统计学标准差

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统计学标准差范文第1篇

【关键词】孕妇;步行;步态;胸部;骨盆;生物力学

ABSTRACT:fortablewalkingvelocity,amplitudesofpelvicandthoracicrotations,andtheircoordinationwerecomparedbetweenthetwogroups.ResultsComfortablewalkingvelocitywassignificantlyreduced.Therotationalamplitudesofpelvisandthoraxweresomewhatreduced,withsignificantlysmallerintraindividualstandarddeviations.AlsopelvisthoraxRelativeFourierPhasewasalittlesmaller;itsintraindividualstandarddeviationwassignificantlyreducedatvelocities≥1.06m/s.ConclusionThegeneralpatternofgaitkinematicsinpregnantwomenisverysimilartothatofnulligravidae.Pregnantwomenexperienceddifficultiesinrealizingtheharderantiphasepelvisthoraxcoordinationthatwasrequiredathigherwalkingvelocities.

KEYWORDS:pregnantwomen;walking;gait;pelvis;thorax;biomechanics

长期以来,人们一直认为妊娠影响孕妇的步态运动。Foti等研究发现,孕妇步行时跖屈的动量减少,髋关节外展的动量及骨盆的倾斜度均增加,骨盆的倾斜度的改变存在较大的个体差异[1]。Nagy等报道孕妇最舒适的步行速度显著性降低,亦存在较大的个体差异[2]。但Foti等认为这种变化并无统计学意义,并发现怀孕对步长或步周期长无显著性影响[1]。上述研究显示,孕妇的步态发生改变,但研究结果并不一致。大约25%患有妊娠相关骨盆痛的孕妇和5%产后患者需要就诊治疗,重症患者常常出现步行障碍[3]。对正常孕妇运动协调的研究可作为今后研究妊娠相关骨盆痛的步态运动的基础。笔者研究怀孕对步行时水平面上骨盆和胸廓运动协调的影响,以期有助于从生物力学的角度进一步了解妊娠相关骨盆痛患者的步态运动。

1对象与方法

1.1对象选取年龄20～45周岁的健康未孕妇女(对照组)和健康孕妇(孕妇组)作为观察对象。对照组13例,年龄中位数27岁(22～36岁),体质量中位数75kg(45～95kg),身高中位数172cm(157～190cm);孕妇组12例,年龄中位数32岁(30～38岁),体质量中位数76.5kg(67.5～89kg),身高中位数172cm(162～180cm)。

1.2方法

1.2.1仪器步行仪(BiostarGiant,荷兰AlmereBiometrico公司);三维运动捕捉系统(Optotrak,加拿大NDI公司)。

1.2.2方法受试者以不同速度在步行仪上行走。骨盆、胸廓和足部的运动由三维运动捕捉系统光学镜头拍摄记录。2组光学镜头位于受试者的身后。在受试者的胸背部第6胸椎棘突的位置和骶骨两髂后上棘之间各有一轻金属架,用尼龙束带将金属架固定其上,金属架上有3个可发红外光装置,构成一个刚体。为了捕获步行时足跟着地和足趾离地时的瞬间,在每侧足跟和第五跖趾关节处各安装一可发出红外线的装置。实验装置见图1[4]。实验开始时先让受试者在步行仪上行走3～5min,接着步行速度从0.17m/s每间隔1～2min增加0.11m/s,至1.72m/s。步行过程中,测试受试者最舒适步行速度和最大步行速度。每个速度下的数据采集共30s,抽样频率为100Hz。

图1测量步行时胸廓和骨盆运动的实验装置（略）

Fig1Experimentalsetupformeasuringthethoracicandpelvicmovementsduringwalking

1.2.3指标胸廓和骨盆的刚体在空间的运动代表各自的三维运动。设定刚体x、y、z轴的正方向为人体解剖位的前、上、左方位。通过计算xy象限上的反正切角度得出骨盆和胸廓在水平面上旋转角度的时序。骨盆和胸廓的旋转运动幅度(rotationalamplitude,RA)是从各自的运动时序上确定每一个步周期内最大与最小的角度差的绝对值。躯干的旋转运动时序是将骨盆运动时序与胸廓的运动时序相减而生成。在每一速度下对骨盆、胸廓和躯干的所有步周期的RA进行计算,取均值,分别确定为骨盆、胸廓和躯干的RA,并计算各自标准差。

应用快速离散傅立叶变换计算公式计算出每个运动时序的连续傅立叶相的时序。骨盆和胸廓的傅立叶相差时序是由胸廓的傅立叶相时序与骨盆的傅立叶相时序相减而产生。运用圆周统计学计算出骨盆和胸廓运动的傅立叶相差(relativefourierphase,RFP)及其个体内标准差。若RFP为0,表示同相协调运动;若RFP为180°,则表示反相协调运动。

1.3统计学处理应用SPSS10.0软件,采用方差检验,P<0.05为差别有统计学意义。

2结果

2.1步行速度正常孕妇的最舒适步行速度中位数1.06m/s(0.72～1.28)m/s,对照组为1.17m/s(0.83～1.50)m/s,2组比较差别有统计学意义(P<0.05)。

2.2骨盆和胸廓RA及其个体内标准差骨盆RA先是随着步行速度的增加(0.94～1.06m/s)而逐渐减小,然后随着步行速度的增加而逐渐增加(图2A)。孕妇组和对照组骨盆RA分别为(9.1±福建医科大学学报2008年5月第42卷第3期吴文华等：正常孕妇步行时骨盆与胸廓水平面的旋转运动3.5)°和(7.7±3.2)°,其速度效应差别有统计学意义(P<0.05)。孕妇骨盆RA的个体内标准差较对照组减少(P<0.05),孕妇组和对照组的值分别为(1.3±0.4)°和(1.6±0.5)°(表1)。

图2对照组和孕妇组在不同步行速度下各部位的旋转运动幅度（略）

Fig2Rotationalamplitudesofthepelvis,thethoraxandthetrunkduringgaitatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

表1各变量的速度效应和组别效应（略）

Tab1Theeffectsofvelocityandgrouponthevariables(repeatedmeasuresANOVAs)

胸廓RA基本维持稳定而变化不大直至步行速度增至0.8m/s时,然后随着步行速度的递增而渐减少(图2B)。经方差检验,速度的效应差别有统计学意义(P<0.05)。孕妇胸廓RA的个体内标准差比对照组减少(P<0.05)。孕妇组和对照组的均值分别为1.2°和1.7°,其速度效应差别有统计学意义(P<0.05)。

躯干RA是随着行步速度的增加而递增的(图2C),孕妇的躯干RA较对照组约小1°,其速度效应有统计学意义(P<0.05),孕妇躯干RA的个体内标准差较对照组小(P<0.05),孕妇组和对照组的值分别为(0.7±0.3)°和(1.0±0.4)°,其速度效应有统计学意义(P<0.05)。在最舒适的步行速度下,孕妇骨盆和躯干RA较对照组小(P<0.05)。

2.3RFP及其个体内标准差

图3对照组和孕妇组在不同步行速度下的傅立叶相差及其个体内的标准差（略）

Fig3Relativefourierphaseanditsintraindividualstandarddeviationbetweentransversepelvicandthoracicrotationsatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

2组RFP均随着速度的增加而增加(图3A),呈一条S形曲线,在速度为0.83,1.17m/s的区域内最为陡峭。孕妇的RFP较对照组小7°。其步行速度效应有统计学的意义(P<0.05)。RFP的个体内的标准差与速度的关系有点不规则(图3B),随着速度的递增而增加,直至速度到达0.94～1.17m/s;接着是一个平台或稍有点下降,在最舒适的步行速度时,达到最高值。孕妇的RFP的个体内标准差较对照组小(P<0.05),其速度效应差别有统计学意义(P<0.05)。

孕妇的孕周数与RFP的个体内标准差相关系数为－0.68,差别有统计学意义(P<0.05)。在最舒适的步行速度下,孕妇的RFP及其个体内标准差均比对照组小(P<0.05)。

3讨论

3.1总体上孕妇的步态运动正常在2组中,速度对RA、骨盆胸廓RFP及其个体内的标准差的影响相似(图2～3),由此得出结论,孕妇的步态运动从总体上讲是正常的。怀孕和行走本身就具有高度的相容性,从进化学的角度而言,这并不难理解[5]。尽管如此,孕妇的最舒适的步行速度明显的下降,RA变小,尤其是在最舒适的速度下骨盆和躯干RA的减少具有显著性差异。他们的个体内标准差减少,具有统计学意义。骨盆和胸廓RFP变小,在最舒适的速度下具有显著性差异,其个体内标准差变小,在快速行走的速度下(≥1.06m/s),这种差别有统计学意义。孕周数与此个体内的标准差呈显著性负相关。孕妇必须适应怀孕的改变,比如体质量的增加。本研究揭示在孕妇身上发生了轻微但是连贯一致的运动学变化,这点与以往文献报道的有所不同[12]。

3.2孕妇骨盆胸廓旋转运动的RFP孕妇选择在低速下步行不能用节约能量的观点来解释,因为当步行速度低于(或高于)最舒适的速度时,须消耗更多的能量[5]。尽管如此,低速行走获得了更多时间来对微扰进行反应[6],这也许是孕妇由于额外的载荷或本体觉受干扰而选择低速行走的原因,目的是为了避免出现快速步行时的运动协调模式。

本研究表明,未怀孕妇女的最舒适步行速度出现在RFP的曲线上的平台起始段,而孕妇最舒适步行速度则是出现在曲线陡坡的半山腰处,此时2组间的RFP的差值为44°。当孕妇快速步行时,RFP值较高,但其变异性很小,这提示了对孕妇而言,完成大的RFP的步态是有困难的,这种现象同样发生在背着负荷的受试者、慢性下腰痛患者、妊娠相关骨盆痛产后的患者[4,78]。出现较小RFP的步态运动可以由许多种不同的限制性因素造成,妊娠便是其中之一。

比较骨盆、胸廓和躯干旋转运动的个体内标准差,他们的平均值分别为1.25°,1.29°和0.66°。如果骨盆和胸廓的旋转运动的控制是相互独立的话;而实际上,它的值小得多。因此,骨盆和胸廓的旋转运动似乎是同时受到控制的,虽然躯干的旋转运动在快速行走的协调方面不是一个“必须的变量”[9],因为躯干的旋转缺乏时间维。显然,RFP是和时间变量有关,它也许是快速步行时的必须变量,以确保快速行走时骨盆的旋转运动必须被胸廓的反向旋转运动所平衡[10]。就孕妇的步态而言,快速行走时骨盆和胸廓的惯性冲量将会增加,这也许是孕妇无法实现大的RFP步态运动的原因。

3.3孕妇步态运动的变异性自从Bernstein引入了“探索变异性”以来,对运动的变异性研究渐渐兴起。运动的变异性常常被认为是具有功能性,才有可能有灵活性、适应性;然而变异性会消耗能量及增加损伤的可能性,因此变异性的功能性必须看是针对何种情形而言[1114]。

一个较为奇怪的现象是骨盆与胸廓间的RFP的个体内的变异的最大值在非常靠近最舒适步行速度的地方出现。Masani等人发现地面作用力的变异在最舒适步行速度时最小[15],也许在最舒适的速度下,身体重心的垂直运动是必须的变量,而在水平面上的骨盆和胸廓间的RFP在快速步行时则变成是必须的变量。撇开RFP的变异性是如何发挥作用的,在怀孕期间,尤其在怀孕晚期,RFP的变异性是如何在最舒适步行速度下增加并且在快速行走时减少有待于进一步研究。

笔者认为,正常孕妇的步态运动学特征与未怀孕的妇女相似。尽管如此,2组间存在着许多细微的差别。孕妇的最舒适步行速度较对照组显著性下降。骨盆、胸廓和躯干的RA较对照组小。他们的个体内的标准差则较对照组低。在最舒适步行速度下,骨盆和躯干的RA较对照组小。孕妇组的RFP较对照组小,在速度≥1.06m/s,个体内的标准差呈显著性减少,尤其是在怀孕晚期表现更为明显。

【参考文献】

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统计学标准差范文第2篇

地质统计学是在上世纪六七十年代随着采矿业的兴起而诞生的一门基于数学地质学科的交叉学科。地质统计学在区域化变量的基础上将变差函数作为基本工具，针对在空间分布上具有随机性和结构性的自然现象进行研究，地质统计学可以对具有结构性、随机性、变异性的空间数据进行无偏内插估计，对数据的离散型和波动性进行模拟。在煤田煤质的计算中，地质统计学充分考虑煤田样本点的方向、位置和彼此间距，比传统方法在煤层煤质数据插值上具有更大的优势。

2方法

2.1样本数据

本研究中选择的煤田地质构造复杂、煤种丰富，研究中选择了24个样本点，硫分分别为0.49，0.48，0.60，0.36，0.55，0.52，0.55，0.96，0.55，0.77，0.81，0.59，0.55，0.50，0.60，0.49，0.64，0.83，0.38，1.01，0.68，0.55，0.97，0.48，其中最大为1.01，最小为0.36。将煤层煤样硫分化验后进行插值比较，更适合对地质统计学进行插值运用。

2.2地质统计学中的插值方法

地质统计学中，克里金法占据着重要的地位，克里金法对待估样本点内的已知数据进行测试，结合样本点的大小、形状及空间分布，掌握样本点之间的相互关系，从而进行无偏估计。对于数据点较多的样本，内插结果具有较高的可信度。

2.2.1区域变量及协方差。

研究中将（zx）统称为呈空间分布的变量，也叫区域化变量，（zx）反映空间属性的分布特征。为了对区域化变量的变异性进行描述，引入协方差函数。不同的两点x和x+h处对应的不同区域化变量（zx）和（zx+h）之间的差只于两点的空间位置有关。协方差函数cov[（zx），（zx+h）]=E[（zx）（zx+h）]-E[（zx）]E[（zx+h）]=cov（h），其中E（）为均值。

2.2.2参数分析。

不同点所对应的区域化变量（zx）和（zx+h）的差的方差的一般作为（zx）在X轴上的变异函数，记作P（h），P（h）=0.5var[（zx）-（zx+h）]，其中va（r）为均方差。在满足二阶平稳的条件下，P（h）=0.5E[（zx）-（zx+h）]2。样本点的空间距离大时，相关性较小，变异性较大；空间距离小时，相关性较大，变异性较小。在实际研究中，将样本点的空间距离按照不同等级划分，针对不同的样本点，求出距离的平均值和P（h）的平均值，连接（h，P（h））后得出实验变异函数，结合最小二乘法得出理论变异函数和相关参数，后文理论数据的得出建立在理论变异函数的球状模型和指数模型的基础上。

3结果分析

3.1数据预处理

为了使克里金法插值满足正态分布的要求，需对数据进行预处理，本研究中采用偏度和峰度检验法对分布状态进行分析，实验油田煤层硫分布服从正态分布，从理论上讲，完全可以利用克里金插值法。

3.2插值精度比较

研究中采用交叉验证法对插值精度进行评价。在研究变量（zx）的过程中，除去采样点xi（i=1，2，3，…，n）处的（zx）属性值（zxi），其他属性值不变，根据剩下的n-1个属性值，进行误差分析和插值精度评价。在交叉验证的方法中，常选用标准均方根、平均标准差、误差均方根、平均预测标准差、平均误差来预测总体误差，第1项的指标越大越好，后4项指标越小越好，插值精度越高。常规插值方法和克里金插值比较选用误差均方根和平均误差进行，不同的克里金插值模型选用以上5项指标进行比较。

3.2.1插值比较。

在克里金法的应用中，采用简单克里金法、普通克里金法、泛克里金法进行比较，三种方法中分别采用球状模型和指数模型进行拟合；在常规插值方法的应用中，采用距离反比法、多项式插值、径向基函数三种方法。

3.2.2克里金插值法之间的比较。

普通克里金法与泛克里金法的球状模型和指数模型的平均误差都是-0.00024和0.00183；误差均方根分别是0.14219和0.14100；平均预测标准差为0.12921和0.12772；平均标准差为-0.00098和-0.00945；标准均方根为1.08810和1.08410。通过分析发现，球状模型中的普通克里金法和泛克里金法各项指标相同，球状模型中的平均误差和平均标准差小于其他4种指标。对于误差均方根、平均预测标准差和标准均方根预测误差，普通克里金法和泛克里金法与其他方法差别不明显。由此可见，在克里金插值的应用中，普通克里金法和泛克里金法的球状模型精度最高，优于常规方法。

4结束语

统计学标准差范文第3篇

关键词：碘伏；腹腔镜

由于医学技术的迅猛发展，科学技术的变革更新，微创技术越来越多的应用到手术中。腹腔镜外科技术是外科微创化的重要组成部分[1]。为了更好的配合手术医生，保证手术能够更高效的完成，必须有一个清晰的手术视野，因此如何更好的长时间的保证手术镜头的清晰和防雾是一个重要环节。目前的临床上多采用湿纱布对镜头进行擦拭，但是时间一长效果就很差，而且反复的擦拭降低了工作效率。对此，本研究对100例采用腹腔镜进行手术的患者分别采用碘伏擦拭镜头（A组）和湿纱布擦拭镜头（B组）进行比较，现报告如下。

1资料与方法

1.1一般资料 经南京市妇幼保健院伦理委员会同意，选择2014年 6～12月在我院行宫腹腔联镜手术的患者100例，纳入标准：年龄20～40岁，平均24.3岁，标准差为5.2；体质量42～59 kg，平均54.8 kg，标准差为5.8；身高150～170 cm，平均162.1 cm，标准差为7.1；手术时间1.0～2.1 h，平均1.32 h，标准差为0.08；术前未服用镇静、催眠药，无神经精神类疾病史等。采用随机、双盲、对照的研究方法，随机分为碘伏干预组（A组）和常规护理组（B组）各72例，两组一般资料比较，差异无统计学意义（均P>0.05）。

1.2方法

1.2.1护理方法 A组手术开始即镜头进入患者体腔前，用0.5%的碘伏棉球擦拭镜头的前端，干纱布擦拭镜头周围多余碘伏溶液后，置于患者腹腔。B组术开始即镜头进入患者体腔前，用湿纱布擦拭镜头的前端，干纱布擦拭镜头周围多余溶液后，置于患者腹腔。

1.3 记录10 min、20 min、30 min、40 min、50 min两组镜头起雾的次数

1.4统计学处理 采用GraphPad Prism version 5.0统计软件进行分析，符合正态分布的计量资料以均数±标准差（x±s），组间比较采用成组t检验，组内比较配对t检验，计数资料比较采用χ2检验，P

2结果

2.1两组患者的身高、体重、年龄、手术时间无统计学差异（P>0.05）。

2.2两组手术镜头在10 min、20 min、30 min起雾的次数无统计学差异（P>0.05）见表1。

2.3两组手术镜头在40 min、50 min起雾次数有统计学差异，（P

3讨论

腹腔镜手术镜头起雾的原因在于人体的腹腔内外温差较大，而镜头本身是金属的温度较低，在进入人体体腔后遇到热气，所以容易在镜头产生水雾，从而影响手术野的暴露。因此腹腔镜镜头的起雾处理是一个必须要解决的问题，在目前不能更换镜头的情况下，如何采用先进的方法降低腹腔镜镜头起雾的次数是我们关心的话题。

碘伏系有表面活性剂与碘络合成的不稳定络合物，用碘伏液擦拭摄像镜头目镜，表面活性剂起载体与助溶作用，可以形成一层保护膜，消弱了雾气对镜头的附着力[2]，使用碘伏擦拭后的镜面，可以形成慢反射[3]。

A组腹腔镜手术镜头和B组腹腔镜手术镜头在10 min、20 min、30 min3个时点内所测得的起雾次数没有统计学差异（P>0.05）见表1。说明如果时间较短的话在目前无法改变镜头冷热度的情况下，没有任何的办法可以减少镜头的起雾次数。

A组腹腔镜手术镜头和B组腹腔镜手术镜头在40 min、50 min 2个时点内所测得的起雾次数有统计学差异（P

随着社会不断的发展，文明程度的逐渐提高，对事物的发展起着影响作用的因子也越来越多，本研究采用碘伏干预的模式，对腹腔镜镜头进行擦拭，在前30 min两组镜头的防雾效果还没有多大的差别，但是随着手术时间的推移，碘伏中的化学成份开始起作用起雾次数大大减少，更加说明碘伏擦拭的重要性。

本研究将不同碘伏擦拭用于腹腔镜手术，明显的降低了手术中镜头起雾的次数，同时提高护理工作的满意度，增加了医生对我们的信任感，是一种有效的护理干预模式。

参考文献：

[1]黄国强.外科微创化：21世纪的趋向[J].医学杂志，2002，27（2）：95-97.

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[4]王自慧，吴润梅，王燕.碘伏在腹腔镜镜头防雾中应用探讨[J].现代临床医学，2008，34（4）：303.

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[6]邵会贞.介绍一种预防腹腔镜镜头起雾的方法[J].护理学杂志，2007，22（18）：3.

统计学标准差范文第4篇

样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²]i从1到n，总体标准差=√{∫[-∞+∞](x-E(X))²f(x)dx}f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。

如是总体，标准差公式根号内除以n。如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)。二式差一个自由度，n与n-1。

平均数是统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

（来源：文章屋网 ）

统计学标准差范文第5篇

1．考试成绩总体情况本次参加考试的学生共87人，其中最高分96分，最低分48分，平均分75.93分，标准差为10.47，不及格7人，及格率仅为91.95%。

2．改革班与传统教学班考试成绩比较改革班参加考试的学生44人，其中最高分96分，最低分56分，平均分为76.86分，标准差为10.02，不及格2人，及格率为95.45%；传统教学班参加考试的学生43人，其中最高分93分，最低分48分，平均分为74.98分，标准差为10.95，不及格5人，不及格率为88.37%。改革班与传统教学班平均分和及格率差别无统计学意义（t＝0.839，p＝0.404；P＝0.266）（见下表）。客观题改革班平均分为49.8分，传统教学班为49.4分（t＝0.274，p＝0.785）；主观题改革班平均分为27.1分，传统教学班为25.6分（t＝1.35，p＝0.181）。以客观题为自变量x、主观题为应变量y，进行相关分析，得r＝0.635，P＝0.000。

3．改革班与传统教学班分数段及优良率比较教学改革班44人，优良（≧80分）人数为18人，优良率为40.9%；传统教学班43人，优良（≧80分）人数为15人，优良率为34.9%。

二、讨论

为了让课堂教学模式改革班的学生积极参与课堂活动，我们在教学中运用了研讨法教学、合作学习、以问题为基础的教学方法及指导自学等方式为学生提供探究型学习环境，引导学生主动学习，让学生在教师教学之前，学习教学内容，完成教师布置的任务。医学统计学一直是学生难学、教师难教的课程。计算机技术的快速发展为统计学的教学和应用提供了良好的平台，在教学课时不变的情况下，增加了SPSS软件实习的内容。

改革班班级平均分76.86分，传统班74.98分；改革班标准差10.02分，传统班10.95分；改革班及格率95.45%，传统班88.37%；改革班优良率40.9%，传统班34.9%。在班级平均分、及格率及优良率上改革班均高于传统教学班。主观题得分改革班（27.1分）高于传统班（25.6分）；对客观题和主观题进行相关分析，得r＝0.635（P＝0.000），说明扎实的基础知识有利于促进学生的综合应用、分析和评价能力。

学生考试成绩说明学生是可以接受教学改革的方法，同时说明学生的潜力是巨大的，学生有能力完成教师布置的各项任务。但改革中也存在一些问题，如在案例教学中，课堂上直接进入案例讨论，导致教学内容的系统性较差。