。
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养。
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
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